2020年高考物理二轮专题复习训练卷23 气缸与液柱模型
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型试题含答案
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题29有关理想气体实验定律的平衡和动力学模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—4T ）目标2有关理想气体实验定律的平衡模型（5T —8T ）目标3有关理想气体实验定律的动力学模型（9T —12T ）【特训典例】一、高考真题1．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。
一个容积09.9V L =的导热汽缸下接一圆管，用质量190g m =、横截面积210cm =S 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。
活塞下端用轻质细绳悬挂一质量210g m =的U 形金属丝，活塞刚好处于A 位置。
将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B 。
已知A 、B 间距离10cm h =，外界大气压强50 1.0110Pa p =⨯，重力加速度取210m/s ，环境温度保持不变，求：（1）活塞处于A 位置时，汽缸中的气体压强1p ；（2）活塞处于B 位置时，液体对金属丝拉力F 的大小。
2．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。
导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量1600g m =、截面积220cm S =的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。
一轻质直杆中心置于固定支点A 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量21200g m =的铁块，并将铁块放置到电子天平上。
当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度1300K T =。
设外界大气压强50 1.010Pa p =⨯，重力加速度210m/s g =。
（1）当电子天平示数为400.0g 时，环境温度2T 为多少？（2）该装置可测量的最高环境温度max T 为多少？3．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。
2023届高考物理一轮复习分类专项训练：活塞气缸类(含答案)
气体压强的计算分类专项训练1—活塞气缸类1.如图汽缸质量均为M ，横截面积为S ，活塞质量为m ，汽缸、活塞均静止（活塞与气缸之间无摩擦且气缸不漏气）。
外界大气压为p 0，重力加速度为g ，则封闭气体A 的压强（）①②③④A.①压强最大，④的压强最小B.③压强最大，②的压强最小C.④压强最大，①④的压强最小D.②压强最大，③的压强最小2．(多选)如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞．将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°如图乙所示，达到平衡后，与原来相比()A ．气体的压强增大B ．气体的压强减小C ．气体的体积变大D ．气体的体积变小3.如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，重力加速度为g ，则封闭气体的压强为()A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋M ＋mg S C ．p ＝p 0－Mg S D ．p ＝mg S4.如图所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦)，温度降低时，下列说法正确的是()A ．气体压强减小B ．汽缸高度H 减小C ．活塞高度h 减小D ．气体体积增大5.一端封闭的圆筒内用活塞封闭着一定质量的理想气体，它分别处在如所示的三种状态时的温度关系是()A ．T A ＞TB ＞TC B ．T A ＜T B ＜T CC ．T A ＝T B ＞T CD ．T B ＞T A ＞T C 6.如图所示，两个水平相对放置的固定汽缸有管道相通，轻质活塞a 、b 用钢性轻杆固连，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为S a 和S b ，且S a <S b .缸内及管中封有一定质量的理想气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变．现使缸内气体的温度缓慢降低一点，则系统再次达到平衡状态时()A ．活塞向左移动了一点B ．活塞向右移动了一点C ．活塞的位置没有改变D ．条件不足，活塞的位置变化无法确定7.(2019·重庆市调研)如图，一竖直圆筒形汽缸高为H ，上端封闭，下端开口，由活塞封闭一定质量的理想气体，轻弹簧的上端与活塞连接，下端固定于水平地面，活塞与汽缸壁无摩擦且气密性良好，整个装置处于静止状态时，活塞距汽缸上底高为34H .已知活塞横截面积为S ，汽缸自重为G ，汽缸壁及活塞厚度可不计，大气的压强始终为p 0.(1)求密闭气体的压强；(2)若对汽缸施一竖直向上的拉力使其缓慢上升，至汽缸下端口刚好与活塞平齐时(密闭气体无泄漏且气体温度始终不变)，求拉力的大小F .8.如图，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为20kg ，横截面积为50cm 2，厚度为1cm 2，汽缸全长为21cm ，大气压强为1×105Pa ，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长6cm ，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g 取10m/s 2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)(1)将汽缸倒过来放置，求此时气柱的长度；(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．9.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，横截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p 0，温度仍为303K ．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K ．求：(1)当温度上升到303K 且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．10.如图所示，汽缸内封闭有一定质量的理想气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与活塞相连．已知大气压强为1.0×105Pa ，汽缸的质量为50kg ，活塞质量不计，其横截面积为0.01m 2，汽缸与地面间的最大静摩擦力为汽缸重力的0.4倍，活塞与汽缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa 、温度为27℃，取重力加速度g ＝10m/s 2，试求：(1)缓慢升高气体温度，汽缸恰好开始向左运动时气体的压强p 和温度t ；(2)为保证汽缸静止不动，汽缸内气体的温度应控制在什么范围内．11.如图所示，圆柱形汽缸A 中用质量为2m 的活塞封闭了一定质量的理想气体，气体温度为27℃，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m 的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h ，现在重物m 上加挂一个质量为m 3的小物体，已知大气压强为p 0，活塞横截面积为S ，m ＝p 0S g，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37℃且系统重新稳定后，重物m 下降的高度．12.如图所示，绝热性能良好的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S＝10cm2，重物的质量m＝2kg，重力加速度g ＝10m/s2，大气压强p0＝1.0×105Pa，滑轮摩擦不计．稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L1＝12cm，汽缸内温度T1＝300K.(1)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2＝400K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；(2)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg的重物，活塞又向右移动4cm后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T3.13.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B.求：(1)活塞移动到B时，缸内气体温度T B；(2)在图乙中画出整个过程的p－V图线．14.如图所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量M＝200kg，厚度不计的活塞质量m＝10kg，活塞横截面积S＝100cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27℃，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止．已知大气压恒为p0＝1.0×105Pa，重力加速度为g＝10m/s2.求：(1)缸内气体的压强p1；(2)缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处．