小波去噪及其MATLAB中的函数

小波去噪及其MATLAB中的函数
小波去噪及其MATLAB中的函数

(完整版)MATLAB常用函数大全

一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 angle(z):复数z的相角(Phase angle) sqrt(x):开平方 real(z):复数z的实部 imag(z):复数z的虚部 conj(z):复数z的共轭复数 round(x):四舍五入至最近整数 fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数rat(x):将实数x化为分数表示 rats(x):将实数x化为多项分数展开 sign(x):符号函数(Signum function)。 当x<0时,sign(x)=-1; 当x=0时,sign(x)=0; 当x>0时,sign(x)=1。 rem(x,y):求x除以y的馀数 gcd(x,y):整数x和y的最大公因数 lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数 exp(x):自然指数 pow2(x):2的指数 log(x):以e为底的对数,即自然对数或 log2(x):以2为底的对数 log10(x):以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x):正弦函数 cos(x):余弦函数

tan(x):正切函数 asin(x):反正弦函数 acos(x):反馀弦函数 atan(x):反正切函数 atan2(x,y):四象限的反正切函数 sinh(x):超越正弦函数 cosh(x):超越馀弦函数 tanh(x):超越正切函数 asinh(x):反超越正弦函数 acosh(x):反超越馀弦函数 atanh(x):反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有: min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数

最新小波去噪matlab程序.优选

[转帖]小波去噪matlab程序 ****************************************** clear clc %在噪声环境下语音信号的增强 %语音信号为读入的声音文件 %噪声为正态随机噪声 sound=wavread('c12345.wav'); count1=length(sound); noise=0.05*randn(1,count1); for i=1:count1 signal(i)=sound(i); end for i=1:count1 y(i)=signal(i)+noise(i); end %在小波基'db3'下进行一维离散小波变换[coefs1,coefs2]=dwt(y,'db3'); %[低频高频] count2=length(coefs1); count3=length(coefs2); energy1=sum((abs(coefs1)).^2); energy2=sum((abs(coefs2)).^2);

energy3=energy1+energy2; for i=1:count2 recoefs1(i)=coefs1(i)/energy3; end for i=1:count3 recoefs2(i)=coefs2(i)/energy3; end %低频系数进行语音信号清浊音的判别 zhen=160; count4=fix(count2/zhen); for i=1:count4 n=160*(i-1)+1:160+160*(i-1); s=sound(n); w=hamming(160); sw=s.*w; a=aryule(sw,10); sw=filter(a,1,sw); sw=sw/sum(sw); r=xcorr(sw,'biased'); corr=max(r); %为清音(unvoice)时,输出为1;为浊音(voice)时,输出为0 if corr>=0.8

matlab小波去噪详解

小波去噪 [xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname') 式中: 输入参数x 为需要去噪的信号; 1.tptr :阈值选择标准. 1)无偏似然估计(rigrsure)原则。它是一种基于史坦无偏似然估计(二次方程)原理的自适应阈值选择。对于一个给定的阈值t,得到它的似然估计,再将似然t 最小化,就得到了所选的阈值,它是一种软件阈值估计器。 2)固定阈值(sqtwolog)原则。固定阈值thr2 的计算公式为:thr 2log(n) 2 = (6)式中,n 为信号x(k)的长度。 3)启发式阈值(heursure)原则。它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。如果信噪比很小,按rigrsure 原则处理的信号噪声较大,这时采用sqtwolog原则。 4)极值阈值(minimaxi)原则。它采用极大极小原理选择阈值,产生一个最小均方误差的极值,而不是没有误差。 2.sorh :阈值函数选择方式,即软阈值(s) 或硬阈值(h). 3.scal :阈值处理随噪声水平的变化,scal=one 表示不随噪声水平变化,scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整,scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整. 4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd]. 常见的几种小波:haar,db,sym,coif,bior haar db db1 db2 db3 db4 db5 db6 db7 db8 db9 db10 sym sym2 sym3 sym4 sym5 sym6 sym7 sym8 coif coif1 coif2 coif3 coif4 coif5 coif6 coif7 coif8 coif9 coif10 bior bior1.1 bior1.3 bior1.5 bior2.2 bior2.4 bior2.6 bior2.8 bior3.5 bior3.7 bior3.9 bior4.4

