初中数学北师大九年级上册(2023年修订)总复习决胜中考数学模拟模拟试题一
北师大版九年级数学中考模拟试题
ABCDE FMC'D'B'俯视图主（正）视图左视图初中毕业生中考数学模拟考试一.选择题：1、2--的倒数是（ ）A 、2B 、12 C 、12- D 、－2 2、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A3.84×410千米 B3.84×510千米 C 、3.84×610千米 D 、38.4×410千米3、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A 、5个B 、6个C 、7个 D.8个4、下列运算正确的是（ ）A 、2224(2)2a a a -=B 、336()a a a -⋅= C.236(2)8x x -=- D 、2()x x x -÷=- 5、下列事件中，不可能事件是（ ）A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子。
向上一面的点数是“5”B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片C 、肥皂泡会破碎D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°6 、已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A 、21a b =⎧⎨=-⎩B 、21a b =⎧⎨=⎩C 、21a b =-⎧⎨=-⎩D 、21a b =-⎧⎨=⎩7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ）A 、85°B 、90°C 、95°D 、100°8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知车速45A 、3B 、23C 、5D 、29、为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示。
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)
九年级中考数学模拟试卷（满分150分 时间120分钟）一.单选题。
（共40分） 1.√25等于（ ）A.5B.﹣5C.±5D.25 2.下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ）3.据推算，全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可排放二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为（ ）A.3.12×106B.31.2×105C.312×104D.3.12×1074.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）5.如图，下列结论正确的是（ ）A.b －a ＞0B.a+b ＜0C.|a |＞|b |D.ac ＞0（第5题图） （第9题图）6.计算x+1x－1x 的结果是（ ）A.1B.xC.1x D.x+1x 27.不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除了颜色其余都相同，从袋中随机摸出1个球，是红球的概率是（ ） A.15 B.25 C.35 D.3108.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx－1的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A.1B.﹣1C.﹣2D.29.如图，在△ABC中，AB=AC=2BC=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，则线段CD的长为（）A.12B.1 C.43D.210.二次函数y=﹣x2+2x+8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A.3＜AD≤9B.3≤AD≤9C.4＜AD≤10D.3≤AD≤8二.填空题。
（共24分）11.因式分解：m2－4= .12.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.（第12题图）（第13题图）13.如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为√2的正八边形，则这个正方形的边长为.14.已知m是关于x的方程x2－2x－3=0的一个根，则m2－2m+2020= .15.学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式.（第15题图）（第16题图）16.如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE与AB交于点E，且tan∠α=34，有以下结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤5，其中正确结论是（填序号）三.解答题。
2024—2025学年 北师大版九年级上册数学期末考试模拟试卷
【模拟卷】北师大版2024—2025学年九年级上册数学期末考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟题号一二三总分171819202122232425得分第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分1.已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2.方程x（x﹣2）＝0的根为（）A．x＝0B．x＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣23.一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色．然后再放回，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为400，则估计其中的黄球个数为（）A．1B．2C．3D．44.运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．B．m＞3C．m≤3D．m＜36.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（）A．x+（1+x）＝36B．2（1+x）＝36C．1+x+x（1+x）＝36D．1+x+x2＝367.若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，4）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x3＜x2＜x1B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x2＜x3＜x18.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（）A．B．C．D．9.如图，嘉嘉在A时测得一棵4m高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（）A．2m B．C．4m D．10.如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，且AC∥DG∥EF，点H为CE与DG的交点．若AC＝12，则GH的长为（）A．B．2C．D．3二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．已知，则的值为．12．两个相似三角形的面积比是4：9，其中一个三角形的周长为6，则另一个三角形的周长是．13．如图，正方形MNPQ内接于△ABC，点M、N在BC上，点P、Q分别在AC和AB边上，且BC边上的高AD＝6cm，BC＝12cm，则正方形MNPQ的边长为．14．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则（x1+2）（x2+2）的值为．15．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交BC于点E，连接AE，若BE＝1，则AB的长为．16．如图，在矩形OABC中，OA＝12，OC＝10，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），＝k时，则k 过点F的反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC边交于点E，若S△AEF ＝．