15.如图所示，封闭汽缸竖直放置，内有质量为m的活塞用轻弹簧与底部相连，将缸内同一种理想气体分成体积相等的A、B两部分，活塞与汽缸内壁紧密接触且无摩擦，活塞的横截面积为S；A、B两部分的气体压强大小相等，两部分气柱的高均为h，弹簧的劲度系数为k，汽缸和活塞的导热性能良好，重力加速度大小为g.求(外界环境温度不变)：(1)弹簧的原长；(2)将汽缸倒置，最后稳定时弹簧刚好处于原长，则未倒置时缸内气体压强为多大．16.如图所示，一汽缸竖直固定在水平地面上，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为T1＝400K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．(1)当弹簧为自然长度时，缸内气体压强p1是多少？(2)当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度T2为多少K?17.一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的．两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为5∶4，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，则活塞B向右移动的距离为多少？18.如图所示，一圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的薄活塞，在距缸底高为2H 的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞与汽缸壁之间没有摩擦．活塞下方距缸底高为H 处还有一固定的导热性能良好的薄隔板，将容器内的同种理想气体分为A 、B 两部分，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强均等于外界大气压强p 0，活塞距汽缸底的高度为1.3H ，现通过B 中的电热丝缓慢加热，规定0℃为273K ，试求：(1)当B 中气体的压强为3p 0时，活塞距隔板的高度是多少？(2)当A 中气体的压强为1.5p 0时，B 中气体的温度是多少？19.如图所示，在一圆形竖直管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K 和质量为m 的可自由移动的绝热活塞A 将管内气体分割成体积相等的两部分．温度都为T 0＝300K ，上部气体压强为p 0＝1.0×105Pa ，活塞A 有mgS＝2×104Pa(S 为活塞A 的横截面积)．现保持下部分气体温度不变，只对上部分气体缓慢加热，当活塞A 移动到最低点B 时(不计摩擦)．求：(1)下部分气体的压强；(2)上部分气体的温度．20.如图所示，A 汽缸横截面积为0.05m 2，A 、B 两个汽缸中装有体积均为0.01m 3，压强均为1atm(标准大气压)、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接，细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左侧的活塞N 施加一个推力F ，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使A 汽缸中的气体保持不变，且活塞M 保持在原位置不动，不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm ＝105Pa ，当推力F ＝53×103N 时，求：(1)活塞N 向右移动的距离是多少；(2)B 汽缸中的气体升温到多少．21．用固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图所示．起初A 中空气温度为127℃，压强为1.8×105Pa ，B 中空气温度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强(T ＝t ＋273K)．22.如图所示，绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有处于平衡态的理想气体，开始时体积均为V 0、温度均为T 0.缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .23.如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m 、横截面积均为S 且厚度不计的活塞A 、B 将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．在活塞A 的上方放置一质量为2m 的物块，整个装置处于平衡状态，此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0.已知大气压强与活塞质量的关系为p 0＝3mg S，活塞移动过程中无气体泄漏且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高．现将活塞A上面的物块取走，试求重新达到平衡状态后，A 活塞上升的高度．24.(2019·全国Ⅱ卷·33)如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：①抽气前氢气的压强；②抽气后氢气的压强和体积．25.[2018I 物理—选修3-3]如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。
2020年高考物理二轮专项训练卷-专题23-气缸与液柱模型(含解析)
2020年高考物理二轮专项训练卷-专题23-气缸与液柱模型(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN专题23、气缸与液柱模型1.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，汽缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0，平衡时汽缸内的容积为V .现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸在开始以及刚提离地面时封闭气体的压强分别为多少？【答案】：见解析【解析】：开始时由于活塞处于静止状态，对活塞进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可得p 0S ＋mg ＝p 1S ，则p 1＝p 0＋mgS ；当汽缸刚被提离地面时汽缸处于静止状态，汽缸与地面间无作用力，对汽缸进行受力分析，如图乙所示．由平衡条件可得p 2S ＋Mg ＝p 0S则p 2＝p 0－Mg S.2.(2018·全国Ⅱ卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处，求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .【答案】：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg)h 【解析】：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1，① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ，② 联立①②式可得T 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0，③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2，根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2，④ 式中V 1＝SH ，⑤V 2＝S (H ＋h )，⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0ST 0.⑦从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .3.如图所示，一根粗细均匀的长l ＝72 cm 的细玻璃管AB 开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长h ＝24 cm 的水银柱，下端封闭了一段长x 0＝24 cm 的空气柱，系统温度恒定，外界大气压强恒为p 0＝76 cmHg.现将玻璃管缓慢倒置，若空气可以看做理想气体，求倒置后水银柱相对B 端移动的距离．【答案】22 cm【解析】设水银密度为ρ，玻璃管横截面积为S ，重力加速度为g .如图所示，倒置前，下部空气压强为p B ＝p 0＋ρgh ＝100 cmHg.倒置后，若水银没有流出玻璃管，封闭空气柱的压强为p ′＝p 0－ρgh .由玻意耳定律得p B Sx 0＝p ′Sx 2， 解得x 2＝46 cm.则x 2＋h ＜l ，故假设成立．所以水银柱相对B 端移动46 cm －24 cm ＝22 cm.4.(2018·全国Ⅰ卷)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K ，开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】见解析【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度保持不变．由玻耳定律得p 0V2＝p 1V 1p 0V2＝p 2V 2由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324VV 2＝V 2－V 6＝V 3设活塞上方液体的质量为m ，由平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg 联立以上各式得m ＝15p 0S26g.5.如图所示,内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上,汽缸内部被活塞封有一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,质量和厚度都不计,活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起,弹簧处于原长。