matlab各种函数的用法

1 Text函数的用法: 用法 text(x,y,'string')在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string text(x,y,z,'string') 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string 2, plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)[ ]里面表示数组. 3, x,y均为矩阵,plot命令就是画出x,y矩阵对应的二维平面的点形成的曲线。y(:,1)中逗号前是行,逗号后是列,冒号表示从几到几。所以y(:,1)表示第一列的所有元素。如果是y(3:5,1)则表示第一列的第3到第5行对应的元素。只要你的y矩阵有100列,那你当然可以将1改成100。同理,x矩阵也可以这样。 4 sym的意思是symbol,就是后面括号里面是个代数式,要进行符号运算,class()判断对象是什么类型。 5 matlab控制运算精度用的是digits和vpa这两个函数 xs = vpa(x,n) 在n位相对精度下,给出x的数值型符号结果xs xs = vpa(x) 在digits指定的精度下,给出x的数值型符号结果xs

digits用于规定运算精度,比如: digits(20); 这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用,因为实际编程中,我们可能有些运算需要控制精度,而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题,凡是用需要控制精度的,我们都对运算表达式使用vpa函数。例如: digits(5); a=vpa(sqrt(2)); 这样a的值就是1.4142,而不是准确的1.4880 又如: digits(5); a=vpa(sqrt(2)); b=sqrt(2); 这样a的值是1.4142,b没有用vpa函数,所以b是1.4880...... 6

自动控制常见MATLAB函数的应用

自动控制常见MATLAB 函数的应用 1、在matlab 中采用roots 函数求解多项式的根,采用conv 函数实 现多项式的积,相互连接的模块的模型求解也相当简单(1)、串联连接命令G=G1*G2(2)、并联连接命令G=G 1±G2(3)、反馈连接命令G=feedback (G1,G2,Sign )(sign 用来表示系统是正反馈或负反馈,sign=-1为负反馈) 例如:① 程序如下: >>p=[1304]; >>roots(p) ans = -3.3553 0.1777+1.0773i 0.1777-1.0773i ②、用matlab 实现: 程序如下: >>p=[321];q=[14]; >>n=conv(p,q) n = 31494③、一个传递函数模型,可以由下面的命令输入:32()34p s s s =++2 ()(321)(4)n s s s s =+++325()345 s G s s s s +=+++

>>num=[15];den=[1345]; >>G=tf(num,den) Transfer function: s +5 --------------------- s^3+3s^2+4s +5 ④、如下图所示,前向传递函数为G (S ) ,反馈回路传递函数为H(S),利用feedback 计算系统的闭环传递函数 程序如下: >>numg=[1];deng=[50000]; >>numh=[11];denh=[12]; >>[num,den]=feedback(numg,deng,numb,denh,-1); >>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1); >>G=tf(num,den) () R S ???→

基于MATLAB的小波消噪仿真实现 (1)

收稿日期:2007-12-10 作者简介:史振江(1979-),男,汉,河北唐山人,学士,讲师,研究方向智能检测与控制技术。 基金项目:河北省教育厅自然科学项目(Z2006442) 基于MATLAB 的小波消噪仿真实现 史振江1) 安建龙 2) 赵玉菊1) (石家庄铁路职业技术学院1) 河北石家庄 050041 衡水学院2) 河北衡水 053000)  摘要:小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构,通过对小波分解后的小波系数限定阈值来消除噪声的方法。分析小波消噪的算法和实现步骤,并基于MATLAB 软件平台编写仿真程序。进行光纤光栅反射信号的小波消噪仿真实验,消噪效果良好。  关键词:小波消噪 阈值 分解 重构 光纤光栅  中图分类号:TP272 文献标识码:A 文章编号:1673-1816(2008)01-0063-04 1 引言  微弱信号检测[1]是关于如何提取和测量强噪声背景下微弱信号的方法,有效的去除信号中的噪声是实现微弱信号检测的关键。小波变换[2]是一种信号的时间、频率分析方法,具有多分辨分析的特点,是时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法,已经广泛应用于信号消噪、信号处理、图像处理、语音识别与合成等领域。小波消噪[3~5]的方法可以分为三类:模极大值法、相关法以及阈值方法。其中,小波阈值消噪方法是利用小波变换技术对含噪信号进行分解和重构,通过对小波分解后的各层系数限定阈值来消除噪声的方法,因其实现简单、计算量小,取得了广泛应用。 MATLAB 即矩阵实验室,是一种建立在向量、数组和矩阵基础上,面向科学与工程计算的高级语言,它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理于一体,具有极高的编程效率[6]。其中的小波处理工具箱可以方便实现小波消噪算法,对含噪信号进行消噪处理和研究。 本文详细分析了小波消噪算法,利用MATLAB 软件编写了程序,并对光纤光栅反射谱信号进行了小波消噪仿真实验。 2 小波变换与Mallat 算法  小波变换是指,把某一被称为基本小波的函数()t ψ平移位移b 后, 在不同尺度a 下作伸缩变换,得到连续小波序列,()a b t ψ,再与待分析信号()f t 作内积: 1/2(,)()()f R t b W a b a f t dt a ψ??=∫ (1) 在实际应用中,经常将,()a b t ψ作离散化处理,令2j a =,2j b k =g ,Z k j ∈,则得到相应的离散

