构造函数的总结
单例的构造函数和析构函数

单例的构造函数和析构函数单例模式是一种常用的设计模式,其目的是保证一个类只有一个实例,并提供一个全局访问点。
在实际开发中,我们经常需要使用单例模式来管理全局资源,例如日志、数据库连接等。
在本文中,我们将介绍单例模式的构造函数和析构函数的实现方法。
首先,我们需要了解什么是单例模式以及它的特点。
一、什么是单例模式单例模式(Singleton Pattern)是一种常用的软件设计模式。
它保证一个类只有一个实例,并提供一个全局访问点。
二、单例模式的特点1. 单例类只有一个实例对象;2. 该实例对象由单例类自行创建;3. 单例类必须向外界提供访问该实例对象的方法;4. 单例类可以有多个方法,这些方法操作该实例对象。
三、构造函数和析构函数1. 构造函数构造函数是一种特殊的成员函数,在创建对象时被调用。
它负责初始化对象的成员变量,并为对象分配内存空间。
在单例模式中,由于只有一个实例对象,因此需要对构造函数进行特殊处理。
下面是一个简单的示例代码:```class Singleton {private:static Singleton* instance;Singleton() {}public:static Singleton* getInstance() {if (instance == nullptr) {instance = new Singleton();}return instance;}};```在上面的代码中,我们定义了一个静态成员变量`instance`,并将构造函数设为私有。
这样就保证了只有单例类自己可以创建实例对象。
同时,我们定义了一个静态方法`getInstance()`,用于获取单例对象。
在该方法中,我们首先判断实例对象是否已经创建,如果没有,则创建一个新的实例对象并返回。
2. 析构函数析构函数是一种特殊的成员函数,在对象被销毁时被调用。
它负责释放对象占用的内存空间,并清理对象所持有的资源。
descriptors.fielddescriptor 构造函数

descriptors.fielddescriptor 构造函数[descriptors.FieldDescriptor 构造函数]在计算机科学中,构造函数是用于创建和初始化对象的特殊方法。
构造函数定义了对象的初始状态,并在对象被创建时自动调用。
FieldDescriptor类是一种描述字段的特殊类型,它用于描述变量、属性或成员字段。
本文将介绍FieldDescriptor的构造函数及其使用方法。
一、FieldDescriptor的作用FieldDescriptor是一种描述字段的工具类,它提供了获取字段名称、类型、修饰符等信息的功能。
FieldDescriptor可以用于反射机制,通过对字段的描述来进行动态的属性获取、修改或者操作。
FieldDescriptor的构造函数主要用于创建FieldDescriptor对象,并将所描述的字段与对象关联起来。
二、构造函数的定义和参数FieldDescriptor类有多个构造函数,具体的构造函数取决于所要描述的字段的类型和特性。
以下是FieldDescriptor的主要构造函数及其参数:1. FieldDescriptor(Class<?> declaringClass, String name, Class<?> type, int modifiers)参数说明:- declaringClass:字段所在类的Class对象。
- name:字段的名称。
- type:字段的类型。
- modifiers:字段的修饰符。
2. FieldDescriptor(Class<?> declaringClass, Field field)参数说明:- declaringClass:字段所在类的Class对象。
- field:Field对象,用于获取字段的相关信息。
三、构造函数的使用示例下面通过一个具体的示例来演示FieldDescriptor的构造函数的使用方法。
unity构造函数

unity构造函数Unity构造函数是Unity3D开发中非常重要的一个概念。
它是我们创建游戏对象和预设的基础,因此学好Unity构造函数对游戏开发非常必要。
本文将分步骤介绍Unity构造函数的相关知识。
一、什么是构造函数在了解Unity构造函数之前,我们首先需要明确什么是构造函数。
简单地说,构造函数是用来初始化新对象的特殊函数。
当我们创建一个新的对象时,构造函数就会被调用。
二、Unity构造函数的种类Unity构造函数有两种:一种是无参数构造函数,一种是有参数构造函数。
无参数构造函数就是没有任何参数的构造函数,例如:GameObject类就有一个无参数构造函数,用于创建一个空的游戏对象。
有参数构造函数则需要传递参数,例如Transform类的构造函数就需要传递一个gameObject参数。
三、使用Unity构造函数创建对象在Unity中,我们可以使用以下两种方式来创建对象。
1、使用无参数构造函数创建对象如下代码所示,我们可以使用无参数构造函数来创建一个空的游戏对象。
```// 创建一个空的游戏对象GameObject obj = new GameObject();```2、使用有参数构造函数创建对象如下代码所示,我们可以使用Transform类的构造函数来创建一个包含指定位置、旋转、缩放的游戏对象。
```// 创建一个包含位置、旋转、缩放的游戏对象GameObject obj = new GameObject("New Object",typeof(Transform));obj.transform.position = Vector3.zero;obj.transform.rotation = Quaternion.identity;obj.transform.localScale = Vector3.one;```四、使用Unity构造函数创建预设Unity构造函数不仅可以用来创建游戏对象,还可以用来创建预设。
dart factory 构造函数

dart factory 构造函数Dart Factory 构造函数Dart 是一种面向对象的编程语言,由 Google 开发并以其简洁、高效和可靠的特性而受到广泛欢迎。
在 Dart 中,Factory 构造函数是一种特殊的构造函数,它可以用于创建对象并返回不同的实例。
1. Factory 构造函数的定义和作用Factory 构造函数是 Dart 中的一个关键字,它用于定义一个工厂构造函数。
与普通的构造函数不同,Factory 构造函数可以返回一个已存在的实例,或是返回一个不同类型的实例。
这使得我们可以在创建对象时有更多的灵活性。
2. 使用 Factory 构造函数的场景Factory 构造函数在以下几种场景下特别有用:2.1. 单例模式在某些情况下,我们希望一个类只能创建一个实例。
使用 Factory 构造函数可以确保每次调用构造函数时返回同一个实例。
这种模式通常用于数据库连接、日志记录器等需要全局唯一实例的场景。
2.2. 对象池在某些情况下,我们需要频繁地创建和销毁对象,这可能会导致性能问题。
使用 Factory 构造函数可以将不再使用的对象放入对象池中,以便在需要时重新使用,从而提高性能。
2.3. 根据条件返回不同类型的对象Factory 构造函数还可以根据条件返回不同类型的对象。
这在某些情况下非常有用,例如根据用户的权限返回不同类型的用户对象,或者根据输入参数的不同返回不同类型的算法对象。
3. Factory 构造函数的使用示例下面是一个使用 Factory 构造函数的示例:```dartclass Shape {final int sides;Shape(this.sides);factory Shape.fromType(String type) {switch (type) {case 'triangle':return Triangle();case 'rectangle':return Rectangle();case 'circle':return Circle();default:throw Exception('Invalid shape type');}}class Triangle extends Shape {Triangle() : super(3);}class Rectangle extends Shape {Rectangle() : super(4);}class Circle extends Shape {Circle() : super(0);}void main() {final triangle = Shape.fromType('triangle'); final rectangle = Shape.fromType('rectangle'); final circle = Shape.fromType('circle');print(triangle.sides); // Output: 3print(rectangle.sides); // Output: 4print(circle.sides); // Output: 0}在上述示例中,我们定义了一个Shape 类和它的三个子类Triangle、Rectangle 和Circle。
