重庆市巴蜀中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 Word版无答案
， f x 的值域为区间 D ，且区间 D 的长度为12 t
22.（本小题满分 12 分）已知集合 A t | t使 x | x 2tx 4t 3 0 R ，集合
2
B t | t使 x | x 2 2tx 2t 0 ，其中 x, t 均为实数.
⑴求 A B ； ⑵设 m 为实数， g sin
2
m cos 2m, , ，求 2
3
M m | g A B .
四、附加题：本题满分 15 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤，本题所 得分数计入总分. 23.已知函数 f x 的定义域为 0,1 ，且 f x 的图像连续不间断，若函数 f x 满足：对于 给定的 m （ m R 且 0 m 1 ） ，存在 x0 0,1 m ，使得 f x0 f x0 m ，则称 f x 具有性质 P m
① f x 3 ③设函数 f x 3 1 是 2 型函数，则 m n 1
x
a ④若函数 y
正确的序号是
2
a x 1 a x
2
a 0 是 1 型函数，则 n m 的最大值为
2 3 3
.
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知 A x | x 2 x 8 0 , B x | x a 5 ，且 A B R ，
C．
2 3 ,1 3
D． 1,
2 3 3
11.设函数 f x
2 x , x 0 log 2 x, x 0
对任意给定的 y 2, ，都存在唯一的 x R ，满足 ）
f f x 2a 2 y 2 ay ，则正实数 a 的最小值是（
.
16. f x 是定义在 D 上的函数，若存在区间 m, n D m n ，使函数 f x 在 m, n 上的 值域恰为 km, kn ，则称函数 f x 是 k 型函数
4 不可能是 k 型函数； x 1 2 ②若函数 y x x 是 3 型函数，则 m 4, n 0 ； 2
1 P . k
2
2 3
5 1 6 4
1 5 3 f x m ，若 g x 在 x , 时有零点，求此时 m 的取 3 6 2
⑴若函数在区间 1,1 上最大值除以最小值为-2，求实数 q 的值；
1 0 ⑵问是否存在常数 t t 0 ， 当 x t ,
3 0, 0 ， 3 4 2
Go the distance
同时满足下列两个条件： ① f x 图像的最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角 形② , 0 是 f x 的一个对称中心. ⑴当 x 0, 2 时，求函数 f x 的单调递减区间； ⑵令 g x f 2 x 值范围. 21.（本小题满分 12 分）已知二次函数 f x x 16 x q 3
（ ）
Go the distance
A． y
1 x
B． y x 2
2
C． y x 3
3
D． y log 1 x
e
8. tan 70 cos10 A．-1 B．1
3 tan 20 1 （
C．-2
）
D．2
9.定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 1 的对称轴为 x 1, f x 1
）
个单位长度 6 C．向左平移 个单位长度 6
A．向右平移
个单位长度 12 D．向左平移 个单位长度 12
B．向右平移
e x , x 0 7.下列函数中，与函数 y 1 x 的奇偶性相同，且在 , 0 上单调性也相同的是 , x 0 e
4 f x 0 且 f x
在区间 2015, 2016 上单调递减，已知 , 是钝角三角形中两锐角，则 f sin 和
f cos 的大小关系是（
）
A．
2 3 2 3 , 3 3
B．
2 3 ,1 3
Go the distance
1 4 x 1, 0 x 4 1 3 ⑴已知函数 4 x 1, x ，若 f x 具有性质 P m ，求 m 的最大值； 4 4 3 4 x 5, 4 x 1
⑵若函数 f x 满足 f 0 f 1 ，求证：对任意 k N 且 k 2 ，函数 f x 具有性质
Go the distance
重庆巴蜀中学 2015-2016 学年度第一学期期末考试 高 2018 届（一上）数学试题卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.集合 M 1,1,3,5 ，集合 N 3,1,5 ，则下列选项正确的是（ A． N M B． N M C． M N 1,5 ） C．充要条件 D．既不充分也不必要条 ）
为偶函数 t Z ，且在 x 0, 单调
f x x 在区间 2, 4 上是单调递减函数（ a 0 且 a 1 ） ，求实
数 a 的取值范围. 20.（本小题满分 12 分） 函数 f x 3 cos
2
x cos x sin x
2
求 a 的取值范围. 18（本小题满分 12 分）已知 0
2
, tan
4 3
⑴求
sin 2 x sin 2 的值； cos 2 cos 2
⑵求 sin
2 的值. 3
t 2 2t 3
19.（本小题满分 12 分）已知函数 f x x 递增. ⑴求 f x 的表达式； ⑵若函数 g x log a a
D． M N 3, 1,3
2.“ x 3 ”是“ x 3 ”成立的（ A．充分不必要条件 件 3. sin 585 的值为（ A． ）
B．必要不充分条件
2 2
B．
2 2
C．
3 2
D．
3 2
） D．第四象限角
4.若 是第四象限角，且 cos A．第一象限角 5.若 f 3
x
cos , 则 是（ 2 2 2
C．第三象限角
B．第二象限角 ）
3
x ，则 f 10 （
B． lg 3
A． log 3 10
C． 10
D． 3
10
6.为了得到函数 y sin 2 x
的图像，可以将函数 y sin 2 x 的图像（ 6
D． 0,
2
第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.函数 f x
x x 1 的定义域为
.
.
