第四章----眼用棱镜和透镜的棱镜效果
眼用棱镜的移心方法
眼用棱镜的移心方法作者：路慢来源：《智富时代》2019年第07期【摘要】棱镜是组成透镜的基本单元，有关棱镜的光学技术的学习可以帮助我们在配镜过程中有效棱镜的特征来提高视觉效率，同时避免因棱镜产生的各种视觉问题。
棱镜是一种特殊类型的透镜，主要特征是使入射光产生偏斜，该特性常用于解决眼的许多问题，如隐斜视、集合功能矫正等。
【关键词】棱镜；移心；斜视；棱镜效果一、绪论青少年视力问题越来越突出，有些孩子无法通过自身眼部肌肉力量帮助眼睛回复到正常状态，这个时候需要外力辅助，例如常见的青少年渐进多焦点帮助看近放松，棱镜移心帮助环节看近看远的集合问题等，因此今天提出了这个话题来探究一二。
二、球面透镜的棱镜效果2.1球面透镜球面透镜和棱镜相似，对光线都有偏折作用，通过的光线如果靠近光心，那么光线不发生偏折；光线偏离光心越远，光线被屈折的程度越深。
2.2透镜效应在光心处因为球面透镜的两个面是平行的，所以光心处棱镜效应为零。
因为凸透镜最厚的部分是在镜片的中心部，所以各小点的棱镜的底都朝向光心，所以我们可以把凸透镜看为是由底相对的大小不同的三棱镜旋转所组成。
同理，凹透镜最厚的部分是在镜片的边缘部，所以各小点的棱镜的顶都朝向光心，所以我们可以把凹透镜看为是由顶相对的大小不同的三棱镜旋转所组成。
2.3透镜移心对成像位置的影响在矫正屈光不正时，我们通常会通过移心来使镜片的光学中心与眼睛的瞳孔中心吻合，经过移心的透镜我们称作移心透镜，可以用来产生所需要的棱镜效果。
因为光线通过光心不产生偏折，所以透过光心看物体物体不发生偏移。
如果通过凸透镜看物体，当透镜往下移时，可以看到物体向顶的方向偏移，所以它的移动方向与透镜的移动方向是相反的。
如果通过凹透镜看物体，当透镜往下移时，可以看到物体向底的方向偏移，所以它的移动方向与透镜的移动方向是相同的。
换言之，凸透镜向下移产生基底朝下的棱镜效果；凹透镜向下移产生基底朝上的棱镜效果。
2.4棱镜效果Prentice规则：透镜上任何一点的棱镜效果就是该点所具备的棱镜度，偏折程度与透镜在这一点上相等。
眼镜学之眼用棱镜
眼用棱镜鲁本麟一、概述：眼科、眼视光临床常用折射三棱镜对于眼位异常、双眼单视功能障碍患者的检查、训练和矫正，我们称这类棱镜为眼用棱镜。
㈠眼用棱镜的三种形式：搓板形新月状楔状楔状棱镜：棱镜块、棱镜串、旋转棱镜，镜片箱中的棱镜均为楔状棱镜。
综合验光仪中是旋转棱镜，所谓旋转棱镜就是两片楔状棱镜（同度）活动性叠加、利用棱镜分解合成的原理、底向不同的旋转产生不同的棱镜度组合，它的总效果为2psinθ，其中两片楔状棱镜各为10△，当旋转时，可在0~20△之间任意变换。
旋转至两片棱镜底向相反时，合成棱镜度为0，旋转至两片棱镜底向一致时，合成棱镜度为20△。
新月形棱镜：用于球透镜、球柱镜与棱镜磨成一块毛边镜片的组合镜片，为使棱镜与球透镜、球柱透镜一个界面弧度吻合，棱镜形式设计为圆弧面，两个圆弧面的屈光度相同、符号相反、如一面为+6.0D，另一面为-6.0D。
搓板形棱镜称为fresnel press-on薄膜棱镜，这种棱镜是使用PVC材料注塑成型，折射率为1.525，厚度1mm，使用范围0.5△~30△，薄膜棱镜只在一个表面上存在密集的凹槽，另一面为平面，非常柔软，在不使用粘合剂的情况下就可以轻松的贴附在透镜的后表面（用加热法贴固和取下），应用于隐斜、偏心固视、融像不足、复视的矫治，但由于它的缺点，影响视力和对比敏感度、不美观，我国近年来已很少使用。