arthas 调用栈 构造函数

一、介绍ArthasArthas是一个开源的Java诊断工具,提供了丰富的功能来帮助开发者进行线上故障的定位和排查。
它可以帮助开发者实时追踪Java方法的调用情况,查看JVM内部状态,查看类加载情况,甚至可以动态修改Java方法的返回值。
在调试和排查线上故障时,Arthas是开发者的利器。
二、调用栈(Call Stack)在计算机科学中,调用栈是一种用于维护方法调用顺序的机制。
当一个方法被调用时,其调用信息会被存储在调用栈中,当方法执行完毕时,该调用信息会被从调用栈中移除。
调用栈的结构通常是“先进后出”的,即最后被调用的方法会最先执行完毕。
三、构造函数(Constructor)构造函数是一个特殊的方法,用于在创建对象时进行初始化操作。
每个类都可以定义一个或多个构造函数,用于初始化对象的各个属性。
在Java中,构造函数的名字和类名相同,且没有返回值。
四、Arthas中的调用栈和构造函数Arthas可以帮助开发者实时查看Java方法的调用栈,从而了解方法调用的顺序和深度。
这对于排查线上故障非常有帮助,因为开发者可以清晰地了解到代码执行的流程。
Arthas还可以查看对象的构造函数,帮助开发者了解对象的初始化过程。
五、使用Arthas查看调用栈1. 使用`trace`命令开发者可以使用`trace`命令来查看某个方法的调用栈情况。
可以使用`erService getUserInfo`来查看`UserService`类中`getUserInfo`方法的调用栈情况。
Arthas会实时显示被调用的方法以及它们的调用顺序。
2. 使用`jstack`命令除了`trace`命令外,开发者还可以使用`jstack`命令来查看整个Java进程的调用栈情况。
这对于查看整个应用的执行情况非常有帮助,可以帮助开发者定位到可能存在问题的方法或代码块。
3. 使用`watch`命令Arthas还提供了`watch`命令来监控方法的调用情况。
c++ new 数组 构造函数

一、介绍C++中new数组的用法C++中new操作符用于动态分配内存,可以用来创建单个对象的内存空间,也可以用来创建数组的内存空间。
在使用new创建数组时,需要使用构造函数来初始化数组中的元素,这样可以确保数组中的每个元素都具有合适的初值。
在本文中,我们将重点介绍C++中如何使用new操作符来创建数组,并使用构造函数进行初始化。
二、使用new创建数组在C++中,可以使用new操作符来创建数组,并使用构造函数进行初始化。
具体的语法格式如下:```Type *arrayName = new Type[size];```其中,Type表示数组中元素的数据类型,arrayName表示数组的名称,size表示数组的大小。
使用new操作符创建数组时,会动态分配指定大小的内存空间,并返回该内存空间的首位置区域,存储在指针arrayName中。
三、构造函数的作用构造函数是一种特殊的成员函数,它的作用是在创建对象时进行初始化。
在C++中,可以使用构造函数来初始化数组中的元素,确保数组中的每个元素都具有合适的初值。
四、使用构造函数初始化数组在使用new创建数组时,可以利用构造函数来初始化数组中的元素。
具体的方法是通过循环遍历数组,对每个元素调用相应的构造函数进行初始化。
对于包含int类型元素的数组,可以使用如下代码进行初始化:```for (int i = 0; i < size; i++) {arrayName[i] = Type(args);}```其中,Type表示数组中元素的数据类型,args表示传递给构造函数的参数。
通过循环遍历数组的方式,可以确保数组中的每个元素都被正确初始化。
五、析构函数的作用与构造函数相对应的是析构函数,它的作用是在对象被销毁时进行清理工作。
在使用new创建数组时,如果数组中的元素是动态分配的对象,则需要在数组销毁时手动调用每个元素的析构函数进行清理工作,以避免内存泄漏。
六、使用析构函数进行清理工作在使用new创建数组时,如果数组中的元素是动态分配的对象,则需要在数组销毁时手动调用每个元素的析构函数进行清理工作。
JAVA基础——构造函数方法总结(有参构造和无参构造)

JAVA基础——构造函数方法总结(有参构造和无参构造)构造函数是Java中一种特殊的方法,用于创建类的新对象。
构造函数在对象初始化过程中被调用,用于对对象进行初始化操作,如为成员变量赋初值或执行一些特定的操作。
构造函数的名称必须与类的名称相同,且没有返回类型。
构造函数的作用:1.创建对象:构造函数用于创建对象并分配内存空间,可以根据需要动态地创建多个对象。
2.初始化对象:构造函数可以为对象的成员变量赋初值,确保对象在创建后能够处于有效的状态。
构造函数的定义格式:修饰符类名(参数列表)构造函数体构造函数分为有参构造和无参构造,它们有以下区别:无参构造函数:无参构造函数是指没有任何参数的构造函数。
当我们没有显式地定义构造函数时,Java会自动生成一个无参构造函数,默认执行一些默认的初始化操作,比如将成员变量初始化为默认值。
使用无参构造函数的好处:1.方便对象的创建:无参构造函数可以为类提供一个默认的对象创建方式,不需要传入任何参数。
2.可以在子类中对父类进行调用:子类如果没有定义构造函数,父类的无参构造函数会被隐式调用。
有参构造函数:有参构造函数是指定义了一个或多个参数的构造函数。
通过有参构造函数,我们可以在对象创建过程中传入参数,并将这些参数赋值给对象的成员变量。
使用有参构造函数的好处:1.初始化对象时传入参数:有参构造函数可以传入参数并进行初始化操作,确保对象的成员变量符合预期值。
2.支持更多灵活的创建方式:有参构造函数可以根据不同的参数来创建对象,提供更多灵活的创建方式。
3.简化赋值操作:有参构造函数可以通过将参数直接赋值给成员变量的方式,省去在创建对象后再逐个赋值的麻烦。
当一个类同时定义了无参构造函数和有参构造函数时,我们可以根据实际需求选择使用哪种构造函数。
如果我们想要使用默认的初始化操作,可以使用无参构造函数;如果需要在创建对象时传入参数并进行初始化操作,可以使用有参构造函数。
总结:构造函数是Java中用于创建对象并进行初始化的特殊方法。
2024高考数学常考题型 导数中构造函数比大小问题题型总结(解析版)

第4讲导数中构造函数比大小问题题型总结【典型例题】题型一:构造()xxx f ln =比较大小此函数定义域为()+∞,0,求导()2ln 1x xx f -=',当()e x ,0∈时,()0>'x f ,故()x f 为增函数,当()+∞∈,e x 时,()0<'x f ,故()x f 为减函数,当e x =时,()x f 取得极大值为()ee f 1=,且()()222ln 42ln 244ln 4f f ====,此结论经常用来把函数转化到同一边进行比较【例1】(2022·广东·佛山市南海区九江中学高二阶段练习)若1ln 2ln 3,,e 23a b c ===,则,,a b c 的大小关系为()A .a c b >>B .b c a>>C .c b a>>D .a b c>>【答案】A 【解析】【分析】通过对三个数的变形及观察,可以构造出函数()ln xf x x=,通过求导分析其单调性即可得到答案【详解】解:1ln e ln 2ln 4ln 3,,e e 243a b c =====,设()()2ln 1ln ,x x f x f x x x -'==,则e x >时,()0f x '<,故()f x 在()e,∞+上单调递减,则()()()3e 4f f f >>,即ln e ln 3ln 4e34>>,所以a c b >>.故选:A.【例2】(2023·全国·高三专题练习)设24ln 4a e -=,ln 22b =,1c e =,则()A .a c b <<B .a b c<<C .b a c<<D .b c a<<【答案】C【解析】【分析】结合已知要比较函数值的结构特点,可考虑构造函数()ln xf x x=,然后结合导数与单调性关系分析出e x =时,函数取得最大值()1e ef =,可得c 最大,然后结合函数单调性即可比较大小.