2019高考真题分类汇编——统计与概率教学内容

2019高考真题分类汇编——统计与概率教学内容
2019高考真题分类汇编——统计与概率教学内容

2019年普通高等学校招生全国统一考试试题

分类汇编———统计与概率

6.(全国卷Ⅰ理6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )

A.

516 B.1132 C.2132 D.1116

答案: A

解答:

每爻有阴阳两种情况,所以总的事件共有62种,在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有3

6C 种,

所以3

66205

26416

C P ===.

15. (全国卷Ⅰ理15)甲乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,

该对获胜,决赛结束)根据前期的比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是 . 答案: 0.18 解答:

甲队要以4:1,则甲队在前4场比赛中输一场,第5场甲获胜,由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场,于是分两种情况:

1221220.60.40.50.60.60.50.50.60.18C C ????+????=.

21.(全国卷Ⅰ理21)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物实验.实验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮实验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止实验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮实验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得1-分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得1-分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮实验中甲药的得分记为X .

(1)求X 的分布列;

(2)若甲药、乙药在实验开始时都赋予4分,(0,1,,8)i p i =L 表示“甲药的累计得分为i 时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则00p =,81p =,

11i i i i p ap bp cp -+=++(1,2,,7)i =L ,其中(1)a P X ==-,(0)b P X ==,

(1)c P X ==.假设0.5α=,0.8β=.

(i )证明:1{}(0,1,2,,7)i i p p i +-=L 为等比数列; (ii )求4p ,并根据4p 的值解释这种实验方案的合理性. 答案: (1)略;(2)略 解答:

(1)一轮实验中甲药的得分有三种情况:1、1-、0.

得1分时是施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈,则(1)(1)P X αβ==-; 得1-分时是施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈,则(1)(1)P X αβ=-=-; 得0分时是都治愈或都未治愈,则(0)(1)(1)P X αβαβ==+--. 则X 的分布列为:

(2)(i )因为0.5α=,0.8β=,

则(1)0.4a P X ==-=,(0)0.5b P X ===,(1)0.1c P X ===. 可得110.40.50.1i i i i p p p p -+=++,则110.50.40.1i i i p p p -+=+, 则110.4()0.1()i i i i p p p p -+-=-,则

11

4i i

i i p p p p +--=-,

所以1{}(0,1,2,,7)i i p p i +-=L 为等比数列.

(ii )1{}(0,1,2,,7)i i p p i +-=L 的首项为101p p p -=,那么可得:

78714p p p -=?, 67614p p p -=?,

………………

2114p p p -=?,

以上7个式子相加,得到76

811(444)p p p -=?+++L ,

则886

7

81111441

(1444)143

p p p p --=?++++=?=-L ,则18

341p =-, 再把后面三个式子相加,得23

411(444)p p p -=?++,

则442

3

411844141311

(1444)334141257

p p p --=?+++==?==

-+. 4p 表示“甲药治愈的白鼠比乙药治愈的白鼠多4只,且甲药的累计得分为4”,因为0.5α=,

0.8β=,αβ<,则实验结果中“甲药治愈的白鼠比乙药治愈的白鼠多4只,且甲药的累计

得分为4”这种情况的概率是非常小的,而41

257

p =的确非常小,说明这种实验方案是合理的.

6. (全国卷Ⅰ文6)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,3,,1000L ,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下

面4名学生中被抽到的是( ).

A.8号学生

B.200号学生

C.616号学生

D.815号学生 答案: C

解答:

从1000名学生中抽取100名,每10人抽一个,46号学生被抽到,则抽取的号数就为

106(099,)n n n N +≤≤∈,可得出616号学生被抽到.

17. (全国卷Ⅰ文17)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每

位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?

附:2

2

()()()()()

n ad bc a b c d a c b d κ-=++++

答案:

(1)男顾客的的满意概率为404505P =

= 女顾客的的满意概率为303505

P =

= (2) 有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.

解答: (1)男顾客的的满意概率为404505P =

= 女顾客的的满意概率为303505

P =

=. (2) 2

2

100(40201030) 4.762(4010)(3020)(4030)(1020)

κ?-?=

=++++ 4.762 3.841>有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.

5. (全国卷Ⅱ理5)演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是( )

A .中位数

B .平均数

C .方差

D .极差 答案: A

解答:

由于共9个评委,将评委所给分数从小到大排列,中位数是第5个,假设为a ,去掉一头一尾的最低和最高分后,中位数还是a ,所以不变的是数字特征是中位数。其它的数字特征都会改变。

13. (全国卷Ⅱ理13)我国高铁发展迅速,技术先进。经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20 个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 . 答案: 0.98 解答:

经停该站的列出共有40个车次,所有车次的平均正点率的估计值为

100.97200.98100.99

0.9840

P ?+?+?=

=。

18. (全国卷Ⅱ理18)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X 个球该局比赛结束. (1)求(2)P X =;

(2)求事件“4X =且甲获胜”的概率. 答案:

(1) 0.5;(2)0.06

解析:

(1)2X =时,有两种可能:

①甲连赢两局结束比赛,此时10.50.40.2P =?=; ②乙连赢两局结束比赛,此时20.50.60.3P =?=, ∴12(2)0.5P X P P ==+=;

(2)4X =且甲获胜,即只有第二局乙获胜,其他都是甲获胜, 此时0.50.60.50.40.06P =???=.

