第十六章 电子衍射原理 (北京科技大学)材料分析方法课件
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电子衍射原理概述(ppt 58页)
法这个有效的工具。
g 在
因
作
g
图
hkl
过
程1中 d hkl
，，我由于们这首两先个规条定件爱，瓦使爱尔瓦德尔球德的球半本径身为已置1 于例，易又
空间中去了，在倒易空间中任一 hkl 矢量就是正空间中(hkl)晶面
代表，如果能记录到各 g hkl 量的排列方式．就可以通过坐标变换，
推测出正空间中各衍射晶面问的相对方位，这就是电子衍射分析要
将它们叉乘，则有
g 和g h1k1l1
h2k2l2
uvg w h 1 k1 l1g h 2k2 l2
uk1 l2k2 l1,vl1 h 2 l2h 1,w h 1 k2h 2k1
若取 g h 1 k 1 l 1 1 ,g 1 h 2 k 2 l 2 0 1 , 则 2 u0 v 0 w 0
的指数应是
1、 1 10 、 0 1 1 0 、 1 1、 2 0、 0 2 00 、 0 0、 2 0 2 0 0 。
再来看[011]晶带的标准零层倒易截面，
1. 1.满足晶带定理的条件是衍射晶面的k和l两个指数必须相等
和符号相反；
. 2.如果同时再考虑结构消光条件，则指数h必须是偶数。因此
只有同时又满足 F的0(hkl)晶面组才能得到衍射束。考虑到这
一点．我们可以把结构振幅绝对值的平方
F作2为“权重”加到
相应的倒易阵点上去，此时倒易点阵中各个阵点将不再是被为等同
的，“权重”的大小表明各阵点所对应的晶面组发生衍射时的衍射
束强度。所以，凡“权重”为零，即F=0的那些阵点，都应当从倒
易点阵中抹去，仅留下可能得到衍射束的阵点；只要这种F0 的
电子衍射
（1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm， 按布拉格方程2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一 般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行 于衍射晶面。
由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、 g=r*，则有
K-K=g
（8-1）
此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢 量方程表达式。
H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。
单晶电子衍射花样的标定
立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关 系式：R21:R22:…:R2n=N1:N2:…:Nn 在立方晶 系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。 单晶电子衍射花样标定的主要方法为： 尝试核算法 标准花样对照法
“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根 源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。
通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带 电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。
通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测 (倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即 N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2） 为常数，故按式（8-7），有
R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn
（8-8）
此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于
各圆环对应衍射晶面N值顺序比。
一、电子衍射基本公式
电子衍射基本公式的导出
设样品至感光平面的距离为L（可称为 相机长度），O与P的距离为R，
由图可知
电子衍射原理.共35页文档
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
4—贝多芬
电子衍射原理.
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
45、自己的饭量自己知道。——苏联
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
【材料分析方法】16 电子衍射
N H K L d=a/(H2 +K2 +L2)1/2
111
111
3 1 1 1 0.335 nm
R2 R1
109.5º
4 2 0 0 0.29 nm
[110]
8 220 … …
d值列表可以计算也可以直接查表 23
利用程序计算标准谱的方法标定电子衍射谱：
步骤：1，量最短的三个矢量R1R2R3的长度
0.1039 {222} 47.83 9
g-Fe, a = 0.36nm. R1= R2=14.4mm, R3=16.7mm, 0.0900 {004} 58.86 6 R1^R2=109.5º. Ll=3.0 nm.mm. 0.0826 {313} 68.85 33
0.0805 {024} 73.11 41
11
12
相机长度
(HKL) S/l= k
S0/l= k0
gHKL
标定: 晶带轴指数 [uvw] 以及至 少两个低指数晶面 (HKL) , 使得 Hu+Kv+Lw=0.
dH1K1L1
dH2K2L2
000
[uvw]
b a
[uvw]
R1
H1K1L1
H2K2L2 R2 H3K3L3
r*
HKL
1 d HKL
a) 选择并测量 R1, R2, R3 (R3 = R1 + R2 )
b) 计算d1= d2= LλR1= 0.335nm, {111}.
c) 指数自洽 002= 111 + -1-11.
d)确定晶带轴指数R1×R2=[1-10].
