多水平logistic模型及其在流行病学调查数据中的应用

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Logistic分布及其医学应用

Logistic分布及其医学应用

一般地 , 一元 L og istic 函数可表示为:
Y = F ( x ) = 1/ { 1+ ex p[ - ( B0+ B1x ) ] }
( 1- 3)
式中, B0、B1 为常值参数。随 B0、B1 取值不同, 分布的期望 L=
组别
对照组 小剂量组 中剂量组 大剂量组
剂量 (g/Kg)
/ 4. 9 7. 7 9. 8
L og istic 函数由比利时数学家 P . F . V eer hulist 于 1844 年 创用, 1923 年 美国 R . P earl 与 L . J. Reed 用于人 口研究, 故亦 称 Pear l-Reed 曲线。此函数曲线呈拉长的“S”形或反“S”形, 其 形 状及 特点是只升 不降( 正“S”形) 或只降 不升( 反“S”形) , 且 对称于拐点, 上下各有一 条渐近线。L og istic 函数可作为数理 统计学中 某些随机变量的分 布函数, 尤 其在生物医学领 域内, 可用它 做许多统计分析。例如, 对于生长 发育、繁殖、动 态率、 剂量反 应率以及人口数量 等方面的研究, 由于它们随时 间( 或 剂 量) 的变化规 律多呈“S”形, 故可 进行 L og istic 曲线拟 合, 用 所得的拟合 方程作为其定量分析 关系式。再如, L o gist ic 函数 可用于两个子总体的判别分析。此外, 在流行病学研究中估计 致病因素 的相对危险度、存活分析以及 多维列联表分析 中, 都 可使用 L og istic 模式。L o gistic 判别分析对总体分布的条件限 制较弱, 它适用于连 续型、离散型 与混合型资料, 使用方 便, 应 用范围 广, 可用于 两类和多类判别。无论在 理论上、实际中都 很 有 生 命 力。下 面 介 绍 有 关 L o gist ic 分 布 的 概 念, 并 以

临床试验中多个终点变量同时评价的多元logistic模型

临床试验中多个终点变量同时评价的多元logistic模型

增 分率 定义 为 :
( 后 评 分 一疗 前 评 分 ) (0 疗 / 10一疗 前 评 分 )×
1 0 系指疗 后评 分 的增加 相 当于最 大可 能增加 的百 0 %,
分 数 。以疗后 第 3周 的观察 结果 为终 点疗效 。
临床疗效 的定 义如 下 :
按 E S评 分 定 义 有 效 为 : 分 率 大 于 5 %, S 增 0 或
维普资讯
中国 卫 生 统计 2 0 0 7年 6月 第 2 4卷 第 3期
・2 1 ・ 5
临床试验 中多个终 点变量 同时评价 的多元 l i i模 型 * o sc gt
于 浩 丁 红 赵 杨 苏炳 华 丁德云。陈 峰
I 要】 目的 研究临床试验 中多个终点变量的同时分析 。方法 采用多元 l ii 提 o sc回归模型, gt 通过对 原始 资料的 格式作适当变 换, 构造一个虚拟水平, 视结果变量为 1水平上 的观察单位 , 以患者作 为 2水平单位 , 建立 2水平 l ii 模 o sc gt 型, 对试验组和对照组的疗效, 以及患者的年龄 , 性别 , 观察指标的基线值, 中心效应 等协变量进行分 析。结果 多终 点的
前的分 析思路是 分别 对各 终点变 量进行 分 析 。这 种做
法 忽略 了结 果 之 间 的 相 互 联 系 。本 文 介 绍 多 元 多 重
l ii o s c回归 模 型 ( lvr t gsi rge i d gt mut ai el i c ers o mo — i a o t n

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Logistic回归在医学中应用

Logistic回归在医学中应用

Logistic回归在医学中应用摘要Logistic回归模型是一种概率模型,适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究,且结果发生的变量取值必须是二分的或多项分类。

可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量,建立回归方程。

logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚,即得到某一因素的回归系数后,可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度,因此非常适合于流行病学研究。

本文在spss 环境下利用logistic回归方法分析南非心脏病与那些因素有关。

关键词:Logistic回归;心脏病一、引言Logistic回归(logistic regression)属于概率型非线性回归,是分析反应变量为独立分类资料的常用统计分析方法,由于对资料的正态性和方差齐性不做要求、对自变量类型也不做要求等,使得近年来Logistic回归模型在医学研究各个领域被广泛用,如流行病学、病因学的队列研究、病例对照研究,临床诊断的判别模型,治疗效果评价等。

Logistic回归在单独面对医学领域日益庞大和复杂多变的数据信息时,往往受到一定的限制,无法使数据信息得到充分利用,应用不当还会得出错误结论。

因此随着统计学方法的不断发展和新的统计学方法的出现,Logistic回归在越来越多的医学研究的文献资料中常常不再独自出现,而是与其他方法相互结合取长补短,充分利用资料中的信息,从而得出相对正确的结论。