第II卷【模拟卷】北师大版2024—2025学年九年级上册数学期末考试模拟试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________题号一二三总分171819202122232425得分一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）题号12345678910答案二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解方程x2﹣4x﹣12＝0；18.关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个不相等的实数根x1，x2．①求m的取值范围；②若，求m的值．19.随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？20.如图，△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上DE∥AC，EF∥AB．（1）求证：△BDE∽△EFC；（2）设．①若BC＝20，求线段BE的长；②若△EFC的面积是20，求四边形ADEF的面积．21.如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．22.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O且OA＝OC，∠CAB＝∠ACB＝∠CAD，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若，，求OE的长．23.6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B （良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成如图两幅统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生共有名；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？（4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．24.如图，一次函数y＝﹣2x+8的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点B的左侧），连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，连接AC交y轴于点D．（1）若点A的纵坐标为6，求点B的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点E，使得∠EAB＝∠CDO，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若△ABC的面积为16，求反比例函数的表达式．25.1：是一个很有趣的比．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在AB上截取点D，使AD＝AC，则AD：AB＝1：，我们称点D为AB的“趣点”．（1）若点E为AC的“趣点”（CE＜AE），连接DE，①求证：；②在AB上方构造△EDF，使△EDF∽△CDB，设EF交CB于点Q．试探究：点Q是否为BC的“趣点”？说明理由．（2）把（1）中的点E移动到与点A重合，②中条件不变，请在备用图中画出图形，若AB＝6，求CD•QF的值．。
北师大版中考数学模拟题
1正面ABCD数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．已知点P (a ,a -1)在直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D 4．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 59.310⨯ 万元 B ． 69.310⨯万元 C ．49310⨯万元 D ． 60.9310⨯万元 5．如右图所示几何体的主视图是（ ）6．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是（ ） A ．(3，4) B ．(－4，－3) C ．(4，－3) D ．(－3,－4) 7．把不等式组⎩⎨⎧≤+->321x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm9．直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为（ ）A ．y ＝x －2B ．y ＝－x +2C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －110．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式：22x y xy y -+=_________．12． 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）1 0 1-1 0 1- 1 0 1- 10 1-2． 13.方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是____________.14.如图，是反比例函数1=k y x和y = 2=k y x （k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =2，则k 2-k 1的值是_________.第14题图 第15题图15. 如图，直线y ＝43-x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO 1B 1，则点B 1的坐标是 。
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学模拟考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）3.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号卫星，该卫星发射升空的速度约7100米/秒，其中“7100”用科学记数法表示为（）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB=（）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4题图）（第6题图）（第9题图）5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，下列结论中，错误的是（）A.a+b ＜0B.a －b ＜0C.ab ＜0D.ab ＜07.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立夏和秋分的概率是（ ）A.12 B.16 C.13 D.34 8.函数y=ax 与y=ax －a 在同一坐标系中的大致图象是（ ）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO ，交BC 于点E ，已知CE=3，BE=5,则AC 的长为（ ）A.8B.7C.6D.510.已知函数y=x 2－2ax+5，当x ≤2时，函数值随x 增大而减小，且对任意的1≤x 1≤a+1和1≤x 2≤a+1，x 1，x 2相对应的函数值为y 1，y 2，总满足|y 1－y 2|≤4，则实数a 的取值范围是（ ） A.﹣1≤a ≤3 B.﹣1≤a ≤2 C.2≤a ≤3 D.2≤a ≤4 二．填空题。
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案(北师大版)
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案（北师大版）（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.如图中六棱柱的左视图是（）2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A.14x107B.1.4x108C.0.14x109D.1.4x1093.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.30°B.25°C.20°D.15°4.下列运算错误的是( )A.(a2)³=a6B.a7÷a³=a4C.a³·a6=a9D.a2+a3=a55.下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.若点（-2，y1)、(-1，y2)、(3，y3)在反比例函数y=kx(k<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y27.为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏．如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字"中""考""必""胜"；转盘二被三等分，分别写有汉字"我""必""胜"，将两个转盘转动一次（当指针指向区域分界线时，不作数，重新转动），若得到"必""胜"两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏等奖的概率（）A.12B.14C.16D.1129.