材料分析方案课件DM电子衍射花样标定
材料分析方法 第六章 电子衍射
• 选区衍射步骤： • ① 先在明场像上找到感兴趣的微区，将其移到荧 光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分 挡掉； • ② 降低中间镜的激磁电流，使电镜转变为衍射方 式操作。 • 理论上，这种选区的极限≈0.5μ m。（由于物镜 本身有像差）
第六章 电 子 衍 射
第六章 电 子 衍 射
• 例如：斑点的几何图形若为平行四边形，则可属于七个晶 系；若呈正方形，则只可能是立方或正方晶系，排除其他 五种晶系。
第六章 电 子 衍 射
第六章 电 子 衍 射
２、单晶电子衍射花样的几何特征
• 单晶电子衍射花样上的衍 射斑点最明显的几何特征 是具有周期性和对称性。 衍射斑点分布的周期性： 如果选最短和不与其共线 的次最短的两个矢量作为 Rl和R2 ，如图，电子衍射 谱中所有衍射斑点的位置 可以通过二者组成的平行 四边形的平移来确定。
第六章 电 子 衍 射
3、电子衍射的衍射矢量方程
• 对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为 k ' ，入射波矢量为 k ，衍 射矢量方程为：
k 'k K ' g s
第六章 电 子 衍 射
四、电子衍射基本公式
• 当电子束平行于晶带轴入射时，
• 在底片上得到的衍射花样是相 应的零层倒易面在平面上的投 影。
2、电子衍射和X射线衍射的比较 • 共同点：
• ① 原理相似 • 衍射方向上二者都是以满足（或基本满足）布拉 格方程作为产生衍射的必要条件； • 衍射强度上二者都要满足|F|2≠0。 • ② 衍射花样在几何特征上也大致相似。
第六章 电 子 衍 射
单晶体衍射花样—由排列得十分整齐的许多斑点所组成； 多晶体的衍射花样—一系列不同半径的同心圆环； 非晶体物质的衍射花样—只含有一个或两个非常弥散的衍射环。
【材料课件】10电子衍射
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衍射花样的分类
1）斑点花样：平行入射束与单晶作用产生斑 点状花样；主要用于确定第二象、孪晶、有序化、 调幅结构、取向关系、成象衍射条件；
2）菊池线花样：平行入射束经单晶非弹性散 射失去很少能量，随之又遭到弹性散射而产生线 状花样；主要用于衬度分析、结构分析、相变分 析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、 电子波长的测定等；
有效相机常数 选区电子衍射 磁转角
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有效相机常数
同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束 方向均为），所以同一晶面的衍射束将在物镜 背焦面上聚焦成一点，所有满足衍射条件的晶 面将在物镜的背焦面上形成一幅由透射斑点和 衍射斑点组成的衍射花样，该衍射花样与厄瓦 尔德球倒易截面相似。
为正时， s矢量为正，反之为负；
精确符合布拉格条件时， ＝0， s＝0
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入射束 厄瓦尔德球
试样
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倒易点 阵
底板
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电子衍射H花N样U形-Z成LP示意图
高阶劳厄斑点可以给出晶体更多的信息，如可 消除180度不唯一性和测定晶体厚度。
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超点阵斑点
当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产 生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本 来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。
光阑选区衍射（Le Pool方式） 用位于物镜象平面 上的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感 兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑 套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的 极限0.5m。
衍射花样的标定
透射电子显微镜选区电子衍射花样标定的一般过程对析出物进行选区电子衍射，得到电子衍射花样，通过标定花样，确定析出物的相结构。
花样标定方法、具体步骤如下：根据对析出物的能谱分析，找出可能存在的物质。
