2017-2018学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若x<y，则下列各式中不成立的是()A. x+1<y+1B. x−2<y−2C. 3x<3yD. −x4<−y4【答案】D【解析】解：A、由x<y，可得：x+1<y+1，成立；B、由x<y，可得：x−2<y−2，成立；C、由x<y，可得：3x<3y，成立；D、由x<y，可得：−x4>−y4，不成立；故选：D．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB()A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：∵P是线段AB垂直平分线上的一点，∴PB=PA=1，故选：A．利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=2，则BC=()A. 1B. 2C. √3D. √5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1．故选：A．根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30∘角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在▱ABCD中，∠A+∠C=100∘，则∠B的度数是()A. 50∘B. 130∘C. 80∘D. 100∘【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=100∘，∴∠A=∠C=50∘，∴∠B=180∘−∠A=130∘．故选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=200∘，即可求得∠A的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AC=BD，AD=BCB. OA=OD，OB=OCC. AD//BC，AD=BCD. AB//DC，AD=BC【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7.如图，已知△ABC中，∠C=90∘，DE是△ABC的中位线，AB=√13，BC=3，则DE=()A. 32B. √132C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，AC=√AB2−BC2=2，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12CA=1，故选：C．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8.下列命题中，是假命题的是()A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是60∘的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 9 【答案】A【解析】解：根据题意，得 (n −2)⋅180=720， 解得：n =6．故这个多边形的边数为6． 故选：A ．任何多边形的外角和是360∘，内角和等于外角和的2倍则内角和是720∘.n 边形的内角和是(n −2)⋅180∘，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．10. 若代数式x 2−xx−1的值等于零，则x =( )A. 1B. 0C. 0或1D. 0或−1【答案】B【解析】解：∵代数式x 2−x x−1的值等于零，∴x 2−x =0，x −1≠0，解得：x =0． 故选：B ．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．11. 若a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则( )A. a <bB. a +b <0C. a −b >0D. ab >0 【答案】C【解析】解：由题意可知：a >0，b <0，且|a|>|b|， ∴a >b ，a +b >0，a −b >0，ab <0， 故选：C ．由题意可知：a >0，b <0，且|a|>|b|，可得a >b ，a +b >0，a −b >0，ab <0，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12. 如图，已知A(3,1)与B(1,0)，PQ 是直线y =x 上的一条动线段且PQ =√2(Q 在P 的下方)，当AP +PQ +QB 最小时，Q 点坐标为( )A. (23,23)B. (√23,√23) C. (0,0) D. (1,1)【答案】A【解析】解：作点B 关于直线y =x 的对称点，过点A 作直线MN ，并沿MN 向下平移√2单位后得连接交直线y =x 于点Q 如图理由如下：，∴四边形是平行四边形且PQ =√2∴当值最小时，AP +PQ +QB 值最小 根据两点之间线段最短，即，Q ，三点共线时值最小， ∴直线的解析式y =−12x +1∴x =−12x +1即x =23∴Q 点坐标(23,23) 故选：A ．作点B 关于直线y =x 的对称点，过点A 作直线MN ，并沿MN 向下平移√2单位后得，连接交直线y =x 于点Q ，求出直线解析式， 与y =x 组成方程组，可求Q 点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当AP +PQ +QB 最小时，Q 点坐标是本题关键．二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：a 2b −b =______． 【答案】b(a +1)(a −1) 【解析】解：a 2b −b=b(a 2−1)=b(a +1)(a −1)．故答案为：b(a +1)(a −1)．首先提取公因式b ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．14. 命题：“如果a =0，那么ab =0”的逆命题是______． 【答案】如果ab =0，那么a =0【解析】解：如果a =0，那么ab =0的逆命题是如果ab =0，那么a =0， 故答案为：如果ab =0，那么a =0． 根据逆命题的概念解答即可．本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15. 如图，已知直线l ：y =kx +b 与x 轴的交点作弊是(−3,0)，则不等式kx +b ≥0的解集是______．【答案】x ≤−3【解析】解：当x ≤−3时，y ≥0，即kx +b ≥0， 所以不等式kx +b ≥0的解集是x ≤−3． 故答案为：x ≤−3．观察函数图象得到当x ≤−3时，函数图象在x 轴上(或上方)，所以y ≥0，即kx +b ≥0．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =ax +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16. 把直线y =−3x +6绕原点顺时针旋转45∘，得到的新直线的表达式是______． 【答案】y =−12x +3√22【解析】解：直线y =−3x +6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，将直线y =−3x +6绕原点顺时针旋转45∘，得到对应的点的坐标分别是(−3√2,3√2)、(√2,√2)， 设新直线的解析式为：y =kx +b(k ≠0)， 则{−3√2k +b =3√2√2k +b =√2，解得{k =−12b =3√22， 故新直线的表达式为：y =−12x +3√22． 故答案是：y =−12x +3√22． 根据直线y =−3x +6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45∘得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解． 此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）17. 解方程：13−x =2−xx−3−1．【答案】解：去分母得−1=2−x −(x −3)， 解得x =3，经检验x =3为原方程的增根，原方程无解．【解析】先去分母得到−1=2−x −(x −3)，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤(①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论)．18. 先化简，再求值：(1x+2−1x−2)÷3x−6x 2−4x+4，其中x =0． 【答案】解：(1x+2−1x−2)÷3x−6x 2−4x+4=x −2−(x +2)(x +2)(x −2)⋅(x −2)23(x −2) =x −2−x −23(x +2)=−43(x+2)，当x =0时，原式=−43×(0+2)=−23．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19. 某校初二(6)班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．(1)设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度是______千米/小时(用含x 的代数式表示)； (2)列方程求解慢车的速度． 【答案】1.5x【解析】解：(1)设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度为1.5x 千米/小时， 故答案：1.5x ；(2)根据题意可得：150x −1501.5x =1， 解得：x =50，经检验x =50是原方程的解， 答：慢车的速度为50千米/小时． 设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度为1.5x 千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）20. 解不等式组：{x −4>3(x −2)①x −1<1+2x3② 【答案】解：∵解不等式①得：x <1， 解不等式②得：x <4，∴不等式组的解集为：x <1．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．21. 