【详解】设()ln x f x x =,则()21ln xf x x -'=,当e x >时,()0f x '<,函数单调递减,当0e x <<时,()0f x '>,函数单调递增,故当e x =时,函数取得最大值()1e ef =,因为()2222e ln 22ln22e e e 22a f -⎛⎫=== ⎪⎝⎭,()()4ln2l e n 4e 1,24b f c f =====,2e 42e << ,当e x >时,()0f x '<,函数单调递减,可得()()2e 4e 2f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,即b a c <<.故选:C【例3】(2022·吉林·高二期末)下列命题为真命题的个数是()①ln 32<;②ln π<;③15<;④3e ln 2>.A .1B .2C .3D .4【答案】B 【解析】【分析】本题首先可以构造函数()ln x f x x =,然后通过导数计算出函数()ln xf x x=的单调性以及最值,然后通过对①②③④四组数字进行适当的变形,通过函数()ln xf x x=的单调性即可比较出大小.【详解】解:构造函数()ln x f x x =,则()21ln xf x x -'=,当0e x <<时,()0f x '>,e x >时,()0f x '<,所以函数()ln xf x x=在()0,e 上递增,在()e,+∞上递减,所以当e x =时()f x 取得最大值1e,ln 322ln 2ln 22<⇔⇔,2e <<可得()2ff <,故①正确;lnπ<⇔e <<,可得f f <,故②错误;ln 2ln 4152ln1524<⇔<⇔<<,因为函数()ln xf x x=在()e,+∞上递减,所以()4f f<,故③正确;因为e >,所以(()e f f <,ln ee <1e <,则3e <即3e ln 2<④错误,综上所述,有2个正确.故选:B .【点睛】本题考查如何比较数的大小,当两个数无法直接通过运算进行大小比较时,如果两个数都可以转化为某个函数上的两个函数值,那么可以构造函数,然后通过函数的单调性来判断两个数的大小,考查函数思想,是难题.【例4】(2021·陕西汉中·高二期末(理))已知a ,b ,c 均为区间()0,e 内的实数,且ln 55ln a a =,ln 66ln b b =,ln 77ln c c =,则a ,b ,c 的大小关系为()A .a c b >>B .a b c>>C .c a b>>D .c b a>>【答案】B 【解析】【分析】构造函数()ln xf x x=,由导数判断函数单调性,进而利用单调性即可求解.【详解】解:令()ln x f x x =,则()21ln xf x x -'=,当0e x <<时,()0f x '>,函数()F x 在()0,e 上单调递增,当e x >时,()0f x '<,函数()f x 在()e,+∞上单调递减,因为765e >>>,所以()()()765f f f <<,因为a ,b ,c 均为区间()0,e 内的实数,且ln 5ln 5a a =,ln 6ln 6b b =,ln 7ln 7c c=,所以()()()f a f b f c >>,所以a b c >>,故选:B.【例5】(2022·江西·高三阶段练习(理))设ln 28a =,21e b =,ln 612c =,则()A .a c b <<B .a b c <<C .b a c <<D .c a b<<【答案】B 【解析】【分析】根据a 、b 、c 算式特征构建函数()2ln xf x x =,通过求导确定函数单调性即可比较a 、b 、c 的大小关系.【详解】令()2ln x f x x =,则()42ln 0x x xx x f x '-==⇒=因此()2ln xf x x =在)∞+上单调递减,又因为ln 2ln 4(4)816a f ===,22ln e1=(e)e e b f ==,ln 612c f ===,因为4e >>>a b c <<.故选:B .【题型专练】1.(2022·四川省资阳中学高二期末(理))若ln212ln3,,29e a b c ===,则()A .b a c>>B .b c a>>C .a b c >>D .a c b>>【答案】A 【解析】【分析】令()ln xf x x=,利用导数说明函数的单调性,即可得到函数的最大值,再利用作差法判断a 、c ,即可得解;【详解】解:令()ln x f x x =,则()21ln xf x x-'=,所以当0e x <<时()0f x '>,当e x >时()0f x '<,所以()f x 在()0,e 上单调递增,在()e,+∞上单调递减,所以()()max ln e 1e e e f x f ===,所以1e ln22>又94ln22ln39ln 24ln 3ln 2ln 3ln 512ln 91029181818----===>所以ln22ln329>,即b a c >>.故选:A2.(2022·浙江台州·高二期末)设24ln 4e a -=,ln 22b =,c =,则()A .a b c <<B .b a c <<C .a c b<<D .b c a<<【答案】B 【解析】【分析】由题设22e ln2e 2a =,ln 44b =,ln 33c =,构造ln ()xf x x =并利用导数研究单调性,进而比较它们的大小.【详解】由题设,222e ln4ln 42e e 2a -==,ln 2ln 424b ==,ln 33c ==,令ln ()xf x x=且0x >,可得21ln ()x f x x -'=,所以()0f x '>有0e x <<,则(0,e)上()f x 递增;()0f x '<有e x >,则(e,)+∞上()f x 递减;又2e 43e 2>>>,故c a b >>.故选:B3.(2022·四川广安·模拟预测(理))在给出的(1ln 32)43ln 34<e (3)ee ππ>.三个不等式中,正确的个数为()A .0个B .1个C .2个D .3个【答案】C 【解析】【分析】根据题目特点,构造函数()ln x f x x =,则可根据函数()ln xf x x=的单调性解决问题.【详解】首先,我们来考察一下函数()ln xf x x=,则()21ln xf x x -'=,令()0,f x '>解得0e x <<,令()0,f x '<解得e x >,故()ln xf x x=在区间()0,e 上单调递增,在区间()e,+∞单调递减,所以,(1)ff <ln 3>,则正确;(2)()43e 3f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭,即4343lne ln33e <,即43e ln 34⋅>,则错误;(3)()()πf e f >,即e e e e e e ππππππln ln ln ln ln ln >⇒>⇒>,所以,e e ππ>,则正确故选:C.4.(2022·四川资阳·高二期末(文))若ln 33a =,1eb =,3ln 28c =,则()A .b a c >>B .b c a >>C .c b a >>D .c a b>>【答案】A 【解析】【分析】设函数ln (),(0)xf x x x=>,求出其导数,判断函数的单调性,由此可判断出答案.【详解】设ln (),(0)x f x x x =>,则21ln ()xf x x -'=,当0e x <<时,()0f x '>,()f x 递增,当e x >时,()0f x '<,()f x 递减,当e x =时,函数取得最小值,由于e 38<<,故lne ln 3ln 8e 38>>,即b a c >>,故选:A5.(2022·山东日照·高二期末)π是圆周率,e 是自然对数的底数,在e 3,3e ,33,e e ,πe ,3π,π3,e π八个数中,最小的数是___________,最大的数是___________.【答案】e e π3【解析】【分析】分别利用指数函数的单调性,判断出底数同为3,e 以及π的数的大小关系,再由幂函数的单调性,找出最小的数,最后利用函数()ln xf x x=的单调性,判断出最大的数.【详解】显然八个数中最小的数是e e .