14.函数 y x 2 x 1 的值域为
Go the distance
15.当 t 0, 2 时，函数 f t 1 sin t 1 cos t 的最大值为
A．4 B．2 C．
1 4
D．
1 2
）
2 2 12.已知函数 f x cos a sin x sin b cos x 无零点，则 a b 的取值范围是（
A． 0,
4
B． 0,
2 4
C． 0,
2 2
重庆市巴蜀中学高2015级高一上期末考试(数学)
重庆市巴蜀中学高2015级高一上期末考试数学试题一、 选择题( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知{}6,5,4,3,2=U ，{}5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则 （ ） A ．{}6,4=N M B ．U N M = C ．()U M N C U = D ．()N N M C U =2、半径为cm 3的圆中，有一条弧AB 长度为cm 2π，则此弧AB 所对的圆心角为 （ ）Ａ．30 B ．15 C ．40 D ．203、三个实数︒=23sin a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是（ ）Ａ．a c b << B ．a b c << C ．b a c << D ．b c a << 4、若角α的终边上有一点())0(,2,>m m m P ，则a sin 的值是（ ）A ． 2B ．552-C ．552±D ．552 5、给定映射f ：(x ，y )→(x +2y ，2x -y )，在映射f 下(4，3)的原象为（ ） A. (2，1)B. (4，3)C. (3，4)D. (10，5)6、“α＝π6＋2k π(k ∈Z)”是“cos2α＝12”的( )A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条7、已知函数()x x x f ωωcos sin +=，如果存在实数1x ，且对任意实数x ，都有()()()201311+≤≤x f x f x f 成立，则正数ω的最小值为 ()A ．2013πB ．20131 C ．40261 D ．4026π8、不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A. [1,2]B.(,2][5,)-∞-+∞C.(,1][4,)-∞-+∞D.(,1][2,)-∞+∞9、在ABC ∆中，已知C BA sin 2tan =+，给出以下四个结论： ①1tan tan =BA②2sin sin 1≤+<B A ③1cos sin 22=+B A ④C B A 222sin cos cos =+ 其中正确的是 ()A ． ①③B ．②③C ．①④D ．②④10、函数()x f 的定义域为D ，若满足：①()x f 在D 内是单调函数；②存在[]D b a ⊆,使得()x f 在[]b a ,的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2b a ，则称函数()x f 为成功函数，若函数()()t c x f xc +=log ，()1,0≠>c c 是成功函数，则t 的取值范围是()A ．()+∞,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41,C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0D ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,41二、填空题( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上) 11、sin 600︒=_____________ 12、函数12--=x xy 的定义域是13、若cos()6πα-=25cos()sin ()66ππαα+--=_____________ 14、定义在R 上的奇函数()x f ，当()+∞∈,0x 时，()x f 为减函数，且()02=f ，则不等式()()01>-x f x 的解集为 ；15、设a 为实数，则函数()()a x a x x x f -⋅-+=22的最小值是三、 解答题 ( 本大题共6小题，共75分。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
巴蜀中学高2015级12-13学年高一(上)半期试题——数学
重庆市巴蜀中学高2015级高一（上）半期考试数学试题卷数学试题卷共4页。
考试时间120分钟。
选择题50分；非选择题100分。
满分150分。
注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名工整地填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答案填涂到选择题区域的相应位置。
注意题号。
3．答非选择题时，必须使用黑色中性笔，将答案书写在答题卡规定的区域内，否则无效。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个符合题意.1、 已知集合{}{}2,3,5,6,1,4,5,6,M N ==则集合()MN = {}2,3A {}1,2,3,4,5,6B {}5,6C {}1,4D2、 下列函数中，与函数y=有相同定义域的是()()ln A f x x = 1()B f x x= ()C f x x = ()x D f x e = 3、 已知,a b 是实数，则“1a b +<”是“12a <且12b <”的() A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、 若函数3(1)22f x x +=-，则(0)f 的值是()A 2-B 0C 4-D 2 5、给定函数①2y x = ②12log y x = ③y x =- ④ 2x y =，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序列号是()A ①②B ③④C ①④D ②③6、已知{}|28A x x =≤≤，定义在A 上的函数log (1)a y x a =>的最大值比最小值大1，则底数a 的值是()A 8B 6C 4D 27、若函数()(0,1)x f x a b a a =->≠的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A 1a >且1b <B 1a >且1b >C 01a <<且1b >D 01a <<且1b <8、已知关于x 的二次方程22210x mx m +++=有两根，其中一根在区间(1,0)-，另一个跟在区间(1,2)内，则m 的取值范围是()A 1m >1m <B 1m <C 56m >-D 5162m -<<- 9、设函数()y f x =是定义在(0,)+∞上的增函数，并且同时满足下面两个条件：①对任意的正数,x y 都有()()()f xy f x f y =+；②(2)1f =.则满足()2(5)f x f x >+-的x 的取值范围是()A 1053x << B 45x << C 35x << D 05x << 10、设函数2()2(1),(1)0f x x bx c c b f =++<<=，m 是方程()10f x +=的一个实根，则下列关于(4)f m -的说法正确的是()A (4)f m -恒为正数B (4)f m -恒为负数C (4)f m -恒为0D (4)f m -的正负与m 有关二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11、2log 32_________________=.12、函数()2x f x =的反函数的解析式是__________________.13、已知函数232(1)()(1)x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩，若[](0)4f f a =，则实数____________a =. 14、若函数(1)()()x x a f x x-+=是奇函数，则实数____________a =. 15、设集合{}1,2,3,4,5,6B =.集合A 满足如下条件：①A B ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若B x C A ∈，则2B x C A ∉，则集合A 的个数_______________.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、计算(本小题13分)160.252164()849--⨯1535212log log log 14log 370-⨯17(本小题13分)已知集合{}2|8200P x x x =--≤，集合{}|1,0S x x m m =-≤>且.(1)若2m =，求集合S 中的整数的个数.(2)若S P ⊆，求m 的取值范围.18(本小题13分)已知2()(21)f x x a x a =-++-是定义在R 上的偶函数.(1)求a 的值；(2)若()()2f x g x =，当11x -≤≤时，求()g x 的值域.19(本小题12分)已知函数24()log (23)f x ax x =++.(1)若(1)1f =，求()f x 的定义域；(2)是否存在实数a ，使得()f x 的最小值是0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.20(本小题12分)已知函数2()1(0)f x mx mx m =--≠(1)若对一切实数x ，()0f x <恒成立，求m 的取值范围；(2)对于[]1,3x ∈，()1f x m x >-+-恒成立，求m 的取值范围.21(本小题12分) 设函数1()x f x x-=. (1)当12x ≤≤时，求()f x 的值域；(2)当0a b <<，且()()f a f b =时，求11a b+的值； (3)是否存在正实数,()a b a b <，使函数()f x 的定义域为[],a b 时值域是[]21,21a b --？ 若存在，求出2a b +的最小值； 若不存在，请说明理由.。