如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：(1)将△ABC 向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1(其中A 的对应点是A 1，B 的对应点是B 1，C 的对应点是C 1)；(2)以B 为旋转中心将△ABC 旋转180∘得到△A 2BC 2(其中A 的对应点是A 2，C 的对应点是C 2).【答案】解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；(2)如图，△A 2BC 2即为所求．【解析】(1)将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得； (2)将点A 、C 分别以B 为旋转中心旋转180∘得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图−旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．22. 如图，已知∠A =∠E =90∘，A 、C 、F 、E 在一条直线上，AF =EC ，BC =DF ．求证：(1)Rt △ABC≌Rt △EDF ； (2)四边形BCDF 是平行四边形． 【答案】证明：(1)∵AF =EC ∴AC =EF又∵BC =DF ，∴Rt △ABC≌Rt △EDF (2)∵Rt △ABC≌Rt △EDF ∴BC =DF ，∠ACB =∠DFE∴∠BCF =∠DFC∴BC//DF ，BC =DF∴四边形BCDF 是平行四边形【解析】(1)由题意由“HL ”可判定Rt △ABC≌Rt △EDF(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF 是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．23. 如图，以长方形OABC 的顶点O 为原点建立直角坐标系，已知OA =8，OC =6，动点P 从A 出发，沿A →B →C →A 路线运动，回到A 时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t 秒．(1)当t =10时，直接写出P 点的坐标______；(2)当t 为何值时，点P 到直线AC 的距离最大？并求出最大值； (3)当t 为何值时，△POC 为等腰三角形？ 【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =OC =6、BC =OA =8， ∵点P 的运动速度为1个单位/秒， ∴t =10时，点P 是BC 的中点， 则点P 的坐标为(4,6)， 故答案为：(4,6)．(2)如图2，当点P 与点B 重合时，点P 到直线AC 的距离最大，过点B 作BQ ⊥AC 于点Q ， ∵AB =6、BC =8， ∴AC =10，由S △ABC =12AB ⋅BC =12AC ⋅BQ 可得12×6×8=12×10×BQ ， 则BQ =245，即点P 到直线AC 距离的最大值为245；(3)①当点P 在AB 上时，∵△POC 为等腰三角形， ∴点P 在OC 中垂线上，∴AP =12OC =3，即t =3； ②如图4，当点P 在BC 上时，∵△POC 为等腰三角形， ∴PC =OC =6， 则BP =2，∴t =AB +BP =8；③如图5，当点P 在AC 上时，(Ⅰ)若PC =PO ，则点P 在OC 的中垂线上， ∴PM ⊥OC 且OM =CM =3，∴PM =12OA =4，则PC =√CM 2+PM 2=5， ∴t =6+8+5=19；(Ⅱ)若CO =CP =6，则t =6+8+6=20； (Ⅲ)若OC =OP =6，如图6，过点O 作ON ⊥CP 于点N ，则ON =OC⋅OA AC=6×810=4.8，∴CN =PN =√OC 2−ON 2=√62−4．82=3.6，则t=6+8+3.6+3.6=21.2；综上，当t=3、8、19、20、21.2时，△POC是等腰三角形．(1)由t=10时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；(2)当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作BQ⊥AC，由S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BQ求解可得；(3)分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。
广东省深圳市福田区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题含答案
广东省深圳市福田区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列实数中最大的是A. B. 0 C. D.2.下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是A. B. 7，24，25 C. 4，5，6 D.3.如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若 ， ， ，则 的度数为A.B.C.D.4.下列二次根式中，最简二次根式的是A. B. C. D.5.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是A. B. C. D.6.在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是A. 中位数是B. 平均数是C. 众数是9D. 极差是37.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.下列命题是假命题的是A. 49的平方根是B. 点和点是一次函数图象上的两点，则C. 无限小数都是无理数D. 点到y轴的距离是29.一次函数的图象大致是A. B. C. D.10.如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地A. 120千米B. 160千米C. 180千米D. 200千米11.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是A. B. C. D.12.如图，在中， ，，，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若点在y轴上，则M点的坐标为______．14.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．15.已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．16.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且 ，则点P的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程组：四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.计算下列各题：19.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．这次一共调查的学生人数是______人所调查学生读书本数的众数是______本，中位数是______本若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？20.如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上， ， 求证：．21.某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？22.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．23.如图1，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C；直线：与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；直线的表达式为______；在直线上是否存在点E，使？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．如图2，点P为线段AD上一点不含端点，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．广东省深圳市福田区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）24.下列实数中最大的是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，即最大的是，故选：D．先估算出的范围，再根据实数的大小比较法则比较即可．本题考查了估算无理数的大小、算术平方根、实数的大小比较等知识点，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．25.下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是A. B. 7，24，25 C. 4，5，6 D.【答案】C【解析】解：A、，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；D、，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选：C．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．26.如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若 ， ，，则 的度数为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：如图，， ，，，，，，故选：A．根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出 ，即可求出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．27.下列二次根式中，最简二次根式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A．，不符合题意；B.，不符合题意；C.是最简二次根式，符合题意；D.，不符合题意；故选：C．根据最简二次根式的定义选择即可．本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．