spss第九章相关分析
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spss第九章方差分析PPT课件
19
多重比较方法
LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异 和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍 然存在放大一类错误的问题
Scheffe法：当各水平个案数不相等，或者想进 行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比 较保守
S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。 它采用Student Range 分布进行所有各组均值 间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总 的α 水准等于实际设定值，即控制了一类错误。
2
二，分析目的
方差分析是从数据间的差异入手，分析哪些因素 是影响数据差异的众多因素中的主要因素.
例如： 影响某农作物亩产量的因素(品种、施肥量、气候
等) 影响推销某种商品的推销额(不同的推销策略、价
格、包装方式、推销人员的形象等)
3
三，涉及的概念 (1)观察因素: 观测变量 (2)影响因素：
上述统计量一般十分相近 Pillai最保守，也较稳健，常用
50
应用举例
不同类型地区的居民收入和教育差异分析 பைடு நூலகம்多元单因素方差分析 •总体有差异，单个无差异 •通过Options进行直观比较
51
52
53
54
2020/1/11
55
43
SPSS调用程序： Analyze - General Linear Model -
Univariate
44
Part Seven 3 协方差分析
(1)目的:将无法或很难控制的因素作为协 变量,在排除协变量影响的条件下更精确 地分析控制变量对观察变量的影响.
45
(2)基本思路:
Sum of Squares
df
多重比较方法
LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异 和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍 然存在放大一类错误的问题
Scheffe法：当各水平个案数不相等，或者想进 行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比 较保守
S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。 它采用Student Range 分布进行所有各组均值 间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总 的α 水准等于实际设定值，即控制了一类错误。
2
二，分析目的
方差分析是从数据间的差异入手，分析哪些因素 是影响数据差异的众多因素中的主要因素.
例如： 影响某农作物亩产量的因素(品种、施肥量、气候
等) 影响推销某种商品的推销额(不同的推销策略、价
格、包装方式、推销人员的形象等)
3
三，涉及的概念 (1)观察因素: 观测变量 (2)影响因素：
上述统计量一般十分相近 Pillai最保守，也较稳健，常用
50
应用举例
不同类型地区的居民收入和教育差异分析 பைடு நூலகம்多元单因素方差分析 •总体有差异，单个无差异 •通过Options进行直观比较
51
52
53
54
2020/1/11
55
43
SPSS调用程序： Analyze - General Linear Model -
Univariate
44
Part Seven 3 协方差分析
(1)目的:将无法或很难控制的因素作为协 变量,在排除协变量影响的条件下更精确 地分析控制变量对观察变量的影响.
45
(2)基本思路:
Sum of Squares
df
spss学习第9章课件
spss学习第9章
9.1 SPSS在因子分析中的应用
均值
标准差
N
食品
39.4750
2.29705
8
衣着
6.4875
.86592
8
家庭设备用品及服
7.9125
2.87772
8
务
医疗保健
6.3625
1.54729
8
交通和通信
8.1750
2.61302
8
文化娱乐服务
14.4750
2.30016
8
居住
12.1625
●不加权最小二乘法：
● 加权最小二乘法；
● 极大似然法：
● 主轴因子提取法：
● α因子提取法：
● 映象因子提取法：
spss学习第9章
9.1 SPSS在因子分析中的应用
