10.1分式的意义
分式的意义及性质
分式的意义及性质目标认知学习目标1．理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。
2．掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。
重点分式的意义及其基本性质。
难点分式的变号法则。
知识要点梳理要点一：分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
其中A叫做分子，B叫做分母。
要点诠释：（1）分式表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。
如可以表示(a－b)÷(a+b)；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母一定含有字母。
（3）分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当时，分式才有意义；（4）判断一个代数式是否是分式，不能把原式变形(如约分等)后再看，而只能根据它的本来面目进行判断。
例如：对于来说，，我们不能因为是整式，就判断也是整式，事实上是分式。
要点二：分式有意义、无意义，分式的值为零的条件1、分式有意义的条件是分式的分母不为0；2、分式无意义的条件是分式的分母为零；3、分式的值为零的条件是分式的分子为零，且分母不为零。
要点诠释：（1）分母不为零是分式概念必不可少的组成部分，无论是分数还是分式，分母为零都没有意义。
（2）分式分母的值不为0，是指整个分母的值不为0。
如果分母中的字母的值为0，但整个分母的值不为0，则分式是有意义的。
（3）分式的值为0，是在分式有意义的条件下，再满足分子的值为零。
（4）如果没有特别说明，所遇到的分式都是有意义的。
例如在分式中隐含着，即这一条件，也就是说分式中分母的值不为零。
要点三：分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：(其中)。
要点诠释：（1）运用分式的基本性质时，千万不能忽略“”这一条件. 如，变形时，必须满足2x+1≠0。
（2）分式的基本性质要求“同乘（或除以）一个不等于0的整式”即分式的分子、分母要做相同的变形，要防止只乘（或除以）分子(或分母)的错误；同时分子、分母都乘（或除）以的整式必须相同。
沪教版七年级数学知识点总结
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
沪教版七年级上册 10.1 分式的意义与性质 讲义
分式的意义与性质【知识要点】1．分式的概念：两个整式A 、B 相除，即B A ÷时，可以表示为B A .如果B 中含有字母，那么BA 叫做分式，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.注：分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；2．分式有意义：分母不等于零3．分式的值：分式的分母不等于零，且分子等于零时，分式的值为零.4．分式的基本性质（初步约分）：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 5. 约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分。
6. 最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式.7. 代入计算方法（初步求值）【典型例题】例1 判断下列各式，哪些是分式？（1）x 1，（2）21，（3）212+x ，（4）πxy 3，（5）m a 1+，（6）b a 5132-，（7）b a ÷ 例2 （1）x 为何值时，下列分式有意义．（2）x 为何值时，下列分式没有意义.例3 （1）x 为何值时，下列分式的值为零．（2）求满足条件的x 的值．①分式224534x x x x -+-+的值为1； ②分式221x x -+的值为负数； （3）若23+x 的值为整数，求x 的整数值； 例4 （1）填空：22222()()22,2y a ab b xy a b xy a b +-==+-；（2）当x 、y 满足关系式 时，分式3()5()x y x y --的值等于35； （3）若x 、y 同时扩大2倍，则下列分式的值的变化情况为：例5 （1）a 为何值时，下列等式成立：（2）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数．例6 （1）化简下列分式：（2）求下列分式的值： ①12122++-x x x ，其中2005=x ； ②2224200833,1100322a b a b a b -=⎧⎨=-⎩-其中； 例7 （1）已知2=y x ，求22222y x xy y x -++的值； 【大展身手】一．选择题：1. 如果分式063=+-yx y x ，那么x ，y 应满足（ ） A. y x 2= B.y x -≠ C. y x y x -≠=且2 D. 02≠=y y x 且2. 若分式1122++x x 无意义，则（ ）A. 1=xB. 1-=xC. 11-==x x 或D.没有这样的有理数3. 下列分式a c b 4122、x y y x ++2)(5、)(322b a b a ++、b a b a --2422、a b b a --中，最简分式的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．下列等式成立的是（ ）其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