利用MDI Jade 5.0 软件，找出所有可能存在物质的PDF 卡片；根据衍射基本公式R =λL /d ，求出相应的一组晶面间距d ，计算得出的d 值与所查得可能物质的晶面间距一一对应，误差<0.1；所查到的d 值对应的晶面指数必须满足(h 3k 3l 3)=(h 1k 1l 1)+(h 2k 2l 2)；利用θ值进行验证，若所测得的角度θ与计算得出的值相近，误差<2°，便可断定是此物质。
具体步骤如下：1. 选择一个由斑点组成的平行四边形(斑点中最好有透射斑点)，测量透射斑点到衍射斑点的最小矢径、次最小矢径及平行四边形长对角线的长度和最小矢径、次最小矢径之间的夹角，R 1 、R 2 、R 3、θ；R 1 ≤R 2，θ≤90°；2. 根据衍射基本公式R =λL /d ，求出相应的晶面间距d 1 、d 2 、d 3 ；3. 在PDF 卡片里，查找面间距与d 1、d 2 、d 3一一对应的物质；4. 查得d 1对应的晶面指数为(h 1k 1l 1)、d 2对应的晶面指数为(h 2k 2l 2)、d 3对应的晶面指数(h 3k 3l 3)，根据指数变换规则使(h 3k 3l 3)=(h 1k 1l 1)+(h 2k 2l 2)；5. 利用在不同的晶系中cos θ 值，尝试验证θ；若不能满足要求，继续对其它物质重复以上步骤；6. 若以上步骤均能符合要求，便可确定晶带轴[uvw ]；21212211k l l k l k l k u -== 21212211l h h l h l h l v -== 21212211h k k h k h k h w -==以标定一具有立方结构的析出物的衍射花样为例：根据对析出物的能谱分析可知，其应为微合金元素的碳化物。
单晶电子衍射花样的标定(PPT32张)【精品】
束与单晶作用产生的盘、 线状花样。
二.单晶电子衍射花样 主要标定方法
1.标准衍射花样对照法 2.尝试-校核法
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1.标准衍射花样对照法
(100)*晶带
常见晶体标准电子衍射花样
体心立方晶体的低指数晶带电子衍射图
(111)*晶带
体心立方晶体的低指数晶带电子衍射图
注意
1.这种方法只适用于简单立方、面心 立方、体心立方和密排六方的低指数 晶带轴。
• 消除办法 • 转动晶体法 • 借助复杂电子衍射花样分析
三、单晶电子衍射花样标定 实例
例1 低碳合金钢基体的电子衍射花样
➢确定斑点所属的晶面族指数{hkl}
选中心附近A、B、C、D四斑 点
A
C D 测得RA＝7.1mm，RB＝
B
10.0mm，
RC＝12.3mm，RD＝ 21.5mm
求得R2比值为2：4：6：18， 表明样品该区为体心立方点阵
cos
h1h2 k1k2 l1l2
h12 k12 l12 h22 k22 l22
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R12:R22:R32:….= 1/d12: 1/d22: 1/d32:… = N1:N2:N3 :… (N=H2+K2+L2)
No 简单立方
体心立方
面心立方
HKL N
HKL
N
HKL
N
1
100 1
(h2k2l2) 晶带轴指数 [uvw]
➢任取不在一条直线上的两斑点确定晶带轴指数 [uvw]
h4k4l4
R4
h2k2l2
R2
R3
O
R1
h3k3l3 h1k1l1
HH21uu
电子衍射图的标定
相机常数的标定——利用已知晶体多晶电子衍射花样指数化
多晶电子衍射花样的标定（以立方晶系多晶为例）
将d=C/R代入立方晶系晶面间距公式，得
式中：N=H2+K2+L2
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言， R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…： Nn
因此，由测量各衍射环R值获得R2顺序比，以之与N顺序比对 照，即可确定样品点阵结构类型并标出各衍射环相应指数。
为镜面的反映对称
2、旋转孪晶 —— 分为两种：以孪晶轴为轴的旋转对称 &. 以孪生方向为轴的旋转对称
孪晶面和孪生方向合称孪晶系统，是用以描述孪晶特性的特征晶面和特 征方向，又常称其为孪晶的基本要素。
孪晶在面心立方、体心立方和密排六方晶体中比较常见。
面心立方晶体中，孪晶面为{111}，孪生方向为<112>；体心立方晶体中， 孪晶面为{112}，孪生方向为<111>。
fcc: R1=9.43 R2=15.56 R3=15.50 =71.8o
照标计准算谱R2图:R，1及确R定3:hR1k11，l1、查h相2k应2l2晶及体晶的带表轴格[uv或w对]
200
R2:R1=1.650 R3:R1=1.644
查表格：（或对照标准谱图）
R2:R1 1.633
R3:R1 1.915
(K1L2 K2L1) : (L1H2 L2H1) : (H1K2 H2K1)
晶面间距公式校核后确定。
6、按矢量运算法则确定其它斑点指数，
H1 K1 L1 H1 K1 L1
完成衍射图的标定。 7、利用晶带定理求出晶带轴指数[uvw]。
H2 K2 L2 H2 K2 L2 u:v:w
习题课电子衍射花样标定PPT课件
TiNbSn合金孪晶马氏体
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位错的明场像和暗场像
