初中数学鲁教版八年级上册教学课件 3.1平均数(1)
小结：
通过本节的学习，我们掌握了： 1. 算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能 利用它们解决一些现实问题.
课外作业：
1. 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果， 计算本班同学左眼视力的平均数. 2. 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均 数的应用题， 再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化 .观 察“权”的变化对结果的影响.
1 B队的平均身高＝ （1.85＋1.96＋2.02＋ 15
2.05 ＋ 1.88 ＋ 1.94 ＋ 1.85 ＋ 2.08 ＋ 1.98 ＋ 1.97 ＋ 1.96 ＋ 2.23 ＋ 1.98 ＋ 1.86 ＋ 2.02 ）＝ 1.975（米）
所以A队的平均身高高.
1 A队的平均年龄＝ （31＋23＋32＋ 12
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
B队 身高/米 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.96 2.23 1.98 1.86 2.02
年龄/岁 24 21 29 21 21 29 24 34 18 18 23 21 24 26 16
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度” 未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时， 往往给每个数据一个“权”，而称为加权平均数.
练习：
1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积 攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 .每人捐款金 额如下: （单 位：元） 10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款 元. 2. 一名射手连续射靶 20 次，其中 2 次射中 10 环， 7 次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射 中 环 （精确到0.1） 3. 小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分 为 92分，她记得语文得了 88 分，英语得了 95分，但 她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分 数吗？ A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
年龄/岁 相应队员数 16 1 18 21 23 24 26 29 34 2 4 1 3 1 2 1
B队的平均年龄＝（16××1＋29×2＋34×1）÷ （1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈ 23.3（岁）
2.加权平均数 (1) 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数 的加权平均数为
20 ＋ 21 ＋ 22 ＋ 31 ＋ 27 ＋ 24 ＋ 29 ＋ 22 ＋ 22 ） ＝25.33（岁）
1 B队的平均年龄＝15 （24＋21＋29＋21
＋ 21＋ 29＋ 24＋ 34＋ 18 ＋ 18＋ 23＋ 21＋ 24
＋26＋16）＝23.26（岁）
所以B队的平均年龄小.
小明是这样计算B队的平均年龄的：
3.1 平均数（1）
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A队 身高/米 1.78 1.88 1.96 2.08 2.04 2.04 2.00 1.98 1.93 1.98 2.14 2.02
年龄/岁 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22
1 x1 x2 xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 记为 x . 读作“x拔”.
做一做
请同学们分别计算A队和B队的平均身 高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高 高？哪一个球队的平均年龄小？
1 解：A队的平均身高＝ 12
（1.78＋1.88
＋ 1.96 ＋ 2.08 ＋ 2.04 ＋ 2.04 ＋ 2.00 ＋ 1.98 ＋ 1.93＋1.98＋2.14＋2.02）＝1.986（米）
1.如何衡量两个球队队员的身高？能因为甲队 队员 的最高身高高于乙队队员的最高身高，就 说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
2.上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为 高大？ 哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断 的呢？与同伴交流你的看法.
算术平均数的定义： 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把
练习： 4. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：
早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体 育理论测试占30%，体育技能测试占50%. 小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？
练习：（小组交流） 5. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元， 7 元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千 克混要一起，则售价应定为每千克 6.8 元 .（精 确到0.1） 6. 某班环保小组的六名同学记录了自己家 10 月份 的用水量，结果如下：（单位：吨）： 17 ， 18 ， 20,16.5 ， 18 ， 18.5. 如果该班有 45 名同学，那么根 据提供的数据估计 10 月份全班同学各家总共用水 的数量约为 810 吨.
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3.1 平均数 课件(共32张PPT) 鲁教版数学八年级上册
中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下：
课时导入
北京金隅队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22
广东东莞银行队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
知识点 2 加权平均数
感悟新知
想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29 ×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗?
感悟新知
总结
根据捐款总人数等于各部分人数之 和以及加权平均数公式建立方程组求 出未知量. 方程思想是解与平均数有 关的实际应用问题的一种常用方法.
感悟新知
1 (中考·无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表：
等级 一等
单价(元/kg) 销售量(kg)ຫໍສະໝຸດ 5.020二等
4.5
40
三等
4.0
感悟新知
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
课时导入
北京金隅队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22
广东东莞银行队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
知识点 2 加权平均数
感悟新知
想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29 ×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗?
感悟新知
总结
根据捐款总人数等于各部分人数之 和以及加权平均数公式建立方程组求 出未知量. 方程思想是解与平均数有 关的实际应用问题的一种常用方法.