函数3x y =是增函数,且e 3π<<,∴e 3π333<<;函数e x y =是增函数,且e 3π<<,e 3πe e e <<;函数πx y =是增函数,且e 3π<<,e 3ππ<;函数e y x =在()0,∞+是增函数,且e 3π<<,e e e e 3π<<,则八个数中最小的数是e e 函数πy x =在()0,∞+是增函数,且e 3<,ππe 3<,八个数中最大的数为3π或π3,构造函数()ln xf x x=,求导得()21ln xf x x -'=,当()e,x ∈+∞时()0f x '<,函数()f x 在()e,+∞是减函数,()()3πf f >,即ln 3ln π3π>,即πln 33ln π>,即π3ln 3ln π>,π33π∴>,则八个数中最大的数是π3.故答案为:e e ;π3.6.(2022·安徽省宣城中学高二期末)设24ln41,,e ea b c -===,,a b c 的大小关系为()A .a b c <<B .b a c<<C .a c b<<D .c a b<<【答案】D 【解析】【分析】设ln ()(0)xf x x x =>,利用导数求得()f x 的单调性和最值,化简可得2e 2a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,(e)b f =,(2)c f =,根据函数解析式,可得ln 4(4)(2)4f f ==且2e e 42<<,根据函数的单调性,分析比较,即可得答案.【详解】设ln ()(0)xf x x x=>,则221ln 1ln ()x xx x f x x x ⋅--'==,当(0,e)x ∈时,()0f x '>,则()f x 为单调递增函数,当(e,)x ∈+∞时,()0f x '<,则()f x 为单调递减函数,所以max 1()(e)ef x f ==,又222222e ln 4ln42(ln e e 2e e e 22ln 2)a f ⎛⎫-==-== ⎪⎝⎭,1(e)e b f ==,1ln 2(2)2c f ===,又2ln 4ln 2ln 2(4)(2)442f f ====,2e e 42<<,且()f x 在(e,)+∞上单调递减,所以2e (2)(4)2f f f ⎛⎫=< ⎪⎝⎭,所以b a c >>.故选:D7.(2022·黑龙江·大庆实验中学高二期末)已知实数a ,b ,c 满足ln ln ln 0e a a b cb c==-<,则a ,b ,c 的大小关系为()A .b c a <<B .c b a<<C .a b c<<D .b a c<<【答案】C 【解析】【分析】判断出01,01,1a b c <<<<>,构造函数ln (),(0)xf x x x=>,判断01x <<时的单调性,利用其单调性即可比较出a,b 的大小,即可得答案.【详解】由ln ln ln 0e a a b cb c==-<,得01,01,1a b c <<<<>,设ln (),(0)x f x x x =>,则21ln ()xf x x -'=,当01x <<时,()0f x '>,()f x 单调递增,因为01a <<,所以e 1>>a a ,所以ln ln e a aa a>,故()()ln ln ln e =>∴>a a b a f b f a b a ,则b a >,即有01a b c <<<<,故a b c <<.故选:C.题型二:利用常见不等式关系比较大小1、常见的指数放缩:)1();0(1=≥=+≥x ex e x x e xx证明:设()1--=x e x f x,所以()1-='xe xf ,所以当()0,∞-∈x 时,()0<'x f ,所以()x f 为减函数,当当()+∞∈,0x 时,()0>'x f ,所以()x f 为增函数,所以当0=x 时,()x f 取得最小值为()00=f ,所以()0≥x f ,即1+≥x e x2.常见的对数放缩:)(ln );1(1ln 11e x exx x x x x =≤=-≤≤-3.常见三角函数的放缩:x x x x tan sin ,2,0<<⎪⎭⎫⎝⎛∈π【例1】(2022·湖北武汉·高二期末)设4104a =,ln1.04b =,0.04e 1c =-,则下列关系正确的是()A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>D .c b a>>【答案】D 【解析】【分析】分别令()()e 10xf x x x =-->、()()()ln 10g x x x x =+->、()()()ln 101xh x x x x=+->+,利用导数可求得()0f x >,()0g x <,()0h x >,由此可得大小关系.【详解】令()()e 10xf x x x =-->,则()e 10x f x '=->,()f x ∴在()0,∞+上单调递增,()()00f x f ∴>=,即1x e x ->,则0.04e 10.04->;令()()()ln 10g x x x x =+->,则()11011x g x x x'=-=-<++,()g x ∴在()0,∞+上单调递减,()()00g x g ∴<=,即()ln 1x x +<,则ln1.040.04<;0.04e 1ln1.04∴->,即c b >;令()()()ln 101x h x x x x=+->+,则()()()22110111x h x x x x '=-=>+++,()h x ∴在()0,∞+上的单调递增,()()00h x h ∴>=,即()ln 11xx x+>+,则0.044ln1.04 1.04104>=,即b a >;综上所述:c b a >>.故选:D.【点睛】关键点点睛:本题解题关键是能够通过构造函数的方式,将问题转化为函数值的大小关系的比较问题,通过导数求得函数的单调性后,即可得到函数值的大小.【例2】(2022·山东菏泽·高二期末)已知910a =,19eb -=,101ln 11c =+,则a ,b ,c 的大小关系为()A .a b c <<B .b a c<<C .c b a <<D .c a b<<【答案】B【解析】【分析】首先设()e 1x f x x =--,利用导数得到()e 10xx x >+≠,从而得到11b a>,设()ln 1g x x x =-+,利用导数得到()ln 11x x x <-≠,从而得到111ln 1010<和c a >,即可得到答案.【详解】解:设()e 1x f x x =--,()e 1xf x '=-,令()0f x ¢=,解得0x =.(),0x ∈-∞,()0f x ¢<,()f x 单调递减,()0,x ∞∈+,()0f x ¢>,()f x 单调递增.所以()()00f x f ≥=,即e 10x x --≥,当且仅当0x =时取等号.所以()e 10xx x >+≠.又1911101e 199b a=>+==,0,0a b >>,故11b a >,所以b a <;设()ln 1g x x x =-+,()111xg x x x-'=-=,令()0g x ¢=,解得1x =.()0,1∈x ,()0g x ¢>,()g x 单调递增,()1,x ∈+∞,()0g x ¢<,()g x 单调递减.所以()()10g x g ≤=,即ln 10x x -+≤,当且仅当1x =时取等号.所以()ln 11x x x <-≠,故11111ln 1101010<-=,又1011011lnln ln ln1011101110c a -=+>+==,所以c a >,故b a c <<.故选:B.【例3】(2022·四川凉山·高二期末(文))已知0.01e a =, 1.01b =,1001ln 101c =-,则().A .c a b >>B .a c b>>C .a b c>>D .b a c>>【答案】C 【解析】【分析】构造函数()e 1x f x x =--,由导数确定单调性,进而即得.【详解】设()e 1x f x x =--,则e ()10x f x '=->,在0x >时恒成立,所以()f x 在(0,)+∞上是增函数,所以e 1(0)0x x f -->=,即e 1x x >+,0x >,∴0.01e 1.01>,又ln1.010>,∴ln1.01e 1ln1.01>+,即1001.011ln 101>-,所以a b c >>.故选:C .【例4】(2022·四川绵阳·高二期末(理))若8ln 7a =,18=b ,7ln 6c =,则()A .a c b <<B .c a b<<C .c b a <<D .b a c<<【答案】D 【解析】【分析】构造函数()1ln 1f x x x=+-,其中1x >,利用导数分析函数()f x 的单调性,可比较得出a 、b 的大小关系,利用对数函数的单调性可得出c 、a 的大小关系,即可得出结论.