12网络分析-阻抗矩阵
电网潮流组成分析方法比较研究(一)--概述
电网潮流组成分析方法比较研究（一）1——概述荆朝霞华南理工大学电力学院，广州（510640）email: emsunny@摘要：电力市场环境下，电网潮流组成分析，也就是确定电网的潮流分别是由哪些市场参与者造成的，贡献分别有多大是许多问题，包括输电定价，阻塞管理和网损分摊等的基础。
但是由于电网的一些特殊性质，到目前为止还没有被广泛认同的方法。
目前关于潮流组成分析方面的研究主要集中在对现有的方法进行一些改进或试图提出一些新的方法，但更加有意义的工作应该是对这些不同方法的比较。
本文对目前常见的潮流组成分析的方法进行了系统地总结和深入地探讨，分别用理论分析和算例比较的方法分析了各种方法的本质特点、优缺点、适用条件等，得到了一些有用的结论，期望可以对正确理解各种潮流组成分析方法以及实际应用等有所帮助。
本论文总共分四个部分，第一部分，即本文对各种潮流组成分析方法进行了总体的概述。
关键词：电力市场；潮流组成分析；输电定价；潮流跟踪1引言自20世纪80年代以来，以打破发电环节的垄断、引入竞争和输电系统开放为主要特征的电力工业市场化改革的浪潮波及了世界上许多的国家和地区。
市场化改革在提高电力工业运营效率的同时，也带来了许多新的问题和挑战。
电力工业市场化以后，发电环节和网络环节分离，形成多个发电公司和一个电网公司。
在一些自由化程度较高的电力市场，发电公司可以参与电力现货市场的竞价发电，也可以直接和大用户或配电公司签订双向合同；电网公司为发电公司和用户提供输电服务，发电公司和用户承担输电服务费用。
输电服务的定价方法是电力市场规则的重要内容之一，也是影响电力市场运行效率的一个关键因素。
输电定价问题引起了广大电力工作者、相关科研机构的重视，也已经提出了很多输电定价的方案，但由于电网的复杂性和一些特殊的属性，如电力不易储存、电在网络中的流动难以控制和跟踪等，至今为止还没有被广泛认同的方法，在输电定价的许多问题上还存在分歧[1-5]。
节点阻抗矩阵
节点阻抗矩阵
节点阻抗矩阵方程是电力系统故障分析计算以及继电保护整定计算中应用较广泛的一种数学模型。
支路追加法是形成节点阻抗矩阵的常用方法，它要求支路追加顺序必须满足一定的条件，而此顺序可由人工预先通过对支路编号来制定，或者由计算程序自动查找。
节点导纳矩阵是以网络中某一点为参考点，Yjj为j节点的自导纳，Yij为i，j两节点间的共导纳的相反数。
节点导纳矩阵（ node admittance matrix jiedian daona juzhen）以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线...节点导纳矩阵的对角元素Yij（i=j）为节点自导纳，等于与该节点相连接的各支路导纳之和式中yi0为节点i对地支路的导纳。
节点导纳矩阵是一个对称的方阵,...2.2节点导纳矩阵的计算（1）节点导纳矩阵的阶数n等于电力网络的节点数。
（2）节点导纳矩阵的非对角元素Yij（i≠j）为节点。
阻抗分析仪和网络分析仪的区别
阻抗分析仪和网络分析仪的区别背景介绍在电子工程领域中，阻抗和网络分析是两个非常重要的概念。
阻抗是指电路中电流与电压之比的绝对值，它的单位为欧姆，是衡量电路的电阻程度的指标。
网络分析则是指对电路中各个元件进行分析，掌握各个元件之间的相互关系和特性，以便优化电路性能的过程。
阻抗分析仪和网络分析仪是电子工程领域中经常使用的两种测试仪器，它们在强调不同方面的测试能力的同时，也存在一些不同之处。
本文将从测试分析的对象、测试方法、测试范围和测试精度四个方面来探讨阻抗分析仪和网络分析仪的区别。
测试分析的对象阻抗分析仪主要用于测试电路中的阻抗，包括电感、电容和电阻等等。
它的主要作用是确认电路各元件的参数，以便更深入更详细地了解整个电路的特性。
阻抗分析仪一般可以根据测试对象的不同，选择不同的测试方式和测试参数，以便更准确地测试。
网络分析仪则更偏重于测试整个电路的性能，包括电路中各种元件之间的相互关系、反应和耦合等。
网络分析仪可以测试电路的高频特性，如S参数、功率、噪声系数等等。
它的主要作用是通过测试电路的性能，找到其优化方案，以提高其性能和效率。
测试方法阻抗分析仪主要依靠恒流源和交流电路源进行测试。
在测试电路中的阻抗时，阻抗分析仪将恒定电流通入电路中，然后测量产生的电压大小和相位，最后根据交流电路源的频率在所选的频率范围内进行测试。