㈡眼用棱镜的构造（术语）、光学特性、单位（计量）构造：由两个平面相交形成的三角形透明体构成，两个平面相交的线为棱，通常称为顶，两个平面相交的角称为顶角，与顶角相对的平面称为棱镜的底，垂直于底和顶的线称为底顶线。
与底顶线和两个平面垂直的切面称为主切面，在临床使用中，以主切面表示。
即△。
光学特性：当光线通过棱镜后，改变了传播方向，向棱镜底偏斜，而我们通过棱镜看发光点，发光点（物象）的位置向棱镜尖端移位。
眼用棱镜的计量单位：棱镜的计量可用顶角或偏向角表示，但在眼用棱镜的计量中，大都以棱镜度作为计量单位，裴（prentice）氏法，即通过三棱镜观察1m处的物体，物象向棱镜尖端移动1cm，称为一个棱镜度，以1△表示。
透镜的棱镜效果1
透镜的棱镜效果一、球镜上任一点的棱镜效果光线通过棱镜后的偏向角与入射点无关，但光线通过透镜上不同点的偏向角则不一定相等。
这是因为任何球面透镜都可以看成由若干顶角不等的棱镜组合而成，边缘的顶角大，对光线的偏折大，越向中心顶角越小，对光线的偏折也越小，中心处两面平行，光线通过光心不偏折。
常把薄透镜上某点对光线的偏折称为该点的棱镜效果。
如图：L点发出的一条光线从透镜上高度为h的点入射，光线经透镜后的偏向角为δ= u’ - u式中u 和u’分别为物方和像方倾斜角，由图可近似的u’ = h/l’, -u = h/(-l)因而δ = h/l’- h/l当透镜光焦度为Φ，L’为L的像点时，成像公式为Φ= 1/ l’- 1/l由上面二式可得δ= hΦ若用棱镜度表示偏向角δ，则Prentice公式，即P= hΦ式中入射高h以厘米为单位,透镜光焦度以屈光度为单位。
上式说明透镜上某点的棱镜效果除与透镜光焦度Φ成正比外，还与入射高h成正比。
透镜光心处h = 0，因而无棱镜效果，随着h的增加，正负透镜的棱镜效果都加强，只是正透镜的底朝内，负透镜的底朝外。
在Prism公式种P正负无意义，计算时Φ不代入符号。
Prism公式可不考虑入射角而计算透镜上任一点的棱镜效果，但由于推导过程中运用了近轴成像公式，因而当h及Φ较大时计算结果是近似的。
利用图可求出任意球镜在任意高度的棱镜效果。
横轴是入射点距透镜中新的高度，纵轴是透镜在入射点的棱镜效果，斜线上的数字是透镜的光焦度。
如从1.5斜线与1.0纵轴的焦点向左，在纵轴上读出1.5Δ，即1.5D 的球镜在距球心1.0cm 处的棱镜效果为1.5Δ。
推导Prism 公式过程中还假设透镜为薄透镜，考虑透镜形状和厚度以后， 棱镜效透镜在Q 点的棱镜效果。
解：Q 点的棱镜效果为P= h ∣Φ∣=√(0.5)2+(-1)2×4=4.47Δβ=tg -1y/x = 153°P =4.47ΔB 153°例2：第一次戴近视镜的人常常觉得地面上升而踏空。
棱镜片光学技术—棱镜效果(眼镜光学技术课件)
左眼俯视图
• 例题二
– 计算左眼镜片-2.50DCX180在光心上方5mm 处的棱镜效果。
P cF 0.5 2.5 1.25 B90
左眼侧视图
二、球柱镜片的棱镜效果
球柱镜片可看成是球镜片与柱镜片或两个 正交的柱镜片叠加而成。所以，球柱镜片的棱 镜效果也可看作是球镜片与柱镜片棱镜效果的 叠加或相应两正交柱镜片效果的叠加。
P P12 P22 2.24
tan P2 1 0.5
P1 2
180 26.57 206.57
2.24 B206 .57
• 例题二
将右眼镜片-2.00DS/+3.00DCX180的光心向30°方向移心 6mm，求视轴处的棱镜效果。
