2018年安徽省安庆四中七年级(上)期中数学模拟试卷与参考答案PDF

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七年级上学期期中考试数学答案

安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B C B B D C B C D二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11、10℃12、3、2. 13、3y14、162三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15.（1）原式=－24－36+（－12）=－72 -----------------------------4 分（2）原式=－8+9－2=－1 -----------------------------8 分16.（1）解：画数轴略. -----------------------------4 分2 12＞0.75＞3＞0＞－1＞－23＞－3.5 -----------------------------8 分四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17.解：（1）依题意，得a＋b＋4＝0，所以a＋b＝－4，从而－a－b＝4.当x＝－1 时，ax3＋bx＋4＝－a－b＋4＝4＋4＝8.18.解：原式=2（）—（3a b3ab b4 a2b11ab2 a4 ）2 22 6 2 11= -----------------------------4 分6a b ab2 b4 a2b ab2 a4= -----------------------------8 分5a2b5ab2 2b4 a4五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19.解：原式=3x2－（7x－4x＋2x2）=3x2－（3x＋2x2）=3x2－3x－2x2= x2－3x -----------------------------7 分当x=－2 时：x2－3x=（－2）2－3（－2）=10 -----------------------------10 分20.解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元）-----------------------------2 分最低售价为6+（－2）=4（元）-----------------------------4 分（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6－1）+（6－1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6－1.5）+（6－2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8>50，-----------------------------8 分所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8 元-----------------------------10 分安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准第 1 页（共2 页）六、（本题满分 12 分）12－121.解：（1）S ＝a 2＋62－2a2（a ＋6）×61＝a 2＋36－ 2－3a －182a1 ＝2a2－3a ＋18.11（2）当a ＝4 时，S ＝2a 2×42－3a ＋18＝ 2－3×4＋18＝14.七、（本题满分 12 分）22.（1）当a=3，b=－1 时，a 2－b 2=32－（－1）2 =9－1=8（a+b ）（a －b ）=（3－1）×（3+1）=2×4 =8 -----------------------------2 分当a =－5，b =3 时a 2－b 2=16 （a+b ）（a －b ）=－2×（－8）=16 -----------------------------4 分（2）结论正确即可得分:a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） -----------------------------8 分（3）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）=（2016－2017）×（2016+2017）=－1× 4033 =－4033-----------------------------12 分八、（本题满分 14 分）23.（1）设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+…+2100+2101，②②-①得，S=2101-1．（2）①设S=4+42+43…+4n-1+4n ；①则4S=42+43…+4n-1+4n +4n+1；②②－①得3S=4n+1－4，则S=4n 1 3- 4（3）安徽省2017~2018 学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准第 2 页（共2 页）。

2018年安庆市中考模拟考试数学答案.pdf

【解析】由题意可得： M、 N 为线段 BD 的三等分点，
1
1
1
∴ S△AMN= S△ABD，S△CMN= S△CBD，∴ S 四边形 AMCN= S□ABCD.
3
3
3
故应选 B.
数学试题参考答案（共 6 页）第 1 页
10.【考点】轴对称 ,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数的图象与性质
B.因为 k=2>0,函数经过一、三象限，正确 .
C.因为 k=2>0，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，错误 .
C.正确 .
8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：故应选 D.
. 15÷100×3000=450.
9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线的性质定理 .
2
∴ DF = DC + CF = + = 19
…………… 4 分
∴ GE = DF = 19，
在 Rt△ BGE中， ∠ BEG = 20 °
∴ BG = CGt·an20 °
19× =
…………… 8 分
在 Rt△ AGE中， ∠ AEG = 45，°
∴AG = GE = 19，
∴ AB = AG–BG = 19 - =
13.
11.【考点】因式分解 .
【解析】 2a2﹣ 8b2=2(a2-4b2)=2(a+2b)(a-2b).
12.【考点】解一元二次方程 .
65° 14.①②③
【解析】
13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算
.
【解析】 ∠ α=∠ 1+∠ 2-180 °=65° .