(精品)初中数学讲义10分式的意义和性质(教师)
第10课时分式的意义和性质课时目标1.理解分式的定义，分式的有无意义的条件，分式为零的条件.2. 理解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围.3. 掌握分式的基本性质，会约分，通分.知识精要1. 分式的定义两个整式A,B相除，即A B÷时，可以表示为AB.如果B中含有字母，那么AB叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2. 分式有意义，无意义的条件（1）分式AB有意义的条件是: 0B≠.（2）分式AB无意义的条件是: 0B=.3. 分式的值为零的条件分式AB的值为零的条件是: 0B≠且0A=.4. 分式的基本性质（1）分式的分子，分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变.即A A MB B M⨯=⨯（0B≠，0M≠）（2）分式的分子，分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变.即A A NB B N÷=÷（0B≠，0N≠）5. 约分把分式中分子和分母的公因式约去的过程，叫做约分.6. 约分的步骤（1）分式的分子，分母能分解因式的要分解因式写成积的形式；（2）分子，分母都除以它们的公因式.注意：（1）约分的理论依据是分式的基本性质，约分后的结果不一定是分式.（2）当分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，在约分.例：2221(1)1,11x x x x x x -+-==+-- 7. 最简分式如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式.热身练习1. 下列各式中哪些是整式？哪些是分式？（1）1x ； （2）3x ； （3）2xy x y -； （4）222a b +； （5）31x π+；（6）21(1)a a+解：（2）（4）（5）是整式，（1）（3）（6）是分式.2. 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）1-x x （2）212xx + （3）1562-+-x x x （4）2312+--x x x 解：1≠x 解：x 为任意数 解：1±≠x 解：21≠≠x x 且3. 当x 为何值时，下列分式的值为零？（1）11-+x x （2）1+-x bx （3）221x x -- （4）4162+-x x解：1-=x 解：1-≠=x b x 且 解：2=x 解：4=x4. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数（1）04.03.05.001.0+-a b a （2）y x yx 41314131-+ （3）y y x 53232151+-+ （4）y x x y 21345.0+-- 解：（1）分子、分母同乘100，原式=43050+-a ba（2）分子、分母同乘12，原式=yx yx 3434-+（3）分子、分母同乘10，原式=yyx 61552+-+（4）分子、分母同乘6，原式=yx xy 3863+--5. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母（1）()225)(22+=+a a b （2）)(22nm n mn n mn +=++ （3）222693yxy x xyx +--=y x -3)( （4）3)(323-=+-bab ab ab a解：（1）b ab 2010+ （2）1+mn （3）x （4）22b a + 6. 判断下列约分是否正确？并把不正确的改正过来（1）44x x =； （2）x a a x b b +=+ （3）22222a ab b a b a b a b +++=-- （4）1555262a b b a -=- 解：（1）正确 （2）错误，b x ax ++不能约分 （3）正确 （4）错误，2562515-=--a b b a 7. 某人打靶，有m 次是每次中靶a 环，有n 次是每次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是ma nbm n++ 8. 一条般在河中航行，往返于相距100千米的甲、乙两地之间，已知水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为x 千米/时，请用分式表示出往返一次所需要的时间10010022x x +-+精解名题例1 已知1-=x 时，分式ax bx -+无意义，1=x 时，此分式值为零，求b a -的值. 解：由已知得：1,1-=-=b a ，0=-∴b a例2 若分式1-x x的值是整数，则整数x 的值是 2 或0 . 解：相邻的两个整数是倍数关系只有2，1或0，－1，所以02或=x例3 设2<x <3,则=+--+--xx x x x x 3322 1 .