北师大版数学二年级下册《平行四边形》课件
6.1 平行四边形的性质 课件(共29张PPT)数学北师大版八年级下册
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形边的性质进行解答 .
知2－练
解：∵平行四边形的对边相等， ∴ CD=AB=5 cm， AD=BC=4 cm. ∴ ▱ ABCD 的周长 =AB+BC+CD+AD=5+4+5+4=18(cm) .
感悟新知
知2－练
2-1. [ 中考·湘潭 ] 在▱ ABCD 中(如图)，连接AC，已知 ∠ BAC ＝40 °， ∠ ACB ＝ 80 °，则∠ BCD ＝ ( C)
解：S 四边形 ABFE=S 四边形 FCDE. 理由如下： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA=OC， AD ∥ BC. ∴∠ 1= ∠ 2. 又∵∠ 3= ∠ 4， ∴△ AOE ≌△ COF(ASA). ∴ S △ AOE=S △ COF.
知3－练
感悟新知
又由 ▱ ABCD 得
知3－练
感悟新知
例4 如图 6-1-8，在▱ ABCD 中，对角线 AC， BD 相
知3－练
交于点 O，过点 O 作直线 EF，分别交 AD， BC 于点 E， F. 判断四边形 ABFE 的面积与四边形 FCDE 的面 积有何关系，试说明理由 .
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、全等 三角形的性质进行解答 .
知2－讲
特别提醒
1. 2.
从 从• 边角• 看看• ：：平平行行四四边边形形的的对对角边相平等行、且邻相角等互. 补 注• 意•：•要根据推理证明的需要，合理选用平
.
行四边形的性质 .
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材P137随堂练习T1] 如图 6-1-4，在 ABCD 中， AB=5 cm， BC=4 cm，则▱ ABCD 的周长为__1_8___cm.
北师大版八年级数学下册《平行四边形——平行四边形的性质》教学PPT课件(4篇)
2.如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度.
解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 OB=OD=3 ∴ AC=12
又∵ ∠ADB=900 ∴ 在Rt△ADO中，
根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ∴ AD=3√3
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
B
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌△CDA,
∴∠B=∠D.
请同学们自己证明∠BAD =∠DCB.
A
4
1
D
3
2C
课程讲授
2 平行四边形的边和角的性质
归纳：平行四边形的性质：平行四边形的两组对角 分别相等，邻角互补.
数学表达式：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
3 平行四边形的性质
第1课时
观察下图，平行四边形在生活中无处不在.
活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什 么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位 置关系呢？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD. 3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线.如图线段BD. 4.平行四边形中，相对的边称为对边，
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA， OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm， 求其它各边以及两条对角线的长度。
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD
又∵OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm ∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 ∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD ∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2 ∴AD=5cm，BC=5cm,
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》 北师大版
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》北师大版教学内容本节课主要学习平行四边形的基本概念、性质和在实际生活中的应用。
教学内容包括：1. 平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义，即有两对对边分别平行的四边形。
2. 平行四边形的性质：探讨平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。
3. 平行四边形的判定：如何判断一个四边形是平行四边形。
4. 实际应用：将平行四边形的知识应用到实际问题中，如计算周长、面积等。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够准确理解平行四边形的定义和性质，并能用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、思考和动手操作，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
教学难点1. 平行四边形性质的推导：理解并推导平行四边形的性质可能对学生来说是一个挑战。
2. 平行四边形的判定：如何准确判断一个四边形是平行四边形，需要学生有扎实的几何基础。
教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、平行四边形的模型或图片。
