人教版数学七年级上册3.1.2解一元一次方程-合并同类项 教案
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
七年级数学上册(人教版)3.2.1一元一次方程的解法合并同类项优秀教学案例
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作，让学生互相交流想法和做法，培养学生的合作能力和沟通能力。
2.分配具有代表性的任务，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的表达能力和倾听能力。
3.培养学生合作交流的习惯，让学生感受到团队的力量，增强学生的团队协作能力。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的同时，培养过程与方法，提升情感态度与价值观，从而1.通过生活实例引入合并同类项的概念，例如计算购物时的找零问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学故事或问题，引发学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。
3.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，形象地展示合并同类项的过程，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考合并同类项的规律和原因，激发学生的思维活动。
2.通过设置疑问，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物找零的实例，引导学生思考如何计算找零金额，引发学生对合并同类项的兴趣。
2.提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的问题？”让学生分享自己的经历，激发学生对数学的亲近感。
3.引导学生思考：如果我们把找零金额用数学表达式表示出来，应该如何简化这个表达式呢？从而引入合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.介绍合并同类项的定义和规则，通过具体的例子解释同类项的概念，让学生理解同类项的性质。
2.讲解合并同类项的方法，引导学生发现合并同类项的规律，例如系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
人教版-数学-七年级上册-3.2 解一元一次方程(一)合并同类项 教案
3.2解一元一次方程方程（一）合并同类项学习目标1.学会合并（同类项），会解“ax ＋bx =c ”类型的一元一次方程．2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．3.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点建立方程解决实际问题，会解 “ax ＋bx =c ”类型的一元一次方程难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程教学过程一、自主学习问题 1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？设问1：如何列方程？分哪些步骤？① 设未知数：前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买 台。
② 找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=（ ）台。
③ 列方程：.设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x =a 的形式？观察、思考：根据分配律，可以把含x 的项合并，即x ＋2x ＋4x =（ ）x =7x 解方程过程：24140x x x ++=合并同类项，得系数化为1, 得。
总结：合并同类项是把的项和项分别合并，把方程转化为ax b =（,a b 为常数，且0a ≠）的形式，便于求出方程的解。
对于上述问题还有不同的未知数的设法吗？若设去年购买计算机x 台，得方程解：合并同类项：系数化为1：若设今年购买计算机x 台，得方程 。
解：合并同类项：系数化为1：二、合作探究1.例1.解下列方程：（1）2359x x -=；（2）32522x -=；（3）0.280.133y y -=；2.例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-2432，….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？3.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？三、展示提升1.每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教案
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册 3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》这一节主要介绍了合并同类项与移项的概念，以及如何在解一元一次方程时运用这两个概念。
合并同类项是将方程中的同类项合并，使方程更简洁；移项则是将方程中的项移动到等式的另一边，以便于求解。
这一节的内容是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和方法具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但是，对于解一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能对合并同类项和移项的运用存在困难，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，能够运用合并同类项和移项来解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的概念及方法。
2.难点：如何在解一元一次方程时灵活运用合并同类项和移项。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法。
通过具体的例子和练习，让学生在实际操作中理解合并同类项和移项的概念，掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握合并同类项和移项的概念和方法，准备相关的例子和练习题。
2.学生准备：预习相关知识，了解合并同类项和移项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的2倍，如果小明吃了3个苹果，那么他剩下的水果总数是多少？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出合并同类项和移项的概念。
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教学设计
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
人教版七年级数学上册：3.2《 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项》说课稿1
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。
此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。
二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。
对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。
2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。
3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。
【人教版七年级数学上册教案】3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项(第2课时)