4. (全国卷Ⅱ文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A .

23 B .35 C .25 D .15

答案: B

解答:

计测量过的3只兔子为1、2、3,设测量过的2只兔子为A 、B 则3只兔子的种类有

(1,2,3)(1,2,)A (1,2,)B (1,3,)A (1,3,)B (1,,)A B ()()()()

2,3,2,3,2,,3,,A B A B A B ,则恰好

有两只测量过的有

6种,所以其概率为

3

5.

14. (全国卷Ⅱ文14)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有

10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,

则经停该站的高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 . 答案:

0.98

解答:

平均正点率的估计值0.97100.98200.9910

0.9840

?+?+?=

=.

19. (全国卷Ⅱ文19)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表.

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

8.602≈. 答案: 详见解析 解答:

(1)这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例是14721

100100

+=

, 这类企业中产值负增长的企业比例是

2100

. (2)这类企业产值增长率的平均数是

()0.1020.10240.30530.50140.7071000.30-?+?+?+?+?÷=????

这类企业产值增长率的方差是

()()()()()222220.100.3020.100.30240.300.30530.500.30140.700.3071000.0296??--?+-?+-?+-?+-?÷=??

2

8.6020.172040.17100

=

=?=≈. 3. (全国卷Ⅲ理3文4)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,

并称为中国古典小说四大名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A.5.0 B.6.0 C.7.0 D.8.0 答案: C

解答:

7

.010060

8090=+-

17. (全国卷Ⅲ理17文17)为了解甲,乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下实验:将200只小鼠随机分成B A ,两组,每组100只,其中A 组小鼠给服甲离子溶液,B 组小鼠给服乙离子溶液,每只小鼠给服的溶液体积相同,摩尔溶度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比,根据实验数据分别得到如下直方图:

记C 为事件“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到)(C P 的估计值为0.70. (1)求乙离子残留百分比直方图中b a ,的值;

(2)分别估计甲,乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表). 答案: 见解析 解答:

(1)依题意得??

?=+++++=++12.015.015.005.07.015.02.0a b a ,解得?

??==1.035

.0b a .

(2)05.4705.061.052.043.032.0215.0=?+?+?+?+?+?

7.5815.072.063.0515.041.0305.0=?+?+?+?+?+?

得到甲离子残留百分比的平均值为4.05,,乙离子残留百分比的平均值为5.7.

17.(北京卷理17)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A ,B 两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A ,B 两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A 和仅使用B 的学生的支付金额分布情况如下:

交付金额(元) 支付方式 (0,1000]

(1000,2000] 大于2000

仅使用A 18人 9人 3人 仅使用B

10人

14人

1人

(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A ,B 两种支付方式都使用的概率; (Ⅱ)从样本仅使用A 和仅使用B 的学生中各随机抽取1人,以X 表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X 的分布列和数学期望;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A 的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A 的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由. 【答案】(Ⅰ) 25

; (Ⅱ)见解析; (Ⅲ)见解析. 【解析】 【分析】

(Ⅰ)由题意利用古典概型计算公式可得满足题意的概率值;

(Ⅱ)首先确定X 可能的取值,然后求得相应的概率值可得分布列,最后求解数学期望即可. (Ⅲ)由题意结合概率的定义给出结论即可.

【详解】(Ⅰ)由题意可知,两种支付方式都是用的人数为:1003025540---=人,则: 该学生上个月A ,B 两种支付方式都使用的概率402

1005

p ==. (Ⅱ)由题意可知,

仅使用A 支付方法的学生中,金额不大于1000的人数占35,金额大于1000的人数占25, 仅使用B 支付方法的学生中,金额不大于1000的人数占25,金额大于1000的人数占3

5

且X 可能的取值为0,1,2.

()32605525p X ==?=,()22

321315525p X ????==+= ? ?????

,()

32625525p X ==?=,

X 分布列为:

其数学期望:()0121252525

E X =?

+?+?=. (Ⅲ)我们不认为样本仅使用A 的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化.理由如下: 随机事件在一次随机实验中是否发生是随机的,是不能预知的,随着试验次数的增多,频率越来越稳定于概率。

学校是一个相对消费稳定的地方,每个学生根据自己的实际情况每个月的消费应该相对固定,

出现题中这种现象可能是发生了“小概率事件”.

【点睛】本题以支付方式相关调查来设置问题,考查概率统计在生活中的应用,考查概率的定义和分布列的应用,使学生体会到数学与现实生活息息相关.

17. (北京卷文17)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

支付金额支付方式不大于2000元

大于2000元

仅使用A 27人3人

仅使用B 24人1人

(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;

(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.

【答案】(Ⅰ)400人;

(Ⅱ)1 25

(Ⅲ)见解析.

【解析】

分析】

(Ⅰ)由题意利用频率近似概率可得满足题意的人数;

(Ⅱ)利用古典概型计算公式可得上个月支付金额大于2000元的概率;

(Ⅲ)结合概率统计相关定义给出结论即可.

