一种改进的短时数据高精度测频算法
基于改进泰勒加权最小二乘法的相量测量算法
基于改进泰勒加权最小二乘法的相量测量算法曹磊;赵庆生;王旭平;郭尊【摘要】大部分相量测量算法将信号相量作为一个静态模型,因此对电网中经常发生的电压幅值和相角波动特别敏感.基于标准频率下动态相量模型的泰勒加权最小二乘法(Taylor Weighted Least Squares,TWLS)不仅提供了相量值,还提供了相量导数值,可以提高对电网动态状况的监测.在此基础上,提出了一种基于基波频率值的改进泰勒加权最小二乘法.首先用非线性最小二乘法得到基波频率值.然后介绍了基于测量基波频率值的改进泰勒加权最小二乘法推导过程,并对该算法所涉及的窗函数、数据窗长度和泰勒多项式阶数进行分析选择.最后采用不同的信号模型和实际数据来检验算法的性能.仿真结果表明:提出的改进泰勒加权最小二乘法的测量精度满足要求.%Most phasor measurement algorithms consider signal phasors as a steady-state model,so they are very sensitive to voltage amplitude and angle fluctuations that often occur in modem power grids.Taylor Weighted Least Squares (TWLS) algorithm relies on a dynamic phasor model at nominal frequency.The algorithm not only provide the phasor values but also give its derivatives to improve the dynamic monitoring of the power grid.On this basis,an improved TWLS method based on fundamental frequency is proposed.First,the fundamental frequency is obtained by nonlinear least squares method.Then,the derivation process of the TWLS algorithm based on the calculated fundamental frequency is introduced,and the window function,the length of the data window and Taylor polynomial order involved in the algorithm are analyzed and selected.Finally,different signal models and actual data are used to test theperformance of the algorithm.The simulation results show that the accuracy of the improved TWLS algorithm meets the requirements of synchronized phasor measurement.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2018(046)007【总页数】7页(P24-30)【关键词】动态相量模型;相量测量;泰勒加权最小二乘法;窗函数;相量导数【作者】曹磊;赵庆生;王旭平;郭尊【作者单位】太原理工大学电力系统运行与控制山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学电力系统运行与控制山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学电力系统运行与控制山西省重点实验室,山西太原030024;华北电力大学电气与电子工程学院,北京102206【正文语种】中文随着未来非线性负载和微型分布式发电的发展以及新能源需求(例如：电动汽车)的增加，将对电网监测和保护技术的要求越来越高。
一种高精度频率测量的研究与实现
１ 直 接频率 测量 与等精 度频 率测量 的原 理
