研究生 有限元大作业(2013)
有限元分析技术课程大作业
工程介绍：某露天大型玻璃平面舞台的钢结构如图1所示，每个分格（图2中每个最小的矩形即为一个分格）x 方向尺寸为1m ，y 方向尺寸为1m ；分格的列数（x 向分格）=学生序号的百位数值×10+十位数值+5，分格的行数（y 向分格）=学生序号的个位数值+4，如序号为041的同学分格的列数为9，行数为5，111号同学分格的列数为16，行数为5。
钢结构的主梁（图1中黄色标记单元）为高140宽120厚14的方钢管，其空间摆放形式如图3所示；次梁（图1中紫色标记单元）为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间（如不是正处于X 方向正中间，偏X 坐标小处布置）的次梁的两端，如图2中标记为UxyzRxyz 处。主梁和次梁之间是固接。
玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷，如图4所示）；试对在垂直于玻璃平面方向的42
/KN m 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析.（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于1KN 的点载荷）。
作业提交的内容至少应包括下面几项：
（1） 屏幕截图显示该结构的平面布置结构，图形中应反映所使用软件的部分界面，
如图2；
（2） 该结构每个支座的支座反力；
（3） 该结构节点的最大位移及其所在位置；
（4） 对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核。
作业提交要求：
1、 以word 文档形式陈述上述有限元分析内容；
2、 文档命名格式为序号+姓名，如021李四.doc ，学生序号见后面，名单上没有的同学加在后面；
3、 作业同时提交到下述两个邮箱： 475379553@https://www.360docs.net/doc/8515310298.html, ，516845208@https://www.360docs.net/doc/8515310298.html, , 邮件标题名字为序号+姓名有限元作业，如：021李四有限元作业
4、 作业提交截止日期2013年12月31号之前。
图1
图2
图3
图4
有限元分析大作业报告
有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。 二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为： }{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ 2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图 三节点常应变单元的应力分布图
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
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有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y
(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
重庆大学有限元考试题目
一、简答题 1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？ 答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚至是三维物体等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。 2、理想弹性体的五点假设？ 答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、各向同性假定、小位移和小变形的假定。 3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？ 答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴，那么弹性体所有的位移、应变和应力也都对称于这根轴，这类问题称为轴对称问题。对于轴对称问题，采用圆柱坐标比采用直角坐标方便得多。当以弹性体的对称轴为Z 轴时，则所有的应力分量，应变分量和位移分量都只与坐标r、z有关，而与θ无关。 4、梁单元和杆单元的区别？ 答：梁单元和杆单元在形状上没有多大区别，其截面可以是任何形状，有一方向的长度远远大于另外两个方向。主要区别是受力不同，梁单元主要承受弯矩，杆单元主要承受轴向力。杆单元通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上可以适用于各种情况。 5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？ 答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷，变形发生在板面内；后者受力特点是当承受垂直于板面的载荷时，板在弯曲应力和扭转应力作用下将变成曲面板。 6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？ 答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇异性；非零元素呈带状分布。7、有限单元法的收敛性准则？ 答：完备性要求，协调性要求。 完备性要求。如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项。单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。 协调性要求。如果出现在泛函中的最高阶导数是m阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。 当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。 8、简述圣维南原理在工程实际中的应用？ 答：在工程实际中物体所受的外载荷往往比较复杂，一般很难完全满足边界条件。当所关心的并不是载荷作用区域内的局部应力分布时，可以利用圣维南原理加以简化。