【详解】构造函数()1ln 1f x x x=+-,其中1x >,则()221110x f x x x x -'=-=>,所以,函数()f x 在()1,+∞上为增函数,故()()10f x f >=,则88781ln 1ln 077878f ⎛⎫=+-=-> ⎪⎝⎭,即a b >,78lnln 67> ,因此,b a c <<.故选:D.【例5】(2022·全国·高考真题(理))已知3111,cos ,4sin 3244a b c ===,则()A .c b a >>B .b a c>>C .a b c >>D .a c b>>【答案】A 【解析】【分析】由14tan 4c b =结合三角函数的性质可得c b >;构造函数21()cos 1,(0,)2f x x x x =+-∈+∞,利用导数可得b a >,即可得解.【详解】因为14tan 4c b =,因为当π0,,sin tan 2x x x x ⎛⎫∈<< ⎪⎝⎭所以11tan44>,即1cb >,所以c b >;设21()cos 1,(0,)2f x x x x =+-∈+∞,()sin 0f x x x '=-+>,所以()f x 在(0,)+∞单调递增,则1(0)=04f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭,所以131cos 0432->,所以b a >,所以c b a >>,故选:A 【题型专练】1.(2022·福建·莆田一中高二期末)设ln1.01a =, 1.0130e b =,1101c =,则()A .a b c <<B .a c b <<C .c b a <<D .c a b<<【答案】D 【解析】【分析】构造函数()ln 1f x x x =-+(0x >),证明ln 1≤-x x ,令 1.01x =,排除选项A,B,再比较,a b 大小,即得解.【详解】解:构造函数()ln 1f x x x =-+(0x >),()10f =,()111xf x x x-'=-=,所以()f x 在()0,1上()0f x '>,()f x 单调递增,()f x 在()1,+∞上()0f x '<,()f x 单调递减,所以max ()(1)0,ln 10,ln 1f x f x x x x ==∴-+≤∴≤-,令 1.01x =,则 ln a x =,30e x b =,11c x=-,考虑到ln 1≤-x x ,可得11ln 1x x ≤-,1ln 1x x -≥-等号当且仅当 1x =时取到,故 1.01x =时a c >,排除选项A ,B.下面比较,a b 大小,由ln 1≤-x x 得 1.01ln1.01 1.0130e<<,故b a >,所以c a b <<.故选:D.2.(2022·吉林·长春市第二中学高二期末)已知1cos 5a =,4950b =,15sin 5=c ,则()A .b a c >>B .c b a >>C .b c a >>D .c a b>>【答案】D 【解析】【分析】构造函数21()cos 12f x x x =+-,利用导数求解函数()f x 的单调性,利用单调性进行求解.【详解】解:设21()cos 1,(01)2f x x x x =+-<<,则()sin f x x x '=-,设()sin ,(01)g x x x x =-<<,则()1cos 0g x x '=->,故()g x 在区间(0,1)上单调递增,即()(0)0g x g >=,即()0f x '>,故()f x 在区间(0,1)上单调递增,所以1(0)05f f ⎛⎫>= ⎪⎝⎭,可得149cos 550>,故a b >,利用三角函数线可得0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,tan x x >,所以11tan 55>,即1sin1515cos 5>,所以115sincos 55>,故c a >综上,c a b >>故选:D.3(2022·湖北武汉·高二期末)设4104a =,ln1.04b =,0.04e 1c =-,则下列关系正确的是()A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>D .c b a>>【答案】D 【解析】【分析】分别令()()e 10xf x x x =-->、()()()ln 10g x x x x =+->、()()()ln 101xh x x x x=+->+,利用导数可求得()0f x >,()0g x <,()0h x >,由此可得大小关系.【详解】令()()e 10xf x x x =-->,则()e 10x f x '=->,()f x ∴在()0,∞+上单调递增,()()00f x f ∴>=,即1x e x ->,则0.04e 10.04->;令()()()ln 10g x x x x =+->,则()11011x g x x x'=-=-<++,()g x ∴在()0,∞+上单调递减,()()00g x g ∴<=,即()ln 1x x +<,则ln1.040.04<;0.04e 1ln1.04∴->,即c b >;令()()()ln 101x h x x x x =+->+,则()()()22110111x h x x x x '=-=>+++,()h x ∴在()0,∞+上的单调递增,()()00h x h ∴>=,即()ln 11xx x+>+,则0.044ln1.04 1.04104>=,即b a >;综上所述:c b a >>.故选:D.题型三:构造其它函数比大小(研究给出数据结构,合理构造函数)【例1】(2022·河南河南·高二期末(理))已知1ln 22a a -=,1ln 33b b -=,e ln e cc -=,其中12a ≠,13b ≠,e c ≠,则a ,b ,c 的大小关系为().A .c a b <<B .c b a<<C .a b c<<D .a c b<<【答案】A 【解析】【分析】构造函数()()ln 0f x x x x =->,并求()f x ',利用函数()f x 的图象去比较a b c 、、三者之间的大小顺序即可解决.【详解】将题目中等式整理,得11ln ln 22a a -=-,11ln ln 33b b -=-,ln e ln e c c -=-,构造函数()()ln 0f x x x x =->,()111x f x x x-'=-=,令()0f x '=,得1x =,所以()f x 在()0,1上单调递减,在()1,+∞上单调递增,函数()f x 的大致图象如图所示.因为()12f a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()13f b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()()e f c f =,且12a ≠,13b ≠,e c ≠,则由图可知1b a >>,01c <<,所以c a b <<.故选:A .【例2】(2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段练习)设 1.01e a =,3eb =,ln 3c =,其中e 为自然对数的底数,则a ,b ,c 的大小关系是()A .b a c >>B .c a b>>C .a c b>>D .a b c>>【答案】D 【解析】【分析】可判断 1.012e a =>,e32b =<,ln 32c =<,再令()ln exf x x =-,[e x ∈,)∞+,求导判断函数的单调性,从而比较大小.【详解】解: 1.012e a =>,e 32b =<,ln 32c =<,令()ln exf x x =-,[e x ∈,)∞+,11()0e e e x f x x x-'=-=<,故()f x 在[e ,)∞+上是减函数,故()()e 3f f <,即3ln 30e-<,故 1.013l e e n 3<<,即c b a <<,故选:D .【例3】(2022·全国·高三专题练习)已知ln 32a =,1e 1b =-,ln 43c =,则a ,b ,c 的大小关系是()A .b a c >>B .b c a >>C .c a b >>D .c b a>>【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件构造函数ln ()e)1xf x x x =≥-,再探讨其单调性并借助单调性判断作答.