本研究将对近几年Logistic回归在医学研究中与其他方法相互结合及比较应用作简要介绍。

Logistic回归模型是一种概率模型,它是以疾病,死亡等结果发生的概率为因变量,影响疾病发生的因素为自变量建立回归模型。

它特别适用于因变量为二项,多项分类的资料。

在临床医学中多用于鉴别诊断,评价治疗措施的好坏及分析与疾病愈后有关的因素等。

心脏病学是研究心脏疾病的医疗学科,它是一门既年轻又古老的医疗学科。

古老是因为心脏病学起源较早,年轻是因为心脏病学发展比较缓慢,21世纪以后来取得突飞猛进的发展。

logistic微分方程模型在手足口病疫情预警研究中的应用

logistic微分方程模型在手足口病疫情预警研究中的应用

logistic微分方程模型在手足口病疫情预警研究中的应用随着全球化的加剧和人口的大规模流动,疾病的传播已经成为全球共同关注的话题。

手足口病是一种常见的传染病,近年来在我国的发病率越来越高,严重影响了儿童的健康和生活。

因此,针对手足口病的疫情预警研究变得尤为重要。

在疫情预警研究中,数学模型的应用已经成为主流。

其中,有一种被广泛应用的数学模型——logistic微分方程模型,可以有效地反映疾病的传播趋势和发展状态。

下面,我将从以下几个方面,阐述logistic微分方程模型在手足口病疫情预警研究中的应用。

第一步,建立logistic微分方程模型。

在手足口病疫情预警研究中,logistic微分方程模型可以被表述为:dS(t)/dt = -bSI(t)dI(t)/dt = bSI(t) - aI(t)其中,t表示时间变量,S(t)表示易感人群的人数,I(t) 表示感染人群的人数,a表示感染者的恢复速率,b表示疾病的传染率,也就是单位时间内每位感染者可以传染的人数。

第二步,求解logistic微分方程模型。

为了求解logistic微分方程模型,我们需要知道其初值条件,即初始易感人群和感染人群的人数。

通常情况下,我们可以通过历史数据来获取这些初值条件。

然后,我们可以利用该模型进行数值积分,得到感染人群和易感人群的变化趋势。

第三步,预测手足口病疫情。

通过对logistic微分方程模型的数值积分结果进行分析,我们可以预测手足口病的疫情走势。

具体来说,我们可以通过预测感染人群的数量来评估疫情的严重程度,并且可以在早期发现异常情况,从而及时采取措施进行防控。

第四步,优化模型精度。

在预测手足口病疫情时,精度是非常重要的。

为了优化模型的精度,我们可以根据实际情况,对数学模型进行适当的修正。

例如,我们可以加入控制因素来考虑政策措施对疫情的影响;同时,我们还可以使用更为复杂的数学模型对手足口病疫情进行更加全面和深入的预测。

多水平Meta回归分析及其在流行病学研究中的应用

多水平Meta回归分析及其在流行病学研究中的应用

多水平Meta回归分析是多水平分析方法在Meta分析中的应用。

对多水平Meta回归分析及其在流行病学研究中的应用进行介绍,为流行病学资料的Meta分析提供参考。

1Meta回归分析概述1.1Meta分析简介Meta分析最早由英国教育心理学家Glass于1976年命名并将其定义为:“Thesta-tisticalanalysisoflargecollectionofanalysisresultsfromindividualstudiesforthepurposeofintegratingthefindings”。

此后,不少统计学家都对Meta分析下过定义,但都倾向于“Meta分析是对以往的研究结果进行系统定量综合的统计学方法”这一含义〔1~4〕。

1.2流行病学研究与Meta回归分析流行病学研究方法通常分为四大类:描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究。

前两类均属观察性研究,是流行病学最常用的研究方法。

观察性研究容易受到混杂偏倚和选择偏倚的影响,各项研究的对象选择、研究方法等的不同都会导致研究间的异质性,对异质性较大的资料进行传统的Meta分析可能会导致错误的结论,从而误导读者。

因此,在对流行病学研究资料进行Meta分析时,需分析各研究间的异质性,并对异质性的来源进行评估〔5〕。

Meta回归分析可评价研究间异质性的大小及来源。

根据统计模型的不同,可将Meta回归分析分为固定效应的Meta回归分析和随机效应的Meta回归分析两大类。

基于固定效应模型的Meta回归分析假设多项研究具有一个共同的效应尺度,各项研究效应尺度存在的差异主要是因为随机误差造成;随机效应模型则假设各项研究不具有共同的效应尺度,而是每项研究都有自己的效应尺度,并将其定义为多水平Meta回归分析及其在流行病学研究中的应用王安伟1,黄文丽2(1.大理学院公共卫生学院,云南大理671000;2.云南省地方病防治所,云南大理671000)[摘要]目的:介绍多水平Meta回归分析方法及其在流行病学研究中的应用。