3.2 解一元一次方程（一） --合并同类项与移项第 2课时教课目标：1、经过解析实质问题中的数目关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程，理解解方程的目标，领悟解法中蕴涵的化归思想。
3、经过学生观察、独立思虑等过程，培育学生概括、概括的能力，进一步让学生感觉到并试试找寻不一样的解决问题的方法，初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。
教课重难点：要点：建立列方程解决实质问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d ”种类的一元一次方程。
难点：解析实质问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐渐建立列方程解决实质问题的思想方法教课过程：一、创建情境，引入新课问题：课本问题 2:把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分 3 本，则节余 20 本；假如每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？学生思虑，而后谈论合作。
二、讲解新课问题 1:列方程解决实质问题的基本思路是什么？学生谈论、解析1、设未知数：设这个班有x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程： 3x+20=4x-25问题 2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不一样？学生谈论后发现：方程的两边都有含x 的项和常数项问题 3:如何才能使它向x=a 的形式转变？4x，为使方程的左侧没有学生思虑、探究：为使方程右侧没有含x 的项，等号两边同减去常数项，等号两边同减去20，即 3x－4x＝－ 25－ 20问题 4:以上变形的依照是什么？学生：等式的性质1概括：像上边那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成这道题的解题过程。
问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？学生谈论、回答，师生共同整理。
经过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更凑近于 x=a 的形式。
人教版数学七年级上册3.2.1合并同类项解一元一次方程教学设计
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结合并同类项的法则和解一元一次方程的方法。此外，我会强调以下几点：
1.合并同类项在数学运算和解题中的应用价值。
2.解一元一次方程的关键步骤，以及合并同类项在简化方程中的作用。
3.在解决实际问题时，如何运用数学知识，将问题转化为数学模型。
（2）小华在水果店购买了4斤苹果和3斤香蕉，已知苹果每斤5元，香蕉每斤3元，求小华购买水果一共花了多少钱？
3.请尝试以下提高拓展题：
（1）解方程：5x + 3x - 2x = 16
（2）解方程：2y^2 - 3y^2 + 4y^2 = 12
4.请完成以下自我检测题：
（1）判断题：合并同类项时，只需将系数相加减，字母及字母的指数保持不变。
-使用多媒体教学资源，如动画和实物图片，增强学生对合并同类项的理解。
2.分步骤教学，循序渐进：
-先让学生通过具体的数学例子，观察并发现同类项的特征，引导学生总结合并同类项的法则。
-在学生掌握了合并同类项的基本方法后，逐步引导他们将这些方法应用于一元一次方程的求解。
3.合作探究，促进交流：
-将学生分组，进行小组讨论和合作探究，鼓励他们分享解题思路，互相学习。
-设计小组竞赛活动，提高学生的参与度，培养团队合作精神。
4.精讲多练，巩固知识：
-教师通过精选例题进行精讲，强调解题的关键步骤和易错点。
-提供多样化、层次化的练习题，让学生在练习中巩固所学，提高解题能力。
5.关注差异，因材施教：
-针对不同学生的学习能力，设计不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提升。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课的导入环节，我将采用生活实例和问题驱动的教学方法，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一个购物清单，其中包括若干同类商品的价格，如苹果、香蕉和橙子的单价。然后，我会提出以下问题：
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《解一元一次方程---合并同类项》教学设计
引言
教研活动其实是教师与学生、教师与教师之间的心灵互动，匠心独具的课前预设、赏心悦目的课堂互动和的课后研讨，能让参与者忘却工作带给我们的一切烦恼，在愉悦中接受洗礼，于执教者而言，更是无与伦比的释放和满足，毕竟，这是他辛勤劳动的结晶，最大的受益者当然仍是受教学生。
这便是教研的魔力，让它沐浴我成长。
前几天，在我校数学组的课题《“三五三”问题导学法》研讨中，执教了了《解一元一次方程---合并同类项》一课，针对课题研讨目标“如何在数学课堂教学中实施《“三五三”问题导学法》教学模式？”进行了精心的预设和思考，近一周的琢磨之后，带着些许忐忑和期待，走进了熟悉又似乎全新的课堂……
教学设计
教学目标：
1、会利用合并同类项解一元一次方程，掌握在解方程的过程中如何“合并”和系数化1。
2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3、促进学生积极参与合作探讨，初步体会一元一次方程的应用价值；
4、引导学生在解决实际问题的过程中分析数量关系、探寻列方程的方法、归纳解方程的步骤，同时渗透数学建模的思想。
教学重点、难点：
重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项的方法解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程
难点：建立方程时寻找“相等关系”，合并时“x”前面的系数为“1”、“-1”。
一、激学导思：
1、问题激思：粉笔分类；
（师：这是老师每节课都要用到的粉笔，请同学们通过认真的观察与分析，能否从老师两手所抓的粉笔得到一些具体的信息？）
针对上述“粉笔分类”引出合并同类项的铺垫训练：① 2a+a= ；② 2b -3b= ；③ 4c-c= ；
（师：今天我们就一起来探讨如何运用“合并同类项”解一元一次方程。
）
2、引探导学：猜粉笔支数。
（师：今天我们就拿讲台上的粉笔来做点文章，老师的面前有三盒粉笔，老师分别对三盒粉笔的数量做了一定的调整，如果我提供给你们一定的信息，你能猜出每盒粉笔的数量吗？）
创设问题，引入探究，导入本节学习内容。
二、探究释疑：
（一）问题探究：1、创设问题：（猜粉笔）讲台上有三盒粉笔共计49支，同学们能猜出第一盒中有多少支粉笔吗？
（学生略作思考，便会发觉无法猜出答案）
如果老师再提供一个信息：其中第二盒的数量是第一盒的2倍，同学们能猜出第一盒中有多少支粉笔吗？
（学生思考后，仍会发觉猜不出答案）
老师再补充一个信息：第三盒的数量又是第二盒的2倍，这时你们能猜出第一盒中有多少支粉笔吗？
（学生自主思考，尝试解答。
）（师桌间巡视）
（师：请同学们思考，可否利用这几节课我们学习的一元一次方程来解决这个问题？）
2、合作探究：师生引导分析，探寻问题中的相等数量关系。
分析：设第一盒中有粉笔x支，则第二盒中有支，第三盒中有支，
（--设未知数）
根据问题中的相等关系：第一盒数量+第二盒数量+第三盒数量=49支
（--找相等关系）
可列方程： x + 2x + 4x =49 （---如何解这个方程？）
共探解方程的流程：x + 2x +4x =49
↓合并同类项 ---使方程变形为a x =b （a 、b 为常数）的形式
7x=49 （即更加接近于x = a （a 为常数）的形式） ↓系数化1 ---把方程变形为 x = a （a 为常数）的形式 x=7
3、引导概括：（）学会寻找实际问题中的“相等关系”，列一元一次方程；
（2）正确使用合并的方法解方程，就是把方程变形为 x = a （a 为常数）的形式.