【详解】令函数ln ()(e)1x f x x x =≥-,求导得()211ln ()1x x f x x --'=-,令()11ln g x x x =--,则()210,(e)xg x x x -'=<≥,故()11ln g x x x =--,(e)x ≥单调递减,又()111ln101g =--=,故()0,(e)g x x <≥,即()0,(e)f x x '<≥,而e 34<<,则(e)(3)(4)f f f >>,即1ln 3ln 4e 123>>-,所以b a c >>,故选:A【例4】(山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题)设110a =,ln1.1b =,910ec -=,则()A .a b c <<B .c a b <<C .b c a <<D .b a c<<【答案】D 【解析】【分析】利用指数函数的性质可比较,a c 的大小,再构造函数()ln(1)f x x x =-+,利用导数判断函数的单调性,再利用其单调性可比较出,a b ,从而可比较出三个数的大小【详解】因为e x y =在R 上为增函数,且9110-<-,所以9110e e --<,因为11e 10-<,所以9101e 10-<,即a c <,令()ln(1)f x x x =-+(0x >),得1()1011xf x x x'=-=>++,所以()f x 在(0,)+∞上递增,所以()(0)0f x f >=,所以ln(1)x x >+,令0.1x =,则0.1ln1.1>,即1ln1.110>,即a b >,所以b a c <<,故选:D【例5】(2022·四川南充·高二期末(理))设0.010.01e a =,199b =,ln 0.99c =-,则()A .c a b <<B .c b a <<C .a b c <<D .a c b<<【答案】A 【解析】【分析】根据给定数的特征,构造对应的函数,借助导数探讨单调性比较函数值大小作答.【详解】令函数e ,,ln(1)1xxy x t u x x===---,1)x ∈,显然0,0y t >>,则ln ln ln [ln ln(1)]ln(1)y t x x x x x x -=+---=+-,令()ln(1)f x x x =+-,1)x ∈-,求导得1()1011x f x x x '=+=<--,即()f x 在1)-上单调递减,1)x ∀∈,()(0)0f x f <=,即ln ln y t y t <⇔<,因此当1)x ∈时,e 1xx x x<-,取0.01x =,则有0.010.0110.01e10.0199a b =<==-,令()e ln(1)xg x y u x x =-=+-,1)x ∈-,21(1)e 1()(1)e 11x xx g x x x x -+'=++=--,令2()(1)e 1x h x x =-+,1)x ∈,2()(21)e 0x h x x x '=+-<,()h x在1)-上单调递减,1)x ∀∈,()(0)0h x h <=,有()0g x '>,则()g x 在1)上单调递增,1)x ∀∈,()(0)0g x g >=,因此当1)x ∈时,e ln(1)x x x >--,取0.01x =,则有0.010.01e ln(10.01)ln 0.99a c =>--=-=,所以c a b <<.故选:A 【点睛】思路点睛:涉及某些数或式大小比较,探求它们的共同特性,构造符合条件的函数,利用函数的单调性求解即可.【例6】(2022·全国·高三专题练习)已知0.3πa =,20.9πb =,sin 0.1c =,则a ,b ,c 的大小关系正确的是()A .a b c >>B .c a b>>C .a c b>>D .b a c>>【答案】B 【解析】【分析】作差法比较出a b >,构造函数,利用函数单调性比较出c a >,从而得出c a b >>.【详解】2220.30.90.3π0.90.330.90ππππa b -⨯--=-=>=,所以0a b ->,故a b >,又()πsin 3f x x x =-,则()πcos 3f x x '=-在π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减,又()0π30f '=->,π306f ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭,所以存在0π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,使得()00f x '=,且在()00,x x ∈时,()0f x '>,在0π,6x x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()0f x '<,即()πsin 3f x x x =-在()00,x x ∈上单调递增,在0π,6x x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭单调递减,且ππ30124f ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭,所以0π12x >,又因为()00f =,所以当()00,x x ∈时,()πsin 30f x x x =->,其中因为1π1012<,所以()010,10x ∈,所以1πsin 0.10.3010f ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭,故sin 0.10.3π>,即c a b >>.故选:B【例7】(2022·河南洛阳·三模(理))已知108a =,99b =,810c =,则a ,b ,c 的大小关系为()A .b c a >>B .b a c >>C .a c b >>D .a b c>>【答案】D 【解析】【分析】构造函数()()18ln f x x x =-,8x ≥,求其单调性,从而判断a ,b ,c 的大小关系.【详解】构造()()18ln f x x x =-,8x ≥,()18ln 1f x x x+'=--,()18ln 1f x x x+'=--在[)8,+∞时为减函数,且()295558ln 81ln 8ln e 204444f =-+-=-<-=-<',所以()18ln 10f x x x=-+-<'在[)8,+∞恒成立,故()()18ln f x x x =-在[)8,+∞上单调递减,所以()()()8910f f f >>,即10ln89ln 98ln10>>,所以10988910>>,即a b c >>.故选:D 【点睛】对于指数式,对数式比较大小问题,通常方法是结合函数单调性及中间值比较大小,稍复杂的可能需要构造函数进行比较大小,要结合题目特征,构造合适的函数,通过导函数研究其单调性,比较出大小.【例8】(2022·河南·模拟预测(理))若0.2e a =,b =ln 3.2c =,则a ,b ,c 的大小关系为()A .a b c >>B .a c b >>C .b a c >>D .c b a>>【答案】B 【解析】构造函数()()e 10xf x x x =-->,利用导数可得0.2e 1.2b a >>=,进而可得 1.2e 3.2>,可得a c >,再利用函数()()21ln 1x g x x x -=-+,可得ln 3.2 1.1>,即得.【详解】令()()e 10xf x x x =-->,则()e 10x f x '=->,∴()f x 在()0,∞+上单调递增,∴0.20.21 1.2e a b >+=>=,0.2 1.21.e ln 2e a >==,ln 3.2c =,∵()()()6551.262.7387.4,3.2335.5e e >≈≈=,∴ 1.2e 3.2>,故a c >,设()()21ln 1x g x x x -=-+,则()()()()()22221211011x xx g x x x x x +--=-=≥++',所以函数在()0,∞+上单调递增,由()10g =,所以1x >时,()0g x >,即()21ln 1x x x ->+,∴()()22121.6155ln 3.2ln 2ln1.611 1.1211.613950--=+>+=>=++,又1 1.2 1.21,1 1.1b <<<<,∴ 1.1c b >>,故a c b >>.故选:B.