2. 学具：直尺、量角器、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新知识学习：详细讲解平行四边形的定义、性质和判定方法。
3. 动手操作：让学生通过剪纸、拼图等实践活动，加深对平行四边形的理解。
4. 例题讲解：通过例题，展示如何用平行四边形的性质解决实际问题。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生分享他们的学习心得。
板书设计板书设计应清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 平行四边形2. 定义：有两对对边分别平行的四边形3. 性质：对边相等、对角相等、邻角互补等4. 判定方法：如何判断一个四边形是平行四边形5. 应用实例：展示一两个实际应用的例子作业设计作业设计应注重巩固学生对平行四边形的知识，可以包括以下内容：1. 基础题：让学生画出几个平行四边形，并标出其性质。
二年级下册数学教案-6.4《平行四边形》｜北师大版
二年级下册数学教案－6.4《平行四边形》｜北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握平行四边形的定义，能够识别并命名平行四边形，了解其基本特性。
2. 过程与方法：通过观察、操作和实验，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的热爱，激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的审美能力。
教学内容1. 平行四边形的定义：引导学生通过观察和比较，发现平行四边形的特征，如对边平行且相等。
2. 平行四边形的性质：讲解平行四边形的基本性质，如对角相等、相邻角互补等。
3. 生活中的平行四边形：引导学生观察周围环境，发现生活中的平行四边形实例，如门窗、桌面等。
教学重点与难点1. 重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 难点：学生对平行四边形概念的理解和在实际生活中的应用。
教具与学具准备1. 教具：平行四边形的模型、图片、多媒体课件等。
2. 学具：学生自备的剪刀、彩纸、直尺、量角器等。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些平行四边形的图片，引导学生观察并提问，激发学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解平行四边形的定义、性质和特点，通过实际操作让学生更深入地理解。
3. 练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生观察生活中的平行四边形，让学生将所学知识与实际生活相结合。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以包括以下内容：1. 《平行四边形》2. 定义：对边平行且相等的四边形3. 性质：对角相等、相邻角互补等4. 生活中的实例：门窗、桌面等作业设计1. 书面作业：设计一些与平行四边形相关的练习题，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生观察生活中的平行四边形实例，并记录下来。
课后反思通过本节课的学习，学生对平行四边形的理解和掌握程度如何？教学中是否有哪些地方需要改进？学生的反馈如何？这些都是需要在课后进行反思和总结的。
---此教案内容丰富，用词严谨，段落衔接流畅，共包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思八部分内容，总字数在2000字以内。
北师大版二年级下册数学教案-平行四边形的认识
北师大版二年级下册数学教案-平行四边形的认识一、教学目标1. 让学生理解平行四边形的特征，能够识别平行四边形。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生对数学的热爱，激发学生探索平行四边形的兴趣。
二、教学内容1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的特征3. 生活中的平行四边形三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的特征及识别。
2. 教学难点：理解平行四边形的特征，并能运用到实际生活中。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、平行四边形模型、三角板、量角器。
2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形。
2. 新课：讲解平行四边形的定义和特征，让学生观察模型，加深理解。
3. 活动一：让学生分组讨论，总结平行四边形的特征，并汇报。
4. 活动二：让学生动手操作，用剪刀、彩纸、直尺等工具制作平行四边形。
5. 小结：总结平行四边形的特征，让学生复述。
6. 应用：讲解生活中的平行四边形应用，让学生举例。
7. 课堂练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
8. 课后作业：布置作业，让学生回家后观察生活中的平行四边形。
六、板书设计1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的特征3. 生活中的平行四边形七、作业设计1. 观察生活中的平行四边形，举例说明。
2. 完成练习题，巩固平行四边形的特征。
八、课后反思1. 教学过程中，学生对平行四边形的特征掌握较好，但在应用方面还需加强。
2. 课堂活动可以更加丰富，增加学生动手操作的机会。
3. 在讲解生活中的平行四边形时，可以结合具体例子，让学生更好地理解。
4. 课后作业可以布置一些拓展性的题目，激发学生的求知欲。
本节课通过讲解、讨论、操作等多种形式，让学生掌握了平行四边形的特征，并能够应用到实际生活中。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、概括能力，以及合作交流、动手操作的能力。
北师大版二年级数学下册《平行四边形》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些四边形，它们的两对边是平行的呢？”（举例说明，如黑板、书本的形状）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
