砌体构件承载力计算【最新版】
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件是一种常见的建筑材料。
在进行承载力计算时，需要使用相应的公式。
下面将介绍无筋砌体受压构件承载力计算公式及其相关解释。
首先，无筋砌体受压构件的承载力可以用以下公式表示：
N = 0.45f_m * A
其中，N表示无筋砌体受压构件的承载力，f_m表示砌体的抗压强度，A表示砌体截面的有效面积。
需要注意的是，砌体的抗压强度是指砌体在受压状态下能承受的最大应力，通常使用试验数据进行评估。
砌体截面的有效面积是指砌体截面中，不考虑中空部分的实际有效面积。
此外，根据公式可以发现，无筋砌体受压构件的承载力与砌体抗压强度和砌体截面的有效面积有关。
因此，在进行承载力计算时，需要准确测量砌体的抗压强度和截面的有效面积。
最后，需要注意的是，该公式适用于无筋砌体受压构件在受压状态下的承载力计算。
对于其他类型的构件如受弯构件，其承载力的计算需要使用相应的公式。
总之，无筋砌体受压构件承载力计算公式是一个重要的结构工程计算公式，建筑工程师需要熟练掌握，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
3-2砌体结构构件的承载力(受压构件)
1.偏压短柱的承载力分析
(2)偏心影响系数φ e
2) 按材料力学概念，压应力图形呈直线分布 从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力--应变关 系，偏心影响系数φ e是可以直接推求的。对于弹性范围内的砌 体偏心受压，受压区应力分布可假定为直线分布，由材料力学 公式得：
σ =fm
1.偏压短柱的承载力分析
二、受压构件
受压构件是砌体结构中应用最为广泛的构件，如墙、柱等 构件。 按轴向压力在截面上作用位置的不同，受压构件分为轴心 受压、偏心受压；按墙柱高厚比β 的不同，分为受压短柱、 受压长柱。
受压构件承载力计算公式系半经验半理论公式，其形式非 常简洁： N=φ fA 其中系数φ 称为承载力影响系数，由实验统计资料得到， 是受压构件承载力计算的关键。 本节将着重对φ e、φ 0、φ 进行分析。
2.轴心受压长柱的承载力分析
(1)试验研究
以高厚比β反映构件长细比λ 构件高厚比β: β =H0/h，β =H0/t，β =H0/Ht 构件长细比λ ： λ = H0/i 对矩形截面有：i2=I/A=h2/12 故有：λ = H0/i=12(H0/h)2=12β 2 试验表明： β >3时，应考虑纵向弯曲； β ↗，纵向弯曲影响越显著； β ≥12，肉眼可见侧向变形的存在
3.偏心受压长柱的承载力分析
Φ的确定——附加偏心距法
Φ 的考虑因素：e0和ei(同时考虑偏心与纵向弯曲) 如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱 仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短 柱的计算公式过渡到长柱。 由短柱偏压影响系数规范公式：
1 e 1 0 i
2
h
无筋砌体构件的承载力计算
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体2承载力计算及构造
02
砌体抗震抗剪强度设计值
04
墙体截面的抗震承载力按下式验算：
6.3 抗震构造措施
1
对于多层砌体结构，抗震构造措施对于提高房屋的抗震性能，做到大震不倒有重要意义。
2
各种构造措施的目的只有一个:即加强房屋的整体性，使之具有一定的变形能力(延性）。
3
构造措施中最重要的就是加构造柱和圈梁
一、多层砖房的抗震构造措施
墙体高宽比
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.10
0.12
0.14
0.15
0.12
墙体地震剪力设计值； 芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； 芯柱截面总面积； 4. 混凝土小砌块墙体截面抗震承载力验算 验算公式： 芯柱影响系数，按下表确定： 墙体截面抗震承载力计算
填孔率
0.0
1.0
1.10
1.15
例题：某单层砖房，平面如图所示，屋面板为预应力圆孔板，横墙承重，普通粘土砖MU10混合砂浆M5，外墙厚360mm，内墙厚240mm，墙高4m。抗震设防烈度8度，屋面活荷载标准值0.5kN/m2，屋面恒荷载标准值4.0kN/m2，内墙重标准值5.0kN/m2。已求得水平地震作用标准值FE=580kN。要求：求③轴横墙的剪力值。
（3）芯柱竖向钢筋应贯通墙身且与圈梁连接，插筋不应小于 , 7度时超过五层、8度时超过四层和9度时，插筋不应小于 。
一、多层砖房的抗震构造措施
02
墙体截面抗震承载力计算
砌体类别
0.0
1.0
3.0
5.0
7.0
10.0
15.0
20.0
普通粘土砖,多孔粘土砖
0.80
1.00
砌体受压构件的承载力计算公式中
砌体受压构件的承载力计算公式中
一、砌体整体受压
砌体整体受压时，计算公式可以用弯曲理论和斯蒂灵公式。
1.弯曲理论：
N=σ×A
其中，N表示砌体承载力，σ表示砌体材料的抗压强度，A表示砌体
的截面面积。
2.斯蒂灵公式：
斯蒂灵公式主要针对砌体矩形截面的情况，计算公式如下：
N = 0.0784×√fc×A
其中，N表示砌体承载力，fc表示砌体材料的抗压强度，A表示砌体
的截面面积。
二、局部受压
砌体的应力分布不均匀，容易出现局部受压的情况。
在局部受压的情