② 【分析】栏输出分析矩阵： ● 相关系数矩阵，系统默认项： ● 协方差矩阵： ③ 【输出】栏输出与因子提取有关的选项： ● 输出未经旋转的因子提取结果。此项为系统默认的输出方式； ●输出因子的碎石图：它显示了按特征值大小排列的因子序号。 它有助于确定保留多少个因子。典型的碎石图会有一个明显的拐 点，在该点之前是与大因子连接的陡峭的折线，之后是与小因子 相连的缓坡折线。
9.1 SPSS在因子分析中的应用
（3）因子分析的总方差解释
接着Spss软件计算得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率 及累计方差贡献率结果如表9-4所示。在表9-4中，第一列是因子 编号，以后三列组成一组，组中数据项的含义依次是特征根、方 差贡献率和累计贡献率。
第一组数据项（第二至第四列）描述了初始因子解的情况。 可以看到，第一个因子的特征根值为4.316，解释了原有8个变量 总方差的53.947％。前三个因子的累计方差贡献率为94.196％， 并且只有它们的取值大于1。说明前3个公因子基本包含了全部变 量的主要信息，因此选前3个因子为主因子即可。
9.1 SPSS在因子分析中的应用
均值
标准差
N
食品
39.4750
2.29705
8
衣着
6.4875
.86592
8
家庭设备用品及服
7.9125
2.87772
8
务
医疗保健
6.3625
1.54729
8
交通和通信
8.1750
2.61302
8
文化娱乐服务
14.4750
2.30016
8
居住
12.1625
●不加权最小二乘法：
● 加权最小二乘法；
● 极大似然法：
● 主轴因子提取法：
● α因子提取法：
● 映象因子提取法：
spss学习第9章
9.1 SPSS在因子分析中的应用
② 【分析】栏输出分析矩阵： ● 相关系数矩阵，系统默认项： ● 协方差矩阵： ③ 【输出】栏输出与因子提取有关的选项： ● 输出未经旋转的因子提取结果。此项为系统默认的输出方式； ●输出因子的碎石图：它显示了按特征值大小排列的因子序号。 它有助于确定保留多少个因子。典型的碎石图会有一个明显的拐 点，在该点之前是与大因子连接的陡峭的折线，之后是与小因子 相连的缓坡折线。
9.1 SPSS在因子分析中的应用
（3）因子分析的总方差解释
接着Spss软件计算得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率 及累计方差贡献率结果如表9-4所示。在表9-4中，第一列是因子 编号，以后三列组成一组，组中数据项的含义依次是特征根、方 差贡献率和累计贡献率。
第一组数据项（第二至第四列）描述了初始因子解的情况。 可以看到，第一个因子的特征根值为4.316，解释了原有8个变量 总方差的53.947％。前三个因子的累计方差贡献率为94.196％， 并且只有它们的取值大于1。说明前3个公因子基本包含了全部变 量的主要信息，因此选前3个因子为主因子即可。
第九章SPSS的聚类分析
第九章SPSS的聚类分析1.引言聚类分析是一种数据分析方法，用于将相似的对象划分到同一组中，同时将不相似的对象划分到不同的组中。
SPSS是一种常用的统计软件，提供了聚类分析的功能。
本章将介绍SPSS中的聚类分析方法及其应用。
2.数据准备在进行聚类分析之前，需要准备好待分析的数据。
数据应该是定量变量或者定性变量，可以包含多个变量。
如果存在缺失值，需要处理之后才能进行聚类分析。
3.SPSS中的聚类分析方法在SPSS中，聚类分析方法有两种：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类方法将对象划分到不同的组中，使得组内的对象之间的距离最小，组间的对象之间的距离最大。
常见的基于距离的聚类方法包括单链接聚类、完全链接聚类和平均链接聚类。
基于密度的聚类方法则通过考虑对象周围的密度来划分对象所属的组。
在SPSS中，可以使用层次聚类和K均值聚类这两种方法进行聚类分析。
3.1层次聚类层次聚类又称为分级聚类，它将对象分为一个个的层级，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
层次聚类分为两种方法：凝聚层次聚类和分化层次聚类。
凝聚层次聚类是从每个对象作为一个单独的组开始，然后根据对象之间的距离逐渐合并组，直到所有的对象都合并到一个组为止。
凝聚层次聚类的最终结果是一个层级的分组结构，可以根据需要确定分组的层数。
分化层次聚类是从所有的对象开始，然后根据对象之间的距离逐渐分离成不同的组，直到每个对象都成为一个单独的组为止。
在SPSS中，可以使用层次聚类方法进行聚类分析。
通过选择合适的距离度量和链接方法，可以得到不同的聚类结果。