圣维南原理在钢管混凝土拱桥分析中的应用，能够得到合理的结果，优化了结构性能。圣维南原理在材料力学中也有应用，在工程实际中经常要计算连接件，如铆钉，螺栓，键等，由于构件本身尺寸较小，变形比较复杂，采用计算其名义应力，然后根据直接的试验结果，确定其相应的许用应力，来进行强度计算。 二、论述题 1、任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以简化为平面问题？轴对称问题？空间梁问题？为什么 答：当物体具有特殊形状，受特殊的外力，特殊的位移约束时，空间问题就可以简化近似的典型问题进行求解，所得到的结果能满足工程上的精度要求，而分析计算工作量大大减少。平面问题分为平面应力问题和平面应变问题，当研究对象一个方向的尺寸远小于另两个方向，外力和约束仅平行于板面作用而沿Z向不变，且仅有的三个应力分量是x、y的函数时，这样的空间问题就可以转换成平面应力问题；当研究对象一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸且沿长度方向几何形状和尺寸不变，外力平行于横截面作用而沿长度z方向不变，任意一横截面均可视为对称面，这样的空间问题就可以转换成平面应变问题，如挡土墙、重力坝。如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴（过该轴的任意平面都是对称平面），那么弹性体的所有应力、应变和位移也就对称与这根轴，这样的问题就可以转换为轴对称问题。当构件的长度远大于其横截面尺寸，如传动轴、梁杆等，这样的问题就可以转换为空间梁问题。 2、阐述有限元的基本思想。试从有限元程序开发和采用成熟软件两方面进行有限元分析 答：有限元的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个结点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，接点的数目也是有限的，所以称为有限单元法。 有限元程序开发：力学模型的确定；结构的离散化；计算载荷的等效节点力；计算各单元的刚度矩阵；组集整体刚度矩阵；施加便捷约束条件；求解降阶的有限元基本方程；求解单元应力；计算结果的输出。 成熟软件①前处理器：定义单元类型；定义材料属性；建模；约束，载荷施加等②求解器。单元刚度矩阵生成；约束处理；线性方程组，单元位移及应力等求解③后处理器：结果查询与显示；验算等。 3、有了本门课程的有限元分析技术基础，如果以后涉足机械方面的有限元分析，你觉得应从哪些方面深化学习和开展工作，具体采用哪些方式？ 答：一、学习数学基础知识 (1)矩阵论，由于涉及到多维广义坐标下的运算，有限元多以矩阵的形式表达，力求简化形式，突出重点。(2)泛函和变分。泛函是寻找场函数在积分域上的最优值问题，变分是泛函研究的重要手段。(3)数值方法，有限元本身就是数值方法，在实现有限元分析的过程中，要用到大量的数值方法和算法。(4)数学分析，其中的多元函数积分，向量函数的积分应用较多。 二、学习程序实现和使用 (1)程序实现，有限元最终是通过程序实现的，有限元的理论研究与编程密不可分，应学习C或C++等语言。(2)程序使用，熟练掌握大型有限元程序，如ANSYS、SAP等，使用程序使用有限元，要注意观察程序的计算结果，有意识的根据单元的特性分析结果特点。 三、要有一定的力学基础 熟练理论力学，材料力学、结构力学，特别是弹性力学，很多工程中的有限元问题未能很好的解答，并非由于软件的功能所致，而是我们的知识不够。
有限元分析大作业试题
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
完整word版有限元分析大作业报告要点
船海1004 黄山 U201012278 有限元分析大作业报告 试题1： 一、问题描述及数学建模 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； （3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、有限元建模 （1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural （2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 （3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3 （4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面 （5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后 得到600个单元。
1 船海1004 黄山 U201012278 （6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC全约束。大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L上，方向水平向右，载荷大小沿L 由小到大均匀分布。以ABAB B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： P?gh?gyY}*{?)??98000?9800(10? 2、计算结果及结果分析 （1）三节点常应变单元 三节点常应变单元的位移分布图
2011有限元试题
西安交通大学 级研究生课程考试试题 考试（查）科目：有限元方法（II ）时间 年 月 日下午 一、4 ) 4,4(),()5,5(),()2,6(),()2,2(),(4 4332211====y x ， y x ，y x ， y x 母体单元为22?的正方形，如图所示。 求：（1）单元坐标变换()(ξηξ,,, y y x x == （2）变换的Jacobi 行列式detJ 的解析表达式，并分析该变换是否存在奇异性（8分）。 二、分析以下两种单元的位移场是否具备收敛到真实解所需的各项条件。（30） （1） 13结点矩形平面应力单元 结点参数取为：)13~ 1( ,=i v u i i 位移场为： 3 132 2 123 113 102 92 83726524321xy y x y x y xy y x x y xy x y x u ααααααααααααα++++++++++++= 3 262 2 253 243 232 222 2132021918217161514xy y x y x y xy y x x y xy x y x v ααααααααααααα++++++++++++=（2） 6自由度三角形薄板弯曲单元 结点参数取为： ()3~1=i w i ()6~4=??? ????i n w i 位移场为： 2 652 4321y xy x y x w αααααα+++++= 三、13结点平面应力单元如图所示， 在计算单元刚度矩阵时取图示的9个 积分点。试分析在单元一级是否存在 出现零变形能位移模式的可能性。 ,u x 7 8 10 9 11 12 1 2 3 4 5 6