（3）合并同类项（作用），系数化1（依据）；
（师：刚才，同学们对于运用一元一次方程解实际问题的方法、步骤有了一个初步
的了解，老师想检验一下同学们领悟的情况，特意将上述问题做了一定的变式，请看问题。
）
（二）问题变式（问题2）：讲台上的有一盒粉笔中有红、黄、白三种颜色，共计48支，三种颜色粉笔的数量为1：2：5.请求出红、黄、白三种颜色的粉笔各多少支？
（学生自主思考，尝试解答。
师桌间巡视，根据学生自主完成情况指导讲评）
（三）解答例题，规范书写
（师：根据刚才对2个问题的分析、探讨，我发现大家对于此类实际问题的掌握情况还不错，但有很多的生活实际问题的情况各不相同，列出来的方程相对也就可能有些不同的变化，大家有没有信心来完成不同形式的方程？）
例： 解下列方程：
（1）5x －3x ＝－10 (2) 21x ＋43x ＝2 解：（1）合并，得 (2)略
2x=-10
系数化1，得 x=-5
三、运用巩固
（师：同学们今天的表现很不错，老师想在这个基础上稍微提高一点点难度，下面这二道题想让同学们独立完成。
）
1、解下列方程
实际问题 一元一次方程
设未知数 列方程
（1） 2x-25x=6-8; (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 （师：今天我们学习的主要内容是什么？（---学生回答），其实，对于方程的应用，世界各国在几千年前就有研究，现在，老师就找到一个公元前1600年前古埃及遗传下来的一个数学问题，让同学们来解决，有没有兴趣？）
2、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于16”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程并解答出来。
四、小结提炼 1、师：今天这节课，我们共同解决了“现代的粉笔问题”，也一同解决了公元前1600年前的“古埃及数学问题”，你觉得你对于运用合并的方法解一元一次方程掌握得如何？）
通过本节课的学习你有哪些收获和困惑？与同伴交流一下。
2、鼓励学生生成新的问题。
(师：你还有哪些疑问？你想进一步探究的问题是什么？)
（教师话白：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？其实我们今天这节课学习的合并（同类项）就是书中讲到的“对消”，下一节课我们就会讲到什么是“还原”，大家有兴趣可以提前学习一下．）
五、精练反馈
（师：为了检验同学们在这节课中的学习掌握情况，老师设计了几个问题，希望同学们能快速、准确地完成好。
）
1、下列合并同类项错误的是（ ）
A. 4213=+
y y ，则 42
7=y B.324=+n m ,则 3)(6=+n m C ．82523=+y y ，则 84=y D.62=-x x ，则 6=-x 2、解下列方程
（1）9x －3x ＝－2+3 (2) 1.5x-4.5x-x =2.4×5-9
3、某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种电视机的数量之比为1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台?
（Ⅰ型600台,Ⅱ型9000台,Ⅲ型12000台．）
★拓展探究：希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”
根据以上信息，如果设丢番图的寿命为x岁，则可列方程：，
你还能求得他的寿命为多少岁吗？
......
反思
教研课，我们其实经历太多，但只要你认真参与，不论是听别人的教研课，还是自己上教研课，或是研课、评课的参与，都是一个不断学习、不断成长的过程。
从不同的角度去感知、理解、分析一堂课，总会有不同的见解和理解，对于课堂中每一个细节的处理，不同的老师会有不同的处理方式，不是每一位老师都能预想全面，不同的角度，便会有不一样的收获。
这，就是教研的魅力。
尽管在课前我做了自认为较多的研究，但课后老师们的点评，仍让我眼前一亮，原来仍有很的地方可以如此人修改和舍取。
教师的成长是一个持续的、长期的积累过程，任何教师的成长与发展，都会经历一个量变到质变的过程。
学习、交流，才能站在时代的前沿，获得知识的新鲜血液，才能取长补短，认识自己的不足，记得在“国培”中曾听汤丰林教授的讲座提到的“终身学习”，结合此次教研活动，让我有了更深的认识，每一次教研对于参与的教师便是一个学习、成长的机会，是一个提高的契机和平台，在今后的教学中只有不断的学习,取长补短,保持良好的职业心态,快乐面对每一堂课.为能“教”得轻松，快乐地“教”，参与教研便是最好的方法和途径。
我们都应该在压力中去感受教研所带来的“魅力”，快乐成长！。