基于MATLAB的外弹道模型仿真研究
基于航炮振动对示迹线瞄准的改进与仿真
收稿日期：2019-12-19修回日期：2020-03-30作者简介：谢磊（1997-），男，江苏常州人，硕士。
研究方向：兵器科学与技术。
摘要：针对航炮发射时炮振给瞄准带来的散布问题，考虑了弹丸的散布精度，进行了弹着散布实验，在直角坐标系内对外弹道进行了仿真，将散布半数必中圆和弹丸外弹道相结合，得到弹丸随距离变化而改变的攻击散布区，并在此基础上对示迹线瞄准作出了改进，提出了示迹线攻击区。
通过仿真表明，改进后的瞄准方法可以形成有效的瞄准区域，提高瞄准射击范围，从而增大瞄准射击机会和命中概率。
关键词：振动，散布半数必中圆，外弹道，示迹线中图分类号：TJ864文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.03.011引用格式：谢磊，丁达理，齐晓林，等.基于航炮振动对示迹线瞄准的改进与仿真［J ］.火力与指挥控制，2021，46（3）：61-66.基于航炮振动对示迹线瞄准的改进与仿真谢磊，丁达理，齐晓林，魏政磊，朱文强（空军工程大学航空工程学院，西安710038）Improvement and Simulation of Trace Line Aiming Based on Gun VibrationXIE Lei ，DING Da-li ，QI Xiao-lin ，WEI Zheng-lei ，ZHU Wen-qiang（School of Aeronautics and Astronautics Engineering ，Air Force Engineering University ，Xi ’an 710038，China ）Abstract ：Aiming at the dispersion problem caused by the aircraft gun vibration to the aimingwhen the gun is launched ，this paper considers the dispersion accuracy of the projectile ，carries out the experiment of the projectile dispersion ，makes a more real simulation of the exterior ballistic in the rectangular coordinate system ，combines the half circle of the dispersion with the exterior ballistic of the projectile ，obtains the dispersion area of the projectile changing with the distance ，and improves thetrace line aiming.The attack area of trace line is proposed.Simulation results show that the improved aiming method can form an effective aiming area ，improve the shooting range ，and increase the shooting change and probability.Key words ：vibration ，scatter half circle ，exterior ballistic ，trace line Citation format ：XIE L ，DING D L ，QI X L ，et al.Improvement and simulation of trace line aiming based on gun vibration ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（3）：61-66.0引言航炮的射击精度是描述航炮战术技术性能的一个重要指标，只有在满足一定精度的条件下，才可以安装在飞机上，成为一个有效的攻击武器。
导弹拦截制导的建模与仿真matlab-概述说明以及解释
导弹拦截制导的建模与仿真matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述导弹拦截制导技术作为现代军事领域中的重要一环，对于保障国家安全和维护世界和平具有重要意义。
随着科技的不断发展和武器系统的日益进步，导弹拦截制导技术也不断得到改进和完善。
本文旨在通过使用MATLAB进行建模与仿真，对导弹拦截制导系统进行研究。
通过建模与仿真，可以模拟真实环境中导弹与目标之间的相互作用，以及制导系统的性能表现。
这种方法可以更好地理解导弹拦截制导的原理和机制，为相关研究提供有效的工具和方法。
本文的结构如下：首先，我们将概述导弹拦截制导技术的基本原理和应用领域。
其次，我们将介绍导弹拦截制导的建模方法，包括数学建模和计算机仿真技术。
然后，我们将总结现有的研究成果，并展望未来导弹拦截制导技术的发展方向。
我们相信，通过对导弹拦截制导系统的建模与仿真研究，可以更好地提高导弹拦截效果，保护国家安全。