3.2K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，通过计算对象之间的距离，将对象分为K个组。
K均值聚类的基本思想是：首先随机选择K个对象作为初始的聚类中心，然后将每个对象分配到离它最近的聚类中心，重新计算聚类中心的位置，直到对象不再发生变化为止。
K均值聚类的结果是每个对象所属的聚类，以及聚类的中心。
在SPSS中，可以使用K均值聚类方法进行聚类分析。
spss信度、效度分析-
• 信度与效度之关系
· 效度是信度的充分条件
· 有效度就有信度 · 没有效度未必没有信度
· 信度是效度的必要条件
· 没有信度就没有效度 · 有信度未必有效度
· 是科学测量工具最重要的必备条件
二、效度分析的方法
（一）内容效度（表面效度、逻辑效度）
内容效度是指所设计的题项能否代表所要测量的内容或主题
内容效度常从表面上以题目分布的合理性来判断，属于命题 的逻辑分析，所以，内容效度也称为“逻辑效度” 、“内在效 度”。 ➢ 内容效度的评价主要通过经验判断进行，通常考虑3方面 的问题：
·三是计算某个问题与去掉此问题后总得分的相关性情况 ，分析是否需要被剔除（敏感性分析）。
（二）准则效度
也称为效标效度。
是根据已经确定的某种理论，选择一种指标或者测量工具作 为准则（校标），分析问卷题项与准则的联系，来分析有效 性。
（三）建构效度
是指测量结果体现出来的某种结构与测值之间的对应程度。 效度分析最理想的方法是利用因子分析测量量表或整个问卷的 结构效度。
· 特别适用于事实性问卷
· 2、复本信度法（等值系数跨形式的一致性）
·复本是内容相似，难易度相当的两份测验，对同一群受 测者，第一次用甲份测试，第二次使用乙份，两份分数 的相关系数为复本系数（Coefficient of Forms）或等 值系数（Coefficient of Equivalence）。若两份测验 不是同时实施，亦可相距一段时间再施测，这样算出的 相关系数为稳定和等值系数。
0.773表示若删除内向性题，此量表的α值由0.790降到0.773 0.802表示若删除支配性题，此量表的α值由0.790上升到0.802
• 第二节 效度分析
第9章 spss的相关分析和线性回归分析PPT课件
t nk2r (1 r2 )
r是相应的偏相关系数。n是观测个数，k是控 制变量的数目，n-k-2是自由度。 在SPSS的偏相关分析过程的输出中只给出偏相 关系数和假设成立的概率p值。
偏相关分析的操作
与简单相关分析操作类似，只不过菜单为
Analyze→Correlate→Partial
实例：利用数据相关回归分析（高校科研研 究）.sav，分析发表立项课题数与论文数之间的 偏相关关系，其中投入高级职称的人数为控制变 量。
Pearson相关系数 Spearman 秩相关系数 Kendall t 相关系数
Pearson 相 关 系 数 （ Pearson’s correlation coefficient）又叫相 关系数或线性相关系数。它一般用
字母r表示。
r (xx)(yy) (xx)2 (yy)2
它是由两个变量的样本取值得到，这是一个描 述线性相关强度的量，取值于-1和1之间。当两 个变量有很强的线性相关时，相关系数接近于1 （正相关）或-1（负相关），而当两个变量不 那么线性相关时，相关系数就接近0。
Pearson 相 关 系 数 的 局 限 性 ：
①要求变量服从正态分布 ②只能度量线性相关性，对于曲线相关等更为复杂的 情形，该相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。 如果Pearson系数很低，只能说明两变量之间没有线 性关系，并不能说明两者之间没有相关关系。也就是 说，该指标只能度量线性相关性，而不是相关性。 （线性相关性隐含着相关性，而相关性并不隐含着线 性相关性）
这很难一概而论。但在计算机输出 中都有和这些相关度量相应的检验
和p-值；因此可以根据这些结果来
判断是否相关
简单相关分析菜单
画散点图
Graphs→Scatter 选择散点图的类型 根据所选择的散点图类型，单击Define对散点图作具体定
r是相应的偏相关系数。n是观测个数，k是控 制变量的数目，n-k-2是自由度。 在SPSS的偏相关分析过程的输出中只给出偏相 关系数和假设成立的概率p值。
偏相关分析的操作
与简单相关分析操作类似，只不过菜单为
Analyze→Correlate→Partial
实例：利用数据相关回归分析（高校科研研 究）.sav，分析发表立项课题数与论文数之间的 偏相关关系，其中投入高级职称的人数为控制变 量。
Pearson相关系数 Spearman 秩相关系数 Kendall t 相关系数
Pearson 相 关 系 数 （ Pearson’s correlation coefficient）又叫相 关系数或线性相关系数。它一般用
