11.2.2三角形的外角教学设计

教学课题 11.2.2三角形的外角

授课教师

习水县第八中学------安静

教学目标

(一） 知识与技能：

1、理解三角形的外角，探索并掌握三角形的外角的两条性质；

2、利用学过的定理论证这些性质；

3、能利用三角形的外角性质解决实际问题。 （二）方法与过程：

经历探索三角形外角性质的过程，让学生感受运用已有知识解决新问题的学习方法，体会数学的严谨性。 （三）情感态度与价值观：

培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题，体验主动探究的成功和快乐。

识记 理解 应用 综合

知识点1

三角形外角的定义

√

知识点2

三角形外角的性质

√

知识点3

三角形的外角和 √

目标设计 了解三角形的外角，会用外角的性质解题，会用两种方法求三角形的外角和

教学重、难点 重点：三角形的外角性质。

难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。

教学准备 班班通教学课件

教学过程设计

情景设计 问题设计

情境一：动手画画

1、画一个△ABC 。

2、指出它所有的内角。

3、延长线段BC 至D ，观察∠ACD 有何特征、给∠ACD 取名。

知识点

认知层次

情境二：观察探究

三角形外角的定义

如图1，把△ABC的一边BC延长，得∠ACD，观察∠ACD的特点。

思考：

①在△ABC中，除了∠ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；

②以点C为顶点的外角有个；所以，△ABC共有个外角；

③外角∠ACD与内角∠ACB的关系是：

互为角。

归纳：

①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形

的外角；

②每一个三角形都有６个外角；

③每一个顶点相对应的外角都有２个；

④每个外角与它相邻的内角互为邻补角。

情境三：猜想验证三角形外角的性质探究1、如图3，△ABC中，∠A=70°，

∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角。能由内角∠A，∠B求出外角∠ACD吗？猜想△ABC外角∠ACD与内角∠A，∠B有什么关系？

认真思考，完成下面的填空：

（1）∠ACB= 度；∠ACD= 度；

∠A+∠B= 度；

∠ACD ∠A+∠B（填“＞，＜或=”）。

（2）∠ACD ∠A（填“＞，＜或=”）；

∠ACD ∠B（填“＞，＜或=”）。

2、结合图4，小组合作用学过的定理说明上面的猜想正确性。

3、聪明的你，能用一句话概述你的发现吗？

归纳：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的的和。

②三角形的一个外角大于任何一个内角。