安徽省安庆市2018年中考模拟(一模)数学试题(有答案)

2018年安庆市中考模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．在2.5，-1，0，-2这四个数中，最小的数是 A ．2.5B ．-1C ．0D ．-22．安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出，2016年经济运行稳中向好，其中粮食产量达683.5亿斤，实现“十三连丰”．683.5亿用科学记数法表示为A. 6.835×102B. 683.5×108C. 6.835×1010D. 6.835×10123．下列各式中，运算正确的是 A.ππ-=-3)3(2B.()222b a b a +=+ C.()523a a = D.864=4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于．．．其三视图的是5.n 48是正整数，最小的整数n 是A. 3B. 2C. 48D. 66. 2017年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为 A.9.02×(17%)2亿 B.9.02×(1+17%)亿 C.9.02×(1+17%)2亿 D.9.02×(1+2×17%)亿 7. 对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确．．．的是 A.点（-2，-1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有第8题图EA .900名B .1050名C .600名D .450名9. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形 AMCN 与□ABCD 的面积比为 A .21 B . 31 C .41 D .6110. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A (2，0)，B (0，2)，点M在线段AB 上，记MO +MP 最小值的平方为s ，当点P 沿x 轴正向从点O 运动到点A时(设点P 的横坐标为x)，s 关于x 的函数图象大致为二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：2a 2﹣8b 2= ． 12．方程x 2﹣4x ﹣3=0的解为．13. 如图， l 1∥l 2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α =．14. 如图，AD 是⊙O 的直径，AD =12，点B 、C 在⊙O 上，AB 、DC 的延长线交于点E ，且CB =CE ，∠BCE =70°. 有以下结论：①∠ADE =∠E ；②劣弧AB ︵的长为34；③点C 为BD ︵的中点；④BD 平分∠ADE .以上结论一定正确的是 . （把正确结论的序号都填上）三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)(第9题图)15.计算：︒-⎪⎭⎫⎝⎛+---45sin 22122201810. 16. 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-≤-2132221x x xx , 并把解集在数轴上表示出来.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB 的端点在格点上. （1）请建立适当的平面直角坐标系xOy ，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B 点的坐标为；（2）将线段BA 绕点B 逆时针旋转90°得线段BC ，画出BC ；在第(1)题的坐标系下，C 点的坐标为；(3)在第(1)题的坐标系下，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象过O 、B 、C三点，则此函数图象的对称轴方程是 .18.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB 和AC （即十位数字为A ，个位数字分别为B 、C ，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A 和(A+1)的乘积，后两位数字就是B 和C 的乘积. 如：47×43=2021，61×69=4209. （1）请你直接写出83×87的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x (x >3)，个位数字分别为y 和z （y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x (x +1)+yz .（3）99991×99999=五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB ，如图所示，标语牌底部B 点到山脚C 点的距离BC 为20米，山坡的坡角为30°．某同学在山脚的平地F 处测量该标语牌的高，测得点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A 点的仰角为45°，底部B 点的仰角为20°，求标语牌AB 的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，73.13≈）（第17题图）20.已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.六、（本题满分12分）21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.七、（本题满分12分）22. 为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？八、（本题满分14分）23. 在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.（1）求证：△ACQ≌△BCP；（2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.①求证：CQ2=QA·QR；②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.2018年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.【考点】实数的大小比较.【解析】因为-2<-1< 0 <2.5，所以选D.2. 【考点】科学记数法.【解析】根据科学记数法的定义可知：683.5亿=6.835×1010所以选C. 3. 【考点】根式运算，整式运算.【解析】A .绝对值应为非负数。

