多目标雷达测距与检测Matlab实现课程设计报告
matlab 课程设计 实验报告
前言 (3)一.课程设计题目及要求 (4)1.1 课程设计的目的 (4)1.2课程设计内容及要求 (4)二.设计具体实现 (6)2.1 设计思想 (6)2.2 系统功能结构 (6)3.关键部分详细描述和介绍 (7)3.1 信号产生函数 (7)3.2 幅频分析函数 (8)3.3 相频分析函数 (8)3.4 切比雪夫高通滤波函数 (10)3.5 窗函数法高通滤波函数 (11)3.6 输出信号分析函数 (12)四. 心得体会 (13)参考文献 (14)源程序 (15)数字信号处理课程设计与《数字信号处理》课程配套，是电子通信工程专业的重要实践环节。
数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。
它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。
具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。
数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。
随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。
数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。
数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。
FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能用较高的阶数达到高的选择性。
FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。
雷达课程设计报告
雷达课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 了解雷达的工作原理，掌握雷达的基本组成及其功能；2. 学会使用雷达方程进行基本的数据计算，理解雷达的主要性能指标；3. 掌握雷达在不同环境下的应用特点，了解我国雷达技术的发展现状。
技能目标：1. 培养学生运用雷达知识解决实际问题的能力，学会分析雷达数据，进行简单的雷达系统设计；2. 提高学生的实验操作能力，通过实践课程，使学生能够熟练使用雷达设备，进行基本的数据采集和处理；3. 培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、实验等形式，提高学生在雷达领域的沟通与交流技巧。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对雷达科学的兴趣，培养其探索精神和创新意识；2. 增强学生的国防观念，使其认识到雷达技术在国家安全和国防事业中的重要作用；3. 培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯，使其具备持续学习和自我提升的能力。
本课程针对高年级学生，结合雷达学科特点，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的专业知识水平、实践操作能力和综合素质。
课程目标具体、可衡量，以便学生和教师能够清晰地了解课程的预期成果，并为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 雷达原理：包括雷达的基本概念、工作原理、雷达方程及其应用；- 教材章节：第一章 雷达概述，第二章 雷达工作原理与雷达方程2. 雷达系统组成与功能：介绍雷达系统各部分的组成、功能及其相互关系；- 教材章节：第三章 雷达系统组成与功能3. 雷达性能指标：分析雷达的主要性能指标，如分辨率、检测概率、虚警概率等；- 教材章节：第四章 雷达性能指标4. 雷达应用及环境适应性：探讨雷达在不同环境下的应用特点及适应性；- 教材章节：第五章 雷达应用与雷达环境适应性5. 我国雷达技术发展现状：介绍我国雷达技术的研究成果和现状；- 教材章节：第六章 我国雷达技术发展概况6. 雷达实验与实践：组织学生进行雷达实验，提高实践操作能力；- 教材章节：第七章 雷达实验与实践教学内容按照教学大纲进行科学性和系统性的安排，注重理论与实践相结合。
(完整word版)《MATLAB课程设计》报告DOC
《MATLAB课程设计》报告设计题目：基于MATLAB的语音信号采集与处理学生姓名：学生学号：20100546专业班级：光信息科学与技术答辩时间：2013年12月指导教师：冯明库广东技术师范学院电子与信息学院一、设计目的及意义1. MATLAB软件功能简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,1984年由美国Mathworks公司推向市场。
它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。
MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。
其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE 内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。
