三年级思维训练巧求图形的周长
小学三年级下册逻辑思维 第十讲 巧求周长(一)
小学三年级下册逻辑思维第十讲巧求周长（一）【一】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
练习1、下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
2、下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
【二】下图是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
练习1、下图是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
2、从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一个边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。
【三】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练习1、下图是一个楼梯的侧面图，你能算出它的周长吗？2、如下图所示，丹丹和小玲同时从学校到图书城，丹丹沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到图书城？为什么？【四】下图是由6个边长1厘米的正方形拼成的。
这个图形的周长是多少厘米？练习1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求这个图形的周长。
2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。
【五】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4米。
原来一个正方形的周长是多少米？练习1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加16分米，原来正方形的周长是多少分米？【六】一个正方形的边长是4厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？练习1、把16个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2、把8个边长为5分米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？【七】将一张边长为18厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习1、将一张边长为10厘米的正方形纸，剪成2个完全一样的小长方形，那么这2个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为28厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的长方形，这六个长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？课外作业1、下面图形是三个相同的正方形组合在一起，求这个图形的周长。
三年级数学思维专项训练17--巧求周长(原卷+解析版)
三年级思维训练17--巧求周长1, 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的周长厘米2下图中多边形的周长是厘米3,下图所示的图形的周长是厘米4,请计算下面图形的周长5，如下图所示，若每个小正方形的周长为12厘米，则它们组合成的“十”字图形的周长为厘米6，如下图所示，玲玲用3厘米长的火柴棒摆一个长方形，并将其分成A，B两部分，这两部,分的周长之和是厘米7，如下图所示，5个相同的小长方形拼成一个大正方形，已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是厘米-8，下图阴影部分是正方形，则长方形的周长是厘米9，如下图所示，在△ABC中AB-AC=2．BD- DC，若△ACD周长为18，那么AB的长为10，下面两张图中，周长较大的是（在横线上填写表示图名的字母）11，下图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每个小长方形周长为厘米12，如下图所示，一只小狗从X点出发，沿XO方向走，中途转向，沿平行于OY的方向走，之后又转弯，沿平行于XO的方向走，如此继续下去，直到到达y点，再沿YX方向回到X点．已知三角形XOY的周长是78米，那么在整个过程中，小狗一共走了米．13，“走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客领取．每一礼品盒宽9厘米，长18厘米，摆好后其上面四层的正面图如下图所示，共摆十层，则一共有个礼品盒，整个图形的周长为厘米．14，如下图所示，线段a=12厘米，b=9厘米，c=4厘米，d=6厘米，图形的周长是厘米，15，下图的不规则图形的周长是米．16，下图是由四个相同的长10厘米、宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的一个顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是厘米。