28.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据题意知，点M原来的坐标为，即，故选：B．根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变，求解即可本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．29.在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是A. 中位数是B. 平均数是C. 众数是9D. 极差是3【答案】B【解析】解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：，故A选项正确；B、平均数，故B选项错误；C、9出现了3次，出现的次数最多，所以众数是9，故C选项正确；D、极差是：，故D选项正确．故选：B．由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；这组数据的平均数；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3．考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键．30. 以方程组的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】解： ② ①， 把①代入②得： ，解得： ，把 代入①得： ，则 位于第四象限，故选：D ．利用代入消元法求出方程组的解，确定出点所在的象限即可．此题考查了二元一次方程的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31. 下列命题是假命题的是A. 49的平方根是B. 点 和点 是一次函数 图象上的两点，则C. 无限小数都是无理数D. 点 到y 轴的距离是2【答案】C【解析】解：A 、49的平方根是 ，是真命题，不符合题意；B 、点 和点 是一次函数 图象上的两点，则 ， ，是真命题，不符合题意；C 、无限小数都是无理数，是假命题，符合题意；D 、点 到y 轴的距离是2，是真命题，不符合题意；故选：C ．根据平方根的意义，一次函数的性质，无理数的定义，点到直线的距离的定义一一判断即可．本题考查平方根的意义，一次函数的性质，无理数的定义，点到直线的距离的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．32. 一次函数 的图象大致是A. B. C. D.【答案】D【解析】解： ，，一次函数 的图象经过第一、二、四象限，故选：D ．首先根据k的取值范围，进而确定，然后再确定图象所在象限即可．此题主要考查了一次函数图象，直线，可以看做由直线平移个单位而得到当时，向上平移；时，向下平移．33.如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地A. 120千米B. 160千米C. 180千米D. 200千米【答案】B【解析】解：设当时，y与x的函数关系式为，，得，即当时，y与x的函数关系式为，当时，，即小明出发6小时后距A地160千米，故选：B．根据函数图象中的数据可以求得当时，y与x的函数关系式，然后将代入求得函数解析式，即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．34.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有．故选：B．本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此列方程组即可求解．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．35.如图，在中， ，，，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒【答案】B【解析】解：如图所示：中， ，，，，是AC的中垂线，，连接，，在中，，即，解得：，当D点运动到AB的中垂线上时，运动时间为秒，故选：B．画出图形，根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，线段垂直平分线的性质，关键是根据勾股定理构建直角三角形进行解答．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）36.若点在y轴上，则M点的坐标为______．【答案】【解析】解：点在y轴上，，解得：，所以，，所以，点M的坐标为．故答案为：．根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．37.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．【答案】【解析】解：的图象经过，，，一次函数与的图象相交于点，方程组的解是，故答案为．由两条直线的交点坐标，先求出m，再求出方程组的解即可．本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．38.已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．【答案】【解析】解：这组数据的平均数是：，则这组数据的方差是；故答案为：．先求出平均数，再根据方差的公式计算即可．此题考查了方差：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．39.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且 ，则点P的坐标为______．【答案】【解析】解：如图所示，将线段AB 绕点B 顺时针旋转 得到线段BC ，则点C 的坐标为 ，由于旋转可知， 为等腰直角三角形，令线段AC 和线段BP 交于点M ，则M 为线段AC 的中点，所以点M 的坐标为 ，又B 为 ，设直线BP 为 ，将点B 和点M 代入可得 ，解得 ， ，可得直线BP 为 ，由于点P 为直线BP 和直线 的交点，则由 解得，所以点P 的坐标为 ， 故答案为 ．由于题目中给出 ，则可考虑构造等腰直角三角形进行解决，将AB 顺时针旋转 得到线段BC ，求出点C 的坐标，连接AC ，则AC 与BP 的交点M 即为线段AC 的中点，可求出M 的坐标，则直线BP 的解析式亦可求的，再将直线 与直线BP 的解析式联立成方程组，即可求出点P 的坐标．本题考查函数图象的变换，并根据待定系数法求函数解析式及利用方程组求直线的交点坐标，把握函数的基本知识是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）40. 解方程组：【答案】解： ② ①， ① ② ，得 分把 代入②，得 分所以原方程组的解是分【解析】先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）41. 计算下列各题：【答案】解：原式；原式．【解析】首先化简二次根式进而合并得出答案；直接利用二次根式的乘法运算法则以及化简二次根式得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．42.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．这次一共调查的学生人数是______人所调查学生读书本数的众数是______本，中位数是______本若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？【答案】20 4 4【解析】解：，故答案为：20；众数是4中位数是4，；故答案为：4；4；每个人读书本数的平均数是：总数是：答：估计该校学生这学期读书总数约3600本．将条形图中的数据相加即可；根据众数和中位数的概念解答即可；先求出平均数，再解答即可．本题考查条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．43.如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上， ， 求证：．【答案】证明：，，，又，，，．【解析】根据平行线的判定，得出，再根据平行线的性质，即可得到 ，依据等量代换即可得到 ，再判定，即可得出 ．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．44.某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？【答案】解：设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．元．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．【解析】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入成本，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据数量关系，列式计算．45.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．【答案】4【解析】解：如图所示：的面积是：；故答案为：4；点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：；故答案为：；为x轴上一点，的面积为4，，点P的横坐标为：或，故P点坐标为：或．直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；利用关于y轴对称点的性质得出答案；利用三角形面积求法得出符合题意的答案．此题主要考查了三角形面积求法以及关于y轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．46.如图1，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C；直线：与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；直线的表达式为______；在直线上是否存在点E，使？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．如图2，点P为线段AD上一点不含端点，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．【答案】【解析】解：直线：，令，则，令，则，故答案为、；向下平移3个单位长度得到直线，则直线的表达式为：，故：答案为：；，，将代入的表达式得：，解得：，则点E的坐标为；过点P、C分别作y轴的平行线，分别交过点D作x轴平行线于点H、 ，交BD于点 ，直线：，则 ，，点H在整个运动过程中所用时间，当C、P、H在一条直线上时，最小，即为，点P坐标，故：点H在整个运动过程中所用最少时间为6秒，此时点P的坐标．直线：，令，则，令，则，即可求解；根据平移的性质即可求解；，即：，即可求解；点H在整个运动过程中所用时间，当C、P、H在一条直线上时，最小，即可求解．本题为一次函数综合题，主要考查了面积的计算方法、解直角三角形、点的对称性等，其中，所用的时间，是本题的难点，也是解此类问题的一种基本方法．。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
