四年级数学下册第一单元知识点(各版本)
人教版第一单元《四则运算》
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（3）减法是加法的逆运算。
（4）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数加数=和－另一个加数
（5）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（3）除法是乘法的逆运算。
（4）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（5）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数
（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a
③一个数减去它本身，结果得零：a －a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 0 ×a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0
⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）
5、解决问题————租船问题
◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。
共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜
第一步：比较哪种船的租金便宜
小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜。
第二步：全租大船
应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元）
第三步：调整成全部坐满无空位并且人全部坐完
如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，还可再调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满。
租金为4×30+2×24=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
◆解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。
（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。
（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。
苏教版第一单元《对称、平移和旋转》
1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
北师大版第一单元《小数的认识和加减法》
【知识要点】
小数的意义
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率
6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分
测量活动（小数的单位换算）
1、1分米=0.1米1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
北师大版四年级数学下册第一单元知识点总结
北师大版四年级数学下册第一单元知识点
总结
北师大版四年级数学下册知识点归纳
第一单元：小数
1.小数的定义
2.小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数点后面
有几个数就是几位小数。
相邻计数单位之间的进率是10.
3.数位顺序表：
数位。
计数单位
小数部分最大的计数单位是0.0001，没有最小的计数单位。
十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数。
4.数字的表示方法：
整数部分：……万位……万个
小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位等
5.小数点后面有几个小数数位，它就是几位小数。
末尾的
零也要计入其中。
6.0.1表示1/10个，0.10表示1/100个。
7.小数的读写方法。
8.小数的基本性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的
大小不变。
9.小数不同单位之间的换算。
10.比较小数的大小，先比较整数部分，在比较小数部分。
11.小数的加减法规则：对齐小数点，按位相加或相减。
12.小数的加减混合运算顺序。
13.添括号和去括号的法则：添括号时，括号前面是“+”号，符号不变，括号前面是“—”号，符号取反。
去括号时，符号不变，加减运算按照顺序进行。
14.小数的四舍五入。
四下第1单元笔记
四下第1单元笔记
以下是四年级下册第一单元的笔记，涵盖了知识点和关键概念：
1. 大数的认识：
大数是指很大的数，通常超过一万或者一亿。
我们用十进制数来表示大数，使用“万”、“亿”等作为大数的单位。
读法：从高位读起，按照数位顺序读，对于连续的0，只读一次“零”。
写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
2. 近似数：
近似数是指接近准确值的数，通常表示一个数的近似值。
近似数的取法有“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。
3. 十进制计数法：
十进制数是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示的数。
每相邻两个数位之间的进率都是10，叫做十进制计数法。
4. 数的产生：
数字符号的发明：古代印度人发明了阿拉伯数字，最初有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号。
位置值的发明：随着社会的发展，人们需要表示更大的数，于是有了位置
值制，也就是每个数字符号所占的位置都有一个名称，叫做数位。
以上是四年级下册第一单元的笔记，希望对您有所帮助。
四年级下册数学知识梳理
四年级下册数学知识梳理四年级下册数学知识梳理第一单元：加法和减法本单元主要介绍了加法和减法的基本概念和运算方法。
1. 加法加法是一种基本的数学运算，用于求两个或多个数的总和。
加法的特点是交换律和结合律。
2. 减法减法是加法的逆运算，用于求一个数与另一个数之间的差。
减法的特点是不满足交换律和结合律。
3. 加减混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时包含加法和减法运算。
在进行这种运算时，需要先进行加法运算，然后再进行减法运算。
4. 定位数轴定位数轴是一种表示数值大小和相对关系的工具。
通过定位数轴，我们可以清楚地看到数值之间的大小关系。
第二单元：乘法与除法本单元主要介绍了乘法和除法的基本概念和运算方法。
乘法是一种基本的数学运算，用于求两个或多个数的积。
乘法的特点是交换律和结合律。
2. 乘数、被乘数和积在乘法中，两个或多个数中的一个数叫做乘数，另一个数叫做被乘数，两个数的积叫做积。
3. 乘法口诀乘法口诀是学习乘法的基础，通过反复背诵和练习乘法口诀，可以提高计算的速度和准确性。
4. 除法除法是乘法的逆运算，用于求一个数被另一个数除的商。
除法的特点是不满足交换律和结合律。
第三单元：图形与空间本单元主要介绍了图形和空间的相关概念和性质。
1. 平面图形平面图形是在平面上存在的一些有界的图形，如圆、正方形、长方形、三角形等。
学习平面图形可以提高观察、分辨和绘制图形的能力。
2. 立体图形立体图形是三维空间中存在的一些带有厚度的图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
学习立体图形可以培养空间想象3. 线对称图形线对称图形是指与某条直线对称的图形，对于线对称图形，将图形沿对称轴折叠，两边完全重合。
4. 角的认识和测量角是由两条线段或线段与平面的交点形成的，角的大小可以用角度来度量，角的大小范围从0度到360度。