感悟新知
1 (中考·无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表：
等级 一等
单价(元/kg) 销售量(kg)ຫໍສະໝຸດ 5.020二等
4.5
40
三等
4.0
感悟新知
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
鲁教版八年级数学上册全套PPT课件
2、分解因式 （1）14a3b-21a2b2c
(2)2m(m+n)+6n(m+n)
3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值
34
1.3 公式法(1)
35
温故知新
1）(x 5)(x 5) _x_2___2_5_
2）(3x y)(3x y) _9_x_2___y2
项写成平方的
42 (5x) 2 形式；找出a、b
=(4+5x)(4-5x) 第二步，利用
a2-b2=(a-b)(a+b) 分解因式
42
(2)4a2 1 b2 9
第一步，将两 项写成平方的 形式；找出a、b
(2a)2 (1 b)2 第二步，利用
3
1
a2-b2=(a-b)(a+b)
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘 法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个
多项式化成几个整式的积的形式. 你还能再举一些类似的例子加以说明吗?
7
理解定义
因式分解的定义:
把一个多项式化成几个整式的积的 形式,这种变形叫做因式分解.因式分解 也可称为分解因式.
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
16
解：根据题意可得，
2 R 2r 10
2 (R r) 10 R r 10
2
R–r
所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 10 米.
2
17
本节小结
1. 把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分解因式;
2. 分解因式与整式乘法是互逆过程; 3. 分解因式的结果要以积的形式表示； 4. 分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原
鲁教版八年级上册第三章第一节《平均数》名师优质课教案教学设计
鲁教版八年级上册第三章第一节《平均数》名师优质课教案教学设计平均数（第1课时）教材分析：本节课是鲁教版八年级上册第三章《数据的分析》第一节平均数本节课主要从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。
学情分析：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
体会算术平均数和加权平均数的联系与区别2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系教学重点:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
教学重难点:体会算术平均数和加权平均数的联系与区别三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：典例示范；第四环节：巩固提升；第五环节：课堂小结；第六环节堂清检测；第七环节：布置作业。
第一环节：情境引入目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。
在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
第二环节：合作探究（一）探究一思考：1、说一说怎么计算班级45名同学的数学成绩的平均分。
2、若有n 个数x1 ，x2 ，… ，xn ，怎样求这n 个数的平均分。
2022八年级数学上册第三章数据的分析3.1平均数第1课时平均数课件鲁教版五四制6
解：(答案不唯一)小申家冲厕所的用水量较大， 可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建 议，每天可节约用水100升，一个月估计可以 节约用水100×30＝3 000(升)．
15．【中考·呼和浩特】学校准备从甲、乙两位选手中 选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写 大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、 综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们 各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一组数据的和为87，平均数是3，则这组数 据的个数为( C )
A．87 B．3 C．29 D．90
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均 数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3 ＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( C )
A．6 B．8 C．10 D．12
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
10．【中考·张家界】某校组织学生参加植树活动，
活动结束后，学校统计了九年级甲班 50 名学生
每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数/棵 3 4 5 6
人数/名
20 15 10 5
那么这 50 名学生平均每人植树___4_____棵．
11．某汽车从甲地以速度 v1 匀速行驶至乙地后， 又从乙地以速度 v2 匀速返回甲地，则汽车在 整个行驶过程中的平均速度是( ) A.v1v＋1v2v2 B.v1v＋1v2v2 C.v1＋2 v2 D.v21v＋1vv22
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平 均数．
解：由题意知x1＋2 x2＝4，所以 x1＋x2＝8.所以
x1＋1＋2 x2＋5＝7，即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
15．【中考·呼和浩特】学校准备从甲、乙两位选手中 选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写 大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、 综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们 各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一组数据的和为87，平均数是3，则这组数 据的个数为( C )
A．87 B．3 C．29 D．90
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均 数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3 ＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( C )
A．6 B．8 C．10 D．12
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
10．【中考·张家界】某校组织学生参加植树活动，
活动结束后，学校统计了九年级甲班 50 名学生
每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数/棵 3 4 5 6
人数/名
20 15 10 5
那么这 50 名学生平均每人植树___4_____棵．
11．某汽车从甲地以速度 v1 匀速行驶至乙地后， 又从乙地以速度 v2 匀速返回甲地，则汽车在 整个行驶过程中的平均速度是( ) A.v1v＋1v2v2 B.v1v＋1v2v2 C.v1＋2 v2 D.v21v＋1vv22
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平 均数．
解：由题意知x1＋2 x2＝4，所以 x1＋x2＝8.所以
x1＋1＋2 x2＋5＝7，即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
3.1平均数++课件+2024-—2025学年鲁教版(五四制)数学八年级上册
A.78分
B.79分
C.80分
D.81分
18
3.(4分·应用意识、运算能力)(2023·郴州中考)为积极响应“助力旅发大会,唱响美
丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌
曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,
93
演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是________分.