字母r表示。
r (xx)(yy) (xx)2 (yy)2
它是由两个变量的样本取值得到，这是一个描 述线性相关强度的量，取值于-1和1之间。当两 个变量有很强的线性相关时，相关系数接近于1 （正相关）或-1（负相关），而当两个变量不 那么线性相关时，相关系数就接近0。
Pearson 相 关 系 数 的 局 限 性 ：
①要求变量服从正态分布 ②只能度量线性相关性，对于曲线相关等更为复杂的 情形，该相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。 如果Pearson系数很低，只能说明两变量之间没有线 性关系，并不能说明两者之间没有相关关系。也就是 说，该指标只能度量线性相关性，而不是相关性。 （线性相关性隐含着相关性，而相关性并不隐含着线 性相关性）
这很难一概而论。但在计算机输出 中都有和这些相关度量相应的检验
和p-值；因此可以根据这些结果来
判断是否相关
简单相关分析菜单
画散点图
Graphs→Scatter 选择散点图的类型 根据所选择的散点图类型，单击Define对散点图作具体定
薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第九章 聚类分析
编号 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 购物环境 73 66 84 91 94 服务质量 68 64 82 88 90
1、定距型变量个体间距离的计算方式
欧式距离（Euclidean distance）
2 2 2 (x y ) (73 66) (68 64) i i i 1
2、利用裁判打分数据进行聚类分析。
9.3.1 K-Means聚类分析的核心步骤
K-Means聚类也称快速聚类，仍将数据看成k维空间上的
为定义个体间的距离应先将每个样本数据看成k维空间的 一个点，通常，点与点之间的距离越小，意味着他们越
“亲密”，越有可能聚成一类，点与点之间的距离越大，
意味着他们越“疏远”，越有可能分别属于不同的类。
例：下表是同一批客户对经常光顾的五座商场在购物环境 和服务质量两方面的平均得分，现希望根据这批数据将五 座商场分类。
Agglomeration schedule表示输出聚类分析的凝聚状 态表；Proximity matrix表示输出个体间的距离矩阵；
Cluster Membership框中，None表示不输出样本所
属类，Single Solution表示指定输出当分成n类时各 样本所属类，是单一解。Range of solution表示指定 输出当分成m至n类（m小于等于n）时各样本所属 类，是多个解。
中每个个体距离以及小类内各个体间距离的平均值。 重心（Centroid clustering）距离：个体与小类的重心点的 距离。重心点通常是由小类中所有样本在各变量上的均值 所确定的点。 离差平方和法（Ward’s method）：聚类过程中使小类内离 差平方和增加最小的两小类应首先合并为一类。
1、定距型变量个体间距离的计算方式
欧式距离（Euclidean distance）
2 2 2 (x y ) (73 66) (68 64) i i i 1
2、利用裁判打分数据进行聚类分析。
9.3.1 K-Means聚类分析的核心步骤
K-Means聚类也称快速聚类，仍将数据看成k维空间上的
为定义个体间的距离应先将每个样本数据看成k维空间的 一个点，通常，点与点之间的距离越小，意味着他们越
“亲密”，越有可能聚成一类，点与点之间的距离越大，
意味着他们越“疏远”，越有可能分别属于不同的类。
例：下表是同一批客户对经常光顾的五座商场在购物环境 和服务质量两方面的平均得分，现希望根据这批数据将五 座商场分类。
Agglomeration schedule表示输出聚类分析的凝聚状 态表；Proximity matrix表示输出个体间的距离矩阵；
Cluster Membership框中，None表示不输出样本所
属类，Single Solution表示指定输出当分成n类时各 样本所属类，是单一解。Range of solution表示指定 输出当分成m至n类（m小于等于n）时各样本所属 类，是多个解。
中每个个体距离以及小类内各个体间距离的平均值。 重心（Centroid clustering）距离：个体与小类的重心点的 距离。重心点通常是由小类中所有样本在各变量上的均值 所确定的点。 离差平方和法（Ward’s method）：聚类过程中使小类内离 差平方和增加最小的两小类应首先合并为一类。
第九章SPSS的聚类分析
第九章SPSS的聚类分析聚类分析是一种将相似个体或对象归类到同一组中的统计方法，它通过测量个体或对象之间的相似性或距离来确定聚类的结构。
