六年级上册数学习题课件-6.4 化简比 北师大版(共10张PPT)
1145∶79 6∶5
3.2∶16% 20∶1
0.2 t∶400 kg 1∶2
12 分∶34时 4∶15
易错辨析
4.下面化简比的做法对吗？若不对，请改正。
4∶0.8 ＝(4×10)∶(0.8×10)
改正：4∶0.8＝5∶1
＝40∶8
＝5 辨析：混淆求比值和化简比结果的表示方法。
提升点 1 求比值和化简比的对比练习
8.甲数的83等于乙数的196且甲、乙两数均不为 0，那么 甲、乙两数的最简整数比是多少？
由甲数×38＝乙数×196得甲数∶乙数＝196∶83＝3∶2。
5.填表。
2 5
5∶2
3 25
3∶25
3 2
3∶2
4.9 49∶10
提升点 2 根据中间量写连比
6.已知 A∶B＝3∶4，B∶C＝6∶5，则 A∶B∶C＝ ( 9 )∶( 12 )∶( 10 )。
7.甲数是乙数的130，乙数是丙数的49，求甲、乙、丙三 个数的连比。
甲、乙、丙三个数的连比是6∶20∶45。
第4课时 比的化简 化简比
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 利用比的基本性质化简比
1.写出各杯中盐与盐水的质量比，有一样咸的吗？
1∶9 1∶7 1∶9 1∶11
2.写出化简比的过程。
6
34
24
9
10
100
100
45 400 9
80
知识点 1
3.化简比。 32∶40 4∶5
15∶0.25 4∶5
合集下载
北师大版最新六年级上册数学课件 6.《比的化简》 北师大版(2014秋) (共11张PPT)
=180:9 =20:1 小数比
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
新版北师大-六年级数学-比的化简-精品PPT课件
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
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÷4
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24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
），比值是
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1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
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2.连一连。
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3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2
6
50
56∶50
2∶25 3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
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4.
不马虎
奇思
9∶1 13∶0 20
北师大版六年级数学上册
第六单元 比的认识
比的化简
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执教：XXX
复习旧知 复习
• 1、你能说一说，什么叫“比”，请你举个例子 。
• 2、比与除法，分数有什么关系？
• 3、你能用商不变的规律把0.5÷0.8的被除数和 除数都变成整数吗？
北师大版六年级数学上册ppt课件：比的化简
3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
10:125 6:50 6.4:400
2：25 3:25 2:125
随堂检测
4、
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是（9:10 ），比值是 （0.9 ）。 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。
随堂检测
4、
比
项号 项
值
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
探究新知
探究四：
整数比的化简方法： 方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们 的最大公因数，求出商后再化成比； 方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最 后改写成比； 方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最 简整数比。
探究三： 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
2 5
:
1 4
2 5
:
1 4
=
2 5
×4
=
8 5
=8:5
探究新知
探究三： 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
0.7:0.8
0.7:0.8 =7:8
探究新知
探究三：6:Fra bibliotek6 4 = 6 ÷ 4 = 4 =1.5
…
… … …
前比 后
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎的命中率高些。
本课小结
比的化简 01 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的
大小不变。整数比的化简方法：把比的前项、后项同时 除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
02 分数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘它们分
母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
10:125 6:50 6.4:400
2：25 3:25 2:125
随堂检测
4、
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是（9:10 ），比值是 （0.9 ）。 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。
随堂检测
4、
比
项号 项
值
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
探究新知
探究四：
整数比的化简方法： 方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们 的最大公因数，求出商后再化成比； 方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最 后改写成比； 方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最 简整数比。