17，两只小蚂蚁同时从下图中的A点出发开始爬向B点，红蚂蚁沿图中的实线爬行，黑蚂蚁沿图中虚线爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，则最先到达B点的是18，有一个长方形纸片，长比宽多2厘米，周长是36厘米，用剪刀剪3刀（见下图），这6个长方形的周长之和是．19，如下图所示，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是厘米．三年级思维训练17--巧求周长参考答案1，28大长方形宽等于1个小长方形的长也等于3个小长方形的宽是6，长是小长方形的长加小长方形的宽是8，周长是(6+8)×2=28（厘米）．2，16平移之后可以变成一个长方形，周长为(3+5)×2 =16（厘米）．3，200利用平移的方法不难得到图形的周长是2×(38+50)+2×12 =200（厘米）．4，320通过平移，得到一个长为80，宽为50+(30-20) =60的长方形，多两条长为20的线段，所以图形的周长是(80+60)×2+20×2=320.5，36小正方形边长是：12÷4=3（厘米）．“十”字图形一周有12条边，周长是3×12 =36（厘米）．6，72图形的周长由(3+4)×2+5×2=24（根）火柴棒组成，周长为3×24=72（厘米）．7，15由题意知8宽=10，观察图形可知长=5宽，小长方形的周长=2长+2宽=12宽=15.8.32如下图所示，除已标了10厘米和6厘米的两条线段外，没有标数据的地方，a+b：10，c+d=6，所以周长为(10+6)×2=32（厘米）．9，10根据题意：因为AC+AD+CD=18，且BD=DC，则AC+AD+BD=AC+AB一18，又因为AB=AC=2，根据和差问题：AB的长=(18+2)÷2 =10.10，B利用平移的方法不难得到：A图的周长是2×(14+10) +4×凸形的高，B图的周长是2×(14+10) +6×凸形的高，所以周长较大的是B．11，302长=3宽，4长+9宽=90，即6宽+9宽=15宽=90，所以宽=6，长=9，周长(6+9)×2=30.12，78利用平移的方法，小狗走的不规则图形的周长就是规则图形三角形XOY的周长，即78米．13，55，540共摆了10层，第1层有1个，第2层有2个……，一直到第10层有10个，共有1+2+3+…+10=55个．整个图形的边经过平移可以得到一个长为180厘米、宽为90厘米的长方形，所以整个图形的周长为：(180+90)×2=540(厘米)．14，50利用平移的方法，得到图形的周长是(n+6)×2+c×2= (12+9)×2+4×2=50（厘米）．15，334如下图所示，因此周长为(40+ 70)×2+55×2+2×2=334（米）．16，80用平移的方法，整个图形可以平移成一个大长方形，长是10 +3×5=25(厘米），宽是6+3×3=15(厘米)，周长是(25+15)×2=80(厘米)．17，黑蚂蚁经过平移可发现，两只蚂蚁在水平方向上走的路程是相等的，而在竖直，蚂蚁走的比黑蚂蚁多了两小段，所以黑蚂蚁先到达．18，92根据题意知：长十宽-36÷2=18（厘米），长为：(18+2)÷2 =10（厘米），宽为18-10 =8（厘米），剪3刀后增加了4个长，2个宽，则周长和为：36+4×10+2×8=92（厘米）19.94 周长之和=(12+10)×2 +10×2+(12-3 -4)×3×2=94(厘米)．。
三年级数学思维训练第4讲 巧求周长(三)
【知识要点】三年级数学思维训练第4 讲巧求周长（三）在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学的知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
【例题 1】中心小学的操场是个长方形，长 80 米，宽 50 米。
现在要对这个操场进行扩建，使得它的长增加 30 米,宽增加 20 米.扩建后操场的周长比原来增加了多少米？【练习一】1、小智买来一个长方形，它的长减少 5 厘米，宽增加 5 厘米，周长会怎样变化？2、周大爷在一块长 18 米、宽 5 米的长方形菜地四周围上了篱笆。
现在把这块菜地进行了改造，使得它的长增加了 5 米，宽增加了 2 米，改造后重新在四周围上篱笆。
需要增加篱笆多少米？3、一个长方形长 123 厘米、宽 87 厘米，现在它的长减少 15 厘米，宽增加 4 厘米，这个长方形的周长发生了怎样的变化？增加或减少了多少厘米？【例题2】下图是由13个同样大小的正方形组成的汉字“山”，已知每个正方形的边长是3厘米。
这个汉字“山”的周长共是多少厘米？【练习二】1、下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
2、下图是用几个边长是1分米的正方形拼成的图形，它的周长是多少分米？3、下面两张图中，周长较大的是哪一幅？【例题 3】右图中的阴影部分 BCGF 是正方形，线段 FH 长18 厘米，线段 AC 长24 厘米，则长方形 ADHE 的周长是厘米．【练习三】1、下图阴影部分是正方形，则长方形的周长是多少厘米？2、如图，ABCD是正方形，它的左、右两边并排对齐放着两个长方形，已知左边长方形的周长为12厘米，右边长方形的周长为36厘米，那么，图中最大长方形的周长为多少厘米？3、如右图，中间部分是正方形，求这个不规则图形的周长。
三年级数学思维题 长方形 周长
