2020年湖北省孝感市中考数学试卷及答案解析.pdf
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13．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 AB 的长为______ m ．（结果
保留根号）
试卷第 3 页，总 7 页
14．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实
情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长 5 分钟；B 类：5 分钟 总时长 10 分钟；C 类：10 分钟 总时长 15 分钟；D 类：总时长 15
x
BD 3
试卷第 4 页，总 7 页
接 OE ， OF ，则 OEF 的面积为______．
17．计算： 3 8
3
1
2
sin
60
1 4
0
18．如图，在 ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，满足 BE DF ．连接 EF ，分别与 BC ， AD 交于点 G ， H ．求证： EG FH ．
试卷第 1 页，总 7 页
年收入/万元 4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6
B．6，6
C．4，5
D．6，5
x3 xy2
6．已知 x 5 1 ， y 5 1 ，那么代数式 x x y 的值是（ ）
A．2
B． 5
C．4
D． 2 5
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位： A ）与电阻 R （单位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）
连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为 S1 ，空白部分的面积为 S2 ，大
正方形的边长为
m
，小正方形的边长为
n
，若
S1
=
S2
，则
n m
的值为______．
16．如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点 O ，四个顶点分别在双曲线 y 4 x
和 y k k 0 上， AC 2 ．平行于 x 轴的直线与两双曲线分别交于点 E ， F ，连
A． 40
B． 50
C． 60
D．140
3．下列计算正确的是（ ）
A． 2a 3b 5ab B． 3ab2 9ab2 C． 2a 3b 6ab D．
2ab2 b 2b
4．如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：
求画图并填空．
（1）平移线段 AB ，使点 A 平移到点 C ，画出平移后所得的线段 CD ，并写出点 D 的
坐标为______；
（2）将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 ，画出旋转后所得的线段 AE ，并直接写出 cos BCE 的值为______；
试卷第 5 页，总 7 页
（3）在 y 轴上找出点 F ，使 ABF 的周长最小，并直接写出点 F 的坐标为______．
分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有______人．
15．如图 1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形 是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中
19．有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数 1，2，5，8．
（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为______； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法， 求抽取出的两数之差的绝对值大于 3 的概率．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A1,5 ， B 3,1 和 C 4, 0 ，请按下列要
湖北省孝感市 2020 年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如果温度上升 3℃，记作 3℃，那么温度下降 2℃ 记作（ ）
A． 2℃
B． 2℃
C． 3℃
D． 3℃
2．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE CD ，垂足为点 O ．若 BOE 40 ， 则 AOC 的度数为（ ）
试卷第 2 页，总 7 页
A．
B．
C．
D．
10．如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置，连接 EF ，过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H ，与 BC 交于点 G ．若 BG 3 ， CG 2 ，则 CE 的长为（ ）
5
A． I 24 R
B． I 36 R
C． I 48 R
D． I 64 R
8．将抛物线 C1 : y x2 2x 3 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 C2 ，抛物线 C2 与 抛物线 C3 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的解析式为（ ）
A． y x2 2
Βιβλιοθήκη Baidu
B． y x2 2
C． y x2 2
D． y x2 2
9．如图，在四边形 ABCD 中， AD∥ BC ， D 90 ， AB 4 ， BC 6 ， BAD 30 ．动点 P 沿路径 A B C D 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度向点 D 运动．过点 P 作 PH AD ，垂足为 H ．设点 P 运动的时间为 x （单位： s ）， V APH 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）
21．已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x 1 k 2 2 0 ．
2 （1）求证：无论 k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根 x1 ， x2 满足 x1 x2 3 ，求 k 的值． 22．某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知1kg 乙产品的 售价比1kg 甲产品的售价多 5 元，1kg 丙产品的售价是1kg 甲产品售价的 3 倍，用 270
A．
4
15
B．
4
C．4
9
D．
2
11．原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年 以上误差不超过 1 秒．数据 100 万用科学记数法表示为______．