福田期末考试数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 5D. 1.5答案：A2. 如果a=2，b=-3，那么a+b等于多少？A. -1B. 5C. 0D. -5答案：A3. 下列哪个数是平方根？A. 9B. 16C. 25D. 36答案：C4. 如果一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是多少？A. 13cmB. 26cmC. 33cm答案：B5. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的倒数是______。
答案：1/57. 2的平方根是______。
答案：±√28. 3+4+5的和是______。
答案：129. 10的百分之二十是多少？答案：210. 下列分数中，分子和分母互质的是______。
答案：3/7三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -612. 一个数的五分之一是8，这个数是多少？13. 计算下列表达式的值：（-3）^2 + 4 × (-2) - 5答案：-714. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。
答案：24cm²四、应用题（每题15分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
然后汽车以每小时50公里的速度返回甲地，求汽车返回甲地的时间。
答案：4小时16. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的对角线长度。
答案：√136cm五、证明题（每题15分，共30分）17. 证明：一个数的平方加上4的平方等于两个数的平方和。
证明过程：设a为任意实数，则有a² + 4² = (a + 2)² + (a - 2)²展开得：a² + 16 = a² + 4a + 4 + a² - 4a + 4化简得：a² + 16 = a² + 8两边同时减去a²得：16 = 8显然，上式成立，所以原命题得证。
(解析版)深圳福田区2018-2019年初二下年末数学试卷.doc
(解析版)深圳福田区2018-2019年初二下年末数学试卷【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、〔2018春•福田区期末〕假设A《B，那么以下各式中不成立的是〔〕A、A＋2《B＋2B、﹣3A《﹣3BC、 2﹣A》2﹣BD、 3A《3B考点：不等式的性质、分析：根据不等式的性质1，可判断A、C；根据不等式的性质2，可判断D；根据不等式的性质3，可判断B、解答：解：A、A《B，A＋2《B＋2，故A成立；B、A《B，﹣3A》﹣3B，故B错误；C、A《B，2﹣A》2﹣B，故C正确；DA《B，3A《3B，故D成立；应选：B、点评：此题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变、2、以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔〕A、B、 C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形、分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴、如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心、解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意、应选B、点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合、3、〔2018春•福田区期末〕两个等腰三角形，假设顶角和底边对应相等，那么两个等腰三角形全等，其理由是〔〕A、SASB、 SSSC、 ASAD、 ASA或AAS考点：全等三角形的判定、分析：根据等腰三角形的性质全等三角形的判定定理作出选择、解答：解：一个等腰三角形，假设顶角对应相等，那么它们的两个底角也相等，所以根据AAS或者ASA都可以判定这两个三角形全等、应选：D、点评：此题考查了全等三角形的判定、判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角、4、〔2018春•福田区期末〕把直线Y＝﹣X＋L沿Y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是〔〕A、Y＝﹣XB、 Y＝﹣X＋2C、 Y＝﹣X﹣2D、 Y＝﹣2X考点：一次函数图象与几何变换、分析：根据直线Y＝﹣X＋1沿Y轴向上平移1个单位长度，利用左加右减得出即可、解答：解：∵直线Y＝﹣X＋1沿Y轴向上平移1个单位长度，∴所得直线的函数关系式为：Y＝﹣X＋2、应选B点评：此题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数Y＝KX＋B〔K、B为常数，K≠0〕的图象为直线，当直线平移时K不变，当向上平移M个单位，那么平移后直线的解析式为Y＝KX＋B＋M、5、〔2018春•福田区期末〕一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是〔〕A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形考点：多边形内角与外角、分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于〔N﹣2〕•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可、解答：解：设多边形的边数是N，根据题意得，〔N﹣2〕•180°＝3×360°，解得N＝8，∴这个多边形为八边形、应选C、点评：此题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写、6、〔2018春•福田区期末〕如图，四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，那么下面各角不是旋转角的是〔〕A、∠BADB、∠CAEC、∠DAFD、∠CAF考点：旋转的性质、分析：根据旋转的性质对各选项进行判断、解答：解：∵四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，∴∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，它们都等于旋转角、应选D、点评：此题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等、7、〔2018春•福田区期末〕如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为〔〕A、2B、 3C、 4D、 2、5考点：平行四边形的性质、分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠BAF＝∠BFA＝∠CFE＝∠E，进而得出AB＝BF，CE＝CF，即可得出答案、解答：解：∵▱ABCD中，∴BC＝AD＝9，AD∥BC，AB∥DE，∴∠DAF＝∠BFA，∠BAF＝∠E，∵∠BAF＝∠DAF，∴∠BAF＝∠BFA＝∠CFE＝∠E，∴AB＝BF＝6，CE＝CF，∴FC＝3，∴CE＝3，应选B、点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键、8、〔2018春•福田区期末〕如图，四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A、AB∥CD，且AB＝CDB、 AB＝CD，AD＝BCC、AO＝CO，BO＝DOD、 AB∥CD，且AD＝BC考点：平行四边形的判定、分析：根据平行四边形的判定逐个进行判断即可、解答：解：A、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；应选D、点评：此题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中、9、〔2018春•福田区期末〕假设不等式组无解，那么M的取值范围是〔〕A、M＝2B、 M《2C、 M≤2D、 M≥2考点：解一元一次不等式组、分析：根据不等式组合不等式组无解得出关于M的不等式，求出不等式的解集即可、解答：解：∵不等式组无解，∴2M＋1≤7﹣M，解得：M≤2，应选C、点评：此题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于M的不等式，难度适中、10、〔2018春•福田区期末〕学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油X根栏杆，根据题意列方程为〔〕A、＝＋2B、＝﹣2C、＝﹣2D、＝＋2考点：由实际问题抽象出分式方程、分析：如果设每天油X根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数＝实际天数＋2可列出方程、解答：解：设每天油X根栏杆，根据题意列方程：＝＋2应选：D、点评：此题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解、11、〔2018春•福田区期末〕假设△ABC三边分别是A、B、C，且满足〔B﹣C〕〔A2＋B2〕＝BC2﹣C3，那么△ABC是〔〕A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰或直角三角形考点：因式分解的应用、分析：首先把〔B﹣C〕〔A2＋B2〕＝BC2﹣C3，变为〔B﹣C〕〔A2＋B2〕﹣C2〔B﹣C〕＝0，进一步得出〔B﹣C〕〔A2＋B2﹣C2〕＝0，进一步分析探讨得出答案即可、解答：解：∵〔B﹣C〕〔A2＋B2〕＝BC2﹣C3，∴〔B﹣C〕〔A2＋B2〕﹣C2〔B﹣C〕＝0，∴〔B﹣C〕〔A2＋B2﹣C2〕＝0，∴B﹣C＝0，A2＋B2﹣C2＝0，∴B＝C或A2＋B2＝C2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形、应选：D、点评：此题主要考查了因式分解的实际运用，勾股定理逆定理的运用，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长A，B，C满足A2＋B2＝C2，那么这个三角形就是直角三角形、12、〔2018春•福田区期末〕如图由边长为1CM正方形组成的6×5的方格阵，点O、A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处〕，M、N分别是0A、OB上的动点，那么△PMN周长的最小值是〔〕A、2B、 