深度学习 让数学学习在课堂真正发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它的目标是通过多层次的非线性模型来学习数据的表示和特征，从而实现高性能的模式识别和预测。
在传统的教学中，数学学习往往是以纸质教科书和传统的课堂讲解为主。
学生在讲解过程中被动接受知识，只能以书本中的例题为依据，缺乏实际应用和实践的机会。
而深度学习的出现，为数学学习带来了新的可能性。
深度学习可以通过模拟真实场景，让数学学习在课堂真实发生。
通过使用计算机仿真软件，学生可以将抽象的数学概念应用到实际问题中。
在学习函数的图像与性质时，学生可以通过调整函数的参数，观察图像的变化，并且探索函数在不同区间的增减性、奇偶性、周期性等特性。
这样一来，数学学习不再是一种抽象的、纸上的概念，而是可以在计算机上真实地模拟和观察的实践活动。
深度学习还可以通过人工智能的辅助，提供个性化和自适应的学习体验。
传统的课堂教学中，老师只能面对整个班级的学生，无法针对每个学生的个体差异进行针对性的教学。
而深度学习可以根据学生的学习情况和需求，智能地调整学习计划和内容。
为了提高学生对数学公式的记忆和理解，可以通过深度学习算法生成可视化的图像或动画，使学生更容易理解和掌握。
深度学习还能够根据学生的学习进度提供个性化的练习题和补充材料，帮助学生更好地巩固知识。
深度学习还可以通过大数据的分析，挖掘数学学习的潜在规律和优化策略。
在传统的教学中，教师对学生的学习情况往往只能依赖于主观判断和经验，难以准确评估和预测学生的学习进度和困难点。
而深度学习可以通过分析大量的学习数据，提取出学生学习的模式、困难点和常见错误，从而为教师提供更准确的教学反馈和指导。
深度学习还可以通过跟踪学生的学习轨迹，根据学生的学习情况智能调整教学策略和内容，提供个性化的学习指导，帮助学生更好地取得学习成果。
深度学习的出现为数学学习带来了全新的可能性。
通过模拟真实场景、提供个性化学习体验以及挖掘学习规律和优化策略，深度学习让数学学习在课堂真实地发生，提高了学生的学习效果和学习动力。
基于“深度学习”视角 促使数学学习真正发生
本宣科，使学生的学习非常被动，缺乏学习的积极性 和主动性。这种教学方式忽略学生自主探究能力培 养，不仅没有让学生经历知识的形成过程，还束缚了 学生的思维发展。要改变这种教学方式，教师就要在 课堂教学中给予学生充足的时间和空间，让学生自主 探究。只有这样，才能使数学学习真正发生。
例如，在“角的初步认知”这一章节的教学中，教 师可引导学生自主探究，完成从生活中寻找角到理解 角的过渡。比如，教师可组织学生开展“摸角”活动，让 学生在感知的过程中，认识到角有一个端点，有两条 边。在探究过程中，学生能感知到角的特征，并在相互 交流、总结概括中得出角的定义，然后再去看教材中 的定义，弥补个人在认知中所存在的不足，深刻认识 到“角”、走形式”的 现象，导致学生的数学学习没有真正展开，所接触到 的数学知识还基本停留在表象阶段。为改变这种教学 现状，教师需从学习条件角度出发，引导学生真经历、 真探究，从教学方式出发，引导学生深探究、真操作。 只有这样，数学学习才能真正发生。
一、联系生活，创设“真”情境 小学数学主要接触到的是生活情境中的数学问 题，对于抽象性的数学知识，还没有过多涉及。因此， 养成学生正确的思维方式，培养学生思维品质，是小 学数学教师应重点关注的内容。而联系生活创设“真”
联系生活创设真实情境，使抽象的数学知识转化 为较易理解的现实生活问题，能增强学生对于知识点 的认知。在真实的情境下，学生自主学习探究，能使数 学学习真正发生。
二、给予时空，开展“真”探究 在传统的数学教学中，教师往往会对教材内容照
作者简介：徐俊海（1981－），男，江苏扬州人，一级教师，从事数学 教学与研究。
