运筹学课件讲义第九章网络计划
合集下载
运筹学课件ch11网络计划PPT39页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
39
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克除 法律。 ——塞·约翰逊
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
运筹学课件ch11网络计划
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
运筹学网络计划
A
拆迁
/
2
B
工程设计
/
3
C
土建工程设计
B
2.5
D
采购设备
B
6
E
厂房土建
C、A
20
F
设备安装
D、E
4
G
设备调试
F
2
A（2）
1
B (3)
2
C (2.5)
3
D (6)
E (20)
G (2)
F (4)
4
5
6
用箭秆删除法标号（保证箭尾号大于箭头号)
工序
A
B
C
D
EFGHIJKL
M
N
紧前工序
_
_
_
_
D
E
A
F
G
B
由本例可见：关键工序 头尾皆有
=
关键工序时间之和=工期T。
，但反之未必。
二、工程完工期的概率分析
（计划评审技术PERT）
1、PERT与 CPM的区别：
CPM工序时间是确定的
工程工期的概率分析是是时间不确定情况下PERT
的主要工作
确定平均工序时间的三点估计法：
设工序最乐观时间为aij，最悲观时间为bij，最可能时间为m ij ,
t ij
a ij 4m ij bij
- 给任意点 i 标 Li ,
Li=Min{以 i 为箭尾的各箭之 “箭头
- 箭长tij”}
16
（3）求关键路（用标号法）
6
2
8
0
0 1
3
B '(0)
3
2）计算各工序 i
运筹学网络计划-PPT精选文档
Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 3
• 网络还是进行计划工作的有效工具
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 4
优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
2019/3/21
Page 11
网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅 论文撰写 论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 5
7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 3
• 网络还是进行计划工作的有效工具
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 4
优点：直观、易懂、便于检查 缺点：不能反映相互之间联系和影响， 无法找出关键工作。
2019/3/21
Page 11
网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连 通有向图。 箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图 节点网络图 用节点表示工序的计划网络图 路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。 紧前工序 紧接某项工序的先行工序 紧后工序 紧接某项工序的后续工序 前道工序 某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序 号 1 2 3 代 号 A B C 工序名称 基础工程 构件安装 屋面工程 A B 紧前工序 时间 (天 ) 40 50 30 序 号 5 6 7 代 号 E F G 工序名称 装修工程 地面工程 设备安装 紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅 论文撰写 论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 5
7.1.1项目网络图的基本概念 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协 调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组 成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量 时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重 计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值， 主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方 法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。
运筹学课件第九章网络计划
运筹学
1
2
3
4
5
6
24
22
26
24
30
18
18
上图为一个项目的网络计划，已知用于该项目的直接成本为47800元，间接成本为18000元，该项目原订74日完成，现要缩短工期，每缩短一天，间接费用可以节省330元，试求出工期较短而成本最少的最优方案。箭线下的数字为正常持续时间，括弧内为最短持续时间。相关数据见下表。 1→3→4→6为关键线路。
工作的最迟可能开工时间与最迟可能结束的时间
02
总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作（i,j）可以延迟其开工时间的最大幅度称为工作的总时差R(i,j) R(i,j) =tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)
工作单时差
在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大服务，r(i,j) r(i,j)= tES(j,k)-tEF(i,j)