探究三： 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
2 5
:
1 4
2 5
:
1 4
=
2 5
×4
=
8 5
=8:5
探究新知
探究三： 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
0.7:0.8
0.7:0.8 =7:8
探究新知
探究三：6:Fra bibliotek6 4 = 6 ÷ 4 = 4 =1.5
…
… … …
前比 后
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎的命中率高些。
本课小结
比的化简 01 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的
大小不变。整数比的化简方法：把比的前项、后项同时 除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
02 分数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘它们分
母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
北师大版小学6年级数学上册第六单元(生活中的比+比的化简)PPT教学课件
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
比的化简
情境导入
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了 3小杯蜂蜜、12小杯水
调制这杯蜂蜜水用了4 小杯蜂蜜、16小杯水
返回
比北的师化大简版 数学 六年级 上册
6 比的认识
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
两杯水一
3情∶境12导=1入32=
1 4
=1探∶究4 新知
样甜 课堂练习
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
30∶60
10∶20
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2
课后作业
10∶50 10∶50＝1∶5
30∶150 30∶150＝1∶5
返回
比的化简
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 =2︰1 48︰40=6︰5 0.15︰0.3=1︰2
5 6
∶
1 6
=5︰1
73 12 ∶ 8
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是9∶10 ，比值是 0.9 。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是13∶20，比值是 0.65。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
返回
比北的师化大简版 数学 六年级 上册
6 比的认识
比的基本性质 情境比导的入前项和后探项究同新时乘知或除以相课同堂的练习 数(0除外课),比堂值小不结变。这是比的课基后本作性业质。
12 E E2
返回
比的意义（1）
12÷8=1.5
6A
3B
3÷22=1.5
4
6÷4=1.5
3
C
8
12
北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件(1)
分数可以约分， 比也0 360
=
1 9
=1︰9
2︰18 =
2 18
=
1 9
=1︰9
调用36制了0毫这40升杯毫水蜂升。蜜蜂水蜜、两杯水一样甜用18了这小。2杯杯小蜂水杯蜜。蜂水蜜我、
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比与除法和分数之间的关系，我们可以把比化成 最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
化简比。
（1）24︰42
怎样化简整数 比呢？
24：42 ＝
24
42
＝ 4：7
先写成分数形式，再约分，结果写成 比的形式。
24︰42 ＝ (24÷6) ︰(42÷6) ＝4︰7
同时除以24和42的最大公因数6
化简比。
（2）0.7︰0.8
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此
来显示时间。
本课小结
根据比与除法、分数之间的关 系，利用商不变的性质或分数的基 本性质来化简比。
怎么样化简小数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
先把它们的小数点向右相同的位数，变 成整数比，再约分，结果写成比的形式。
化简比。
怎么样化简分数 比呢？
（3）16 ︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
求比值 结果写成比的形式
智慧城堡
加油啊！
六年级上册数学课件比的化简2｜北师大版(秋) (共12张PPT)
❖ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ❖ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你 学会了什么知识？ 与同桌说一说！
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应写 成最简整数比。
化简比：
❖ 14：21
0.5：2.5
北师大版六年级数学上册
比的化简
教学目标
1.在实际 情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识的内在联系。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），分数的大小不变。
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:17:12 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
当（ B ）。
❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你 学会了什么知识？ 与同桌说一说！
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应写 成最简整数比。
化简比：
❖ 14：21
0.5：2.5
北师大版六年级数学上册
比的化简
教学目标
1.在实际 情境中体会化简比的必要性， 进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性 质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识的内在联系。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），分数的大小不变。