通过本文的阐述，我们希望读者能够对导弹拦截制导技术有一个全面的了解，并了解到利用MATLAB进行建模与仿真的重要性。
同时，我们也希望通过本文的研究成果，能够为相关领域的科研人员提供一定的参考和借鉴。
最终，我们期待本文的研究成果能够推动导弹拦截制导技术的进一步发展，为维护世界和平做出更大的贡献。
文章结构部分是用来介绍整篇文章的框架和组织方式，可以包括章节标题及其内容简介。
对于本篇文章的结构，可以编写如下内容：1.2 文章结构本文的结构按照以下几个部分来组织和呈现：第一部分为引言。
在引言部分，首先对导弹拦截制导的背景和重要性进行简要说明，然后介绍文章的研究目的，即针对导弹拦截制导问题进行建模与仿真。
最后，概述了本文的整体结构和各个部分的内容安排。
第二部分是正文部分。
在正文部分，首先对导弹拦截制导的概述进行详细介绍，包括导弹拦截制导的基本原理、目标追踪与识别方法以及导弹拦截制导中常用的技术和算法等。
接着，介绍了导弹拦截制导的建模方法，具体包括建立导弹、目标和拦截器的数学模型，以及制导控制算法的设计和仿真等。
基于MATLAB的鱼雷水下弹道仿真_李文哲
基金项目:总装基金资助项目(51414010405)收稿日期:2007-08-30 修回日期:2007-09-06第25卷 第12期计 算 机 仿 真2008年12月文章编号:1006-9348(2008)12-0035-03基于MATLAB 的鱼雷水下弹道仿真李文哲1,2,张宇文1,范 辉1,张 博1(1.西北工业大学航海学院,陕西西安710072;2.海军大连舰艇学院反潜教研室,辽宁大连116018)摘要:鱼雷是一种水下自主航行的运动体,其运动控制系统复杂,仿真建模难度大,为解决某型鱼雷水下弹道仿真问题,首先根据鱼雷在水下运动特点,建立了鱼雷在水中运动的动力学和运动学模型,并进一步针对某型鱼雷的典型弹道设计了控制方程,应用M atlab 软件对该鱼雷的水下弹道进行了仿真,绘制了仿真曲线,仿真结果证明该种仿真方法较好的仿真了鱼雷入水下潜、寻深、蛇行搜索及捕获目标后的追踪过程,较真实的反映了鱼雷在水中运动的情况。
通过仿真证明采用M ATLAB 软件进行弹道仿真具有编程工作量小,程序运行速度快、鲁棒性好等优点。
关键词:鱼雷水下弹道;控制系统设计;弹道仿真中图分类号:TN911 文献标识码:BTorpedo Under water T rajectory Simulation Based onM ATLABLIW en-zhe 1,2,Z HANG Yu-w en 1,F AN Hu i 1,Z HANG Bo1(1.Co ll ege ofM a ri ne Eng i nee ri ng ,N o rt hwestern Po l y technical U niversit y,X i p an Shanx i 710072,China ;2.A nti-subma ri ne T each i ng and R esearch O ffice ,D a lian N ava lA cademy ,D a lian L i aoning 116018,Ch i na)AB STRACT :T orpedo is an autonomous underwa ter vehic l e .Itsm o ti on control syste m is co m pli cated and its si m ula -ti on m odeli ng i s d iffi cult .To so lve t he prob le m o f torpedo underwa ter tra jectory s i m u l ation ,accordi ng to torpedo p s un -der w ater movem ent cha racte ristic ,t he pape r construc ts a m athe m atica lm ode l o f the t o rpedo dyna m i cs and k i ne m aticsfirstl y ,then designs a contro l syste m accord i ng to so m e to rpedo p s c l assi c tra jectory ,and si m u l a tes its underwa ter tra-j ec t o ry by usi ng M atlab so ft wa re ,gets si m u l a ti on results ,draw s si m u lati on curve ,and the resu lts proved that this si m -u l a tion m ethod can si m u l a te torpedo p s dive ,dept h search ,snake search and t he pursu it process ,refl ects torpedo p s ac -t ua lm ove m ent i n the w ate r .It a lso proved tha t th i s m ethod has t he advantages such as less progra mm ing w ork l oad ,fast procedure and robust ness etc .K EY W ORDS :T orpedo under w ater trajectory ;Contro l syste m desi gn ;T ra j ec t o ry si m u l a ti on1 引言鱼雷水下弹道主要包括下潜段、搜索段、跟踪段及丢失目标后的再搜索段,鱼雷的水下弹道设计是否合理对鱼雷对目标的毁伤概率有很大的影响。