该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。
目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。
MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。
由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需求。
例如解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。
MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析和零极点图绘制等内容。
MATLAB课程设计报告(绝对完整)
课程设计任务书学生姓名：董航专业班级：电信1006班指导教师：阙大顺，李景松工作单位：信息工程学院课程设计名称：Matlab应用课程设计课程设计题目：Matlab运算与应用设计5初始条件：1.Matlab6.5以上版本软件；2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、线性代数及相关书籍等；3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类相关课程等。
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.课程设计内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套完成；2.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。
具体设计要求包括：①初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作；②MATLAB的数值计算：创建矩阵矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计；③基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等；④使用文本编辑器编辑m文件，函数调用；⑤能进行简单的信号处理Matlab编程；⑥按要求参加课程设计实验演示和答辩等。
3.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：①目录；②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；⑤课程设计的心得体会（至少500字）；⑥参考文献（不少于5篇）；⑦其它必要内容等。
时间安排：1.5周（分散进行）参考文献：[1](美)穆尔,高会生,刘童娜,李聪聪．MA TLAB实用教程(第二版) . 电子工业出版社,2010.[2]王正林,刘明．精通MATLAB(升级版) .电子工业出版社,2011.[3]陈杰. MA TLAB宝典(第3版) . 电子工业出版社,2011.[4]刘保柱,苏彦华,张宏林. MATLAB 7.0从入门到精通(修订版) . 人民邮电出版社,2010.指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 MATLAB的简介 (1)2课程设计内容 (4)2.1 (5)2.2 (2)2.3 (2)2.4 (2)2.5 (2)2.6 (2)2.7 (2)2.8 (2)2.9 (2)2.10 (2)3课程设计心得体会 (1)4参考文献 (1)1 Matlab 软件简介1.1 MATLAB产生的历史背景MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
雷达仿真matlab课设
雷达仿真matlab课设
好的，下面为你提供雷达仿真matlab课设的相关内容：
随着社会和科技的不断发展，现代雷达系统更加复杂且精准，故需要借助计算机来完成对系统各项功能和性质的仿真，以完成对系统性能的评估。
在雷达仿真matlab课设中，你可以根据雷达信号处理的主要方式，运用信号处理理论与MATLAB软件相结合的思想，提出一个雷达系统的仿真模型。
该模型具有包含杂波的信号进入雷达信号处理机的动态处理过程。
在实际的课程设计中，你可以选择使用MATLAB对一脉冲雷达系统进行仿真，并给出具体过程的仿真图形。
在仿真过程中，你可以考虑雷达信号的产生、噪声和杂波的产生、正交解调模块、脉冲压缩模块、回波积累模块、恒虚警处理模块等方面。
如果你需要更多的帮助或指导，请提供更具体的需求或信息，以便我更好地为你解答。
雷达数据算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着雷达技术的不断发展，雷达数据在军事、气象、交通等领域扮演着越来越重要的角色。
雷达数据算法是雷达数据处理的核心，能够从原始雷达信号中提取有价值的信息，如目标的位置、速度、姿态等。
本实验旨在通过雷达数据算法的学习和实践，掌握雷达数据处理的基本流程，提高对雷达信号处理的理解和应用能力。
二、实验内容与方法1. 实验内容本实验主要包括以下内容：- 雷达信号预处理：对原始雷达信号进行滤波、去噪等处理。
- 雷达目标检测：利用雷达数据算法对目标进行检测。
- 雷达目标跟踪：对检测到的目标进行跟踪，分析目标运动轨迹。
- 雷达数据可视化：将处理后的雷达数据进行可视化展示。
2. 实验方法- 使用MATLAB软件进行实验，利用其强大的信号处理工具箱和可视化功能。
