_第二章_土的渗透性及水的渗流例题习题
2-3 如图 2 － 16 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样 1 顶面溢出。
（ 1 ）已土样 2 底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头 ;
（ 2 ）已知水流经土样 2 的水头损失为总水头差的 30% ，求b －b 面的总水头和静水头；
（ 3 ）已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm /s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；
( 4 ) 求土样 1 的渗透系数。
图 2 － 16 习题 2 － 3 图（单位： cm ）
2-3 如图 2-16 ，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。
解：（ 1 ）以 c-c 为基准面，则有：z c =0 ，h wc = 90cm ，h c = 90cm
（ 2 ）已知 D h bc =30% ′ D h ac ，而 D h ac 由图 2-16 知，为 30cm ，所以：
D h bc =30% ′ D h ac =0.3 ′ 30= 9cm
∴ h b = h c - D h bc =90-9= 81cm
又∵ z b = 30cm ，故h wb = h b - z b =81-30= 51cm
（ 3 ）已知k 2 = 0.05cm /s ， q/A= k 2 i 2 = k 2 ′ D h bc / L 2 =0.05 ′ 9/30= 0.015cm 3 /s/cm 2 = 0.015cm /s
（ 4 ）∵ i 1 = D h ab / L 1 = （ D h ac - D h bc ） / L 1 = （ 30-9 ）/30=0.7 ，而且由连续性条件， q/A= k 1 i 1 = k 2 i 2
∴ k 1 = k 2 i 2 / i 1 =0.015/0.7= 0.021cm /s
2-4 在习题 2 － 3 中，已知土样 1 和 2 的孔隙比分别为 0.7 和 0.55 ，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。
2-5 如图 2 － 17 所示，在 5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚 6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以 10 -2 m 3 /s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下 3.0m 和 2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
图 2 － 17 习题 2 － 5 图（单位： m ）
2-5 分析：如图 2-17 ，砂土为透水土层，厚 6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即 6m 。题目又给出了r 1 = 15m ，r 2 = 30m ，h 1 = 8m ，h 2 = 8.5m 。
解：由达西定律（ 2-6 ），，可改写为：
带入已知条件，得到：
本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将 ln 当作了 lg 。
2-6 如图 2 － 18 ，其中土层渗透系数为 5.0 × 10 － 2 m 3 /s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m ，抽水的影响半径为 70.0m ，试问：
（ 1 ）单位时间的抽水量是多少？
（ 2 ）若抽水孔水位仍降低 2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？
图 2 － 18 习题 2 － 6 图（单位： m ）
2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（ 2-18 ）。
解：（ 1 ）改写公式（ 2-18 ），得到：
（ 2 ）由上式看出，当k 、r 1 、h 1 、h 2 均为定值时，q 与r 2 成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
注意：本题中，影响半径相当于r 2 ，井孔的半径相当于r 1 。
2-7 在图 2 － 19 的装置中，土样的孔隙比为 0.7 ，颗粒比重为 2.65 ，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。
图 2 － 19 习题 2 － 7 图（单位： cm ）
2-8 在图 2 － 16 中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题 2 － 3 相同，土样的孔隙比见习题 2 － 4 ，又知土样 1 和 2 的颗粒比重（相对密度）分别为 2.7 和 2.65 ，如果增大总水头差，问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值？此时作用于两个土样的渗透力个为多少？
2-9 试验装置如图 2 － 20 所示，土样横截面积为 30cm 2 , 测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
图 2 － 20 习题 2 － 9 图（单位： cm ）
2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。
解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：
下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为：
所以渗流流经土样产生的水头损失为 100cm ，由此得水力梯度为：
渗流速度为：
注意： 1 ．D h 的计算； 2 ．单位的换算与统一。
2-10 某场地土层如图 2 － 21 所示，其中黏性土的的饱和容重为 20.0 kN/m 3 ；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面 7.5m 。今在黏性土层内挖一深 6.0m 的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深h 不得小于多少？
图 2 － 21 习题 2 － 10 图（单位： m ）
水力学第二章课后习题测验答案
2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压 强。 解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+?? 相对压强为：15.00kPa 。 绝对压强为：116.33kPa 。 答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。 2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，， 求水面压强。 解：0 1.1a p p p g ρ=+- 4900 1.110009.807a p =+-??