兴趣是学习的内驱动力，要激发学生学习兴趣，一 是要营造一个轻松愉悦的学习氛围，二是要运用诙谐 幽默、激情昂扬、富有感染力的语言以及肢体语言教 授课程，三要采用创意新颖、生动有趣的教学方式。本 文结合教学实践，对英语课堂教学的激趣艺术进行探 研，以激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和 主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生英语核 心素养。
深度学习：让数学学习在课堂真实发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生随着科技的不断进步，深度学习已经成为了当下炙手可热的话题。
在教育领域，深度学习的应用也引起了人们的关注。
特别是在数学教育领域，深度学习的运用能够让数学学习在课堂真实发生，从而提高学生的学习效果和兴趣。
深度学习是一种人工智能的算法，可以通过模拟人类大脑网络的方式，对大量数据进行学习和训练，从而达到自动化识别、分类和预测的目的。
在数学教育中，深度学习可以被用来个性化定制学习内容，诊断学生的学习需求，改变传统的教学模式，提高学生的学习成绩。
深度学习可以通过分析学生的学习数据，为每个学生量身定制学习内容。
在传统的教学模式中，老师通常会按照统一的进度和内容进行教学，而不顾学生的个别差异。
而深度学习可以通过分析学生的学习数据，识别学生的学习兴趣、能力水平和学习方式，为每个学生定制符合他们需求的学习内容。
这样一来，学生在学习中就能够更容易地理解和消化知识，提高学习兴趣和效果。
深度学习可以帮助教师更全面地了解学生的学习情况，及时调整教学计划。
通过深度学习算法，教师可以对学生的学习数据进行分析，了解学生的学习习惯、掌握情况和困难点，及时发现学生的学习问题，并主动地对学生进行个性化辅导。
这种全面了解学生的学习情况的方式，能够更好地发挥教师的教学作用，提高教学质量和效果。
深度学习可以通过模拟和实践，让数学学习在课堂真实发生。
传统的数学教育大多是以理论为主，缺乏实践和应用。
而深度学习可以通过模拟和实践的方式，让学生在课堂上亲身体验数学知识的应用和实际价值。
通过虚拟实验和实际案例，让学生在课堂上解决真实的数学问题，从而激发学生的学习兴趣和动力。
深度学习还可以通过多媒体和互动的方式，丰富数学教学内容和方式。
传统的数学教学内容单一，往往以口头讲解和写板书的形式进行，难以激发学生的学习兴趣。
而深度学习可以通过多媒体和互动的方式，将数学知识呈现得更加生动和形象，让学生更容易地理解和接受知识。
可以通过虚拟实验和模拟场景，将抽象的数学知识具体化，让学生通过互动参与，更好地掌握知识。
深度学习：让数学学习在课堂真实发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生随着信息技术的发展和普及，深度学习在教育领域的应用日益受到重视。
在数学学习中，传统的课堂教学模式往往难以激发学生的学习兴趣和动力，学生们对数学知识的掌握程度也难以得到全面的提高。
而深度学习的应用可以为数学教育注入新的活力，让数学学习在课堂真实发生。
本文将从深度学习与数学教育的结合、深度学习在数学学习中的应用以及未来发展方向等方面进行探讨。
深度学习与数学教育的结合深度学习在数学学习中的应用深度学习可以在数学学习中发挥多种作用。
它可以帮助教师更好地了解学生的学习情况，包括他们的学习能力、学习习惯和学习成绩等。
通过数据分析，教师可以更有针对性地制定教学计划和教学策略，使得教学更加个性化和有效。
深度学习还可以通过提供个性化的学习资源，帮助学生更好地理解数学知识，激发他们的学习兴趣和动力。
这些个性化的学习资源可以根据学生的学习能力和兴趣进行调整，使得学生在学习过程中能够找到更好的学习路径，从而提高学习效果。
深度学习还可以实现对学生学习过程的及时监测和反馈，帮助学生更好地掌握数学知识，及时发现并纠正学习中存在的问题，从而提高学习效率并提升学习成绩。
未来发展方向在未来，深度学习在数学教育中的应用还有很大的发展空间。
一方面，随着深度学习技术的不断进步，可以预见的是深度学习在数学教育中的应用将变得更加智能化和个性化。