高考物理二轮复习考点第十四章热学专题与气缸相关的计算问题
专题14.4 与气缸相关的计算问题1.（2020江西赣中南五校联考）如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。
(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大？(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F2 的大小。
(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)×(L-l)/ L；(3)273tlL-273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得F2=p1S- p2S=( mg+p0S)×(L-l)/L(3)由盖-吕萨克定律得：lST='LST而：T=t+273，T’=t’+273，解得：t’=273tlL-273。
2（2020金考卷）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0，平衡的汽缸内的容积为V0，现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。
【解题思路】p1=p0+ V1=V0————————————(2分)P2=p0- V2=V————————————(2分)等温变化：p1V1=P2V2————————————(3分)H==————————————(3分)3.(2020·湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,缸内气体温度t0=27 ℃,稳定后两边水银面的高度差为Δh=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为l=50 cm(U形管内气体的体积忽略不计)。
高考物理二轮复习 固体、液体和气体专题训练(含解析) 新人教版
高考物理二轮复习固体、液体和气体专题训练（含解析）新人教版1．下列说法正确的是( )A．露珠呈球形是由于表面张力所致B．不浸润现象说明固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子之间的吸引力C．在一定温度下当气体容纳某种液体分子的个数达到极值时，这种气体就成为饱和汽，此时液体就不再蒸发D．给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的2．下列说法中正确的是( )A．随着温度升高，气体分子的平均速率将增大B．多晶体在物理性质上也有各向异性C．一定量的气体，在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势3．题图1为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。
若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )图1A．温度降低，压强增大B．温度升高，压强不变C．温度升高，压强减小D．温度不变，压强减小4．关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )A．具有各向同性的物体一定没有明显的熔点B．晶体熔化时，温度不变，则内能也不变C．通常的金属材料在各个方向上的物理性质都相同，所以这些金属都是非晶体D．晶体和非晶体在适当条件下可相互转化解析：多晶体显示各向同性，但具有确定的熔点，A错；晶体熔化时，其温度虽然不变，但其体积和内部结构可能发生变化，则内能就可能发生变化，故B错；金属材料虽然显示各向同性，并不意味着一定是非晶体，可能是多晶体，故C错；D对．答案：D4．分子动能随分子速率的增大而增大，早在1859年麦克斯韦就从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．下列描述分子动能与温度关系正确的是( )A．气体内部所有分子的动能都随温度的升高而增大B．气体温度升高，其内部少数分子的动能可能减少C．不同气体相同温度下，分子的平均动能相同，平均速率也相同D．当气体温度一定时，其内部绝大多数分子动能相近，动能很小或很大的很少解析：气体内部绝大多数分子的动能随温度的升高而增大，但少数分子动能不是，选项A 错误，B正确；温度相同，分子平均动能相同，但不同气体分子质量不一定相同，故平均速率不一定相同，选项C错误；温度一定时，分子的速率分布遵循统计规律，选项D正确．答案：BD5.对于一定量的理想气体，下列说法正确的是________。
2020新课标高考物理二轮练习：专题六 热学
典题再现1.(2020·山东等级考模拟)如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分．已知a 部分气体为1 mol 氧气，b 部分气体为2 mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体．解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b .下列说法正确的是( )A.V a >V b ，T a >T bB ．V a >V b ，T a <T b C.V a <V b ，T a <T b D ．V a <V b ，T a >T b解析：选D.解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由pV ＝nRT 可知b 部分压强大，故活塞左移，平衡时V a <V b ，p a ＝p b .活塞左移过程中，a 气体被压缩内能增大，温度增大，b 气体向外做功，内能减小，温度减小，平衡时T a >T b .考情分析典题再现2.(2020·山东等级考模拟)如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积V 0＝8.0 L ，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且桶内水面的高度差h 1＝0.20 m ．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S ＝0.08 m 2.现压入空气，缓慢流出了V 1＝2.0 L 水．求压入的空气在外界时的体积ΔV 为多少？已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，外界大气压强p 0＝1.0×105Pa ，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，设整个过程中气体可视为理想气体．温度保持不变.解析：设流出2 L 水后，液面下降Δh ，则Δh ＝V 1S此时，瓶中气体压强p 2＝p 0＋ρg (h 1＋Δh )，体积V 2＝V 0＋V 1设瓶中气体在外界压强下的体积为V′，则p2V2＝p0V′初始状态瓶中气体压强为p0，体积为V0，故ΔV＝V′－V0解得ΔV＝2.225L.答案：见解析考情分析典题再现3.(2019·高考全国卷Ⅰ)(1)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度______(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度______(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度.(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体.①求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；②将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强.解析：(1)由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小．根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度．因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度.(2)①设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V′1＝V1－V0 ②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律p2V2＝10p1V′1 ③联立①②③式并代入题给数据得p2＝3.2×107 Pa. ④②设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3.由查理定律p3 T1＝p2T0⑤联立④⑤式并代入题给数据得p3＝1.6×108 Pa.答案：(1)低于大于(2)①3.2×107 Pa②1.6×108 Pa考情分析命题研究本讲中近几年高考重点考查：对分子动理论、内能、热力学定律的理解，固体、液体和气体的性质的理解，气体实验定律、气体状态变化图象与理想气体状态方程的理解及应用．考查题型固定：(1)为“五选三”的选择式填空题，(2)为小型计算题．山东模考此部分为必考题型，在单项选择题和计算题中都有考查，特别注重理论的应用，在备考时仍要加强对分子动理论、分子力、分子势能、内能、热力学定律等基本概念和规律的理解和应用，同时要注意微观量的估算问题，特别是气体实验定律、气体状态变化图象与热力学定律的综合等问题分子动理论、固体与液体的性质【高分快攻】【典题例析】(2019·高考北京卷)下列说法正确的是()A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变[解析]温度是分子平均动能的量度(标志)，A项正确；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C项错误；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误．[答案] A【题组突破】角度1实验：单分子油膜法测分子大小1．