5.888a p =-（kPa ） 相对压强为： 5.888-kPa 。 绝对压强为：95.437kPa 。 答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。 解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=?=??=（kN ） （2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+??+??总水箱箱 980728274.596W =+?=箱kN W +箱 不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g ρ?。而支座反力与水体 重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g ρ?。 答：水箱底面上总压力是353.052kN ，4个支座的支座反力是274.596kN 。 2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =0.4m ，容器底的直径D =1.0m ，高h =1.8m ， 如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
《水力学》课后习题答案
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==πΘ N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
土的渗透性和渗流问题
第四章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概述 土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。 渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象 渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。 水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。 此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。 本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透规律——达西定律 (一)渗流中的总水头与水力坡降 液体流动的连续性原理：（方程式） dw v dw v w w ??=2 211 2211v w v w = 1 221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。 前提：流体是连续介质 流体是不可压缩的； 流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。 理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。） c g v r p Z =++22 饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。 水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。 按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水
《水力学》题集1-3章答案
第一章绪论 第一题、选择题 1. 理想液体是（B ） （A）没有切应力又不变形的液体；（B）没有切应力但可变形的一种假想液体；（C）切应力与剪切变形率成直线关系的液体；（D）有切应力而不变形的液体。 2. 理想液体与实际液体最主要的区别是（D） A. 不可压缩； B ?不能膨胀；B?没有表面张力； D.没有粘滞性。 3. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（ C ） A动力粘度和速度 B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积 4. 下列物理量中，单位有可能为 m i/s的系数为（A ） A.运动粘滞系数 B. 动力粘滞系数 C.体积弹性系数 D. 体积压缩系数 6. 影响水的运动粘度的主要因素为（A ） A. 水的温度； B. 水的容重； B. 当地气压； D. 水的流速。 7. 在水力学中，单位质量力是指（C ） A、单位面积液体受到的质量力 B、单位面体积液体受到的质量力 C单位质量液体受到的质量力 D、单位重量液体受到的质量力 8. 某流体的运动粘度v=3X10-6m/s，密度p =800kg/m3，其动力粘度卩为（B ） A. 3.75 X 10-9Pa?s B.2.4 X 10-3Pa?s C. 2.4 X 105Pa ?s D.2.4 X 109Pa ?s 第二题、判断题 1. 重度与容重是同一概念。（V） 2. 液体的密度p和重度丫不随温度变化。（X） 3. 牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。（X） 4. 黏滞力随相对运动的产生而产生，消失而消失。（V） 5. 水的粘性系数随温度升高而减小。（V） 7. 一般情况下认为液体不可压缩。（V） 8. 液体的内摩擦力与液体的速度成正比。（X ） 9. 水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。（X ） 10. 静止液体有粘滞性，所以有水头损失。（X ） 12. 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。（V） 13. 摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。（X）
水力学第二章课后答案.docx
1 ２ 6 11答案在作业本 2.12 （注:书中求绝对压强）用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求 水面的压强0p 。 解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- ()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+--- ()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--?-+--???? 265.00a p =+(k Ｐa ） 答：水面的压强0p 265.00=ｋPa 。 2-1２形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2ｍ,宽b ＝1ｍ，形心点水深c h ＝2ｍ，倾角α=?45,闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
l b α B A T h c 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=(kN ） 3 22221222 2.946 122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A bl αα=+=+=+=+=??