解：原式=11113322=+-=+--+--xx x x x x例4 若b －2a =0,ab b a 22+的值是25.解：由已知得：a b 2=代入得：原式=2524222=+a a a 例5 已知311=-y x .则分式y xy x y xy x ---+2232的值为53. 解：311=-=-xyx y y x xy x y 3=-∴ 5323362)(3)(22232=--+-=--+-=---+∴xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x例6 已知234x y z ==，求分式x y zx ++的值.解：设k 法 令234x y z===k ，则k z k y k x 4,3,2===； 292432=++=∴k k k k 原式例7 如果把分式x yxy+中的x 、y 同时扩大2倍，那么该分式的值如何变化？ 解：扩大2倍后为：xy y x xy y x y x y x +⋅=⋅+=⋅+2122)(22222，分式的值变为原来的21.例8 若0142=+-a a ，求（1）a a 1+；（2）221a a +；（3）441a a + . 解：方程两边同时除以a 得：014=+-aa41=+∴a a142162)1(1222=-=-+=+a a a a19421962)1(122244=-=-+=+aa a a备选例题例1 若ba ba b b ab a +-≠=-+22,0,0222求的值 解：0222=-+b ab a 即0))(2(=-+b a b a b a b a =-=∴或2当b a 2-=时，原式=3544=+---b b b b当b a =时，原式=3122=+-b b b b例2 已知：2222,4y xy x y x x y x --+=+求的值 解：4=+xyx即x y x 4=+x y 3=∴∴原式=111093922222-=--+x x x x x例3 已知：222222222111,0,0c b a b a c a c b c b a abc -++-++-+=++≠求解：由已知得：a c b b c a c b a -=+-=+-=+,,∴原式=2222222)(12)(12)(1c ab b a b ac a c a bc c b --++--++--+=ab ac bc 212121---=abccb a 2++-=0巩固练习一、选择题1.下列分式中，一定有意义的是（ B ）A. 251x x --B. 211y y -+C. 213x x +D. 21xx +2.下列各式计算正确的是（ D ）A. 22y y x x =B.b c bc d d+=+ C. 2933x x x -=++ D. 1x y x y --=-+ 3. 在下面说法中，正确的是（ C ）A. 分数是分式B. 分式是分数C. 分式是有理式D. 整式是分式4. 在下列说法中，正确的是（ C ）A.5+πx 是有理数 B.当x =0时，分式()1+x x x的值为零C ．当x ,y 全不为零时，分式xyyx +有意义 D ．如果A 、B 表示两个整式，那么BA叫做分式 5. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ D ）小时。
《分式的意义》教学设计
《分式的意义》教学设计一、教学目标：(1)能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
二、教学重难点：教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点：分式有无意义条件的讨论。
突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
三、教学过程设计（一）创设情境，导入新课（1）小华从家到学校有3000米，如果小明骑车每小时走a米，则小明从家到学校要走____________小时。
（2）希望小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付_________元，平均每人_________________元。
（3）三益书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是__________________元。
（二）自主探究让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．1、问题：认真观察上面的式子，它们还是整式吗？它们有什么共同特点？都有一个分数线（表示除法）；分子、分母都是整式；分母中都有含有分母．整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
师生分析知识本质：①概念理解：分式就是两个整式的商；②概念要点：分式的分母中含有字母．2、巩固练习，加深理解下列各项那些时整式，那些是分式？（三）例题学习：（1）当a=1，2时，分别求出分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？（3）a取何值时，分式的值为0？归纳：（1）分式有意义的条件：分母___________零，即B___0时，分式有意义。
沪教版(五四制)七年级数学上册 10.1分式的意义和性质同步讲义(带答案)