ansys有限元分析大作业
ansys有限元分析大作业
有限元大作业 设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析 专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23
单车的设计及ansys模拟分析 一、单车实体设计与建模 1、总体设计 单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。 在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改
2、车架 车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。
二、单车有限元模型 1、材料的选择 单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。 其属性如下： 弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化 为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算
效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择 单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。 单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、 大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95
有限元大作业
风电主轴承有限元分析 XXX 摘要：基于有限元法在接触问题中的应用，对风电主轴承进行非线性分析。以轴承外圈的内表面和内圈的外表面为目标面，以滚子为接触面创建接触对分析滚子的接触应力情况。最大应力值出现在滚子边缘出，对最大承载滚子环向接触应力分析表明，有限元分析结果与理论计算结果相近，验证了利用有限元法分析风电主轴承应力状态的可行性。 关键词：风电主轴承；接触应力；有限元分析 0 引言 随着传统能源的日益枯竭以及环境污染问题愈发严重，风能作为一种清洁的的可再生能源近些年受到越来越多的关注。风力发电技术已广泛运用于世界各地。一些发达国家风力发电产业已得到了迅猛发展，技术日趋成熟，并开始走向产业化规模化发展阶段[1-3]。 风电主轴承是风力发电机重要的组成部分。其结构形式图下图1所示。据统计，如今安装的所有风力发电机中，采用主轴轴承支撑原理的占总数的75-80％[4]，这种支撑是轴承内圈安装在旋转的主轴上，外圈固定在单独的轴承座上，相对于圆锥滚子轴承或圆柱滚子轴承来说，主轴轴承位置处轴产生变形，需要轴承具有一定的调心作用，所以都采用了调心滚子轴承。近年来由于计算机技术的飞速发展，轴承的受力分析计算已经普遍采用有限元分析的方法，能够准确合理地解决轴承复杂的非线性接触问题，为轴承的分析和计算提供了一种新的方法，成为未来的一个发展方向。在机械设备的设计过程中,对受力较大且复杂的零件进行受力分析,校核其整体和局部强度并进行合理的布局设计,是为了防止因应力过大而导致在实际工作中损坏或寿命降低[5]。本文主要运用ANSYS Workbench有限元软件对风电主轴承进行静力学计算，分析轴承内部结构参数对轴承载荷分布和最大接触应力的影响规律。 图1 风电主轴承结构及安装图 1 有限元分析过程 1.1 风电轴承有限元分析基本步骤 不同的物理性质和数学模型的问题,有限元法求解的基本步骤是相同的,只不过 具体公式推导和运算求解不尽相同。有限元分析求解问题的基本计算步骤[6]: 1.问题及求解域定义； 2.求解域离散化； 3.确定状态变量及控制方法； 4.单元推导；
有限元分析报告大作业
有限元分析》大作业基本要求： 1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交； 2.以小组为单位撰写计算分析报告； 3.按下列模板格式完成分析报告； 4.计算结果要求提交电子版，一个算例对应一个文件夹，报告要求提交电子版和纸质版。 有限元分析》大作业 小组成 员： 储成峰李凡张晓东朱臻极高彬月 Job name ：banshou 完成日 期： 2016-11-22 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况 和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）如图所示，为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图，横截面为一外 接圆半径为0.01m的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布 图1 扳手的几何结构 数学模型
要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；
图 2 数学模型 如图二所示，扳手结构简单，直接按其结构进行有限元分析。 三、有限元建模 3.1 单元选择 要求：给出单元类型， 并结合图对单元类型进行必要阐述， 包括节点、自由度、 实常数等。） 图 3 单元类型 如进行了简化等处理，此处还应给出文字说
扳手截面为六边形，采用4 节点182单元，182 单元可用来对固体结构进行