- 根据实验内容，编写相应的MATLAB代码，实现雷达数据算法。
- 对实验结果进行分析和讨论。
三、实验步骤1. 数据采集与预处理- 从公开数据集或实际雷达设备中获取雷达数据。
- 对雷达数据进行预处理，包括滤波、去噪等操作。
2. 雷达目标检测- 利用雷达数据算法对预处理后的雷达数据进行目标检测。
- 选取合适的检测算法，如CFAR（恒虚警率）检测、MUSIC（多重信号分类）等。
3. 雷达目标跟踪- 对检测到的目标进行跟踪，分析目标运动轨迹。
- 选取合适的跟踪算法，如卡尔曼滤波、粒子滤波等。
4. 雷达数据可视化- 将处理后的雷达数据进行可视化展示，如目标轨迹图、雷达图像等。
四、实验结果与分析1. 雷达信号预处理- 通过滤波、去噪等操作，提高了雷达数据的信噪比，为后续的目标检测和跟踪提供了良好的数据基础。
2. 雷达目标检测- 选取CFAR检测算法对雷达数据进行目标检测，实验结果表明，CFAR检测算法能够有效地检测出雷达信号中的目标。
3. 雷达目标跟踪- 利用卡尔曼滤波算法对检测到的目标进行跟踪，实验结果表明，卡尔曼滤波算法能够较好地估计目标运动轨迹。
MATLAB课程设计报报告
《计算机仿真及应用》课程设计报告书班级：姓名姓名姓名目录一、设计思想二、设计步骤三、调试过程四、结果分析五、心得体会六、参考文献选题一、考虑如下图所示的电机拖动控制系统模型，该系统有双输入，给定输入)(t R 和负载输入)(t M 。
1、 编制MATLAB 程序推导出该系统的传递函数矩阵。
2、 若常系数增益为：C 1＝Ka ＝Km ＝1，Kr ＝3，C2＝0.8，Kb ＝1.5，时间常数T 1＝5，T 2＝0.5，绘制该系统的根轨迹、求出闭环零极点，分析系统的稳定性。
若)(t R 和)(t M 分别为单位阶跃输入，绘制出该系统的阶跃响应图。
（要求C 1，Ka ，Km ，Kr ，C2，Kb ， T 1，T 2所有参数都是可调的）一．设计思想题目分析：系统为双输入单输出系统，采用分开计算，再叠加的方式。
要求参数均为可调，而matlb 中不能计算未赋值的函数，那么我们可以把参数设置为可输入变量，运行期间根据要求赋值。
设计思路：使用append 命令连接系统框图。
定义符号变量。
选择‘参数=input('inputanumber:')’实现参数可调。
采用的方案：将结构框图每条支路稍作简化，建立各条支路连接关系构造函数，运行得出相应的传递函数。
在得出传递函数的基础上，使用相应的指令求出系统闭环零极点、画出各个函数的根轨迹。
通过判断极点是否在左半平面来判断其系统是否稳定。
二．设计步骤（1）将各模块的通路排序编号（2）使用append命令实现各模块未连接的系统矩阵（3）指定连接关系（4）使用connect命令构造整个系统的模型（5）系统稳定性分析三．调试过程出现问题分析及解决办法：在调试过程出现很多平时不注意且不易寻找的问题，例如输入的逗号和分号在系统运行时不支持中文格式，并且会使文件不能保存，需要将其全部换成英文格式。
在实现参数可调时初始是将其设为常量，再将其赋值进行系统运行，这样参数可调性差，后用‘参数=input('inputanumber:')’实现，这样可调性比较强。
matlab多用户检测课程设计
matlab多用户检测课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多用户检测的基本概念，掌握其原理和应用场景。
2. 学生能掌握MATLAB中实现多用户检测的算法步骤，包括信号模型建立、检测算法设计等。
3. 学生能了解多用户检测在无线通信系统中的重要性，及其与其他信号处理技术的联系。
技能目标：1. 学生能运用MATLAB编程实现多用户检测算法，并对结果进行分析和优化。
2. 学生能通过实际案例，学会运用多用户检测技术解决无线通信中的实际问题。
3. 学生能通过课程学习，提高团队协作能力和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 学生能培养对通信工程领域的兴趣，激发学习主动性和积极性。
2. 学生能树立正确的科学态度，严谨求实，勇于创新，培养良好的学术素养。
3. 学生能认识到多用户检测技术在现实生活中的应用价值，增强社会责任感和使命感。
本课程针对高年级通信工程及相关专业学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，明确以上课程目标。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握多用户检测的基本理论和实践技能，为从事通信领域的研究和工作打下坚实基础。
同时，注重培养学生的团队合作能力和实际操作能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 多用户检测基本理论：- 信号模型：介绍多用户检测的信号模型，包括同步和异步情况下的信号表示。
- 检测算法：讲解最小均方误差（MMSE）、最大似然（ML）和线性检测等基本算法。
2. MATLAB编程实现：- 算法实现：指导学生使用MATLAB实现上述检测算法，并分析其性能。
- 代码优化：教授学生如何对代码进行优化，提高运算效率。
3. 实际案例分析：- 无线通信系统：分析多用户检测在CDMA和OFDMA等无线通信系统中的应用。
- 问题解决：探讨如何运用多用户检测技术解决实际问题，如多径干扰、远近效应等。
4. 教学进度安排：- 理论学习：分配2课时进行多用户检测基本理论的学习。
- MATLAB实践：分配2课时进行MATLAB编程实现和优化。