2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一(上)期末数学试卷
2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求．）1. 集合M ={−1, 1, 3, 5}，集合N ={−3, 1, 5}，则以下选项正确的是（ ） A.N ⊆MB.N ∈MC.M ∩N ={1, 5}D.M ∪N ={−3, −1, 3}2. “x ≥3”是“x >3”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. sin 585∘的值为（ ）A.√22B.−√22C.√32D.−√324. 若θ是第四象限角，且|cos θ2|=−cos θ2，则θ2是（ ） A.第二象限角 B.第一象限角 C.第三象限角D.第四象限角5. f(3x )=x ，则f(10)=( ) A.lg 3 B.log 310C.103D.3106. 为了得到函数y ＝sin (2x −π6)的图象，可以将函数y ＝sin 2x 的图象（ ） A.向右平移π12个单位B.向右平移π6个单位C.向左平移π12个单位D.向左平移π6个单位7. 下列函数中，与函数y ={e x ，x ≥0,(1e )x ，x <0,的奇偶性相同，且在(−∞, 0)上单调性也相同的是（ ） A.y =x 2+2B.y =−1xC.y =log 1e|x|D.y =x 3−38. tan 70∘⋅cos 10∘(√3tan 20∘−1)等于（ ） A.2 B.1 C.−2 D.−19. 定义在R 上的函数f(x)满足f(x −1)的对称轴为x =1，f(x +1)=4f(x)(f(x)≠0)，且在区间(2015, 2016)上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f(sin α)和f(cos β)的大小关系是（ ） A.f(sin α)<f(cos β) B.f(sin α)>f(cos β) C.f(sin α)=f(cos β) D.以上情况均有可能10. 已知关于x 的方程4x +m ⋅2x +m 2−1=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ） A.[−2√33, 1) B.[−2√33, 2√33] C.[1, 2√33] D.[−2√33, 1]11. 设函数f(x)={2x ，x ≤0log 2x ，x >0，若对任意给定的y ∈(2, +∞)，都存在唯一的x ∈R ，满足f （f(x)）=2a 2y 2+ay ，则正实数a 的最小值是（ ）A.12 B.14C.2D.412. 若函数f(x)=cos (a sin x)−sin (b cos x)没有零点，则a 2+b 2的取值范围是（ ）A.[0, π2)B.[0, 1)C.[0,π24) D.[0, π)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）函数f(x)=√x(x −1)的定义域为________．函数y =|x −2|−|x +1|的取值范围为________．当t ∈[0, 2π)时，函数f(t)=(1+sin t)(1+cos t)的最大值为________．f(x)是定义在D 上的函数，若存在区间[m, n]⊂D(m <n)，使函数f(x)在[m, n]上的值域恰为[km, kn]，则称函数f(x)是k 型函数．①f(x)=3−4x 不可能是k 型函数；②若函数y =−12x 2+x 是3型函数，则m =−4，n =0；③设函数f(x)=|3x−1|是2型函数，则m +n =1； ④若函数y =(a 2+a)x−1a 2x(a ≠0)是1型函数，则n −m 的最大值为2√33正确的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．已知A ={x|x 2+2x −8>0}，B ={x||x −a|<5|}，且A ∪B =R ，求a 的取值范围．已知0<α<π2，tan α=43 （1）求sin 2α+sin 2αcos 2α+cos 2α的值；（2）求sin (2π3−α)的值．已知f(x)=x −t2+2t+3为偶函数(t ∈z)，且在x ∈(0, +∞)单调递增．（1）求f(x)的表达式；（2）若函数g(x)=log a [a √f(x)−x]在区间[2, 4]上单调递减函数(a >0且a ≠1)，求实数a 的取值范围．函数f(x)=√3cos 2(ωx +φ)−cos (ωx +φ)⋅sin (ωx +φ+π3)−√34(ω>0, 0<φ<π2)同时满足下列两个条件：①f(x)图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形 ②(23, 0)是f(x)的一个对称中心、（1）当x ∈[0, 2]时，求函数f(x)的单调递减区间；（2）令g(x)=f 2(x −56)+14f(x −13)+m ，若g(x)在x ∈[56, 32]时有零点，求此时m 的取值范围．已知二次函数f(x)=x 2−16x +q +3．（1）若函数在区间[−1, 1]上最大值除以最小值为−2，求实数q 的值；（2）问是否存在常数t(t ≥0)，当x ∈[t, 10]时，f(x)的值域为区间D ，且区间D 的长度为12−t （此区间[a, b]的长度为b −a ）已知集合A ={t|t 使{x|x 2+2tx −4t −3≠0}=R}，集合B ={t|t 使{x|x 2+2tx −2t =0}≠⌀}，其中x ，t 均为实数． (1)求A ∩B ；(2)设m 为实数，g(α)=−sin 2α+m cos α−2m ，α∈[π, 32π]，求M ={m|g(α)∈A ∩B}．四、附加题：本题满分0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．本题所得分数计入总分．已知函数f(x)的定义域为0，1]，且f(x)的图象连续不间断．若函数f(x)满足：对于给定的m (m ∈R 且0<m <1)，存在x 0∈[0, 1−m]，使得f(x 0)=f(x 0+m)，则称f(x)具有性质P(m)． （1）已知函数f(x)={−4x +1,0≤x ≤144x −1,14<x <34−4x +5,34≤x ≤1，若f(x)具有性质P(m)，求m 最大值；（2）若函数f(x)满足f(0)=f(1)，求证：对任意k ∈N ∗且k ≥2，函数f(x)具有性质P(1k)．参考答案与试题解析2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求．）1.【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】任意角使三角函如【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】三角函来值的阿号象限射子轴线角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】奇偶性与根调性的助合函数奇三性的判刺函较绕肠由的判断与证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角都数升恒害涉换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】抽象函表及声应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】根的验河性及洗的个会判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】函数零都问判定定理三角根隐色树恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】带绝使凝的函数分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函根的萄送木其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用函数的定较域熔其求法函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角函表的综简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】复合函表的型调性奇偶性与根调性的助合对数函数表础象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角根隐色树恒等变换应用正弦射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、附加题：本题满分0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．本题所得分数计入总分．【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用函数的定较域熔其求法函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
完整word版,重庆市巴蜀中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(可编辑修改word版)