如图，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为（）A.10πB.9πC.8πD.6π9.如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠ADB的度数为( )A.36°B.54°C.72°D.108°10.定义：将平面直角坐标系中中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如（-2，1)，(2，0）等均为格点．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=a（x+2）(a>0）与x轴交于点A，与抛物线E:y=ax2(a>0）交于B，C两点（B在C的左边）.直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，则a的取值范围是（）A.132＜a≤7 B.193＜a≤203C.132＜a≤203或a=7 D.a=7二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11.因式分解：x2+6x+9= .12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为.13.若√7＜a<√10，且a为整数，则a的值为.14.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.15.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别将Rt△ABC的三边分别沿箭头方向平移2个单位长度并适当延长，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为。
九年级数学期末模拟卷(全解全析)(北师大版)
2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：北师大版九上全册。
4．难度系数：0.6。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，即看到的图形为，故选C．2．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有4种情况，∴小灯泡发光的概率为，故选：A．3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝3，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．3 B．4 C．D．【答案】D【解答】解：∵AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝4，EF＝5，∴，∴，∴，故选：D．4．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的面积为（）A．10 B．24 C．40 D．48【答案】B【解答】解：菱形的面积＝，故选：B．5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（）A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 【答案】B【解答】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，（x﹣4）2＝9．故选：B．6．若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数3yx=−的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2【答案】C【解答】解：∵反比例函数3yx=−中，k＝﹣3＜0，∴函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．又∵﹣2＜0，∴点B（﹣2，y2）位于第二象限，∴y2＞0；又∵0＜1＜3，∴点A（2，y1），点C（3，y3）位于第四象限，∴y1＜y3＜0；∴y1＜y3＜y2，故选：C．7．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AA'＝1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（）A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16【答案】D【解答】解：∵OA：AA'＝1：3，∴OA：OA'＝1：4，∴△ABC与△A'B'C'的相似比为1：4，∴△ABC与△A'B'C'的面积比为1：16．故选：D．8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（）A．18.63（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝18.63C．18.63（1﹣x）2＝23 D．23（1﹣2x）＝18.63【答案】B【解答】解：根据题意得：23（1﹣x）2＝18.63．故选：B．9．若关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k≥1C．k≤1D．k＜1【答案】C【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有实数根，∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×9k＝36﹣36k≥0，∴k≤1，故选：C．10．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】C【解答】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，∵AC＝CB，∴OD＝OE，设A（﹣a，），则B（a，），故S△AOB＝S梯形ADEB﹣S△AOD﹣S△BOE＝（+）×2a﹣a×﹣a×＝3．解法二：过A，B两点作y轴的垂线，由AC＝BC求两个三角形全等，再求面积，故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．如图，身高1.7m的某学生沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝4m，CA＝1m，则树的高度为m．【答案】8.5【解答】解：设树的高度为x m，由题意得：＝，∵BC＝4m，CA＝1m，∴＝，解得：x＝8.5，∴树的高度为8.5m，故答案为：8.5．12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．【答案】m＜﹣2【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案为m＜﹣2．13．已知x＝a是方程x2﹣2x﹣24＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣8的值为．【答案】40【解答】解：由条件可知：a2﹣2a＝24，∴2a2﹣4a﹣8＝2（a2﹣2a）﹣8＝2×24﹣8＝40，故答案为：40．14．如图，点E在正方形ABCD内部，且△ABE是等边三角形，连接BD、DE，则∠BDE＝ °．【答案】30【解答】解：∵点E在正方形ABCD内部，且△ABE是等边三角形，BD是正方形的对角线，∴∠ADB＝45°，∠DAE＝90°﹣60°＝30°，AD＝AE，∴＝75°，∴∠BDE＝∠ADE﹣∠ADB＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30．15．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线．AB＝6，BC＝8，点P是BC上一个动点，过点P分别作AC 和BD的垂线，垂足为E、F．则PE+PF的值是．【答案】4.8【解答】解：连接DP，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵BD是斜边AC上的中线，∴BD＝CD＝AD＝AC＝5，∴△BDC的面积＝△ABD的面积＝△ABC的面积＝×AB•BC＝××6×8＝12；∵PE⊥CD，PF⊥BD，∵△BDP的面积+△CDP的面积＝△BDC的面积，∴BD•PF+CD•PE＝12，∴5PF+5PE＝24，∴PF+PE＝4.8，故答案为：4.8．三、解答题（本题共8小题，共75分。
北师大版中考数学模拟试题新版