通过更加精细的数据分析和算法训练，深度学习可以为学生提供更加个性化的学习资源和诊断报告，使得教学更加贴近学生实际需求。
随着深度学习技术的不断普及，可以预见的是深度学习在数学教育中的应用将变得更加普及和便捷。
教育机构可以通过引入更多的深度学习技术和资源，为更多的学生提供高质量的数学教育服务，从而实现教育资源的均衡化和共享化。
“深度学习”,提高小学数学课堂教学效益
“深度学习”，提高小学数学课堂教学效益随着科技的不断进步，深度学习成为了当前人工智能领域的热门话题。
深度学习能够模拟人类大脑的运作模式，通过让机器“学习”数据，从而提取出数据中的模式和规律。
在教育领域，深度学习也能够为学生的学习带来重要的帮助，特别是在小学数学课堂上的应用，对于提高小学数学课堂教学效益具有积极的作用。
首先，深度学习可以帮助课堂教学更加生动。
在小学数学课堂上，通过引入一些简单的深度学习相关概念，例如神经网络、卷积神经网络等，可以让学生更好地理解比如数值计算、几何、概率等概念和运算，使得数学学习更加有趣和生动。
例如，利用神经网络模型可以更好地模拟一些数学问题，让学生通过计算器输入实验数据，训练神经网络进行预测，从而学生能够更好地理解预测和精度等相关概念。
其次，深度学习可以提高学生的学习效率。
在小学数学课堂上，通过使用深度学习算法进行学习辅助，可以帮助学生更快地掌握数学知识，提高学习效率。
例如，使用深度学习算法对数学知识进行智能化的识别并分类，从而实现定制化的教育服务，这可以让学生针对性更强地进行学习，在更少的时间内获取更多的知识和技能。
第三，深度学习可以增强小学数学课堂的互动性和趣味性。
在小学数学教学中，增强互动性和趣味性是十分重要的。
通过对深度学习的应用，可以推出一些有趣的小学数学教学应用程序，例如基于虚拟现实技术打造的数学学习游戏。
这些应用程序不仅可以拉近学生和数学的距离，还能让数学教育通过有趣的互动形式，真正得到学生的认可与喜爱。
最后，深度学习能够为小学数学教师提供有力的教学工具支持。
尽管现在有很多学习资料和工具可供数学教师使用，但是其中大部分都是教材和试卷，这些形式的资料很难激发教师的创意。
深度学习提供了全新的切入点，可以帮助数学教师创造更多适合小学生的教学方法和手段，让教育更好地适应学生学习变化的需求。
总之，深度学习对小学数学课堂教学的提高不仅仅是一种方法或者工具，更是一种方法的转型和思维的创新，它为小学数学课堂教学提供了新的思路与契机。
深度学习：让数学学习在课堂真实发生
深度学习：让数学学习在课堂真实发生导语：随着科技的发展，深度学习技术已经逐渐应用到教育领域，以提高学生的数学学习效果。
本文将就深度学习在数学教学中的应用进行探讨，探究如何让数学学习在课堂真实发生。
一、深度学习与数学教学的结合深度学习是一种类似人类大脑工作方式的机器学习技术，通过构建多层神经网络模拟人脑的神经元，来实现对大规模数据的学习和识别。
在教育领域，深度学习技术可以被应用于课堂教学中，提高学生的学习效果和教师的教学效率。
在数学教学中，深度学习可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习的实用性和趣味性。
二、数字孩子的数学学习优势数字孩子是指在数字时代成长起来的孩子，他们接触数字和科技的时间更长，对数字信息的处理能力更强。
深度学习技术与数字孩子的数学学习具有天然的契合性，可以更好地激发数字孩子对数学学习的兴趣和学习能力。
通过将深度学习技术应用到数学教学中，可以提高数字孩子的数学学习效果，让数学学习在课堂真实发生。
三、提高数学教学的个性化水平深度学习技术可以根据学生的学习特点和需求，提供个性化的数学学习内容和方法。
通过对学生的学习数据进行分析，深度学习可以为每个学生量身定制个性化的数学学习计划，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。
个性化的数学教学可以更好地满足不同学生的学习需求，提高数学学习的实用性和可持续性。
四、增强数学学习的趣味性和体验性深度学习技术可以通过虚拟现实和增强现实技术，为数学学习提供更加丰富的趣味性和体验性。