炮弹地面密集度性能与射程关系仿真
炮弹地面密集度性能与射程关系仿真张浩;闻泉;王雨时;张志彪;刘锦春【摘要】In order to study the relationship of artillery projectiles ground-dispersion performance between two-thirds firing-range and maximum firing-range,the Monte-Carlo method and 6-DOF trajectory equation were applied,and the simulation prediction model of ground-dispersion of projectiles was established by applying random number series according to the feature of error factor. The corresponding ground-dispersion simulation-values under the two-thirds firing-range and maximum firing-range were obtained taking a 155 mm caliber artillery projectile for a numerical example. The influence factors of projectile dispersion of maximum firing-range and two-thirds firing-range are quite different, and it is difficult to quantificationally correspond. The method of ground dispersion index of two-thirds firing-range can’t reflect the performance level of maximum firing-range dispersion,which can’t be applied. The maximum firing-range dispersion performance is irrelevant with fire-angle,but the fire angle has a great impact on the dispersion performance under two-thirds firing-range. Artillery projectiles ground-dispersion performance should be evaluated by the maximum firing range,and the dispersion performance of artillery systems can be evaluated by the two-thirds firing-range.%为了探讨炮弹三分之二射程地面密集度性能与最大射程地面密集度性能之间的关系，基于蒙特卡罗方法和弹丸空中6自由度弹道方程，采用符合误差因素特征的随机数序列，建立了弹丸地面密集度仿真预测模型，以某155 mm口径火炮榴弹为算例，分别得到了对应最大射程和最大射程三分之二处地面密集度仿真数值。
电磁轨道炮外弹道建模与仿真研究
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒａｉｌｇｕｎ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｒａｉｌｇｕｎ；Ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ；Ｈｙｐｅｒｖｅｌｏｃｉｔｙ；Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｌ 引言
现代军事技术发展的客观环境，迫切需要超高速、高动 能武器。对常规火炮的分析表明，炮口初速度已经接近物理 极限，射程不可能更远。而电磁轨道炮的电磁发射器利用强 脉冲电流在强磁场中受到的巨大洛仑兹力，为弹丸提供发射 速度。电磁发射器推力比火药发射推力大得多，作用时间比 火药燃气压力作用时间长得多，能把弹丸加速到每秒几公里 的速度，使其具有巨大的动能和极强的毁伤能力，从而提高 武器威力。国外学者对电磁轨道炮未来发展和应用进行了 全面研究…，关于电磁轨道炮发射技术也有较为成熟的研究 成果‘２，引。
目前常用的火炮外弹道模型包括：弹道微分方程组；弹 道诸元的解析表达式；射表；射表诸元的逼近表达式；射表与 微分方程联合使用¨Ｊ。