2-13矩形闸门高h =３ｍ,宽b =2m ，上游水深1h ＝6m,下游水深2h ＝4.５m ，试求:（1)作用在闸门上的静水总压力；（２)压力中心的位置。 解：（１)图解法。 压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? ()12h h g ρ=-
水力学第二章课后习题答案
2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面 压强。 解：P o = P a ，gh = P a 850 9.807 1.8 相对压强为：15.00kPa。 绝对压强为：116.33kPa。 答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。 2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2,压力表中心比A点高0.4m , A点在水下 1.5m，，求水面压强。 P0 1.5m 1 0.4m A
解: P0 = P a P -1.1 'g 二P a 4900 -1.1 1000 9.807 二p a「5.888 （kPa） 相对压强为：_5.888kPa。 绝对压强为：95.437kPa。 答: 水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。 3m 解：（1）总压力：Pz=A p=4「g 3 3 = 353.052 （kN） （2）支反力：R 二W总二W K W箱二W箱;?g 1 1 1 3 3 3 =W箱 9807 28 =274.596 kN W箱 不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体Qg。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积Eg。 答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。 2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d =0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h
=1.8m ,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力 解: （1）容器底的压强： P D =P A'gh =252°9807 1.8 =37.706（kPa）（相对压强） /-d2 4 （2）容器底的总压力： P D二Ap D D2 p D12 37.706 10 = 29.614（kN） 4 4 答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN 。 2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强P0。
水力学第二章课后答案
1 2 6 11答案在作业本 2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ， 试求水面的压强0p 。 解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- 265.00a p =+（kPa ） 答：水面的压强0p 265.00=kPa 。 2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ） 2-13矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4.5m ，试求： （1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。 解：（1）图解法。 压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? 14.71=（kPa ） 14.713288.263P p h b =??=??=（kN ） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2 b 处。 （2）解析法。 ()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-?=-???=（kN ） ()120.250.75 4.6674.5 =?+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-?=???=（kN ） ()22211111130.75 3.253 C C D C C C C I I y y y y A y A ??=+=+=+= ???（m ） 合力：1288.263P P P =-=（kN ） 合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： 1.499=（m ） 答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的
水力学闻德荪习题答案第二章
选择题（单选题） 2.1 静止流体中存在：（a ） （a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。 2.2 相对压强的起算基准是：（c ） （a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（b ） （a ）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（d ） （a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。 2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（c ） （a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。 2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系 为：（c ） （a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ；（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。 2.7 用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm, A p -B p 为： （b ）
（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 2.8露天水池，水深5 m处的相对压强为：（b） （a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。 2.9垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离 D y为：（c） （a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。 2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a） （a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。 2.11在液体中潜体所受浮力的大小：（b） （a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比； （d）与液体表面的压强成反比。 2.12正常成人的血压是收缩压100~120mmHg，舒张压60~90mmHg，用国际单位制表示是 多少Pa? 解：∵1mm 3 101.32510 133.3 760 ? ==Pa ∴收缩压：100120mmHg13.33 =kPa16.00kPa 舒张压：6090mmHg8.00 =kPa12.00kPa 答：用国际单位制表示收缩压：100120mmHg13.33 =kPa16.00kPa；舒张压：
水力学第四版课后答案
?第一章 绪论 １-２．２0℃的水2．5m 3 ，当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1－4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? [解］ 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时: 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 ２—1．一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h ＝1.5m,求容器液面的相对压强。 ［解］ gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ ２—３．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ.压力表中心比Ａ点高０．5ｍ，A 点在液面下1.5ｍ.求液面的绝对压强和相对压强.