小波去噪matlab程序

小波去噪matlab程序 ****************************************** clear clc %在噪声环境下语音信号的增强 %语音信号为读入的声音文件 %噪声为正态随机噪声 sound=wavread('c12345.wav'); count1=length(sound); noise=0.05*randn(1,count1); for i=1:count1 signal(i)=sound(i); end for i=1:count1 y(i)=signal(i)+noise(i); end %在小波基'db3'下进行一维离散小波变换 [coefs1,coefs2]=dwt(y,'db3');%[低频高频] count2=length(coefs1); count3=length(coefs2); energy1=sum((abs(coefs1)).^2); energy2=sum((abs(coefs2)).^2); energy3=energy1+energy2; for i=1:count2 recoefs1(i)=coefs1(i)/energy3; end for i=1:count3 recoefs2(i)=coefs2(i)/energy3; end %低频系数进行语音信号清浊音的判别 zhen=160; count4=fix(count2/zhen); for i=1:count4 n=160*(i-1)+1:160+160*(i-1); s=sound(n); w=hamming(160); sw=s.*w; a=aryule(sw,10); sw=filter(a,1,sw);

基于小波去噪matlab程序示例

clear all clc %在噪声环境下语音信号的增强 %语音信号为读入的声音文件 %噪声为正态随机噪声 sound=wavread('c12345.wav'); count1=length(sound); noise=0.05*randn(1,count1); for i=1:count1 signal(i)=sound(i); end for i=1:count1 y(i)=signal(i)+noise(i); end %在小波基'db3'下进行一维离散小波变换 [coefs1,coefs2]=dwt(y,'db3'); %[低频高频] count2=length(coefs1); count3=length(coefs2); energy1=sum((abs(coefs1)).^2); energy2=sum((abs(coefs2)).^2); energy3=energy1+energy2; for i=1:count2 recoefs1(i)=coefs1(i)/energy3; end for i=1:count3 recoefs2(i)=coefs2(i)/energy3; end %低频系数进行语音信号清浊音的判别 zhen=160; count4=fix(count2/zhen); for i=1:count4 n=160*(i-1)+1:160+160*(i-1); s=sound(n); w=hamming(160); sw=s.*w; a=aryule(sw,10); sw=filter(a,1,sw); sw=sw/sum(sw); r=xcorr(sw,'biased'); corr=max(r); %为清音(unvoice)时,输出为1;为浊音(voice)时,输出为0 if corr>=0.8 output1(i)=0; elseif corr<=0.1