解：将移心量分解： cV 6 sin 30 3mm
• 知识要求
– 像位移引起的旋转放大
• 能力要求
– 会将镜片的棱镜效果，运用到眼镜使用中，解 决配镜中的实际问题
• 素质要求
– 独立学习、独立思考 – 发现和总结实验现象及规律 – 团队合作 – 爱护实验仪器
通过远离镜片光心的位置看远方物体时，与不戴眼
镜看同一远方物体时，眼睛的旋转角度是不同的。不通
– 镜片上任意一点的棱镜效果
• 能力要求
– 会计算球镜片上任意一点的棱镜效果
• 素质要求
– 独立学习、独立思考 – 发现和总结实验现象及规律 – 团队合作 – 爱护实验仪器
一、棱镜效果的定义
– 球镜片上任一点对光线的偏折力称为该点的棱镜效果 （prism effect) 。
– 在光心（光轴上）位置，入射光是垂直于镜片两个表 面的，所以光心的棱镜效果等于零；其他位置则存在 棱镜。
眼镜学光学棱镜
透镜的棱镜效果
双眼的棱镜效果
5△
5△
5△
5△
0
10△BO
透镜的棱镜效果
双眼的棱镜效果
Z如果双眼前都加棱镜时： Z基底方向相同的，棱镜度互相抵消 Z基底方向相反的，棱镜度互相叠加 Z举例
要使双眼获得10△BO的棱镜效果 方法三：右眼加5△BO，左眼加5△BO 方法四：右眼加7△BO，左眼加3△BO 方法五：右眼加12△BO，左眼加2△BI …………
透镜的棱镜效果
透镜可以想象为无数棱镜的组合 透镜上任一点对光线的偏折力称为该点的棱镜效
果
7
透镜的棱镜效果
如何计算透镜在特定位置的棱镜效果？
Z球镜上任意点的棱镜效果
c f
P = c = cF f
透镜的棱镜效果
球镜上任意点的棱镜效果
Z基底方向 凸透镜光心上方3mm处: BD 凹透镜光心上方3mm处: BU 凸透镜光心内侧3mm处: BO 凹透镜光心内侧3mm处: B I
眼通过棱镜视物，像向棱镜顶角的方向偏移
棱镜的光学作用
眼通过棱镜视物的原理
棱镜的表示方式
棱镜使光线偏折的程度
Z棱镜度 Z厘弧度
棱镜的方向
Z以棱镜底的方向来表示
棱镜的单位
棱镜度
Z在1m处使光线偏移1cm，作为1△
1m
1△ ＝ 0.573 ° 10△ ＝ 5.71 °
1cm 10cm
棱镜的单位
厘弧度
2
棱镜的基底位置
棱镜的基底位置
老式英国标记法 新式英国标记法
棱镜的基底位置
四个主要的基底方向
上
上
外
内
外
下
下
棱镜的基底位置
光的折射定律透镜和棱镜的应用
光的折射定律透镜和棱镜的应用光的折射定律：透镜和棱镜的应用光的折射定律是描述光在介质中传播时发生折射现象的定律。
在透镜和棱镜中，这一定律的应用为光的控制和分析提供了基础。
本文将探讨光的折射定律在透镜和棱镜中的应用。
1. 透镜透镜是一种光学元件，被广泛应用于改变光线传播方向、聚焦光线、矫正视觉缺陷等方面。
透镜有凸透镜和凹透镜两种类型。
1.1 凸透镜凸透镜使平行光线汇聚于焦点，被称为正透镜。
正透镜常应用于照相镜头、放大镜等场合。
凸透镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距。
1.2 凹透镜凹透镜使平行光线发散，被称为负透镜。
负透镜常用于近视眼镜等光学器件中，用来矫正视觉缺陷。
凹透镜成像公式与凸透镜相似。
2. 棱镜棱镜是由一块透明介质组成的光学器件，它可以将光线按一定规律折射，实现光的分光、偏折和反射。
2.1 分光棱镜分光棱镜根据光的不同波长使其发生折射，分离成不同颜色的光谱。
