高中物理精讲精练：速度(解析版)

高中物理精讲精练：速度

考点精讲

考点1：平均速度和瞬时速度

1.平均速度和瞬时速度的区别

（1）二者都是矢量,单位相同．

（2）瞬时速度是极短时间的平均速度．

（3）匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度．

（4）变速直线运动中,某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．【例1】(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是()

A．平均速度v－＝Δs

Δt,当Δt充分小时,该式可表示某时刻的瞬时速度

B．直线运动的平均速度等于瞬时速度

C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢

D ．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢

【答案】AD 【解析】由平均速度定义式v －＝Δs Δt 可知,当Δt 足够小,甚至趋近于零时,该式

可表示t 时刻的瞬时速度,A 正确；匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度,B 错误；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度,而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向,C 错误,D 正确．

【技巧与方法】

平均速度与瞬时速度的大小关系

（1）平均速度与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大．

（2）在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,而在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．

【针对训练】

1．三个质点A 、B 、C 同时从N 点出发,同时到达M 点,运动轨迹如图所示,下列说法正确的是( )

A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同

B ．质点B 从N 点到M 点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同

C ．到达M 点时的瞬时速度的值一定是A 最大

D ．三个质点到达M 点时的瞬时速度的值相同

【答案】A 【解析】三个质点运动的初、末位置相同,故位移相同,又时间一样,故平均速度相同,选项A 正确；质点B 沿NM 直线运动但有可能往返,故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同,选项B 错误；到达M 点时,三者瞬时速度大小无法确定,选项C 、D 均错误．

考点2：平均速度和平均速率的比较

1．平均速度与平均速率的比较 （1）定义：平均速度＝位移时间,平均速率＝路程时间

. （2）标矢性：平均速度是矢量,有方向；平均速率是标量,无方向．

（3）联系：平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率．

2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒

（1）我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断．

（2）瞬时速度的大小叫作瞬时速率,但是平均速度的大小不是平均速率．

（3）在变速直线运动中,不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度．

【例2】 如图所示,某质点沿边长AB ＝3 m,BC ＝4 m 的矩形从A 点沿逆时针方向匀速率运动,在5 s 内运动了矩形周长的一半到达C 点．

（1）求质点的位移和路程；

（2）求平均速度和平均速率．

【解析】(1)位移大小

AC ＝AB 2＋BC 2＝32＋42 m ＝5 m,方向由A 指向C

路程L ＝AB ＋BC ＝3 m ＋4 m ＝7 m.

(2)由平均速度公式

v ＝AC t ＝5 m 5 s ＝1 m/s,方向由A 指向C

由平均速率公式v ′＝L t ＝7 m 5 s ＝1.4 m/s.

【答案】(1)5 m,方向由A 指向C 7 m

(2)1 m/s,方向由A 指向C 1.4 m/s

【技巧与方法】

求解平均速度的步骤

（1）先找出平均速度对应的过程．

（2）再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间．

（3）代入平均速度的公式．

【针对训练】

2．(多选)下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法中正确的是( )

A ．平均速度v －＝Δs Δt ,当Δt 充分小时,该式可表示某时刻的瞬时速度

B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度

C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D ．平均速度的大小就是平均速率

【答案】AB 【解析】平均速度v －＝Δs Δt ,当Δt 充分小时,该式可表示t 时刻的瞬时速度,故

A 正确；匀速直线运动的瞬时速度不变,所以平均速度等于瞬时速度,故

B 正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况,平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢,不能精确地描述变速运动的快慢,故

C 错误；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,而平均速率是路程与所用时间的比值,故

D 错误．

3．如图所示的s ­ t 图像和v ­t 图像中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )

A ．图线1表示物体做曲线运动

B ．s ­ t 图像中t 1时刻v 1＞v 2

C．v­t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图像中,在t2、t4时刻2、4开始反向运动

【答案】B【解析】图线1表示的是变速直线运动,A错误；s ­ t图线的斜率表示速度,B 正确；v­t图线和t轴围成的面积表示位移的大小,可得v3＜v4,C错误；t2时刻物体2开始折返,t4时刻物体4开始做减速运动,但没有折返,D错误．

考点达标

1．下列有关常见物体的运动速度的表述中,符合实际情况的是()

A．光在真空中的传播速度是3 000 m/s B．人正常行走的速度约为4 km/h C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40 km/h

D．声音在空气中传播的速度为340 km/h

B【解析】光在真空中的传播速度是3×108 m/s,故A错误；正常人步行时,一般一秒钟迈两步,一步的距离是0.6 m左右,即人正常步行的速度约1.2 m/s,约为4 km/h,故B正确；军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为420 km/h,故C错误；声音在空气中传播的速度为1 224 km/h,故D错误．

2．杭州女孩叶诗文成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大()

A．跳入泳池的速度B．终点撞线时的速度

C．全程的平均速度D．全程的平均速率