matlab 常用函数汇总

matlab 常用函数汇总 编程2008-07-10 21:45:20 阅读46 评论0 字号:大中小订阅matlab常用函数 图形注释 Title 图形标题 Xlabel X轴标记 Ylabel Y轴标记 Text 文本注释 Gtext 用鼠标放置文本 Grid 网格线 MATLAB编程语言 Function 增加新的函数 Eval 执行由MA TLAB表达式构成的字串 Feval 执行由字串指定的函数 Global 定义全局变量 程序控制流 If 条件执行语句 Else 与if命令配合使用 Elseif 与if命令配合使用 End For,while和if语句的结束 For 重复执行指定次数(循环) While 重复执行不定次数(循环) Break 终止循环的执行 Return 返回引用的函数 Error 显示信息并终止函数的执行 交互输入 Input 提示用户输入 Keyboard 像底稿文件一样使用键盘输入 Menu 产生由用户输入选择的菜单 Pause 等待用户响应 Uimenu 建立用户界面菜单 Uicontrol 建立用户界面控制 一般字符串函数 Strings MATLAB中有关字符串函数的说明 Abs 变字符串为数值 Setstr 变数值为字符串 Isstr 当变量为字符串时其值为真 Blanks 空串 Deblank 删除尾部的空串 Str2mat 从各个字符串中形成文本矩阵 Eval 执行由MA TLAB表达式组成的串 字符串比较 Strcmp , , , 比较字符串 Findstr 在一字符串中查找另一个子串

Upper 变字符串为大写 Lower 变字符串为小写 Isletter 当变量为字母时,其值为真 Isspace 当变量为空白字符时,其值为真 字符串与数值之间变换 Num2str 变数值为字符串 Int2str 变整数为字符串 Str2num 变字符串为数值 Sprintf 变数值为格式控制下的字符串 Sscanf 变字符串为格式控制下的数值 十进制与十六进制数之间变换 Hex2num 变十六进制为IEEE标准下的浮点数Hex2dec 变十六制数为十进制数 Dec2hex 变十进制数为十六进制数 建模 Append 追加系统动态特性 Augstate 变量状态作为输出 Blkbuild 从方框图中构造状态空间系统Cloop 系统的闭环 Connect 方框图建模 Conv 两个多项式的卷积 Destim 从增益矩阵中形成离散状态估计器Dreg 从增益矩阵中形成离散控制器和估计器Drmodel 产生随机离散模型 Estim 从增益矩阵中形成连续状态估计器Feedback 反馈系统连接 Ord2 产生二阶系统的A、B、C、D Pade 时延的Pade近似 Parallel 并行系统连接 Reg 从增益矩阵中形成连续控制器和估计器Rmodel 产生随机连续模型 Series 串行系统连接 Ssdelete 从模型中删除输入、输出或状态ssselect 从大系统中选择子系统 模型变换 C2d 变连续系统为离散系统 C2dm 利用指定方法变连续为离散系统 C2dt 带一延时变连续为离散系统 D2c 变离散为连续系统 D2cm 利用指定方法变离散为连续系统 Poly 变根值表示为多项式表示 Residue 部分分式展开 Ss2tf 变状态空间表示为传递函数表示 Ss2zp 变状态空间表示为零极点表示

小波图像去噪及matlab分析

小波图像去噪及matlab实例 图像去噪 图像去噪是信号处理的一个经典问题,传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行,常用的是维纳滤波,但是去噪效果不太好(维纳滤波在图像复原中的作用)。 小波去噪 随着小波理论的日益完善,其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注,开辟了用非线性方法去噪的先河。具体来说,小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点: (1)低熵性。小波系数的稀疏分布,使图像变换后的熵降低。意思是对信号(即图像)进行分解后,有 更多小波基系数趋于0(噪声),而信号主要部分多集中于某些小波基,采用阈值去噪可以更好的保留原 始信号。 (2)多分辨率特性。由于采用了多分辨方法,所以可以非常好地刻画信号的非平稳性,如突变和断点等(例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的),可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。(3)去相关性。小波变换可对信号去相关,且噪声在变换后有白化趋势,所以小波域比时域更利于去噪。(4)基函数选择灵活。小波变换可灵活选择基函数,也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波 包等(小波包对高频信号再次分解,可提高时频分辨率),对不同场合,选择不同小波基函数。 根据基于小波系数处理方式的不同,常见去噪方法可分为三类: (1)基于小波变换模极大值去噪(信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势)