通过虚拟现实技术，学生可以在虚拟空间中进行数学学习，体验到数学知识的真实应用和乐趣。
通过增强现实技术，学生可以在现实场景中进行数学学习，将所学的数学知识应用到实际生活中，提高数学学习的实用性和趣味性。
五、挑战传统数学教学模式传统的数学教学模式以教师为中心，学生为被动接受者，缺乏趣味性和实用性。
深度学习技术可以打破传统数学教学的局限，构建以学生为中心的数学教学模式，让学生主动参与到数学学习中。
让深度学习真正发生的四项举措
教育艺术研究I©让深度学习真正发生的四项举措◎谢兰深度学习是相对于被动接受、浅层学习而言的，是积 极主动的批判式学习，进行深度学习有利于改变“表面繁 荣”“无意义”或“碎片化”的课堂现象，有利于培养学生 问题解决、批判理解、信息整合、反思建构、迁移运用等关 键能力。
那么，怎样让深度学习在课堂上真正发生呢？一、 依据学情引发学习一深度学习的动机源泉数学学习归根究底是学生自己的事，只有经过学生本人的吸收、消化，才能内化为自己的东西。
教学时，我们要遵 循“少即是多”的原则，核心问题力求“少而精”。
从学生 的已知出发，采用逆向思维，向探究未知进发，让学生对未 知的好奇和对解决问题的渴求成为深度学习的重要动机。
例如，教学《圆的认识》时，课前了解到学生通过自 学，大多数学生已知道了圆各部分名称，用圆规画圆等知识 技能，如果再按部就班地进行教学，那课堂教学将变得索然 无味。
因此，针对学生的学习现状，上课时可先让孩子们交 流已知内容，一起验证相关已知内容。
在此基础上，再让孩 子们提出自己的疑问，随即师生共同筛选出有价值的数学问 题一起进行研究。
这样基于学情，顺学而导，为深度学习真 正发生提供可能，从而让深度学习真正“深”在教学内容的 充实、“深”在学生视野的开阔、“深”在质疑能力的提高。
二、 精设问题引领学习一深度学习的本质核心数学是思维的体操，问题是数学的心脏。
好的数学问题 可以促进学生的数学思考。
从这个意义上说，没有问题的课 堂是没有思想和生命力的课堂。
要促进学生进行深度学习，教师必须精心设计数学，让学生在富有张力的数学问题的引 领下，积极思考、主动探索、自主说理、互动思辩。
让学生 层层深入，动中有思，以思促动，理解数学知识本质，真正 达成深度学习。
例如，教学《周长和面积的练习》时，先出示生活情 景：爷爷准备用铁丝围一个长方形的鸡舍……然后，提出以 下问题让学生进行静思默想：1.这是一个求面积的问题，还是求周长的问题？你能举例说明吗？2.求周长和求面积有什 么不同的地方？求周长和求面积又有什么共同点？3.你能在 这个长方形中，画一个面积比它小，周长比它长的图形吗？在学生充分发表各自看法的基础上，（慢镜头出示爷爷房前 有一块空地）呈现以下问题让学生进一步深入思考：1.用铁 丝网围一个面积16平方米，长8米的鸡舍，买来16米的铁 丝网，够吗？2.只有16米的铁丝网，怎样围出一个面积16 平方米的鸡舍？这样通过解决“用一根铁丝围一个长方形的 鸡舍”这一核心问题，自然引出一系列子问题，让学生借助 生活经验展开丰富想象，有效地激发了学生的探究欲望，促使学生进行数学思考，在倾听、思考和表达中深度理解“周长和面积”意义的本质内涵，让深度学习真正发生。
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生作者：***来源：《江苏教育·中学教学版》2024年第03期【摘要】课堂作为数学课程实施的主要阵地，担负着发展学生数学学科核心素养的重要任务。
在中学数学课堂教学中，教师可以通过情境激趣、问题驱动、体验积淀、道理感悟等方式，引领“情境—问题”教学，构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生。
【关键词】中学教学；核心素养；“有深度”数学课堂；“三度”数学课堂；正弦定理【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2024）11-0019-05【作者简介】姜文，贵州师范大学（贵阳，550025）数学科学学院讲师。
