六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
第 1 页 共 6 页…………外…………○……装…………○…………订…………○………学校:______姓名：___________班级：_________考号：___________六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟 满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.直棱柱的侧面都是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形 4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ） A.B.C.D.5.由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n 的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 20 6.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）A. 6cm 2B. 4πcm 2C. 6πcm 2D. 9πcm 2 9.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）A.B.C.D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）外…………○…………装…………○…订…………○…………线…………○…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※答※※题※※内…………○…………装…………○…订…………○…………线…………○…第 2 页 共 6 页A.B.C.D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a 的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm ，宽是3cm 的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．第 3 页 共 6 页…………外………………装…………○…………订…………○…………线…………○…________姓名：___________班级：___________考号：___________21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，DD′的长为b ．（1）写出与棱AB 平行的所有的棱。
（2）求出该长方体的表面积（用含a 、b 的代数式表示）；（3）当a=40cm ，b=20cm 时，工人师傅用边长为c 的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体． ①求出c 的值；②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．22.（10分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图． （1）该几何体最少需要几块小正方体？ （2）最多可以有几块小正方体？23.（12分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积． 24.（10分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．25.（10分）棱长为a 的正方体，摆放成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．第 4 页 共 6 页答案解析部分一、单选题 1.【答案】D【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，30条棱， ∴它是十棱柱． ∴十棱柱有20个顶点． 故答案为：选D ．【分析】一个直棱柱有12个面，30条棱，故为十棱柱．根据十棱柱的概念和特点求解即可． 2.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a 在展开前所对的面的数字是3． 故选B ．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】B【解析】【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形． 故选B【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答． 4.【答案】B【解析】【解答】解：A 、C 、D 选项的主视图均为： ；B 选项的主视图为：．故选B ．【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可． 5.【答案】B 【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【解答】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体， ∴n 的最大值是：3×2+3×2+3×2=18， 故选：B ．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6.【答案】C【解析】【解答】解：A 、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A 错误； B 、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B 错误；C 、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C 正确；D 、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D 错误； 故选：C ．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 7.【答案】C【解析】【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， ∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选C ．【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论． 8.【答案】C【解析】【解答】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱， 故侧面积=π×2×3=6πcm 2 ． 故选：C ．【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm ，高为3cm ．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．9.【答案】B【解析】【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆； 当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 所以截面的形状不可能是等腰梯形． 故选B ．【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项． 10.【答案】C【解析】【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm ，底面直径为2cm ， 侧面积为：πdh=2π×3=6π． 故选C ．【分析】先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可． 11.【答案】A第 5 页 共 6 页…线…………○…【解析】【解答】解：根据主视图的定义，可得它的主视图为：故选：A ．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 12.【答案】A【解析】【解答】解：从上面看易得三个横向排列的正方形． 故选A ．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 二、填空题 13.【答案】绿色【解析】【解答】解：由图可得与黄色相邻的颜色分别为红、蓝、白、黑， 故与黄色相对的颜色是绿色． 故答案为：绿色．【分析】由图可得与黄色相邻的颜色分别为红、蓝、白、黑，即可得出与黄色相对的颜色． 14.【答案】36a 2【解析】【解答】解：根据以上分析该物体的表面积为6×6×a 2=36a 2 ． 故答案为36a 2 ． 【分析】由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积． 15.【答案】78【解析】【解答】解：∵至少有一面涂红漆的小正方体有56个，∴至少有一面涂红漆的概率是 5664 = 78 ． 故答案为 78 ．【分析】根据题意可知共可据64块，至少有一面涂红漆的小正方体有56个，根据概率公式的计算即可得出结果．16.【答案】11【解析】【解答】解：由题意得 2×（5AB+10AB+5×10）=430， 解得AB=11． 故答案为：11．【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案． 17.【答案】2 √2【解析】【解答】解：由主视图知CD ⊥平面ABC ，设AC 中点为E ，则BE ⊥AC ，且AE=CE=1； 由主视图知CD=2，由左视图知BE=1， 在Rt △BCE 中，BC= √2 ， 在Rt △BCD 中，BD= √6 ， 在Rt △ACD 中，AD=2． 则三棱锥中最长棱的长为2 √2 ． 故答案为：2 √2 ．【分析】由主视图知CD ⊥平面ABC 、B 点在AC 上的射影为AC 中点及AC 长，由左视图可知CD 长及△ABC 中变AC 的高，利用勾股定理即可求出最长棱BD 的长． 18.【答案】39【解析】【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面， 故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9， 所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39． 故答案为：39．【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可． 三、解答题19.【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm 3）； ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm 3）． 故它们的体积分别为45πcm 3或75πcm 3 ．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．…………○…………………○……※※在※※装※※订※※线※答※※题※※…………○…………………○……第 6 页共6 页20.【答案】解：根据题意画图如下：【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可．21.【答案】解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．故答案为：A′B′，D′C′，DC；（2）长方体的表面积=2a2+4ab；（3）①当a=40cm，b=20cm时，2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2）∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（cm ）；②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）【解析】【分析】（1）根据长方体的特征填写即可；（2）根据长方体的表面积公式即可求解；（3）①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解；②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解．22.【答案】解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体．【解析】【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．23.【答案】（1）解：正三棱柱（2）解：展开图如下：（3）解：这个几何体的侧面积为3×8×3=72（平方厘米）【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为3×3、8，计算出一个长方形的面积．24.【答案】（1）解：画图如下：（2）9【解析】【解答】解：（2）搭建这样的新几何体最少要8个小立方块，最多要9个小立方块．故答案为：9【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．（2）结合主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．25.【答案】（1）解：6×（1+2+3）•a2=36a2．故该物体的表面积为36a2（2）解：6×（1+2+3+…+20）•a2=1260a2．故该物体的表面积为1260a2【解析】【分析】由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，（1）每个方向上均有6个等面积的小正方形．（2）每个方向上均有（1+2+3+…+20）个等面积的小正方形．。