北师大版中考数学模拟试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 由若干个棱长为 1 cm 的小正方体堆积成一个几何体，它从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何 体的表面积是（ ）A．15 cm2B．18 cm22 . 下列命题正确的是（ ）A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半C．21 cm2D．24 cm23 . 已知＝﹣2x﹣1，|x+2|＝x+2，那么 x 的取值范围是（ ）A．x≥﹣2B．x≤﹣C．D．4 . 下列命题正确的个数是（ ）（1）若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的 2 倍；（3） 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1B．2C．3D．45 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．D．6 . 下列单项式中，与 ab 是同类项的是（ ）第 1 页 共 10 页A．2abB．3ab2C．4a2bD．5a2b27 . 如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点为 B， 直线 y2=mx+n（m≠0）经过 A、B 两点，下列结论： ①当 x＜1 时，有 y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a； ④若 m﹣n=﹣5，则 B 点坐标为（4，0）其中正确的是（ ）A．①8 . 已知点 象可能是（ ）B．①② 在一次函数C．①②③ 的图象上，且D．①②③④ ，则一次函数的图A．B．C．D．9 . -3 的相反数是（ ）B．3C．D．A．10 . 如图，直线，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点 E，F，EG 平分，交 CD 于点 G，若，则 的度数是（ ）第 2 页 共 10 页A．60°B．55°C．50°D．45°11 . 如图，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC 绕点 P 旋转一定的角度而得，其中 A（1，4），B（0，2）， C（3，0），则旋转中心点 P 的坐标是（ ）．A．（5，1）B．（5，0）C．（4，1）D．（4，0）12 . 已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ）A．98B．99C．100D．102二、填空题13 . 圆锥的底面周长为 ，母线长为 2，点 P 是母线 OA 的中点，一根细绳（无弹性）从点 P 绕圆锥侧面一 周回到点 P，则细绳的最短长度为______．14 . 一天的时间共有 86400s，用科学记数法可表示为_____________. 15 . 某同学患流感，经过两轮传染后，共有 144 名同学患流感，平均每人每轮传染_____名同学． 16 . 如图，已知⊙O1 与⊙O2 相交于 A、B 两点，延长连心线 O1O2 交⊙O2 于点 P，联结 PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2 的半径等于________． 17 . 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH第 3 页 共 10 页的长是_______三、解答题18 . 国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过 300 元（含 300 元），按标价九折优 惠，若一次购物超过 300 元，但不超过 800 元（含 800 元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过 800 元，其中 800 元按八折优惠之外，超过 800 元的部分给予六折优惠.（1）若某人一次购物货款为 x 元（x>1000），打折后应付多少元？ （2）若某人两次购物分别付款 180 元和 1000 元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少 元？ 19 . 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑测试.按照成绩分 为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名? （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛，预赛分为 A、B、C 三组 进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?20 . 如图，已知 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，∠ 点 ，过点 作 ⊥ ，交 的延长线于点 ．的平分线交⊙ 于点 ，交⊙ 的切线 于第 4 页 共 10 页（1）求证： 是⊙ 的切线；（2）若．求 值．21 . 先化简，再求值：，其中.22 . 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八 年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数(本)频数(人数) 频率50.26180.36714880.16合计1(1)统计表中的 ________， ________， ________； (2)请将频数分布表直方图补充完整； (3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数； (4) 若 该 校 八 年 级 共 有 1200 名 学 生 ， 请 你 分 析 该 校 八 年 级 学 生 课 外 阅 读 7 本 及 以 上 的 人第 5 页 共 10 页数. 23 . 知识迁移:我们知道，一次函数 y=a（x﹣m）+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由一次函数 y=ax 的图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位得到；类似地，函数 y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数的图象向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用:(1)函数 y= 对称中心坐标为+1 的图象可由函数 y= 的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其 ．灵活应用:(2)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，请根据所给的 y= 的图象画出函数 y=根据该图象指出，当 x 在时，y≥﹣1？﹣2 的图象，并实际应用: 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1，新知识学习后经过的时 间为 x，发现该生的记忆存留量随 x 变化的函数关系为 y1= ；若在 x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复 习后的记忆存留量是复习前的 2 倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随 x 变化的函数关系为第 6 页 共 10 页y2=，如果记忆存留量为 时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当 x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？24 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线正半轴于点 ，点为抛物线顶点.交 轴于 ， 两点（点 在点 的左边）交 轴（1）直接写出三点的坐标及 的值；（2）点 为抛物线在 轴上方的一点，且，求点 的坐标；（3）在（2）的条件下， 为的外心，点 ，点 分别从点度沿射线 ， 作匀速运动，运动时间为 秒（ 且 ），直线同时出发以 2 单位/ ，1 单位/ 速 交于 .①求证：点 在定直线 上并求 的解析式；②若 在抛物线上且在直线 下方，当 到直线 距离最大时，求点 的坐标. 25 . 如图，矩形 中， 与 交于点 ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分别为 ， ．试比较．BE 与 CF 的大小，并说明理由.第 7 页 共 10 页26 . 把一些练习本分给几名同学，如果每人分 6 本，那么多出 4 本；如果每人分 7 本，那么其中有一人分得 到练习本，但所得不足 3 本，求这些练习本有多少本？共有多少名学生？第 8 页 共 10 页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、二、填空题1、 2、 3、参考答案第 9 页 共 10 页4、 5、三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、第 10 页 共 10 页。