［解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2．８绘制题图中AB 面上的压强分布图。 h 1 h 2 A B h 2 h 1 h A B 解: B ρgh 1 ρgh 1 ρgh 1 ρgh 2
A B ρg(h2-h1) ρg(h2-h1) B ρgh
第二章 土的渗透性和渗流问题
第二章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概 述 土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。 土的渗透性是土的重要力学性质之一。在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。渗透问题的研究主要包括以下几个方面： 1．渗流量问题。 例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。 2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。 流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。 3．渗流控制问题。 当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。 渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透定律—达西定律 （一）渗流中的总水头与水力坡降 液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。水头是指单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w u γ和流速水头g v 22 之和表示，即 1)-(2 22 g v u z h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。 对于流经土体中A 、B 二点渗流（图2－2），按照式（2－1），A 、B 两点的总水头可分别表示为： g v u z h g v u z h B w B B A w A A 22222 1++=++=γγ 且 h h h ?+=21
水力学第二章课后答案
12611答案在作业本 2.12（注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m， 试求水面的压强。 解： （kPa） 答：水面的压强kPa。 2-12形平板闸门，一侧挡水，已知长=2m，宽=1m，形心点水深=2m，倾角=，闸门上缘处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力。 解：（1）解析法。 （kN） 2-13矩形闸门高=3m，宽=2m，上游水深=6m，下游水深=，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。 解：（1）图解法。 压强分布如图所示： ∵ （kPa） （kN） 合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面处。 （2）解析法。 （kN） （m） （kN） （m） 合力：（kN） 合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： （m） 答：（1）作用在闸门上的静水总压力kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中 心，即距地面处。 2-14矩形平板闸门一侧挡水，门高=1m，宽=，要求挡水深超过2m时，闸门即可 自动开启，试求转轴应设的位置。 解：当挡水深达到时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于时，水压 力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。 （kPa） （m） ∴转轴位置距渠底的距离为：（m） 可行性判定：当增大时增大，则减小，即压力作用位置距闸门形越近，即 作用力距渠底的距离将大于米。 答：转轴应设的位置m。
2-16一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和 方向。 2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高=，球外自由水面标高=，球直径=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2） 作用于垂直柱上的水平力和竖向力。 解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。 ∵ （kN） ∴（kN） （2）取下半球为研究对象，受力如图。 ∵（kN） 答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为kN；（2）作用于垂直柱上的水平力 和竖向力。 2-19密闭盛水容器，水深=60cm，=100cm，水银测压计读值=25cm，试求半径=的半球形盖所受总压力的水平分力和铅垂分力。 解：（1）确定水面压强。 （kPa） （2）计算水平分量。 （kN） （3）计算铅垂分力。 （kN） 答：半球形盖所受总压力的水平分力为kN，铅垂分力为kN。
《水力学》第二章答案汇编
第二章:水静力学 一：思考题 2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强 2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z) 2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。 绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa. 绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。某点负压大小等于该点的相对压强。Pv=p'-pa 2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面 的高度。关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。 2-5.等压面是压强相等的点连成的面。等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。 2-6。图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。 2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同
压强的传递有所改变。当施加外力时，液面压强增大了A p ?，水面以下同一高度的各点压强都增加A p ?。 2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。 （2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p. 图2-8 2-9.选择A 2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。所以静水压力Pa>Pb. (2)图c 和图d 静水压力大小相等。以为两个面上的压强分布图是相同的，根据梯形压强分布图对应的压力计算式可知大小相等，作用点离水面距离相等。 2-11.（1）当容器向下作加速运动时，容器底部对水的作用力为F=m*(g-a),由牛顿第三定律知水对容器的压力也等于F ，根据p=F/A,知底部的压强 p=)(*)()(a g h h V a g m A a g m -==--ρ水面上相对压强为0，所以作图如a 。 (2)当容器向上作加速运动时，水对容器底部的压力大小为)(a g m F +=，则底部压强大小)()(h g h p A a g m +==+ρ，水面压强为0，作图如b 。 P P
第四章 土的渗流性和渗流问题习题与答案