有深度的数学课堂是指：教师在教学过程中以“教思考、教体验、教表达”为基本教育理念进行教学设计，同时依托教学环境实施教学，从而使学生在学习中达到深度学习的目标，进而落实学生核心素养尤其是数学学科核心素养培养。
［1］本文聚焦构建核心素养导向下中学“有深度”的数学课堂进行探索，拟为一线教师的数学课堂教学提供参考。
一、核心素养导向下中学“有深度”数学课堂的实施途径从实操层面讲，“深度学习”是指学生学习兴趣浓厚，能提出问题、解决问题，能自主地、探究式地学习，能理解学习内容的核心，能在表达、交流中促进所学知识的迁移和应用的学习方式。
因而，深度学习应指向引领学生深层次、批判性思考。
为此，一要有“核心问题”引领课堂学习，用问题激活学生思考；二要留出时间、空间，引导学生在探究中学习，获得知识再发现的体验；三要引导学生在生生、师生对话中把握知识的内涵，在自主解决问题的交流中加深思考。
数学是思维的产物，数学教育重在培育学生的思维能力。
数学学习，重在让学生在独立思考、自主探索中长见识、悟道理。
因此，我们主张用“三教”引领“情境—问题”教学，构建“有深度”的数学课堂，促进学生“长见识、悟道理”，引导深度学习发生。
“有深度”的数学课堂利于学生养成“爱思考、重体验、善表达”的学习习惯：爱思考是引导学生深度学习发生的灵魂，重体验是引导学生深度学习发生的关键，善表达是引导学生深度学习发生的重点。
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深度学习: 让数学学习在课堂真正发生内容摘要：数学学习是一个学生自我数学建构的过程，在这一过程中，他们学会知识，学会思考，积累数学活动经验和数学思想方法，形成数学素养，发展数学思维。
本文就一线数学教学中存在的浅层学习现象，结合课例谈教学中如何帮助和引导学生进行深层学习。
关键词：深度学习求真求新求联深度学习是一种有意义的学习方式，是在理解的基础上，学习者能够批判地学习新思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。
美国学者Ference M anon和R oger Sa在《学习的本质区别:结果和过程》一文，最早提出了深度学习（Deep Learning)和浅层学习(Surface Learnig)这两个相对应的学习概念。
[i]课程改革到今天，我们提倡数学教学从儿童出发，以儿童的立场教数学，让学生经历数学化的过程，在教学形式上做了很多的改进和尝试，但是在实际一线教学中依然存在浅层学习的问题和现象。
1、形式化。
我们常常看到一些公开课课堂，当堂开展小组研究探索，短时间内就有多种解法，小组汇报时每人的方法都不同，有条有理，个个都具有代表性。
细细想想，这样的儿童真实吗？这样的课堂可能吗？2、程式化。
老师们在教学中完全依赖教材，不求变，不求思，每天教学就是走教材流程。
没有期待的数学课堂会有深度学习吗？。
3、碎片化。
教学缺乏整体性，不能对教学素材进行有机整合和有效沟通,不挖掘教学中基于数学活动经验和数学思想方法的隐性教学内容，浅表化的教学，使得学生学习如同散沙一般,呈碎片状。
学生的数学学习在课堂真正发生必须有深度学习，在深度学习中不断建构自己的数学体系，在深度学习中体会思考的乐趣。
一、“求真”—深度学习的保鲜剂学习情境是学生深度学习的场域。
学习情境的真实展现，学生学习过程的真实展开，是学生自我建构知识结构的必备条件，只有真正经历用已有数学活动经验，不断解决新问题的过程，学生的深度学习才有生命力。
1、开展真研究利用学生已有认知经验，组织学生研究是学生自主学习的良好方式，但在课堂上往往受时空的限制，有时很难有效地完成，要么蜻蜓点水，要么变成个别同学的研究，最终使研究演变成假研究。
教学中我们可以根据实际情况，明确任务，把研究放在合适的时间，比如有一定难度的研究可以放在课前，教师针对学生的研究情况展开教学，在课堂上组织交流分享，碰撞研究火花，课堂上让学生在独立研究的基础上，与同伴在共赢共进中进行深度学习。