2C、 1＋＋D、 2考点：轴对称－最短路线问题、专题：网格型、分析：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，△PMN 的周长＝P1P2，解答：解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2，交OA于M，交OB于N，那么OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，那么△PMN的周长的最小值＝P1P2，由图知，△P1P2O是等腰直角三角形，且OP1＝＝，∴P1P2＝OP1＝2，∴△PMN周长的最小值是2、应选B、点评：此题考查了轴对称的性质，以及三角形的周长的计算，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练轴对称的性质是解此题的关键、【二】填空题〔共4小题，每题3分，总分值12分〕13、〔2018春•福田区期末〕分解因式：2A2﹣8A＝2A〔A﹣4〕、考点：因式分解－提公因式法、专题：计算题、分析：原式提取2A即可得到结果、解答：解：原式＝2A〔A﹣4〕，故答案为：2A〔A﹣4〕点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解此题的关键、14、〔2018春•福田区期末〕当X＝1时，分式无意义；当X＝4时分式的值为0，那么〔M＋N〕2018的值是1、考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件、分析：根据分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0进行解答即可、解答：解：分式无意义时，N＝1，分式为0时，M＝﹣2，当M＝﹣2，N＝1时，〔M＋N〕2018＝1，故答案为：1、点评：此题考查的是分式无意义和分式为0的条件，掌握分式无意义即分母为0，分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0是解题的关键、15、〔2018春•福田区期末〕如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，那么旗杆的高度是6米、考点：平行投影、专题：计算题、分析：如图，∠CPD＝90°，QC＝4M，QD＝9M，利用等角的余角相等得到∠QPC＝∠D，那么可判断RT△PCQ∽RT△DPQ，然后利用相似比可计算出PQ、解答：解：如图，∠CPD＝90°，QC＝4M，QD＝9M，∵PQ⊥CD，∴∠PQC＝90°，∴∠C＋∠QPC＝90°，而∠C＋∠D＝90°，∴∠QPC＝∠D，∴RT△PCQ∽RT△DPQ，∴＝，即＝，∴PQ＝6，即旗杆的高度为6M、故答案为6、点评：此题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影、平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的、也考查了相似三角形的判定与性质、16、〔2018春•福田区期末〕如图，在长方形ABCD中，AB＝4CM，BC＝8CM、E、F分别是AB、BC的中点、那么E到DF的距离是3CM、考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理、分析：由矩形的性质得出CD＝AB＝4CM，AD＝BC＝8CM，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，由条件求出AE、BE、BF、CF的长，根据勾股定理求出DF，求出△DEF的面积，作EG⊥DF于G，由三角形的面积求出EG即可、解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝4CM，AD＝BC＝8CM，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴AE＝BE＝AB＝2CM，BF＝CF＝BC＝4CM，∴DF＝＝4〔CM〕，∴△DEF的面积＝矩形ABCD的面积﹣△BEF的面积﹣△CDF的面积﹣△ADE的面积＝8×4﹣×4×2﹣×4×4﹣×8×2＝12〔CM2〕，作EG⊥DF于G，如下图：那么△DEF的面积＝DF•EG＝12，∴EG＝＝3〔CM〕，即E到DF的距离是3CM，故答案为：3、点评：此题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键、【三】解答题〔共7小题，总分值52分〕17、〔2018春•福田区期末〕解不等式组：、考点：解一元一次不等式组、分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可、解答：解：∵解不等式①得：X》﹣2，解不等式②得：X《1，∴不等式组的解集为﹣2《X《1、点评：此题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中、18、〔2018春•福田区期末〕解方程：＝、考点：解分式方程、专题：计算题、分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解、解答：解：去分母得：10X＝X＋9，解得：X＝1，经检验X＝1是分式方程的解、点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解、解分式方程一定注意要验根、19、〔2018春•福田区期末〕先化简，再求值：÷﹣，其中X＝＋2、考点：分式的化简求值、专题：计算题、分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值、解答：解：原式＝•﹣＝＝，当X＝＋2时，原式＝、点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、20、〔2018春•福田区期末〕如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点、〔1〕求证：△AGD≌△CHB；〔2〕求证：四边形GEHF是平行四边形、考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题、分析：〔1〕根据平行四边形的性质得到AD＝CB，AD∥BC，∠ADB＝∠CBD，由于G、H分别是对角线BD上的三等分点，于是得到BH＝DG，结论即可得出；〔2〕通过△DEH≌△BFG，即可得到EH＝FG，∠DHE＝∠BGF，EH∥FG，根据平行四边形的判定定理即可得到结论四边形GEHF是平行四边形、解答：证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵G、H分别是对角线BD上的三等分点，∴BH＝DG，在△ADG与△CBH中，∴△ADG≌△CBH；〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴DE＝BF，∵G、H分别是对角线BD上的三等分点、∴DH＝BG，在△DEH与△BFG中，，∴△DEH≌△BFG，∴EH＝FG，∠DHE＝∠BGF，∴∠EHG＝∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形GEHF是平行四边形、点评：此题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记这些定理是解题的关键、21、〔2018春•福田区期末〕深圳距韶关360KM，从深圳到韶关坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，高铁的平均速度是动车的3倍，求动车的平均速度、考点：分式方程的应用、分析：设动车的平均速度为XKM／H，高铁的平均速度为3XKM／H，根据走过相同的路程360KM，坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，列方程求解、解答：解：设动车的平均速度为XKM／H，高铁的平均速度为3XKM／H，由题意得，﹣＝2，解得：X＝120，经检验，X＝120是原分式方程的解，且符合题意、答：动车的平均速度为120KM／H、点评：此题考查了分式方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验、22、〔2018春•福田区期末〕如图，矩形OABC，OA＝9，AB＝15，点E是BC上一点，沿AE 折叠，使点B恰好落在X轴的点D处、〔1〕求D、E点坐标；〔2〕在Y轴上是否存在一点P，使△APD为等腰三角形？假设存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由、考点：一次函数综合题、分析：〔1〕利用折叠的特性可得出BE＝DE，AD＝AB，利用勾股定理求出OD，即可得出点D的坐标，再得DE2＝DC2＋EC2即可得出点E的坐标，〔2〕分四种情况①AP＝AD时，②当AD＝PD时，③当AP＝PD时，④如当AP＝AD时分别求出点P的坐标即可、解答：解：〔1〕∵点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在X轴的点D处、∴BE＝DE，AD＝AB，∵OA＝9，AB＝15，四边形OABC是矩形，∴OD＝＝＝12，∴D〔12，0〕∴DC＝15﹣12＝3，∵DE2＝DC2＋EC2设CE＝X，〔9﹣X〕2＝9＋X2，解得X＝2，X＝﹣2〔舍去〕，∴CE＝2，∴E〔15，2〕；〔2〕①如图1，AP＝AD时，∵AD＝15，∴OP＝OA＋AD＝9＋15＝24，∴P〔0，24〕；②如图2，当AD＝PD时，∵AO＝9，∴OP＝9，∴P〔0，﹣9〕；③如图3，当AP＝PD时，设AP＝X，那么OP＝X﹣9，PD＝X，∵OD＝12，∴PD2＝OP2＋OD2，即X2＝〔X﹣9〕2＋122，解得X＝，∴OP＝﹣9＝，∴P〔0，﹣〕，④如图4，当AP＝AD时，∵AD＝15，∴OP＝AP﹣AO＝15﹣9＝6，∴P〔0，﹣6〕、综上所述，在Y轴上存在点P〔0，24〕，P〔0，﹣9〕，P〔0，﹣〕或P〔0，﹣6〕，使△APD 为等腰三角形、点评：此题主要考查了一次函数综合题，涉及等腰三角形的性质，勾股定理，折叠的性质等知识，解题的关键是能正确的分不同情况画图，解析、23、〔2018春•福田区期末〕学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元、〔1〕学校共买多少盒大型盆栽？