七年级数学下册(人教版)课件：专题训练(六) 巧解含参数的一元一次不等式(组)的有关应用(共15张PPT) (1)
解：将不等式变形整理，得 3x＜8－m.x 的系数化为 1，得 8－m 8 －m x＜ 3 .∵不等式的解集是 x＜3，∴ 3 ＝3，∴m＝－1.
类型二 已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围 3．如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么 9≤m＜12 m的取值范围是________________ ．
类型三 已知不等式组的解集，确定参数的值
3x－1＞4（x－1）， 5．关于 x 的不等式组 的解集为 x＜3，那 x＜m
么 m 的取值范围为(
D
)
A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
2x－a＜7①， 6．不等式组 的解集为－4＜x＜2，求 ab 的值． x－2b＞8②
a＋7 解：解不等式①，得 x＜ 2 .解不等式②，得 x＞2b＋8.∴不 a＋7 等式组的解集为 2b＋8＜x＜ 2 .∵此不等式组的解集为－4＜x＜ 2b＋8＝－4， a＝－3， 2，∴a＋7 解得 ∴ab＝(－3)×(－6)＝18. b＝－6. ＝ 2. 2
5x＋3y＝23，① 23－3p 解： ②×3，得 3x＋3y＝3p③，①－③，得 2x＝23－3p，x＝ . 2 x ＋ y ＝ p ， ②
②×5，得 5x＋5y＝5p④. 23－3p ＞0， 2 5p－23 23 23 ④－①，得 2y＝5p－23，y＝ .∵x，y 是正整数，∴ 解得 ＜p＜ . 2 5 3 5p－23 ＞0， 2 ∵p 是整数，∴p＝5，6，7.又∵x，y 都是正整数，∴当 p＝6 时，不合题意，舍去， ∴p＝5 或 7.
有 4 个整数解，求 a 的取值范围．
x＋15＞x－3，① 2 解： 由①得 x＜21，由②得 x＞2－3a，不等式 2x＋2＜x＋a，② 3
组的解集为 2－3a＜x＜21.∵不等式组只有 4 个整数解为 20， 19， 18， 14 17，∴16≤2－3a＜17，∴－5＜a≤－ 3 .
七年级下册数学（人教版）
专题训练(六)
巧解含参数的一元一
次不等式(组)的有关应用
类型一 已知不等式的解集，确定参数的值或取值范围 3 1．已知关于 x 的不等式(1－a)x＞3 的解集为 x＜ ，则 a 1 －a 的取值范围是(
A
)
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜0 D．a＞0
2．已知关于x的不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．
x－1＞0， a≤1 11．如果不等式组 无解，则 a 的取值范围是_______. x－a＜0 x＋1＞0， 12．若关于 x 的不等式组 有解，则实数 a 的取值范围 x＜a
a＞－1 ． 是_________
类型六 根据方程(组)的解的情况，确定参数的取值范围 13．若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范 k＞2 围是_________ ．
类型五 根据不等式组是否有解，确定参数的取值范围
5－3x≥0， 9．若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围 x－m≥0
是(
A
)
5 5 5 5 A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m≥3
x－2＜3x－6， 10． 若不等式组 无解， 那么 m 的取值范围是( D ) x＜m
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
类型四 已知不等式组的特殊情况，确定参数的取值范围
x－a＞0， 7．若不等式组 的整数解只有－2 和－1，则 a，b 的取 x－b＜1
无 公共部分．(填“有”或“无”) 值范围____
x＋15＞x－3， 2 8．(导学号 09124138)若关于 x 的不等式组 只 2x＋2＜x＋a 3
4．若关于x的不等式－3(x＋2)＜m＋2的解集由正数组成，求m的
取值范围．
解：－3(x＋2)＜m＋2，去括号，得－3x－6＜m＋2.移项、合 m＋8 并同类项，得－3x＜m＋8.系数化为 1，得 x＞－ 3 .∵这个不等 m＋8 式的解集由正数组成，∴－ 3 ≥0，解得 m≤－8. ∴m 的取值范围是 m≤－8.
3x＋2y＝3m， 14．已知关于 x，y 的方程组 的解中，x≤0，求 m 2x－y＝－4
的取值范围．
3m－8 3x＋2y＝3m①， 解： ①＋②×2， 得 7x＝3m－8， x＝ 7 . 2x－y＝－4②，
3m－8 8 又∵x≤0，∴ 7 ≤0，解得 m≤3.