(2019·高考全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是______________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________．解析：由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积．油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d ＝V S，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL.(取1位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m ．(取1位有效数字)解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S ＝115×1 cm 2＝115 cm 2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V ′＝175mL ，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积： V ＝6104V ′＝8×10－6 mL. (3)油酸分子的直径： d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ≈7×10－10 m. 答案：(1)115(112～118均可) (2)8×10－6(3)7×10－10角度2 分子的无规则运动3．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm 、2.5 μm 的颗粒物(PM 是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是( )A ．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m 的悬浮颗粒物B ．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C ．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D ．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大解析：选C.PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m 的悬浮颗粒物，A 项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B 项错误；由题意推断，D 项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C 项正确．角度3 固体与液体的性质4．下列说法不正确的是( )A ．小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果B ．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力C ．常见的金属都是晶体D ．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性解析：选B.空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力，使雨滴表面有收缩趋势，A 正确；给车胎打气，越压越吃力，是由于打气过程中气体压强增大，不是由于分子间存在斥力，B 错误；常见的金属都是晶体，C 正确；液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体的结构特征，所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，D 正确．命题角度解决方法易错辨析微观量的计算通过阿伏加德罗常数来联系微观量和宏观量所求的微观密度或微观体积的含义并不是真实自身的体积或密度，而是占有的空间大小分子热运动与布朗运动微观解释布朗运动的原因布朗运动是指颗粒的运动而不是指分子的运动物体内能的变化分析明确决定物体内能的因素：物质的量、物态、温度、体积内能改变的方式可结合做功和热传递来理解晶体、非晶体的性质记熟晶体、非晶体分类的依据和晶体的各种特征晶体熔化过程、温度不变，内能改变气体实验定律的应用【高分快攻】1．必须理清的知识联系2．对三个气体实验定律要有充分的理解(1)定律在温度不太低、压强不太大的情况下适用；(2)一定质量的理想气体做等容变化时，气体的压强跟摄氏温度不成正比；(3)气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比，即p 1T 1＝p 2T 2＝Δp ΔT＝C . 以上(2)和(3)对等压变化同样适用．3．封闭气体压强的计算方法(1)“活塞模型”求活塞封闭的气体压强时，一般以活塞为研究对象(有时取汽缸为研究对象)，分析它受到的气体压力及其他各力，列出受力的平衡方程，求解压强．如图所示，活塞静止于光滑的汽缸中，活塞质量为m ，面积为S ，被封闭气体的压强为p ，大气压强为p 0，活塞受力如图所示，由平衡条件得pS ＝p 0S ＋mg ，解得p ＝p 0＋mg S. (2)“液柱模型”求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： ①液体因重力产生的压强大小为p ＝ρgh (其中h 为至液面的竖直高度)；②不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；③有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg ”等，使计算过程简洁．4．应用气体实验定律的解题思路(1)选择对象——某一定质量的理想气体；(2)找出参量——气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2；(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性．若为两部分气体，除对每部分气体作上述分析外，还要找出它们始末状态参量之间的关系，列式联立求解．【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．[解析](1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h，初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有pV＝p1V1 ①由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh②p1＝p0－ρgh③式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V＝S(L－h1－h) ④V1＝S(L－h) ⑤由①②③④⑤式和题给条件得L＝41 cm. ⑥(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有VT0＝V1T⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K．⑧[答案](1)41 cm(2)312 K【题组突破】角度1实验：探究气体压强与体积的关系1.如图甲，“探究气体压强与体积的关系”实验中：(1)研究对象是________，实验中应保持不变的参量是________，它的体积由________直接读出，它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到．(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________．序号V(mL)p(×105 Pa)p·V(×105 Pa·mL)120.0 1.001 020.020218.0 1.095 219.714316.0 1.231 319.701414.0 1.403 019.642512.0 1.635 119.621B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________．A．热力学温度T B．摄氏温度tC．体积V D．体积的倒数1V (4)实验过程中，下列哪些操作是错误的________．A．推拉活塞时，动作要慢B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分C ．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验D ．活塞与针筒之间要保持气密性答案：(1)封闭在注射器内的气体 温度和质量 注射器压强 (2)D (3)D (4)C 2.某同学用如图所示注射器探究气体压强与体积的关系，实验开始时在注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气，则：(1)若注射器上全部刻度的容积为V ，用刻度尺测得全部刻度长为L ，则活塞的横截面积可表示为________．(2)测得活塞和框架的总质量是M ，大气压强为p 0，当注射器内气体处于某状态时，在框架左右两侧对称挂两个砝码，每个砝码质量为m ，不计活塞与注射器管壁间摩擦，则稳定后注射器内气体的压强可表示为____________．解析：(1)注射器可看做圆柱体，由V ＝SL 得：S ＝V L①.(2)装置达到稳定状态后，设气体压强为p ，由平衡条件知p 0S ＋(M ＋2m )g ＝pS ② 由①②式可得：p ＝p 0＋（M ＋2m ）gLV .答案：(1)VL (2)p 0＋（M ＋2m ）gL V角度2 “玻璃管—水银柱”模型3.(2018·高考全国卷 Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l ′1和l ′2.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小 由玻意耳定律有 p 1l 1＝pl ′1 ② p 2l 2＝pl ′2③两边气柱长度的变化量大小相等 l ′1－l 1＝l 2－l ′2④由①②③④式和题给条件得 l ′1＝22.5 cml ′2＝7.5 cm. 