六年级数学上册第一章丰富图形世界练习(含解析)鲁教版五四制(版)
丰富的图形世界1.以下图的是三通管的立体图 ,则这个几何体从上边看到的是( )2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是( )3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为 ( )4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体 ,从左面看到的是( )5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是( )-1-由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.77.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据 (单位:cm),可求得这个几何体的体积为()A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3-2-拓视线·真题备选1.以下图的是三通管的立体图,则这个几何体从上边看到的是()【分析】选 A.从上边看三通管时,只看到一个长方形和一个圆,因此这个几何体从上边看到的是A.2.以下左图是某几何体的三种视图,则该几何体的侧面睁开图是()【分析】选A.依据已知得出该几何体是圆柱体,圆柱体侧面睁开图为长方形,且长方形的长为圆的周长,经过比较可知侧面睁开图为A选项中的图形.3.已知一个正棱柱从上边和从左面看到的以下图,则从正面看到的为()【分析】选 D.由从上边和从左面看到的图形可画出正五棱柱,进而获取从正面看到的图形.4.如图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体,从左面看到的是()-3-【分析】选 B.从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2,3,1.5.如图是由两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的是()【分析】选B.两个同样的正方体和一个圆锥体构成的立体图形,从正面看到的图形下边是两个正方形,左上方是一个等腰三角形.由若干个同样的小正方体搭成的一个几何体从正面看和从上边看获取的图形以下图,则构成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.7【分析】选C.由上边看到的图形可知,该几何体有二行二列 ,再由从正面看到的图形可知第一层有4个小正方体;第2层的左侧一列最多有2个小正方体,因此构成这个几何体的小正方体的个数最多是4+2=6.7.如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上边看到的图形,小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数,从正面看到的是()【分析】选 D.依据从上边看到的图形中所标明的正方体的个数,确立此中4个正方体的排列规则,从正面察看图形,确立从正面看到的为 D.8.如图是一个几何体的三种视图,依据图中供给的数据(单位:cm),可求得这个几何体的体积为()-4-A.2cm3B.3cm3C.6cm3D.8cm3【分析】选 B.由于长方体的体积V=长×宽×高,因此V=1×1×3=3(cm3).一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。
第一章丰富的图形世界+单元测试 +2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册+
2024-2025学年鲁教版(五四制）数学六年级上册+第一章丰富的图形世界+单元测试一、选择题1.下图中的几何体从上面看到的图是A．B．C．D．2.下图是一个圆柱体，则它的主视图是A．B．C．D．3.如图所示的几何体从正面看得到的图形是A．B．C．D．4．襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（）A．B．C．D．5．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）cm2A．15πB．24πC．36πD．48π7.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体从左面看到的形状图是( )A. B. C. D.8.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是( )A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 七边形9.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 圆10. 如图所示为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A.4B.6C.8D.12二、填空题11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看成是、的实际应用．12.将下列几何体分类，柱体有：______填序号。
13.在一个棱柱中，一共有个面，则这个棱柱有______条棱．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.图是一个几何体从不同方向看到的形状．写出这个几何体的名称根据图中标出的数据求出这个几何体的体积和表面积．17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．18.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．19.一个五棱柱模型如图所示，它的底面边长都是2cm，侧棱长为4cm观察这个模型，回答下列问题：这个五棱柱有________个面；________个顶点；________条棱这个五棱柱的所有侧面的面积之和为多少？20.小明在学习展开与折叠这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识解答：小明想把剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到中的什么位置？请在图的备用图上补全画出所有可能的情况；小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积包括底面．。
第1章丰富的图形世界+同步能力达标训练++2024-—025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册+
2024-2025学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力达标训练一选择题1．如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2 B．12 C．14 D．152．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数（）A.5B.6C.7D.85.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）A．享B．数C．之D．美8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．9．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B．C．4a D．10．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（）A．B．C．D．11．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）A．B．C．D．12．如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．二填空题13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．15．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．16．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．17．教师请每个同学做一个如图的有盖长方体纸盒，长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，小甬的纸盒长、宽、高均为正整数，且ab＝ac+3，bc＝ab+ac﹣7，那么做这样一个纸盒需纸板cm2．三、解答题18.画出如图所示几何体从三个方向看到的形状图．从正面看从左面看从上面看19.已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．20．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？21．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．22．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）23．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．24．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0 ﹣23 1 ﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
2024秋六年级数学上册第一章丰富的图形世界达标检测卷鲁教版五四制
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体中，形态类似于圆柱的是( )2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是( )3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是( )7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后( )A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的平面绽开图，这个正方体是( )9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形态图，依据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不变更原几何体中小立方块的位置)，接着添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还须要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的绽开图，则去掉的小正方形的序号是______．14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．15．已知一个不透亮的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种状况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形态图的面积是________．18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小正方体．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面绽开图折叠后所得几何体的名称．