绝密★启用前重庆市巴蜀中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．sin(−690°)=（ ） A. 12 B. −12 C. √32D. −√322．设集合A ={x|2x+1x−2≤0}，B ={x|x <1}，则A ∪B =（ ）A. [−12，1) B. (−1，1)∪(1，2) C. (−1，2) D. [−12，2)3．已知向量a =(3，1)，b =(x ，−2)，c =(0，2)，若a ⊥(b −c)，则实数x 的值为（ ）A. 43B. 34C. −34D. −434．已知a =sin153°，b =cos62°，c =log 1213，则（ ）A. a >b >cB. c >a >bC. b >c >aD. c >b >a5．在△ABC 中，点E 满足BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =3EC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，且AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =mAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +nAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则m −n =（ ） A. 12B. −12C. −13D. 136．已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)，(A >0，ω>0，0<φ<π)，其部分图象如下图，则函数f(x)的解析式为（ ）A. f(x)=2sin(12x +π4) B. f(x)=2sin(12x +3π4)C. f(x)=2sin(14x +3π4) D. f(x)=2sin(2x +π4)7．函数f(x)=(1−21+2x)tanx 的图象（ ）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于y =x 轴对称D. 关于原点轴对称 8．为了得到函数y =sin(2x −π6)的图象，可以将函数y =cos2x 的图象（ ）A. 向右平移π6个单位长度B. 向右平移π3个单位长度 C. 向左平移π6个单位长度 D. 向左平移π3个单位长度9．不等式|x −3|−|x +1|≤a 2−3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. (−∞，1]∪[4，+∞) B. [−1，4] C. [−4，1] D. (−∞，−4]∪[1，+∞)10．将函数y =x−3x−2的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数f(x)，则函数f(x)的图象与函数y =2sinπx(−2≤x ≤4)的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）A. 2B. 4C. 6D. 811．设函数f(x)=e x −|ln(−x)|的两个零点为x 1，x 2，则（ ） A. x 1x 2<0 B. x 1x 2=1 C. x 1x 2>1 D. 0<x 1x 2<112．已知定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x +1)=−f(x)，且当x ∈[−1，0]时，f(x)=4x +38，函数g(x)=log 12|x +1|−18，则关于x 的不等式f(x)<g(x)的解集为（ ）A. (−2，−1)∪(−1，0)B. (−74，−1)∪(−1，−14) C. (−54，−1)∪(−1，−34) D. (−32，−1)∪(−1，−12)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．8−13+log3tan210°=__________．14．已知向量|a|=1，|b|=2，a⊥(a+b)，则向量a与b的夹角为__________．15．某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：ℎ）变化近似地满足函数关系：f(t)=20−2sin(π24t−π6)，t∈[0，24]，则该天教室的最大温差为__________℃．16．若函数f(x)={3x−a，x<1x2−3ax+2a2，x≥1恰有两个零点，则实数a的取值范围为__________．三、解答题17．已知0<α<π，sin(π−α)+cos(π+α)=m.（1）当m=1时，求α；（2）当m=√55时，求tanα的值.18．已知函数f(x)=√2−x3+x +ln(3x−13)的定义域为M.（1）求M；（2）当x∈M时，求g(x)=4x+12−2x+2+1的值域.19．已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)，(ω>0，|φ|<π2)的最小正周期为π，且图象关于x=π3对称.（1）求ω和φ的值；（2）将函数f(x)的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移π3个单位得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间以及g(x)≥1的x取值范围.20．已知f(x)=x|x−a|(a∈R).（1）若a=1，解不等式f(x)<2x；（2）若对任意的x∈[1，4]，都有f(x)<4+x成立，求实数a的取值范围.21．已知函数f(x)为R上的偶函数，g(x)为R上的奇函数，且f(x)+g(x)=log4(4x+1).（1）求f(x)，g(x)的解析式；（2）若函数ℎ(x)=f(x)−12log2(a⋅2x+2√2a)(a>0)在R上只有一个零点，求实数a的取值范围.22．已知f(x)=ax2−2(a+1)x+3(a∈R).3（2）令ℎ(x)=f(x)x−1，若存在x 1，x 2∈[32，3]，使得|f(x 1)−f(x 2)|≥a+12成立，求实数a的取值范围.参考答案1．A 【解析】sin(−690°)=sin(720°−690°)=sin30°=12，故选A. 2．C 【解析】因为A ={x|−12≤x <2},B ={x|−1<x <1}，所以A ∪B ={x|−1<x <2}，故选C. 3．A 【解析】因为b −c =(x,−4)，a ⊥(b −c)，所以3x −4=0，故x =43，故选A.4．D 【解析】因a =sin27°,b =sin28°⇒a <b <1,c =lg3lg2>1，故选D.5．B 【解析】因BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =3EC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，故AE ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =3(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AE ⃗⃗⃗⃗⃗ )，则AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +34AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，又AE⃗⃗⃗⃗⃗ =mAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +nAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以m =14,n =34，即m −n =−24=−12，故选B.6．B【解析】结合图象可以看出A =2,T =4π，故ω=12，又sin (π4+φ)=0，则φ=3π4，故选B.7．B 【解析】 因f(−x)=(1−21+2−x)tan(−x)=−(1−2⋅2x 1+2x)tanx =−(1−2x 1+2x)tanx =f(x)，故y =f(x)是偶函数，故选B. 8．B 【解析】因y =cos2x =sin(2x +π2)=sin2(x +π4)，故向右平移π3个单位长度即可得到函数y =sin(2x −π6)的图象，故选B.9．A 【解析】因|x −3|−|x +1|≤4，故a 2−3a ≥4，解之得a ≤−1或a ≥4，故选A. 10．D 【解析】因y =1−1x−2，故左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数f(x)=−1x−1，由于该函数与函数y =2sinπx 的图像都关于点(1,0)成中心对称，则x 1+x 2=2，又因为两个函数的图像有四个交点，所以其交点的横坐标之和为2×4=8，故选D. 11．D 【解析】由题设可得e x =|ln(−x)|，画出两函数y =e x ,y =|ln(−x)|的图象如图，结合图象可设x 1<−1,−1<x 2<0，因e x 1<e x 2，故e x 1−e x 2=ln(−x 1)+ln(−x 2)=ln(x 1x 2)<0，则0<x 1x 2<1，故选D.12．D 【解析】解析：因f(x +2)=−f(x +1)=f(x)，故函数f(x)是周期为2的偶函数，如图，当x =−12,x =−32时，两函数的图像相交，故当x ∈(−32,−1)∪(−1,−12)时，f(x)<g(x)，应选答案D 。
2016年重庆市渝中区巴蜀中学高一上学期人教A版数学期末考试试卷