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课程设计(论文)任务书信息工程学院物联网专业 2012-1 班一、课程设计(论文)题目多目标雷达检测与Matlab实现二、课程设计(论文)工作自2014年12月22 日起至2015 年01 月04 日止。
三、课程设计(论文) 地点: 教4楼410四、课程设计(论文)内容要求：1．本课程设计的目的（1）了解雷达系统基本原理，掌握雷达数字信号处理的基本原理（2）掌握雷达测距信号处理的基本思路和方法；（3）在Matlab环境下数字信号处理算法的编程与调试；（4）培养分析、解决问题的能力；（5）提高科技论文写作能力，科技文献的查阅能力。
2．课程设计的任务及要求1）基本要求：（1）分析线性调频（LFM）信号的时域特性与频域特性；（2）对多目标回波信号进行仿真，并分析该信号的时域特性与频域特性；（3）Matlab环境下，设计并编程实现多目标雷达测距与检测；（4）对测距与检测结果进行分析。
2）创新要求：在基本要求达到后，可进行创新设计，如改善算法效率；分析噪声和杂波对算法影响。
3）课程设计论文编写要求（1）要按照书稿的规格打印誊写论文（2）论文包括目录、绪论、正文、小结、参考文献、谢辞、附录等（3）毕业论文装订按学校的统一要求完成4）评分标准：（1）完成原理分析：25分；（2）完成设计过程：30分；（3）完成调试：25分；（4）问题回答：20分；问题：在雷达数字信号处理中，为什么采用LFM信号与传统脉冲雷达信号相比，LFM 信号的主要优势有哪些请根据自己的理解回答。
5）参考文献：（1）程佩青，《数字信号处理教程》，第四版，清华大学出版社（2）Ian G. Cumming 等，著. 洪文等，译《合成孔径雷达成像--算法与实现》电子工业出版社6）课程设计进度安排内容天数地点构思及收集资料 2 图书馆设计与调试 5 图书馆、实验室撰写论文 3 图书馆、实验室学生签名：班级：学号：年月日课程设计(论文)评审意见（1）完成原理分析（25分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（2）设计分析（30分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（3）完成调试（25分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（5）回答问题（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（6）格式规范性及考勤是否降等级：是（）、否（）评阅人：职称：年月日目录目录-------------------------------------------------------------- 0第一章绪论-------------------------------------------------------- 1雷达起源------------------------------------------------------- 1雷达的发展历程------------------------------------------------ 1第二章原理分析----------------------------------------------------- 3匹配滤波器原理------------------------------------------------ 3线性调频信号（LFM）------------------------------------------- 4 LFM信号的脉冲压缩--------------------------------------------- 6第三章多目标线性调频信号的脉冲压缩------------------------------- 10第四章仿真结果分析------------------------------------------------ 12时域图分析--------------------------------------------------- 12回波信号频域图分析------------------------------------------- 13压缩信号图分析----------------------------------------------- 14多目标压缩信号图分析----------------------------------------- 15第五章问题回答--------------------------------------------------- 16第六章致谢与总结------------------------------------------------- 18附录（Matlab程序）------------------------------------------------ 19第一章第一章绪论雷达起源雷达的出现，是由于二战期间当时英国和德国交战时，英国急需一种能探测空中金属物体的雷达（技术）能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。
二战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地（搜索）轰炸、空对空（截击）火控、敌我识别功能的雷达技术。
