提取公因式法教学设计

课题14.3.1因式分解——提公因式法授课时间

教学目标知识与技能

了解因式分解的概念及其提取公因式的方法，会用提公因

式法因式分解.

过程与方法

通过探究、视频学习掌握寻找公因式的方法和提取公因式

的方法.

情感、态度

与价值观

在探究提公因式因式分解的过程中学会逆向思维，渗透整

体思想和化归思想.

教学重点会用提取公因式法因式分解.

教学难点如何确定公因式以及提出公因式的另外一个因式.

教学具多媒体（PPT）、视频等课型新授课

教学过程设计

教学环节与内容师生活动设计意图一、情景在线

992+99能被100整除吗?

出示幻灯片，同时提出问题.

学生在运算与交流中积累经验，找到解决方案. 将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法分配律使运算更加简便，引出因式分解的概念.

二、形成概念

出示幻灯片，类比得出

引导学生从数过渡到式

的变形

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这

种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作

把这个多项式分解因式.

大声读概念，引导学生

挖掘概念

因式分解和整式的乘法

是互逆变形.

三、应用概念

学生通过训练，深入理解因式分解的概念. 体会因式分解的对象是多项式，结果是整式的乘积.

四、方法探究

教师出示幻灯片，引导

学生填空，分析下面方

框中三个等式的变形特征，得出公因式的概念，引出因式分解的一种方法——提公因式发进行因式分解.

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式和另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方因式分解是整式乘法的互逆变形，所以需要逆向思维，这里充分利用乘法分配律.

整式乘法

因式分解与整式乘法是互逆变形

多项式整式的乘积

法叫做 .

学生通过公因式的概念，能否找到公因式呢？学生试着填写表格.

播放提公因式法的视频.

让学生产生认知冲突

五、总结方法

学生通过看视频，理解并试着总结找公因式的方法.

学生在认知冲突下，找到解决问题的途经和方法.

六、例题教学

【问题探究1】

把下列各式分解因式： （1）c ab b a 3

23128+

（2）m mn n m 2482

+-

总结： 1.因式分解是代数式的恒等变形，注意书写格式.

2.找到公因式如何找另一个多项式呢？

3.提公因式后，关注另一个多项式不再有公因式.“括号里面分到底”

4.1作为系数可以省略，但单独成为一项时不能省略，防止漏项.“全家搬走留1把家守” 即时训练： 因式分解：

（1）m am 32-

（2）mn n m 482

-

教师出示幻灯片后深入到学生中去发现问题，并对学生进行适当的引导和启发，最后师生共

同评析.

通过例题教学，让学生一方面简单学会应用新知识，另一方面注意因式分解中的细节.

【探究2】把下列各式分解因式： （1）)(3)(2b c c b a ---

（2）3

2

)(3)(2b c c b a ---

总结：

1.整体思想的应用.

2.变形看奇偶，根据实际情况而定.

3.因式分解最后只保留小括号.

4.用整式的乘法检验分解是否正确.

公因式由单项式变为多项式，再变为多项式互为相反数.

静思——小组合作——小组展示，师生共同总结点评.

体会新知是建立在旧知上的.

通过合作，让学生体会成功的快乐.

七、巩固练习

通过抽取幸运数字，

进行练习.

通过训练,因式分解的注

意事项。

八、课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识

2.这节课课你学到了哪些思想方法。

教师和学生总结.

及时总结提公因式进行因式分解的方法和注意事项，便于学生记忆和运用.

九、作业寄语

作业导学案啊，题单.

学生独立完成

巩固所学知识

板

书

设

计

因式分解

——提公因式法

1.概念【问题探究1】

2.提公因式法：

（1）找【问题探究2】

（2）提