金融专业统计学期末知识点(1-4章)

一、第一章

（一）基础

1、统计学是针对总体数量特征和数量关系的方法论科学。统计工作、统计资料、统计科学

1）数据搜集：取得数据2）数据分析：分析数据

3）数据表述：图表展示数据4）数据解释：结果的说明

2、统计研究的对象：社会经济现象总体数量特征和数量关系，及反映其发展过程及规律性。

3、统计研究的特点：数量性、总体性、具体性

4、统计研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型法、统计推断法

（二）统计中的基本概念

1、总体：根据一定的研究目的确定统计调查研究的对象，它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事

物所构成的整体。

类型：有限总体、无限总体

基本特征：同质性、大量性、变异性

2、单位：构成总体的各个基本单位，它是各项统计资料最原始的承担者。

3、总体与单位的关系：相对性，随着研究目的变化而变化。

4、样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量 。

取样注意的问题：样本单位必须取自总体；

一个总体可抽取多个样本；

排除主观因素的影响，增强样本的客观性与代表性

5、标志：标志是说明单位属性和特征的名称 。

1）按性质不同： （姓名；学历；工资；身高？）

品质标志：表示事物质的特征； 数量标志：表示事物量的特征； 2）按在总体各单位的具体表现是否相同分为：

不变标志：某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同；

可变标志：具体表现在各个单位上不相同。

6、指标：反映同类社会经济现象某种综合数量特征的范畴，它表明现象总体在具体时间、地点、条件下的综合

数量表现。

1）按所反映总体数量特点：

数量指标：绝对数（人口总数）

质量指标：相对数、平均数（人口密度） 2）按作用功能不同：

描述指标：过程与结果（工业生产总值、利润总额）

评价指标：对结果进行分析（资金利润率、增长速度）

预警指标：监测、预报（失业率、物价指数、通胀率）

7、

8、统计指标体系：有若干个相互联系、相互补充的指标构成的整体，说明总体现象各方面的相互依存和相互制

约的关系。

9、变异、变量和变量值：1）变异：指标和标志的具体变现不同。

2）变量：可变的统计指标和可变的数量标志，分为连续变量和离散变量；确定性变量

和随机性变量。

指标与数量标志可以转化 有些指标的数值=数量标志之和 联系 数量标志； 品质标志 数值表示 总体单位特征 总体特征 区别 标志

指标

3）变量值：变量的数值表现。

4）变量与变量值之间的区别

气象上的温度、湿度，零件的尺寸、企业数，职工人数

10、参数：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。

总体参数通常用希腊字母表示 。

11、统计量：描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。 样本统计量通常用小写英文字母来表示

12、统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能

二、第二章

1、统计数据：对客观现象计量的结果，数值型和文字型数据

2、分类：计量层次：定类数据（属性）； 定序数据（排序）；

定距数据（+-）；定比数据（+-*/）

数据来源：原始数据；间接数据

时间背景：时间序列数据（动态） ；截面型数据（静态） ； 面板数据（综合）

3、统计调查：根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查法，有计划、有组织的收集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。