阻抗分析仪的测试方法简单直接，但要求测试电路中无电源。
网络分析仪则主要依靠扫频信号源和测试端口进行测试。
网络分析仪通过扫描频率，将输出信号注入到待测试的电路中，然后通过测试端口将测试结果反馈给网络分析仪。
网络分析仪的测试方法复杂，但可以测试各种电路，包括有电源和电源噪声的电路。
测试范围阻抗分析仪一般只适用于测试单个电路中的元件，例如测试一个电容或者电感的参数，测试特定电阻的阻值，等等。
阻抗分析仪的测试范围相对较小，只能测试某些特定电路中的阻抗。
而网络分析仪则可以测试电路的整体性能，包括测试整个电路的反应和耦合。
Z矩阵、Y矩阵、A矩阵、S矩阵、T矩阵定义、推导及转换公式
一、 微波网络各种参量矩阵定义图 1所示为二端口微波网络，1端口电压为U 1，电流为I 1；二端口电压为U 2，电流为I 2。
图 1 二端口微波网络1.1 Z 矩阵阻抗矩阵如下：11111222211222U Z I Z I U Z I Z I =+⎧⎨=+⎩ (1.1-1) 111121221222U Z Z I U Z Z I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]U Z I = (1.1-2) 其中，211101I U Z I ==，111202I U Z I ==，222101I U Z I ==，122202I UZ I == (1.1-3)➢ 对于互易网络：1221Z Z = (1.1-4) ➢ 对于对称网络：1122Z Z = (1.1-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Z jX = （i,j=1, 2） (1.1-6)1.2 Y 矩阵导纳矩阵如下：11111222211222I Y U Y U I Y U Y U =+⎧⎨=+⎩ (1.2-1)111121221222I Y Y U I Y Y U ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]I Y U = (1.2-2) 其中，211101U I Y U ==，111202U I Y U ==，222101U I Y U ==，122202U IY U == (1.2-3)➢ 对于互易网络：1221Y Y = (1.2-4)➢ 对于对称网络：1122Y Y = (1.2-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Y jB = （i, j=1,2） (1.2-6)1.3 A 矩阵端口2的电流取向外，应为-I 2。
图 2 二端口微波网络（A 矩阵）转移矩阵如下：11121221212222U A U A I I A U A I =-⎧⎨=-⎩ (1.3-1) []11112221212222U A A U U A I A A I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1.3-2) 其中，21110I U A U ==，21120U U A I ==-，11210U IA U ==，21220U IA I ==- (1.3-3)1122122111221221➢ 对于对称网络：1122A A = (1.3-8) ➢ 对于无耗网络：A 11，A 22为实数；A 12，A 21为虚数 (1.3-9)二、 微波网络各种参量矩阵转换2.1 Z 矩阵<=>Y 矩阵以归一化矩阵为例，根据归一化阻抗矩阵和归一化导纳矩阵，有1111122221122211111222211222u z i z i u z i z i i y u y u i y u y u =+⎧⎨=+⎩=+⎧⎨=+⎩ (2.1-1)则122112011221221,u i z y z z z z z u z====- (2.1-2)1112120u i y u z===-(2.1-3) 2221210u i y u z===-(2.1-4)至此，[][]111122212212221111y y z z y z y y z z z --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-6)同理，有[][]111122212212221111z z y y z y z z y y y --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-7) 即[][]1z y =，与归一化导纳矩阵中结论一致。