六下《认识圆柱、圆锥》对于圆柱特征的认识，在课堂教学中我们常常是请学生用带来的圆柱体物体观察交流，总结特征。
从课堂教学来看，有一部分学生是没有参与到研究中来的。
换一个角度去考虑，让每个孩子都动起来，在动手做的过程中，引发思考、启迪思维，真正感受圆柱的特征，课堂交流研讨就会更有质量，对圆柱的认识就会更深刻。
从实际教学情况来看，学生做有以下几种情况：1、手工型：用数学书后面给好的模板做。
2、模仿型：用长方形纸卷出一个上下一样粗的圆筒，然后用圆筒一头按在纸上画出大小一样的两个圆作为圆柱的底，用胶带粘上。
3、创做型：先画出两个大小一样的圆，算出圆的周长，用这个长度作为长方形的一条边长，剪出一个长方形作为圆柱的侧面，最后粘成一个圆柱。
这三种做法反应学生思维的三个层次，但是无论哪种做法都能在做的过程中发现和感受圆柱的特征，在体验的基础上学生通过交流，自我对比，自我反思的意识会更强烈，取长补短，调出小我，看大大我，不断优化自己对圆柱的认识。
2、落实真经历。
学习中的真经历一定是遵循认知规律的，学生体验数学知识形成与发展的过程，亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，学生才会进行深度学习。
前段时间听了《小数的意义》一课，在最后一个环节“我收集”中，教师组织把学生课前收集的小数的信息进行交流。
有一个学生收集的是“一张桌子的宽是0 .5 米”，该生解释为“0.5米就是分米”。
也许这样的问题的出现在课的结尾是个别现象，不具有代表性，那我们是否也要反思一下自己的教学行为是否出现了问题。
回顾这位教师的教学，再看看她的板书，不难寻找到问题的根源。
板书：一位小数两位小数三位小数0.1= 0.01= 0.001=0.3= 0.04= 0.005=整个板书都是不带单位的，教师在教学时虽然依托情境，但是板书时，却是老师自己代替了学生的抽象，把单位屏蔽掉，直接写出等式，就缺乏这一点点学生抽象的经历，自然违背了学生的认知规律，认知脱节导致问题暴露也在情理之中。
如果在例题教学中根据学生的回答，把学生带着单位名称的算式，摘录在黑板上，比如0.1米=米，0.04厘米=厘米，组织学生读一读，充分感悟小数与分数联系，发现单位相同，然后再把黑板上的单位擦掉，那将会事半功倍。
二、“求新”—深度学习的催化剂数学课堂应是学生期待的课堂，每天都有新鲜事，每天都有新发现，每天都有新收获，老师就像一个魔术师，把枯燥的数学知识变得灵动，有活力，为学生带来不一样的数学课堂，催化学习的深度展开，1、任务驱动思考教材的编排体系是严密和螺旋上升的，但相同的情境重复出现，学生会产生学习的疲乏感。
教材只是一个例子，根据学生的实际情况，把教材适当地做一些剪裁，设计一些学生能够得着的挑战，他们有新鲜感，自然愿意投入学习。
例如一年级下《两位数加一位数进位加》的教学，考虑到本学期在学习不进位加时，教材的编排都是从现实生活情境中提出问题，在解决问题中学习计算的模式，因而在教学这一课时内容时，我改变了一下学习情境，直接让学生接受计算挑战任务。
任务一：1、照样子，自己编一道26+□的加法算式。
2、编完自己说一说先算什么，再算什么。
根据学生实际数学计算能力的差异，有的学生编出了如26+2这样不进位的加法，有的同学编出了26+4得整十的进位加，还有的同学编出如26+7这样的进位加。
针对学生的差异，我分层进行处理，通过26+2，和学生一起复习不进位加的口算方法，针对26+4和26+7，分别完成教材中例题1、例2的教学任务。
教学中的所有素材来源于学生，学生一直在探讨和研究自己编出的算式，既有积极性，又有成就感，学习非常投入。
2、创造建构新知数学的严谨性是一把双刃剑，它既能砍去那些不合逻辑的错误东西，保持数学的纯洁性，同时教学中处理不好，它也会砍去数学中生动活泼的思想，窒息数学的生命。