安徽省安庆市七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的倒数是（）A. B. 2 C. D.2.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各数中一定是负数的是（）A. B. C. D.4.下列计算中正确的有（）个①3x2+x2=4x4②3x2-x2=3③5a2b-6ba2=-a2b④-7a2=-14a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 5.24万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 万位D. 百位6.两个非零有理数a，b互为相反数，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.7.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（）A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，28.当x=5时，多项式ax3+x-2的值是10，则x=-5时，多项式ax3+x-2的值是（）A. 14B. 10C.D.9.[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]=3，则[5.9]+[-5.9]的值是（）A. 0B.C. 1D. 210.关于x的方程（a-3）x|a|-2+3=0是一元一次方程，则a的值是（）A. 3B.C.D. 以上都不正确二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如果收入200元记作+200元，那么支出100元记作______ 元．12.若有理数a、b满足|a+2|+（b-3）2=0，则a b的值为______ ．13.代数式a-2b=3，则代数式8-3a+6b的值为______ ．14.甲、乙两人从相距140千米的两地同时相向而行，甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，______ 小时后两人相距70km．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：-32-（）3×-6÷|-|．16.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.解方程：x--1．18.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．|-2|，-|2|，-12，（-1）2，-（-4）19.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）+2，-3，+2，-2，-1，0，-2，3当他卖完8套服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？20.某次成语英雄赛中有25道答题，答对一题记5分，答错一题扣2分，比赛结束后小明共得到90分，试问小明答对了多少道题？21.一个三位数，十位数字为a-2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数，当a=3时，这个三位数是多少？22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|-|b-c|+|c|-|c-a|．23.观察下列算式第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-（1）按以上规律写出第10个等式a10= ______ = ______（2）第n个等式a n= ______ = ______（3）试利用以上规律求+++…+的值．（4）你能算出+++…+的值吗？若能请写出解题过程．答案和解析1.【答案】A【解析】解：的倒数是-2，故选：A．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，-a=0，故错误；B、当a=0时，-a2=0，故错误；C、当a=0时，-a2+1=1，故错误；D、-a2-1＜0，故正确；故选D．根据非负数的性质进行选择即可．本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：①3x2+x2=4x2，故①错误，②3x2-x2=2x2，故②错误；③5a2b-6ba2=-a2b，故③正确；④-7a2=-7，故④错误；故选：B．根据合并同类项系数相加字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母部分不变是解题关键．5.【答案】D【解析】解：5.24万精确到百位．故选D．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】B【解析】解：两个非零有理数a，b互为相反数，a+b=0，a3=-b3，a2=b2，=-1，故B错误；故选：B．根据相反数的定义，可得答案．本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．7.【答案】A【解析】解：2a2b-ab2-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：A．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8.【答案】D【解析】解：把x=5代入ax3+x-2=10中得：125a+5-2=10，125a+5=12，∴-125a-5=-12，把x=-5代入ax3+x-2中得：-125a-5-2=-12-2=-14，故选D．先把x=5代入可求得a的值，也可以求得式子-125a-5=-12，再把x=-5代入得：-125a-5-2，整体代入可得结果．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体的思想；本题求a时发现数值较大，不好计算，所以利用了整体代入的思想解决．9.