及 误 差 分 析
１ １ 直接频 率测量 原 理与 误差 分 析 直 接 频 率 测 ． 量是 严格按 照频 率 的定 义 （ 即单 位 时 间 内周期 性 信
号变换 的次数 ） 进 行 测 量 ， 不 考 虑 触 发 误 差 时 来 在
时间及标准频率有关 ， 本质上并 没有提 高测量 的 但其 精度． 为此我们根据周期性 信号之 间的规律 性相位 差 变化 的特性 ， 同步检 测使 被 测信号 和标准频 率都 通过 与闸门同步 ， 从而实现了频率 的高精度测量． 本文给 出 了具体实现方案 ， 重点讨论 了周期性信号 的 同步检测 、 高精度频率测量的原理 以及测量 的误差 ， 出了主要 给 模块的 Ｍ Ｘ＋ ｌｓＩ Ａ ｐｕ 仿真波形 ， Ｉ 对测试 的误差也作 了
在所有 的物理量 中， 时间 和频率 量具有最 高的精 度和稳定度 ， 对其标准 的建立 和准确 测量具有 十分重 要 的义和影 响， 常在测ｉ －Ｉ 通 ￣ － ．Ｉ － Ｒ技术 中 ， 可能的 也尽 把不 同的量值转换成 频率 或 时间量进行 测量… ． 随着 电子技术的发展 ， 对其测量手段 、 测量方法也在 不断的
维普资讯
第 ３期
梁文海等 ：一种高精度频率测量的研究与实现
以等 精度频 率 测 量 克 服 了直 接 频 率测 量 时 被 测 信 号 的 －１计数误 差 ， 整 个 频率 测 量 范 围 内都 能达 ４ － 在 到相 同 闸门时 间（ ） 的相 对最 高测量 精度 Ｊ但是 ， 等精 度频率 测量 仍然存 在对 标准 频率 的 ±１ 差． 误 １３ 小 结 ． 通 过 以 上 的分 析 可 知 ， 无论 是 直 接 频 率测 量还是 等精 度 频率 测 量 ， 土１计 数 误 差 是 影 响 测量 精度 的主要 因素 ， 以实现 闸 门信号 与 被 测信 所 号和 标准 频率 均 同步 ， 克服 测 量 时 的 －１计 数误 以 ４ －
高精度频率估计算法研究
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了 问年７ ） 月 日
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问 年〕 日 月１
硕 士论文
高精度预率估计算法研究
１绪 论
Ｌ ｌ课题研究背景及意义 随机信号的频谱分析在现代数据分析中 起着重要的作用。 频谱分析就是基于有限 的数据估计信号、 随机过程或系统的频率成分。 处理时变信号的一种常用的技术是将
时比不加窗时的估计误差增加如snrodbjo35时未加窗rife算法的频率估计均方根误差为00184hz而加窗后频率估计均方根误差为00289hz频率估计均方根误差约为未加窗情况时的15倍因为加窗使得fft有效数据长度缩短降低了h叮对正弦信号的信噪比增益造成信噪比损图214为不同信噪比下未加窗和加h锄ning窗时频率估计均方根误差对比n1024z1024hz石2002hz虚线表示crb由文献26实正弦信号参数估计方差cr下限为008007蟋oac2o011015202530图214不同信噪比下频率估计均方根误差与crb对比由于石2002iiz此时万02图中可以看出当snr45db时加窗的频率估计均方根误差小于未加窗的频率估计均方根误差但当snr45db时加窗的频率估计均方根误差反而大于未加窗的频率估计均方根误差例如频率估计均方根误差为o03hz时加窗与未加窗信噪比分别为05db和35db此时信噪比改善3db
基于卡尔曼滤波算法的改进测频算法
基于卡尔曼滤波算法的改进测频算法一、绪论当前，随着科学技术和信息化技术的发展，在无线电系统中，频率测量技术应用非常广泛，如手机有源对消噪、测频、复合码转换甚至空前绝后的空中感知等。
由于系统干扰、传统测量技术的缺陷以及复杂环境下频率测量的精度需求，得到了系统工程技术人员的重视，研制出来的改进测频算法是一种更加精确的频率测量技术。
卡尔曼滤波算法是目前用于跟踪目标状态的众多滤波算法中最著名的算法，它具有较高的精度、广泛的适用性以及易于实现等优点。
因此，基于卡尔曼滤波算法的改进测频算法是为了提高测量频率精度而开发的一种更高精度的频率测量方法。
本文主要介绍了基于卡尔曼滤波算法的改进测频算法，旨在提供一种更高精度的频率测量方法，以解决传统测量技术在复杂环境下的精度问题。
1 、理论基础卡尔曼滤波是一种有效检测和估计随机信号、运动物体状态等相关信息的有效算法。