天线隔离度的分析与计算讲稿演示文稿
电磁兼容中的天线耦合问题 天线隔离度与空间隔离度
重新考虑天线隔离度的定义。天线隔离度是指发射天 线发射的功率与接收天线接收到的功率之比，当两天 线都在对方远场时，所谓的发射功率指的实际是天线 的辐射功率，以为只有辐射场才能影响接收天线。而 当两天线在对方的近区场时，由于接收天线受到的不 仅仅是近区场中微不足道的辐射场的影响，更多的是 受到束缚场或者感应场的影响，因此这时发射天线的 发射功率指的应该是天线的输出功率。
标系中接收点指向角， 是接收天线坐标系中发射点的指
向角。
( r ,r )
早期电磁兼容预测采用这一算法，但实际上远场条件场不 满足，计算得到的隔离度就有较大的误差，为此需要寻求 更加精确的方法。
第二十三页，共104页。
电磁兼容中的天线耦合问题 天线隔离度与空间隔离度
如果接收天线不在发射天线的远区中，或者发射天线不在接收天线 的远区中时，两天线之间的相互干扰主要不是通过辐射场进行的， 而是近区束缚场或者近区感应场。这种情况经常出现在计算线天线 阵中天线间隔离度的问题中。我们知道，天线功率增益的概念是在 远场建立的，因此上页中的计算式是不能用于近场天线隔离度分析 的。即使把功率增益的概念延拓到近区场，也仍然是描述辐射场功 率增益的，而这时天线间干扰的主要因素并不是辐射场，因此，由 上式算得的天线隔离度将远小于近区场中天线间的真实隔离度。
第十五页，共104页。
电磁兼容中的天线耦合问题 天线隔离度与空间隔离度
天线隔离度与空间隔离度的概念与物理意义
在一个系统中，为保证每个天线正常工作，天线的隔离 度必须满足一定的要求，否则天线间的干扰会压制住有 用信号，从而使系统无法正常工作。一般将发射天线的 发射功率与另一天线所接受功率的比值定义为天线的隔 离度。在具体问题中，对于不同的情况，接收天线可能 通过不同的方式对发射天线施加干扰。所谓的不同的情 况，主要指的就是远区场与近区场。
二端口阻抗参数矩阵
二端口阻抗参数矩阵二端口阻抗参数矩阵是电路分析中常用的一种工具，用于描述二端口网络的特性。
它是一个4×4的矩阵，其中包含了电路的阻抗参数信息。
本文将介绍二端口阻抗参数矩阵的定义、性质以及在电路分析中的应用。
首先，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵的定义。
对于一个二端口网络，我们可以将其表示为一个四端口网络，其中两个端口为输入端口，另外两个端口为输出端口。
假设输入端口的电压为V1和V2，输出端口的电流为I1和I2，那么二端口阻抗参数矩阵可以表示为：[Z] = [V1, V2] / [I1, I2]其中，[Z]为二端口阻抗参数矩阵，V1和V2为输入端口的电压向量，I1和I2为输出端口的电流向量。
矩阵的每个元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的关系。
接下来，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵的性质。
首先，二端口阻抗参数矩阵是一个4×4的方阵。
其次，矩阵的对角线元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的直接关系，非对角线元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的互感关系。
最后，二端口阻抗参数矩阵是一个复数矩阵，其实部表示了电路的电阻特性，虚部表示了电路的电感或电容特性。
最后，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵在电路分析中的应用。
二端口阻抗参数矩阵可以用于求解电路的输入输出关系，从而得到电路的传输特性。
通过对矩阵进行运算，我们可以得到电路的输入阻抗、输出阻抗、传输函数等重要参数。
此外，二端口阻抗参数矩阵还可以用于分析电路的稳定性和频率响应。
通过对矩阵进行特征值分解，我们可以得到电路的特征频率和特征阻抗，从而判断电路的稳定性和频率响应。
总之，二端口阻抗参数矩阵是电路分析中一种重要的工具，用于描述二端口网络的特性。
它可以帮助我们求解电路的输入输出关系，分析电路的稳定性和频率响应。