【详解】(Ⅰ)由图表可知仅使用A的人数有30人,仅使用B的人数有25人,由题意知A,B两种支付方式都不使用的有5人,

所以样本中两种支付方式都使用的有1003025540

---=,

所以全校学生中两种支付方式都使用的有

40

1000400

100

?=(人).

(Ⅱ)因为样本中仅使用B的学生共有25人,只有1人支付金额大于2000元,

所以该学生上个月支付金额大于2000元的概率为1 25

.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知支付金额大于2000元的概率为1 25

因为从仅使用B的学生中随机调查1人,发现他本月的支付金额大于2000元,

依据小概率事件它在一次试验中是几乎不可能发生的,所以可以认为仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化,且比上个月多.

【点睛】本题主要考查古典概型概率公式及其应用,概率的定义与应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

16.(天津卷理16)设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为2

3

.假定甲、

乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.

(Ⅰ)用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量X的分布列和数学期望;

(Ⅱ)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件M发生的概率.

16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望,互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.

(Ⅰ)解:因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立,且每天7:30之前到校的

概率均为2

3

,故

2

~3,

3

X B

??

?

??

,从而

3

3

21

(),0,1,2,3

33

k k

k

P X k C k

-

????

===

? ?

????

.

所以,随机变量X的分布列为

随机变量X的数学期望()32

3

E X=?=.

(Ⅱ)解:设乙同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数为Y,则

2

~3,

3

Y B

??

?

??

,且

{3,1}{2,0}M X Y X Y =====U .由题意知事件{3,1}X Y ==与{2,0}X Y ==互

斥,且事件{}3X =与{}1Y =,事件{}2X =与{}0Y =均相互独立,从而由(Ⅰ)知

()({3,1}{2,0})(3,1)(2,0)P M P X Y X Y P X Y P X Y ========+==U

824120

(3)(1)(2)(0)279927243

P X P Y P X P Y ===+===

?+?=

. 15.(天津卷文15)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为,,,,,A B C D E F .享受情况如右表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ⅱ)设M 为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M 发生的概率.

15.本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力,满分13分.

解:(Ⅰ)由已知,老、中、青员工人数之比为6:9:10,由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员中分别抽取6人,9人,10人.

(Ⅱ)(ⅰ)从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为

{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,{},,,,,A B A C A D A E A F B C B D B E B F C D C E C F D E D F ,

,,共15种.

(ⅱ)由表格知,符合题意的所有可能结果为

{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A D A E A F B D B E B F C E C F D F E F ,共

11种.

所以,事件M 发生的概率11

()15

P M =

7.(浙江卷7)设01a <<,则随机变量X 的分布列是:

则当a 在()0,1内增大时( ) A. ()D X 增大 B. ()D X 减小

C. ()D X 先增大后减小

D. ()D X 先减小后增大

【答案】D 【解析】 【分析】

研究方差随a 变化的增大或减小规律,常用方法就是将方差用参数a 表示,应用函数知识求解.本题根据方差与期望的关系,将方差表示为a 的二次函数,二测函数的图象和性质解题.题目有一定综合性,注重重要知识、基础知识、运算求解能力的考查. 【详解】方法1:由分布列得1()3

a

E X +=

,则 2

2

2

2

111111211()01333333926a a a D X a a +++???????

?=-?+-?+-?=-+ ? ? ? ????????

?,则当a 在

(0,1)内增大时,()D X 先减小后增大.

方法2:则

()2

2222

1(1)222213()()03399924a a a a D X E X E X a ??

+-+??=-=++-==-+?? ???????

故选D.

【点睛】易出现的错误有,一是数学期望、方差以及二者之间的关系掌握不熟,无从着手;二是计算能力差,不能正确得到二次函数表达式.

5.(江苏卷5)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是____. 【答案】

5

3

【解析】 【分析】

由题意首先求得平均数,然后求解方差即可. 【详解】由题意,该组数据的平均数为

6788910

86

+++++=,

所以该组数据的方差是2

2

2

2

2

2

15[(68)(78)(88)(88)(98)(108)]6

3

-+-+-+-+-+-=

. 【点睛】本题主要考查方差的计算公式,属于基础题.

6. (江苏卷6)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____. 【答案】

710

【解析】 【分析】

先求事件的总数,再求选出的2名同学中至少有1名女同学的事件数,最后根据古典概型的概率计算公式得出答案.

【详解】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务,共有2

510C =种情况.

若选出的2名学生恰有1名女生,有11

326C C =种情况, 若选出的2名学生都是女生,有2

21C =种情况,

所以所求的概率为

617

1010

+=. 【点睛】计数原理是高考考查的重点内容,考查的形式有两种,一是独立考查,二是与古典概型结合考查,由于古典概型概率的计算比较明确,所以,计算正确基本事件总数是解题的重要一环.在处理问题的过程中,应注意审清题意,明确“分类”“分步”,根据顺序有无,明确“排列”“组合”.