3x＋3y＝m＋1， 15．(导学号 09124139)已知方程组 当 m 为何 2x＋y＝m－1，
值时，x＞y?
x＝2m－4， 3 解：解方程组，得 y＝5－m. 3
2m－4 5 时，x＞y.
16 ． ( 导 学 号 09124140) 关 于 x ， y 的 二 元 一 次 方 程 组
5x＋3y＝23， 的解是正整数，求整数 p 的值． x＋y＝p
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七年级数学下册9.2.1解一元一次不等式课件新版新人教版全面版
去括号，得6+3x≥4x-2. 移项，得3x-4x≥-2-6. 合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8.
三、讲解例题，巩固提升
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.0 Nhomakorabea8
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
二、类比探究，引出新知
一般地，利用不等式的性质，采取与解一 元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一 次不等式的解集.
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（1）去括号，得 2+2x2＜ 3. 3
移项，得 2x ＜ 3-2.
（3）x1＜2x5； （4）x12x51.
73
64
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3）x1＜2x5 ；
合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 x ＜ 1 .
2
三、讲解例题，巩固提升
x＜ 1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
2
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（2）去分母，得3(2+x)2≥2(2x3-1).
三、讲解例题，巩固提升
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.0 Nhomakorabea8
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
二、类比探究，引出新知
一般地，利用不等式的性质，采取与解一 元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一 次不等式的解集.
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（1）去括号，得 2+2x2＜ 3. 3
移项，得 2x ＜ 3-2.
（3）x1＜2x5； （4）x12x51.
73
64
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3）x1＜2x5 ；
合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 x ＜ 1 .
2
三、讲解例题，巩固提升
x＜ 1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
2
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（2）去分母，得3(2+x)2≥2(2x3-1).
人教版七年级数学下册：一元一次不等式【精品课件】
4x-1<5x+15 解：移项，得
4x-1=5x+15 解：移项，得
4x-5x<15+1. 合并同类项，得
-x<16. 系数化为1，得
4x-5x=15+1. 合并同类项，得
-x=16. 系数化为1，得
x>-16.
x=-16.
探究新知
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它一等次式们元式不的这是以不一的一的等性些：）等次依次性式质不步同号方据方质的.等骤一的程不程依，式中个方不相的据解两，负向同同依是一边要数的.这据元.不都特，地解是是一等乘别必方与（注须.解或意改一除的变元
探究新知
素养考点 1 一元一次不等式的实际应用
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
探究新知
素养考点 3 利用一元一次不等式的解集求字母的值
例3 已知不等式 x+8＞4x+m (m是常数)的解集是x＜3，求 m.
解：因为 x+8＞4x+m，
所以 x-4x＞m-8， 即-3x＞m-8，
x 1 (m 8). 3
因为其解集为x＜3，
所以
1 (m 8) 3 3
.
解得 m=－1.
3
则a的值是____1____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一元一次不等式
3
得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题课件(共12张PPT)
问题反转，运用自如
问题3：如果不等式组
x x
2m 0 ① 有解，怎样确定
m 3②
m
的取值范围？
解不等式①得x≤2m 解不等式②得x≥3-m
自主操作：在数轴上画出有解的情况.
图⑧
自主分析：3-m和2m的大小关 系是？“=”能取？为什么.
2m 3-m 图⑨
3-m ≤ 2m
∴m的取值范围是：m ≥ 1
x x
2m 0 m3
你能确定不等式组的解集吗？请结合数轴分析.
析：由例题知两个不等式的解集分别为x＜2m和x＞3-m， 那么这两个解集在数轴上会有几种情况？
3-m
2m
图①
2m
3-m
图③
3-m 2m 图②
思考1：图①②③对应解集情况？
问题2：如果这个不等式组
x 2m 0 x m 3
无解，你能确定m
教学重点、难点
重点：
含参一元一次不等式组的分类解法.
难点：
1.一元一次不等式中字母参数的讨论, 2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围.