【答案】B【解析】解：原式=5-6=-1，故选B利用题中的新规定计算即可得到结果．此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意得：|a|-2=1，且a-3≠0，解得：a=-3，故选：B．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得：|a|-2=1，且a-3≠0，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．11.【答案】-100【解析】解：收入200元记作+200元，那么支出100元记作-100元，故答案为：-100．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负．本题考查了正数和负数，注意收入记作正，支出就记为负．12.【答案】-8【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，∴a b=（-2）3=-8．故答案为：-8．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=8-3（a-2b）=8-9=-1．故答案为：-1原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】0.5或1.5【解析】解：设他们x小时后相遇，由题意得80x+60x=70，解得x=0.5．答：他们0.5小时后相遇．设他y小时后相遇，由题意得80y+60y=210，解得y=1.5．答：他们1.5小时后相遇故答案为0.5或1.5等量关系为：甲x小时骑行的路程+乙x小时骑行的路程=70，或甲x小时骑行的路程+乙x小时骑行的路程=210，把相关数值代入求解即可．本题考查一元一次方程的应用，得到同时出发的相遇问题的等量关系是解决本题的关键．15.【答案】解：原式=-9-×-6×=-9--9=-18．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a，当a=4时，原式=16-16=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：12x-2（10x+1）=3（2x+1）-12，去括号，得：12x-20x-2=6x+3-12，移项，得：12x-20x-6x=3-12+2，合并同类项，得：-14x=-7，系数化为1，得：x=．【解析】根据解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．此题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是熟记解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：因为|-2|=2，-|2|=-2，-12=-1，（-1）2=1，-（-4）=4，所以-|2|＜-12＜（-1）2＜|-2|＜-（-4）．【解析】先化简各数，再把各数表示在数轴上，然后再用“＜”连接起来．本题考查了绝对值、平方的计算及有理数大小的比较．在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．19.【答案】解：售价：55×8+（2-3+2-2-1+0-2+3）=440-1=439，盈利：439-400=39（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利39元．【解析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．本题主要考查有理数的混合运算，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题．20.【答案】解：设小明答对了x道题，则答错或不答了（25-x）道题，依题意有5x-2（25-x）=90，解得x=20．答：小明答对了20道题．【解析】可设小明答对了x道题，则答错了（25-x）道题，根据等量关系：小明考了90分，列出方程求解即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21.【答案】解：∵十位数字为a-2，∴个位数字为3（a-2）+2=3a-4，百位数字为3a-4-3=3a-7，∴这个三位数为100（3a-7）+10（a-2）+3a-4=313a-724，当a=3时，三位数是313×3-724=215．【解析】根据题意分别表示出个位数和百位数，再根据三位数的表示方法即可得，最后将a的值代入即可．本题主要考查代数式的求值，根据题意列出代数式是解题的关键．22.【答案】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴a+b＜0，b-c＞0，c＜0，c-a＜0，∴原式=-（a+b）-（b-c）-c+（c-a）=-a-b-b+c-c+c-a=-2a-2b+c；【解析】根据数轴即可化简绝对值．本题考查数轴，涉及数的比较大小，绝对值的性质，整式加减等知识．23.【答案】；；；-【解析】解：（1）∵第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-…∴第10个等式a10==；故答案为：，；（2））∵第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-…∴第n个等式a n==；故答案为：，；（3）+++…=1-++…=1 =；（4）+++…+=×（）+×（）++…+×=×（）=．（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出a10的表达式；（2）根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出a n的表达式；（3）把所给式子相加，找出规律即可进行计算；（4）根据所给规律探索可得出=×（），=…，易得结果．题考查的是有理数的混合运算，是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，熟练掌握分数的拆分计算．第11页，共11页。