第四章土的渗流性和渗流问题 一、填空题 1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。 3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。 4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。 5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。 6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗 透系数。 7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。 8.渗透力是一种体积力。它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流 方向相一致。 二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。 4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。 三、选择题 1.流砂产生的条件为：（ D ） （A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度 （B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度 （C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度 （D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 3.反应土透水性质的指标是（ D ）。 （A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。 （A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 （B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 （C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 （D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（ D ） （A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（ A ） （A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂 7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。 （A）其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 （B）是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 （C）流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 （D）渗流力的存在对土体稳定总是不利的 8.下列哪一种土样更容易发生流砂？（ B ） （A）砂砾或粗砂（B）细砂或粉砂（C）粉质黏土（D）黏土
水力学第四版课后答案教案资料
水力学第四版课后答 案
第一章 绪论 1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=? 1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时： 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0 + = 表 Pa g p g p p A 4900 8.9 1000 4900 5.1 - = ? - = - = - =ρ ρ 表 Pa p p p a 93100 98000 4900 = + - = + = ' 2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。 B h1 h2 A B h2 h1 h A B 解：
2
水力学第二章课后答案(20210203080748)
1 2 6 11 答案在作业本 2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为 m 试求水面的压强P o 。 P a 265.00 (kPa ) 答：水面的压强P o 265.00kPa 。 2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l=2m 宽b=1m 形心点水深h c =2m 倾 角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸 门所需拉力T o △ 1.4 解： P 0 P 4 3.0 1.4 g P 5 2.5 1.4 Hg g 3.0 P a 2.3 1.2 Hg g 2.5 P a 2.3 2.5 1.2 1.4 P a 2.3 2.5 1.2 1.4 1.4 g 1.2 g 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g Hg g 2.5 3.0 1.2 1.4 g 13.6 2.5 3.0 1.2 1.4 g g
解：(1)解析法 P P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 2 39.228 (kN) bl3 y D y c I c h c12 2 22 2 2 2 2.946 h c r 12 2 y C A sin bl sin 45 12 sin p sin 45， (m) a 对A点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’ # 户(打—儿)一丁 240 1 Z C6S0 /- 9 =31 007 (kN) 4 当TE3L007妙L时，可以开启闸门…
（2）图解法。a 压强分布如图所示，卩 p」=；屁sin45。=12.68 (kPa)， A?+〒si￡J45Q ；0g = 26.55 (kPa) … z、lb (12.68+26.55)x2x1 ““ Z1、 P =(P^P B>~ = ~---------- -- ——= 39.23 (kN) 对A点取矩，有P. AD^P^.lD.-T.AP -cos 45° — 0亠 ] 1 2 血?人5?卞+(丹一乙)?八牙乂几牙/ /. T= ---------------- 2 ----------- ? --- 门 / ? cos 45° 12.68x1x1 + (26.55-12.68) xlxj cos 45° = 31.009 (kN) d 答；开启闸门所 需拉力r=S1.009kNo
武大水力学习题第2章水静力学
第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D
12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应 为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) kP a； (2) kP a； (3) -58 kP a (4) kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容 器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。
《水力学》第二章答案
第二章:水静力学 一：思考题 2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强 2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z) 2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。 绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa. 绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。某点负压大小等于该点的相对压强。Pv=p'-pa 2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。 2-5.等压面是压强相等的点连成的面。等压面是水平面的充要条件是液体处于惯