第四单元：容量和质量本单元主要介绍了容量和质量的相关概念和单位。
1. 容量容量是指物体所能容纳物质的多少。
容量的基本单位是毫升(mL)，1升等于1000毫升。
(完整版)四年级下册数学概念汇总.doc
四年级下册数学概念汇总第一单元《四则运算》1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
算式里有括号，要先算括号里面的。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、四则运算式子各部分的关系：（1）一个加数 =和－另一个加数被减数－减数 =差被减数=差+减数减数 =被减数－差（2）一个因数 =积÷另一个因数被除数÷除数 =商被除数 =商×除数除数 =被除数÷商被除数－除数×商 =0（3）被除数 =商×除数 +余数除数 =（被除数－余数）÷商余数 =被除数－商×除数第三单元《运算定律与简便计算》1、两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法法交换律。
用字母表示： a×b=b×a4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c 或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c6、减法性： a－b－c=a－(b+c)7、除法性： a÷b÷c=a÷(b×c)第四元《小数的意和性》1、在行量和算，往往不能正好得到整数的果，常用小数来表示。
分母是 10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数表示。
2、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1、0．01、0．001⋯⋯。
人教(部编版 )四年级下册数学全册知识点预习
第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级下册数学第一单元知识点总结
四年级下册数学第一单元知识点总结一、加法和减法1.单位的加减法-用相同的单位进行加减法运算时，只需将数的大小相加或相减。
-加法运算满足交换律和结合律，而减法没有交换律和结合律。
2.进位和借位-加法运算中，当某一位的和超过了当前位数的最大值时，需要向左进位。
-减法运算中，如果被减数的某一位比减数的某一位小，就需要从更高位借位。
3.数字的排列组合运算-根据题目给出的条件，进行数字的排列组合，并进行相应的加法或减法运算。
4.一元一次方程-一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，可以通过代入法或三步走解方程法求解。
二、数和运算1.数的认识-数的位数由个位、十位、百位、千位等组成，每一位上的数分别表示相应的位数的数的数量。
2.结果的估算-通过合理的估算，可以更快地得出结果的近似值。
3.数的比较-使用大于、小于、等于进行数的比较。
4.连加连减-运用连加和连减的方法，可以更快地计算多个数的和或差。
5.加减运算的性质-加法运算具有交换律和结合律，减法运算没有交换律和结合律。
三、乘法与除法1.乘法的意义与性质-乘法用于计算两个数相乘的结果，具有交换律和结合律。
2.乘法口诀-通过背诵乘法口诀，可以更快地计算两个数的乘积。
3.分配律和整除性质-分配律指的是乘法和加法之间的关系，可以在运算时改变计算顺序。
-整除性质包括偶数、5的倍数、9的倍数等。
4.乘法的计算-进行多位数乘法时，需要注意进位的问题。
5.除法的意义与性质-除法用于计算被除数被除以除数的商，具有除不尽、除尽和除数为0的情况。
四、图形与分数1.点、线、面的认识-点是没有大小和形状的，线是由多个点连在一起而成的，面是由多个线围成的区域。
2.图形的种类与特点-包括圆、方形、长方形、正方形、菱形等，每种图形具有独特的特点。
3.图形的周长-图形的周长是指图形边界上的长度之和。
4.分数的认识与表示-分数是由一个整数部分和一个分数部分组成，表示一个数相对于所分成的等分数的部分。
四年级数学下册1—3单元知识点汇总特别归类!
第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
部编版小学四年级下册数学第一单元知识点汇总
部编版小学四年级下册数学第一单元知识
点汇总
本文档旨在汇总部编版小学四年级下册数学第一单元的主要知
识点。
以下是该单元的知识点总结：
1. 数的认识
- 数的读法和书写形式，包括整数和小数；
- 数字的大小比较，如大小于、大于、等于、不等于等的关系；
- 数字的顺序排列；
- 数字的分解与组合，如将一个整数拆分成多个数的和，或将
多个数相加得到一个整数。
2. 数的运算
- 加法与减法的基本概念和运算方法；
- 两位数的加法和减法，包括进位和借位的处理；
- 大数的加法和减法，使用竖式计算方法；
- 加法和减法的应用，如解决实际问题。
3. 数的应用
- 数字在日常生活中的应用，如计算购物金额、统计人数等；
- 数字与实际情境的联系，如根据实际情境分析数字的含义；
- 数字的位置意义，如个位、十位和百位等的意义。
4. 数算的游戏
- 利用数学知识进行游戏，进行趣味的数学计算和推理；
- 培养数学思维和解决问题的能力。
以上是部编版小学四年级下册数学第一单元的主要知识点汇总。
通过掌握这些内容，学生可以加深对数学的理解，并提高数学运算
和应用的能力。
请注意，该汇总仅供参考，具体教材中可能还包含其他相关内容。
建议学生在研究过程中结合教材进行深入研究和理解。
参考文献：
- 部编版小学数学教材四年级下册。
小学数学四年级下册知识点复习
小学数学四年级下册知识点复习第一单元四那么运算1、加、减法的意义及各局部之间的关系：〔1〕把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
〔2〕两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
加数+ 加数=和被减数－减数=差和－加数=加数被减数－差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各局部之间的关系：〔1〕求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。
〔2〕两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数〔3〕在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间的关系：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数〔被除数—余数〕÷商=除数3、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。
4、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
7、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
8、有关0的运算：①一个数加上0等于原数。
A+0=A②一个数减0等于原数。
A—0=A③一个数减本身等于0。
A—A =0④任何一个数乘0等于0。
A×0=0⑤0除以一个非0的数等于0。
0 ÷A=0〔A≠0〕⑥一个非0的数除以本身等于1。
A÷A=1〔A≠0〕⑦0不能做除数。
9、租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？〔1〕比拟哪种船的租金廉价小船：24÷4=6〔元/人〕大船：30÷6=5〔元/人〕经比拟大船廉价方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5〔条〕……2〔人〕这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174〔元〕方案二：如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满租金为4×30+2×24=168〔元〕答：租4条大船和2条小船最省钱。