要求：准确性、及时性、系统性、完整性

（1）按范围分：全面调查和非全面调查

（2）按时间标志分：连续性调查和非连续性调查

（3）按组织形式分：定期报表形式调查和专门调查 4、

5、统计报表：按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告

制度。

优点：1）保证统计资料的全面性和连续性

2）保证统计资料的统一性和及时性

3）满足各级部门对统计资料的需求

局限：1）报表过多会增加基层负担

2）可能由于虚假瞒报而营销统计资料质量

6、普查：指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查

作用：为抽样调查提供抽样框；

可搜集统计报表所不能提供的反应中大国情国力的基础统计信息

局限：需要大量人力、物力、财力

7、重点调查：为了解总体基本情况，在调查中只选择一部分重点对象【非全面调查】

作用：叫抄的投入和较快的速度取得资料

局限：设和有重点单位的情况，资料不能用来推断总体

8、典型调查：在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位 【非全面】

特点：在数量表现上具有普遍意义和代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量

作用：1）可估计总体指标数值2）补充全面调查不足3）用来研究新生事物

普 查 全面报表 抽样调查 重点调查 典型调查

周期性调查 一次性调查 普 查 抽样调查 重点调查 典型调查 全面调查 非全面调查 连续(经常性)调查 不连续调查 定期报表 专门调查 调查范

围 调查时 间 组织形 式 统 计调查形式

局限：无法计算和控制推断误差、主观性干扰

种类：解剖麻雀式、划类选典式

9、抽样调查：按随机原则从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，【样本不受主观因素】

特点：随机性、目的是推断总体的数量特征、误差可以实现计算和控制

优点：资源应用少、准确性高、受人为干扰小

10、0：人口普查3、8：工业、基本单位、第三产业普查、建筑业普查6：农业普查

11、统计整理：对原始资料进行科学分组和汇总，使之【系统化】【条理化】

12、内容：资料的审核、统计分组、资料汇总、编制图表

13、统计分组：按某种标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组

原则：【穷尽】【互斥】

第三节

1、连续式分组组距=本组上限—本组下限

间断式分组组距=本组上限—本组下限+1

2、组数=全距/组距斯特杰斯经验公式：组数=1+3.3 Log N

组距=（最大变量值-最小变量值）/（1+3.3Log N ）

3、向上累计频数分布、向下累计频数

4、频数分布类型：钟形分布（对称分布）（右偏分布）（左偏分布）、U型分布、J型分布

三、第三章

1、总量指标：反应一定时间、地点和条件下某种现象总体规模或水平的通告及指标。

表现形式【绝对数】

2、作用：1）可以反映一个部门的基本状况

2）是制定政策等的重要依据

3）计算相对数和平均指标的基础

3、说明总体内容：总体单位总量：反应总体内容包含总体【单位个数】多少。

总体标志总量：统计总体单位某一方面【数量标志值的总和】

4、反映总体时间状况：时期指标：反映社会经济现象在【一段时间】上发展变化的结果

（可加性）（数值大小与时间长短直接关系）（必须连续登记而得）

时点指标：反应社会经济现象【在某一时刻或某一时点】上状况的总量

（无可加性）（数值与时间无关）（指标数值是间断计数的）

5、相对指标：说明现象之间数量对比关系的指标，用有联系的指标数值对比来求得【相对数】

表现形式：（无名数）（有名数）

作用：1）表明事务相关程度、发展程度2）是无法直接对比的指标对比3）说明内在结构特征

种类：（1）结构相对指标=部分/总体（2）比例相对指标=部分/部分（3）比较相对指标=a的指标/b的指标（4）动态相对指标=a时指标/b时指标

（5）强度相对指标=指标a/指标b （6）计划完成情况=实际数/计划数

运用原则：【可比性】【定性与定量分析相结合】【相对于总量指标相结合】【相对指标综合运用】

四、第四章

1、平均指标：【同类】社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。

（概括描述统计分布的一般水平或集中趋势的数值）【代表性】【抽象性】平均指标=总体标志总量/总体单位数

2、作用：1）了解总体次数分布的集中趋势2）使在不同单位、的同类进行比较

3）数值的平均水平在时间上的变化，说明总体的发展过程与趋势

4）分析现象之间的依存关系

5）某些科学推测、推算的依据

3、分类：数值平均数分为：（算术平均数）（调和平均数）（几何平均数）

位置平均数分为：（众数）（中位数）

一、算术平均数

1、适用于未分组资料，总体各单位标志值加总除以总体单位总量

二、加权算术平均数

应用条件：单项式分组，各族次数不同。

三、是非标志的平均数

1、是非标志：当总体单位某种品质标志的具体表现为“是”与“非”或“有”与“无”两种情况。

2、平均数计算：把具有某种特征的用“1”表示，不具有该种特征的用“0”表示。

四、算术平均数的数学性质

1、【算术平均数】与【标志】是个数的乘积等于【各标志值得总和】。

2、各个标志值与其算术平均数的离差之和等于【零】。

3、各标志值与算术平均数离差的平方和为最小值：

五、算术平均数特点：1、集中趋势的最常用测度值2、一组数据的均衡点所在3、一首极端值的影响

4、用于数据型数据，不能用于定类数据和定序数据。

六、简单调和平均数：标志值的倒数的算术平均数的倒数。

七、几何平均数

1、简单...............：

应用条件：资料未分组

2、加权...............：求平均年利率

八、三种平均数之间的关系：H≤G≤X

九、众数

1、定义：之社会现象总体中最普遍出现的标志值

2、特点：1）一组数据中出现次数最多的变量2）适合于数据量较多时使用

3）不受极端值控制4）可能没有众数或有几个众数

3、组距式数列确定众数公式：

下限公式：=

M众数组下限+{（与上组次数之差）÷[（上组次数之差）+（与下组次数之差）]}×众数组组距上限公式：=0

M众数组上限－{（与下组次数之差）÷[（上组次数之差）＋（与下组次数之差）]}×众数组组距

4、判断方法：1）上下相差相等时，众数为组中值2）上一组次数较多，靠近下限3）下一组次数多，靠近上限

十、中位数

1、由组距数列确定中位数：

1）下限公式：e

M=中位数组下限＋[（1/2次数总和－向下累计次数）÷所在组次数]×所在组组距

2）上限公式：e

M=中位数组上限－[（1/2次数总和－向上累计次数）÷所在组次数]×所在组组距

十一、平均数、众数、中位数联系

1、反映总体一般水平

2、数量关系：1）对称正态分布：

2）左偏分布（峰靠右）3）右偏分布（峰靠左）

十二、其他分位数

1、四分位数：1）不受极端值影响2）用于顺数数据，不能用于分类数据

十三、数据类型与集中趋势测试度值

第二节

一、变异指标

1、定义：以平均数为中心，总体各单位标志值的差异大小范围或利差程度的指标。

变异指标值越大，总体各单位标志的变异程度越大，平均指标的代表性越小。

2、作用：1）衡量平均指标的代表性2）研究总体标志值分布偏离正太的情况3）进行统计分析的一个基本指标

3、方差与标准差的数学性质

1）2）变量对算术平均数的方差小于对任何常数的方差。

4、变异系数

∑

=

=

-

∴

n

i

i

x

x

1

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)

(

123

n n

n i

G x x x x x

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123

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i i

n i

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i

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