答案：见解析角度3 “活塞—汽缸”模型4．(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积．解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 (p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝12(p 0＋p )．②(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2. 根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③由玻意耳定律得 p 1V 1＝p 10·2V 0 ④ p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2) ⑥联立②③④⑤⑥式解得 p 1＝12p 0＋14pV 1＝4（p 0＋p ）V 02p 0＋p.答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p4（p 0＋p ）V 02p 0＋p角度4 变质量问题的处理5．一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．答案：4天角度5气体的微观解释6.(2019·高考全国卷Ⅱ)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：对一定质量的理想气体，pVT为定值，由p－V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2>N3.答案：大于等于大于命题角度解决方法易错辨析“玻璃管—水银柱”模型以水银柱为研究对象进行受力分析，联系两部分气体的p、V、T等参量；再结合实验定律求解问题准确找到液柱高度差是求解压强的关键点“活塞—汽缸”模型分析活塞的受力情况，结合运动状态，求解封闭气体的压强找出封闭气体初、末状态的参量，结合实验定律求解结果“充气、抽气”变质量问题转“变质量”问题为“不变质量”问题，把全部气体作为研究对象选取的研究对象一定要在变化前后都包括进去，否则质量变化，实验定律不再适用气体实验定律与热力学定律的综合问题【高分快攻】【典题例析】如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A .其中，A →B 和C →D 为等温过程，B →C 和D →A 为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．(1)该循环过程中，下列说法正确的是________． A ．A →B 过程中，外界对气体做功 B ．B →C 过程中，气体分子的平均动能增大C ．C →D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D ．D →A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化(2)若该循环过程中的气体为1 mol ，气体在A 状态时的体积为10 L ，在B 状态时压强为A 状态时的23.求气体在B 状态时单位体积内的分子数．(已知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留1位有效数字)[解析] (1)在A →B 的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，选项A 错误；B →C的过程中，气体对外界做功，W ＜0，且为绝热过程，Q ＝0，根据ΔU ＝Q ＋W ，知ΔU ＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B 错误；C →D 的过程中，气体分子的平均动能不变，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C 正确；D →A 的过程为绝热压缩，故Q ＝0，W ＞0，根据ΔU ＝Q ＋W ，知ΔU ＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，选项D 错误．(2)从A →B 气体为等温变化，根据玻意耳定律有p A V A ＝p B V B ， 所以V B ＝p A V A p B ＝p A ×1023p A L ＝15 L所以单位体积内的分子数n ＝N A V B ＝6.0×102315 个/L ＝4×1022 个/L＝4×1025 个/m 3.[答案] (1)C (2)4×1025 个【题组突破】1.(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p －V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中( )A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功解析：选BCD.一定量的理想气体从a 到b 的过程，由理想气体状态方程p a V a T a ＝p b V b T b可知，T b >T a ，即气体的温度一直升高，选项A 错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B 正确；由于从a 到b 的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C 正确；根据热力学第一定律，从a 到b 的过程中，气体一直从外界吸热，选项D 正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E 错误．2．(2019·湖北八校高三4月联考)一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其状态变化过程的p －V 图象如图所示．已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃.(1)该气体在状态B 和C 时的温度分别为多少℃？(2)该气体从状态A 经B 再到C 的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？ 解析：(1)对一定质量的理想气体由图象可知，A →B 等容变化，由查理定律得p A T A ＝p BT B即代入数据得T B ＝450 K 即t B ＝177 ℃A →C 由理想气体状态方程得p A V A T A ＝p C V CT C代入数据得T C ＝300 K 即t C ＝27 ℃.(2)由于T A ＝T C ，该气体在状态A 和状态C 内能相等， ΔU ＝0从A 到B 气体体积不变，外界对气体做功为0， 从B 到C 气体体积减小，外界对气体做正功，W ＝p ΔV 由p －V 图线与横轴所围成的面积可得 W ＝（p B ＋p C ）（V B －V C ）2＝1 200 J由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可得Q ＝－1 200 J即气体向外界放出热量，传递的热量为1 200 J. 答案：(1)177 ℃ 27 ℃ (2)放热 1 200 J热力学第一定律的应用技巧(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少．②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．(2)做功情况W的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积被压缩，外界对气体做功；体积膨胀，气体对外界做功．注意气体在真空中自由膨胀时，W＝0.②由公式W＝ΔU－Q分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q的分析思路：一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况．(建议用时：45分钟)一、单项选择题1．(2018·高考北京卷)关于分子动理论，下列说法正确的是()A．气体扩散的快慢与温度无关B．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在着引力和斥力D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大解析：选C.在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距增大而减小，故D错误．2．(2019·衡水高三调研)下列说法中不正确的是()A．－2 ℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动B．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大C．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同D．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小解析：选A.分子做永不停息的无规则热运动，选项A错误；物体温度越高，分子的平均。
2021年高考物理专题考点最新模拟题精练专题45液柱模型（解析版）
2021年高考物理专题考点最新模拟题精练专题45液柱模型（解析版）2015—2020年六年高考物理分类解析专题45、液柱模型一．2020年高考题1.（10分）(2020高考全国理综III 卷)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H =18cm 的U 型管，左管上端封闭，右管上端开口。
右管中有高h 0= 4cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l = 12cm 。
管底水平段的体积可忽略。
环境温度为T 1= 283K 。
大气压强P 0 = 76cmHg 。
（i ）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。
