存储器测试算法及诊断覆盖率研究

存储器测试算法及诊断覆盖率研究
作者：陈金鸿谢亚莲
来源：《企业技术开发·下旬刊》2014年第04期
摘要：随着微电子技术的快速进步，半导体集成电路高速发展，新的存储器测试技术也不断更新。

文章描述了存储器的经典测试算法运算过程，并分析了其原理。

在研究经典测试算法的基础上，吸收经典算法的思想，比较各种不同算法的优缺点，改进测试算法，以便在实际检测中能够减少测试所需要的时间，提高故障诊断覆盖率，达到比较满意的测试效果。

关键词：存储器；测试算法；诊断覆盖率
中图分类号：TP333.8 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）12-0009-02
存储器测试技术是一直不断更新的技术，随着存储器在市场上的需求日益增加，每一种新存储器技术的出现都会引起广泛的关注，往往新技术的出现都对实际测试工作造成巨大的改变。

而面对越来越大的存储器市场，生产商对于存储器功能安全越来越重视，寻找高效的测试算法一直是存储器测试过程中需要解决的问题。

1 存储器测试算法
对于存储器的测试，目前有许多种测试算法，有使用时间长久的经典算法，也有近些年运用广泛的新型算法，它们都各有特点。

现主要的算法有MSCAN算法（全“0”全“1”算法）、Checkerboard算法（棋盘法）、Gallop算法（奔跳法）、March算法等。

一种实用有效的测试算法，能够花费较少的时间和操作程序，更全面的检测出存储器故障。

1.1 MSCAN算法（全“0”全“1”算法）
对所有单元写“1”，再读取所有单元，进行对比。

对所有单元写“0”，再读取所有单元，进行对比。

算法表达式：{■（w0）；■（r0）；■（w1）；■（r1）}。

算法的执行方式可以如下：
①从检测起始点，沿着地址递增的方向将所有存储单元写“0”；②从检测起始点，沿着地址递增的方向读出所有存储单元的值“0”；③从检测起始点，沿着地址递增的方向将所有存储单元写“1”；④从检测起始点，按照地址递增的方向读出所有储存单元的值“1”。

可编程为：
For I=1 to n；Do
Write O to cell I
Read cell I for 0
Write 1 to cell I
Read cell I for 1
Continue
End
在运用该算法过程中，若存储单元无法写入或读出的（能够读出但是读出错误值），则表示此单元出现了故障。

这个算法测试时间是T=4n，时间复杂度O（n）。

可检测固定故障SAF。

1.2 Checkerboard算法（棋盘法）
checkerboard算法的测试过程：对存储器所以存储单元赋值，赋值完后存储器就像国际象棋棋盘的形式。

即把整个存储单元分成a、b两块（a为黑色，b为白色），然后用如下方式对a、b读写，如图1所示。

①对分块a（b）中的单元写0（1）；②读所有单元；③对分块a （b）中的单元写1 （0）；④读所有单元。

一种改进型checkerboard算法：
①对分块a（b）中的单元写0（1）；②对分块a（b）中的单元写1（0）；③读所有单元；④对分块a（b）中的单元写1 （0）；⑤读所有单元。

运用第二种checkerboard算法，存储器在检测过程中比未改进型的checkerboard算法多经历一次状态变化。

此算法则可以测试出TF故障。

checkerboard算法测试时间T=4n（5n），时间复杂度为0（n）。

可检测出固定故障SAF 等故障，诊断覆盖率不高。

1.3 Gallop（算法）
Gallop测试算法过程如下：
①所有单元写0（1）；②A0写1（0），然后A1读0（1）；A0读1（0），A1读0（1），然后A2读0（1）；A0读1（0），接着A2读0（1），A3读0（1）；A0读1（0），…直到全部单元。

③将A0改写为0（1），读A1位1（0），重复上述步骤。

可编程为：
For I=1 to n；Do
write 0 to cell I
Continue
White I=1 to n；Do
Write 1 to cell I
Read all cell verify I
Write 0 to Cell I
Continue
End
整个算法过程类似于1（0）一直在漫游，漫游情况如图2所示。

