2015秋新人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题例2》
7.2植树问题(例2)(教案)五年级上册数学人教版
7.2 植树问题（例2）（教案）五年级上册数学人教版我的教学内容来自于五年级上册数学人教版，本节课的主要内容是“植树问题（例2）”。
在这个例子中，学生将会学习到如何计算在一条直线上的不同位置植树时，需要种植多少棵树。
具体内容包括：如何确定树之间的间隔，如何计算在直线上的不同位置植树时，需要种植多少棵树，以及如何应用这些知识来解决实际问题。
我的教学目标是让学生能够理解并应用植树问题的解决方法，包括确定树之间的间隔和计算需要种植的树的数量。
我还希望学生能够通过解决实际问题，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学过程中，我将重点讲解如何确定树之间的间隔和计算需要种植的树的数量。
这个过程中，我会使用实际的例子和练习题，帮助学生理解和应用这些概念。
我还将提供一些教具和学具，如直线、树木模型等，以帮助学生更好地理解问题。
在板书设计方面，我会用一条直线和不同位置的树木来展示植树问题的解决方法。
这样可以帮助学生更直观地理解问题，并更好地记住解决方法。
对于作业设计，我会布置一些有关植树问题的练习题，让学生能够在课后巩固所学的内容。
这些练习题将包括计算在不同位置植树时需要种植的树的数量，以及解决实际问题。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考本节课的教学效果，包括学生对植树问题的理解程度和应用能力。
我还将提供一些拓展延伸的活动，如让学生自己设计植树问题，并解决这些问题，以进一步提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
总的来说，我相信通过本节课的教学，学生将能够理解和应用植树问题的解决方法，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
重点和难点解析在上述的教学内容、教学目标、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
教学内容中的植树问题的解决方法是一个重点和难点。
这个问题的解决方法涉及到确定树之间的间隔和计算需要种植的树的数量。
学生可能对这个概念感到困惑，因此需要通过实际的例子和练习题来帮助学生理解和应用这些概念。
人教五年级数学上册植树问题(二)
杨树：155×2 = 310（棵） 答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。
五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算 给每条边钉 4 个图钉（每个顶点只钉一个），你能 帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
[选自《创优作业100分》]
4×4-4 = 12（个） 答：一共需要12个图钉。
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以 坐 42 人 ， 38 人 需 要 并 9 张
二、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿 着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
通过本节课的学习，你有什么收获？
三、学校舞蹈队 64 人排成方阵，最外层的队员都要手持 鲜花，一共要准备多少束鲜花？ 后来队形变换成长方形， 每排 16 人，这时要准备多少束鲜花？
[选自《创优作业100分》P67]
64 = 8 ×8 8×4-4 = 28（束） 64÷16 = 4（排） 16×2+4×2-4 = 36（束）
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m， 如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
[教材P108 例3]
这个植树问题和以往的 问题有什么不同？
封闭图形中的“植树问题”
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m， 如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
[教材P108 例3]
不封闭的情况
（1）两端都植树：棵数=路长÷间距+1 间距=路长÷（棵数-1） 路长=间距×（棵数-1）
（2）一端植树一端不植树：棵数=路长÷间距 间距=路长÷棵数 路长=间距×棵数
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》 人教版
五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题（2）》人教版教学目标•理解并掌握正方形的面积计算方法。
•通过植树问题的实际情境引导学生理解面积计算的意义。
教学重点•掌握正方形面积计算公式。
•理解如何应用面积计算解决实际问题。
教学难点•运用面积计算方法解决复杂的问题。
教学准备•黑板、彩色粉笔、教材、教具。
教学过程一、复习巩固 1. 复习上节课所学正方形的面积计算方法。
2. 让学生自愿回答上节课的相关问题并给予表扬。
二、新课导入 1. 围绕植树问题展开引导，让学生思考如何计算植树区域的面积。
2. 解释正方形的特点和面积计算方法，引出正方形面积公式，即边长的平方。
三、讲解新知 1. 介绍正方形面积计算的公式：面积=边长×边长。
2. 通过示例演示如何计算一个正方形区域的面积。
3. 让学生跟着一起练习，确保他们掌握了计算方法。