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奥氏体不锈钢中孪晶
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三、相位衬度
除透射束外，还同时让一束或多束的衍射束 参与成象。由于各束的相位相干作用而得到 晶格（条纹）像或晶体结构（原子）像。 用来成象的衍射束（透射束可视为零级衍射 束）愈多，得到的晶体结构细节愈丰富。
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N
F(hkl) f j exp[2i(hxj ky j lz j )] j 1
•结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重 要的，晶体结构不同，消光规律不同。
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四种基本点阵的消光规律
布拉菲点阵
出现的衍射
消失的衍射
简单点阵 底心点阵 体心点阵 面心点阵
全部
无
H、K全为奇数或全为偶数 H、K奇偶混杂
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高分辨晶格像成像全过程
包含了两次富氏变换. 第一次，物镜将 物面波分解成各级衍射波，在物镜后 焦面上得到衍射谱。第二次各级衍射 波相互干涉，重新组合，得到保留原 有相位关系的像面波，在像平面处得 到晶格条纹像。
0 (r) FQg F1r
物面波函数 衍射波函数 像面波函数
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四. 电子衍射基本公式
Rd L
单位： mm Å 或者 mm nm
mm Å mm nm
R：照相底板上中心斑点到衍射斑点的距离。 d：衍射晶面间距。 L：样品到底板的距离。通常叫相机长度。
λ: 入射电子波长 。
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相机常数 K
令 K＝Lλ，则 d＝K/R
K 为相机常数，单位：mm.Å
电子衍射花样标定教程和电子衍射图谱解析
两个基本矢量的线性组合，一定能标出属于相同Laue区的所有衍射斑点 的指数。
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多晶电子衍射谱标定
多晶电子衍射谱由一系列同心圆环 组成，每个环对应一组晶面。
根据 d = Lλ/R，可求得各衍射环
对应的晶面间距d。 与JCPDF卡（多晶粉末衍射卡）
变换规则：指数位置不能改变，三指数符号可一起变；k的符号可 单独变，共 4种 变换可能。
e 三斜
d公式复杂，略。
变换规则：h、k、l只能一起改变符号，2种 变换可能。
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f 六方
d = 1 4 ( h 2 + hk + k 2 + l 2 )
3
a2
c2
由公式可见，h、k的次序可变，h、k的符号需同时改变；l的符号可随意改变。
测角74o基本相符。取(211)为B点指
数，按矢量叠加原理，标定如图。
4 晶带轴指数
[uvw] → [110] × [2 1 1] = [1 13]
晶带轴的计算：晶面法向与晶带轴垂直【110】*【uvw】=0
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等价晶面的指数变换
采用d值比较法标定电子衍射谱，要使用JCPDS或JCPDF数据，但对等 价晶面只列出一个面指数，而如何确定其他等价晶面，标定电子衍射谱时 尤显重要。
像平面上的像经过中间镜组，投 影镜组再作二次放大投射到荧光 屏上，称为物的三级放大。
改变中间镜电流，即改变中间镜 焦距，使中间镜物平面移到物镜 后焦面，便可在荧光屏上看到像 变换成衍射谱的过程。
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显微像和选区电子衍射花样
TEM一大优点是可以获得对应的显微图象和选区电子衍射(SAED)图样。在 200kv的加速电压下，改变选区光阑的直径，可以得到尺寸小到0.1微米样品的 TEM像和SAED图样。
TEM 分析中电子衍射花样标定
TEM分析中电子衍射花样的标定原理第一节 电子衍射的原理1.1 电子衍射谱的种类在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。
如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。
而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。
上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。
在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。