这一原理被广泛应用于分光仪器、光谱分析等方面。
2.2 偏折棱镜偏折棱镜将入射光线按照一定角度发生折射，实现对光线方向的调节。
偏折棱镜可用于激光器、光学测量等领域。
2.3 反射棱镜反射棱镜通过反射光线的方式实现光的控制。
反射棱镜广泛应用于望远镜、反射镜等光学仪器中。
3. 光纤光纤是一种利用光的全反射在光导芯内传输信号的光学器件。
光纤的应用范围非常广泛，包括通信、医疗、测量等领域。
光纤的设计和制造依赖于光的折射定律，以确保光信号能够稳定地传输。
光的折射定律为透镜和棱镜的应用提供了理论基础，使得这些光学器件能够发挥出其独特的功能。
通过合理设计和利用光的折射特性，透镜可以实现对光线的聚焦和分散，棱镜可以实现对光线的分光和偏折，光纤可以实现信号的传输和控制。
这些应用不仅在科学研究和实验中具有重要意义，还在工程和技术领域有着广泛的应用。
棱镜片—棱镜效果(眼镜光学技术课件)
+2.00 X180 / +4.00 X 90 第一柱镜 P1 c1F1 0.5 2 1 B270
第二柱镜 P2 c2F2 0.5 4 2 B180
总： P PH / PV 2 B180 /1 B270
+4.00
二、球柱镜片的棱镜效果
例3：试求右眼镜片+2.00+2.00X90在光心上方
tan 3.2 1.6 58
2
即：合成棱镜效果为是 3.77 B122
四、镜片移心所产生的棱镜效果
移心法则
• 正球镜片移心的方向应与所需棱镜之底的方向相同 • 负球镜片移心的方向应与所需棱镜之底的方向相反
要想产生底朝内的棱镜效果，就将正球镜 片光心向鼻侧移，或将负球镜片光心向颞 侧移。
四、镜片移心所产生的棱镜效果
球+柱
柱+柱
二、球柱镜片的棱镜效果
例3：试求右眼镜片+2.00+2.00X90在光心上方
5mm及光心偏内5mm处的棱镜效果。
解一：看成是球镜片+柱镜片
球镜片
PHs cHsFHs 0.5 2 1 B180 PVs cVsFVs 0.5 2 1 B270
+2.00 +2.00
柱镜片
总：
P——棱镜度 c——该点到光心的距离，cm F——镜片屈光力
三、球镜片上任意点的棱镜效果
•例1：一个镜片+5.00DS，问在其上方5mm处A点 的棱镜如何？
解：如图所示，在A点，
棱镜大小：P cF 0.55 2.5
棱镜基底方向：向下
故在A点棱镜为 2.5 BD
A
5mm
+5.00D
三、球镜片上任意点的棱镜效果
最新应用光学平面镜棱镜系统教学课件PPT教学讲义PPT
当平面镜旋转θ 角时，出射光线相对于原出射 光线将旋转2 θ 角，而且旋转的方向与镜的旋转 方向一致。
二、双平面镜的成像特性
✓θ
2θ
2θ
θ
济南大学物理学院 工程光学课件
12
证明
✓θ
β=2θ
M1
2I1 2I2
I1 I2
2
I2 I2 θ
I1
I1
M2
I1I2/2
I1I2
与入射角无关 上式恒成立
济南大学物理学院 工程光学课件
D0.33a4
(n1.516)3
D
通光口径仅有原来的1/3
D 道威棱镜
为了在一定通光口径的 条件下，减小棱镜尺寸 两个棱镜同时使用。
济南大学物理学院 工程光学课件
35
这样就组成了立方棱镜 D
D
立方棱镜的一个特点是棱镜尺寸小，通光口径大
立方棱镜的两反射面必须平行，且两反射面必须 镀膜。
立方棱镜只能工作在平行光路中
33
展开图为：
由图可求出展开长度
L AC FG D tan 600 D tan 300 4 3D
3
济南大学物理学院 工程光学课件