是( C )
A.88
B.90
C.91
D.92
5
3.某市去年5月21-26日每天最高气温统计如表:
日期
21
22
23
24
25
26
最高气温(℃)
22
22
20
23
23
25
22.5℃
则这几天该市日最高气温的平均数是___________.
4.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况:
项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
评总分时,按跑步占50%,花样跳绳占30%,跳绳占20%考评,则小红的最终得分为
83分
__________.
重点 典例研析
6
重点1 计算算术平均数
【典例1】中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到的
药物.在一个时间段,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中力)2023年11月16日11时55分,酒泉卫星发射中心成功
将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.八年级某班
以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动,下面是小文、小玉本次活动各
鲁教版-数学-八年级上册-3.1平均数(第一课时)_数学_教案_
初中数学八年级上册第三章第一节《平均数》（第一课时）教学设计
间的沟通与合作.
能力检测
小明同学的数学成绩如下表格，综合成绩由平时、期中、期末三部分组成，各部分所占比例如图所示，计算小明同学的学期综合成绩.
（单位：分）
检测平时1 平时2 平时3 期中期末
成绩89 78 85 90 87
【学生活动】自主完成，一生展讲，交流订正.
【设计意图】将所学为所用，提升对知识的应用能力，及时查漏补缺.
课后延伸
基础题：
1、某次体操比赛，六位评委对某选手的打分（单位：分）如下：
9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.
如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
2、进一步完善导学提纲上的问题5.
拔高题：
学校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.
(1)小颖数学成绩的平均分是多少？
(2)若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？
【设计意图】“基础题”用来评价学生对于基础知识的掌握情况；“拔高题”借助今天的探究经验，进一步提升学生的探究欲望，拓展学生的思维.
以上就是我们对《平均数》第一课时的设计说明，有不足之处请老师们指正，谢谢大家.。
鲁教版数学八年级上册3.1《平均数》word教案
15 ×80+35 ×84+50 ×87 ＿ 15×80+35×84+50×87
＝
4、课本课内练习第1，2
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
教学要点
教学重点
本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点
例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点
教学准备
教学过程
设计意图
一、创设情境，提出问题.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少念和权的意义
3、讲解p45例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为 ＝80,
＝84, ＝87,给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示 ： ： ＝15：35：50，因此可设 ＝15 , ＝35 , ＝50 ( ＞0) ,加权平均数
星 期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为 辆 。
三、学以以致用，体验成功.
1、讲解p45例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少?
＝
4、课本课内练习第1，2
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
教学要点
教学重点
本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点
例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点
教学准备
教学过程
设计意图
一、创设情境，提出问题.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少念和权的意义
3、讲解p45例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为 ＝80,
＝84, ＝87,给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示 ： ： ＝15：35：50，因此可设 ＝15 , ＝35 , ＝50 ( ＞0) ,加权平均数
星 期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为 辆 。
三、学以以致用，体验成功.
1、讲解p45例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少?
2022秋八年级数学上册第三章数据的分析3.1平均数第1课时平均数课件鲁教版五四制
11．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5， 7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
解：因为 2，4，2x，4y 四个数的平均数是 5，所以 2＋4＋2x＋ 4y＝5×4，即 x＋2y＝7 ①. 因为 5，7，4x，6y 四个数的平均数是 9， 所以 5＋7＋4x＋6y＝9×4，即 2x＋3y＝12 ②. 解由①②组成的二元一次方程组，可得xy＝＝23.， 所以 x2＋y3＝32＋23＝17.
第三章 数据的分析
3.1 平均数 第1课时 平均数
提示：点击 进入习题
1C 2D 3C 4B
5B 6C 7B 8C
85 10 D 11 见习题 12 见习题 13 见习题
14 见习题
答案显示
1．为响应政府“停课不停学”的号召，某市教育局发布关于开 展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按 照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数 据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总 个数如下表：
每节得分为( B )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
6．【中考·德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查 了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 【点拨】x＝4×7＋57×＋6＋6＋6×121＋2＋107＋×150＋8×5＝6(次)．故选 C.