质点弹道方程要求弹丸外形和质量分布都是轴对称体， 攻角恒为零，作用在弹丸上所有的力都过质心，弹丸可作质 点处理。弹道为平面衄线。由于电磁轨道炮弹丸在发射轨 道上进行加速时产生摆动，因此在发射时产生了初始攻角， 因此弹丸不能作为质点处理。
弹丸离开电磁轨道炮发射系统后，进入外弹道飞行，受 到气动力，重力等因素的影响。由于出口速度极大，气动力 对弹丸速度的影响很大，在飞行过程中产生气动烧蚀，改变
收稽日期：２００８—０１—１３修回日期：２００８－０１—１５
弹丸外形，直接影响飞行弹道特性。文献［４］对超高速弹丸 表面气动烧蚀现象进行了研究。
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铅垂面内弹道设计、解算与分析
铅垂面内弹道设计、解算与分析檀望春，李禹志，李坤猷，陈国勇北京理工大学飞行器设计与工程专业摘要：基于MATLAB的对铅垂面内弹道设计的数值模拟仿真。
在给定的参数条件下设计合理的飞行方案并研究导弹在不同飞行状态下（爬升段、平飞段、俯冲段）攻角、速度等的变化及其飞行轨迹。
关键词：数值模拟、飞行轨迹、铅垂面。
The Design, Analysis and Solver of Vertical Plane TrajectoryTAN Wang-chun, LI Yu-zhi, LI Kun-you, CHEN Guo-yongAbstract: Design the vertical plane trajectory which based on MATLAB simulation. Under the conditions of the given parameters design the missile flight plan and study with the angle of attack, speed of change and its flight path at different flight conditions (climb segment, level flight segment, dive segment) .Keywords: Numerical simulation, Flight path, Vertical plane.导弹作为现代战争中最重要的武器之一一直备受重视。
导弹以它的精确制导打击目标和强大的破坏性能改变整个战场的格局给现代战争带来了深刻的影响。
导弹的运动以及控制是十分复杂的。
研究导弹的空间飞行状况首先应当研究导弹的弹道学方面的问题。
将导弹的运动看成质点的运动并且假定导弹的制导系统是完全理想的。
在导弹飞行的各个状态下导弹所受外力的和力矩为零。
因此，在质点上作用重力、推力、空气动力等，研究这些力和导弹的运动之间的关系，加上制导系统理想工作的约束关系式，就可以求出导弹质心的运动轨迹——弹道、飞行速度和过载等的参数。
小口径弹丸姿态测试技术的研究
分类号：TJ765.3 单位代码：10110学号：s********中北大学硕士学位论文小口径弹丸姿态测试技术的研究硕士研究生____郭晶晶_____指导教师_____范锦彪______学科专业__信号与信息处理__年月日图书分类号TJ765.3密级非密UDC 620硕士学位论文小口径弹丸姿态测试技术的研究郭晶晶指导教师（姓名、职称）范锦彪副教授申请学位级别工学硕士专业名称信号与信息处理论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予日期年月日论文评阅人答辩委员会主席年月日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。
签名：日期：导师签名：日期：小口径弹丸姿态测试技术的研究摘要小口径旋转弹多次在近现代战争中大显身手，且作为近程防空导弹在未来战争中有更大的发展空间。
此外将小口径弹药改造成可以简易控制的灵巧弹药以提高弹药的射击精度会使其在战争中发挥更大的作用，并且对我国的国防科技发展有重要的现实意义。
对于制导弹药、灵巧弹药而言，存在高过载、高量程、低成本、小体积等问题，导致惯性器件的应用受到限制。
在地球磁场的作用下，地磁传感器能够反映出弹体飞行姿态的变化，且利用地磁场测量来实现弹体的姿态测试具有无源、无辖射、全天时、全天候、能耗低的优良特征,已经成为弹箭姿态信息获取方法的发展趋势。
飞行器制导与控制系统优化设计及弹道仿真
分类号：密级：ＵＤＣ：编号：工学硕士学位论文飞行器制导与控制系统优化设计及弹道仿真硕士研究生：马娜娜指导教师：于秀萍教授学位级别：工学硕士学科、专业：控制理论与控制工程所在单位：自动化学院论文提交日期：2014年12月26日论文答辩日期：2015年03月10日学位授予单位：哈尔滨工程大学Classified Index:U.D.C:A Dissertation for the Degree of M. EngAircraft Guidance and Control System Optimization Designand Trajectory SimulationCandidate: Ma NanaSupervisor: Prof. Yu XiupingAcademic Degree Applied for: Master of EngineeringSpeciality: Control Theory and Control Engineering Date of Submission: December，2014Date of Oral Examination: March，2015University: Harbin Engineering University哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。