本工作
紧后工作
紧前工作
紧后工作
双代号网络计划
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图
支模2
支模1
扎筋2
扎筋1
混凝土2
混凝土1
1.双代号网络图的基本符号
运筹学
工作i—j的持续时间 -------- D i—j 节点最早时间：earliest time -------- ETi 节点最迟时间：latest time -------- LTi 工作最早开始时间earliest star time -------- ES i—j 工作最早结束时间earliest finish time -------- EF i—j 工作最迟开始时间 latest star time -------- LS i—j 工作最迟结束时间 latest finish time ------- LF i—j i—j工作的自由时差 -------- FF i—j i—j工作的总时差 -------- TF i—j
运筹学9网络计划
关键路线的特征：在线<a name=baidusnap0></a>路上</B>从起点到终点都由关键工作组成。
在确定型网络计划中是指线路中工作总持续时间最长的线路。
在关键线路上</B>无机动时间，工作总时差为零。
在非确定型网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。
课堂练习：某机械厂管理信息系统开发活动清单见下表，试绘制网络计划图、计算时间参数并确定关键路线。
某机械厂管理信息系统开发网络计划图事件时间参数计算表项目的关键路线：1－2－4－5－7－8－9－10，或A－C－F－H－I－J－L。
第3节时标网络计划图时间坐标，简称时标。
在网络计划图的上方或下方，用以表示工程进度时间的坐标轴。
根据需要规定时间单位为：小时、天、周、月或季。
标注有时间坐标的网络计划图称为时标网络计划图。
在该图中箭线的长度就表示工作持续时间的长度。
在图中可以用实粗箭线或实红色的箭线表示关键工作和关键线路。
并且可用不同的线型表示出工作的总时差和自由时差。
例1的时标网络计划图如图所示。
回本章目录图9-8 第4节网络计划的优化绘制网络计划图，计算时间参数和确定关键线路，仅得到一个初始计划方案。
然后根据上级要求和实际资源的配置，需要对初始方案进行调整和完善。
即进行网络计划优化。
目标是综合考虑进度，合理利用资源，降低费用等。
包括：4.1 工期优化。
4.2 资源优化 4.3 时间－费用优化回本章目录4.1 工期优化（技术-时间优化、组织-时间优化）若网络计划图的计算工期大于上级要求的工期,就必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完工工期。
主要采取以下措施，增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。
采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的持续时间，使关键线路的时间缩短。
采取组织措施，充分利用非关键工作的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。
增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。
运筹学网络计划技术
自由时差或单时差FF：
◦ 单代号：FFi＝min{ESj}－EFi ◦ 双代号：FFij＝min{ESjk}－EFij
48
工作A的TF
工作 A
工作A紧后工作B 工作A的TF
工作A的FF 工作A紧后工作C
总时差为零的工作单时差一定为零，总时差不为零 自由时差也可能是零
49
图上作业法 ◦ 单代号 ◦ 双代号 ◦ 绘制时标网络进度求 时间参数 表上作业法 i
37
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
工序名 称
紧前工 作
工作时 间
A
B C D
－
A A A
60
14 20 30
G
H I J
BC
EF F
7
12 60
M
N O P
JK
IL N M
5
15 2 7
DG 10
E
F
A
A
21
10
K
L
H
JK
25
10
Q
OP
5
38
B A
G M
C
J
P
D E L O H I K N Q
21
A
B Finish
Start
C
D
E
22
优点：
◦ 工序之间关系明确 ◦ 易于绘制 ◦ 国外常用软件采用
缺点：
◦ 无法带时标 ◦ 不够直观，所以国内工程师习惯双代号
23
基本概念：
◦ 以结点表示事件，即一项活动的开始或结束 ◦ 以箭线表示一项活动 ◦ 箭首和箭尾事件：一项工作的开始通常称为箭尾事件； 一项工作的结束通常称为箭首事件。
运筹学网络计划课件
动。 确定每项活动的活动时间
2024年1月2日星期二
作网络图
按时间顺序从左到右地排列 起始点在图的最左边，终点在图的最右边。
2024年1月2日星期二
结点编号——分级编号法
一 2
二 3
四
1
4
5
7
二
三
零
6 三
2024年1月2日星期二
7.1.3 工序时间的估计
7.1 绘制网络图 Draw network plot
7.1 绘制网络图 Draw network plot
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与 计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法， 比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。
网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工 作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。
2024年1月2日星期二
7.1 绘制网络图 Draw network plot
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后 工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。