25. (江苏卷25)在平面直角坐标系xOy 中,设点集{(0,0),(1,0),(2,0),,(,0)}n A n =?,

{(0,1),(,1)},{(0,2),(1,2),(2,2),,(,2)},.n n B n C n n N *==∈L 令n n n n M A B C =U U .从集

合M n 中任取两个不同的点,用随机变量X 表示它们之间的距离. (1)当n =1时,求X 的概率分布;

(2)对给定的正整数n (n ≥3),求概率P (X ≤n )(用n 表示). 【答案】(1)见解析; (2)见解析. 【解析】 【分析】

(1)由题意首先确定X 可能的取值,然后利用古典概型计算公式求得相应的概率值即可确定分布列;

(2)将原问题转化为对立事件的问题求解()P X n >的值,据此分类讨论①.b d =,

②.0,1b d ==,③.0,2b d ==,④.1,2b d ==四种情况确定X 满足X n >的所有可能的取值,然后求解相应的概率值即可确定()P X n ≤的值.

【详解】(1)当1n =时,X

的所有可能取值是12 X

的概率分布为22667744

(1),(C 15C 15

P X P X ==

====,

22662222

(2),(C 15C 15

P X P X ==

====. (2)设()A a b ,

和()B c d ,是从n M 中取出的两个点. 因为()1()P X n P X n ≤=->,所以仅需考虑X n >的情况. ①若b d =,则AB n ≤,不存在X n >的取法;

②若01b d ==,

则AB =≤所以X n >

当且仅当AB 此

时0 a c n ==,

或 0a n c ==,,有2种取法; ③若02b d ==,

,则AB =≤,因为当3n ≥

n ≤,所以X n >

当且仅当AB =,此时0 a c n ==,或 0a n c ==,,有2种取法; ④若12b d ==,

则AB =≤所以X n >

当且仅当AB 此

时0 a c n ==,

或 0a n c ==,,有2种取法. 综上,当X n >时,X

,且

22

24

24

42

(,(C C n n P X P X ++==

==

因此,224

6()1((1C n P X n P X P X +≤=-=-==-

【点睛】本题主要考查计数原理、古典概型、随机变量及其概率分布等基础知识,考查逻辑

思维能力和推理论证能力.

数列历年高考真题分类汇编

专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析:对于B ,令2 104x λ-+=,得12 λ=, 取112a = ,所以211 ,,1022n a a == ?? ?…, 10n n a a +->,{}n a 递增, 当4n … 时,11132122 n n n n a a a a +=+>+=,

所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ,所以6 10432a a ??> ???,所以107291064a > >故A 正确.故选A . 2.解析:(1)设数列{}n a 的公差为d ,由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+, 解得10,2a d ==. 从而* 22,n a n n =-∈N . 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++. 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -. 所以2* ,n b n n n =+∈N . (2 )*n c n = ==∈N . 我们用数学归纳法证明. ①当n =1时,c 1=0<2,不等式成立; ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立,即12h c c c +++

2012年高考真题分类汇编专题

2012年高考真题分类汇编专题(10) 自然灾害与防治与环境保护 一、单项选择题 1. (2012·广东文综1)海洋浮游植物通过光合作用与呼吸作用能够对大气中CO2浓度进行调节,有人称之为海洋“生物泵”作用。该作用可能 A.缓解全球变暖 B.缩小臭氧层空洞 C.减轻酸雨污染 D.加快海洋流速 【答案】A 【解析】剧烈的太阳活动产生的太阳风吹袭地球,干扰地球大气层中的电离层,导致无线电短波受到影响,从而使得卫星导航失效,而对地球上的风力,生活耗能,人口迁移没有影响。【考点定位】该题考查太阳活动对地球的影响。 2.(2012·广东文综5)下图所示为我国东南部某地出现的灾害现场,其灾害类型是 A.泥石流 B.地面沉降 C.陨石坠落 D.滑坡 【答案】A 【解析】仔细看图,可以清楚看到公路一侧山体整体移动——滑坡。 【考点定位】该题考查地质灾害类型 (2012·北京文综8-9)下图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图,回答问题。 3.图中所示救灾工作程序还可能适用于 A.鼠害 B.洪涝 C.旱灾 D.寒潮 【解析】:B 【考点透析】本题主要考查自然灾害的危害。 【思路点拨】由图示信息知,地震对建筑物等基础设施产生毁灭性的破坏,四个选项中只有B符合条件。