2018-2019学年安徽省部分学校人教版七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年安徽省部分学校七年级（上）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2千克D.超过5g和不足2g2、(4分) -8的倒数是（）A.8B.-8C.18D.−183、(4分) 在2，12，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A.0与2B.12与-2 C.2与-2 D.0与-84、(4分) 下列各式，运算结果为负数的是（）A.-（-2）-（-3）B.（-2）×（-3）C.（-2）2D.（-3）35、(4分) 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2B.5xy2与y2xC.ab与a2bD.0.3x2y与0.3a2b6、(4分) 下列说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数7、(4分) 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回家后拿出自己的课堂笔记，认真的复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）=5a2 -6b2+3被墨水弄脏了，请问横线上的一项是（）A.+14abB.+3abC.+16abD.+2ab8、(4分) 若M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，则4xy等于（）A.M-NB.M+NC.2M-ND.N-M9、(4分) -313，π，3.3的绝对值的大小关系是（）A.|−313|＞|π|＞|3.3| B.|−313|＞|3.3|＞|π|C.|π|＞|−313|＞|3.3| D.|π|＞|3.3|＞|−313|10、(4分) 某学校给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）A.5%a元B.240a（1+5%）元C.5%×240a元D.240元二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为______kg．12、(5分) 已知x-2y+3=8，那么整式2x-4y-2的值是______．13、(5分) 点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是______．14、(5分) 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块．三、计算题（本大题共 6 小题，共 60 分）15、(8分) 计算：（1）(12+56−712)×（-24）；（2）（-81）÷94×49÷（-8）．16、(8分) 计算：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4．17、(8分) 化简与求值：（3a 2+2ab-2b 2）-（-a 2+2b 2+2ab ）+（2a 2-3ab-b 2），其中a=-12，b=15．18、(10分) 规定一种运算“△”满足：a△b=a 2-b 3，求（-5）△（-2）的值．19、(12分) 观察下表：（1）列出符合所给表格规律的输出的代数式；（2）设计计算这个代数式的值的计算程序；（3）利用设计的计算程序求输入2017时的输出值．20、(14分) 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？四、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）21、(8分) 按要求将2x2+3x-6：（1）写成一个单项式与一个二项式的和；（2）写成一个单项式与一个二项式的差．22、(10分) 如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是多少？（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是什么？23、(12分) 按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐______人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．2018-2019学年安徽省部分学校七年级（上）期中数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题中身高和体重不是相反意义的量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．【第 2 题】【答案】D【解析】解：-8的倒数是-1．8故选：D．根据倒数的定义作答．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【第 3 题】【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：∵-（-2）-（-3）=5＞0，∴选项A不符合题意；∵（-2）×（-3）=6＞0，∴选项B不符合题意；∵（-2）2=4＞0，∴选项C不符合题意；∵（-3）3=-27＜0，∴选项D符合题意．故选：D．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．【第 5 题】【答案】B【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，故选：B．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、B、C、如+3和-2不是互为相反数，故本选项错误；D、任何一个有理数都有它的相反数，正确．故选：D．A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数．【第 7 题】【答案】A【解析】解：设横线上这一项为M，则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）=14ab．故选：A．此题涉及整式加减运算，解答时只要把求出5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）的值，再减去5a2-6b2+3即可知道横线上的数．解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，括号前是负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．【第 8 题】【答案】D【解析】解：∵M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，∴N-M=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，则4xy=N-M，故选：D．由N-M，求出结果即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 9 题】【答案】B【解析】解：-313，π，3.3的绝对值分别是：313，π，3.3，而313＞3.3＞π，即|-313|＞|3.3|＞|π|．故选：B ．根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟练掌握掌握的内容．【第 10 题】【答案】C【解析】解：依题意得：5%×240a 元．故选：C ．关键描述语是：若每册图书的邮费为书价的5%，所以邮费=书总价×5%=240a×5%．考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】1.3×108【解析】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【第 12 题】【答案】8【解析】解：∵x -2y+3=8，∴x -2y=5，∴原式=2（x-2y）-2=10-2=8．故答案为：8．原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 13 题】【答案】-1【解析】解：∵点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为-3，∴将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，如下图：此时点A（即A′）表示的数是：-1，故答案为：-1．根据题意可以得到点A表示的数，从而可以求得点A左右移动之后所表示的数，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出平移后点A所表示的数．【第 14 题】【答案】（4n+2）【解析】解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．【第 15 题】【答案】解：（1）(12+56−712)×（-24）=12×（-24）+56×（-24）-712×（-24）=-12-20+14=-18；（2）（-81）÷94×49÷（-8）=（-81）×49×49×（-18）=2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【第 16 题】【答案】解：[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4=[-8+9]×158×16=1×158×16=30【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式[-23+（-3）2]×（56÷49）×（-2）4的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【第 17 题】【答案】解：原式=3a 2+2ab-2b 2+a 2-2b 2-2ab+2a 2-3ab-b 2=6a 2-3ab-5b 2，当a=-12，b=15时，原式=32+310-15=85．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 18 题】【答案】解：根据题中的新定义得：（-5）△（-2）=（-5）2-（-2）3=25-（-8）=33．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 19 题】【答案】解：（1）从表格可以发现，输出的值都是输入的数的3倍少1，即用代数式表示是3x-1．（2）计算这个代数式的值的计算程序：（3）当x=2017时，输出的值为3×2017-1=6050．【解析】（1）由表得出输出的值都是输入的数的3倍少1，据此可得答案；（2）先输入x ，第二步乘以3，第三步减去1，第四步输出，据此可得；（3）将x=2017代入3x-1计算可得．此题主要考查了列代数式以及代数式求值，得出数字变化规律是解题关键．【第 20 题】【答案】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x （元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x ）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．【解析】（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．【第 21 题】【答案】解：（1）2x2+3x-6可拆成单项式2x2与二项式3x-6的和；（2）2x2+3x-6拆成2x2与二项式-3x+6的差．【解析】（1）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的和即可；（2）把2x2+3x-6拆成成一个单项式与一个二项式的差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）A，C两点表示的数分别是-3，2，所以A，C两点间的距离是2-（-3）=5；（2）B点表示的数是-2，所以E点表示的数是-2+8=6或-2-8=-10．【解析】（1）根据数轴先找出A，C两点表示的数，再用较大的数减去较小的数即是A，C两点间的距离；（2）根据数轴先找出B点表示的数，再分别减去8或加上8，即可得E点表示的数．本题主要考查了数轴和两点间的距离，属于基础题型，注意运用数形结合思想．【第 23 题】【答案】解：（1）根据图形可知：n=1时，可坐4人；n=2时，可坐6人；n=3时，可坐8人；…；当n=n时，可坐2n+2人．故2张餐桌可坐6人．（2）由（1）可填表：再表格中可表示为：【解析】本题可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．。