三年级数学思维题长方形周长长方形是数学中常见的一种几何形状，具有两组平行且相等的边，四个内角都是直角的特点。
在三年级的数学学习中，学生需要通过掌握长方形的性质和应用，进一步培养和提高数学思维能力。
本文将围绕长方形的周长展开讨论和解答相关思维题。
一、长方形的定义和性质长方形是指具有两组平行且相等的边的四边形。
根据定义，长方形的对边相等且平行，内角都是直角。
另外，长方形的对角线相等且垂直，对角线的长度可以通过勾股定理进行求解。
二、长方形的周长的计算周长是指一个几何形状的边的长度之和。
对于长方形来说，它的周长可以通过公式计算：周长 = 2 × (长 + 宽)。
其中，长代表长方形的长边的长度，宽代表长方形的短边的长度。
根据这个公式，我们可以轻松计算长方形的周长。
三、解答长方形周长的思维题1. 题目：一个长方形的长边长是14厘米，短边长是8厘米，求它的周长。
解答：根据周长的计算公式，周长= 2 ×(长+ 宽)。
将已知的长和宽代入公式，可以得到周长 = 2 × (14 + 8) = 2 × 22 = 44。
因此，这个长方形的周长是44厘米。
2. 题目：一个长方形的周长是36厘米，长边长是12厘米，求它的短边长。
解答：根据周长的计算公式，周长 = 2 × (长 + 宽)。
将已知的周长和长代入公式，可以得到36 = 2 × (12 + 宽)。
解方程可得：12 + 宽 = 18，因此宽 = 6。
所以，这个长方形的短边长是6厘米。
3. 题目：一个长方形的长边长是5厘米，周长是18厘米，求它的短边长。
解答：根据周长的计算公式，周长 = 2 × (长 + 宽)。
将已知的周长和长代入公式，可以得到18 = 2 × (5 + 宽)。
解方程可得：5 + 宽 = 9，因此宽 = 4。
所以，这个长方形的短边长是4厘米。
四、长方形周长的应用长方形周长的应用非常广泛，常见的应用包括：1. 计算围绕长方形的边需要多长的围墙或栅栏；2. 计算长方形纸张的边长，以便剪纸或折纸；3. 计算长方形田地的周长，以便修建围墙或栅栏；4. 计算长方形餐桌的周长，以便购买合适的桌布；5. 计算长方形书桌的周长，以便购买合适的桌布。
三年级思维训练 巧求图形的周长
巧求图形的周长三年级思维训练22＋宽×正方形周长＝边长×4.长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形这两个计算公式看起来十分简单. 的周长。
解决这类问题主要从两方面入手：思考怎仔细分析.、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题.我们常常要画图帮助理解.1再求样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系. 出它的周长。
往往要运用“平移、转化”等方法把..2、对于一些不规则的比较复杂的图形求它们的周长而且.问题转化成长方形或正方形的周长。
在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分不能遗漏掉某些线段的长度。
求所拼成的长方形的周长。
个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形.例1、用3 分析与解答：请你画图后再思考解答。
求所拼成的长方形的周长。
17厘米的正方形拼成一个长方形.试一试1、用3个周长是再从余下的纸片中.先剪下一个最大的正方形纸片.32厘米.宽20厘米例2、一张长方形纸长是又剪下一个最大的正方形.最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？第二次剪的正方形的边第一次剪的正方形的边长是多少.分析与解答：先画图.然后想一想. 长是多少。
再从余下.15厘米长方形纸中.先剪下一个最大的正方形纸片、试一试2在一个长是24厘米.宽最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？的纸片中又剪下一个最大的正方形. 单位：厘米)。
例3、计算下列图形（左图）的周长(325252分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动.这样正好移补成一个正方形。
试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。
已知每步台阶宽3分米.高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米？1 / 3)。
、求下面图（1）的周长(单位：厘米例4..可以转化成什么图形.我们也同样采用转化的方法.想一想分析与解答：求这个图形的周长 .可以怎样求原图的周长。
转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系）的周长。
三年级数学上册思维《巧求周长》训练
例题 3 ：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？
6÷2=3厘米
所以,原来正方形的周长是：3×4=12厘米.
例题4 一个正方形,边长是5厘为,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问：拼成的大正方形的周长是多少？
所以大正方形的边长就是5×3=15厘米
大正方形的周长就是15×4=60厘米.