4.为降低大城市震后救灾活动强度,应采取的主要防灾减灾措施包括 ①完善城市功能区划②调整产业结构③人口外迁 ④房屋加固⑤组建志愿者队伍⑥避灾自救技能培训 A.①②③④ B.②③④⑤ C.③④⑤⑥ D.①④⑤⑥ 【解析】:D 【考点透析】本题主要考查灾后救灾措施。 【思路点拨】调整产业结构和人口外迁不会降低大城市震后救灾活动强度,不属于地震灾后的主要防灾减灾措施。 二、综合题 5.(2012·山东文综)(10分) 【环境保护】下表为我国西北某区域三个年份各类盐渍化土壤面积统计表。读表回答问题。 (1)分析该区域1990~2010年土壤盐渍化变化的特点。(6分) (2)指出该区域农业生产中防治土壤盐渍化应采取的措施。(4分) 【答案】 (1)中度、重度盐渍土面积增大,轻度盐渍土面积减少;盐渍土总面积增大;土壤盐渍化越来越严重。 (2)合理灌溉;修建排水工程;禁止盲目垦荒,退耕还草。(答对两点即可) 【解析】(1)从图表中即可读出土壤盐渍化的变化特点,在分析时需要抓住从整体、纵向、横向分别分析其特点;(2)防止土壤盐渍化一般需要从形成原因入手分析采取相应解决措施。【考点定位】从图表中获取信息的能力及其土壤盐渍化的防止措施。 6.(2012·海南地理)(10分)【环境保护】 城市涝灾(内涝)和城市水资源短缺并存,已成为我国部分城市的新环境问题。收集拦蓄雨水为城市所用被称为城市雨水资源化。城市雨水资源化可同时缓解城市涝灾和水资源短缺的问题。 根据资料,提出实现城市雨水资源化应采取的措施。 【解析】关键是从材料中是提取:“收集”、“拦蓄”、“资源化”利用(如转化为地下水、城市“绿色水库”——绿地湿地)等关键词。可从关键词各角度,并结合一般资源利用措施(如立法、意识)具体回答。 【考点定位】该题考查城市雨水资源的利用措施。 【答案】:(10分)建设雨水收集、储存设施,收集储存雨水;建设蓄洪系统,拦截雨水;将收集和拦蓄的雨水回灌补给地下水或灌溉绿地、喷洒路面等;增加城市地表透水面积,提高雨水入渗量;制定雨水资源化的法律法规。(答出一项三分得3分,答出三项即可得满分。其他合理答案酌情给分) 7.(2012新课标全国卷)(10分) 【环境保护】阅读图文材料,完成下列要求。

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1.[2019?全国Ⅰ,1]已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题. 【详解】由题意得,{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<,则 {}22M N x x ?=-<<.故选C . 【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分. 2.[2019?全国Ⅱ,1]设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A. (-∞,1) B. (-2,1) C. (-3,-1) D. (3,+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题. 【详解】由题意得,{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或,则{} 1A B x x ?=<.故选A . 【点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目,难度偏易.不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分. 3.[2019?全国Ⅲ,1]已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ,=-=≤,则A B ?=( ) A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得,{} 11B x x =-≤≤,则{}1,0,1A B ?=-.故选A . 【点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题. 4.[2019?江苏,1]已知集合{1,0,1,6}A =-,{} 0,B x x x R =∈,则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

2012高考真题分类汇编:复数

2012高考真题分类汇编:复数 1.【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位,则31i i +-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D 2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i = -+的四个命题:其中的真命题为( ) 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【答案】C 3.【2012高考真题四川理2】复数2 (1)2i i -=( ) A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 【答案】B 4.【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数b a i + 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B. 5.【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根, 则( ) A .3,2==c b B .3,2=-=c b C .1,2-=-=c b D .1,2-==c b 【答案】B 6.【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+(i 为虚数单位),则z 为 (A )35i + (B )35i - (C )35i -+ (D )35i -- 【答案】A 7.【2012高考真题辽宁理2】复数 22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315 i + 【答案】A

五年高考真题分类汇编(导数及其应用)

五年高考真题分类汇编 导数及其应用 1.(19全国1文理)曲线23()e x y x x =+在点(0)0,处的切线方程为_y =3x _. 2.(19全国1理)已知函数()sin ln(1)f x x x =-+,()f x '为()f x 的导数.证 明: (1) ()f x '在区间(1,)2 π -存在唯一极大值点; (2)()f x 有且仅有2个零点. 解:(1)设()()g x f 'x =,则1 ()cos 1g x x x =- +,2 1sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π??∈- ?? ? 时,()g'x 单调递减,而(0)0,()02 g'g'π><,可得()g'x 在1,2π? ?- ? ? ? 有唯一零点, 设为α.则当(1,)x α∈-时,()0g'x >;当,2x α?π? ∈ ?? ? 时,()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增,在,2απ?? ???单调递减,故()g x 在1,2π? ?- ???存在唯一极 大值点,即()f 'x 在1,2π? ?- ?? ?存在唯一极大值点. (2)()f x 的定义域为(1,)-+∞. (i )当(1,0]x ∈-时,由(1)知,()f 'x 在(1,0)-单调递增,而(0)0f '=,所以当(1,0)x ∈-时,()0f 'x <,故()f x 在(1,0)-单调递减,又(0)=0f ,从而0x =是 ()f x 在(1,0]-的唯一零点. (ii )当0,2x ?π?∈ ???时,由(1)知,()f 'x 在(0,)α单调递增,在,2απ?? ???单调递减, 而(0)=0f ',02f 'π??< ???,所以存在,2βαπ?? ∈ ??? ,使得()0f 'β=,且当(0,)x β∈时,

【数学】2012新题分类汇编:选修4系列(高考真题+模拟新题)