四、教学示范 1. 老师在黑板上绘制一个边长已知的正方形区域，指导学生如何计算该区域的面积。
2. 老师引导学生提出相关问题，如何计算一块正方形土地的面积等。
五、合作学习 1. 学生分组，讨论解决植树区域面积计算的问题。
2. 鼓励学生提出不同的解决方法，并让他们互相交流。
六、课堂练习 1. 布置课后练习题，让学生巩固课堂所学内容。
2. 督促学生完成练习，并及时纠正他们的错误。
总结反思•回顾本节课教学内容，确保学生掌握了正方形面积的计算方法。
•鼓励学生多思考、多实践，将知识运用到实际生活中。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中积累更多的知识和技能。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
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活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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园林工人到最后 一棵的距离有多远？
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园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题(2)人教版
五年级上册数学教案7数学广角——植树问题（2）人教版今天我们要学习的内容是五年级上册数学教案中的第七章——数学广角中的植树问题（2）。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学，今天我们要学习的章节是第七章的植树问题（2）。
这部分内容主要让我们了解在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握在直线上按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握植树问题的计算方法，难点是能够将这个方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这个问题，我准备了一些实际的例子，还有一些图示，让同学们更直观地理解这个问题。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入这个问题，比如说，我们的学校要在操场的一边种植一排树，如果每两棵树之间的间隔是2米，操场的一边长是20米，我们需要准备多少棵树？然后，我会带领同学们一起探讨这个问题，如何计算种植的棵数。
我会让同学们分成小组，一起讨论，并给出自己的答案。
我会给同学们一些随堂练习，让同学们巩固这个知识点。
六、板书设计在黑板上，我会写下植树问题的计算公式，以及一些关键的步骤。
七、作业设计作业题目：小明在花园里种植了一些花，如果每两朵花之间的间隔是3米，花园的长度是18米，小明一共种植了多少朵花？答案：小明一共种植了7朵花。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对植树问题的计算方法掌握得比较好，但在应用到实际问题中时，还有一些同学会出现一些错误。
在课后，我会加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和掌握这个知识点。
我还会让同学们在课后去观察一下，在我们的生活中，还有哪些地方会用到植树问题的计算方法，让同学们更好地理解这个知识点的实际应用。
重点和难点解析一、教学内容在五年级上册数学教案中，我们学习了第七章的植树问题（2）。
这部分内容让我了解到，在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
2015年秋季五年级数学《植树问题例2》
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？ 你能在图中表示出不同吗？
1、先求间隔数； 2、再求植树棵数。
三、理解归纳，得出模型
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
间隔数：60÷3=20 一旁植树棵数： 20-1=19（棵） 两旁植树棵数：19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
四、课堂练习，应用新知
2．一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8分钟，锯完一共要花多少分钟？
锯树次数：5-1=4
是植树问题中两 端不栽的情况。
锯树时间：8×4=32（分钟） 答：一共要花32分钟。
五、利用变式，强化认知
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 与已学的植树问题 相比有什么不同？ 两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽 植树棵数=间隔数+1 植树棵数=间隔数-1 植树棵树=间隔数
第七单元：数学广角──植树问题
在一条线段上植树 （两端都不栽、 一端栽一端不栽）
一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
间隔数：60÷3=20 植树棵数： 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
五年级上册数学课件-第7单元第2课时植树问题(2)人教版(共10张PPT)
第2课时 植树问题（2）
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽 多少棵树？
探索新知
先画图试试看，假 设周长是40m....