二维建模。182单元可以当作一个平面单元，或者一个轴对称单元。它由4 个结点组成，每个结点有2 个自由度，分别在x,y 方向。 扳手为规则三维实体，选择8 节点185单元，它由8 个节点组成，每个节点有3 个自由度，分别在x，y，z 方向。 3.2 实常数 （要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。） 因为该单元类型无实常数，所以无需定义实常数 3.3材料模型 （要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。） 对于三维结构静力学，应力主要满足广义虎克定律，因此对应ANSYS中的线性，弹性，各项同性，弹性模量EX：2e11 Pa, 泊松比PRXY=0.3 3.4几何建模由于扳手结构比较简单，所以可以直接在ANSYS软件上直接建模，在ANSYS建 立正六 边形，再创立直线，面沿线挤出体，得到扳手几何模型 图4 几何建模
西工大2003年硕士研究生入学有限元试题A-有限元
在平面三结点三角形单元中的位移、应变和应力具有什么特征？ 在平面四结点单元中，位移模式能否取为： （1） 2 872 65243221),(),(y xy x y x v y xy x y x u αααααααα+++=+++= （2）2 876524321),(),(y y x y x v x y x y x u αααααααα+++=+++= 试写出下列单元的位移模式，并求出其形函数矩阵[]N 设图 所示三结点轴力杆件单元 ijm 的位移函数为2 321)(x x x u ααα++=,该位移函数是否满足收敛准则? 求出其形函数矩阵[]N 。 i EA j )(ξx 在1–2 图1–2所示平面三角形桁架，结点坐标为：1（0,0），2（2l ,2l ），3（l 2,0），E 、A 为弹性模量及截 面积。用有限元素法求： （1）结点位移； （2）元素内力； （3）支座反力； 图1–2
1–5 用有限元素法对结构问题进行静力分析中，协调条件、平衡条件、以及物理关系是如何体现的？ 3–12 有中心椭球孔的矩形板，两个侧边受线性分布的侧压p ，如图3–12所示。如何利用对称面条件减少求解的工作量，并画出计算模型，列出计算步骤。(5.5) 3–13 高度为h 、宽度为a 9的矩形板，2/h 高度上有3个尺寸相同的矩形孔 （如图3–13所示），侧面受线性分布侧压。如何利用其自身的几何特点减少计算工作量，并画出计算模型、列出计算步骤。(5.6) 4–1 三结点三角形元素ijm 的位移函数能否选为： （1） ()()2 6543221,,y a x a a y x v y a x a a y x u ++=++= （2） ()()2 652 423221,,y a xy a x a y x v y a xy a x a y x u ++=++= 4–2 推导三结点平板元素在局部坐标系xoy 中的元素刚度矩阵？ 4–3 正方形平板，厚度为t ，边长为a ，弹性模量E ，材料泊桑比μ，载荷P ，按图4–3所示分元，求1、3点的位移？ 4–4 图4–4所示的矩形板1234，分成四个常应变三角形元素 （1）形成这些元素集合的刚度矩阵？ 图4– 2 图4–3
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限 元大作业
课程研究报告 科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2 专业：机械工程类别：学术 上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月 考生成绩： 阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
有限元分析技术作业 姓名: 色序号: 是学号: 2 一、题目描述及要求 钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。主梁和次梁之间是固接。试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。 二、题目分析 根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。 三、具体操作及分析求解 1、准备工作 执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。选择GUI filter，执行 Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示
图1.1清除当前数据库并开始新的分析 图1.2 设置GUI filter 2、选择单元类型。 执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。之后点击OK(回到Element Types window) →Close
有限元大作业matlab课程设计例子
有 限 元 大 作 业 程 序 设 计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师： 连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性， 只需要取其在第一象限的四分之一部分
参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。 [ 用和单元信息文件DATA.OUT。 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法 输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
（1） ID ： ID=2时为平面应变问题 （平面问题） ，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)， X(I),Y(I)分别存放节点I 的x ，y 表示第I 个作用有节点载荷的节点x,y 方向的节点载荷数值 存放节点载荷向量，解方程后该矩 （2 READ_IN ： 读入数据 BAND_K ： 形成半带宽的整体刚度矩阵 FORM_KE ： 计算单元刚度矩阵 FORM_P ： 计算节点载荷 CAL_AREA ：计算单元面积 DO_BC ： 处理边界条件 CLA_DD ： 计算单元弹性矩阵 SOLVE ： 计算节点位移 CLA_BB ： 计算单元位移……应变关系矩阵 CAL_STS ：计算单元和节点应力 （3）文件管理： 源程序文件： chengxu.for 程序需读入的数据文件：
重庆大学研究生有限元复习题及答案(2013)