聚类分析在许多领域中都有广泛的应用，如市场分析、社会科学研究和生物学等。
在SPSS中进行聚类分析可以帮助研究人员和分析师更好地理解数据的结构和模式。
SPSS的聚类分析功能位于“分析”菜单下的“分类”子菜单中。
在打开聚类分析对话框后，用户需要选择聚类变量，并可以设置合适的聚类方法和距离度量。
可以使用的聚类方法包括层次聚类和K均值聚类，常用的距离度量有欧氏距离和曼哈顿距离等。
此外，用户还可以选择是否进行标准化处理和设置聚类数目等。
在进行聚类分析之前，用户需要对变量进行适当的数据准备工作，如缺失值处理、异常值处理和变量转换等。
这些数据准备步骤可以在“转换”菜单中的相应功能中完成。
对于聚类分析的结果，SPSS提供了多种显示和解释的方法。
在聚类过程完成后，SPSS会自动生成聚类结果的总结报告，该报告包含了关于聚类数目和每个聚类的统计信息。
用户可以通过“聚类概括”选项卡中的预览按钮查看聚类结果的总结报告。
此外，用户还可以通过“数量聚类输出”选项卡中的可视化按钮来生成聚类结果的可视化图形，如散点图和聚类树等。
在解释聚类分析的结果时，用户应该关注聚类数目和每个聚类的特征。
聚类数目可以根据数据的结构和目标进行选择，一般来说，聚类数目越多，聚类结果更详细，但也更复杂。
每个聚类的特征指的是在该聚类中具有相似特征的个体或对象。
用户可以通过查看每个聚类的平均值和标准差来得到关于每个聚类的特征。
总之，在SPSS中进行聚类分析可以帮助研究人员和分析师更好地理解数据的结构和模式。
通过选择合适的聚类变量、聚类方法和距离度量，以及适当的数据准备和结果解释，用户可以得到有关数据聚类结构的有用信息。
spss统计分析及应用教程第9章结构方程模型ppt课件
❖ 模型识别
自由参数：未知并需要估计的参数。
固定参数：不自由的并固定于设定值的参数。如在测量模型中，或 者将每个潜在变量标识的因子负荷之一设定为1，或将该潜在变量 的方差设定为1；对于结构方程，一些通径系数应该被设定为0，这 意味着被设定为无影响作用。
限制参数，那些未知的，但被规定相等于另一个或另一项参数值的 参数。
• Estimation标签下提供了模型拟合方法的选项，在AMOS分析中 使用最多的是最大似然法，当然，在这一标签之下也提供了其他 几种拟合方法；
• Numerical标签下提供了模型分析过程中迭代法设定的选项，因 为模型的拟合实际上是用迭代法予以实现的；Bias标签下提供了 采用数据资料协方差矩阵进行模型拟合时的一些设定选项；
实验一 结构方程模型
❖ 实验目的
明确结构方程分析有关的概念 熟练掌握结构方程模型构建的过程 能用SPSS软件中的AMOS插件进行结构方程模拟及检验 培养运用结构方程分析方法解决身边实际问题的能力
❖ 准备知识
结构方程模型中常用概念
测量变量：也叫观察变量或显示变量，是直接可以测量的指标。 潜变量：其测量是通过一个或几个可观察指标来间接完成的。 外生潜在变量：他们的影响因素处于模型之外，也就是常说的自变 量。 内生潜在变量：由模型内变量作用所影响的变量（因变量）。
注意：把路径图文件存储在某一特定位置后，在该文件夹 中将会出现几个名字相同而后缀不同的存储文件，其中， *.amw是所存储的路径图文件；*.bk1和*.bk2是自动生 成的备份文件，可以通过Retrieve Backup打开； *.AmosTNP、*.AmosTN、*.AmosP、*.amp都是 AMOS的文件管理文件，可以双击这些文件打开相应的存 储文件。*.amo是模型拟合之后出现的拟合结果文件。
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Hale Waihona Puke rR1i1n(n2
1)
Spearman相关系数适用条件为
（1）两个变量的变量值是以等级次序（秩次） 表示的数据资料；。
（2）一个变量的变量值是等级（定序）数据， 另一个变量的变量值是等距或比率数据， 且其两总体不要求是正态分布，样本容量n 不一定大于30。
• 在小样本时，在零假设成立时Spearman等 级相关系数服从Spearman分布；
函数关系是一一对应的确定性关 系，比较容易分析和测度，可是在现 实中，变量之间的关系往往并不那么 简单。
• 在医药研究中我们常常要分析变量间 的关系，如新生儿年龄与体重、血药 浓度与时间关系等。变量之间的关系 一般可分为确定性的和非确定性的两 大类。
• 我们称这种既有关联又不存在确定性 的关系为相关关系（correlation）。
描述变量之间线性相关程度的强弱，并用 适当的统计指标表示出来的过程为相关分析。 可根据研究的目的不同，或变量的类型不同， 采用不同的相关分析方法。本章介绍常用的相 关分析方法：二元定距变量的相关分析、二元 定序变量的相关分析、偏相关分析和距离相关 分析。