20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少须要几个小正方体？最多须要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，假如蚂蚁爬行的路途最短，请利用绽开图画出这条最短路途．解：将圆柱的侧面绽开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路途．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，假如蚂蚁爬行的路途最短，这样的路途有几条？请利用绽开图画出最短路途．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)依据要求填写表格：图面数f顶点数v棱数e①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)依据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．答案一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、11．面动成体12．300 cm213．6或714．2 000或 1 000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝(40÷4)2×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝(20÷4)2×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2 000或1 000.15．1和5 16．长方形17．2418．16 点拨：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①中心3个和四个角各2个(如图①所示)；②其中一个角3个，其余三个角和中心各2个(如图②所示)．三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；不能截出一个半圆形；圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．21．解：如图．22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层肯定有7个小正方体，其次层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少须要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多须要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面绽开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路途有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.。
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分____________ ____________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
第一章丰富的图形世界单元测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2021-2022鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，()是正方体的开放图。
A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是()A. B. C. D.4.从正面、左面、上面观看一个立体图形得到的外形图如图所示，则该立体图形是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 立方体5.圆柱是由长方形围着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.将如图的正方体开放能得到的图形是()A. B. C. D.7.在长方体的截面中，边数最多的截面是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形8.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图9.用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的()．①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A. ②③④B. ①②③④C. ②③⑤D. ③④10.如图，是正方体的一种开放图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A. 有B. 必C. 召D. 回二、填空题11.若要使得图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．12.圆柱的侧面开放图是______ 形．13.一个棱柱共有9个面，则它共有____个顶点．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的外形可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的外形图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.将图中的图形按要求分类：(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分．17.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出开放图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．18.图 ①是由一些大小相同的正方体组成的几何体.在如图 ②所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的外形图．19.用棱长为1的小正方体依据如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第67个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了生疏立体图形，关键是把握常见的立体图形的外形．依据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体开放图；B、折叠不是正方体开放图；C、符合正方体开放图；D、不符合正方体开放图；故选：C。
《第1章+丰富的图形世界》单元测试卷2024-2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2024-2025学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．5．从上面看如图几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．小明在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面与“祝”相对的面上所写的字是（）A．考B．试C．成D．功7．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．8．如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．五棱柱有5个面10．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥12．将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（）A．AB B．CD C．DE D．CF二填空题13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16.将下列几何体分类，柱体有：______填序号。
17.一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为．18.图和图中所有的正方形都相同，将图的正方形放在图中的______号位置从、、、中选填所有可能，所组成的图形能够围成正方体．三、解答题19.图是由一些大小相同的正方体组成的几何体在如图所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的形状图．20.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
六上数学(鲁教版五四制)丰富的几何图形预习测试卷(含答案解析)
第一章丰富的图形世界单元测试题一、单选题（共12题；共36分）1.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C. D.2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为( )A. B. C. D.3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B.C. D.5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 球体7.下列说法正确的个数为（）（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（）A. B. C. D.9.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 四棱锥由四个面组成的C. 正方体的各条棱都相等D. 长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱11.用3个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.12.把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 棱锥二、填空题（共4题；共16分）13.在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________ （填上序号即可）．14.（2015•江西样卷）如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ________．15.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是________．16.如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是________ （结果保留π）三、解答题（共4题；共48分）17.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．18.某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．19.如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？20.如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称．（2）求这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B二、填空题13.【答案】①②⑥14.【答案】515.【答案】416.【答案】600πcm2三、解答题17.【答案】（1）如图②，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n﹣2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，∴（n﹣2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，故答案为：7．18.【答案】解：如图，将正方体盒子中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图．19.【答案】解：（1）如果面B在几何体的前面，那么D面在后面，（2）如果面E在几何体的底部，那么C面在上面，（3）如果面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部．20.【答案】解：（1）由三视图判断几何体为：圆柱体；（2）侧面积为：2π×1×3=6π（cm2）．。
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。