2016年重庆市渝中区巴蜀中学高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的值为A. B. C. D.2. 已知集合，，则A. B. C. D.3. 已知向量，，，若，则实数的值为A. B. C. D.4. 已知，，，则A. B. C. D.5. 在中，点满足，且，则A. B. C. D.6. 已知函数（，，），其部分图象如图，则函数的解析式为A. B.C. D.7. 函数的图象A. 关于轴对称B. 关于轴对称C. 关于对称D. 关于原点对称8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度9. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是A. B.C. D.10. 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到函数，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于A. B. C. D.11. 设函数的两个零点为，，则A. B. C. D.12. 已知定义在上的偶函数满足，且当时，，函数，则关于的不等式的解集为A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. ．14. 已知向量，，，则向量与的夹角为．15. 某教室一天的温度（单位：）随时间（单位：）变化近似地满足函数关系：，，则该天教室的最大温差为．16. 若函数恰有个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（共6小题；共78分）17. 已知，．（1）当时，求；（2）当时，求的值．18. 已知函数的定义域为．（1）求；（2）当时，求的值域．19. 已知函数的最小正周期为，且图象关于对称．（1）求和的值；（2）将函数的图象上所有横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间以及满足的的取值范围．20. 已知．（1）若，解不等式；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．21. 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．（1）求，的解析式；（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．22. 已知函数，，其中为自然对数的底数．（1）设，当时，，求实数的取值范围；（2）过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，求证：或．答案第一部分1. C 【解析】．2. B 【解析】，即．又，所以．3. A 【解析】因为，所以，即，因为向量，，，所以，即，解得．4. D 【解析】，，，所以．5. B【解析】因为点满足，所以所以，，所以．6. B 【解析】由图知，，，又，所以，所以，又的图象经过，所以，所以，又，所以，所以．7. B 【解析】由题意，，所以，所以函数是偶函数，图象关于轴对称．8. B 【解析】，所以应将图象向右平移个单位长度．9. A 【解析】的最小值为，由已知得，解得．10. D【解析】由题意得，所以函数的图象关于点对称，且函数的周期是，且点也是该函数的对称点，在同一个坐标系中，画出两个函数的图象：由图象可知，两个函数在上共有个交点，两两关于点对称，设其中对称的两个点的横坐标分别为，，则，所以个交点的横坐标之和为．11. D 【解析】令，则，作出和在上的图象，可知恰有两个交点，设零点为，，且，，，故有，即，故．12. D 【解析】由题意知，，所以，即函数是周期为的周期函数．若时，，因为当时，，所以当时，，因为是偶函数，所以，即，因为函数，所以，作出函数和的图象如图：当时，由，则，解得，即此时不等式的解为，因为函数关于对称，所以不等式的解为或，即不等式的解集为．第二部分13.原式【解析】14.【解析】因为向量，，，设向量与的夹角为，，则，解得，所以．15.【解析】由得，，则，所以，则该天教室的最大温差为．16.【解析】①当时，恒成立，故函数没有零点；②当时，，解得，，又因为，所以当时，，故有解．当时，，故在上无解．因为，所以当时，方程在上无解；当时，方程在上有且仅有一个解；当时，方程在上有且仅有两个解；综上所述，当或时，函数恰有个零点．第三部分17. （1）由已知得：，所以，所以，又，所以，所以．（2）当时，，所以，所以，因为，所以由可得，，所以．18. （1）由已知可得所以，所以．（2）由因为，即，所以，结合二次函数性质，所以当，即时，，当，即时，，故得的值域为．19. （1）由已知可得，所以，又的图象关于对称，所以，所以，因为，所以．（2）由（）可得，因为将函数的图象上所有横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位得到函数的图象，所以，由，得，故的单调递增区间为，．由，可得，所以，所以，，所以满足的的取值范围为．20. （1）当时，不等式，即，即，所以或解得，解得，故原不等式的解集为或．（2）因为对任意的，都有成立，即恒成立，即．所以解得求得，即实数的取值范围为．21. （1）因为所以，所以由得，，．（2）由得：，令，则，即方程只有一个大于的根．①当时，，满足条件；②当方程有一正一负两根时，满足条件，则，所以；③当方程有两个相等的且为正的实根时，则，所以，（舍），时，．综上：或．22. （1），．令，则．因为，所以，即在上单调递增，所以．（i）当时，，所以在上单调递增，所以恒成立，符合题意；（ii）当时，易知存在，使得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以不恒成立，不符合题意．综合（i）（ii），可知所求实数的取值范围是．（2）设切线的方程为，切点为，则．又，所以，，于是．由题意知，切线的斜率为，的方程为．设与曲线的切点为，则，所以又因为，消去和后，整理得令，则，在上单调递减，在上单调递增．若，因为，，所以，而在上单调递减，所以若，因为在上单调递增，且，所以，故综上，可知或．。
重庆市巴蜀中学2015-2016学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12×5=60分）1．直线的倾斜角为（）A．B．C． D．2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（）A．B．C．D．3．直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，则实数m的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±14．函数y=（x＞0）的最大值为（）A．2 B．C．D．5．已知非零向量满足（+）⊥（﹣），且||=||，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6．已知，则z=x﹣2y的取值范围是（）A．[﹣8，12]B．[﹣4，12]C．[﹣4，4] D．[﹣8，4]7．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2﹣b2=ab，C=，则的值为（）A．B．1 C．2 D．38．已知x1＞x2＞x3，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（）A．9 B．7 C．3+2D．1+9．递增的等差数列{a n}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，S n是数列{a n}的前n项和，则使S n ＞2018的最小整数n的值为（）A．80 B．84 C．87 D．8910．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且∠ABF=90°，则的值为（）A．B．C．D．11．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1﹣a n=2n（n∈N*），数列b n=），T n=b1+b2+…+b n，则T10的值为（）A． B． C．D．12．已知直线l与椭圆=1（a＞b＞0）相切于直角坐标系的第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，∠F1PF2=60°（F1、F2是椭圆的两个焦点），若此时∠F1PF2的内角平分线长度为a，则实数m的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．已知x＞y＞0，则与中较大者是．14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面积为，则c=．15．等边△ABC的边长为2，且，则=．16．已知圆C的圆心在直线x+y﹣2=0上，圆C经过点（2，﹣2）且被x轴截得的弦长为2，则圆C的标准方程为．三、解答题（共70分）17．已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上．（1）求实数m的取值范围；（2）若m=5，且|PF1|=3，求点P到x轴的距离．18．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A为锐角，且．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围．19．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0（m∈R）．（1）当该圆的半径最长时，求m的值；（2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线l：2kx﹣2y+4+﹣3k=0的距离等于1的点有且只有3个，求实数k的值．20．