第一节 散点图和线性相关
一、散点图的制作
研究问题（
）
某语文老师先后两次对其班级学生同一篇
作文加以评分，两次成绩分别记为变量“作文
1”和“作文2”，数据如表6-2所示。问两次
评分的等级相关有多大，是否达到显著水平？
学生作文两次的得分情况
人名 hxh yaju yu shizg hah smith watet jess wish laly john chen david caber
• 在大样本下，Spearman等级相关系数的检 验统计量为近似服从标准正态分布的Z统计 量：
Z r n1
对于定序变量，例如，“最高学历”变量 的 取值是：1—小学及以下、2—初中、3—高中、 中专、技校、4—大学专科、5—大学本科、 6—研究生以上。可以使用Spearman相关系 数来分析。
• 显然，Spearman相关系数的应用范围要比 Pearson相关系数广泛，即使服从Pearson 相关系数的数据也可计算Spearman相关系 数，但统计效能比Pearson相关系数要低 些。Spearman相关系数的突出优点是对数
rn 2 t
1 r2
SPSS将自动计算Pearson简单相关系数、t检 验统计量的值和对应的概率P值。
Pearson简单相关系数用来衡 量定距变量间的线性关系。例如， “年龄”变量、“收入”变量、 “成绩”变量等都是典型的定距 变量。 如衡量国民收入和居民储蓄存款、 身高和体重、高中成绩和高考成 绩等变量间的线性相关关系可用 Pearson简单相关系数。
（2）相关系数受变量取值区间大小及样本数 目多少的影响比较大。一般来说，如果变量 取值区间小，样本所含数目较少，受抽样误 差的影响较大，就有可能对本来无关的两种 现象，计算出较大的相关系数，得出错误的 结论。因此，一般计算相关的成对数据的数 目不应少于30对。
（3）来自于不同群体且不同质的事物的 相关系数不能进行比较。
据的总体分布、样本大小都可以不作要求， 缺点是计算精度不高。
（三）Kendall 相关系数 Kendall 相关系数用于反映分类变量相关性的指
标，适用于两个变量均为有序分类的情形，这种指 标采用非参数检验方法测度变量间的相关关系。
PQ
n(n 1) / 2
P为一致对子数、Q为不一致对子数 一致即行变量等级高列变量等级也高。
一、 统计学上的定义和计算公式
定义：偏相关分析是指当两个变量同时与 第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除， 只分析另外两个变量之间相关程度的过程。
偏相关分析也称净相关分析 偏相关分析的工具是计算偏相关系数 r12，3。
利用偏相关系数进行变量间净关系分析通 常需要完成以下两大步骤：
第一，计算样本的偏相关系数。
（3）计算相应的p-值。 （4）统计判断。如果相伴概率值小于或等于指 定的显著性水平，则拒绝H0，认为两总体存在 显著的线性相关关系；如果相伴概率值大于指 定的显著性水平，则不能拒绝H0，认为两总体 不存在显著的线性相关关系。
在使用相关系数时，应该注意下面几个问题：
（1）相关分析之前一般要作散点图以观察可 能的线性趋势以及数据分布条件，从而选挥 恰当的统计量。
化学 90.00 99.00 70.00 78.00 88.00 88.00 75.00 98.00 98.00 99.00 89.00 98.00 88.00 60.00 87.00 87.00 88.00 79.00
实现步骤
结果和讨论
如果对变量之间的相关程 度不需要掌握得那么精确，可 以通过绘制变量的相关散点图 来直接判断。仍以上例来说明。
二、偏相关分析的SPSS操作应用
研究问题1
例9-2 对例9-1中研究的84名10岁男孩6 项生长发育指标数据，试进行扣除了身 高的影响时坐高、肩宽与肺活量之间的 偏相关分析。
表9-18 偏相关系数Correlations
Control Variables 身高 坐高
Correlation
坐高 1.000
实现步骤
结果和讨论
第三节 偏相关分析
二元变量的相关分析在一些情况下无法较 为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如， 在研究某农场春季早稻产量与平均降雨量、平 均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间 的关系中实际还包含了平均温度对产量的影响。 同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在 这种情况下，单纯计算简单相关系数，显然不 能准确地反映事物之间地相关关系，而需要在 剔除其他相关因素影响的条件下计算相关系数。 偏相关分析正是用来解决这个问题的。
肩宽 -.022
Significance (2-
.
