合成孔径雷达原理ppt课件

设飞机在t=0时处在坐标原点，某一时刻t，飞机 的位置xa=vat。点目标p的位置在这个坐标系里是 固定的，（xp，R0）。在t时刻，p与飞机上雷达 天线的斜距R为：
R R02 (xa xp)2
3
一般情况下， R0 ? xa xp
则R可近似为：
R
R 02
(xa
xp)2
BR0
(xa xp)2 2R0
回波信号： sr (t) Re K 0e j(t-0 )
K表示由距离R及其他因素引起的对信号幅度的衰 减因子，τ0为信号往返延迟。
那么0 ， 2cR，
sr(t)
0
Re
K2cR0
2
0
xa xp 2R 0
exp j t
2R
c
2R 0 c
0
2
xa xp cR 0
(xa xp)2
cR 0
5
归一化以后有： sr (t) e jt
j 4 R0
e
j 2 (xa xp )2
e
R0
这里， c
f0
取实部后有：
sr (t)
cos t
4 R0
2 (xa xp )2 R0
这个信号的相位部分由三项组成： 1 2 3 1 ：原始发射信号的一次相位（线性相位）；
2 ：是随R0而变的相位项，但与时间无关。对同一 垂直斜距的目标来讲， R0是常数，2 是常数相位；
t
t0
Ls / va
2
t0
Ts 2
，此时的Doppler频
fd2
2va2
R0
t0
Ls 2va
t
0
2va2
R0
Ls 2va
2va2
R0
Ts 2
那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为：
fd
fd1
fd2
2va2
R0
Ts
2va
R0
Ls
由于
Ts
Ls va
R 0
va
所以有
fd
2va2
()
2
4 Ka 4
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§2 从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理
地面上有二个点目标p1、p2，它们与飞行航向的垂 直斜距相同，均为R0，二者所处方位不同。在x方 向的坐标分别为x1、x2。
x
x=Ls
p2(x2)
f0
p1(x1)
x=0
R0 t=0
θr
0 Ts/2 Ts
t
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成回孔波径信时号间的。Doppler带宽为：fd
+
于是有 sr (t) a(t)ej Kat2 ，其频谱为：S()= a(t)ej Kat2 e-jtdt
-
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利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的
相位为 i t- Kat2
d dt
i
2 Kat
0
2Kat (t)
驻定相位点的时刻tk为：
tk
2 Ka
tk
S()= a(t)e j(t Ka t2 )dt
R0
R0
va
2va
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从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即
j 2 va2 (t t0 )2
sr(t) e
R0
e j Ka (t-t0 )2
这里
Ka
2va2
R0
回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：
a(t)
rect(
t
T
)=
1, 0,
0tT t<0 or t>T
假定 t0 0
xp 0
6
3
2
va2(t
R0
ta
)2
最重要的相位项
xa vat
随时间呈平方律变化的二次相位项
那么回波的瞬时频率为：
xp vat0
ft
1
2
d dt
t-
4 R
0
2
va2(t
R0
t
0
)2
f0
2va2
R0
(t
t0)
f0是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相 对运动而引起的Doppler频移，即：
t k )2
那么，
tk
S() a(tk )e jtk (tk )
e j(tk ) 2(t tk )2 dt
tk
S() B 2
a(tk )
e
j[
t
k
(
t
k
)
4
]
a(t k )
e-j[
t
k
-
K
a
t
2 k
-
4
]
(tk )
Ka
S(t )
a(t) Ka
S() 1 rect Ka
回波信号的相位谱为：
2va2
R0
Ts
，Ts是合
p1、p2的区别 多普勒频率变化过程的起始点 和终点不同。
设p1的回波信号的多普勒频率变化过程起始点 为 t1 0 ；
目标p2和p1的直线距离为：x x2 x1 ，则p2的回 波信号多普勒频率变化的起始点为： t2 x va
t
t2
tk
表示驻定相位点tk附近的时刻。
把相位项 t- Kat2在驻定相位点tk展成幂级数， 用 (t)表示回波信号的相位 Kat2，有
t
(t)
tk
(tk )
(tk )(t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtk)
(tk ) 2!
(t
t k )2
L
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在 t-tk 很小的条件下，取前三项即可。
t
(t)
tk
(tk )
(tk ) 2
(t
合成孔径雷达原理
1
§1 合成孔径雷达原理 机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：
x
θα
R0
θr Ls
W
θr h
W
x θα
Lmin R p R0 Lmax
2
飞机以速度va沿x方向匀速直线飞行，飞行高度为 h，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方 向地面发射无线电波。垂直波束角为θr，航向波 束角为θα，测绘带宽为W，最大合成孔径长度为： Lmax，最小合成孔径长度为： Lmin。被测目标为 一理想点目标p，p点与航线x的垂直斜距为R0。 取航线x和R0所构成的平面为坐标平面。
天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设
其频率为f0，振幅为A，脉冲重复频率为fr，脉宽 为τ。
①假设发射的为一连续波余弦信号， 把实际信
号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲
重复频率fr；
②假定余弦信号的振幅归一化为1，起始相位为0， 则有：
4
s0(t) Re ej0t ， 0 2f0 发射信号
fd
2va2
R0
(t
t0)
随时间呈线性变化。
7
回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：
ka
2va2
R0
f
回波信号频率
f0
0
t0 Ts 2 t0
t0 Ts 2 t
发射信号相位 （线性相位） t0
t
回波信号相位 （二次相位）
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点目标p引起的Doppler有一个范围，以 t t0为中
心向正负两方向变化。当 t t0时，天线位置正好 处在p点与航线的垂直斜距点 fd 0；在 t t0 时刻以前，t t0 0 fd 0，其最大值发生在：
t
t0
Ls / 2 va
t0
Ts 2
Ls为p点所在位置的合成孔径长度，Ts为合成孔径 时间。此时的Doppler频移为：
fd1
2va2
R0
t0
Ls 2va
t0
2va2
R0
Ls 2va
2va2
R0
Ts 2
在 t t0 时刻以后，t t0为正，fd 为负值，其最大
9
值发生在 移为：