3.培养学生的空间观念，让学生在实际生活中发现平行四边形的存在，感受数学与生活的紧密联系。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享心得，增强团队协作意识，提高表达和倾听能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在探索平行四边形的过程中，提出新问题，寻求解决问题的多样化方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-引导学生通过画图、折叠、测量等活动，探索平行四边形对角线互相平分的性质。
2.教学难点
a.理解平行四边形对边平行概念的抽象性，对于二年级学生来说，平行概念较为抽象，需要通过具体实例和直观演示来帮助学生理解。
b.辨别不规则平行四边形，学生在识别非标准形状的平行四边形时可能会遇到困难，需要指导学生抓住平行四边形的本质特征。
在新课讲授环节，我尝试用简洁明了的语言解释平行四边形的定义和性质，并通过实物模型、动态图演示等方式进行辅助教学。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，但仍有个别学生表示理解起来有些吃力。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，尽量用更简单易懂的方式讲解，确保他们能够跟上教学进度。
在小组讨论环节，学生们表现得非常积极，能够主动提出自己的观点和想法。但在引导讨论过程中，我发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。针对这一问题，我将在后续教学中加强引导，鼓励学生们独立思考，培养他们的自主学习能力。
北师大版八年级下册数学《平行四边形的性质》平行四边形教学说课课件
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.平行四边形对角线的性质
新知导入
想一想： 我们上节课学习了平行四边形的边、角特征
平行四边形的性质：对边平行且相等； 对角相等，邻角互补.
课程讲授
1 平行四边形对角线的性质
探究：如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交
于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发
猜想：平行四边形的两组对角分别相等，下面 我们对它进行证明.
课程讲授
2 平行四边形的边和角的性质
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
B
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌△CDA,
∴∠B=∠D.
请同学们自己证明∠BAD =∠DCB.
归纳：对角线的性质：平行四边形的对角线互 相平分． 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， ∴OA＝OC，OB＝OD.
课程讲授
2 平行四边形的面积
例 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交
于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，
求证：OE=OF.
A
D
O
●
B
C
你有什么猜想？
课程讲授
1 平行四边形的定义及对称性
□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合， 这时我们说□ABCD是 中心对称图形，两条对角线的
交点O是它的对称中心.
归纳：平行四边形是中心对称图形，两条对角 线的交点是它的对称中心.
课程讲授
2 平行四边形的边和角的性质
6.2平行四边形的判定(1)课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册
活动三
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，你能 把它拼成一个平行四边形吗？有多少种不同的拼法？
活动三
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，你能 把它拼成一个平行四边形吗？有多少种不同的拼法？
A
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，你能 把它拼成一个平行四边形吗？有多少种不同的拼法？
活动三
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，你能 把它拼成一个平行四边形吗？有多少种不同的拼法？
活动三
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，你能 把它拼成一个平行四边形吗？有多少种不同的拼法？
活动三
A
D
E
F
B
C
思考：
符合下列条件的四边形是平行四边形吗？ 如果是，请说明理由.如果不是，请举出反例.
（1）一组对边平行，一组对边相等. （2）一组对边平行，一组对角相等. （3）两组对角分别相等.
（4）一组对边相等，一组对角相等.
课堂小结：
请同学们从以下三个方面谈谈本堂作业：
课时作业本P108 ~109.
第六章 平行四边形 第二节 平行四边形的判定（1）
活活动动一一：
1.什么是平行四边形？ 2.这句话又有什么作用？
请各小组合作交流讨论一下。
A B
D C
活活动动一一：
1.什么是平行四边形？ 2.这句话又有什么作用？
请各小组合作交流讨论一下。 判定： ∵ AB//CD，AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形.
体验新知
例1. 已知，如图，在 ABCD中，
E、F分别为AD和BC的中点.
北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第1课时)
探究新知
例2 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=CB， AD//BC.
思路：根据平行四边形定义证明
证明四边形两组对边分别平行
通过角之间的关系得到平行
通过三角形全等找到角之 间的关系
通过作辅助线可以构造出全 等三角形
探究新知
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.