34
4. 立方棱镜
直角棱镜的通光口径较大，但是当采用旋转棱镜 改变光轴方向时，此时通光口径就变小了，这样 进入光学系统的光能减少，影响成像质量。
如图所示
a
由几何分析可知：
对2002年3月至2003年12 月间在我院行超声乳化人 工晶体植入手术的415例 （453眼）患者，按照民族 不同分为治疗组（维吾尔、
哈萨克族）与对照组（汉 族），治疗组共227例239 眼，对照组188例214眼。
设备及参数设置
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基底0º合成一等效棱镜
解:（1）作图法： 用矢量加法
测量出，OR 5 37
5 B37
（2）计算法Leabharlann OR OV 2 OH 2 32 42 5
tan 3 0.75 36.87
4
所以 3△B90º()4△B0º=5ºB36.87º
因棱镜最薄处在顶方向。故中心与顶的厚度差为：
g 5 30 2.87mm 100 (n 1)
所以最薄边厚度为：4.69－2.87=1.82mm
第二节 棱镜度的合成与分解
如果棱镜A与棱镜B的棱镜效果可以由另一棱镜C代替，则 可以说C棱镜是棱镜A与棱镜B的合成。反之，C棱镜也可 分解为A、B两棱镜 。
棱镜底顶线方向某两点间的厚度之差为棱镜的厚度差。有时， 在制作眼用棱镜的时候需要考虑其厚度差
通常眼用棱镜很薄，故顶角很小
tan g
d
(n 1)
(n 1) g tan
d
P 100 tan 100(n 1) g
g Pd 100 (n 1)
d
g
Pd cos
100 (n 1)
例6-1 一眼用棱镜5△B180º直径为60mm，n 1.523。今在与棱镜中心 成45º方向且距棱镜边5mm处打一螺钉孔，已知孔厚度为3mm。试求 该棱镜最薄边厚度。
棱镜的偏向角与顶角
棱镜的顶角、偏向角与棱镜度的关系
顶角 1° 1.1° 1.91°
偏向角 0.523° 0.573°
1°
棱镜度 0.91△
1△ 1.75△
棱镜的基底位置表示
基底向内（BI）；基底向外（BO）； 基底向上（BU）；基底向下（BD）
老式英国标记法
新式英国标记法 360º标记法
棱镜各参数之间的关系
100
1△ = 0.5729º= 34.376′
厘弧度 此单位系Bennett于1891年所倡导，用(R▽)表示。它是以l弧度
(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的100倍。 1▽为1／100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张 的圆心角
1rad是圆弧的长度等于其半径的 圆心角
解：按题意，该棱镜底在180º方向，顶
在0º方向，且在 45 方向打孔
（如图6-11），因该棱镜直径为60mm， 半径为30mm，孔距边缘5mm，故孔与棱 镜中心距25mm。
故该孔中心与棱镜中心的厚度差为：
g 45
5 25 cos 45 100 (1.523 1)
1.69mm
即中心厚度为： 1.69 3 4.69mm
即在lm处能使光线偏移lcm的棱镜为1△，若能偏移3cm即为3△， 偏移lm为100△
如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个 角，且该
角的正切值为0.01时，该棱镜度为1△
棱镜度可表示为： P△= 100 tan