它采用同时对测量值和历史状态进行更新，将测量值与状态量进行插值拟合，以提高滤波算法效果。
在改进测频算法中，首先把实时得到的采样数据作为测量输入，采用梯度搜索法改善测量数据，然后输入给卡尔曼滤波器，输出更新后的状态量，以获得最终的频点。
2 、算法流程1) 第一步，读取实时采样数据，对数据进行梯度搜索，以获得最佳的采样点，作为测量值，输入给滤波器。
2 ) 第二步，将测量值作为观测量输入给卡尔曼滤波器，滤波器对观测量进行滤波，输出滤波后的状态量。
3 ) 第三步，将滤波后的状态量作为最终的检测值，进行精确的频率测量。
3 、程序实现1 ) 初始化系统，设置滤波器状态数组和系统输入数组；2 ) 读取输入系统采样数据，进行传统梯度搜索算法，获取最佳采样点；3 ) 计算滤波器观测量，得出预测状态量；4 ) 调整状态量和状态量协方差矩阵，采用卡尔曼滤波计算滤波后状态量；5 ) 获取滤波后状态量，并计算频点值。
四、实验结果实验中，采用精度为0.1Hz，信噪比为2000的样本来进行频率测量实验。
基于一种改进EMD算法的GPS多径效应抑制方法
基于一种改进EMD算法的GPS多径效应抑制方法崔冰波;陈熙源【摘要】An improved filter method based on EMD is proposed to mitigate the multipath effects in short baseline double-difference GPS observation. Noise-assist data analysis is adopted to compress the noise for low-order intrinsic mode function (IMF) after analyzing thepropagation ofnoise in EMD. Signal-to-noise ratio (SNR) of the higher order IMF is increased which improves the accuracy of the EMD decomposition. A new threshold de-noising method is developed based on the proposed EMD algorithm. By altering in a random way the position of the samples of the first IMF, different noise versions of the original signal are obtained, and the position sensitive error of EMD is mitigated by averaging the multiple de-noising results. A comparative evaluation is made on simulation signals among wavelet de-noising method, conventional EMD threshold de-noising and our proposed method, and the results show that our proposed method outperforms the other two. At last, the method is applied in short baseline double difference GPS observation to separate the multipath errors and the results show that the new method is effective.%为了抑制短基线双差分GPS测量中的多径误差，提出了一种改进的经验模态分解(EMD)滤波方法。
一种改进的Link16信号的频率估计算法