(2)基于相邻尺度小波系数相关性去噪(噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性,信号则相反)(3)基于小波变换阈值去噪 小波阈值去噪是一种简单而实用的方法,应用广泛,因此重点介绍。 阈值函数选择 阈值处理函数分为软阈值和硬阈值,设w是小波系数的大小,wλ是施加阈值后小波系数大小,λ为阈值。(1)硬阈值 当小波系数的绝对值小于给定阈值时,令其为0,而大于阈值时,保持其不变,即: (2)软阈值 当小波系数的绝对值小于给定阈值时,令其为0,大于阈值时,令其都减去阈值,即: 如下图,分别是原始信号,硬阈值处理结果,软阈值处理结果。硬阈值函数在|w| = λ处是不连续的,容易造成去噪后图像在奇异点附近出现明显的伪吉布斯现象。 阈值大小的选取 阈值的选择是离散小波去噪中最关键的一部。在去噪过程中,小波阈值λ起到了决定性作用:如果阈值太小,则施加阈值后的小波系数将包含过多的噪声分量,达不到去噪的效果;反之,阈值太大,则去除了有用的成分,造成失真。小波阈值估计方法很多,这里暂不介绍。 小波去噪实现步骤 (1)二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次N,然后计算信号s到第N层的分解。

matlab图像去噪算法设计(精)

数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染,一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波,主要思想为邻域平均法,即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声,但容易引起图像模糊,可以对其进行改进,主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域,一般为方形邻域,也可以为圆形、十字形等等,然后将邻域中各像素的灰度值排序,取其中间值作为中心像素灰度的新值,这里领域被称为窗口,当窗口移动时,利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单,时间复杂度低,但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法,是一种自适应滤波器,根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一:均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0,方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');

matlab小波函数

Matlab小波函数 一、Matlab小波去噪基本原理 1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频 信号。利用多层小波,将高频噪声信号从混合信号中分解出来。 2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理 3、重构小波图像:依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信 号来重构图像的信息。 二、第二代小波变换 1、构造方法特点: (1)继承了第一代小波的多分辨率的特性。 (2)不依赖fourior变换,直接在时域完成小波变换。 (3)变换之后的系数可以是整数。 (4)图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。 2、优点:算法简单,速度快,适合并行处理。对内存需求量小,便于DSP 芯片实现、可用于本位操作运算。 3、提升原理:构造紧支集双正交小波 (1)步骤:分裂—预测—更新 (2)分解与重构 三、matlab小波函数库 1、matlab小波通用函数: (1)wavemngr函数【小波管理器(用于小波管理,添加、删除、储存、读取小波)】 wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE) wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B) % 添加小波函数,FN为family name,FSN为family short name WT为小波类型:WT=1表示正交小波,=2表示非正交小波,=3表示带尺度函数的小波,=4表示无尺度函数的小波,=5表示 无尺度函数的复小波。 小波族只有一个小波,则NUMS=“,否则NUMS表示小波参数的字符串 FILE表示文件名 B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界 wavemngr(‘del’,N) %删除小波 wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波 OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称 OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称 OUT1= wavemngr(‘read_asc’) %读取wavelets.asc文件并返回小波信息 (2)scal2frq函数【尺度转换频率】 F=scal2frq(A,’wname’,DELTA) %返回由尺度A,小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准 频率。 (3)orthfilt函数【正交小波滤波器组】

小波变换的原理及matlab仿真程序

基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论 设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间) , 其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]: 2 () R t dw w C ψψ =<∞? (1) 时,我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波,将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列: ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ (2) 其中a 为伸缩因子,b 为平移因子。 对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为: ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? (3) 其逆变换为: 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? (4) 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的,平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置,而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的,在低频时,小波变换的时间分辨率较低,频率分辨率较高:在高频时,小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时,首先选取适当的小波函数对信号进行分解,其次对分解出的参数进行阈值处理,选取合适的阈值进行分析,最后利用处理后的参数进行逆小波变换,对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理 从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如 图所示[6] : 小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下

五种常用小波基含MATLAB实现

1.给出五种常用小波基的时域和频域波形图。 与标准的傅里叶变换相比,小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性,即小波函数(t)ψ 具有多样性。小波分析在工程应用中,一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题,因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏,由此决定小波基。常用小波基有Haar 小波、Daubechies(dbN)小波、Mexican Hat(mexh)小波、Morlet 小波、Meyer 小波等5种。 (1)Haar 小波 Haar 函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数,也是最简答的一个小波函数,它是支撑域在[0,1]∈t 围的单个矩形波。 Haar 函数的 定义如下:其他 1212 1 001-1(t)≤≤≤≤?????=ψt t Haar 小波在时域上是不连续的,所以作为基本小波性能不是特别好。但它也有自己的优点,如: 计算简单; (t)ψ不但与t)2(j ψz][j ∈正交,而且与自己的整数位移正交。 因此,在2j a =的多分辨率系统中Haar 小波构成一组最简单的正交归一的小波 族。 ()t ψ的傅里叶变换是: 2/24=sin ()j e a ψ-ΩΩ ΩΩ()j