选修4系列(高考真题+模拟新题) 课标理数5.N1[2011·北京卷] 如图1-2,AD ,AE ,BC 分别与圆O 切于点D ,E ,F ,延长AF 与圆O 交于另一点G . 图1-2 给出下列三个结论: ①AD +AE =AB +BC +CA ; ②AF ·AG =AD ·AE ; ③△AFB ∽△ADG . 其中正确结论的序号是( ) A .①② B .②③ C .①③ D .①②③ 课标理数5.N1[2011·北京卷] A 【解析】 因为AD 、AE 、BC 分别与圆O 切于点D 、E 、F ,所以AD =AE ,BD =BF ,CF =CE ,又AD =AB +BD ,所以AD =AB +BF ,同理有AE =CA +FC .又BC =BF +FC ,所以AD +AE =AB +BC +CA ,故①正确;对②,由切割线定理有:AD 2=AF ·AG ,又AD =AE ,所以有AF ·AG =AD ·AE 成立;对③,很显然,∠ABF ≠∠AGD ,所以③不正确,故应选A. 图1-2 课标理数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1-2,过圆O 外一点P 分别作圆的切线和割线交圆于A ,B ,且PB =7,C 是圆上一点使得BC =5,∠BAC =∠APB ,则AB =________. 课标理数15.N1[2011·广东卷] 35 【解析】 因为P A 为圆O 切线,所以∠P AB =∠ACB ,又∠APB =∠BAC , 所以△P AB ∽△ACB ,所以PB AB =AB CB ,所以AB 2=PB ·CB =35,所以AB =35. 课标文数15.N1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1-3,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB =4,CD =2, 图1-3 E 、 F 分别为AD 、BC 上点,且EF =3,EF ∥AB ,则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为________. 课标文数15.N1[2011·广东卷] 7∶5

2019年高考真题理科数学分类汇编解析版全套含答案打包下载可编辑

专题1 集合与常用逻辑用语 1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合2 |42{|60}{},M x x N x x x =-<<=--<,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 【答案】C 【解析】由题意得2 |42,{|60}{}|23}{M x x N x x x x x =-<<=--<=-<<, 则{|22}M N x x =-<<. 故选C . 【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分. 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意得,2 {560|}{2|A x x x x x =-+><=或3}x >,{10}{1|}|B x x x x =-<=<,则 {|1}(,1)A B x x =<=-∞. 故选A . 【名师点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目. 3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 【答案】A 【解析】∵2 1,x ≤∴11x -≤≤,∴{} 11B x x =-≤≤, 又{1,0,1,2}A =-,∴{}1,0,1A B =-. 故选A . 【名师点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题.

近五年高考试题分类汇编-导数部分(附答案解析)

2018年全国高考试题分类汇编-导数部分(含解析) 1.(2018·全国卷I 高考理科·T5)同(2018·全国卷I 高考文科·T6)设函数f (x )=x3+(a -1)x2+ax.若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 2.(2018·全国卷II 高考理科·T13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 3.(2018·全国卷II 高考文科·T13)曲线y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 4.(2018·全国Ⅲ高考理科·T14)曲线y=(ax +1)ex 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= . 5.(2018·天津高考文科·T10)已知函数f(x)=exlnx,f ′(x)为f(x)的导函数,则f ′(1)的值为 . 6.(2018·全国卷I 高考理科·T16)已知函数f (x )=2sinx+sin2x,则f (x )的最小值是 . 7.(2017·全国乙卷文科·T14)曲线y=x 2 + 1 x 在点(1,2)处的切线方程为 . 8.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f (x )=(2x +ax-1)1x e -的极值点,则f (x )的极小值为 ( ) A.-1 B.-23e - C.53e - D.1 9.(2017 10.(2017递增,则称f (x )A.f (x )=2-x 11.(2017数a 12.(2017则称f (x )具有M ①f (x )=2-x ;②f (x

13.(2017·全国乙卷理科·T16)如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5cm ,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O.D ,E ,F 为圆O 上的点,△DBC ,△ECA ,△FAB 分别是以BC ,CA ,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起△DBC ,△ECA ,△FAB ,使得D ,E ,F 重合,得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3 )的最大值为 . 14.(2017·天津高考文科·T10)已知a ∈R ,设函数f (x )=ax-lnx 的图象在点(1,f (1))处的切线为l ,则l 在y 轴上的截距为 . 15.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T12)若函数f (x )=x-1 3 sin2x+asinx 在(-∞,+∞)上单调递增,则a 的取值范围是( ) A.[-1,1] B.11,3 ? ? -?? ?? C.11,33??- ???? D.11,3? ? --???? 16.(2016·四川高考理科·T9)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的 切线,l 1与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 17.(2016·四川高考文科·T6)已知a 为函数f (x )=x 3 -12x 的极小值点,则a=( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 18.(2016·四川高考文科·T10)设直线l 1,l 2分别是函数f (x )=lnx,0x 1,lnx,x 1, ?-<?图象上点P 1,P 2处的切线,l 1 与l 2垂直相交于点P ,且l 1,l 2分别与y 轴相交于点A ,B ,则△PAB 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 19.(2016·山东高考文科·T10)同(2016·山东高考理科·T10) 若函数y=f (x )的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是 ( ) A.y=sinx B.y=lnx C.y=e x D.y=x 3 20.(2016·全国卷Ⅱ理科·T16)若直线y=kx+b 是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln (x+1)的切线,则b= .