.845
tailed)
df
0
81
肩宽 Correlation
-.022
1.000
Significance (2-
.845
.
tailed)
df
81
0
肺活量 Correlation
.087
.362
Significance (2-
.434
.001
tailed)
• 【Graphs（图形）】→ • 【Legacy Dialogs（旧对话框）】→
【Scatter/Dot（散点图／点状图）】
• 例9-1 某研究者测得84名10岁男孩的身高、坐高、体 重、胸围、肩宽、肺活量等6项生长发育指标进行研 究，观测数据如表9-3所示。对该研究问题可采用相 关分析的方法进行研究，首先绘制下列散点图。
试成绩如表6-1所示，现要研究该班 学生的数学和化学成绩之间是否具有 相关性。
学生的数学和化学成绩
人名 hxh yaju yu shizg hah smith watet jess wish laly john chen david caber
marry joke jake herry
数学 99.00 88.00 65.00 89.00 94.00 90.00 79.00 95.00 95.00 80.00 70.00 89.00 85.00 50.00 87.00 87.00 86.00 76.00
第九章 SPSS的相关分析
9.1 散点图与线性相关
9.2
相关分析
9.3
偏相关分析
任何事物的变化都与其他事物是相互 联系和相互影响的，用于描述事物数量 特征的变量之间自然也存在一定的关系。 变量之间的关系归纳起来可以分为两种 类型，即函数关系和统计关系。
当一个变量x取一定值时，另一变量y 可以按照确定的函数公式取一个确定的 值，记为y = f(x)，则称y是x的函数， 也就时说y与x两变量之间存在函数关系。 又如，某种商品在其价格不变的情况下， 销售额和销售量之间的关系就是一种函 数关系：销售额=价格×销售量。
df
81
81
肺活量 .087 .434
81 .362 .001
81 1.000
.
0
研究问题2 某农场通过试验取得某农作
物产量与春季降雨量和平均温度 的数据，如表6-3所示。现求降雨 量对产量的偏相关。
早稻产量与降雨量和温度之间的关系
产量
降雨 量
温度
150.00 25.00
6.00
230.00 33.00 300.00 45.00
• （1）绘制身高与体重的简单散点图；
• （2）绘制身高与坐高、身高与肩宽的重叠散点图；
• （3）绘制身高、体重与肺活量的散点图矩阵；
• （4）绘制身高、体重与肺活量的三维(3D)散点图；
• （5）绘制体重的简单点状图。
第二节 线性相关
一、相关分析的基本原理
相关系数的取值范围在−1和+1之间，即 −1≤r≤+1。
• 【Analyze（分析）】→ • 【Correlate（相关）】→ • 【Bivariate（两变量间相关）】
系统会弹出【Bivariate Correlation（两 变量间相关）】主对话框，用于设定进行 相关分析的变量等。
研究问题（Pearson相关系数） 某班级学生数学和化学的期末考
（二）Spearman相关系数
Spearman相关系数（又称等级相关系数）用来度 量定序（等级）变量间的线性相关关系。它是利用 两变量的秩次（rank）大小作线性相关分析。
n
(ui u)(vi v )
rR
i1 n
k
(ui u )2 (vi v )2
i1
i1
该公式还可简化为
n
D
2 i
其中： • 若0＜r≤1，表明变量之间存在正相关
关系，即两个变量的相随变动方向相同； • 若−1≤r＜0，表明变量之间存在负相