已知S n是数列{a n}的前n项和，且a1=2，a n+1=3S n﹣2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=），求证，b1b2+b2b3+…+b n b n+1＜3（n∈N*）．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上．（1）求C的方程；（2）过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点恰为P，求直线l的方程．22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为2+2．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当|AB|＜时，求实数t的取值范围．2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12×5=60分）1．直线的倾斜角为（）A．B．C． D．【考点】直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可．【解答】解：直线，即x+y=3，故直线的斜率是k=﹣，故倾斜角是：，故选：D．2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（）A．B．C．D．【考点】圆的一般方程．【分析】化圆的方程为标准方程，即可求出半径．【解答】解：把圆x2+y2+2x+y=0化标准方程为：，则圆x2+y2+2x+y=0的半径是：．故选：B．3．直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，则实数m的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由直线与直线平行的性质得m≠0，且，由此能求出m的值．【解答】解：∵直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，∴m≠0，且，解得m=±1．故选：D．4．函数y=（x＞0）的最大值为（）A．2 B．C．D．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】将函数y化为6﹣（x+），由基本不等式a+b≥2（a，b＞0，a=b取得等号），计算即可得到所求最大值．【解答】解：∵x＞0，∴y====6﹣（x+）≤6﹣2=6﹣4=2，当且仅当x=即x=2时，取得最大值2．故选：A．5．已知非零向量满足（+）⊥（﹣），且||=||，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量垂直的等价条件建立方程关系，结合数量积的应用进行求解即可．【解答】解：∵（+）⊥（﹣），且||=||，∴（+）•（﹣）=0，即2﹣2﹣•=0，即22﹣2﹣×|||cos＜，＞=0，则﹣×cos＜，＞=0，则cos＜，＞=，则＜，＞=，故选：A6．已知，则z=x﹣2y的取值范围是（）A．[﹣8，12]B．[﹣4，12]C．[﹣4，4] D．[﹣8，4]【考点】简单线性规划．【分析】画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求其最值．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，当直线y=x﹣经过图中B时z最大，经过D时z最小，又得到B（4，﹣4），由得到D（0，4），所以x﹣2y的最大值为4+2×4=12，最小值为0﹣2×4=﹣8；所以z=x﹣2y的取值范围是[﹣8，12]；故选A．7．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2﹣b2=ab，C=，则的值为（）A．B．1 C．2 D．3【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由于已知及余弦定理可解得a=2b，利用正弦定理即可得解．【解答】解：∵C=，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，∵c2﹣b2=ab，∴a2+b2﹣ab=b2+ab，解得：a=2b，∴利用正弦定理可得：．故选：C．8．已知x1＞x2＞x3，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（）A．9 B．7 C．3+2D．1+【考点】数列与不等式的综合．【分析】通过变形可知问题转化为求+2•的最小值，进而利用基本不等式计算即得结论．【解答】解：∵x1＞x2＞x3，∴x1﹣x2＞0，x2﹣x3＞0，x1﹣x3＞0，又∵，∴m≤（x1﹣x3）（+）=+2•=3++2•，∵+2•≥2=2，∴m≤3+2，故选：C．9．递增的等差数列{a n}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，S n是数列{a n}的前n项和，则使S n ＞2018的最小整数n的值为（）A．80 B．84 C．87 D．89【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，从而求出S n=，由此能求出使S n＞2018的最小整数n的值．【解答】解：递增的等差数列{a n}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，∴，解得，d=，=，∵S n＞2018，∴＞2018，∴n2+13n﹣8072＞0，解得n＞≈83.6，由n∈N*，∴使S n＞2018的最小整数n的值为84．故选：B．10．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且∠ABF=90°，则的值为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的性质用a，b，c表示出△ABF的边长，利用勾股定理列方程得出a，b，c的关系．【解答】解：由椭圆的定义可知|AF|=a+c，|AB|=，|BF|=a，∵∠ABF=90°，∴|AB|2+|BF|2=|AF|2，即a2+b2+a2=a2+c2+2ac，∴a2+b2=c2+2ac．又b2=a2﹣c2，∴a2﹣c2﹣ac=0，即（）2+﹣1=0，∴=，∴===．故选：D．11．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1﹣a n=2n（n∈N*），数列b n=），T n=b1+b2+…+b n，则T10的值为（）A． B． C．D．【考点】数列的求和．【分析】利用累加法先求出数列{a n}的通项公式，利用数列的递推关系求出数列{b n}的通项公式，利用错位相减法进行求和即可．【解答】解：∵a1=1，a n+1﹣a n=2n（n∈N*），∴a2﹣a1=2，a3﹣a2=22，a4﹣a3=23，…a n﹣a n﹣1=2n﹣1，等式两边同时相加得：a n﹣a1=2+22+23+…2n﹣1，即a n=a1+2+22+23+…2n﹣1=1+2+22+23+…2n﹣1==2n﹣1，b n=）===，则T n=+++…+，①则T n=+++…++，②①﹣②得T n=+++…+﹣=﹣=1﹣（）n﹣，则T n=2﹣﹣=2﹣．则T10=2﹣=2﹣=2﹣=．故选：B12．已知直线l与椭圆=1（a＞b＞0）相切于直角坐标系的第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，∠F1PF2=60°（F1、F2是椭圆的两个焦点），若此时∠F1PF2的内角平分线长度为a，则实数m的值是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意，切线方程为=1，利用基本不等式，结合△AOB（O为坐标原点）的面积最小，可得切点坐标，利用三角形的面积公式，建立方程，即可求出实数m的值．【解答】解：由题意，切线方程为=1，∵直线l与x、y轴分别相交于点A、B，∴A（，0），B（0，），∴S△AOB=，∵=1≥，∴≥，∴S△AOB≥ab，当且仅当==时，△AOB（O为坐标原点）的面积最小，设|PF1|=x，|PF2|=y，由余弦定理可得4c2=x2+y2﹣xy，∴xy=b2，∴==b2，∴=b2，∴x0==b，∴c=b，∴a= b∵∠F1PF2的内角平分线长度为a，∴×x×a×+×y×a×=b2，∴×（x+y）=b2，∴××2a=b2，∴m=．故选：A．二、填空题（共20分）13．已知x＞y＞0，则与中较大者是．【考点】不等式的证明．【分析】根据已知中x＞y＞0，利用作差法，可得与的大小关系，进而得到答案．【解答】解：∵x＞y＞0，∴x﹣y＞0，y+1＞0，﹣=＞0，故与中较大者是，故答案为：14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面积为，则c=．【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理和条件求出a：c的值，根据三角形的面积公式列出方程，联立方程后求出c的值．【解答】解：∵sinA：sinC=4：3，∴由正弦定理得，a：c=4：3，①∵B=，且△ABC的面积为，∴，解得ac=4，②由①②解得，c=，故答案为：．15．等边△ABC的边长为2，且，则=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量数量积的定义进行转化求解即可．【解答】解：∵，∴=，=，即D是BC的中点，则=（+）•（+）=（﹣+）•（+）= [﹣2+2+•﹣•]= [﹣4+×42+×2×2cos60°﹣2×2×cos60°]=（﹣4++﹣2）==，故答案为：16．已知圆C的圆心在直线x+y﹣2=0上，圆C经过点（2，﹣2）且被x轴截得的弦长为2，则圆C的标准方程为（x﹣3）2+（y+1）2=2或（x﹣5）2+（y+3）2=10．【考点】圆的标准方程．