12．有一列数，按一定的规律排列成 1 ， 1，3， 9 ，27，－81，…．若其中某三个 3
相邻数的和是 567 ，则这三个数中第一个数是______．
保留根号）
试卷第 3 页，总 7 页
14．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实
情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长 5 分钟；B 类：5 分钟 总时长 10 分钟；C 类：10 分钟 总时长 15 分钟；D 类：总时长 15
x
BD 3
试卷第 4 页，总 7 页
接 OE ， OF ，则 OEF 的面积为______．
17．计算： 3 8
3
1
2
sin
60
1 4
0
18．如图，在 ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，满足 BE DF ．连接 EF ，分别与 BC ， AD 交于点 G ， H ．求证： EG FH ．
试卷第 1 页，总 7 页
年收入/万元 4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6
B．6，6
C．4，5
D．6，5
x3 xy2
6．已知 x 5 1 ， y 5 1 ，那么代数式 x x y 的值是（ ）
A．2
B． 5
C．4
D． 2 5
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位： A ）与电阻 R （单位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）
连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为 S1 ，空白部分的面积为 S2 ，大
正方形的边长为
m
，小正方形的边长为
n
，若
S1
=
S2
，则
n m
的值为______．
16．如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点 O ，四个顶点分别在双曲线 y 4 x
和 y k k 0 上， AC 2 ．平行于 x 轴的直线与两双曲线分别交于点 E ， F ，连
A． 40
B． 50
C． 60
D．140
3．下列计算正确的是（ ）
A． 2a 3b 5ab B． 3ab2 9ab2 C． 2a 3b 6ab D．
2ab2 b 2b
4．如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：
求画图并填空．
（1）平移线段 AB ，使点 A 平移到点 C ，画出平移后所得的线段 CD ，并写出点 D 的
坐标为______；
（2）将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 ，画出旋转后所得的线段 AE ，并直接写出 cos BCE 的值为______；
试卷第 5 页，总 7 页
（3）在 y 轴上找出点 F ，使 ABF 的周长最小，并直接写出点 F 的坐标为______．
分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有______人．
15．如图 1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形 是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中
19．有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数 1，2，5，8．
（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为______； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法， 求抽取出的两数之差的绝对值大于 3 的概率．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A1,5 ， B 3,1 和 C 4, 0 ，请按下列要
湖北省孝感市 2020 年中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如果温度上升 3℃，记作 3℃，那么温度下降 2℃ 记作（ ）
A． 2℃
B． 2℃
C． 3℃
D． 3℃
2．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE CD ，垂足为点 O ．若 BOE 40 ， 则 AOC 的度数为（ ）
试卷第 2 页，总 7 页
A．
B．
C．
D．
10．如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置，连接 EF ，过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H ，与 BC 交于点 G ．若 BG 3 ， CG 2 ，则 CE 的长为（ ）
5
A． I 24 R
B． I 36 R
C． I 48 R
D． I 64 R
8．将抛物线 C1 : y x2 2x 3 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 C2 ，抛物线 C2 与 抛物线 C3 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的解析式为（ ）
A． y x2 2
Βιβλιοθήκη Baidu
B． y x2 2
C． y x2 2
D． y x2 2
9．如图，在四边形 ABCD 中， AD∥ BC ， D 90 ， AB 4 ， BC 6 ， BAD 30 ．动点 P 沿路径 A B C D 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度向点 D 运动．过点 P 作 PH AD ，垂足为 H ．设点 P 运动的时间为 x （单位： s ）， V APH 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）
21．已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x 1 k 2 2 0 ．
2 （1）求证：无论 k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根 x1 ， x2 满足 x1 x2 3 ，求 k 的值． 22．某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知1kg 乙产品的 售价比1kg 甲产品的售价多 5 元，1kg 丙产品的售价是1kg 甲产品售价的 3 倍，用 270
A．
4
15
B．
4
C．4
9
D．
2
11．原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年 以上误差不超过 1 秒．数据 100 万用科学记数法表示为______．
12．有一列数，按一定的规律排列成 1 ， 1，3， 9 ，27，－81，…．若其中某三个 3
相邻数的和是 567 ，则这三个数中第一个数是______．