【点睛】本题解题关键是构造了两个不等式()e 10xx x >+>与()21ln (1)1x x x x ->>+进行放缩,需要学生对一些重要不等式的积累.【题型专练】1(2022·山东烟台·高二期末)设a =0.9,b =9ln e10c ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则a ,b ,c 的大小关系为()A .b c a >>B .b a c >>C .c b a >>D .c a b>>【答案】B【分析】构造函数()ln 1f x x x =--,()g x x =-.【详解】令()ln 1f x x x =--,因为11()1x f x x x'-=-=所以,当01x <<时,()0f x '<,()f x 单调递减,所以(0.9)0.9ln 0.91(1)0f f =-->=,即90.9ln 0.91ln(e)10>+=,a c >;令()g x x =()1g x '=-所以,当114x <<时,()0g x '>,()g x 单调递增,所以(0.9)(1)g g <,即0.90<,0.9a b <.综上,c a b <<.故选:B2.(2022·山东青岛·高二期末)已知ln 3a π=,2b =,1sin 0.042c ⎫=-⎪⎪⎭,则a ,b ,c 的大小关系是()A .c b a >>B .a b c>>C .b a c>>D .a c b>>【答案】C 【解析】【分析】构造函数得出,a b 大小,又0c <即得出结论.【详解】构造函数()()()2ln 212ln 1f x x x x x =--=-+,则a b f -=,()1210f x x ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭在()1,+∞上恒成立,则()y f x =在()1,+∞上单调递减,故()10a b f f -=<=,则0b a >>,()π103x x =+>,则()π30121100433.x .-+-=>=,由对于函数()πsin 02g x x x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭-,()πcos 1002g x x ,x ⎛⎫'=<<< ⎪⎝⎭-恒成立,所以,()()sin 00g x x x g =<=-即sin x x <在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上恒成立.所以,1sin0.04sin sin 02x x x ⎫<=<-<⎪⎭(注:004009020305.x .,...<<<<)所以,b a c >>故选:C3.(2022·湖北襄阳·高二期末)设253e 4a =,342e 5b =,35c =,则()A .b c a <<B .a b c <<C .c b a<<D .c a b<<【答案】C 【解析】【分析】根据式子结构,构造函数()()e ,01xf x x x=<<,利用导数判断单调性,得到2354f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即可判断出a b >.记()()e 2,01xg x x x =-<<,推理判断出b c >.【详解】24452533e23e 542e e 534a b ==.记()()e ,01x f x x x =<<,则()()2e 10x xf x x -'=<,所以()e xf x x =在()0,1上单调递减.所以2354f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以a b >.433422e e 5325354b c ⎛⎫-= ⎪⨯⎝--⎭=.记()()e 2,01x g x x x =-<<,则()e 2xg x '=-.所以在()0,ln 2x ∈上,()0g x '<,则()g x 单调递减;在()ln 2,1x ∈上,()0g x '>,则()g x 单调递增;所以()()()ln 2min ln 2e 2ln 221ln 20g x g ==-⨯=->,所以()min 304g g x ⎛⎫>> ⎪⎝⎭,即3422e 0534b c ⨯⎛⎫-> ⎪⎝⎭=-.所以b c >.综上所述:c b a <<.故选:C4.(2022·福建宁德·高二期末)已知a ,R b ∈,且221a b >>,则()A .ln ln a b a b -<-e eB .ln ln b a a b <C .e a b ba->D .sin sin 1a ba b-<-【答案】D 【解析】【分析】由题设有0a b >>,分别构造e ln x y x =-、ln xy x=、e x y x =、sin y x x =-,利用导数研究在,()0x ∈+∞上的单调性,进而判断各项的正误.【详解】由221a b >>,即0a b >>,A :若e ln x y x =-且,()0x ∈+∞,则1e xy x'=-,故12|20x y ='=-<,1|e 10x y ='=->,即y '在1(,1)2上存在零点且y '在(0,)+∞上递增,所以y 在(0,)+∞上不单调,则e ln e ln a b a b -<-不一定成立,排除;B :若ln x y x =且,()0x ∈+∞,则21ln xy x -'=,所以(0,e)上0y '>,y 递增;(e,)+∞上0y '<,y 递减;故y 在(0,)+∞上不单调,则ln ln a ba b<不一定成立,排除;C :若e x y x =且,()0x ∈+∞,则e (1)0x y x '=+>,即y 在(0,)+∞上递增,所以e e a b a b >,即e a b ba-<,排除;D :若sin y x x =-且,()0x ∈+∞,则1cos 0y x '=-≥,即y 在(0,)+∞上递增,所以sin sin a a b b ->-,即sin sin 1a ba b-<-,正确.故选:D5.(2022·贵州贵阳·高二期末(理))设 1.01e a =,3eb =,ln3c =,则a ,b ,c 的大小关系是()A .b a c >>B .c a b>>C .a c b >>D .a b c>>【答案】D 【解析】【分析】分析可得2a >,(1,2)b ∈,(1,2)c ∈,令()ln ,[e,)e xf x x x =-∈+∞,利用导数可得()f x 的单调性,根据函数单调性,可比较ln 3和3e的大小,即可得答案.【详解】由题意得 1.011e e 2a =>>,3(2e 1,)b =∈,ln 3(1,2)c =∈,令()ln ,[e,)exf x x x =-∈+∞,则11e ()0e ex f x x x -'=-=≤,所以()f x 在[e,)+∞为减函数,所以(3)(e)f f <,即3eln 3ln e 0e e-<-=,所以3ln 3e<,则 1.013e ln 3e >>,即a b c >>.故选:D6.(2022·重庆南开中学高二期末)已知6ln1.25a =,0.20.2e b =,13c =,则()A .a b c <<B .c b a <<C .c a b <<D .a c b<<【答案】A 【解析】【分析】0.20.20.20.2e e ln e b ==,令()ln f x x x =,利用导数求出函数()f x 的单调区间,令()e 1xg x x =--,利用导数求出函数()g x 的单调区间,从而可得出0.2e 和1.2的大小,从而可得出,a b 的大小关系,将,b c 两边同时取对数,然后作差,从而可得出,b c 的大小关系,即可得出结论.【详解】解:0.20.20.20.2e e ln e b ==,6ln1.2 1.2ln1.25a ==,令()ln f x x x =,则()ln 1f x x '=+,当10ex <<时,()0f x '<,当1e x >时,()0f x '>,所以函数()f x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减,在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增,令()e 1xg x x =--,则()e 1x g x '=-,当0x <时,()0g x '<,当0x >时,()0g x '>,所以函数()g x 在(),0∞-上递减,在()0,∞+上递增,所以()()0.200g g >=,即0.21e10.2 1.2e>+=>,所以()()0.2e 1.2f f >,即0.20.2e e 1.22ln ln1.