注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
②
A 2天
①
B 3天
3天 E
C 5天
G 1天
③
D 4天
④
F 6天
H 2天
2024年1月2日星期二
⑤ 12
7.1 绘制网络图 Draw network plot
【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘 制该项目的项目网络图。
2024年1月2日星期二
作网络图
按时间顺序从左到右地排列 起始点在图的最左边，终点在图的最右边。
2024年1月2日星期二
结点编号——分级编号法
一 2
二 3
四
1
4
5
7
二
三
零
6 三
2024年1月2日星期二
7.1.3 工序时间的估计
7.1 绘制网络图 Draw network plot
7.1 绘制网络图 Draw network plot
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与 计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法， 比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。
网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工 作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。
2024年1月2日星期二
7.1 绘制网络图 Draw network plot
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后 工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。
注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
②
A 2天
①
B 3天
3天 E
C 5天
G 1天
③
D 4天
④
F 6天
H 2天
2024年1月2日星期二
⑤ 12
7.1 绘制网络图 Draw network plot
【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘 制该项目的项目网络图。
运筹学基础-网络计划(2012修正)
2 1 3 1 3 正确的画法
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
不正确的画法
可引入虚作业。
虚作业
虚作业是为了表达相邻作业之间的逻辑关系而虚设的作业。 它不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 虚作业的引进原因(1) 两个事件之间的工作过程只能代表一项作业，当两个或两 个以上的作业具有同一个始点和终点时，需要引入虚作业，予 以区别。
分解任务的原则
工作的性质不同或由不同单位执行的工作应分开； 如产品设计与工装设计，铸造、锻、机械加工、装配要分开
同一单位进行的工作，时间先后不衔接的要分开； 如技术设计与工作图设计，材料采购与外协件采购要分开
占用时间不消耗资源，但影响工程完工日期的工作应作为分任务；
如油漆后的干燥，热处理后的冷却，方案的审批等
网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点 经由任何路径都可以到达终点。
编号的规定
编号应从始事件开始，按照时序依次从小到大对事件编号，直到终 事件。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 事件的编号原则 箭尾事件(i)小于箭头事件(j)；一般采用非连续编号，即可空留 出几个号，跳着编，将来有变化时，不致打乱全局。
分解任务的要求
编制计划要熟悉业务，了解工程项目的各个组成部分，深入调查。
例：下表是某一工程的作业明细表
任务经过分解以后，可以列出作业明细表。
某一工程的作业时细表 作业 紧接的前项作业 作业时间(周) A 2 无 B 3 无 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F 2 H D，F 7 I G，H 6 J I 5
答案
作业名称 A 紧前作业 无
B 无
C 无
D A
E B
F B、C
A
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。
关键路线和关键工序： 概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。
关键路线上的工序称为关键工序 表示方法：关键路线及工序常用双线表示
注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；
（2）关键路线可能不只一条。关键路线越多，组织工作 越好，安排越紧凑； （3）关键路线与非关键路线可以转化。
运筹学教程
• 在这两种方法得到应用推广之后，又陆续地出 现了类似的最低成本和估算计划法，产品分析 控制法，人员分配法，物资分配和多种项目计 划制定法等等。虽然方法很多，各自侧重的目 标有所不同。但它们都应用的是CPM和PERT 的基本原理和基本方法。
运筹学教程
• 六十年代我国开始应用CPM与PERT，并根据 其基本原理与计划的表达形式，称它们为网络 技术和网络方法，又按照网络计划的主要特点 ――统筹安排，把这些方法称为统筹法。
运筹学教程
• 这种方法称为关键路线法（缩写为CPM）。 1958年美国海军武器部，在制定研制“北极星” 导弹计划时，同样也应用了网络分析方法与网 络计划。但它注重于对各项工作安排的评价和 审查。这种计划称为计划评审方法（缩写为 PERT）。鉴于这两种方法的差别，CPM主要 应用于以往在类似工程中已取得一定经验的承 包工程；PERT更多地应用于研究与开发项目。
A
B
C
D
运筹学教程
B和C没有 前后关系， 用虚工作 表示A 和 D的前后 关系。
运筹学教程
A
B
A
E
C
D
C
另一例：如何处理？
A
B
？？
E
C
D
A
B
OK
ECD来自运筹学教程网络图的绘制步骤