况下，计算公式需要考虑砌体的受压区面积和受压边长。
N = k×A×fc
其中，N表示砌体承载力，k表示受压边长调整系数，A表示受压区
面积，fc表示砌体材料的抗压强度。
A=a×l
其中，A表示受压区面积，a表示受压区面积系数，l表示受压边长。
l=2×(b+d)
其中，l表示受压边长，b表示砌体的厚度，d表示受压区到边缘的
距离。
需要注意的是，这里的公式仅仅是一种理论计算方法，实际工程中还
需要考虑其他因素，如砌体的结构、材料的质量等。
因此，在实际应用中，还应该参考相关规范和设计手册来进行承载力的计算。
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
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砌体构件承载力计算第五章砌体构件承载力计算学习本章的意义和内容:无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因素，无筋砌体受压构件的承载力计算方法，梁下砌体局部受压承载力和梁下设置刚性垫块时的局部受压承载力验算方法以及有关的构造要求，无筋砌体受弯、受剪以及受拉构件的破坏特征及承载力的计算方法。
通过本章学习可以掌握土木工程中砌体结构构件计算的基本理论，为砌体结构设计奠定基础。
本章习题内容主要涉及:无筋砌体受压构件承载力的主要因素及承载力计算公式的应用;局部受压构件破坏的类型及公式的应用;砌体受拉、受弯、受剪构件的计算及应用范围。
一、概念题(一)填空题:1.无筋砌体受压构件按高厚比的不同以及荷载作用偏心矩的有无，可分为____________、____________、____________、____________、____________。
2.在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是____________和____________。
3.在设计无筋砌体偏心受压构件时，《砌体规范》对偏心距的限制条件是___________。
为了减少轴向力的偏心距，可采用____________或____________等构造措施。
4.通过对砌体局部受压的试验表明，局部受压可能发生三种破坏，即____________、____________、____________。
其中，____________是局部受压的基本破坏形态;____________是由于发生突然，在设计中应避免发生，____________仅在砌体材料强度过低时发生。
5.砌体在局部受压时，由于未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用，使砌体的局部受压强度_______________________。
局部受压强度用____________表示。
6.对局部抗压强度提高系数进行限制的目的是__________________________________。
7.局部受压承载力不满足要求时，一般采用____________的方法，满足设计要求。
8.当梁端砌体局部受压承载力不足时，与梁整浇的圈梁可作为垫梁。
垫梁下砌体的局部受压承载力，可按集中荷载作用下___________计算。
9.砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应根据___________。
受剪构件承载力计算采用变系数的___________。
(二)选择题1.一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm,弯矩沿截面长边作用，该柱的最大允许偏心距为[ ]:a、217mm;b、186mm;c、372mm;d、233mm。
2.一带壁柱的偏心受压窗间墙，截面尺寸如图1-5-1所示，轴向力偏向壁柱一侧，该柱的最大允许偏心距为[ ]:a、167mm;b、314mm;c、130mm;d、178mm。
图1-5-13.一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，柱的计算高度为3.3m，承受的轴向压γ=力标准值N k=150kN(其中永久荷载120kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为二级(01.0)。
假设该柱用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，判断该柱最不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[ ]a、186.0kN, 240.30 kN;b、184.5 kN, 243.90kN;c、192.0kN, 211.46kN;d、204.0 kN, 206.71kN;4.一小型空心砌块砌体独立柱，截面尺寸为400mm×600mm，柱的计算高度为3.9m，承受的轴向压力标准值N k=200kN(其中永久荷载140 kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为二γ=1.0)。
假设该柱用MU10混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆砌筑，判断该柱最级(不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[ ]a、249kN, 425.7 kN;b、273.0 kN, 298.0kN;c、256.0kN, 317.0kN;d、252.0 kN, 298.0kN;5.一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm，柱的计算高度为 5.0m，承受的轴向压力标准值N k=160kN，弯距设计值M=20kN.mm(弯矩沿长边方向) 。