〔2〕艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆、①八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；②假设搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用、分析：〔1〕设这种大型盆栽开始在甲苗圃购买了X盆，那么乙苗圃为2X盆，根据单价乙比在甲苗圃购买的要贵10元，可列方程求解、〔2〕①根据〔1〕中求的总盆数，可设搭配A造型为Y，那么B造型为〔30﹣Y〕，根据共有的一品红和太阳花可列出不等式组求解、②多搭配A是成本最低的时候，据此求解、解答：解：〔1〕设这种小树开始在甲苗圃购买了X棵、﹣＝10，解得，X＝10，经检验X＝10是原方程的根、所以，10＋20＝30、答：学校共买30盆大型盆栽；〔2〕①可设搭配一个A造型需要Y盆盆栽，由题意得，，解得：10≤Y≤12，故方案有三种：①搭配A造型为10棵，那么搭配B造型为20棵，②搭配A造型为11棵，那么搭配B造型为19棵，③搭配A造型为12棵，那么搭配B造型为18棵；②当A造型为12时成本最低、15×12＋18×18＝504、答：最低成本为504元、点评：此题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解，注意检验、。
2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷
2017－2018学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)1．(3分)以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是()A．3cm、4cm、5cm B．9cm、16cm、25cm C．5cm、12cm、15cm D．8cm、15cm、16cm 2．(3分)下列各数是无理数的是()A．3.14B．38C．－1.010010001D．23．(3分)在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3)B．(3，－4)C．(3，4)D．(－3，－4)4．(3分)甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表那么一般应选()．丁5．(3分)方程组221x yx y⎧⎨⎩－＝＋＝的解是()A．11xy⎧⎨⎩＝＝－B．31xy⎧⎨⎩＝＝C．1xy⎧⎨⎩＝＝D．31xy⎧⎨⎩＝＝－6．(3分)如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)7．(3分)如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1＋∠B＝65°，则∠2的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°8．(3分)如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部()A．4米B．5米C．6米D．8米9．(3分)n为整数)，则n的值可以是()A．12B．12C．18D．246题7题8题10．(3分)下列命题是真命题的是( )A ．在平面直角坐标系中，点P (－3，0)在y 轴上B ．在一次函数y ＝－2x ＋3中，y 随着x 的增大而增大C ．同旁内角互补D．若0，则x ＋y ＝－111．(3分)《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( )A ．8374y x y x ⎧⎨⎩＋＝－＝B ．8374x y x y ⎧⎨⎩＋＝－＝C ．8374x y x y ⎧⎨⎩－＝＋＝D ．8374y x y x⎧⎨⎩－＝＋＝ 12．(3分)如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，点CE ＝1，AC ＝4，则下列结论一定正确的个数是( )①∠CDE ＝∠DFB ；②BD ＞CE ；③BC＝；④△DCE 与△BDF 的周长相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．(3分)9的算术平方根是 ．14．(3分)已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A (－4，0)，B (2，0)，且点C 在第三象限，则点C 的坐标为 ．15．(3分)直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为 ．16．(3分)若直线y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0且k ≠－2)经过点(2，－3)，则方程组21kx y b x y ⎧⎨⎩－＝－＋＝的解为 ．三、解答题(本大题共7小题，其中第17题8分，第18题5分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分)17．(8分)计算(1)． 18．(5分)解方程组：7422526x y x y ⎧⎨⎩－＝＋＝．19．(6分)如图，点E 为BA 延长线上的一点，点F 为DC 延长线上的一点，EF 交BC 于点G ，交AD 于点H ，若∠1＝∠2，∠B ＝∠D ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)求证：∠E ＝∠F ．12题20．(7分)某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动，为了了解全校1500名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图如图：(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次活动？21．(8分)某公司有A、B两种产品需要销售，公式规定：员工每售出一个A产品，就可加积分1分，加奖金20元；每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元；当员工个人累计积分达到100分后，就完成了销售任务．已知员工甲积分刚好是100分时的累计奖金为1400元，问：(1)员工甲的销售总量是多少件？(销售总量＝销售A产品的件数＋销售B产品的件数)(2)为便于统计，公司经理决定找到：在积分一定时，个人累计奖金w(元)与个人销售总量n(件)之间的关系式，现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式．22．(8分)“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神，若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所；可天有不测风云！因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时，为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进．结果正好准点到达哨所，如图，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象，根据图象，解答下列问题：(1)求CD所在直线的表达式；(2)求招待所离哨所的距离．23．(10分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是：A(0，0)，B(3，4)，C(15，10)，D(15，0)．(1)填空：AB＝，直线BC的表达式为；(2)若AE∥B C且交直线CD于点E，点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分∠ABC？并请说明理由．(3)请你求出(2)中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标．。
广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷 (2)
长线于点 E，CE 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2.5
8．（3 分）如图，已知四边形 ABCD，对角线 AC 和 BD 相交于 O，下面选项不
第1页（共5页）
能得出四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，且 AB＝CD C．AO＝CO，BO＝DO
B．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，且 AD＝BC
在格点上〔即行和列的交点处），M、N 分别是 0A、OB 上的动点，则△PMN
周长的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．1+ +
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）
13．（3 分）分解因式：2a2﹣8a＝
．
第2页（共5页）
D．2
14．（3 分）当 x＝1 时，分式 无意义；当 x＝4 时分式的值为 0，则（m+n）
第4页（共5页）
广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．B； 2．B； 3．D； 4．B； 5．C； 6．D； 7．B； 8．D； 9．C； 10．D；
11．D； 12．B； 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 13．2a（a﹣4）； 14．1； 15．6； 16．3 ；