例题5 ：一张长方形的纸,长是28厘米,宽是15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？
剩下的长方形宽是15－13=2厘米
长为13厘米
即周长是：（13＋2）×2=30厘米.。
三年级数学思维训练第2讲 巧求周长(一)
【知识要点】三年级数学思维训练第2 讲巧求周长（一）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
正方形的周长=边长×4长方形的周长=长×2+宽×2=(长+宽)×2本讲我们将在认识物体周长的基础上进一步学习运用正方形和长方形的周长公式，巧求些表面上看起来不像长方形或正方形图形的周长。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
但一定要注意，在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。
因为任意直角多边形，总可以移补成一个长方形或正方形。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【例题 1】请分别求出下面正五角星，正三角形，平行四边形的周长。
（单位：厘米）【练习一】1、请分别求出下面图形的周长。
（单位：厘米）2、中心小学操场由 2 个周长为 82 米的半圆和一个长方形拼成（如图，单位：米），操场的周长是多少米？3、一个长方形操场的长是 60 米，宽比长少 8 米，小明每天沿操场跑 2 圈，他每天要跑多少米？【例题 2】（平移法无多余）：如图是由 15 个边长为 1 厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的周长是多少？【练习二】1、下图中每个小方格边长是 3 厘米，求该图的周长是多少厘米?2、下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从 A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,又从 A 处出来，他一共走了多少米?3、下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？【例题 3】（平移法有多余）下列图形中周长相等的有哪些？【练习三】1、计算：下图所示的图形的周长是多少厘米？2、下面两幅图都是由相同大小的正方形拼成的，图（1）周长 88 厘米，那图（2）周长是多少厘米？（1）（2）3、下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边。
三年级奥数—巧求周长(一)
2米三年级奥数训练——巧求周长（一）姓名：思维训练：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学习了长方形、正方形的周长，关键是如何运用学过的知识，巧妙地解决一些关于周长的实际问题。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 经典例题：例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练 习 一下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度？怎样测量最方便？画出来。
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练 习 二下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
例题3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？例题4 一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？12123060课堂练习1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？课外练习1、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。
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巧求图形的周长
正方形周长＝边长×4，长方形周长＝〔长＋宽〕×2＝长× 2＋宽× 2
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。
解决
这类问题主要从两方面入手：
1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从条
件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。
2、对于一些不规那么的比拟复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化〞等方法把问题转化
成长方形或正方形的周长。
在转化过程中要抓住“变〞与“不变〞两个局部，而且不能遗漏掉某些线段的
长度。
例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
分析与解答：请你画图后再思考解答。
试一试 1、用 3个周长是 17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
例2、一张长方形纸长是 32厘米，宽 20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一
个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？
分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。
试一试 2、在一个长是 24厘米，宽 15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中
又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？例 3、计算以下图形〔左图〕的周长
( 单位：厘米 ) 。
3
25
252
分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。
试一试 3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。
每步台阶宽3分米，高 2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米？
例 4、求下面图〔1〕的周长 ( 单位：厘米 ) 。
分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图
形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。
试一试 4、求上图〔 2〕的周长。
例5、用长 9厘米、宽 5厘米的长方形摆成以下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，
得到的图形的周长是多少厘米？
分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知
道什么条件？
试一试 5、假设按上面的摆法，摆 10层，它的周长是多少呢？
例 6、以下图〔左〕是一个方形螺线。
两相邻平行线之间的距离均为
1 厘米，
求螺线的总长度。
分析与解答：如上〔中〕图所示，按箭头方向转动虚线局部，于是得到了三个边长分别为3，5， 7 厘米的正方形和中间一个三边图形( 见上右图 ) 。
所以螺线总长度为
4
厘
米
试一试 6、右图两相邻的平行线之间距离为 2 厘米，求它的周长。
练习：
1、用 3个边长是 3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
2、一个长方形长 60厘米，宽 20厘米，将它剪成 3个正方形，每个正方形的周长是多少？
3、四个周长为 17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。
〔以下图1〕
100
160
40
40
100604040
204040
4、上图〔 2〕是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？〔上右图〕
5、上图〔 3〕是一个“ I 〞字形大楼平面图，请求出它的周长。
〔单位：米〕
6、如上图〔 4〕所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。
如果其中一个长方形的周长是16 米，那么这个正方形的周长是多少米？。