10 m
能栽4棵树。
10 m
如果把圆拉 直成线段， 你能发现什 么？
10
10
m
m
我发现间隔数 与数一一对应。
拓展练习
围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少 枚棋子？
19×4-4=72 所以最外层一共可以摆放72枚棋子。
五年级上册数学课件-第7单元第2课时 植树问题（2） 人教版(共10张PPT)
五年级上册数学课件-第7单元第2课时 植树问题（2） 人教版(共10张PPT)
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12 颗水晶。
拓展练习
小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花 园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树隔5m。 一共要栽多少棵树？
60÷5=12 （棵） 40÷5=8 （棵） （12＋8）×2=40 （棵）
所以一共要栽40棵树。
五年级上册数学课件-第7单元第2课时 植树问题（2） 人教版(共10张PPT)
120÷10=12
相当于一端不 栽，一端栽。
所以一共要Leabharlann 12棵树探索新知一端栽一端不栽 棵树=间隔数
探索新知
圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 一共需要装10盏灯。
基础练习
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？
人教版小学数学五年级上册第7单元植树问题 (2)
②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？
3、全班交流
4、教师小结
这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？
2、书第119做一做第1题（学生独立完成）
二次备课
一、开门见山，直点主题。今天我们继续研究植树问题（师板书）
二、合作探究，发现规律。
出示例2
1、学生读题，理解题意
①“两馆间的小路”指的是哪一段？
②“小路两旁”指的是要栽几边？
2、学生互相合作，用小棒摆一摆
师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：
第七章（单元）第二课（节）4课时
课题Biblioteka 植树问题（二）备课日期分析
重点
理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
难点
基本规律的提炼和方法的应用。
教 学
目 标
乐学：探究两端都不种的植树问题。
会学：培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
学会：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。一共要安装多少座路灯？
板书
设计
植树问题（二）
全长÷间隔=间隔数
两端都不种的植树问题，即：植树棵数＝间隔个数—1。
教学
反思
3、书第119“做一做”第2题
学生独立完成后全班交流
想一想：平均分成5段只需锯几次？
五年级上册数学广角—植树的问题人教版2
探究新知
（1） 独立完成。
用一条线段代表路，从20米、25米、30 米、35米中任选一个数据作为小路的长度， 每隔5米栽一棵树（两端都栽），可以栽几棵 树？动手画一画。
总长
要
间距 间隔数 棵数
（米） 求 （米） （个） （棵）
20
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
作业：
1.合作完成。 园林工人沿着一条公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔5米安装一盏，一共安装了31盏。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
树”吗？ 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
棵 数： （20 + 1）×2 = 42（棵） 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。 园林工人沿着一条公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔5米安装一盏，一共安装了31盏。 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 棵 数： 20 + 1 = 21（棵）
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？ 间隔数： 1000÷50=20（个）
马路一边栽了25 棵梧桐树。
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
20＋1＝21（棵） (2)时钟5点敲5下，4秒敲完，12点敲12下,
人教新课标五年级数学上册第七单元
(棵 数)
马路一边栽了25 棵梧桐树。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
人教版小学数学五年级上册七单元《植树问题》例2教学设计
（一）提出问题——两端都不下多媒体中的问题，并说说这个问题与例1的区别。
学生小组交流，教师参与学生的交流。
学生完成后全班汇报，教师对学生进行评价，学生汇报预设：
生1：这个问题是在小路两旁栽树，是要栽两行的。
生2：大象馆和猴山之间的小路，两端是栽不了树的。
本课教材共教材例2呈现的是动物园绿化的情境，在激发学生学习兴趣的同时引导学生探究两端都不栽树的情况。教学中要让学生选用自己喜欢的方法来探究栽数的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学情分析
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
［设计意图：通过有梯度的设计练习题，加深学生对植树问题中不同情况的理解，灵活运用这种方法解决生活实际问题。］
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？和同学一起交流一下吧！
学生举手，教师指名回答，学生回答预设：
生1：我又学会了植树问题两端都不栽、一端栽一段不栽的情况。
生2：生活中的许多问题都可以看成植树问题来解决。
生3：要想知道要栽多少棵树，也要先求出间隔数。
……
师：这个问题就是两端都不栽树的情况，通过同学们的分析，想必大家也有了自己的解题路了，赶快试一试吧！先独立完成，然后再小组交流方法。
学生独立完成，教师对学困生进行指导。
学生完成后小组交流，教师参与学生的交流。
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二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。 2. 你同意他们组的想法吗？ 3. 今天研究的植树问题和前面有什么不同？
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
二、交流辨析，探究新知
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵） 60÷3＝20（个） 小华 20＋1＝21（棵） 21×2＝42（棵） 小红 小强 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
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问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵） 60÷3＝20（个） 小华 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵） 小红 小强 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
教师：刘邦虎
一、创设情境，回顾旧知
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的 情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？ 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
三、巩固练习，提升认识
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
三、巩固练习，提升认识
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 为什么要减1呢？
三、巩固练习，提升认识
问题： 1. 你都知道了些什么？
2. 这道题跟前面的题目有什么不同？
3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
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二、迁移方法，探究新知
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
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组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？ 2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。 梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。 聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（二）小组合作，研讨辨析。
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。