二年级《认识厘米》一课，为了让学生清晰建立厘米的概念，我设计了1厘米、2厘米、5厘米、10厘米4次操作，用手比划、闭眼想、再次比划、根据比划用小棒或尺子验证的体验过程，让枯燥的概念化抽象的概念为可视的操作，动起来，玩起来，学起来，同时也为后续学习其他长度单位“米、分米、毫米”做好了认识方法上的经验积累。
在教学中为了让学生亲历“重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，我还改变了教材通过尺子认识厘米的方式，借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒连起来，认识2厘米。
认识5厘米时，先估计，后用1厘米的小棒去量的，边量边用短竖线做记号，在不知不觉中纸条创造出了一把简易的尺子……学生在多样的活动中，不仅经历了尺子的演变和制作过程，感受到数学文化，更体会到了数学学习的神奇和意趣。
三、“求联”—深度学习的活性剂数学是逻辑性特别强的一个学科，数学教学要有一个横向的透视，也要有纵向的穿透，寻求数学的源与流。
在教学中力求呈现数学动态统一的、有机关联的、鲜活生动的形象，而不是片断局部的、彼此分割的知识条块和记忆库。
[ii]1、整合建立联系课时教学中教材提供了丰富的数学素材，围绕教学目标，寻找它们的内在联系，并使之有机整合，建立合理有序地知识结构，在这样的深度学习中，学生的学习思维流畅缜密，学得有发展。
三年级的《两位数乘一位数笔算》第一课时，在教材中例题教学12×3，呈现了摆小棒、口算和列竖式三种方法，列竖式还有两种写法。
这些教学素材，不能孤立的看待和教学，而是应该抓住学生的生成，建立联系。
（1）小棒、口算应为笔算服务。
为了计算12×3，有的同学可能摆小棒，有的同学可能口算，还有的同学可能列竖式，在交流汇报中，结合摆小棒，进行针对性提问“你怎么能很快算出一共有多少根？”问题旨在让学生通过观察，发现单根是3个2，2×3=6，整捆是3个十,10×3=30，合起来是36，借助小棒为笔算的算理理解做好准备。
教材呈现的口算方法是不断优化的过程，特别是最后一种和笔算的算理是一样的，都是把个位和十位分别乘3再相加。
口算交流时，要有所侧重，重点说说最后一种口算方法，与笔算做好呼应。
（2）笔算两种算法应沟通和比较。
学生之前已经学习了一位数乘一位数的笔算，这里的竖式完全可以放手让学生尝试。
从实际教学来看绝大多数学生会用迁移的方法，列出一般算法，虽有摆小棒和口算的感悟，但竖式算理还是处于需要点拨的状态。
教学时可以根据学生列出竖式，结合摆小棒和口算的方法，让学生讲讲算理，结合讲算理的过程，展示竖式计算的完整过程，也就是第一种笔算竖式，清晰计算每一步的意义。
最后比较两种竖式，“都算出是36，为什么你们都用第二种算？”“观察第一种竖式，为什么可以把它简化成第二种？”学生在观察比较中，把两种算法有效沟通，体会了第二种算法的优越性，建立笔算模型。
（3）小棒、口算、笔算应梳理联系。
小棒、口算、笔算三者密不可分，因此通过对比，整合思维，进一步沟通联系，小结时可以质疑“计算12×3，我们可以摆小棒算，可以口算，也可以笔算，那么它们在计算上有什么共同之处？”知识的梳理可以减轻学生的思维负担，同时也渗透给学生学习数学的思考方式。
2、沟通构建整体单元之间的承续，单元中每个知识点的衔接，都是需要我们在备课和教学中多做思考的，教给孩子“打包”知识点的方法，他们能在学习知识的过程深入进去学会方法。
比如在学习平面图形和立体图形面积和体积时都是不断转化成已经学过图形的面积或体积来学习新知，教师在教学中应该有瞻前顾后的意识，这些知识点虽分散在不同的单元和年级，但是教学时教师要有板块意识、整体意识，让学生能有效建构数学知识体系，在学习的过程中，掌握思考的方法。
深度学习是对学生学习一种较高要求，作为教师的我们只有深度钻研、深度反思，才能促成学生努力学习，学会学习、享受学习，最终达到深度学习的最佳状态，让学生真正在数学学习中，不知疲倦。
参考文献：[i]阎乃胜. 深度学习视野下的课堂情境[J]. 教育发展研究,2013,(12):76-79[ii] 季国栋. 数学规定：理性对待智慧处理[J].小学数学网，2014，（9）。