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

2018年七年级上期中考试数学模拟试卷(一)及答案

2018年七年级(上>期中考试数学模拟试卷(一>班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________一、选择题<本大题共8题，每小题3分，共24分）1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 < ）A.－5℃B.－2℃C.+5℃D.+2℃2、下列各数中：＋5、5.2-、34-、2、57、)7(--、0、－3+负有理数有< ）A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个3、下列各组数中，结果相等的是 ( >K9yzUpsh24A ．21-与()21-； B ．323 与332⎪⎭⎫ ⎝⎛；C ．2-- 与()2--； D ．()33-与33-． 4、在代数式： 221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有 < ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个5、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次<由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过< ）小时。

K9yzUpsh24A ．2 B ．3 C ．5.3 D ．4 6、多项式7)4(21+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是< ）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4-7、一列火车长mM ，以每秒nM 的速度通过一个长为pM 的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为 < ）K9yzUpsh24A ．n m p +秒 B ．n p 秒 C ． n mn p +秒 D ．nm p -秒 8、已知x ＝3，y ＝4，且x>y ，则2x －y 的值为 ( >A ．＋2B ．±2C ．＋10D ．－2或＋10二、填空题<本大题共10题，每小题3分，共30分）9、单项式322y x - 的系数是 10、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1>kg ，(25±0.2>kg ，(25±0.4>kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 KgK9yzUpsh2411、如果n m y x +23与34y x m 是同类项，那么m －n= ．12、绝对值大于3小于6的所有整数是 .13、“x 的4倍与－2的和除以5”列式为________________.14、右上图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 .K9yzUpsh2415. 如果21(2)0x y -+-=，则2012)(y x -=___________16、已知多项式935+++cx bx ax ，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是．K9yzUpsh2417、按图示的程序计算，若开始输入的x 的值是2，则最后输出的结果是 .18如果跳蚤从原点出发，在数轴上来回跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过4次跳动，跳蚤落在表示数2的点上<允许重复跳动到某一点），则跳蚤共有种不同的跳动方案。