一种改进的Link16信号的频率估计算法贾可新;柳桃荣【摘要】针对Link16信号的特点,可采用类似雷达脉冲参数估计的方法测量信号的特征参数.由于受MSK调制信号中符号0和1不平衡的影响,此方法对Link16信号载频和频偏的估计具有很大的偏差.为此提出了一种改进的载频和频偏估计的方法.仿真实验表明,这种改进的算法具有更高的参数估计精度.【期刊名称】《航天电子对抗》【年(卷),期】2014(030)001【总页数】3页(P44-46)【关键词】Link16信号;跳频;直接序列扩频;参数估计【作者】贾可新;柳桃荣【作者单位】中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088;中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TN9750 引言Link16数据链是在美军三军联合作战中使用广泛的一种战术数据链［1］。
它集通信、导航、识别功能于一体，为各军兵种提供一种抗干扰能力强、低截获概率、保密性能好的通信链路。
Link16数据链系统采用时分多址（TDMA）的通信方式，系统的每个成员按照统一的时间基准同步工作。
在信号传输时，采用了跳频、直接序列扩频、随机跳时、信道编码和脉冲工作等诸多抗干扰措施，具有非常强的反侦察和抗干扰性能。
在通信对抗领域，许多学者在Link16信号的检测方面做了大量的工作，如文献［2］通过理论分析和仿真实验，验证了平方倍频法检测Link16信号的可行性。
文献［3］分析了一种在低信噪比下利用延时相乘和分段相关相结合的方法检测Link16信号的算法。
然而，通信对抗并不仅仅局限于检测到Link16信号，更需要对Link16信号的各特征参数（包括单跳持续时间、功率、载波频率、带宽和频率偏移等）进行估计，为Link16信号的分选作准备。
从现在收集的资料来看，关于link16信号的参数估计的文献非常少。
本文从分析Link16的特点出发，将Link16信号看作一种特殊的频率捷变脉冲雷达信号，提出可采用类似雷达脉冲参数估计方法估计Link16信号的基本特征参数。
一种高精度的Rife算法
一种高精度的Rife算法龚岳洲;周新力;孙小东;孟庆萍【摘要】针对无线数字通信中的载波频偏估计问题,提出一种改进的Rife算法.分析了在Rife算法中估计精度不高的原因,提出了改进方法.利用Rife算法得到频率粗估计,利用自相关函数法得到精估计的方法,只以一定复杂度的代价,提高了Rife 算法的估计精度,同时保持了Rife算法估计范围广和复杂度低的优势.给出了改进算法的实现步骤,通过MATLAB仿真实验证明了算法的有效性.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2013(043)002【总页数】5页(P30-33,37)【关键词】载波同步;频偏估计;突发同步;Rife算法【作者】龚岳洲;周新力;孙小东;孟庆萍【作者单位】海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TN9110 引言在无线通信中，由于不可避免地受到多普勒频移和本地载波误差的影响，接收端的本地载波频率会发生偏移，致使接收信号的载波和发送端的载波存在一定的误差，如果不消除这种误差，将会严重影响通信系统相干解调，使通信系统的性能退化，所以接收机必须对频偏进行补偿达到载波同步[1]。
文献[2]给出了在高斯白噪声中对正弦波信号频率进行最大似然估计算法(Maximum Likelihood Estimation，MLE)，估计误差的方差达到了克拉美罗限，因此是最优估计。
由于MLE算法计算量大，难以实时进行处理。
因此提出了很多基于最大似然估计的简化算法，Kay在1989年提出了经典的Kay算法[3]，Kay算法相对于最大似然估计(MLE)算法在计算复杂度有了很大简化，但是存在较高的信噪比门限(6 dB)，当接收端信噪比小于该门限时，性能急剧恶化，没有达到工程应用的要求。
而针对Kay算法高信噪比门限的缺点，文献[4]提出了L＆R算法，L ＆R算法也是基于最大似然算法的简化算法，具有很低信噪比门限(－10 dB)，完全能满足工程应用要求，但频偏估计范围过窄，也不适合运用于工程上。
基于频谱校正与脉冲积累的实时高精度测频方法
高精 度测 频方 法 。该 方 法对每 个脉 冲采 用 离散 频谱 相 位 差校 正 法进行 测 频 ， 采取 改进 并
Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｅ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔｏ ｎｄ Ｐｕ ｓ ｎ ｅ ｒ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｐ ｃ ｒ ｍ Ｃｏ ｒ ｃ ｉ ｎ ａ ｌｅ Ｉ ｔ ｇ ａ ｉ ｎ