（1）学校共买多少盒大型盆栽？ （2）艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的 480 盆一品红和 360 盆太阳花搭
配 A、B 两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个 A 造型需一品红 12 盆，太阳花 15 盆，搭配一个 B 造型需一品红 18 盆，太阳花 10 盆． ①八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭 配方案有几种？请你帮助设计出来； ②若搭配一个 A 种造型的成本是 15 元，搭配一个 B 造型的成本是 18 元，试说 明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案2017-2018学年广东省深圳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）A。
x＞1B。
x＜1C。
x≥1D。
x≤12.多项式2x^2-2y^2分解因式的结果是（）A。
2(x+y)^2B。
2(x-y)^2C。
2(x+y)(x-y)D。
2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A。
6cmB。
8cmC。
9cmD。
10cm5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A。
x≠3B。
x≠-3C。
x≠3且x≠-3D。
x≠-36.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A。
a＜-1B。
a＜0C。
a＞-1D。
a＞07.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A。
4B。
3C。
2D。
18.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。
另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A。
3cmB。
6cmC。
2√3cmD。
3√3cm9.如图，在平行四边形ABCD中，XXX于E，AF⊥CD 于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）A。
24B。
36C。
40D。
4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A。
x＜mB。
x＜3C。
x＞mD。
x＞311.已知a^2+b^2=6ab，则的值为（）A。
2018年深圳市八年级下学期数学期末试卷含解析
2018年深圳市八年级下学期数学期末试卷含解析2018年广东省深圳市八年级下学期数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）如果分式$\frac{5}{x+3}$有意义，则x的取值范围是（）。
A。
$x=-3$ B。
$x>-3$ C。
$x\neq-3$ D。
$x<-3$2.（3分）如图，图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。
图片省略]。
XXX$3.（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）。
A。
$a+6>b+6$ B。
$a-2>b-2$ C。
$-2a>-2b$ D。
$a^2>b^2$4.（3分）将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）。
A。
(-2,1) B。
(-2,-1) C。
(2,1) D。
(2,-1)5.（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）。
A。
6 B。
7 C。
8 D。
106.（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）。
A。
$ab+cd$ B。
$mn+m^2$ C。
$x^2-y^2$ D。
$x^2+2xy+y^2$7.（3分）DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，如图，在▱ABCD中，则▱ABCD的周长是（）。
图片省略]。
A。
16 B。
14 C。
26 D。
248.（3分）下列命题中，错误的是（）。
A。
过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形。
B。
三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点。
C。
三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。
D。
一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）。
2017-2018年广东省深圳市福田区八年级下学期期末数学试卷〔精品解析版〕
（Q 在 P 的下方），当 AP+PQ+QB 最小时，Q 点坐标为（ ）
A．（ ， ）
B．（ ， ）
C．（0，0）
D．（1，1）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13．（3 分）分解因式：a2b﹣b＝
．
14．（3 分）命题：“如果 a＝0，那么 ab＝0”的逆命题是
．
15．（3 分）如图，已知直线 l：y＝kx+b 与 x 轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式 kx+b≥0
2017-2018 学年广东省深圳市福田区八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一 个是正确的） 1．（3 分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
2．（3 分）若 x＜y，则下列各式中不成立的是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
10．（3 分）若代数式
的值等于零，则 x＝（ ）
A．1
B．0
C．0 或 1
11．（3 分）若 a、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则（
D．0 或﹣1 ）
A．a＜b
B．a+b＜0
C．a﹣b＞0
D．ab＞0
12．（3 分）如图，已知 A（3，1）与 B（1，0），PQ 是直线 y＝x 上的一条动线段且 PQ＝
D．AB∥DC，AD＝BC
7．（3 分）如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，DE 是△ABC 的中位线，AB＝
则
DE
＝
（
，BC＝3， ）
大家拿到 考卷后 ，先看 是不是 本科考 试的试 卷，再 清点试 卷页码 是否齐 全，检 查试卷 有无破 损或漏 印、重 印、字 迹模糊 不清等 情况。 如果发 现问题 ，要及 时报告 监考老 师处理 。：1． 从前向 后，先 易后难 。通常 试题的 难易分 布是按 每一类 题型从 前向后 ，由易 到难。 因此， 解题顺 序 也宜按试 卷题号 从小到 大，从 前至后 依次解 答。当 然，有 时但也 不能机 械地按 部就班 。中间 有难题 出现时 ，可先 跳过去 ，到最 后攻它 或放弃 它。先 把容易 得到的 分数拿 到手， 不要“ 一条胡 同走到 黑”， 总的原 则是先 易后难 ，先选 择、填 空题， 后解答 题。2． 规范答 题，分 分计较 。 数学分 I 、II 卷， 第 I 卷 客观性 试题， 用计算 机阅读 ，一要 严格按 规定涂 卡，二 要认真 选择答 案。 第 II 卷为 主观性 试题， 一般情 况下， 除填空 题外， 大多解 答题一 题设若 干小题 ，通常 独立给 分。解 答时要 分步骤 （层次 ）解答 ，争取 步步得 分。 解题中 遇到困 难时， 能做几 步做几 步， 一分地争 取，也 可以跳 过某一 小
精选2018-2019学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷(有答案)
2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末D故选： ．根据不等式的性质进行判断即可．数学试卷本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要生改变．一、选择题（本大题共 12小题，共 36分）1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是l AB P l3. 如图，已知直线 垂直平分线段， 是 上一点，已知，则A. B. C. D.A. 等于 1B. 小于 1C. 大于 1D. 不能确定【答案】DA 【解析】解： 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．D故选： ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【答案】A此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 【解析】解： 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合．AB是线段 垂直平分线上的一点，，2. 若，则下列各式中不成立的是A故选： ．A. B.C.D.利用线段垂直平分线的性质可得到，可得到答案．【答案】D本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的键．A【解析】解： 、由，可得： ，成立；B、由 ，可得：C 、由 ，可得： D、由，可得：，成立； ，成立； ，不成立；4. 在 中，， ， ，则D.A. 1B. 2C.【答案】AC. ，D. ，【答案】C【解析】解：根据含 30度角的直角三角形的性质可知： ． A B DC【解析】解：根据平行四边形的判定， 、 、 均不符合是平行四边形的条件， 则能判定是平行四A故选： ．形．根据含 30度角的直角三角形的性质直接求解即可．C 故选：． 本题考查了含 30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记 角所对的直角边是斜边的一 平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．半．5. 