2018学年安徽省安庆四中七年级(上)数学期中模拟试卷带参考答案

2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2．（3分）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（）A．1.37×104B．1.37×105C．13.7×104D．13.7×1053．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．D．﹣（﹣1）2011=1 4．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣65．（3分）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．26．（3分）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．17．（3分）下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A．473 B．117 C．1139 D．250二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.9．（3分）计算：﹣22×（﹣）3=．10．（3分）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为．11．（3分）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=．12．（3分）若﹣4x2m y5与8x4y m+3n是同类项，则n﹣m=．13．（3分）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=，这个方程的解是．14．（3分）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（5分）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．16．（5分）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．17．（5分）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．18．（5分）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．19．（5分）解方程：﹣=1．四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．（6分）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．22．（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23．（7分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．2017-2018学年安徽省安庆四中七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题.本大题共8个小题，每个小题3分，共24分.请将唯一正确的答案填在下面的表格内．1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．【解答】解：|﹣5|=5，5的相反数是﹣5，故选：B．2．（3分）北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号，是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力，传递总里程约13.7万公里．将13.7万用科学记数法表示应为（）A．1.37×104B．1.37×105C．13.7×104D．13.7×105【解答】解：将13.7万=137000用科学记数法表示为：1.37×105．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．D．﹣（﹣1）2011=1【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、﹣3﹣3=﹣6，选项错误；C、﹣1÷3×=﹣1××=﹣，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6【解答】解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：2×+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．5．（3分）若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2【解答】解：∵代数式x+1和2x﹣7互为相反数，∴x+1=﹣（2x﹣7），移项，得x+2x=7﹣1，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．故选：D．6．（3分）若x2+3x﹣1=0，则3x2+9x﹣2的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．1【解答】解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×1﹣2=3﹣2=1．故选：D．7．（3分）下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：D．8．（3分）我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A．473 B．117 C．1139 D．250【解答】解：1D9=1×162+13×16+9=256+208+9=473．故选：A．二、填空题.本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.请将正确答案直接填在题中的横线上.9．（3分）计算：﹣22×（﹣）3=．【解答】解：﹣22×（﹣）3=﹣4×（﹣）=．故答案为：．10．（3分）数轴上有A，B两点，点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则点B对应的数为﹣1或5．【解答】解：点A对应的数为2．若A，B两点间的距离为3，则设B对应数为x，则|x﹣2|=3，解得x=﹣1或5．故答案为：﹣1或5．11．（3分）若|x|=3，|y|=5，则|x﹣y|=2或8．【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∴x+y=3+5=8或x+y=3﹣5=﹣2或x+y=﹣3﹣5=﹣8或x+y=﹣3+5=2，∴|x+y|=2或8．故答案为：2或8．12．（3分）若﹣4x2m y5与8x4y m+3n是同类项，则n﹣m=﹣1．【解答】解：由同类项的定义可知：，解得，则n﹣m=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）若2x2+3m+6m=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣，这个方程的解是x=1．【解答】解：根据题意，2+3m=1，解得m=﹣，所以，一元一次方程为2x+6×（﹣）=0，即2x﹣2=0，解得x=1．故答案为：﹣，x=1．14．（3分）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．【解答】解：根据阅读材料中的例子得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n ﹣1）n（n+1）]=n（n+1）（n+2）；依此类推：1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+[（n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）三、解答题.本大题共5个小题，共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（5分）计算题：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）．【解答】解：﹣（﹣5）×（﹣4）﹣3×（﹣2）=﹣20+6=﹣1416．（5分）计算题：﹣3﹣12×（﹣+）．【解答】解：﹣3﹣12×（﹣+）=﹣3﹣12×+12×﹣12×=﹣3﹣8+3﹣6=﹣1417．（5分）计算题：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）．【解答】解：（﹣37）×（﹣）+（﹣37）×﹣（﹣）2÷（﹣）=37×（﹣）+×9=37+25=6218．（5分）解方程：2（2x+5）﹣3（3x﹣2）=1．【解答】解：去括号得：4x+10﹣9x+6=1，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3；19．（5分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：3x+9﹣4x+10=12，移项合并得：﹣x=﹣7，解得：x=7．四、解答题.本大题共3个小题，共18分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．21．（6分）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【解答】解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．22．（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102=40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．五.解答题.本大题共2个小题，共15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23．（7分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．24．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4=0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