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5 的平均数．
解：由题意知x1＋2 x2＝4， 所以 x1＋x2＝8.所以x1＋1＋2 x2＋5＝7， 即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
12．【中考·柳州】一名同学进行5次投实心球的练 习，每次投出的成绩如下表所示：
2024八年级数学上册第三章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用习题课件鲁教版五四制
鲁教版 八年级上
第三章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
练点 加权平均数的应用
1. [母题·教材P53习题T6]某学校对各个班级的教室卫生情况
的考查包括以下三项：地面、黑板、门窗，其中“地面”
最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要
6
7
8
4. [情境题·航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船
发射成功，这极大地激发了学生学习航空航天知识的热
情.学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动.下
面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)：
项目
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
班次
85
91
88
甲
乙
90
1
2
84
3
4
5
6
7
87
8
(1)如果将三项成绩的平均分作为最后成绩，请通过计算
要程度”设计一个四项得分比例，并说明你这样设计
比例的理由.
【解】将学历、经验、能力和态度四项得分按
3∶2∶3∶2的比例确定每人的最终得分.理由：应聘者
的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度
都可以培养.(答案不唯一)
1
2
3
4
5
6
7
8
8. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容”“表
达”“风度”“印象”四部分组成.九(1)班组织选拔
应聘者，那么被录用的是 乙 .
【点拨】
×＋×＋×
甲的总成绩为
第三章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
练点 加权平均数的应用
1. [母题·教材P53习题T6]某学校对各个班级的教室卫生情况
的考查包括以下三项：地面、黑板、门窗，其中“地面”
最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要
6
7
8
4. [情境题·航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船
发射成功，这极大地激发了学生学习航空航天知识的热
情.学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动.下
面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)：
项目
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
班次
85
91
88
甲
乙
90
1
2
84
3
4
5
6
7
87
8
(1)如果将三项成绩的平均分作为最后成绩，请通过计算
要程度”设计一个四项得分比例，并说明你这样设计
比例的理由.
【解】将学历、经验、能力和态度四项得分按
3∶2∶3∶2的比例确定每人的最终得分.理由：应聘者
的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度
都可以培养.(答案不唯一)
1
2
3
4
5
6
7
8
8. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容”“表
达”“风度”“印象”四部分组成.九(1)班组织选拔
应聘者，那么被录用的是 乙 .
【点拨】
×＋×＋×
甲的总成绩为
[+初+中数学]平均数(1)(课件)+鲁教版(五四制)数学八年级上册
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
随堂练习
某校规定学生的体育成绩由三部分组成，课外活动占成绩的20%， 理论测试占30%，技能测试占50%，计算下面两名同学这学期的体 育成绩是多少？
学生
小颖 小刚
课外活动 理论测试
技能
90
80
85
2.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的 平均数是 11.6
3.若5个数的平均数为8，将其中一个数据12去掉，则余下的数据的平 均数是 7
4.数学期末总评成绩由期中分数、作业分数、课堂参与分数三部 分组成，并按3:3:4的比例确定。已知小明期中考了80分，作业 分数是90分，课堂参与分数是85分，则他的总评成绩为 85分
3.1平均数（1）
探索新知
研读教材48页的表格，分析数据，在两支篮球队中， 哪支球队队员的身高更为高大，你是怎样判断的？
冠军队：
亚军队：
知识点一
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”.
一般地，对于n个数据x1 ，x2 ，···，xn ,
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
小明的做法：
成绩 项目 人员
甲
乙
创新
72 85
综合知识
50 74
语言
88 45
（2）公司想招聘创新能力强的人员，创新、综合知识和语言三项测试
得分按 4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
权
（1）（2）的结果不 一样说明了什么中的各个数据的“重要程度”未必相同，往往会给每个数据一个“权”
80
85
90
叫做这n个数的加权平均数.
随堂练习
某校规定学生的体育成绩由三部分组成，课外活动占成绩的20%， 理论测试占30%，技能测试占50%，计算下面两名同学这学期的体 育成绩是多少？
学生
小颖 小刚
课外活动 理论测试
技能
90
80
85
2.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的 平均数是 11.6
3.若5个数的平均数为8，将其中一个数据12去掉，则余下的数据的平 均数是 7
4.数学期末总评成绩由期中分数、作业分数、课堂参与分数三部 分组成，并按3:3:4的比例确定。已知小明期中考了80分，作业 分数是90分，课堂参与分数是85分，则他的总评成绩为 85分
3.1平均数（1）
探索新知
研读教材48页的表格，分析数据，在两支篮球队中， 哪支球队队员的身高更为高大，你是怎样判断的？
冠军队：
亚军队：
知识点一
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”.
一般地，对于n个数据x1 ，x2 ，···，xn ,
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
小明的做法：
成绩 项目 人员
甲
乙
创新
72 85
综合知识
50 74
语言
88 45
（2）公司想招聘创新能力强的人员，创新、综合知识和语言三项测试
得分按 4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
权
（1）（2）的结果不 一样说明了什么中的各个数据的“重要程度”未必相同，往往会给每个数据一个“权”
80
85
90