多水平统计模型简介(研究生版)

多水平统计模型简介(研究生版)

0 j 的假定及其含义与方差成份模型一
致。现
1 j 为随机变量,假定:
E ( 1 j ) 1
Var(1 j )
2 u1
1 j 表示第 j 个医院的 y 随 x 变化的斜
率; 1 表示全部医院的 y 随 x 变化的斜率 的平均值(平均斜率)。
是指各医院的 y 随 x 变化的斜率
多水平分析的概念为人们提供了这样一个框架,即 可将个体的结局联系到个体特征以及个体所在环境或背 景特征进行分析,从而实现研究的事物与其所在背景的 统一。
基本的多水平模型
经典模型的基本假定是单一水平和单一的随 机误差项,并假定随机误差项独立、服从方差为
常量的正态分布,代表不能用模型解释的残留的
随机成份。
医院水平的方差成份, e0为患者水平的方差成份。
2
组内相关的度量
方差成份模型中,应变量方差为
Varyij | 0 , 1 , xij Var(u0 j e0ij )
Var(u0 j ) Var(e0ij ) Cov(u0 j , e0ij )

2 u0

2 e0
(Variance Component Model)
假定一个两水平的层次结构数据,医院为水
平 2 单位,患者为水平 1 单位,医院为相应总体
的随机样本,模型中仅有一个解释变量 x 。
yij 0 j 1 xij e0ij
j 1,2,...,m
示水平 2 单位 示水平 1 单位
i 1,2,...,n j
多水平模型(multilevel models)最先应用于教育 学领域,后用于心理学、社会学、经济学、组织行 为与管理科学等领域,逐步应用到医学及公共卫生 等领域。

多水平logistic模型及其在流行病学调查数据中的应用

多水平logistic模型及其在流行病学调查数据中的应用

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广东药学院硕士研究生学位论文
多水平 logistic 模型及其在流行病学调查数据中的应用
In this study, we focus on the rationale for using multilevel logsitic model in public health research and epidemiology, summarizes the statistical methodology, and highlights some of the research questions that have been addressed using these methods. The advantages and disadvantages of multilevel logsitic model compared with standard methods are reviewed. The use of multilevel logsitic model raises theoretical and methodological issues related to the theoretical model being tested, the conceptual distinction between group- and individual-level variables, the ability to differentiate “independent” effects, the reciprocal relationships between factors at different levels, and the increased complexity that these models imply. The potentialities and limitations of multilevel logsitic model, within the broader context of understanding.

logistic回归模型

logistic回归模型

logistic回归又称logistic回归分析,主要在流行病学中应用较多,比较常用的情形是探索某疾病的危险因素,根据危险因素预测某疾病发生的概率,等等。

通过logistic回归分析,就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。

logistic回归的主要用途:一是寻找危险因素,正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。

二是预测,如果已经建立了logistic回归模型,则可以根据模型,预测在不同的自变量情况下,发生某病或某种情况的概率有多大。

三是判别,实际上跟预测有些类似,也是根据logistic模型,判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大,也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。

Excel 回归分析工具的输出结果包括3 个部分:( l )回归统计表① MultiPle R (复相关系数R ) :是R²的平方根,又称为相关系数,用来衡量x 和y 之间相关程度的大小。