一 定义各项作业（工作）
恰当地确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中
二 编制工作表（示例） （1）列出各项作业清单 （2） 确定或估计各项作业时间 （3）表明各项作业之间的逻辑关系
运筹学教程
• 国内外应用网络计划的实路表明，它具有一系 列优点，特别适用于生产技术复杂，工作项目 繁多、且联系紧密的一些跨部门的工作计划。 例如新产品研制开发，大型工程项目，生产技 术准备，设备大修等计划。还可以应用在人力、 物力、财务等资源的安排，合理组织报表、文 件流程等方面。
运筹学教程
• 编制网络计划包括绘制网络图，计算时间参数， 确定关键路线及网络优化等环节。下面分别讨 论这些内容。
运筹学教程
• 网络计划的性质及特点 • 优点： ①能全面而明确地反映出各项工作之间的相互依赖、
相互制约的关系 ②反映出整个工程和任务的全貌，指出对全局性有
影响的关键线路和关键工作 ③显示了机动时间，以便更好地使用人力、设备 ④可利用计算机，编制程序上机 ⑤便于优化和调整 • 缺点： 流水作业的情况很难在计划上反映出来
筹备原材料
J
安装设备
K
调集人员
L
准备开工投产
紧前工作
／ ／ A A D C,E F B,G B,G H G I,J,K
工时（周）
4 10 3 6 8 2 3 2 8 5 2 1
运筹学教程
(2)绘制网络图（尽量用水平和竖直线）
4 A
2
6 D
3
E8
1
3 C
4
2 F
对
运筹学教程
二 网络图是有方向的，不允许出现回路
B
A
2
D 1
错
3C
E
4
5
运筹学教程
三 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个
A
B
D
3
4
5
C
错
A
3’
B 3
C 3’’
D
4
5
对
运筹学教程
四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引 出另一条箭线
配砂
11
12
造型
13
配砂1
11
配砂2
12
13
造型
14
错
对
五 虚作业的运用
定空间和时间才能完成的活动过程。
B
12
• 虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互 衔接的关系，但不需人力、物力、空间和时间的虚设的活动。
• 示例1： 产品设计A 自制零部件B1 装配C 1 45 2 50 3 15
样品鉴定D
55
6
• 示例2：
外购零部件B2
35 4
A
C
B
D
• 先行活动、后续活动和并行活动
二 事项（事件、结点）
运筹学教程
• 定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）
或其各项作业的连接点（交接瞬间）。
• 表示方法： i
i（结点编号）： ①表示事项时间大致顺序 自左向右自上向下排列
②一般以正整数表示 ③一个结点只有一个编号 ④各结点不允许重复使用
一个编号
运筹学教程
三
路线
定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达终点的一
运筹学教程
第一节 网络图
例1：某一设备维修网络图
3
B4
A
C
D
12
25
42
5
A：设备拆卸； B：电器部分修理； C：机械部分修理； D：设备安装调试。
网络图的组成：节点＋箭线（包 括虚线）＋工作代号＋消耗时间
运筹学教程
一 工作或工序（作业、活动）
• 定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一
运筹学教程
不消耗资源，表示逻辑关系。必要时加虚节点。
运筹学教程
作业名称和内容 设计
基本建设 订购设备 安装设备
试车
作业代 后续作业 作业长度
号
代号
（月）
A
B、C
1
B
D
8
C
D
3
D
E
6
E
结束
1
运筹学教程
1
8
6
1
1
2
4
5
6
A
B
D
E
C3
3
运筹学教程
另一例：关系如下，如何合在一起？
A
B
A
D C
A
B
D C
三 画网络图
（1）确定各项作业层次： 无紧前作业的层次为1； 其它各作业层次数 = 紧前作业层次中最大者 + 1
（2）画草图 （3） 画正图 （4） 进行结点编号
运筹学教程
二、实例
(1)任务分解
工作 工作内容
A
市场调查
B
资金筹备
C
需求分析
D
产品设计
E
产品研制
F
制定成本计划
G
制定生产计划
H
筹备设备
I
运筹学教程
一、 网络图的绘制原则
一 网络图必须只有一个网络始点和一个终点 二 网络图是有方向的，不允许出现回路 三 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个 四 逻辑关系正确，箭线两端必须必须有节点 五 正确运用虚工作
运筹学教程
一 网络图必须只有一个网络始点和 一个终点
2
2
4
1
3
4
5
1
3
5
3’
错
运筹学课件第九章网络计划
精品
运筹学教程
• 用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。 它是五十年代末发展起来的一种编制大型工程 进度计划的有效方法。1956年，美国杜邦公司 在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定 了第一套网络计划。这种计划借助于网络表示 各项工作与所需要的时间，以及计划执行过程 中的关键路线。
关键路线和关键工序： 概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。
关键路线上的工序称为关键工序 表示方法：关键路线及工序常用双线表示
注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；
（2）关键路线可能不只一条。关键路线越多，组织工作 越好，安排越紧凑； （3）关键路线与非关键路线可以转化。
运筹学教程
• 在这两种方法得到应用推广之后，又陆续地出 现了类似的最低成本和估算计划法，产品分析 控制法，人员分配法，物资分配和多种项目计 划制定法等等。虽然方法很多，各自侧重的目 标有所不同。但它们都应用的是CPM和PERT 的基本原理和基本方法。
运筹学教程