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:17:12 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
六年级数学上册第六单元比的化简ppt课件3北师大版
第6单元 比的认识
2
比的化简
学习目标
1.在实际情境中，体会化简比的必要 性，进一步体会比的意义。
2.会根据比与分数、除法的关系、以 及商不变的性质或分数的基本性质化 简比。
学习目标
3.通过自习培养学生的自学能力、抽 象概括能力，通过知识的迁移，渗透 转化的数学思想，使学生认识事物之 间的内在的联系。
典题精讲
1.化简下列各比。 180:120
0.75:2
典题精讲
解题思路： 整数比化最简整数比： 除以前项、后项的最大公因数 分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数 含小数的比化最简整数比： 先化成整数比，再进行化简
典题精讲
解答：
180 :120 (180 60) : (120 60) 3: 2
易错提醒
化简比。 4:
1 3
= （4×3） : =12
1 （3
×3）
4:
1 = （ 4 × 3 ） : （ 3
1 × 3 ） =12 : 1 3
学以致用
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
学以致用
2.连一连。
学以致用
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3 ÷4
探究新知
化简下面的比。
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5 0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2
比的化简
学习目标
1.在实际情境中，体会化简比的必要 性，进一步体会比的意义。
2.会根据比与分数、除法的关系、以 及商不变的性质或分数的基本性质化 简比。
学习目标
3.通过自习培养学生的自学能力、抽 象概括能力，通过知识的迁移，渗透 转化的数学思想，使学生认识事物之 间的内在的联系。
典题精讲
1.化简下列各比。 180:120
0.75:2
典题精讲
解题思路： 整数比化最简整数比： 除以前项、后项的最大公因数 分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数 含小数的比化最简整数比： 先化成整数比，再进行化简
典题精讲
解答：
180 :120 (180 60) : (120 60) 3: 2
易错提醒
化简比。 4:
1 3
= （4×3） : =12
1 （3
×3）
4:
1 = （ 4 × 3 ） : （ 3
1 × 3 ） =12 : 1 3
学以致用
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
学以致用
2.连一连。
学以致用
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3 ÷4
探究新知
化简下面的比。
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5 0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
六年级数学上册 第六单元 比的化简课件1 北师大版
比值相等，前项和后项的数字变小了。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3 ÷4
4∶16＝ 1∶4
4∶12＝ 1∶3
最简整数比 ：比的前项和后项都是整数
，并且比的前项和后项的最 大公因数是1。
化简比：把比化简成最简整数比的过程。
24∶42
0.7∶0.8
2 1 ∶ 5 4
例 24 ：42
0.7 ：0.9
=7 ÷9
先转化成整数比
7 = 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
7 9 = 10 ：10
0.7 ：0.9
先转化成分数比
7 = 9 =7 ：9
再按照分数比的方法化简
①转化成分数，再约分。
整数比
②转化成除法，再利用商不变的 规律…… 转化成除法，进行计算。 ①转化成分数比，再化简。
方法一：
利用商不变的规律
方法二：
24 ：42
24 = 先写成分数 42 再约分 = 4 7
=4 : 7
24 ：42
=24 ÷42 =4 ÷7 =4：7
24和42的 最大公因数
24 和42同时除
以6
2 ：1 5 4 2 1 = 5 ÷ 4 2 = 5 ×4 8 = 5
=8 : 5
转化成除法 再计算
例 0.7 ：0.9
4 6
2
2 3
把
4 6
约分。
3
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或 者同时除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 1 Nhomakorabea 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3 ÷4
4∶16＝ 1∶4
4∶12＝ 1∶3
最简整数比 ：比的前项和后项都是整数
，并且比的前项和后项的最 大公因数是1。
化简比：把比化简成最简整数比的过程。
24∶42
0.7∶0.8
2 1 ∶ 5 4
例 24 ：42
0.7 ：0.9
=7 ÷9
先转化成整数比
7 = 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
7 9 = 10 ：10
0.7 ：0.9
先转化成分数比
7 = 9 =7 ：9
再按照分数比的方法化简
①转化成分数，再约分。
整数比
②转化成除法，再利用商不变的 规律…… 转化成除法，进行计算。 ①转化成分数比，再化简。
方法一：
利用商不变的规律
方法二：
24 ：42
24 = 先写成分数 42 再约分 = 4 7
=4 : 7
24 ：42
=24 ÷42 =4 ÷7 =4：7
24和42的 最大公因数
24 和42同时除
以6
2 ：1 5 4 2 1 = 5 ÷ 4 2 = 5 ×4 8 = 5
=8 : 5
转化成除法 再计算
例 0.7 ：0.9
4 6
2
2 3
把
4 6
约分。
3
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或 者同时除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 1 Nhomakorabea 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
北师大版小学六年级上册数学《比的化简PPT课件》PPT20页
北师大版小学六年级上册数 学《比的化简PPT课件》
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来