二战以后，雷达发展了单脉冲角度跟踪、脉冲多普勒信号处理、合成孔径和脉冲压缩的高分辨率、结合敌我识别的组合系统、结合计算机的自动火控系统、地形回避和地形跟随、无源或有源的相位阵列、频率捷变、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。
后来随着微电子等各个领域科学进步，雷达技术的不断发展，其内涵和研究内容都在不断地拓展。
目前，雷达的探测手段已经由从前的只有雷达一种探测器发展到了雷达、红外光、紫外光、激光以及其他光学探测手段融合协作。
当代雷达的同时多功能的能力使得战场指挥员在各种不同的搜索/跟踪模式下对目标进行扫描，并对干扰误差进行自动修正，而且大多数的控制功能是在系统内部完成的。
自动目标识别则可使武器系统最大限度地发挥作用，空中预警机和JSTARS这样的具有战场敌我识别能力的综合雷达系统实际上已经成为了未来战场上的信息指挥中心。
雷达(Radar)是英文“Radio Detection and Ranging”缩写的译音,意思是无线电检测和定位。
近年来更广义的Radar的定义为:利用电磁波对目标检测/定位/跟踪/成像/识别。
雷达是战争中关键的侦察系统之一,它提供的信息是决策的主要基础。
雷达可用于战区侦察,也可用于战场侦察。
装有雷达导引头的导弹、灵巧炸弹能精确地、有效地杀伤目标。
在反洲际弹道导弹系统，反战术弹道导弹系统中，雷达是主要的探测器。
雷达技术在导航、海洋、气象、环境、农业、森林、资源勘测、走私检查等方面都起到了重要作用。
雷达的发展历程雷达技术首先在美国应用成功。
美国在1922年利用连续波干涉雷达检测到木船，1933年6月利用连续波干涉雷达首次检测到飞机。
该种雷达不能测距。
1934年美国海军开始发展脉冲雷达。
英国于1935年开始研究脉冲雷达，1937年4月成功验证了CH（Chain Home）雷达站，1938年大量的CH雷达站投入运行。
英国于1939年发展飞机截击雷达。
1940年由英国设计的10cm波长的磁控管由美国生产。
磁控管的发展是实现微波雷达的最重要的贡献。
1940年11月，美国开发微波雷达，在二次世界大战末期生产出了10cm的SCR-584炮瞄雷达，使高射炮命中率提高了十倍。
二战中，俄、法、德、意、日等国都独立发展了雷达技术。
但除美国、英国外，雷达频率都不超过600MHz。
二战中，由于雷达的很大作用，产生了对雷达的电子对抗。
研制了大量的对雷达的电子侦察与干扰设备，并成立了反雷达特种部队。
二战后，特别是五、六十年代，由于航空航天技术的飞速发展，用雷达探测飞机、导弹、卫星、以及反洲际弹道导弹的需要，对雷达提出了远距离、高精度、高分辨率及多目标测量的要求，雷达进入蓬勃发展阶段，解决了一系列关键性问题：脉冲压缩技术、单脉冲雷达技术、微波高功率管、脉冲多卜勒雷达、微波接收机低噪声放大器（低噪声行波管、量子、参量、隧首二极管放大器等）、相控阵雷达。
七十至九十年代，由于发展反弹道导弹、空间卫星探测与监视、军用对地侦察、民用环境和资源勘测等的需要，推动了雷达的发展。
出现了合成孔径雷达（SAR），高频超视距雷达（OTHR），双/多基地雷达，超宽带（UWB）雷达，逆合成孔径雷达（ISAR），干涉仪合成孔径雷达（InSAR），综合脉冲与孔径雷达等新技术新体制。
早期的雷达天线是固定的、无方向的阵列，只有距离信息。
天线在一定的时间间隔内发射射频脉冲，将接收到的回波放大，并在示波器的CRT上显示（即常称的A显示），产生一个与目标位置对应的水平线，供雷达操作员识别目标的大致距离。
但由于当时所用的射频电波频率较低，为了有效地发射和接收射频信号，雷达系统需要一个很大的天线，这种天线不能迁移或者改变方向，而且只能探测到大目标，且距离信息的精度也很低。
到二战结束时，雷达系统中那些现在熟悉的特征—微波频率、抛物面天线和PPI显示，已建立起来。
第二章 原理分析匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o +=输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2 输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()( )()()(ωωωS H S o = ωωωπωωd e S H t s t j o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率： ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22 )()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H SNR n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得： ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：ot j n e P S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2= k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。
os o N E SNR 2= Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o N o SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。