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编(集合) 考点1 数集 考法1 交集 1.(2017·北京卷·理科1)若集合{}21A x x =-<<,{}13B x x x =<->或,则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.(2017·全国卷Ⅱ·理科2)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=.若 {}1A B =,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.(2017·全国卷Ⅲ·理科2)已知集合{}1,2,3,4A =,{}2,4,6,8B =,则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2017·山东卷·理科1)设函数y =A ,函数ln(1)y x =-的定义域为B ,则A B = A .(1,2) B .(1,2] C .(2,1)- D .[2,1)- 5.(2017·山东卷·文科1)设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.(2017·江苏卷)已知集合{}1,2A =,{}2,3B a a =+,若{}1A B =,则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.(2017·全国卷Ⅱ·文科2)设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B = A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2.(2017·浙江卷1)已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<,那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2012年高考英语短文改错-真题汇编(含解析)

2012年高考英语短文改错-真题汇编(含解析)

2012年高考全国英语试题分类汇编:短文改错 1.【2012全国新课标】 I learned early in life that I had to be more patient and little aggressive. From the time I was about four until I was about six, I destroyed each of my toy. I was happy when the toys worked, but when things did wrong, I got angry and broke it. For a while parents bought me new toys. But before long they began to see which was happening. When I tear apart my fifth birthday toy train, my father said, "That's it. No more toys to you." My punishment lasted a year. Meanwhile, I found out that with more patience I must make my toys to last. My attitude changed from then on. 1.【答案】little---less 【解析】根据文意:我不得不多一些耐心而少一些挑衅性。此处less修饰形容词。 【考点定位】考查副词的用法。 2.【答案】toy—toys 【解析】根据each of 可知,应该是我的玩具中的每一

2019高考数学(理)试卷真题分类汇编(WORD版含解析)

2019高考数学(理)试卷真题分类汇编(WORD 版含解析) 目录 一、选择题.................................................................................................................... 1 二、填空题.................................................................................................................. 39 三、解答题 (63) 一、选择题 1.【来源】2019年高考真题——数学(浙江卷) 设,a b R ∈,数列{a n }中,2 1,n n n a a a a b +==+,b N *∈ ,则( ) A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 答案及解析: 1. A 【分析】 本题综合性较强,注重重要知识、基础知识、运算求解能力、分类讨论思想的考查.本题从确定不动点出发,通过研究选项得解. 【详解】选项B :不动点满足2 211042x x x ?? -+=-= ??? 时,如图,若 1110,,22n a a a ?? =∈< ??? , 排除 如图,若a 为不动点 12则12 n a =

选项C:不动点满足 2 2 19 20 24 x x x ?? --=--= ? ?? ,不动点为 ax1 2 - ,令2 a=,则 210 n a=<,排除 选项D:不动点满足 2 2 117 40 24 x x x ?? --=--= ? ?? ,不动点为 1 2 x=± ,令 1 22 a=± ,则 1 10 22 n a=±<,排除. 选项A:证明:当 1 2 b=时, 222 213243 1113117 ,,1 2224216 a a a a a a =+≥=+≥=+≥≥, 处理一:可依次迭代到10 a; 处理二:当4 n≥时,22 1 1 1 2 n n n a a a + =+≥≥,则 1 17117171 161616 log2log log2n n n n a a a- ++ >?>则 1 2 1 17 (4) 16 n n a n - + ?? ≥≥ ? ?? ,则 6 264 102 1716464631 1114710 161616216 a ? ???? ≥=+=++?+??>++> ? ? ???? . 故选A 【点睛】遇到此类问题,不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想,通过研究函数的不动点,进一步讨论a的可能取值,利用“排除法”求解. 2.【来源】2019年高考真题——数学(浙江卷) 已知,a b R ∈,函数 32 ,0 ()11 (1),0 32 x x f x x a x ax x < ? ? =? -++≥ ?? ,若函数() y f x ax b =--恰有三个零点,则() A. 1,0 a b <-< B. 1,0 a b <-> C. 1,0 a b >-> D. 1,0 a b >-<

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)

2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.

2019年高考真题分类汇编——统计与概率

2019年普通高等学校招生全国统一考试试题 分类汇编———统计与概率 6.(全国卷Ⅰ理6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A. 516 B.1132 C.2132 D.1116 答案: A 解答: 每爻有阴阳两种情况,所以总的事件共有62种,在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有3 6C 种, 所以3 66205 26416 C P ===. 15. (全国卷Ⅰ理15)甲乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时, 该对获胜,决赛结束)根据前期的比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是 . 答案: 0.18 解答: 甲队要以4:1,则甲队在前4场比赛中输一场,第5场甲获胜,由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场,于是分两种情况: 1221220.60.40.50.60.60.50.50.60.18C C ????+????=. 21.(全国卷Ⅰ理21)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物实验.实验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮实验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止实验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮实验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得1-分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得1-分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮实验中甲药的得分记为X .

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编(数列) 考点1 等差数列 1.(2017·全国卷Ⅰ理科)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=, 648S =,则{}n a 的公差为 C A .1 B .2 C .4 D .8 2.(2017·全国卷Ⅱ理科)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则 11n k k S ==∑ . 21n n + 3.(2017·浙江)已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-,则 4a =____.8- 2.(2017·江苏卷)等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知 374S = ,6634 S =,则8a = . 32 3.(2017·全国卷Ⅱ理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远 望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是: 一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍, 则塔的顶层共有灯 B A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a , 6a 成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A A .24- B .3- C .3 D .8