有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。
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作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。
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2006年第27卷第5期中北大学学报(自然科学版)V o l.27 N o.5 2006 (总第109期)JOURNAL OF NORTH UN IVERSIT Y OF CH INA(NATURAL SC IENCE ED ITI ON)(Sum N o.109)文章编号:167323193(2006)0520412204基于M A TLAB的外弹道模型仿真研究Ξ马利兵1,林 都2(1.中北大学理学院,山西太原030051;2.中北大学信息与通信工程学院,山西太原030051)摘 要: 介绍了基于M A TLAB运用仿真模型的设计和仿真方法对直角坐标系下弹丸质心运动的研究方法.首先给出直角坐标系下弹丸质心运动方程组,研究如何采用M A TLAB建立直角坐标系下外弹道质心运动系统的仿真模型,进行仿真实验并对实验结果进行分析.结果表明,利用该仿真算法对外弹道进行仿真研究具有模型设计简单、修改容易和结果直观等特点.关键词: M A TLAB;质点弹道方程组;仿真模型中图分类号: TJ012 文献标识码:AA Research on the Si m ulation of Exter ior TrajectoryBased on M AT LABM A L i2b in1,L I N D u2(1.Schoo l of Science,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina;2.Schoo l of Info rm ati on and Comm un icati on Engineering,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina) Abstract:A research m ethod fo r the design and si m u lati on of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinate system based on M A TLAB has been in troduced.A t first,the equati on s of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinates system are discu ssed;secondly,the design of the si m u lati on m odel w ith M A TLAB,as w ell as the exp eri m en t analysis,has been discu ssed.Such m ethod of ex teri o r trajec2 to ry si m u lati on has the advan tages that the m odel can be easily designed and the data can be visualized. Key words:M A TLAB;equati on s of po in t2m ass trajecto ry;si m u lati on m odel外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学,其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体.外弹道学是建立在运动稳定性、振动理论、多体系统动力学、空气动力学等力学基础之上的;又依赖于现代控制论和计算机技术的发展,并与测量技术密切相关[1].弹箭的外弹道一般都是用一阶微分方程组来描述的,只有少数的微分方程能用初等方法求得解析解,多数问题的研究必需借助于现代仿真技术来解决.在传统上,武器系统的弹道仿真是采用高级语言编程计算,这是一个相当繁杂的过程.仿真研究需要建立系统的数学模型,设计一种算法使系统模型被计算机接受,并将其编程在计算机上运行,需要很长的时间,同时仿真结果为大量的数据,必需使用相关的软件去分析.