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2023级决胜中考数学模拟试题一
姓名 学号
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．3-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ． 3±
D ． 9±
2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
2题图 A B C D
3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A ．12个
B ．16个 C. 20个 D ．30个
4．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）
A ．5，4
B ．3，5
C ．5，5
D ．5，3
5．下列命题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（2）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）一组邻边相等的矩形是正方形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
其中真命题的个数是 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．若关于x 的一元二次方程02=-+m x x 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是（ ）
A ．41>m
B ．41<m
C ．41->m
D ．4
1-<m 7．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．1：4
D ．1：5
8．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，若AD ：CD=3：2，则tanB=（ ）
A ．23
B ．32
C ．26
D ．3
6 7题图 8题图
9．已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数x y 12=的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）
A ．y 3＜y 1＜y 2
B ．y 1＜y 2＜y 3
C ．y 2＜y 1＜y 3
D ．y 3＜y 2＜y 1 10.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结
论：
①abc ＞0，②2a +b =0，③b 2﹣4ac ＜0，④4a +2b +c ＞0其中正确的是（ ）
A ．①③
B ．只有②
C ．②④
D ．③④
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．抛物线9122+-=x x y 的顶点坐标是___________．
12．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心O 及A 、B 、C 、E 均在格点上，BC 交⊙O 于D ，则∠AED 的余弦值是____________．
12题 13题 14题
13．如图，某山坡AB 的坡角∠BAC=30°，则该山坡AB 的坡度为____________．
14．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是____________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．解答下列各题：（每小题6分，共12分）
（1）计算：1
03160sin 212)62014(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒--+- （2）解方程：01322=+-x x
16.（8分）已知：抛物线c bx ax y ++=2与直线y =x +3分别交于x 轴和y 轴上同一点，交点分别是点A 和
点C ，且抛物线的对称轴为直线x =－2．
（1）求出抛物线与x 轴的两个交点A 、B 的坐标；
（2）试确定抛物线的解析式．
17．（8分）如图，小明周末到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为40米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果保留根号）．
18．（8分）某校举行了“实现伟大中国梦”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A等级和B等级的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树状图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线x m y =和直线y 的坐标为（－3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且BC OC 6=.
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求△AOB 的面积.
20．（10分）已知在△ABC 中中，AB=AC ，DB=DC ，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，∠BAE=∠BDF ，点M 在线段DF 上，∠EBM=∠ABD 。
（1）如图（1），当∠ABC=45°时，求证：AE=2MD.
图（1）
（2）如图（2），当∠ABC=60°时，延长BM 到点P ，使MP=BM ，AD 与CP 交于点N ，若AB=7，BE=3. ①求证BP ⊥CP ，②求AN 的长.
图（2）
第19题图 x y
O B C A
B 卷（满分50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．设1x ，2x 是一元二次方程0132=+-x x 的两个实数根，则2221213x x x x ++的值为__________________．
22．有五张正面分别标有数字－３，０，１，3，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程
11222ax x x
-+=--有正整数解的概率为 ．
23．记12n n x y y y =+++，令12n n x x x z n +++=
，称n z 为12,,,n y y y 这列数的“幸运数”.已知122013,,,y y y 这列数的“幸运数”是2023，那么:12320134,,,,,y y y y 这列数的“幸运数”为___________. 24．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB ，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，则△ADE 的面积为________.
25．如图所示，在形状和大小不确定的△ABC 中，BC=8，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，P 在EF 或EF 的延长线上，BP 交CE 于D ，Q 在CE 上且BQ 平分∠CBP ，设BP=y ，PE=x ．当CQ=n
1CE （n 为不小于2的常数）时，y 与x 之间的函数关系式为（不用写自变量的取值范围）__________________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（8分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
（2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y （元）与x （件）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?（其它销售条件不变）
25题图 24题图
27．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E , AD⊥EC于点D且交⊙O于点F ，连接BC , CF , AC．
（1）求证：BC=CF；
（2）若AD=6, DE=8，求BE的长；
（3）求证：AF + 2DF = AB．
28．（12分）如图，已知二次函数图像的顶点坐标为D（1，1），直线y kx m
=+的图像与该二次函数的图
象交于A、C两点，且A（0，2），直线与x轴的交点为B,满足
5
sin
5
ABO
∠=，点P是线段AC上一动点，
且不与A，C两点重合，PG∥y轴交抛物线于点G.
（1）求,k m和这个二次函数的解析式.
（2）点E是直线BC与抛物线对称轴的交点，当△PGE∽△AOB时，求点P的坐标
（3）若PG=21
16
时，另外一点F在抛物线上，当
ACF ACG
S S
∆∆
=时，求点F的坐标.。