2012高考地理真题分类解析汇编(1)、地球运动

2012高考地理真题分类解析汇编(1)、地球运动 (大纲全国卷6~7 )6月上旬某地约5时(地方时)日出,据此完成1~2 题。 1.该地可能位于 A.亚马孙河河口附近B.地中海沿岸C.北冰洋沿岸D.澳大利亚 【答案】B 【解析】:考查地球公转运动造成北南半球昼夜长短(日出早晚)的差异。6题6月上旬地方时5时日出,证明该地一定在北半球,排除A、D。C项北冰洋沿岸不可能,这个日期北冰洋沿岸离极昼区都不远,14个小时的昼长太短,而地中海沿岸则刚好合适。选B. 2.6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A.正东、正西B.东南、西南C.东北、西北D.东南、西北 【答案】C 【解析】:考查地球运动(太阳视运动)造成日出、日落方位的时空变化。直射点此时在北半球,故全球除极昼区和极夜区之外,都应该是东北起、西北落!选C. (安徽卷文综30~31)图11为我省平原地区某中学的操场和行道树示意图(晴天8:00前后,东操场大部分被行道树的树荫覆盖)。完成3~4题。

3. 为充分利用树荫遮阳,6月某日16:00-16:45该校某班同学上体育课的最佳场地是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】考察太阳方位问题。如图:6月当地地方时12点到18点之前,北半球 除极昼区之外,太阳方位都应该如图所示。题干中给出的时刻是16:00到16: 45分,所以太阳位于西南方向,树荫应该朝向东北方向,所以应该选择①区域 是最佳的! 4. 下列日期中,阳光照射行道树产生的阴影在地面转动角度最大的是 A. 5月1日 B. 6月1日 C. 7月1日 D. 8月1日

【答案】C 【解析】该题考查的地球运动规律是:一天之内地物的影子在地面转过的角度反映了昼长状况。转过的角度越大昼长越长,转过的角度越小昼长越短;也就是说,昼长越长转过的角度越大,昼长越短转过的角度越小。据此,第31题就应选昼长最长(即离夏至最近)的7月1日,C为正确选项。 (北京卷文综1~)2012年7月27日~8月12日,第30届夏季奥运会将在英国伦敦举行。读图1,回答第5题。

2017-2019年高考语文真题分类解析---标点符号

2017-2019年高考语文真题分类解析 -----标点符号 【2019年高考】 一、【2019年高考新课标Ⅱ卷】阅读下面的文字,完成问题。 中国画是融中国哲学思想、美学精神、绘画理念于一体的民族艺术。20世纪以来,新的文化思潮和艺术观念不断对中国化领域产生冲击,画家们既要突破传统观念推陈出新,又要继承传统发扬光大中国文化精神,(),也造就了当今画坛的各种风格。 作为中华文化的传统瑰宝,中国画的笔墨纸砚等工具材料和表现方式有着其他画种无法比拟的特殊性。为历代画家崇尚与传承,其伟大而完整的绘画体系,成就了一代代宗师。然而,也正是这千百来逐渐趋于完美的绘画准则,让一些画家“长跪不起”,不敢轻易逾越雷池,仍在使用今日的笔墨纸张道说古人程式化的话语。事实上,单凭笔墨功力,是无法成就作品艺术灵魂的,画家能否凭借自己的生活积累和艺术感受,让传统文化内涵及现代人文精神在画面上得到充分体现,是新时代美术创作并行不悖的艺术法则。新时代的中国画创作者,应该以笔墨激扬时代精神,让中国画在多元共融的艺术格局中保持鲜活的生命力。18.对下列各句中的引号和文中“长跪不起”的引号,作用相同的一项是(3分) A.我站在山脚抬头望去,只见无数火把排成许多“之”字形,一直向山顶延伸着。 B.父亲的话让我意识到,要打破我们父子之间这层令人悲哀的“厚壁障”太难了。 C.著名画家徐悲鸿笔下的马,正如有的评论家所说的那样,“形神兼备,充满生机” D.他们的做法彻底撕掉了自己“文明”的面具,真相赤裸裸地展现在大家面前。 【答案】B 【解析】本题考查正确使用标点符号的能力。标点符号是辅助文字记录语言的符号,是书面语的有机组成部分,用来表示停顿、语气以及词语的性质和作用。要分析句子中分句之间的关系,根据标点符号各自的作用,判断标点符号的正误,尤其注意易错易混的标点符号。文中“长跪不起”并非实指,而是虚指,指一些画家对绘画准则的虔诚遵守,这里的引号,有表述特殊含义、需要强调的作用。A项,“之”的引号,有突出强调火把的形状的作用。B项,“厚障壁”并非实指厚厚的墙壁,而是虚指父子之间存在厚厚的隔阂。

五年高考真题分类汇编 统计与概率综合及统计案例 (2019高考复习资料)

第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.(2013江西文5)总体有编号为01,02, ,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数 表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字,则选出来的第5个个体的编号为(). A .08 B .07 C .02 D .01 2.(2013湖南文3)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件, 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =(). A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.(2014四川文2)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(). A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.(2014重庆文3)某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本,已知从高中生中抽取70人,则n =(). A.100B.150C.200D.250 3.(2014广东文6)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为(). A.50 B.40 C.25 D.20 4.(2014湖南文3)对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ,则(). A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.(2014湖北文11)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总 数为件. 6.(2014天津文9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年

相关文档
最新文档