即，棱镜度是偏向角正切的100倍 显然，当长度为1m，偏移5cm时，tan 5 0.05，10P=0×0.05 = 5△
例6-3 试合成3△B270º与4△B0º两棱镜
解：（1）作图6-12b 测量得OR=5， 37 323 得到等效棱镜为5△B323º
（2）计算法：
OR OV 2 OH 2 5
tan 3 0.75
4
37 323
所以3△B270º()与4△B0º=5△B323º
2、棱镜度的分解
一个棱镜，其顶角为 。当一条
光线垂直入射于该棱镜的第一面
时，光线不发生折射，入射至第 二面时，入射光线与该面法线成I
角，出射光线与法线成角i ，故
偏向角为 ，棱镜材料折射率为n
i i
i
i
nsini sini nsin sin( )
sin sin n (n 1)
例6-5 把3△B225º棱镜分解为B180º与B270º两棱镜 解：（1）作图法(图6-13b) OV=2.1, OH=2.1 3 B225 2.1 B180 2.1 B270
原理
棱镜的单位
棱镜度
• 在1m处使光线偏移1cm，作为1△
厘弧度
• 在半径为1m的圆周上，使光线偏移1cm弧度
棱镜的单位
棱镜度
此单位系C．F．Prentice于1888年所倡导，其符号为P△。1△屈 光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在 100单位距离处，偏移l单位的距离。
例6-4：.试将5△B30º的棱镜分解为垂直与水平方向的两棱镜 解：（1）作图法
在坐标上沿30º方向作出OR=5。 过R点作RHOH，RVOV。测量 出OH=4.3，OV=2.5。 所以：5△B30º=2.5△B90º()4.3△B0º （2）计算法
OH OR cos 5cos30 4.3 B0 OV OR sin 5sin 30 2.5 B90
180 57.296
1 0.57296 34.377
100▽=57.296°
厘弧度与偏向角 的关系如下：
R▽= ÷0.57296 = 1.74533×
= 0.57296×R
棱镜的底
老式英国标记法
新式英国标记法
棱镜的底
散光
棱镜
棱镜的底
棱镜的底
棱镜的屈光能力
偏向角与顶角的关系
(n 1)
n 1.532 0.532
, , P
顶角
1º
偏向角
0．523º
棱镜度P△ 0.91△
1.1º
0.573º
1△
1.91º
1º
1.75△
公式：
棱镜的厚度差
g＝
Pd
100 (n 1)
棱镜的厚度差
如果要求的厚度差的两点不在底顶线方向， 与底顶线成β角，则：
g
Pd cos
100 (n 1)
棱镜的厚度差
第四章 眼用棱镜和透 镜的棱镜效果
棱镜的概念
由两个作用面相交所成的三角形透明体
眼用棱镜
牛顿棱镜（大于15-20度）
） 薄的棱镜（小于10-15度
棱镜的术语
顶角
棱(顶)
主截面 底
棱镜的术语
棱镜的特性
任何一棱镜必须至少有两个相交的平面
ABC 主截面
以主截面代表一个棱镜
角称为棱镜的顶角
底顶线
棱镜的两个重要性质：
（1）光线通过棱镜后， 向基底方向偏折； （2）人眼通过棱镜视物， 其像要向顶方向偏移。
通常小于10º
超过15º更为少见
棱镜的光学作用
改变光束的方向，不改变聚散度 光线向棱镜底方向偏折
棱镜的重要性质
棱镜的重要性质（一）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）
棱镜的重要性质（二）