>,所以b a >,由0.20.2e b =,得()0.211ln ln 0.2e ln 55b ==+,由13c =,得1ln ln 3c =,11151ln ln ln ln ln 35535c b -=--=-,因为55625510e 3243⨯⎛⎫=>> ⎪⎝⎭,所以155e 3>,所以51ln 35>,所以ln ln 0c b ->,即ln ln c b >,所以c b >,综上所述a b c <<.故选:A.【点睛】本题考查了比较大小的问题,考查了同构的思想,考查了利用导数求函数的单调区间,解决本题的关键在于构造函数,有一定的难度.7.(2022·湖北恩施·高二期末多选)已知212ln 204a a -=>,22122ln 0eb b --=>,221ln 303c c -=>,则()A .c b <B .b a<C .c a<D .b c<【答案】AC 【解析】【分析】根据题意可将式子变形为2211ln ln 44a a -=-,222211ln ln e e b b -=-,2211ln ln 33c c -=-,构造函数()ln f x x x =-,利用导数求解函数()f x 的单调性,即可求解.【详解】解:由题意知,211,1,23a b c >>>,对三个式子变形可得2211ln ln 44a a -=-,222211ln ln e eb b -=-,2211ln ln 33c c -=-,设函数()ln f x x x =-,则()111x f x x x-'=-=.由()0f x ¢>,得1x >;由()0f x <,得01x <<,则()f x 在()0,1上单调递减,在()1,+∞上单调递增,因为211101e 43<<<<,所以222b a c >>,所以c a b <<.故选:AC.8.(2022·安徽·歙县教研室高二期末)已知01x y z ∈、、(,),且满足2e 2e x x =,3e 3e y y =,4e 4e z z =,则()A .x y z <<B .x z y<<C .z y x<<D .z x y<<【答案】C 【解析】【分析】先对已知条件取对数后得到ln ln22x x -=-,ln ln33y y -=-,ln ln44z z -=-.根据式子结构,构造函数()ln m x x x =-,利用导数判断单调性,比较大小.【详解】由2e 2e x x =得2ln ln2,x x +=+即ln ln22x x -=-.同理得:ln ln33y y -=-,ln ln44z z -=-.令()ln ,m x x x =-则()111xm x x x-=-='.故()m x 在()0,1上单调递增,1∞+(,)上单调递减.所以z y x <<.故选:C.。
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概述:
构造函数是在实例化对象时自动调用的函数。
它们必须与所属的类同名,且不能有返回值。
类或结构可能有多个接受不同参数的构造函数。
构造函数使得我们可设置默认值、限制实例化以及编写灵活且便于阅读的代码。
如果您没有为对象提供构造函数,则默认情况下 C# 将创建一个构造函数,该构造函数实例化对象,并将成员变量设置为 Default Values Table (C# Reference)中列出的默认值。
静态类和结构也可以有构造函数。
本文目的:
介绍构造函数、静态构造函数、在构造函数中调用其他构造函数以及构造函数在派生类中的应用。
正文:
1 单个类的构造函数
1.1 无参构造函数
public class UserAccessor
{
/// <summary>
///无参构造函数
/// </summary>
public UserAccessor()
{
}
}
上面就是一个最简单的构造函数,可以看出该构造函数满足概述中所述的构造函数条件,在实例化UserAccessor类时,就执行UserAccessor()方法中的代码,在这里我们可以写下自定义的代码,如给字段赋值等。
1.2 有参构造函数
public class UserModel
{
private string_userID;
/// <summary>
///有参构造函数
/// </summary>
/// <param name="userID"></param>
public UserModel(string userID)
{
_userID = userID;
}
}
在实例化UserModel类时,我们就需要使用UserModel userModel = new UserModel("userIdDemo");实例化时必须传入制定的参数,这样就可以在实例化时存储于该实例相关的数据。
1.3 默认构造函数
如非必要我们可以不向一个类提供构造函数,编译器会在后台创建一个默认的构造函数。
但如果提供了自定义的构造函数,编译器就不会提供默认的构造函数。
1.4 构造函数的重载
构造函数的重载和普通的函数重载遵循相同的规则,可以为函数提供任意多的构造函数重载,只要它们满足重载的条件即可。
1.5 构造函数的修饰符
除了public外,可以设置构造函数的修饰符为private及protected,若设置为private,则该类不能用这个构造函数来实例化;若设置为protected,则该类只能在派生类中用该构造函数实例化。
但是可以通过使用公用方法、属性的包装,来实现实例化,单例模式即是该特性的一个使用场景。
1.6 静态构造函数
C#可以给类编写无参数的静态构造函数,这种构造函数只执行一次,但.NET运行库并没有保证静态构造函数在什么时候执行,它通常在第一次调用类的成员之前执行。
编写静态构造函数的一个原因是,类中有一些静态字段或属性,需要在第一次使用类之前从外部源中初始化这些静态字段和属性。
静态构造函数没有访问修饰符,因为其他C#代码从来不调用它,所以给它设置修饰符是毫无意义的。
静态构造函数可以和无参数的实例构造函数安全共享。
虽然他们的函数签名一样。
1.7 在构造函数中调用其他构造函数
public class UserModel
{
private string_userID;
private string_userName;
public UserModel(string userID)
{
_userID= userID;
}
public UserModel(string userID, string userName)
: this(userID)
{
_userName= userName;
}
}
上面的代码中带有两个参数的构造函数后添加了: this(userID)代码,这样就实现了调用带有一个参数的构造函数的方法。
这种方法叫构造函数的初始化器,:this表示调用本类的构造函数,userID为参数,这样编译器就会调用那个和这个参数最匹配的构造函数。
那这两个构造函数的执行顺序是怎样的?若按上面的代码,则是先执行有一个参数的构造函数,然后再执行有两个参数的构造函数。
2 派生类的构造函数
若我们使用AdminUser的无参构造函数实例化AdminUser,此时User的无参构造函数会被调用吗?
答案是,肯定会的。
用这种方法实例化AdminUser时,编译器会首先找到AdminUser的构造函数,然后再尝试找到它的基类User的构造函数,然后再找到User类的基类Object的构造函数。
因为Object没有基类,所以编译器就执行Object的构造函数,然后再执行User 类的构造函数,最后再执行AdminUser的构造函数。
整个过程如下图所示:
在程序中要注意这个顺序,正确理解继承关系中各个类的构造函数调用情况。
2.2 调用基类指定构造函数
public class AdminUser : User
{
private string _userName;
public AdminUser(string userID, string userName)
: base(userID)
{
_userName = userName;
}
}
public class User
{
private string _userID;
public User(string userID)
{
_userID = userID;
}
}
其调用方法和调用本类内构造函数的方法基本相同,只是将this换成了base。
需要注意的是,子类必须有访问基类相应构造函数的权限,即基类的构造函数设置了合适的修饰符。
文章出处:
/xiongpq/archive/2010/08/18/1801965.html。