Ｌｎ Ｃ ｕ ｎ Ｊ Ｘｉｏ ｎ Ｆ ｉ ｉ ｈ ａ ｉ ａ ｍｉｇ ｕＬ
（ ０２ ｅｅｒｈＩｓｔｔ ｏ Ｃ Ｔ ， ｈｎｄ １０ ６ Ｃ ｉ ） Ｎ ．９Ｒ ｓａｃ ｔｕｅ ｆ Ｅ Ｃ Ｃ ｅｇｕ６ ０ ３ ， ｈ ａ ｎｉ ｎ
ｓ ｔ ｌ ｏ ａｄ ｒｅ ｉ ｌｍｅ ｔｔｏ ｎ ｓｖ ｕ ｌ ｒｅ ｉｅ ｒｎ ｐ ｌｃ ｔｏ ｕｉ ｅ ｆｒｈ ｒ ｗａ ｍｐｅ ｎａｉｎ ａ ｄ ｉ ａ ａ ｅｆ ｎｇｎ ｅ ｇ ａ ｐｉａｉｎ． ｂ ａ ｌ ｂ ｏ ｉ
Ｋ ｅ ｗｏ ｄ ：ｃ ｈ ｒ ｎ ａ ａ ｕｓ ｉ ａ ； ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｍｅ ｕ ｅ ｎ ； ｓ ｅ ｔｕ ｃ ｒｅ ｔｏ ｙ ｒ ｓ ｏ ｅ ｔｒｄ ｒｐ ｌｅ ｓｇ ｌ ｅ ｎ ｒｑ ｅ ｃ ａ ｒ ｍｅ ｔ ｐ ｃｒ ｍ ｏ ｒｃｉｎ； ｐ ｌｅ ｉｔ — ｓ ｕ ｓ ｎｅ
ｓ ｎｅ ｔｏ ｈ ｒ ｓｔｅ ｍｅ ｔ ｆｌｗ ｏ ｕ ａｉｎ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｎ ｏ ｂ ｌ ｙ ｏ ｎｉｎ ｉｅ． Ｉ ｉ ｅ ｔｄ ｍｅｈ ｄ ｓ ａｅ ｈ ｒ ｓ ｏ ｏ ｃ ｍｐ ｔｔ ｏ ｌｘｔ ａ ｄ ｇ ｏ ａ ｉ ｔ ｆａ ｔ－ ｏｓ ｉ ｏ ｙ ｄ ｉ ｔｓ
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（ ． ５ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ Ｉ ｓｉｕ ｅｏ Ｎｏ ８ １ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｔ ｆ １ ｔ ＣＡＳ Ｃ， ｎｉｇ ２ ０ ０ Ｊａ ｇ ｕ Ｃｈ ｎ ） Ｉ Ｎａ ｊｎ １ ０ ７，ｉｎ ｓ ， ｉａ
设 Ｘ 做 Ｌ 点 Ｆ Ｔ 后 的谱 峰 下 标 为 ｋ 令 ＝ Ｆ
（ 。 ） ｆＬ， 中 为， 志＋ ｆ 其 。与谱 峰频率 之 间的单 位偏 差， 采样 率 ＝１ 。则第 ｍ 段信号 的谱 峰位 精 度 。文献［ ］ 中频采样 信号 分组进 行 Ｆ Ｔ运 １将 Ｆ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ： ｒ ｑ ｎ ｙ ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ； ｓ ｇｍ ｅ ｔｃ ｄ ｆｅ ｕｅ ｃ ａ ｕ ｅ ｎｔ ｅ ｎ ｕｍ ｕ ａ ｉｎ；Ｃｒ ｍ ｅ — ｏ ｌ ｔｏ ａ ｒ Ｒａ
Ｏ 引 言
对 雷达 中频采 样信 号 进 行 实 时 、 确 的频 率估 计 准 是 电子 对抗信 号处 理领域 的一个 重要 研究 内容 。常规 的信 号测 频 方 法 有 最 大 似然 算 法 （ Ｅ） ＭＬ 和基 于特 征
算 法可以 实现对采样 率范围 内所有频率 的高精度 估计 ， 其性能接近 Ｃ ａ ｒＲ ｏＣ ） ｒｍｅ－ ａ （ Ｒ 下界 。
关 键 词 ： 频 率 测 量 ； 段 累 积 ； Ｒ 下界 分 Ｃ 中 图 分 类 号 ： ＴＮ９ １ １ ７ ． 文献 标识 码 ： Ａ
Ａｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｈ ｒ ｉ ｒ ｑ ｅ ｃ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｌ ｏ ｉｈ ｍ ｒ ｖ ｄ ｓ ｏ ｔｔｍｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｍ ａ ｕ ｅ ｎｔａ ｇ ｒ ｔ ｍ
假设 中频信 号模 型为 ：
ｚ（ ）＝ Ａ ｌｎ０Ｔ ｅ（ ，” ２１ ＋ ２（ 咒） （） １
式 中幅度 Ａ、 载频 － 、 厂 采样 间隔 以及 初相 ９ 是 确定 ｏ 。 的未 知参数 ， ） 实 部 与 虚 部 相 互 独 立 的 、 差 为 （ 是 方