002= -111 + 1-11
020= -111 + 11-1
电子衍射(材料分析方法)
第十章 电子衍射一、概述透射电镜的主要特点是可以进行组织形貌与晶体结构同位分析。
若中间镜物平面与物镜像平面重合（成像操作） ，在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；而若使中间镜的物平面与物镜背焦面重合 （衍射操作），在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。
本章介绍电子衍射基本原理与方法，下章将介绍衍衬成像原理与应用。
电子衍射的原理和 X 射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。
两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。
多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成。
而非晶态物质得衍射花样只有一个漫散得中心斑点（图 1，书上图10-1）。
由于电子波与 X 射线相比有其本身的特性，因此，电子衍射和 X 射线衍射相比较时具有下列不同之处：（1）电子波的波长比 X 射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约 10－2；而X 射线产生衍射时，其衍射角最大可接近°。
rad 90（2）在进行电子衍射操作时采用薄晶样品， 薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。
（3）因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球德半径很大，在衍射角 θ 较小德范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观的反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。
（4）原子对电子的散射能力远高于它对 X 射线的散射能力（约高出四个数量级） ，这使得二者要求试样尺寸大小不同， X 射线样品线性大小位 10－3cm ，电子衍射样品则为10－6～10－ 5cm ，且电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟，而X 射线以小时计。
电子衍射分析方法原理及应用ppt课件
5种二维布拉菲点阵与倒易点阵的图示
(1)二维点阵基矢与其倒易点阵基矢之间的关系
若以二维点阵中任意阵点为坐标原点，建立二维 正交坐标系，则二维基矢a与b可表达为： a = axi + ayj b = bxi + byj - - - - - - - (9) 二维倒易基矢也可以表达为： a* = a*xi + a*yj b* = b*xi + b*yj - - - - - - - (10) 将(9) (10)式，代入(8)的矢量点积坐标表达式得： a*xax+a*yay=b*xbx+b*yby=1 a*xbx+a*yby=b*xax+b*yay=0 - - - - - (11) 解(11)式得：
（2） Rd= λL的矢量表达式的推导
当入射电子束的加速电压一定时，电子波长 λ值恒 定，则令 λL=C（C为常数，称为相机常数） 由（4）式Rd= λL知 Rd=C - - - - (5) 由倒易点阵与点阵平面距离间的关系： g=1/d (g为(HKL)面倒易矢量,g为g的模) ∴ R=Cg - - - - - -(6) 因为电子衍射2θ很小，R与g近乎平行，故(6)式可演变 为矢量形式： R = Cg - - - - - -(7) R为透射斑到衍射斑的连接矢量，称为衍射斑点矢量。 由式(7)可知，R与g相比只是放大了C倍，所以从图 中可知单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点 的放大像。
2、二维点阵和二维点阵的倒易点阵
低能电子衍射来自于样品表面的原子的相干 散射，故可将样品表面视为二维点阵。 上图所示单晶表面原子排列规则就可用二维点 阵描述。与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲 点阵表达相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉 菲点阵表达。(如后图所示) 对于由点阵矢量a与b定义的二维点阵，若由 点阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足： a*· a = b*· b=1 a*· b = b*· a=0 - - - - - - - (8) 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易 点阵。
电子衍射
样品对入射电子的散射
晶体物质是由原子、离子或原子团在三维空间按一定规律 周期性排列构成的。当具有一定波长的单色平面电子波射 入晶体时，这些规则排列的质点将对入射电子束中与其靠 近的电子产生散射，由于散射强度较大，于是各个质点作 为新波源发射次级波.
入射束
次级波在空间传播，互相干涉 什么情况下次级波相干加强，得到极 大值，即产生衍射现象。 什么情况下次级波相干减弱或者趋于 零呢？ 下面讨论产生衍射的条件。
4f
2
(3)体心晶胞
111 一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 222
½½½
000
体心晶胞 F(hkl) 的计算
111 一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 222
则
hk l F (hkl) f exp[ 2i(o)] f exp[ 2i( )] 2
f {1 exp[i(h k l )]}
倒易点阵中一个点代表着正空间中的一组平行晶面 以1/λ为半径做的埃瓦尔德球即倒空间的球，叫倒易 球，入射束穿出球面的那一点叫倒易原点。
正点阵和倒易点阵的几何关系
011
020
a＝b＝c＝0.1nm
四. 电子衍射基本公式
电子衍射基本公式推导 透射电镜的电子衍射是把 实际晶体点阵转换为倒易点 阵记录下来，得到的图像叫 做电子衍射花样或叫电子衍 射谱。
d 2 sin n
d 为衍射晶面间距。 λ 为入射电子束的波长。 θ 为入射束与衍射晶面之间的夹角。 n为衍射级数（n = 0, 1, 2, 3 ……）， 当n＝0就是透射束，与入射束平行。
2d sin
d 2 sin n
n次衍射的解释
d
d/2
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从X—射线衍射已经知道，衍射束的强度
结构因子可表示为：
F HKL
Ab Ae
n
f π i
j1
H
X JK
y jL z j
把结构因子作为倒易阵点的权重， 能够产生衍射的晶面对应的倒易 点阵与实际定义的倒易点阵就有 所区别。
如：FCC结构晶体的倒易点阵
3 晶带定律与零层倒易截面
4 偏离矢量与倒易阵点扩展
5 电子衍射基本公式
根据图中 的几何关 系：
rd Lλ
相机常数
第十六章 电子衍射原理 （北京科技 大学）材料分析方法课件
1 布拉格定律
晶体对电子产生衍射 的必要条件
根据布拉格定律: sinθ=λ/2d ≤1 通常透射电镜的加速电压为100— 200kV,即电子波的波长在 10-2—10-3nm数量级, θ约为10-2rad.
2 倒易点阵与厄瓦尔德图解法
结构因子--倒易点阵的权重
结构因子可表示为：
F HKL
Ab Ae
n
f π i
j1
H
X JK
y jL z j
把结构因子作为倒易阵点的权重， 能够产生衍射的晶面对应的倒易 点阵与实际定义的倒易点阵就有 所区别。
如：FCC结构晶体的倒易点阵
3 晶带定律与零层倒易截面
4 偏离矢量与倒易阵点扩展
5 电子衍射基本公式
根据图中 的几何关 系：
rd Lλ
相机常数
第十六章 电子衍射原理 （北京科技 大学）材料分析方法课件
1 布拉格定律
晶体对电子产生衍射 的必要条件
根据布拉格定律: sinθ=λ/2d ≤1 通常透射电镜的加速电压为100— 200kV,即电子波的波长在 10-2—10-3nm数量级, θ约为10-2rad.
2 倒易点阵与厄瓦尔德图解法
结构因子--倒易点阵的权重