【分析】由题意，设圆心坐标为（a，2﹣a），则r2=（a﹣2）2+（2﹣a+22）=12+（2﹣a）2，求出a，r，可得圆心与半径，即可求出圆C的标准方程．【解答】解：由题意，设圆心坐标为（a，2﹣a），则r2=（a﹣2）2+（2﹣a+22）=12+（2﹣a）2，∴a=3，r=或a=5，r=，∴圆C的标准方程为（x﹣3）2+（y+1）2=2或（x﹣5）2+（y+3）2=10．故答案为：（x﹣3）2+（y+1）2=2或（x﹣5）2+（y+3）2=10．三、解答题（共70分）17．已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上．（1）求实数m的取值范围；（2）若m=5，且|PF1|=3，求点P到x轴的距离．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意，，即可求实数m的取值范围；（2）求出|PF2|=1，|F1F2|=2，可得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，即可求点P到x轴的距离．【解答】解：（1）由题意，，∴3＜m＜9且m≠6；（2）m=5，椭圆方程为=1，∴a=2，b=，c=∵|PF1|=3，∴|PF2|=1，∵|F1F2|=2，∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，∴P到x轴的距离为1．18．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A为锐角，且．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围．【考点】正弦定理．【分析】（1）根据二倍角的正弦公式、商的关系化简后，再由余弦定理化简后求出C的值；（2）由（1）和内角和定理表示B，利用诱导公式、两角和的正弦公式化简后，由角A为锐角和正弦函数的性质，求出sinA+sinB的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，，∴，得，∵角A为锐角，∴cosA=，由余弦定理得，，化简得c2=a2+b2，∴C=；（2）由（1）得，A+B=，则B=﹣A，∴sinA+sinB=sinA+sin（﹣A）=sinA+cosA=，由得，，∴，则，∴sinA+sinB的取值范围是（1，]．19．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0（m∈R）．（1）当该圆的半径最长时，求m的值；（2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线l：2kx﹣2y+4+﹣3k=0的距离等于1的点有且只有3个，求实数k的值．【考点】直线与圆的位置关系；圆的一般方程．【分析】（1）圆的方程x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0化为（x﹣1）2+（y﹣m）2=﹣m2+4m，当﹣m2+4m＞0时表示圆，半径最大时，﹣m2+4m取得最大值，求出对应m的值；（2）圆周上到直线l的距离等于1的点有且只有3个时，圆心到直线l的距离d=r﹣1，列出方程求出k的值．【解答】解：（1）圆的方程x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0可化为：（x﹣1）2+（y﹣m）2=﹣m2+4m，它表示圆时，应有﹣m2+4m＞0，解得0＜m＜4；当半径最大时，应有﹣m2+4m最大，此时m=2，圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y+1=0；（2）圆的方程x2+y2﹣2x﹣4y+1=0，化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4；该圆的圆周上到直线l：2kx﹣2y+4+﹣3k=0的距离等于1的点有且只有3个，则圆心（1，2）到直线l的距离d等于半径r﹣1，即=1，化简得=4k2+4，解得k=﹣．20．已知S n是数列{a n}的前n项和，且a1=2，a n+1=3S n﹣2（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=），求证，b1b2+b2b3+…+b n b n+1＜3（n∈N*）．【考点】数列与不等式的综合；数列递推式．【分析】（1）当n≥2时通过a n+1=3S n﹣2与a n=3S n﹣1﹣2作差，进而整理即得结论；（2）通过（1）可知数列{b n}的通项公式，利用裂项相消法计算即得结论．【解答】（1）解：∵a n+1=3S n﹣2，∴当n≥2时，a n=3S n﹣1﹣2，两式相减得：a n+1﹣a n=3a n，即a n+1=4a n（n≥2），又∵a1=2，a2=3S1﹣2=4，∴数列{a n}的通项公式a n=；（2）证明：由（1）可知b n=，∵当n≥2时，b n b n+1==﹣，∴b1b2+b2b3+…+b n b n+1=2×1+（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=3﹣＜3．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上．（1）求C的方程；（2）过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点恰为P，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）根据椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上，建立方程，可a2=16，b2=8，即可求出C的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2，利用点差法求出直线的向量，可求直线l的方程．【解答】解：（1）∵椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上，∴=，=1∴a2=16，b2=8，∴C的方程为=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2；由（1）知，8x12+16y12=128，①8x22+16y22=128，②①﹣②得：8（x1+x2）（x1﹣x2）+16（y1+y2）（y2﹣y1）=0，∴32（x1﹣x2）+32（y2﹣y1）=0，由题意知，直线l的斜率存在，k=﹣1，∴直线l的方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0．22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为2+2．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当|AB|＜时，求实数t的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的定义和范围，可得2a+2c=2+2，b=c，a2﹣b2=c2，解方程可得a，b，即可得到椭圆方程；（2）由题意知直AB的斜率存在．AB：y=k（x﹣2），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得k值取值范围，再结合向量的坐标运算利用点P在椭圆上，建立k与t的关系式，利用函数的单调性求出实数t取值范围，从而解决问题．【解答】解：（1）△MF1F2的周长是2+2，即为|MF1|+|MF2|+|F1F2|=2a+2c=2+2，由椭圆C：=1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，即有b=c，a2﹣b2=c2，解得a=，b=1，则椭圆的方程为y2=1；（2）由题意知直AB的斜率存在．AB：y=k（x﹣2），设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y）代入椭圆方程，得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，△=64k4﹣4（2k2+1）（8k2﹣2）＞0，k2＜∴x1x2=，x1+x2=，∵|AB|＜，∴|x1﹣x2|＜，∴（1+k2）[（）2﹣4×]＜，∴（4k2﹣1）（14k2+13）＞0，∴k2＞，∴＜k2＜，∵满足，∴（x1+x2，y1+y2）=t（x，y），∴x==•，y=•（y1+y2）=，∵点P在椭圆上，∴（•）2+2（）2=2∴16k2=t2（1+2k2）∴t2==8﹣，由于＜k2＜，∴﹣2＜t＜﹣或＜t＜2∴实数t取值范围为：﹣2＜t＜﹣或＜t＜2．2016年8月27日。
高一上学期数学期末考试卷-四川-巴蜀中学