／ ２的 ０均值 加性 高斯 白噪声 。将 Ｎ 点信 号 （ 分 ） 为Ｍ段， 每段 Ｌ点 ， 中第 ｍ 段信 号 为 ： 其
ｔ ｅｒ ｎ ｅ ｏ ａ ｌ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｙ Ｅｖ ｎ ａ ｗ ＮＲ，ｔ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｆ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｌｏ ｉ ｍ ｓｃｏ ｅ ｔ ｈ ａ ｇ ｆｓ ｍｐ ｉ ｒ ｑ ｅ ｃ ． ｅ ｔ ｏ Ｓ ｎ ｌ ｈ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅｏ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒｔ ｔ ｈ ｉ ｌ ｓ ｏ ＣＲ．
算， 然后 再 累积每组 信号 的幅度 谱 ， 而有 效提高 了信 从 号 的信 噪 比 ； 将 粗测 频 率 相 位加 权 的方 法精 测 信 用 号频 率 ， 计误 差 接 近 Ｃ 下 界 。但 是 该算 法 在某 些 估 Ｒ 频率 范 围 内无 法实 现对频 率 的准确估 计 。本文分 析 了
５ ６
航天 电子对 抗
第 ２ ８卷第 １期
一
种 改进 的短 时数 据 高精 度测 频 算 法
周 泉 ， 陈永 游 ， 侯庆 禹， 任 亮 （ 中国航 天科 工 集 团 ８ １ ５ １研 究所 ， 苏 南京 ２ ０ ０ ） 江 １ ０ ７
摘要 ： 原 短时数据 高精度 测频算法在某 些频 率范 围内无法 实现 对频 率的准确估计 ， 分析 了 产 生这 一现 象的原 因， 并提 出了一种改进的短 时数 据 高精度测频 算法。在 低信 噪 比条件 下， 改进
产生 这一 缺 陷的原 因并 提 出 了一种 改 进 算法 ， 现 了 实
ｙ （ ） （ ￣ ） ｘｍ ＋ ） 。 志 ＝１ － ∑ （Ｌ ｎｅ 儿 。 ／Ｅ
＂ ＝０
ｌ
对采 样率 范 围内所 有频率 的高精 度估 计 。
：１ － ∑ （ （Ｊ ） Ａ ／Ｅ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｒ ｉ ａ ｈ ｒ ｉ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｕ ｅ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓ ｎ ｔ ｄ ｑ ａ ｅ ｉ ｏ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ — ｓｒ ｃ ： ｅｏ ｉ ｎ ｌｓ ｏ ｔｔ ｇ ｍｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔａｇ ｒｔ ｈ ｉ ｏ ｅ ｕ ｔ ｎ ｓ ｍｅｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｎ ａ
Ｘ ＝ （ （ ｍＬ）， （ ｍＬ ＋ １） … ， （ ， ｍＬ ＋ Ｌ 一 １ （ ）） ２）
分解 的 ＭＵＳＣ算法 。虽 然上述 两种 算 法 的频 率估 计 Ｉ 精度 较 高 ， 但是 运算 量 较 大且 需 要 的信 号 采 样 点数 较 多， 因此 不能对 信 号进行 实时 的频率估 计 。此外 ， 这些 算 法只 有在信 噪 比较高 的条件 下才 能达到 一定 的频率
ｇｓ ｅ ．Ａ ｉ ｉｇ ｔｔ ｉ ｅ ｍ ｅ ｏｎ，ｔ ｅ ｒ ａ ｏｎ ｉ ａ ｙ ｅ ｎ ｍ ｐｒ ｅ ｈ ｔｔｍ ｅ ｆｅ ｅ ｙ ｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅｎ ｌ ｍ ｎ ａ ｈ ｓｐｈ ｎｏ ｎ ｈ ｅ ｓ ｓａｎ ｌ ｚ ｄ ａ ｄ ａｎ ｉ ｏｖ ｄ ｓ ｏｒ ｉ ｒ ｑｕ ｎｃ ａ ｕ ｅ ｔａ ｇ ｉｈ ｓ ｐ ｏｐ ｅ Ｔ ｈ ｍ ｐ ｏｖ ｄ ａｌ ｒｔ ｏｒｔ ｍ ｉ ｒ ｏｓ ｄ． ｅ ｉ ｒ ｅ ｇｏ ｉｈｍ ａ ｃ ｅ ｇｈ ｐｅ ｆ ｍ ａ ｃ ａ ｔ ｒ ｗｈｉｈ ｆ ｅ ｃ ｎ ａ ｈｉｖｅ ｈｉ ｒｏｒ ｎ ｅ ｎｏ ｍ ｔｅ ｃ ｒ ｑｕｅ ｙ ｉ ｓ ｉ ｎｃ ｔ ｎ ｉ