Gallop算法测试时间，时间复杂度为O（n2）。

此算法具有较高的诊断覆盖率，但由于其复杂度比较高，检测过程中花费的时间较为漫长，故在实际中使用频率比较低。

1.4 March算法
March算法是近多年在存储器测试算法中使用较广的算法之一。

March算法根据算法的自由度分为很多种不同算法，March 5n是其中最基本的一种，描述如下：
①全部单元中写0；②读A0单元的0，然后再改写为1，然后读A1的0，再改写A1为1，直到An-1。

这样所有单元均为1；③然后从An-1到AO作读1写0的操作。

可编程为：
For I=1 to n；Do
Write 0 to cell I
Continue
While I=1 to n；Do
Read cell I verify 0
Write 1 to cell I
Continue
For I=n to 1；Do
Read cell I verify 1
Write 0 to cell I
Read cell I verify 0
Continue
End
这种最一般的March 5n算法的表达式{■（w0）；？垩（r0，w1）；？墼（r1，w0）}。

March 5n算法的测试时间相对较短，操作程度也简单，它的测试时间长为T=5n，时间复杂度0（n）。

March算法根据算法的自由度可以分为很多不同算法，下面就是一些March算法以及表达式：
March 6n
{■（w0）；？垩（r0，w1）；？墼（r1，w0，r0）}。

March 9n
{■（w0）；？垩（r0，w1）；？垩（r1，w0）；？墼（r0，w1）；？墼（r1，w0）}
march 13n
{■（w0）；？垩（r0，w1，r1）；？垩（r1，w0，r0）；？墼（r0，w1，w1）；？墼（r1，w0，w0）}
存储器测试算法还有很多，不同种算法各有优势，但也有不同的缺点。

如何在实际测试中发挥各种算法的优点，避除其缺点，提高检测效率是算法研究的重点。

测试时长和存储大小的关系见表1。

各种测试算法诊断覆盖率的情况见表2。

2 改进型的测试算法
从以上两张表中可以看出Checkerboard算法和March算法的时间复杂度低，一个为T=4（n），一个为T=5（n），从公式中可知，。

测试中操作时间和存储器容量n成正比利关系。

Gallop算法虽然比前两种测试算法的诊断覆盖率高很多，但是测试时需要进行的操作太复杂，花费的时间太长，在实际中不具有大量使用的可能性。

所以可以尝试把March算法和Checkerboard算法结合使用，在March算法的基础上应用checkerboard算法，时间复杂度不变，但是提升了诊断覆盖率。

改进型算法的测试过程如下：
①所有单元写0；②读A0单元的0，再改写为0；读A1单元的0，再改写为1；读A2单元的0，再改写为0；读A3单元的0，再改写为1...直到An-1。

（即存储器中存储单元排列次数为奇数的单元读0写0，存储单元排列次数为偶数的单元读0写1）这个步骤结果之后，存储器就像被划分为棋盘一样，类似与进行checkerboard测试算法操作得到的结果一样；③读An-1单元的1，再改写为0；读An-2单元的0，再改写为1；…直到A0（即读取每个存储单元中的值再写入相反值）。

这一步完成后，存储器的形式还是棋盘格式，只是其中数值都相反。

3 结语
通过本文分析可知，每一种测试算法都有各自的优点和缺点，没有完美的测试算法。

改进的算法都是在已有的算法的基础上进行改良或者创新。

通过理论分析和数据方面对比，改进的算法在测试速度快速的基础上，诊断覆盖率有所提高。

在日常存储器测试工作中，测试算法需要不断的完善和更新，人们同时必须不断的尝试和创新，这样才能根据测试的实际需要寻找到合适的测试算法以便解决测试过程中遇到的问题。

参考文献：
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[5] 李璇君，辛季龄，张天宏，等.RAM的故障模型及自测试算法[J].南京航空航天大学学报，1999，（1）.。