此时水银柱的高度为多少?（ii ）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少? 【名师解析】：（i ）设密封气体初始体职为V 1，压强为p 1，左、右管的截面积均为S ，密封气体先经等温压缩过程体积变为V 2，压强变为p 2，由玻意耳定律有p 1V 1=p 2V 2①设注入水银后水银柱高度为h ，水银的密度为ρ，按题设条件有 p 1=p 0 +ρgh 0 ② p 2=p 0 +ρgh③V 1=（2H –l –h 0）S ，V 2=HS④联立①②③④式并代入题给数据得 h =12.9 cm⑤（ii ）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V 3，温度变为T 2，由盖—吕萨克定律有3212V V T T ⑥按题设条件有 V 3 =（2H – h ）S ⑦联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得T 2=363 K ⑧2．（10分）（2020高考全国理综II ）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。
潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。
为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S 、高度为h 、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H 的水下，如图所示。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g ，大气压强为p 0，Hh ，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
高考物理热学气缸活塞类型十大考点
高考物理热学气缸活塞类型十大考点对近几年高考试题研究发现，有关气缸类型试题是考查热学的好载体，一直受高考命题者青睐，该类试题命题的意图主要是考查对热学基本规律的综合应用，都是围绕气缸活塞的变化问题设置的。
由于该类试题涉及热学和力学知识，需要学生有较好的分析综合思维能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
因此，在高三物理复习过程中，要重视该类问题的解法思路分析，归纳题型的种类和考点，提高学生分析问题和解决问题的能力。
考点一、考查热力学第一定律例1．（20XX年广东卷）如图1是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，缸内气体的A．温度升高，内能增加600JB．温度升高，内能减少200JC．温度降低，内能增加600JD．温度降低，内能减少200J解析：由热力学第一定律得：，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，故温度升高，答案选A正确。
例2．（20XX年全国II卷）如图2，一绝热容器被隔板K 隔开a、b两部分。
已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。
在此过程中A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变解析：绝热容器内的稀薄气体与外界没有热传递，Q=0。
稀薄气体向真空扩散没有做功，W=0。
根据热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变。
稀薄气体扩散体积增大，压强必然减小。
答案为BD。
考点二、考查气体内能变化问题例3．（20XX年全国卷II）如图3所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。
气缸壁和隔板均绝热。
初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。
现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。
当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比A．右边气体温度升高，左边气体温度不变B．左右两边气体温度都升高C．左边气体压强增大D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量解析：本题考查电路接入气缸问题，当电热丝通电后，右的气体温度升高气体膨胀，将隔板向左推，对左边的气体做功，根据热力学第一定律，内能增加，气体的温度升高，根据气体定律左边的气体压强增大。
高考物理二轮冲刺训练25选修3
高考物理二轮冲刺训练25 选修3－3计算题强化训练1． 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h ，此时封闭气体的温度为T 1.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时，气体温度上升到T 2.已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计活塞与气缸的摩擦，求：(1)活塞上升的高度；(2)加热过程中气体的内能增加量．答案：(1)T 2－T 1T 1h (2)Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h 解析：(1)气体发生等压变化，有hS (h ＋Δh )S ＝T 1T 2解得Δh ＝T 2－T 1T 1h . (2)加热过程中气体对外做功为W ＝pSΔh ＝(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h 由热力学第一定律知内能的增加量为ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h2．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝50.0 cm.已知大气压强为p 0＝75.0 cm Hg .现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l 1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，不计活塞的厚度．求活塞下推的距离．答案：17.5 cm解析：以cm Hg 为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p 1＝p 0＋h设活塞下推后，下部空气柱的压强为p ′1，由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1设活塞下推距离为Δl ，则此时玻璃管上部空气柱的长度l ′3＝l 3＋(l 1－l ′1)－Δl设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′3，则p′3＝p′1－l2由玻意耳定律得p0l3＝p′3l′3联立以上各式及题给数据解得Δl＝17.5 cm.3．一艘潜水艇位于水面下h＝200 m处，艇上有一个容积V1＝2 m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩气体，其中p0为大气压，p0＝1×105 pa.已知海水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度g＝10 kg/m2，设海水的温度不变．有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分空气压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2＝10 m3，此时钢筒内剩余空气的压强为多少？答案：9.5×106Pa解析：钢筒中空气初始状态：p1＝200p0，V1＝2 m3与海水相通的水箱中的压强：p2＝p0＋ρgh＝21p0设钢筒内剩余空气的压强为p3，钢筒中排出的气体在压强为p3时的体积为V3，则p3V3＝p2V2对钢筒中所有的气体有p1V1＝p3(V1＋V3)解得p3＝9.5×106 Pa4．如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被长度为0.9 m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为m A＝12 kg、m B＝8.0 kg，横截面积分别为S A＝4.0×10－2 m2，S B＝2.0×10－2 m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强p0＝1.0×105 Pa.取重力加速度g＝10 m/s2.(1) 图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强．(2)保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求大气压强对活塞A、B所做的总功．答案：(1) 1.0×105 Pa(2)－200 J解析：(1) 汽缸处于题图甲位置时，设汽缸内气体压强为p1，对于活塞和杆，由平衡条件得：p0S A＋p1S B＝p1S A＋p0S B代入数据解得p1＝p0＝1.0×105 Pa.(2)汽缸处于题图乙位置时，设汽缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，由平衡条件得p0S A＋p2S B＝p2S A＋p0S B＋(m A＋m B)g代入数据解得p2＝0.9×105 Pa由玻意耳定律可得p 1×1×S B ＝p 2×[1×S B ＋x (S A －S B )]代入数据解得x ＝0.1 mW ＝－p 0(S A －S B )x联立代入数据解得W ＝－200 J .5．如图所示为某型号的太阳能空气集热器的简易图，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0.经过太阳暴晒，气体温度由T 0＝300 K 升至T 1＝400 K ．为减小集热器内部压强，集热器自动控制系统缓慢抽出部分气体，并使温度降为360 K ，此时，集热器内气体的压强回到p 0.