已知在A. ABCD中，，则 的度数是此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况 对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边是平行四边形 ”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不定是平行四边形．B.C.D.【答案】B【解析】解： 四边形 ，ABCD是平行四边形，DE，是 的中位线，9. 如图，已知 中，， ，则， ，A. ．B. B故选： ．C. 1D. 2由四边形 ABCD是平行四边形，可得，又由，即可求得 的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质 此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．【答案】C6. 如图，下列四组条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是【解析】解：在 中， 是 的中位线，，7. 8.，A. ，B. ，C故选： ．AC 根据勾股定理求出 ，根据三角形中位线定理计算即可．，本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半是解题的关键．解得： ． 故这个多边形的边数为 6．A故选： ．边形的内角和是10.下列命题中，是假命题的是任何多边形的外角和是 ，内角和等于外角和的 2倍则内角和是 ，A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是 的三角形是等边三角形【答案】D如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题解决，难度适中．12.若代数式 的值等于零，则A【解析】解： 、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题； A. 1 B. 0 C. 0或 1 D. 0或B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C 、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题； D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，是假命题；【答案】B【解析】解： 代数式 的值等于零，，，D故选： ． 解得： ． 根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题 许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．B 故选： ．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．a b13.若 、 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则11.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为A. B. C. D.A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【答案】A【解析】解：由题意可知： ，，且，【解析】解：根据题意，得，，，，理由如下：四边形，C故选：．是平行四边形由题意可知：，，且，可得，，，，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．且当值最小时，值最小Q根据两点之间线段最短，即，，三点共线时值最小PQ，是直线上的一条动线段且P在的下14.如图，已知与，Q最小时，点坐标为方，当直线的解析式A.B.即C. D.点坐标A故选：．B A MN MN单位后得，连接作点关于直线的对称点，过点作直线，并沿向下平移解析式，与组成方程组，可求点坐标．Q交直线于点，求出直线【答案】AQ B【解析】解：作点关于直线的对称点A MN MN，过点作直线，并沿向下平移单位后得Q最小时，点坐标是本题关键．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当Q交直线于点连接如图二、填空题（本大题共4小题，共12分）15.分解因式：【答案】______．【解析】解：．故答案为：．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小b首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案．x于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线x在轴上或下方部分所有的此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．点的横坐标所构成的集合．16.命题：“如果，那么，那么”的逆命题是______．23.把直线绕原点顺时针旋转，得到的新直线的表达式是______．【答案】如果，那么【答案】【解析】解：如果故答案为：如果的逆命题是如果，那么，【解析】解：直线与坐标轴的交点坐标是、，，那么．将直线绕原点顺时针旋转，得到对应的点的坐标分别是，、，根据逆命题的概念解答即可．设新直线的解析式为：本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．则，解得，l 17.如图，已知直线：x与轴的交点作弊是，则不等式的故新直线的表达式为：故答案是：．解集是______．18.．19.根据直线与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解20.此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是题关键．21.22.【答案】三、计算题（本大题共3小题，共21分）【解析】解：当所以不等式时，的解集是，即．，．24.解方程：【答案】解：去分母得，故答案为：．解得，x观察函数图象得到当，即．经检验 为原方程的增根，原方程无解．，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．根据题意可得： ，【解析】先去分母得到解得：经检验 ，本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤 出结论 ．去分母； 求出整式方程的解； 检验； 得 是原方程的解，答：慢车的速度为 50 千米 小时．x设慢车的速度为 千米 小时，则快车的速度为 千米 小时，根据题意可得走过 150 千米，快车比25. 先化简，再求值： ，其中 ．车少用 1 小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程【答案】解：四、解答题（本大题共 4 小题，共 31.0 分） 29. 解不等式组：，【答案】解： 解不等式 得： 解不等式 得： 不等式组的解集为： ，当时，原式．，x【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 的值代入化简后的式子即可解答本． 题． 【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．26. 某校初二班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校 150 千米，一部分同学乘慢车先行，出发 1 30. 如图，再由边长为 1 的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的 倍． A其中 的对应点是 B ， 的对应点是 ，C 31. 将 向上平移 2 个单位得到 x x设慢车的速度为 千米 小时，则快车的速度是______千米 小时 用含 的代数式表示 ； 27.28. ； 的对应点是 列方程求解慢车的速度． AB 以 为旋转中心将 旋转其中 的对应点是 C ， 的对应点是 32. 得到 【答案】 【答案】解： 如图所示， 即为所求； x【解析】解： 设慢车的速度为 千米 小时，则快车的速度为 千米 小时， 故答案： ；， 四边形BCDF是平行四边形【解析】由题意由“HL ”可判定≌根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形． 如图， 【解析】将三顶点分别向上平移 2 个单位得到对应点，顺次连接可得；即为所求． 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决题．A C B将点 、 分别以 为旋转中心旋转得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图 旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．OABC O 的顶点 为原点建立直角坐标系，已知42. 如图，以长方形 ，，P A动点 从 出发，沿A路线运动，回到 时运动停止，运动速度A C F E， 、 、 、 在一条直线上，， ．33. 如图，已知 34. 求证： t为 1 个单位 秒，运动时间为 秒．≌ ；BCDF是平行四边形．P 时，直接写出 点的坐标______； 43. 44.45.46. 47. 当35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.四边形 t P AC 当 为何值时，点 到直线 的距离最大？并求出最大值； t 当 为何值时， 为等腰三角形？ 【答案】 【解析】解：如图 1，【答案】证明：又，≌≌ 四边形ABCD是矩形，，、，P点 的运动速度为 1 个单位 秒，，即 ；P BC时，点 是 的中点，P BC如图 4，当点 在上时，P则点 的坐标为 ，故答案为： ．P B P 如图 2，当点 与点 重合时，点 到直线的距离最大，AC为等腰三角形，，则，；P AC如图 5，当点 在上时，B Q过点 作 于点 ，、 ，， ，由 则可得P AC，即点 到直线距离的最大值为 ；P OCⅠ 若 ，则点 在 的中垂线上，且， P AB当点 在上时，，则， ；Ⅱ 若Ⅲ 若，则 ，；为等腰三角形， O N如图 6，过点 作 于点 ，P OC点 在中垂线上，，则．，则；综上，当由、8、19、20、时，是等腰三角形．P BC时知点是的中点，据此进一步求解可得；P B P当点与点重合时，点到直线的距离最大，作，由AC求解可得；P AB BC AC分点在、和上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。