安庆四中七年级第一学期期中考试数学试卷

安庆四中七年级第一学期期中考试数学试卷安庆四中七年级第一学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分命题、校对：李鹏凌一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1、－3的绝对值是（）A．－3 B．31C．－31D．32)3-3)2和(-2、我市今年一月份的平均气温为－2℃，三月份的平均气温为3℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．5℃B．1℃3、下列各组数中，数值相等的是（）A．( C．－5℃D．－1℃1)3-13和(-2)2 D．-22和(-B．112+x=B．x3222-x=D．x322?3-2)2和?3-C．(1+x=2-2为解的是（）A．3x=4、下列方程中，以x8+x-=1)+C．2(x2xy2-5、下列选项中，与x2y是同类项的是（）A．B．2x2yC．xyD．x2y26、下面的说法中，正确的是（）xyy bb1=，则x=2=1，则x=x-y D．若=y，则x=C．若x27、某工厂去年的产值是a万元，今年的产值是b万元（0＜a＜b），那么今年比去年产值增加的百分数是（）ab-bab-100% C．D．b?100% ?a-aab-100% A．B．ab?100% ?b B．若=bc，则a=A．若ac19的值是（）A．2 B．－17-6x+7的值是8，则代数式4x2+3x+8、若代数式2x2C．－7 9、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则在下列各式中，值为负的是（）1D．7b；③bc；④-c；②a+①bA．①②③c. aB．②③C．①③④D．①④3，下列关于这个整式的描述正确的是（）-2)x+(b+1)x2-10、关于x的整式(a1时，一定是二次三项式≠A．当a2时，一定是二次二项式-=B．当b2时，一定是二次三项式-≠1且b≠C．当aD．无论a，b取何值，一定是二次三项式二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11、据国家统计局统计，我国2013年上半年国民经济总运行总体平衡，稳中有进，其中GDP上半年实现生产总值24809亿元.数字24809可以用科学记数法表示为___________________________.=b)+2a-(+2b)-2(a-3b-12、计算：5a15x4，31x5，…….按此规律写出10个式子是______________.-3x2，7x3，-13、观察下列各式：x，??2的最小值”时，分别提出了各自的观点，其中，观点错误的是____________.（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）-x++14、甲乙丙丁四位同学在讨论“求代数式x2时，有最小值为3；=1或x-=甲：仅当x2均为非负数，故有最小值为0；-和x+1≤x≤2时，有最小值为3；丙：由于x-乙：当丁：无法判断其最小值.三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）2-=2x2]，其中x-3)-(4x-[7x-15、先化简，再求值：3x216、解方程：1 32=-1-1x+2 2x四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）y2-x212-0，求的值xy=2)-(y++17、已知xy.若已知3※（－2）1＝※m，求m的值. 2+18、对于任意有理数，定义一个新运算“※”：x※y＝xy五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19、如图是一个数值运算程序．（1）当输入x的值为3时，求输出的结果；（2）若输出的结果为3时，试求输入的x的值．3 x≥1 x＜141an的计算结果如?an.根据这个原理，探究am=a??4??34?a?a24?20、我们知道，乘方是指求n个相同因数的积的运算，即n个相同的因数a相乘，可记作an，因此有a n个下：434424143442414344241a.=aa?a?a=aa?a?a?aa?a?a=an?nam+mn)个+m个n个(m____________.=x8?_____________；x3=34?（1）根据上述结论填空：32anbn.=（2）仿照上述探究方法，试证明(ab)n六、（本题12分）3，试比较M与N的大小.”小雨同学经过思考后，举手回答说：“M 一定比N小”.+x-2x2=3，2N+x-x2=21、数学课上，老师在黑板上写下这样一道题：“已知M（1）小雨同学的说法正确吗？请说明你的理由.（2）老师又将题目改成“试比较2M与N的大小.”.请你作出判断，并说明理由.4七、（本题12分）22、周末，小雨同学乘坐出租车，从家出发去体育馆观看演出.已知我市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米），起步价为5元；超过3千米，超过部分每千米1.4元.3）千米，试用含x的代数式表示应付车费多少元？>（1）若设小雨家离体育馆的距离为x（x（2）若小雨家距离体育馆18千米，那么应付车费多少元？（3）若小雨出门时身上有50元钱，那么当她看完演出返回时，剩下的钱足够乘坐出租车回家吗？如果不够，小雨同学至少要步行多远才能到家？（精确到0.1千米）5八、（本题14分）23、如图，在数轴上原点处有一动点A，按照如下方式进行移动：第一次从原点开始沿数轴正方向移动1个单位长度，得到点A1；第二次从点A1处开始沿数轴负方向移动4个单位长度，得到点A2；第三次从点A2处开始沿数轴正方向移动9个单位长度，得到点A3；以此类推……（1）写出点A1、A2、A3在数轴上所表示的数；（2）写出第n次移动的方向和移动距离；（3）写出点An在数轴上所表示的数。

2018年安徽省安庆市中考模拟一模数学试题(含答案解析)

20.已知 AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点 D（如图 1). (1)若 AB=2，∠B=30°，求 CD 的长； (2) 取 AC 的中点 E,连结 D、E（如图 2），求证：DE 与⊙O 相切.
六、（本题满分12分）
21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁 4 名同学相约进行羽毛球比赛. （1）如果将 4 名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向
3000 名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：
少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对 100 名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有
（1）请建立适当的平面直角坐标系 xOy，使得 A
点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B
点的坐标为
；
（2）将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90°得线段
BC，画出 BC；在第(1)题的坐标系下，C 点
的坐标为
；
(3) 在第 (1) 题的坐标系下，二次函数
y ax2 bx c(a 0) 的图象过 O、B、C
……………4 分 ……………6 分

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