Haar 小波的时域和频域波形图 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 t haar 时域 x 10 5 1 2 3 4 5 6 75 f haar 频域 i=20; wav = 'haar'; [phi,g1,xval] = wavefun(wav,i); subplot(1,2,1); plot(xval,g1,'-r','LineWidth',1.5); xlabel('t') title('haar 时域'); g2=fft(g1); g3=abs(g2); subplot(1,2,2);plot(g3); xlabel('f') title('haar 频域')

小波变换图像去噪MATLAB实现

基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ,DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代,随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展,为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础,使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中,DIP 应用十分广泛,医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而,在图像的采集、获取、编码和传输的过程中,都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重,噪声会变成可见的颗粒形状,导致图像质量的严重下降。根据研究表明,当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时,图像分割的误检率就高于0.5%,而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后,尽可能地去除图像噪声,我们在从图像中获取信息时就更容易,有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外,在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声,研究数字图像的滤波去噪问题,以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上,小波定义为对给定函数局部化的新领域,小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造,()x ψ称为母小波,(mother wavelet )或者叫做基本小波。一组小波基函数,()}{,x b a ψ,可以通过缩放和平移基本小波 来生成: ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ (1) 其中,a 为进行缩放的缩放参数,反映特定基函数的宽度,b 为进行平移的平移参数,指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下,一维小波基函数序列定义为: ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i (2) 其中,i 为平移参数,j 为缩放因子,函数f (x )以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f (x )和()x b a ,ψ的内积:

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MATLAB函数大全 Matlab有没有求矩阵行数/列数/维数的函数? ndims(A)返回A的维数 size(A)返回A各个维的最大元素个数 length(A)返回max(size(A)) [m,n]=size(A)如果A是二维数组,返回行数和列数nnz(A)返回A中非0元素的个数 MATLAB的取整函数:fix(x), floor(x) :,ceil(x) , round(x) (1)fix(x) : 截尾取整. >> fix( [3.12 -3.12]) ans = 3 -3 (2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整) >> floor( [3.12 -3.12]) ans =

3 -4 (3)ceil(x) : 大于x 的最小整数>> ceil( [3.12 -3.12]) ans = 4 -3 (4)四舍五入取整 >> round(3.12 -3.12) ans = >> round([3.12 -3.12]) ans =

3 -3 >> 如何用matlab生成随机数函数 rand(1) rand(n):生成0到1之间的n阶随机数方阵rand(m,n):生成0到1之间的m×n的随机数矩阵(现成的函数) 另外: Matlab随机数生成函数 betarnd 贝塔分布的随机数生成器 binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 exprnd 指数分布的随机数生成器 frnd f分布的随机数生成器 gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 geornd 几何分布的随机数生成器 hygernd 超几何分布的随机数生成器

matlab小波去噪实现的函数原理

函数wdencmp 功能:小波去噪,得到去噪后的图像 [XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = WDENCMP('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP) 其中XC为去噪后的图像信号 在wdencmp中通过xc = waverec2(cxc,lxc,w) ,重构函数得到信号xc Waverec2如何工作的呢? X = W A VEREC2(C,S,'wname') reconstructs the matrix X based on the multi-level wavelet decomposition structure [C,S] 利用经过阈值处理过得系数C和它对应的长度S按照分解时选择的小波来重构;Waverec2涉及到的函数x = appcoef2(c,s,varargin{:},0) Appcoef2函数得到x的方法:x= idwt(a,d,Lo_R,Hi_R,l(imax-p)),综合滤波器重构 Idwt中包含了上采用和卷积函数upsconv1 x = upsconv1(a,Lo_R,lx,dwtEXTM,shift) + upsconv1(d,Hi_R,lx,dwtEXTM,shift); 里面分别调用了采样函数和卷积函数 完成!! 函数wavedec2 功能:返回N层小波分解系数,使用指定滤波器 [C,S] = WA VEDEC2(X,N,'wname') returns the wavelet decomposition of the matrix X at level N,using the wavelet named in string 'wname' ,输出C小波系数,S是对应的系数长度;Wavedec2中通过dwt获得低频系数和小波系数 for i=1:n [x,h,v,d] = dwt2(x,Lo_D,Hi_D); % decomposition c = [h(:)' v(:)' d(:)' c]; % store details s = [size(x);s]; % store size end % Last approximation. c = [x(:)' c]; s = [size(x) ; s]; Dwt2函数如何实现此功能?包含卷积conv2和下采样convdown函数 根据二维mallat变换 输入信号先与滤波器卷积conv2,再下采样得到系数[x,h,v,d] ;