本例中R 为0. 825652 ,表示二者之间的关系是高度正相关。

② R Square (复测定系数R²):用来说明自变量解释因变量变差的程度,以测定因变量y的拟合效果。

③ Adjusted R Square (调整复测定系数R²):仅用于多元回归才有意义,它用于衡量加入独立变量后模型的拟合程度。

当有新的独立变量加入后,即使这一变量同因变量之间不相关,未经修正的R²也要增大,修正的R²仅用于比较含有同一个因变量的各种模型。

④ 标准误差:用来衡量拟合程度的大小,也用于计算与回归相关的其他统计量,此值越小,说明拟合程度越好。

⑤ 观测值:用于估计回归方程的数据的观测值个数。

( 2 )方差分析表方差分析表的主要作用是通过F检验来判断回归模型的回归效果。

“回归分析”行计算的是估计值同均值之差的各项指标;“残差”行是用于计算每个样本观察值与佑计值之差的各项指标;“总计”行用于计算每个值同均值之差的各项指标。

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广东药学院硕士研究生学位论文
多水平 logistic 模型及其在流行病学调查数据中的应用
In this study, we focus on the rationale for using multilevel logsitic model in public health research and epidemiology, summarizes the statistical methodology, and highlights some of the research questions that have been addressed using these methods. The advantages and disadvantages of multilevel logsitic model compared with standard methods are reviewed. The use of multilevel logsitic model raises theoretical and methodological issues related to the theoretical model being tested, the conceptual distinction between group- and individual-level variables, the ability to differentiate “independent” effects, the reciprocal relationships between factors at different levels, and the increased complexity that these models imply. The potentialities and limitations of multilevel logsitic model, within the broader context of understanding.
广东药学院 硕士学位论文 多水平logistic模型及其在流行病学调查数据中的应用 姓名:骆华萍 申请学位级别:硕士 专业:流行病学与卫生统计学 指导教师:张丕德
20100501
广东药学院硕士研究生学位论文
多水平 logistic 模型及其在流行病学调查数据中的应用
Hale Waihona Puke 中文摘要:目的:探讨多水平 logistic 模型的基本理论及其在流行病学调查数据上的应用, 旨在研究多水平 logistic 模型在实际应用过程中的方法学问题,为以后层次结构数 据的有效分析提供参考。
本研究的主要内容包括多水平 logistic 模型理论的基本原理与方法、实例拟合 过程(包括深圳市社区居民健康状况调查和广州市居民吸烟情况调查数据)、分析步 骤、方法比较及结果解释等。
本研究的数据预处理采用 SAS9.2 软件,多水平模型分析采用 MLwiN 和 SAS9.2 软 件,数据缺失值采用 SAS9.2 的 MI 过程进行处理。
忽略层次结构数据的组群效应,将会以损失资料信息的完整性为代价,使统计 结果失效,并有可能得出错误的结论。因此,在有层次结构的流行病学调查数据中, 多水平 logistic 模型是一个很好的选择,随着多水平 logistic 模型理论的完善和成熟, 多水平 logistic 模型在流行病学领域中将会有更大的优势和更广阔的应用前景。
It is found that failing to take into account the multilevel effects in the modeling, the standard logistic model has considerably either overestimated or underestimated ompared to the multilevel logistic model. Therefore, in the hierarchical struture data of epidemiological survey, the multilevel logistic model is a good choice.As the theory of multilevel logistic model of perfect and mature, multilevel logistic model will has greater advantages and more potential applications in the field of epidemiology.
关键词 多水平 logistic 模型 层次结构数据 组内相关性 随机效应 固定效应 缺失数据
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广东药学院硕士研究生学位论文
多水平 logistic 模型及其在流行病学调查数据中的应用
Multilevel logistic model And its application of
epidemiological survey data
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广东药学院硕士研究生学位论文
多水平 logistic 模型及其在流行病学调查数据中的应用
时研究个体变异和组间变异,能够分析固体效应和随机效应,对研究因素可做出准确 的估计和假设检验。但是,多水平模型也有一定的局限性,如多水平模型要求低级水 平和高级水平的残差方差服从正态分布或多元正态分布,参数估计较复杂,等等。另 外,有层次结构的数据不一定需要做多水平模型分析,首先要看其组内相关性的大小, 即是否存在组内聚集性,如果不存在数据聚集性,则用一般统计模型就可以了。在实 际应用中,要结合专业知识和数据特征来选择合适的统计方法。
We Use the Shenzhen Residents Health Survey and Guangzhou residents smoking survey multistage stratified cluster data.These study are designed to assist in all aspects of working with multilevel logistic regression models, including model conceptualization, model description, understanding of the structure of required multilevel data, estimation of the model via the statistical package SAS,MLwiN and interpretation of the results.
Master Candidate: Hua-ping Luo
Major: Epidemiology and health statistics
Supervior: Professor Pide Zhang
Abstract
In public health and epidemiology, large-scale surveys often follow a hierarchical structure of data as the surveys are based on multistage stratified cluster sampling.Examples of hierarchical data structures include persons nested within families,pupils nested within schools.Specific for hierarchical data sets is that observations are correlated.That is,the lower level belonging to the same higher level unit tend to be more alike than lower level units from different higher level units. At this circumstances,it’s may not be suitable to using standard model such as logistic regression model. Standard approachs have the drawbacks of ignoring the potential importance of group-level attributes in influencing individual-level outcomes. In addition, if outcomes for individuals within groups are correlated, the assumption of independence of observations is violated, resulting in incorrect standard errors and inefficient estimates.The appropriate approach to analyzing such survey data is therefore based on nested sources of variability which come from different levels of hierarchy.
Multilevel logsitic model differs from standard approaches,first:it allows the simultaneous examination of the effects of group-level and individuallevel predictors. Second:the nonindependence of observations within groups is accounted for, third:groups or contexts are not treated as unrelated, but are seen as coming from a larger population of groups, fourth: both interindividual and intergroup variation can be examined (as well as the contributions of individuallevel and group-level variables to these variations). Thus, multilevel analysis allows researchers to deal with the micro-level of individuals and the macro-level of groups or contexts simultanenously.
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