性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。 2-6。图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。 2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。当施加外力时，液面压强增大了A p ?，水面以下同一高度的各点压强都增加 A p ?。 2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。 （2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p. 图2-8 2-9.选择A 2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。因为水作用面的面积不相等，而且作用面
水力学练习题第二章
第二章水静力学 1、相对压强必为正值。( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的 ) （） b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作 ( ) ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不 ?h 的差值。( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (3) C ? C (4) D ? D ( ) (1) 淹没面积的中心；(2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面；(2) 斜平面；(3) 旋转抛物面；(4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。
15、欧拉液体平衡微分方程( ) (1) 只适用于静止液体；(2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体；(4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为( ) (1) a (2) d 17、液体某点的绝对压强为58 kP a，则该点的相对压强为( ) (1) 159.3 kP a；(2) 43.3 kP a；(3) -58 kP a(4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为( ) (1) 压力体相同，且压力相等；(2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； 1 m 时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力。( ) (3) 不变；(4) 无法确定。 3 m 水柱高，当地大气压为一个工程大气压，其相应的 绝对压强值等于( ) (1) 3 m 水柱高；(2) 7 m 水柱高； (3) －3 m 水柱高；(4) 以上答案都不对。 21、液体中，测管水头(z + p/ρg) 的能量意义是______________________。 22、液体中，位置高度z 的能量意义是_______________；压强高度p/ρg 的能量意义是_______________。 23、真空压强的最小值是__________________；真空压强的最大值是___________________。 24、比重为0.81 的物体放入比重为0.9 的液体中，则出露部分体积与总体积之比为__________________。
水力学第二章答案(吕宏兴 裴国霞等)
2-1 解： （1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以 p A=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kP a（γH=13.6γ水）（2）测压管长度： p A=γ水·h 所以 h= p A/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m 2-3 解：
P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1 所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa 2-6
解： p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kp a 2-7 解： （1）左支： 绝对：p c'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa （2）右支：
p c'=p a+γ水h；h=（p c'-p a）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：p A=0.6p a=0.6×98=58.8kp a （1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ=58.8/9.8=6m （2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m 2-10 解：设管嘴内的绝对压强为p',则 p'+γh= p a
P v=p a- p'=γh=9.8×0.6=5.886kp a 2-12 解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析： 由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出 p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a p=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)
土的渗透性
第二章土的渗透性 一、名词解释 渗流：水在能量差的作用下在孔隙通道中流动的现象。 渗透性：水在能量差的作用下在土孔隙通道中渗流的性能。 水力梯度：总水头差Δh 与渗流路径长度L之比,表达式为i＝Δh/L。 达西定律：在层流状态下，水在土中的渗透速度与水力梯度成正比关系，表达式为v=ki。 渗透系数：是一个表示土体渗透性强弱的指标，它等于单位水力梯度时的渗透速度，k=v/i。 渗透力：土体中的渗透水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力，它是一种体积力，表达式为 F d=γw*i。 临界水力梯度：当水的渗透方向从下向上，竖直向上的渗透力等于土的浮重度时的水力梯度。 渗透破坏：土由于渗流作用而出现的破坏或变形现象，渗透破坏的两种基本类型是流砂和管涌。二、填空题 1．层流正比 2．常水头法变水头法 3．流砂管涌 4．自下而上的渗透力超过土的有效重度。 三、简答题 1．答案：在向上的渗透水流作用下，在渗流溢出口一定范围内，土颗粒或其集合体浮扬向上移动或涌出的现象叫流砂。 任何类型的土，只要满足水力梯度大于临界水力梯度这一水力条件，就要发生流沙现象。 防止流砂的措施主要有：（1）减小水头差，如采用井点降水措施来人工降低地下水位；（2）增加渗流路径长度，如打钢板桩、制作水泥搅拌桩、设地下连续墙和注浆挡水帷幕。 2．答案：在渗透水流作用下，土中细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以致被水流带走，随着孔隙不断扩大，渗透速度的不断增加，较粗的颗粒也被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷的现象叫管涌。 无粘性土产生管涌的2个必要条件是：（1）几何条件，土中粗颗粒所构成的孔隙直径大于细颗粒的直径，一般不均匀系数大于10的土中才会发生管涌；（2）水力条件，渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动，即渗透水流的水力梯度超过管涌的临界水力梯度。 防止管涌现象，一般可从两个采取措施：（1）改变几何条件，如在渗流溢出部位铺设反虑层；（2）改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩。 3．答：（1）土颗粒的粒径，级配和矿物成分； （2）土的孔隙比和孔隙率； （3）土的结构和构造；