这就大大阻碍了仿真技术的广泛应用,而M A TLAB提供的S I M U L I N K仿真工具可以有效地解决这些问题.M A TLAB是美国M ath W o rk s公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成一个方便的、界面友好的用户环境[2].S I M U L I N K是M A T2 LAB一起发行的用于非线性系统进行仿真的交互软件系统,是实现动态系统建模、仿真的一个集成工作环境.作为M A TLAB的重要组成部分,S I M U L I N K使M A TLAB功能进一步扩展.S I M U L I N K具有相对独立的功能和使用方法,提供友好的图形界面,模型由模块组成的框图表示,实现了可视化建模,Ξ收稿日期:2006203225 作者简介:马利兵(19722),男,讲师.主要从事系统建模与仿真研究.使系统化建模变得非常简单;仿真过程是交互的,参数可以随意的配置并迅速得到修正后的仿真结果,仿真结果能进行可视化.1 直角坐标系下弹丸质心运动方程组在基本假设作用于弹丸的力仅有重力和空气阻力的情况下,弹丸的质心运动的矢量方程为d v d t =a x +g ,得到与地球相固联的直角坐标系下弹丸质心运动方程组,利用曲线拟合以及经验公式对气重函数和阻力函数进行处理,利用S I M U L I N K 仿真工具建立了其仿真模型.根据外弹道理论[3],给出以t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组为d u d t =-cH Σ(y )G (v Σ)u ,d Ξ d t =-cH Σ(y )G (v Σ)Ξ-g ,d y d t =Ξ,d x d t =u ,v Σ=u 2+Ξ2Σ0n Σ.(1)其中,x ,y 分别为弹丸离枪、炮口后t 时刻坐标(x ,y )的水平分量和铅直分量;c 为弹道系数;Η为弹道倾角;u ,Ξ分别为水平分速度和铅直分速度;g 为重力加速度;Σ为虚温;Σ0n 为标准状态下的虚温;v 0为弹丸的初始速度;v Σ为虚温Σ时的弹丸速度,H Σ(y )为气重函数;G (v Σ)为阻力函数.积分的起始条件为t =0时:u =u 0=v 0co s Η0;Ξ=Ξ0=v 0sin Η0;y =y 0=0;x =x 0=0.2 仿真模型的建立2.1 微分方程组的建立在利用M A TLAB 建立仿真模型时,要用到S I M U L I N K 库连续部分的积分模块,而且积分模块个数与方程的个数是一一对应的,方程组中总共有几个方程,就要使用几个积分模块.积分模块的初始值是根据积分的初始条件来确定的,模块的输入一般对应微分方程等式的右边,如果其中某项为变量(如速度等),应从积分模块的输出引入.2.2 气重函数和阻力函数方程组中H Σ(y )为气重函数,G (v Σ)为阻力函数.对气重函数,根据外弹道理论[3],在y ≤10000m 时,图1 阻力函数G (v Σ)的模块F ig .1 T he module of resistive fo rceG (v Σ)有足够正确性的经验公式:①H Σ(y )=20000-y 20000+y和②H Σ(y )=exp (-1.059310-4y ).另外还可根据外弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文选用了经验公式①来建立仿真模型.根据外弹道理论,对43年阻力定律的F (v Σ)有经验公式:1)当400≤v Σ≤1400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=6.394×10-8v 3Σ-6.325×10-5v 2Σ+0.1548v Σ-26.63;2)当250≤v Σ≤400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=629.61-6.0255v Σ+1.8756×10-2v 2Σ-1.8613×10-5v 3Σ;两个经验公式的最大相对误差,前者小于0.6◊,后者小于0.8◊.3)当v Σ<250时,F (v Σ)=0.00007454v 2Σ;314(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)4)当v Σ>1400时,F (v Σ)=0.00012315v 2Σ.对于阻力函数,由于G (v Σ)=F (v Σ) v Σ(其中F (v Σ)为空气阻力函数),那么G (v Σ)的经验公式可以F (v Σ)的经验公式求得.当然,阻力函数也可以仿照气重函数,根据弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文是采用由G (v Σ)=F (v Σ) v Σ得到的经验公式来进行仿真的,如图1所示.使用经验公式建立仿真模型,要用到S I M U L I N K 库的functi on 模块和p roduct 模块,在使用func 2ti on 模块时,输入变量要使用u .在建立自变量的几次方时,要使用p roduct 模块而不是functi on 模块.2.3 速度模块的建立在建立阻力函数模块G (v Σ)时,需要求v 的模,在u ,Ξ已知的情况下,可以借助S I M U L I N K 库图2 速度转换的模块F ig .2 M odule of velocity transfo rm ati ontran sfo rm ati on 的Cartesian to Po lar 模块得到[4].