温故知新，问题设疑
例1：解下列关于x两个不等式 （1）x-2m<0 （2）x+m＞3
解：（1）得x＜2m （2） 得x＞3-m
问题引导，合作交流
问题1：如果将上述两个不等式联立成不等式组
x x
2m 0① m 3②
时，
不等式组无解，m的取值又会有改变吗？
解不等式①得x≤2m 解不等式②得x≥3-m
思考4：你能在数轴上画出无解的情况？
图⑥
2m 3-m 图⑦
同学们有没有画出图⑦这种情 况的？你认为不等式组无解， 会不会出现像图⑦3-m和2m两 个点重合的情况？
最新人教版数学七年级下册第九章专题解一元一次不等式(组) 求不等式(组)中参数的取值范围 课件
且已知不等式组的解集是 < ，则 ≤ .
<
− < ,
1.（2023·惠州惠城区期末）已知不等式组
的解集为
− >
−
2
− < < ，则 =___，
=____.
−
−
,
≥
2.（2023·聊城）若不等式组
的解集为 ≥ ，则的取
− ≥
≤−
则实数的取值范围是__________.
> + 成立，
类型5 已知方程组解的情况，求参数的取值范围
8.（2023·惠州惠阳区期末）已知关于，的方程组
+ = + ,
< −
的解满足 + < ，则的取值范围是________.
+ =
4.若关于的不等式组
无解，则的取值范围是( C
− ≥ A. > NhomakorabeaB. <
C. ≥
D. ≤
)
类型3 已知特殊解的情况，求参数的取值范围
5.（2023·惠州惠城区期末）已知关于的方程 −
−
= − 有非负
整数解，则整数的所有可能的取值的和为( D )
将解集表示在数轴上如图：
5.当取哪些整数值时，不等式 + > −
与
都成立？
解：解不等式组
+ > − ,
−≤−
,
得−
< ≤ .
<
− < ,
1.（2023·惠州惠城区期末）已知不等式组
的解集为
− >
−
2
− < < ，则 =___，
=____.
−
−
,
≥
2.（2023·聊城）若不等式组
的解集为 ≥ ，则的取
− ≥
≤−
则实数的取值范围是__________.
> + 成立，
类型5 已知方程组解的情况，求参数的取值范围
8.（2023·惠州惠阳区期末）已知关于，的方程组
+ = + ,
< −
的解满足 + < ，则的取值范围是________.
+ =
4.若关于的不等式组
无解，则的取值范围是( C
− ≥ A. > NhomakorabeaB. <
C. ≥
D. ≤
)
类型3 已知特殊解的情况，求参数的取值范围
5.（2023·惠州惠城区期末）已知关于的方程 −
−
= − 有非负
整数解，则整数的所有可能的取值的和为( D )
将解集表示在数轴上如图：
5.当取哪些整数值时，不等式 + > −
与
都成立？
解：解不等式组
+ > − ,
−≤−
,
得−
< ≤ .
一元一次不等式组人教数学七年级下册PPT课件
1 x 1 2
≤
7
3 2
x 都成立.
巩固练习
x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？
解：联立
2x 1 10 x 3 6
解不等式组得:
3< x <
11
2.
在数轴上表示不等式组的解集：
00 ∴当x取4或5时,
3
11
2
不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.
探究新知 知识点 4 一元一次不等式组的应用
1 x 1 2
≤
7 3 x 2
都成立？
分析：可以把两个不等式组成一个不等式组， 解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.
探究新知
5x 2 3(x 1)
解：联立
1 2
x
1
7
3 2
x
解不等式组得:
5 2
<x≤4.
在数轴上表示不等式组的解集：
5 2
0
4
∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，
不等式5x+2＞3(x-1)与
350,
的解集.