假设该柱用MU10蒸压灰砂砖通砖和M5水泥砂浆砌筑，判断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是[ ]a、214.3 kN;b、228.0kN;c、192.9kN;d、205.21kN;6.如果条件同题5，设该柱用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是[ ]。
a、197.6 kN;b、189.7kN;c、218.9kN;d、228.0kN;7.一圆形砖砌水池，壁厚370mm,采用MU10烧结普通砖和M10水泥浆砌筑，池壁单位高度承受的最大环向拉力设计值为N=55 kN,下列与池壁的受拉承载力最接近的是[ ]。
a、70.3kN;b、56.2kN;c、162.4kN;d、59.7kN;8.一浅型矩形水池，池壁高1.2m(如图1-5-2所示),采用MU10烧结普通砖和M10水泥砂浆砌筑，池壁厚490mm，忽略池壁自重产生的垂直压力。
下列与池壁的受弯承载力验算公式左、右两项关系最接近的是()a、2.88kN.mmb、2.88 kN.mmc、3.46 kN.mmd、3.46 kN.mm图1-5-2(三)问答题1.简述砌体受压时，随着荷载偏心距的变化截面应力变化情况。
2.影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素有哪些?3.无筋砌体受压构件对偏心距e有何限制，当超过限值时如何处理?4.砌体局部受压强度提高的原因是什么?5.影响砌体局部抗压强度提高系数γ的主要因素是什么?《砌体规范》为什么对γ取值给以限制?如何取值?6.《砌体规范》对梁端刚性垫块有什么构造要求?7.何谓梁端砌体的内拱作用?在什么情况下应考虑内拱作用?8.砌体轴心受拉、受弯和受剪构件在工程中应用在哪些方面?二、计算题1.一无筋砌体砖柱，截面尺寸为490×620mm，采用MUl0烧结普通砖及M2.5水泥砂浆砌筑，柱的计算高度为5.6m，柱顶承受轴心压力标准值N k=189.6kN(其中永久荷载135 kN,γ=1.0)。
试验算核柱截面承载力。
可变荷载54.6 kN)，结构的安全等级为二级(2.一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸490×620mm，柱的计算高度为 5.6m，承受轴向力设计值N=160 kN, 弯矩设计值M=13.55kN.m(弯矩沿长边方向)。
该柱用MU10烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑，但施工质量控制等级为C级。
试验算柱的承载力。
3.一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如图1-5-3,计算高度H0=7m,墙体用MU10单排孔混凝土Mb7.5混合砂浆砌筑,灌孔混凝土强度等级Cb20,混凝土砌块孔洞率δ=35%,砌体灌孔率ρ=33%，承受轴力设计值N=155kN,M=22.44 kN.m,荷载偏向肋部。
试验算该窗间墙。
图1-5-34.一双向偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm(图1-5-4)，用MU10烧结普通砖和M7.5混合砂浆砌筑。
柱的计算高度为4.8m,作用于柱上的轴向压力设计值为200 kN，沿b方向作用的弯矩设计值M b为20 kN.m，h方向作用的弯矩设计值M h为24 kN.m。
试验算该柱的承载力。
图1-5-45.一钢筋混凝土简支梁，跨度 5.8m,截面尺寸为b×h=200mm ×400mm,梁的支承长度a=240mm,支承反力N l=60kN,窗间墙截面由上部荷载设计值产生的轴向力N u=240kN,窗间墙截面1200mm ×370mm,采用MU10砖，M2.5混合砂浆砌筑,如图1-5-6。
试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。
图1-5-66.一混凝土大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm,l0=6.5m,支承于带壁柱的窗间墙上，如图1-5-7。
窗间墙截面上的上部荷载值为N u=245 kN,N l=110kN。
墙体用MU10烧结多孔砖、M5混合砂浆砌筑。
经验算，梁端支承处砌体的局部受压承载力不满足要求，试设计混凝土刚性垫块。
图1-5-77.一钢筋混凝土简支梁支承在240mm厚砖墙得现浇钢筋混凝土圈梁上，圈梁截面尺寸 b ×h=240mm×180mm,混凝土强度等级为C20,砖墙用用MU10烧结普通砖砖、M5混合砂浆砌筑。
梁支承反力设计值为N l=100kN。
圈梁上还作用有0.2N/mm2的均布荷载。
试验算梁支承处垫梁下砌体的局部受压承载力。
8.某拱式砖过梁，如图1-5-8所示，已知拱式过梁在拱座处的水平推力标准值V=15kN,其中可变荷载产生的推力12 kN,作用在1-1截面上由恒载标准值引起的纵向力N k=20kN;过梁宽度为370mm,窗间墙厚度为490mm,墙体用MU10烧结粘土砖、M5混合砂浆砌筑。
试验算拱座截面1-1的受剪承载力。
图1-5-8 拱式砖过梁示意图。