求：(1)太阳晒后气体的压强；(2)温度降为360 K 时，集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．答案：(1)43p 0 (2)56解析：(1)集热器内的气体发生等容变化，根据查理定律，有p 0T 0＝p 1T 1代入数据解得p 1＝43p 0. (2)以抽出的气体和集热器内的气体为研究对象，设抽出的气体温度也为T 2压强也为p 0，此时与集热器内气体的总体积为V ，由理想气体状态方程得p 1V 0T 1＝p 0V T 2联立解得V ＝65V 0 设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为k ，由题意得k ＝V 0V联立解得k ＝56. 6．如图所示，一定质量的理想气体被光滑的活塞封闭在导热良好的汽缸内．活塞质量为m ＝20 kg ，横截面积为S ＝0.01 m 2.汽缸与水平面成＝30°角靠在墙上，活塞静止时，活塞下表面与汽缸底部的距离L ＝48 cm ，此时气体的温度为27 ℃.已知外界大气的压强p 0＝1.0×105pa ，并始终保持不变，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)若将汽缸缓慢地沿逆时针方向转到竖直位置，此时活塞下表面与汽缸底部的距离．(2)若将缸内气体的温度升高，为使活塞仍处于第(1)问的位置不变，可在活塞上表面均匀添加铁沙，当缸内温度为47 ℃时，添加在活塞上表面的铁沙质量．答案：(1)44 cm(2)8 kg解析：(1)设竖直位置时活塞到汽缸底部的距离为L′，对封闭气体，由等温过程有p1SL＝p2SL′对活塞有，初态：p0S＋mgsin θ＝p1S末态：p0S＋mg＝p2S得L′＝44 cm.(2)气体升温过程为等容变化过程p2T2＝p3T3T2＝300 K，T3＝320 K设铁沙质量为M，由受力平衡得p0S＋(m＋M)g＝p3S 得M＝8 kg.。
2020年高考物理二轮热学综合复习实验题专练(共15题,有答案)
2020高考物理二轮热学综合复习实验题专练（共15题，有答案）1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_____ _____．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2．由此估算出油酸分子的直径为___ ___m．(结果保留l位有效数字)2．右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内．开始时，B、C内的水银面等高．（1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管____________（填：“向上”或“向下”）移动，直至____________；（2）实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量．根据测量数据作出的图线是（）3．简易温度计构造如图所示．两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接，在管中灌入液体后，将左管上端通过橡皮塞插入玻璃泡．在标准大气压下，调节右管的高度，使左2右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度，多次改变温度，重复上述操作．（1）（单选题）此温度计的特点是_______A ．刻度均匀，刻度值上小下大B ．刻度均匀，刻度值上大下小C ．刻度不均匀，刻度值上小下大D ．刻度不均匀，刻度值上大下小（2）（多选题）影响这个温度计灵敏度的因素有______A ．液体密度B ．玻璃泡大小C ．左管内径粗细D ．右管内径粗细（3）若管中液体是水银，当大气压变为75cmHg 时，用该温度计测得的温度值________（选填“偏大”或“偏小”）．为测得准确的温度，在测量时需__________．4．某同学制作了一个结构如图（a ）所示的温度计．一端封闭的轻质细管可绕封闭端O 自由转动，管长0.5m ．将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向．在气体温度为270K 时，用一段水银将长度为0.3m 的气柱封闭在管内．实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l 和力传感器读数F 之间的关系如图（b ）所示（实验中大气压强不变）．（1）管内水银柱长度为______m ，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为_____K ．（2）若气柱初始长度大于0.3m ，该温度计能测量的最高温度将____（选填：“增大”，“不变”或“减小”）．（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）．5．利用如图装置可测量大气压强和容器的容积．步骤如下：①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接，并注入适量的水，另一端插入橡皮塞，然后塞住烧瓶口，并在A上标注此时水面的位置K；再将一活塞置于10ml 位置的针筒插入烧瓶，使活塞缓慢推移至0刻度位置；上下移动B，保持A中的水面位于K处，测得此时水面的高度差为17.1cm．②拔出橡皮塞，将针筒活塞置于0ml位置，使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口；然后将活塞抽拔至10ml位置，上下移动B，使A中的水面仍位于K，测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm．(玻璃管A内气体体积忽略不计，ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10m/s2)(1)若用V0表示烧瓶容积，p0表示大气压强，△V示针筒内气体的体积，△p1、△p2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小，则步骤①、②中，气体满足的方程分别为_______________、_______________．(2)由实验数据得烧瓶容积V0＝_____ml，大气压强p0＝____Pa．(3)(单选题)倒U形玻璃管A内气体的存在__________A．仅对容积的测量结果有影响B．仅对压强的测量结果有影响C．对二者的测量结果均有影响D．对二者的测量结果均无影响6．建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起如图、施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出（实验1）和以一定倾角拉出（实验2）的过程中总拉力的变化情况.①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和______等.②根据实验曲线，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了_____.③根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是_____.④可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、________等等（答4出两个即可）7．一定量的理想气体与两种实际气体Ⅰ、Ⅱ在标准大气压下做等压变化时的V-T 关系如图所示,图中0012V V V V '''-=-.用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中两个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体Ⅰ、Ⅱ.在标准大气压下,当环境温度为T 0时,三个温度计的示数各不相同,如图所示,温度计(ⅱ)中的测温物质应为实际气体___(图中活塞质量忽略不计);若此时温度计(ⅱ)和(ⅲ)的示数分别为21℃和24℃,则此时温度计(ⅰ)的示数为 ℃;可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差.为减小在T 1～T 2范围内的测量误差,现针对T 0进行修正,制成如图所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为T 1时分别装入适量气体Ⅰ和Ⅱ,则两种气体体积之比V Ⅰ∶V Ⅱ应为 .8．在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：①取油酸1.0 mL 注入250 mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL 为止，恰好共滴了100滴；③在边长约40 cm 的浅水盘内注入约2 cm 深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm 的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，油膜面积为________m2，求得的油膜分子直径为________m．（结果全部取2位有效数字）9．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的油酸加入酒精中配制成1000mL 的油酸酒精溶液，通过注射器测得80滴这样的溶液为1mL，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为253cm2。