-------------分式的意义和性质（★★）1、理解和掌握分式的概念；2、通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件，初步形成运用类比转化的思想方法解 决问题的能力。
3、通过类比方法的教学，知道事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点。
4、通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。
知识结构 能准确地辨别分式与整式明确分式有意义和值为零的条件灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法M B M A BA ⨯⨯= MB M A BA ÷÷=1.本部分建议时长5分钟.2.让学生回答分式无意义的条件，简述分式性质内容，老师给与补充。
“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.分式的意义：例题1x 取何值时，下列分式无意义？（★★）（1）x x 212+ , (2) 25++x x , (3) 252++x x (4) xx x )1(-。
（1）x=0（2）x=-2是比较容易得出答案的。
（3）中分母x 2+2无论x 取何值时，x 2+2都不可能为零，所以这个分式总是有意义的。
（4）中分子与分母有相同的因式x,有学生说“可以将这个因式约去，这个式子就变成了x-1, 也就是变成了一个整式，所以也总是有意义的。
”这种想法是错误的，看一个代数式是不是分式，要看原来的式子，将分式约分是可以的，但必须有这个前提：被约去的因式不能为零。
七年级数学上册 10.1《分式的意义》课件 沪教沪教级上册数学课件
特征： 分母中都含有字母
分式(fēnshì)的概念。
两个整式A、B相除，即A÷B，可以表示成 A 的形式。 B
如果B中含有字母， 式子 就叫A 做分式。其中A叫做 B
分式的分子，B叫做分式的分母。
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会识别(shíbié)分式有无意义
会判断分式值何时为0
本节课还有什么(shén me)疑惑 ？
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练习(liànxí)：
(1)当 x、 y满足何条件 2x时 3的 ， 值 分为 式零？ x1
(2)当 x为何值x2时 x x2 分 2的式 值?为零 (3)当 x、 y满足何条件 (xx时 yy)2的 ，值 分为 式负
分之几？
Байду номын сангаас
2a 3b c z 12/9/2021
2a
2a 3b c
第三页，共十六页。
想一想 做一做
3、一名运动员在上海金茂大厦跳 伞，从350米高度跳下，到落地 时用了d秒，那么他的平均降落 ( jiàngluò)速度是每秒多少米？
350 d
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思考(sīkǎo)：请概括刚才得到的五个代数式的共同特征。
(1) 1 x
2x1 (2)
x2 x3
(3) a 3
(4) x x y
( 5 ) ab a
(6) 2x2 y (7)x2 2y (8) 1
5
2x 1 (9)
3x 1
分式就是( 两个整 jiùshì) 式的商；
1 (10) (2x y)
10.1分式的意义
初中数学教学目标
年级课题日期七年级（上）10.1分式的意义
教学目标知识与技能
1.经历分式的形成过程，理解分式的概念，知道分式在实际
问题中的应用。
2.会根据所给数据求分式的值。
3.会求使分式有意义、无意义及值为零的字母的取值.
过程与方法
情感态度
与价值观
教材分析教学重点
理解分式概念；会求使分式有意义、无意义、值为零的字母的取值.
教学难点理解在分式值为零时的字母的取值.
相关链接
前期：分数、整式的概念，求代数式的值。
后期：分式的基本性质，分式的计算.
1。
【数学课件】分式的概念课件
谈一谈这一节课你的收获和体会 。 分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
下课
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
,0 ,
a 3
,
ab 2
＋
1 c
,
x 2
＋y
1 5
(x＋y)
,
0
,
a 3
,
x 2
＋y
整式
x1 ² ,
3 x
,
ab ＋ 2
1 c
分式
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
例如：在分式
s a
中,a≠0；
在分式
9 m－n
中,m
-
n
≠ 0，即m≠n.
例2
当x取什么值时，下列分式有意义？
(6)当x_＜__0_时,分式
x－1 |x|－x
有意义.
3、在下列各分式中，当x等于什么时，分 式的值是零？当x等于什么数时，分式没有 意义？
(1)
2x－1 2－x
(当x＝
1 2
时，分式的值是零；
当x＝2时，分式没有意义.)
(2)
x²－1 1＋x
(当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.)
(1)
x x－1
分析
(2)
x－2 2x＋3
1 (3) x2 9
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 (1)由x－1≠0,得x ≠ 1.