在实际应用中，我们可以通过计算和仿真来得到二端口阻抗参数矩阵，从而更好地理解和设计电路。
希望本文对读者理解二端口阻抗参数矩阵有所帮助。
13网络分析-散射矩阵
该不变，因此必有
sij s ji
sii s jj
由此可知
对称网络必定是互易网络
无耗网络 无耗网络散射参量的性质可由网络的功率特性 导出 网络无耗，有
由归一电压和电流与归一入射电压和电流的关
系，有
v v v U sv i v v U sv
0 e j 2 0
0 0 j n e
j n
由此得到参考面2上入射和反射波电压和电流
的关系
即
v' e se v'
j j
e j1 0 s' 0
0 e j 2 0
0 e j1 0 0 s j n e 0
v v z0 1 i i
i i
i i
vi v v ii ii i v vi
i i
i i
S矩阵的定义
一个网络的散射参量定义为该网络归一 反射波与归一入射波的线性关系，即
v s v s v s v v s v s v s v vn sn1v1 sn 2 v2 snn vn
归一入射波与归一反射波
如图所示的网络，各端口定义归一入射电压和电流、归
一反射电压和电流
vi Vi
Z0
ii I i Z 0
且有
v i Pi 2
i
* i
V I 2 2
v
2 0
0
* 0
归一入射电压、电流和归一反射电压、电流与归 一端口电压、电流的关系
电力系统分析第4章 电力网络的数学模型
Vn
I2(1)
•
•
Y (1) n2
V2
Y (1) nn
Vn
I2(1)
式中
Y (1) ij
Yij
Yi1Yj1 Y11
; Ii(1)
I
Yi1 Y11
I1
第四章电力网络的数学模型
4.2 网络方程的解法
➢ 对方程式再作一次消元，其系数矩阵便演变为
Y11
Y (2)
Y12 Y13 Y1n
Y (1) 22
第四章电力网络的数学模型
4.1 节点导纳矩阵
➢一般地，对于有n个独立节点地网络，可以列写n个 节点方程
•
•
•
Y11 V1 Y12 V2 Y1n Vn
•
I1
•
•
•
Y21 V1 Y22 V2 Y2n Vn
•
I2
•
•
• •
Yn1 V1 Yn2 V2 Ynn Vn In
（4-3）
4.1 节点导纳矩阵
➢上述方程经过整理可以写成
•
•
Y11 V1 Y12 V2
0
•
•
•
•
Y21 V1 Y22 V2 Y23 V3 Y24 V4 0
•
•
•
Y32 V2 Y33 V3 Y34 V4 0
•
•
•
Y42 V2 Y43 V3 Y44 V4
•
I
4
(4-2)
第四章电力网络的数学模型
4.1 节点导纳矩阵
➢将电势源和阻抗的串联变 换成电流源和导纳的并联，得 到的等值网络如图所示，其中：
•
•
I 1 y10 E1
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如图所示的网络,Vi和Ii分别代表第i个端口 的输入电压和电流，则该网络的[Z]矩阵和 [Y]矩阵定义如下：
阻抗矩阵
写成矩阵形式有
导纳矩阵
写成矩阵形式有
阻抗矩阵和导纳矩阵分别可简写为:
V Z I
阻抗矩阵和导纳矩阵的关系
I Z ji
Zii Z jj Yij Yji Yii Yjj
n 1 Re Vi I i* 0 2 i 1
展开，由阻抗和导纳矩阵的定义，有
可以证明
由于端口电压是任意的，由此得到，必有 Re[Z]=0 同样的过程，有Re[Y]=0
Z Y
1
或
Z Y U
[Z]矩阵和[Y]矩阵参数的意义
Z矩阵
Zii是除第i个端口外,其余端口都开路 时,i端口的自阻抗
Zij是除第j个端口外,其余端口都开路时,端口i和 端口j之间的转移阻抗,又称为互阻抗。
由上面的定义可计算出网络的Z矩阵参数 以T型网络为例
计算∏型网络的阻抗矩阵
导纳矩阵
Yii是除第i个端口外,其余端口都短路时,i
端口的自导纳
Yij是除第i个端口外,其余端口都短路时, 端口j和端口i之间的转移导纳（互导纳）。 同样由上面的定义可计算出网络的Y参数
定义
设网络的两个端口分别为a和b，如果它们之间满
足如下关系，则这个网络的端口a和b是互易的。
V1a I1b V1b I1a V2a I 2b V2b I 2a 0(4.34)
如果网络所有端口之间都满足上面的关系，则这
个网络称为互易网络。其中下标a和b表示网络中 某处的两个独立源产生的等效电压和电流。
由此可以导出，互易网络的Z和Y矩阵参数 的关系
Zij Z ji Yij Yji