1.结点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（×） 2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。√ 3.平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×） 4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（×） 5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（√） 6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数√ 7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。√ 8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。√ 9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。× 10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。√ 11.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等√ 12.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。√ 13.在平面三结点三角形单元中，位移、应变和应力具有位移呈线形变化，应力和应变为常量特征。√ 1.梁单元和杆单元的区别？(自己分析:自由度不同)杆单元只能承受拉压荷载，梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。具体的说，杆单元其实就是理论力学常说的二力杆，它只能在结点受载荷，且只有结点上的荷载合力通过其轴线时，杆件才有可能平衡，像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的，通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上适用于各种情况（除了楼板之类），且经过适当的处理（如释放自由度、耦合等），梁单元也可以当作杆单元使用。 2.有限单元法结构刚度矩阵的特点？对称性，奇异性，主对角元恒正，稀疏性，非零元素呈带状分布。 3.有限单元法的收敛性准则？完备性要求，协调性要求。位移模式要满足以下三个条件包含单元的刚体位移。当结点位移由体位移引起时，弹性体内不会产生应变。包含单元的常应变。与位置坐标无关的应变。位移模式在单元内要连续，在相邻单元之间的位移必须协调。当选择多项式来构成位移模式时，单元的连续性总得到满足，单元的协调性就是要求单元之间既不会出现开裂也不会出现重叠的现象。。 4.任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以简化为平面问题？轴对称问题？空
有限元分析及应用大作业
有限元分析及应用大作业 作业要求： 1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 也可根据自己科研工作给出计算实例。 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界 条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的 影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等） 题一：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元） 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 解：1.建模： 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作
用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况P=98000-9800*Y；建立几何模型，进行求解；假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3； 2：有限元建模过程： 2.1 进入ANSYS : 程序→ANSYS APDL 15.0 2.2设置计算类型: ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 2.3选择单元类型: ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182(三节点常应变单元选择Solid Quad 4node 182，六节点三角形单元选择Solid Quad 8node 183)→OK (back to Element Types window) →Option →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window) 2.4定义材料参数： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK 2.5生成几何模型： 生成特征点： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints→In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(1,5),4(0.45,5) →OK 生成坝体截面： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接四个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK 2.6 网格划分： ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →依次拾取两条直角边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取斜边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh:Areas, Shape: tri, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window) 2.7 模型施加约束： 给底边施加x和y方向的约束： ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On lines →pick the lines →OK →select Lab2:UX, UY →OK 给竖直边施加y方向的分布载荷： ANSYS 命令菜单栏: Parameters →Functions →Define/Edit →1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数： 98000-9800*{Y}；3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，参数名取meng，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取竖直边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷为meng参数名→OK 2.8 分析计算： ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load
有限元试题及答案
有限元试题及答案
一判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内； 后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元
有限元分析报告大作业
基于ANSYS软件的有限元分析报告 机制1205班杜星宇U201210671 一、概述 本次大作业主要利用ANSYS软件对桌子的应力和应变进行分析,计算出桌子的最大应力和应变。然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为桌子的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。 二、问题分析 已知：桌子几何尺寸如图所示，单位为mm。假设桌子的四只脚同地面完全固定，桌子上存放物品，物品产生的均匀分布压力作用在桌面，压力大小等于300Pa，其中弹性模量E=9.3GPa，泊松比μ=0.35，密度ρ=560kg/m3，分析桌子的变形和应力。
将桌脚固定在地面，然后在桌面施加均匀分布的压力，可以看作对进行平面应力分析，桌脚类似于梁单元。由于所分析的结构比较规整且为实体，所以可以将单元类型设为八节点六面体单元。 操作步骤如下： 1、定义工作文件名和工作标题 （1）定义工作文件名：执行Utility Menu/ File/Change Jobname，在弹出Change Jobname 对话框修改文件名为Table。选择New log and error files复选框。 （2）定义工作标题：Utility Menu/File/ Change Title，将弹出Change Title对话框修改工作标题名为The analysis of table。 （3）点击：Plot/Replot。 2、设置计算类型 （1）点击：Main Menu/Preferences,选择Structural,点击OK。
有限元法大作业
有限元法大作业 一平面刚架的程序 用Visual C++编制的平面刚架的源程序如下： ///////////////////////////////////////////////////////程序开始////////////////////////////////////////////////////////////////// #include"iostream.h" #include"math.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" //***************** //声明必要变量 //***************** #define PI 3.141592654 int NE; //单元数 int NJ; //节点数 int NZ; //支承数 int NPJ; //有节点载荷作用的节点数 int NPF; //非节点载荷数 int HZ; //载荷码 int E; //单元码 int fangchengshu; double F[303]; //各节点等效总载荷数值 int dym_jdm[100][2]; //单元码对应的节点码:dym_jdm[][0], dym_jdm[][1]分为前后节点总码 int zhichengweizhi[300]; //记录支持节点作用点的数组 int fjzhzuoyongdanyuan[100]; //非节点载荷作用单元 int fjzhleixing[100]; //非节点载荷类型:1-均布,2-垂直集中,3-平行集中,4-力偶,5-角度集中 double fjzhzhi[100]; //非节点载荷的值 double fjzhzuoyongdian[100]; //非节点载荷在各竿的作用点 double fjzhjiaodu[100]; //非节点载荷作用角度 int jdzhzuoyongdian[100]; //节点载荷作用的节点数组 double jiedianzaihe[101][3];//节点载荷值,其jiedianzaihe[][0]-- jiedianzaihe[][2]分别为U, V, M double zhengtigangdu[303][303]; //整体刚度数组 double changdu[100]; //各单元竿长数组 double jiaodu[100]; //各单元角度数组 double tanxingmoliang[100]; //各单元弹性模量数组 double J_moliang[100]; //各单元J模量数组 double mianji[100]; //各单元面积数组 double weiyi[303]; //记录各个节点位移的数组 double dy_weiyi[100][6]; //各个单元在局部坐标系中的位移数组dy_weiyi[i][0]-dyweiyi[i][6]分别为第i+1单元的u1,v1,@1,u2,v2,@2 double dy_neili[100][6];//各个单元在局部坐标系中的固端内力dy_weiyi[i][0]-dyweiyi[i][6]分别为第i+1单元的U1,V1,M1,U2,V2,M2 double gan_neili[100][6];//各个单元的竿端内力数组,gan_neili[i][6]表示第i+1单元的6内力. //*******************