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10.1分式的意义
班级 学号 姓名
一．课前练习
用代数式表示:
1、一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，
（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是 米每秒; （2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是 米每秒; （3） 若到落地时用了x 秒，那么他的平均降落速度是 米每秒; 2、（1）一个长方形的面积是100平方米，长为1.3米，宽为 米; （2）一个长方形的面积是x 平方米，长为b 米，宽为 米; 3．一名篮球运动员在一个赛季中参加了x 场比赛，罚球罚进a 个，2分球投进b 个，3分球投进c 个，那么他平均每场得 分；2分球占进球数 的 （填几分之几）
思考
上述问题中的8个代数式有什么共同点？和不同点？ 如何分类：
总结:
一般的，整式A 除以整式B ，可以写成____的形式。
如果B 中含有____，式子B
A
就叫____，其中A 叫___ _，B 叫__ __。
练习：下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ ①a b 2， ②2a+b, ③-x 32, ④32x , ⑤
πa , ⑥x -32, ⑦5x -y
z 整式有： ；分式有： 在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是__ __；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。
因此，分式的_ __取值不能为__ __。
分式的值为零所需要的条件为（1）___________ （2） _。
例1：已知：分式4
32
+-x x
1) 当x 取何值时，分式没有意义？ 2) 当x 取何值时，分式有意义？ 解： ①当________时，分式没有意义。
由3x+4=0，得x=____，∴当x=_____时，分式没有意义。
②当x ≠______时，______不等于0，此时分式有意义。
练习：
1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）x 1 ；（2）x 2 ；（3）32-x x ；（4）2
1
+-x x ；
（4
（5）152+x x 。
2、当
x 取什么值时，下列分式无意义？
（1）12+x x ；（2）4
1
2-x 。
例2：当x 取何值时，分式3
9
2+-x x 的值为0？
解：，由⎩⎨⎧=-≠+0
90
32x x ，得x=_____，∴x=_____练习：
1、 当x 取什么值时，下列分式的值为零？
（1）x x 12- ；（2）121
2+-x x ；（3）3
3++x x 。
小结：
1、分式与分数有什么共同点？
2、分式与整式有什么区别？
分式与整式中，字母取值范围有什么区别？
3、若3
6
-x 的值为正整数，求x 的值。
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）a b
2 ；（2）2a+b ；
（3）x x -+-41 ；（4）xy 21。
2、11+x 有意义，则x___ ____。
3、如果)
2)(1(1
---x x x 有意义，则x 。
4、如果
6
5
-+x x 的值为0，则x=__ __。
5、当x____ __时，分式3
21
22+--x x x 的值为0。
6、在①
x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx
⑤a
1＋4 ⑥y +2x 中，是分式的有（ ）
A ．①②③⑥ B. ①③⑤ C. ①③ D.①②③④
7、分式1
3-+x a
x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ）
A ．分式的值为零 B.分式无意义
C. 若31-≠a 时,分式的值为零
D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零
8、 若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±
9. 当__ __时分式5
4+x x 有意义；当 时分式422+x x
有意义；
当 时分式4x 31
2-+-x x 有意义。
10、当_ __时,分式
4
31
2-+x x 无意义.当_ ___时, 分式33--x x 的值为0
当__ __时, 分式4
x 31
2
-+-x x 的值为0. 11、当__ __时,分式
51+-x 的值为正；当___ _时分式14
2+-x 的值为负； 当___ __时 分式5
3
4-+x x 的值为1
1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?（在分式下面划√）
()n
m n
m x x y x b a b a c b m x a +-++++--,512,43,26.,3,3,1,12
2、x 取什么值时,分式有意义？
()
x 311, ()x -352 ()5353+-x x ()16
1
42-x （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、x 取什么值时,分式的值为0？
（1）)1)(3(3
---x x x
（2）
11
2--x x （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4：x 取什么值时，分式
9
1
2--x x （1）无意义；（2）有意义；（3）值为0
5、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ ()
112+-x x ()2323+m m ()y
x -14
6、x 取什么值时,分式的值为0？
11)1(-+x x 、 24)2(2＋－、x x。