重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）sin （﹣690°）的值为（ ）A ．(√32)B ．−12C ．12D ．−√322．（5分）设集合A ={x|2x+1x−2≤0}，B={x |x ＜1}，则A ∪B=（ ） A ．[−12，1)B ．（﹣1，1）∪（1，2）C ．（﹣∞，2）D ．[−12，2)3．（5分）已知向量a →=（3，1），b →=（x ，﹣2），c →=（0，2），若a →⊥（b →﹣c →），则实数x 的值为（ ）A ．43B ．34C ．−34D ．−434．（5分）已知a=sin153°，b=cos62°，c =log 1213，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a5．（5分）在△ABC 中，点E 满足BE →=3EC →，且AE →=mAB →+nAC →，则m ﹣n=（ ）A ．12B ．−12C ．−13D ．136．（5分）已知函数f （x ）=Asin （ωx +φ），（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f （x ）的解析式为（ ）A ．f(x)=2sin(12x +π4) B ．f(x)=2sin(12x +3π4) C ．f(x)=2sin(14x +3π4)D ．f(x)=2sin(2x +π4)7．（5分）函数f(x)=(1−21+2x )tanx 的图象（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于y=x 轴对称D ．关于原点轴对称8．（5分）为了得到函数y=sin （2x ﹣π6）的图象，可以将函数y=cos2x 的图象（ ）A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度9．（5分）不等式|x ﹣3|﹣|x +1|≤a 2﹣3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B ．[﹣1，4]C ．[﹣4，1]D ．（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）10．（5分）将函数y =x−3x−2的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数f （x ），则函数f （x ）的图象与函数y=2sinπx （﹣2≤x ≤4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A ．2B ．4C ．6D ．811．（5分）设函数f （x ）=e x ﹣|ln （﹣x ）|的两个零点为x 1，x 2，则（ ） A ．x 1x 2＜0B ．x 1x 2=1C ．x 1x 2＞1D ．0＜x 1x 2＜112．（5分）已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x +1）=﹣f （x ），且当x ∈[﹣1，0]时，f(x)=4x +38，函数g(x)=log 12|x +1|−18，则关于x 的不等式f （x ）＜g （x ）的解集为（ ） A ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）B ．(−74，−1)∪(−1，−14) C ．(−54，−1)∪(−1，−34)D ．(−32，−1)∪(−1，−12)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）8−13+log3tan210°= ．14．（5分）已知向量|a →|=1，|b →|=2，a →⊥(a →+b →)，则向量a →与b →的夹角为 ．15．（5分）某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h ）变化近似地满足函数关系：f(t)=20−2sin(π24t −π6)，t ∈[0，24]，则该天教室的最大温差为 ℃．16．（5分）若函数f （x ）={3x −a ，x ＜1x 2−3ax +2a 2，x ≥1恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知0＜α＜π，sin （π﹣α）+cos （π+α）=m ．（1）当m=1时，求α；（2）当m =√55时，求tanα的值．18．（12分）已知函数f （x ）=√2−x 3+x +ln(3x −13)的定义域为M ．（1）求M ；（2）当x ∈M 时，求g(x)=4x+12−2x+2+1的值域．19．（12分）已知函数f （x ）=2sin （ωx +φ），(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且图象关于x=π3对称．（1）求ω和φ的值；（2）将函数f （x ）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移π3个单位得到函数g （x ）的图象，求g （x ）的单调递增区间以及g （x ）≥1的x 取值范围．20．（12分）已知f（x）=x|x﹣a|（a∈R）．（1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；（2）若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f （x）+g（x）=log4（4x+1）．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若函数h（x）=f（x）﹣12log2(a⋅2x+2√2a)(a＞0)在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．22．（12分）已知f （x ）=ax 2﹣2（a +1）x +3（a ∈R ）．（1）若函数f （x ）在[32，3]单调递减，求实数a 的取值范围；（2）令h （x ）=f(x)x−1，若存在x 1，x 2∈[32，3]，使得|h （x 1）﹣h （x 2）|≥a+12成立，求实数a 的取值范围．。
重庆市巴蜀中学2015-2016学年高一3月月考数学(文)试题 Word版含答案
3 ， 2
那么边 b 的长为（ A．
） C．
1 3 2
B． 1 3
2 3 2
D． 2 3
*
8.已知数列 an 是递增数列，且对任意 n N 都有 an n2 bn 成立，则实数 b 的取值范围是（ A． (
）
7 , ) 2
B． (0, )
C． (2, ) ）
∴ P 在 A 平分线上 同理，可证 P 为内心．
AB AB
bc
AC AC
PA
bc AB AC a b c AB AC
-6-
∴ c 2 3 ，由正弦定理有： sin A sin B 23． （1） A 重心， C 内心， B 外心 （2） sin A PA sin B PB sin C PC 0
aPA b PB c PC 0 a PA b( PA AB) c( PA AC ) (a b c) PA b AB c AC bc
1 C 1200 2
20． （1） ac 36 ； （2）结合正、余弦定理推出 a c 6 ．可知 为等边三角形． 21． 解析： （1）由余弦定理，在 BCD 中
BD2 BC 2 CD2 2 BC CD cos C 4 2 3 cos C ，
在 ABD 中， BD 2 2cos A ，
2 ，角 B 是角 A 和角 C 的等差中
3 4
AE AB, AF AC ，其中 0, 0 ，则
2
1
________．
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Go the distance
三、解答题 （本大题共 7 小题，17，18，19，20，21 题每题 12 分，22 题 10 分，23 题为附加题 15 分.） 17.已知等差数列 an 的前 n 项和为 S n ，且 a2 8, a4 4 ． （1）求 a9 ； （2）求 S n 的最大值．
2015-2016年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷(解析版)
14． （5 分）△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，B＝ 且△ABC 的面积为 ，则 c＝ ． ，则
15． （5 分）等边△ABC 的边长为 2，且
＝
．
16． （5 分）已知圆 C 的圆心在直线 x+y﹣2＝0 上，圆 C 经过点（2，﹣2）且被 x 轴截得的 弦长为 2，则圆 C 的标准方程为 三、解答题（共 70 分） 17． （10 分）已知椭圆 （1）求实数 m 的取值范围； （2）若 m＝5，且|PF1|＝3，求点 P 到 x 轴的距离． ＝1 的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在该椭圆上． ．
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D．89
10． （5 分）已知椭圆
＝1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为 A、B、F，
且∠ABF＝90°，则 的值为（ A． B．
） C．
n *
D．
11． （5 分） 已知数列{an}满足： a1＝1， an+1﹣an＝2（n∈N ） ， 数列 bn＝ Tn＝b1+b2+…+bn，则 T10 的值为（ A． B． ） C． D．
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18． （12 分） △ABC 中， 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c， 角 A 为锐角， 且 （1）求角 C 的大小； （2）求 sinA+sinB 的取值范围． 19． （12 分）已知圆的方程为 x +y ﹣2x﹣2my+2m ﹣4m+1＝0（m∈R） ． （1）当该圆的半径最长时，求 m 的值； （2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线 l：2kx﹣2y+4+ 1 的点有且只有 3 个，求实数 k 的值． 20． （12 分）已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和，且 a1＝2，an+1＝3Sn﹣2（n∈N ） ． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设 bn＝ ） ，求证，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N ） ．