如图2所示.在计算Σ0n Σ时,Σ0n 是已知的,Σ只与弹道在铅直方向上的分量y 有关,可采用航空模块集(A ero sp ace B lock s )的标准大气模块[4].该模块采用国际标准模型,其最大高度为20km ,可得到某一高度下的气温、气压、空气密度和音速.在仿真模型中,用该模块可由y 直接得到Σ,而不需要进行其它的运算,比较方便.2.4 仿真结果的条件及模型控制仿真结束的条件采用弹丸的飞行高度来实现,当弹丸飞行的高度小于零时结束仿真,可以在设置仿真输出控制y 的最小值为零、最大值为无穷大(inf ).用M A TLAB 的S I M U L I N K 仿真工具来仿真的最大特点就是仿真得到的结果可以以多种形式来显示,其表现形式有曲线、数据、动画显示(采用3DO F A n i m ati on 模快).对于弹道曲线可以采用X YGrap h 模块来显示,但一定要预先设定合适的坐标范围.对于速度曲线和弹道倾角可以采用Scop e 模块来显示.如果要得到某变量的数据,可以采用TO W o rk sp ace 模块直接输出到工作空间中.结合以上的方法,可以建立直角坐标系下弹丸质心运动方程组的仿真模型,如图3所示.图3 直角坐标系下弹丸质心运动的仿真模型F ig .3 Si m ulati on M odel of m ass trajecto ry of p ill in the rectangular coo rdinates414中北大学学报(自然科学版)2006年第5期3 弹道仿真结果分析由经典外弹道理论可知,当初速度、射角、弹道系数一定时,就可以唯一地确定一条弹道曲线.在进行弹道仿真时,弹道系数可直接在模型中设定,初速度、射角可在相应的积分模块中设定和修改.在进行仿真时,采用变步长的ode 45算法进行仿真,最小步长自动调节,相对误差允许范围为10-3,绝对误差范围自动调节,从0时刻开始仿真,设置各个模块的参数后,即可开始仿真.在t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组(1)中,本文选择的炮弹种类为美175(M 437),其弹道系数为c =0.3613,初速度为v 0=914m s ,方向-弹道倾角Η0为5Π18和Π 4进行仿真试验可以得到如下的结果.当Η0=5Π 18时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图4,图5所示.当Η0=Π4时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图6、图7所示. 图4 Η0=5Π 18的弹道曲线图5 Η0=5Π18的弹道倾角曲线图6 Η=Π4的弹道曲线 F ig .4 A ltitude y versus x (Η0=5Π18)F ig .5 Ηversus ti m e (Η0=5Π 18)F ig .6 A ltitude y versus x (Η=Π 4)图7 Η0=Π4的弹道倾角曲线图8 Η0=5Π18的弹道射程曲线图9 Η0=Π4的弹道射程曲线 F ig .7 Ηversus ti m e (Η=Π 4)F ig .8 R ange versus T i m e (Η0=5Π 18)F ig .9 R ange versus T i m e (Η0=Π4)对美175的仿真结果,可以从模型显示射程的模块Scop e 2察看.根据外弹道理论,美175在Η0=50°,v 0=914m s ,c =0.3613时,炮弹的射程为32670m[3,5].从图6可以看出该仿真模型符合实际的试验结果,具有相当的可行性和可靠性.从图8和图9可以看出:当射角不同时,炮弹的射程是不同的,射程随着射角的改变而改变.4 结 论与其它的高级语言编程相比,采用M A TLAB 语言仿真能够简单、有效地建立系统模型,而且设计理念可以在细节上得到展示.运用M A TLAB 能够迅速地建立起系统模型,建模时间短、模型简单、清晰,计算精度高,同时在系统设计的任何阶段都能够很方便地修改模型、评估结果和校验系统的行为.M A TLAB 在计算结果的可视化方面非常出色.参考文献:[1] 徐明友.现代外弹道学[M ].北京:兵器工业出版社,1999.[2] 张志涌.精通M A TLAB 5.3版[M ].北京:北京航天航空大学出版社,2000.[3] 浦发.外弹道学[M ].北京:国防工业出版社,1980.[4] 范影乐.M A TLAB 仿真应用详解[M ].北京:人民邮电出版社,2001.[5] 林都,曾建平.近程防空武器网络化跟踪系统初探[J ].华北工学院学报,2002(3):2042208.L in D u ,Zeng J inp ing .D iscu ssi on on net track ing system of sho rt 2range an ti 2air w eapon [J ].Jou rnal of N o rth Ch ina In stitu te of T echno logy ,2002(3):2042208.(in Ch inese )514(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)。