电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。
1.2 电子衍射谱的成像原理在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。
之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。
如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。
所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。
Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。
第二章电子衍射课件PPT课件
Bragg定律是必要条件,不充分, 如面心立方(100),(110), 体心立 方(100),(210)等
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图2-9 相邻第两1原4页子/的共5散6页射波
r=xa+yb+zc d=r·(Kg-K0)
f=2p·d/=2p r·(Kg-K0) Fg=Σfnexp(ifn) =Σfnexp[2p r·(Kg-K0)] =Σfnexp[2p r·(hxn+kyn+lzn)] 利用欧拉公式改写 Fg2={[Σfn·cos2p (hxn+kyn+lzn)]2+[Σfn·sin2p (hxn+kyn+lzn)]2}
入射束
衍射束 倒易杆
厄瓦尔德球
强度（任意单位）
倒易空间原点
图2-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图
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2.2. 实验方法
获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束 选区衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在 0.5平方微米以下，我们这里主要讲述前者。
光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选 区光阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。
正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的 关系：
a·a*= b·b*= c·c*=1 a·b*= a·c*= b·a*= b·c*= c·a*= c·b*= 0 g=ha*+kb*+lb* 晶体点阵和倒易点阵实际是互为倒易的 r=ua+vb+wc r·g=hu+kv+lw=N
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图2-5 与正点阵的关系
花样分析分为两类，一是结构已知， 确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中 的取向关系；二是结构未知，利用它鉴 定物相。指数标定是基础。
电子衍射花样标定教程和电子衍射图谱解析
一个新的Bi基超导相的结构确定
在Bi系氧化物超导体的研究中，发现一个新的物相。经EDS成分 分析，该物相为Bi4(SrLa)8Cu5O7)。下面是在电镜中绕C*轴倾转晶体获 得的一套电子衍射图谱，其倾转角分别标在每张衍射谱左下端。
0.0
12.9
24.7
100
008
080
34.6
49.0
b*c*
7
电子衍射几何的基本公式
晶体对电子衍射的布拉格(Bragg)定律
2d hkl Sinθ = nλ 或 1d Sinθ = 2λ d Rd = Lλ
R = Ltg 2θ ≈ 2 LSinθ = Lλ 即
L：相机长度 λ：电子波长 （Lλ : 相机常数） R：衍射斑距透射斑长度 d: 衍射斑对应的晶面间距
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多次电子衍射谱
晶体对电子的散射能力强，衍射束往往可视为晶体内新的入射束而产 生二次或多次Bragg反射。这种现象称为二次衍射或多次衍射效应。
二次衍射的基本条件是：
111 002
g1 + g 2 = g 3
即：
000 111
h1k1l1 + h2 k 2l2 = h3k3l3
金刚石结构中，002 是禁止衍射，因二 次衍射使 002 衍射斑点通常出现。
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旋转晶体重构三维倒易点阵法
通过绕晶体某一特定 晶轴旋转试样，获得一系 列电子衍射花样，根据这 些电子衍射花样和旋转角 度，重构三维倒易点阵， 可确定未知结构所属晶系 及点阵参数。 试用简单立方晶体予 以说明。
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c*
c*
θ1
c*
c*
θ2
θ3
b*
b*
b*
b*