Matlab的常用函数及指令简单介绍

摘要本文从计算机语言、数学建模、网络控制系统仿真与结构化思维等方面阐述了半年来学习Matlab的心得体会与感想。由于个人知识有限在部分细节问题的理解上可能存有偏差还请老师批评指正不吝赐教。关键词Matlab语言数学建模软件网络控制系统仿真 结构化思维 - 1 - 学习Matlab快半个学期了虽然还有很多问题不是很清楚但通过实践学习我对于Matlab总算有个整体的理解而且每次上机操作都会有一定的收获和感想下面就谈谈我个人对于Matlab的一些看法。 Matlab语言 Matlab和其它语言不一样我这个学期学习的是C语言另外对于Action Script、HTML、php语言也接触过一些。C语言主要是面向过程的它的灵活性比较强可根据自己的意图编辑程序但所耗费的时间和精力比较大。例如定义变量就分为int、float、char等类型十分麻烦而Action Script与php就显得比较随意不必纠结于哪一种类型的变量比如定义Var number3Var playtrue即可。相对于前两者而言Matlab则显得更为灵活与快捷它是一门解释性语言能自动将高级语言翻译成机器语言。比如求tf2当t012345时tf的值。如果使用C语言则需要定义变量调用math函数还要应用for循环、输出函数而Matlab则不然只需输入t0:5f2.t然后回车即可。另外Matlab还配有许多常用公式操作起来十分方便例如想求出223tftftytyty在10y10y时的零输入响应应用dsolve 函数只需输入xdsolveD2y3Dy2y0y01Dy01 回车即得结果x3exp-t-2exp-2t。或许也正是Matlab语言简洁、优化的特点才使得它在学术界被广泛应用吧。 数学建模 对于数学建模而言Matlab是一款相当不错的建模辅助工具因为Matlab中有统计函数线性分析函数插值函数非线性分析函数等等这些数模必备的函数而且Matlab强大的绘图功能可使很多数学演算过程变得可视化。这些对于分析问题都很有帮助。虽然我们学习的Matlab是电子信息工程方向的但在下个学期班里的大部分同学都要参加数模竞赛

MATLAB中常用的函数

[转]MATLAB 主要函数(一) (2008-05-11 17:09:43) 转载 标签: 分类:IT matlab 函数 杂谈 MATLAB主要函数指令表(按功能分类)原贴地址:https://www.360docs.net/doc/845443396.html,/casularm/archive/2007/04/20/1572638.aspx 1常用指令(General Purpose Commands) 1.1通用信息查询(General information) demo 演示程序 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 info MATLAB 和MathWorks 公司的信息 subscribe MATLAB 用户注册 ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息 version MATLAB 版本 whatsnew 显示版本新特征 1.2工作空间管理(Managing the workspace) clear 从内存中清除变量和函数 exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量 pack 合并工作内存中的碎块 quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘 who 列出工作内存中的变量名

whos 列出工作内存中的变量细节 workspace 工作内存浏览器 1.3管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器 edit 打开M 文件 inmem 查看内存中的P 码文件 mex 创建MEX 文件 open 打开文件 pcode 生成P 码文件 type 显示文件内容 what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件 which 确定指定函数和文件的位置 1.4搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录 path 控制MATLAB 的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 1.5指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声 echo 显示命令文件指令的切换开关 diary 储存MATLAB 指令窗操作内容 format 设置数据输出格式 more 命令窗口分页输出的控制开关 1.6操作系统指令(Operating system commands) cd 改变当前工作目录 computer 计算机类型 copyfile 文件拷贝 delete 删除文件 dir 列出的文件 dos 执行dos 指令并返还结果

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