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专题23、气缸与液柱模型1.如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，汽缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0，平衡时汽缸内的容积为V .现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，不计汽缸内气体的重力和活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸在开始以及刚提离地面时封闭气体的压强分别为多少？【答案】：见解析【解析】：开始时由于活塞处于静止状态，对活塞进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可得p 0S ＋mg ＝p 1S ，则p 1＝p 0＋mg S；当汽缸刚被提离地面时汽缸处于静止状态，汽缸与地面间无作用力，对汽缸进行受力分析，如图乙所示．由平衡条件可得p 2S ＋Mg ＝p 0S则p 2＝p 0－Mg S.2.(2018·全国Ⅱ卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处，求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .【答案】：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg)h 【解析】：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1，① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ，② 联立①②式可得T 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0，③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2，根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2，④ 式中V 1＝SH ，⑤V 2＝S (H ＋h )，⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0.⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .3.如图所示，一根粗细均匀的长l ＝72 cm 的细玻璃管AB 开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长h ＝24 cm 的水银柱，下端封闭了一段长x 0＝24 cm 的空气柱，系统温度恒定，外界大气压强恒为p 0＝76 cmHg.现将玻璃管缓慢倒置，若空气可以看做理想气体，求倒置后水银柱相对B 端移动的距离．【答案】22 cm【解析】设水银密度为ρ，玻璃管横截面积为S ，重力加速度为g .如图所示，倒置前，下部空气压强为p B ＝p 0＋ρgh ＝100 cmHg.倒置后，若水银没有流出玻璃管，封闭空气柱的压强为p ′＝p 0－ρgh .由玻意耳定律得p B Sx 0＝p ′Sx 2， 解得x 2＝46 cm.则x 2＋h ＜l ，故假设成立．所以水银柱相对B 端移动46 cm －24 cm ＝22 cm.4.(2018·全国Ⅰ卷)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K ，开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】见解析【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度保持不变．由玻耳定律得p 0V2＝p 1V 1p 0V2＝p 2V 2由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324VV 2＝V 2－V 6＝V 3设活塞上方液体的质量为m ，由平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg 联立以上各式得m ＝15p 0S26g.5.如图所示,内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上,汽缸内部被活塞封有一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,质量和厚度都不计,活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起,弹簧处于原长。
已知周围环境温度为T 0,大气压强为p 0,弹簧的劲度系数k=0l sp (S 为活塞横截面积),原长为l 0,一段时间后,环境温度降低,在活塞上施加一水平向右的压力F,使活塞缓慢向右移动,当压力增大到一定值时保持恒定,此时活塞向右移动了0.2l 0,缸内气体压强为1.1p 0。
(ⅰ)求此时缸内的气体的温度T 1;(ⅱ)对汽缸加热,使气体温度缓慢升高,当活塞移动到距离汽缸底部1.2l 0时,求此时缸内的气体温度T 2。
【答案】见解析【解析】：(ⅰ)汽缸内的气体,初态时,压强为p 0,体积为V 0=Sl 0,温度为T 0末态时,压强为p 1=1.1p 0,体积为V 1=S(l 0-0.2l 0) 根据理想气体状态方程可得=解得T 1=0.88T 0(ⅱ)当活塞移动到距汽缸底部1.2l 0时 体积为V 2=1.2l 0S,设气体压强为p 2, 由理想气体状态方程可得:=此时活塞受力平衡 p 0S+F-p 2S+k(1.2l 0-l 0)=0当活塞向右移动了0.2l 0后压力F 保持恒定,活塞受力平衡 p 0S+F-1.1p 0S-0.2l 0k=0解得T2=1.8T06.如图所示,体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;汽缸内密封有温度为2.4T0、压强1.2p0的理想气体,p0与T0分别为大气的压强和温度。
已知:理想气体内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。
求:①汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;②在活塞下降过程中,汽缸内气体放出的热量Q。
【答案】：见解析【解析】：①在气体由压强p=1.2p0下降到p0的过程中,气体体积不变,温度由T=2.4T0变为T1由查理定律得:=,解得T1=2T0在气体温度由T1变为T0过程中,体积由V减小到V1,气体压强不变由盖—吕萨克定律得=解得V1=V②在活塞下降过程中,活塞对气体做的功为W=p0(V-V1)在这一过程中,气体内能的减少为ΔU=α(T1-T0)由热力学第一定律得,汽缸内气体放出的热量为Q=W+ΔU解得Q=p0V+αT07.如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。
两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？【答案】： p 0＋mgS p 0－Mg S【解析】：题图甲中选m 为研究对象。
p A S ＝p 0S ＋mg 得p A ＝p 0＋mgS题图乙中选M 为研究对象得p B ＝p 0－Mg S。
8.（2016·全国3）一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。
初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。
用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。
求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。
已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg 。
环境温度不变。
【答案】： 144 cmHg 9.42 cm【解析】： 设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2。
活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′。
以cmHg 为压强单位。
由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg ①l 1′＝(20.0－20.0－5.002) cm ② 由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤l 2′＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm9.如图，容积均为V 的汽缸A 、B 下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。
初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到大气压p 0的3倍后关闭K 1。
已知室温为27℃，汽缸导热。
(ⅰ)打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (ⅱ)接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】：(ⅰ)V22p 0 (ⅱ)上升直到B 的顶部 (ⅲ)1.6p 0【解析】：(ⅰ)设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1。
依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。
由玻意耳定律得p 0V ＝p 1V 1①(3p 0)V ＝p 1(2V －V 1)② 联立①②式得V 1＝V2③ p 1＝2p 0④(ⅱ)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升。
设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V)时，活塞下气体压强为p 2。
由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2＝3VV 2p 0⑥由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p ′2＝32p 0。
(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p ′2T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0⑧。