• 六十年代我国开始应用CPM与PERT，并根据 其基本原理与计划的表达形式，称它们为网络 技术和网络方法，又按照网络计划的主要特点 ――统筹安排，把这些方法称为统筹法。
运筹学教程
• 这种方法称为关键路线法（缩写为CPM）。 1958年美国海军武器部，在制定研制“北极星” 导弹计划时，同样也应用了网络分析方法与网 络计划。但它注重于对各项工作安排的评价和 审查。这种计划称为计划评审方法（缩写为 PERT）。鉴于这两种方法的差别，CPM主要 应用于以往在类似工程中已取得一定经验的承 包工程；PERT更多地应用于研究与开发项目。
A
B
C
D
运筹学教程
B和C没有 前后关系， 用虚工作 表示A 和 D的前后 关系。
运筹学教程
A
B
A
E
C
D
C
另一例：如何处理？
A
B
？？
E
C
D
A
B
OK
ECD来自运筹学教程网络图的绘制步骤
一 定义各项作业（工作）
恰当地确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中
二 编制工作表（示例） （1）列出各项作业清单 （2） 确定或估计各项作业时间 （3）表明各项作业之间的逻辑关系
运筹学教程
• 国内外应用网络计划的实路表明，它具有一系 列优点，特别适用于生产技术复杂，工作项目 繁多、且联系紧密的一些跨部门的工作计划。 例如新产品研制开发，大型工程项目，生产技 术准备，设备大修等计划。还可以应用在人力、 物力、财务等资源的安排，合理组织报表、文 件流程等方面。
运筹学教程
• 编制网络计划包括绘制网络图，计算时间参数， 确定关键路线及网络优化等环节。下面分别讨 论这些内容。
运筹学教程
• 网络计划的性质及特点 • 优点： ①能全面而明确地反映出各项工作之间的相互依赖、
相互制约的关系 ②反映出整个工程和任务的全貌，指出对全局性有
影响的关键线路和关键工作 ③显示了机动时间，以便更好地使用人力、设备 ④可利用计算机，编制程序上机 ⑤便于优化和调整 • 缺点： 流水作业的情况很难在计划上反映出来
筹备原材料
J
安装设备
K
调集人员
L
准备开工投产
紧前工作
／ ／ A A D C,E F B,G B,G H G I,J,K
工时（周）
4 10 3 6 8 2 3 2 8 5 2 1
运筹学教程
(2)绘制网络图（尽量用水平和竖直线）
4 A
2
6 D
3
E8
1
3 C
4
2 F
对
运筹学教程
二 网络图是有方向的，不允许出现回路
B
A
2
D 1
错
3C
E
4
5
运筹学教程
三 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个
A
B
D
3
4
5
C
错
A
3’
B 3
C 3’’
D
4
5
对
运筹学教程
四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引 出另一条箭线
配砂
11
12
造型
13
配砂1
11
配砂2
12
13
造型
14
错
对
五 虚作业的运用
定空间和时间才能完成的活动过程。
B
12
• 虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互 衔接的关系，但不需人力、物力、空间和时间的虚设的活动。
• 示例1： 产品设计A 自制零部件B1 装配C 1 45 2 50 3 15
样品鉴定D
55
6
• 示例2：
外购零部件B2
35 4
A
C
B
D
• 先行活动、后续活动和并行活动
二 事项（事件、结点）
运筹学教程
• 定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）
或其各项作业的连接点（交接瞬间）。
• 表示方法： i
i（结点编号）： ①表示事项时间大致顺序 自左向右自上向下排列
②一般以正整数表示 ③一个结点只有一个编号 ④各结点不允许重复使用
一个编号
运筹学教程
三
路线
定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达终点的一
运筹学教程
第一节 网络图
例1：某一设备维修网络图
3
B4
A
C
D
12
25
42
5
A：设备拆卸； B：电器部分修理； C：机械部分修理； D：设备安装调试。
网络图的组成：节点＋箭线（包 括虚线）＋工作代号＋消耗时间
运筹学教程
一 工作或工序（作业、活动）
• 定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一
运筹学教程
不消耗资源，表示逻辑关系。必要时加虚节点。
运筹学教程
作业名称和内容 设计
基本建设 订购设备 安装设备
试车
作业代 后续作业 作业长度
号
代号
（月）
A
B、C
1
B
D
8
C
D
3
D
E
6
E
结束
1
运筹学教程
1
8
6
1
1
2
4
5
6
A
B
D
E
C3
3
运筹学教程
另一例：关系如下，如何合在一起？
A
B
A
D C
A
B
D C
三 画网络图
（1）确定各项作业层次： 无紧前作业的层次为1； 其它各作业层次数 = 紧前作业层次中最大者 + 1
（2）画草图 （3） 画正图 （4） 进行结点编号
运筹学教程
二、实例
(1)任务分解
工作 工作内容
A
市场调查
B
资金筹备
C
需求分析
D
产品设计
E
产品研制
F
制定成本计划
G
制定生产计划
H
筹备设备
I
运筹学教程
一、 网络图的绘制原则
一 网络图必须只有一个网络始点和一个终点 二 网络图是有方向的，不允许出现回路 三 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个 四 逻辑关系正确，箭线两端必须必须有节点 五 正确运用虚工作
运筹学教程
一 网络图必须只有一个网络始点和 一个终点
2
2
4
1
3
4
5
1
3
5
3’
错
运筹学课件第九章网络计划
精品
运筹学教程
• 用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。 它是五十年代末发展起来的一种编制大型工程 进度计划的有效方法。1956年，美国杜邦公司 在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定 了第一套网络计划。这种计划借助于网络表示 各项工作与所需要的时间，以及计划执行过程 中的关键路线。