求证： 四边形ABCD是平行四边形.
证明： 连接BD，
在△ABD和△CDB中,
A
AB=CD,
AD=CB,
探究新知
思考:
将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC
加固,得到的四边形ABCD是平行四边形.ADB NhomakorabeaC
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
探究新知
猜想验证：
如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD.求证：四边形ABCD是
平行四边形.
你能想到几种证
连接四边形对角线
明方法？
构造全等三角形
探究新知
(1)窗扇完全打开,张角∠CAB=85°,求 此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数.
(2)窗扇部分打开,张角∠CAB=60°,求此时点A,B之间的距 离(精确到0.1 cm). (参考数据: 3≈1.732, 6 ≈2.449)
解：(1)∵AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm, ∴四边形ACDE是平行四边形,∴AC∥DE,∴∠DFB=∠CAB, ∵∠CAB=85°,∴∠DFB=85°.
二年级下数学教案-平行四边形-北师大版
二年级下数学教案平行四边形北师大版在今天的数学课上，我们要学习平行四边形。
平行四边形是二年级下数学的重要内容，对于学生来说，掌握平行四边形的性质和特点非常重要。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版二年级下册的数学教材。
今天我们要学习的是第五章《平面图形的认识》中的第二节《平行四边形》。
这部分内容主要包括平行四边形的定义、性质和特点，以及如何识别和画出平行四边形。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握平行四边形的定义，了解平行四边形的性质和特点，并能够识别和画出平行四边形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形的定义和性质，难点是让学生能够理解和运用平行四边形的性质来识别和画出平行四边形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握平行四边形的性质，我准备了一些教具和学具。
教具有平行四边形的模型和图片，学具则是每个学生一份的平行四边形纸片和彩笔。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个平行四边形，然后提问学生们是否知道这个图形是什么，它的名字是什么。
2. 讲解：我会用教具和PPT展示平行四边形的定义和性质，让学生们通过观察和思考来理解平行四边形的特点。
3. 练习：我会给出一些平行四边形的图片，让学生们用彩笔标出平行四边形的对边和对角线，以此来加深他们对平行四边形性质的理解。
4. 应用：我会让学生们用自己的学具，尝试画出一个平行四边形，并用自己的话来解释它的性质。
六、板书设计板书设计如下：平行四边形的性质：1. 对边平行且相等2. 对角相等3. 相邻角互补七、作业设计1. 请用彩笔标出下面图形中的对边和对角线。
（图片）答案：对边用红线标出，对角线用蓝线标出。
2. 请根据平行四边形的性质，判断下面图形是否为平行四边形，并说明理由。
（图片）答案：根据平行四边形的性质，若一个图形的对边平行且相等，则这个图形是平行四边形。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于平行四边形的性质有了更深入的理解，大多数学生能够通过实践来识别和画出平行四边形。
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比较长方形与平行四边形 长 宽 长方形 平行四边形
长方形的对边（ 相等），四个角都是 直 ）角。 （ 平行四边形的对边（ 相等），四个角 （ 不一定是直 ）角。
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说一说Байду номын сангаас下面几号图形是平行四 边形。 1 2 3 4
3号是平行四边形
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找一找平行四边形
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在方格纸上画一个平行四边形
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说一说，下面几号图形是长方形， 几号图形是正方形，几号图形是 平行四边形。
2 1 4号是长方形，2号是正方形，1 号是平行四边形
3
4
5
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用下面的七巧板拼出平行四边形。 1
6 2 4
3 7 5
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试一试 用学过的图形设计漂亮的图案
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北师大版二年级数学下册
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复习 导入
探索 新知
智慧岛
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你认识它们吗？
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生活中的图形
生活中的图形
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这些图形是长方形吗？ 不是 是正方形吗？ 不是 这些图形都是由四条边组成的， 对边相等，有四个角，这种图 形叫平行四边形。
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我的收获
平行四边形有四条边， 对边相等，有四个角 （但不一定是直角）。
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