探究新知
素养考点 1 解简单的一元一次不等式组
例1
解下列不等式组
2x 1 x 1 x 8 4x 1
① ②
解: 由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得 x>2. 由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9， 系数化为1,得 x>3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
①
解：由题意可得不等式组
x
1 2
2x 1 3
1 3
②
解不等式①，得x≤2，
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT
9.2.1
一元一次不等式
学习目标：
1、理解不等式的移项法则，能归 纳出解一元一次不等式的步骤； 2、能正确运用不等式基本性质解 一元一次不等式，并把解集在数轴 上表示出来。
前置学习：
阅读课本P122∽P123思考下列问题：
（1）什么叫一元一次不等式？
（2）解不等式x－（－2）>26时，
由不等式的什么性质可以变形
为
，这一步骤可以理解
为
；
（3）解不等式－3x>－6时，两边
同时除以－3，不等式变形
为
，此时应特别注
意
；
自上表示出来： （1）x-5＞-2 (2) 4x-5 ＜ 7x
(3) 3x+2＜5 (4) -7x ＜-14
小组合作探究： 活动1：
解不等式 4(3x-2)-5(2x-4)>0,并 把它的解集在数轴上表示出来． 活动2：
______，不等式20-8x<•0的解
集是________．
3．解下列不等式，并把解集在数 轴上表示： （1）3（x+5）-4（x+2） ＞0 （2） (x-6)/4 ≥ 2(x-2)/3-1
解不等式
3（x-3）/2＜4(x-2）/3 -1,并把 它的解集在数轴上表示出来．
归纳： 解一元一次不等式的步骤是：
当堂检测题：
1．下列各式是一元一次不等
式的是（ ）
A．3x+2y>1
B．5x>1
C．6x2 +1≠0 D．7x+3<1/x
2. 方程20-8x=0的解______，
不等式20-8x>0的解集是
一元一次不等式
学习目标：
1、理解不等式的移项法则，能归 纳出解一元一次不等式的步骤； 2、能正确运用不等式基本性质解 一元一次不等式，并把解集在数轴 上表示出来。
前置学习：
阅读课本P122∽P123思考下列问题：
（1）什么叫一元一次不等式？
（2）解不等式x－（－2）>26时，
由不等式的什么性质可以变形
为
，这一步骤可以理解
为
；
（3）解不等式－3x>－6时，两边
同时除以－3，不等式变形
为
，此时应特别注
意
；
自上表示出来： （1）x-5＞-2 (2) 4x-5 ＜ 7x
(3) 3x+2＜5 (4) -7x ＜-14
小组合作探究： 活动1：
解不等式 4(3x-2)-5(2x-4)>0,并 把它的解集在数轴上表示出来． 活动2：
______，不等式20-8x<•0的解
集是________．
3．解下列不等式，并把解集在数 轴上表示： （1）3（x+5）-4（x+2） ＞0 （2） (x-6)/4 ≥ 2(x-2)/3-1
解不等式
3（x-3）/2＜4(x-2）/3 -1,并把 它的解集在数轴上表示出来．
归纳： 解一元一次不等式的步骤是：
当堂检测题：
1．下列各式是一元一次不等
式的是（ ）
A．3x+2y>1
B．5x>1
C．6x2 +1≠0 D．7x+3<1/x
2. 方程20-8x=0的解______，
不等式20-8x>0的解集是
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式 一元一次不等式的应用课件(16张PPT)
一元一次不等式与实际问题 （第二课时）
引例
• 某地庆典活动需燃放某种礼花弹。为确 保人身安全，要求燃放者在点燃导火索 后于燃放前转移到10米以外安全的地方。 已知导火索燃烧速度为0.02m/s,人离开速 度是4m/s,导火索的长x（米）应满足怎样 的关系式？
• 分析：人离开的时间为10/4s,导火索燃烧 的时间为x/0.02s
七）课后思考
• 我班48名同学要外出旅游。若只租大车3 辆剩3个空位，需付租金300元；若只租 小车10辆剩2个空位，需付租金500元。 计划租大车小车共5辆，需付租金不超过 400元，问大车每辆坐几人？小车每辆坐 几人？租几辆大车和小车才合算？
• 大车每辆坐17人，小车每辆坐5人 • 大车2辆，小车3辆最合算
谢谢再见
• 二者的大小关系为10/4<x/0.02
• 这样就得到了不等式从而求解。
复习巩固
– 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。
• 2（1-3x）>3x+20 • (2x-1)/3≤(3x-4)/6 • x/2-(5x+7)/3≥1-(3x-5)/4
学生自己完成，个别学生上黑板板演。老师巡行辅导。
X<-2 X ≤-2 X ≤-11
• 设：设出适当的未知数（不能带至少至 多的关键词）
• 列：根据题中不等关系列出不等式;
• 解：求出所列不等式的解集;(有的需求特 殊解）
• 答：写出答案，并检验是否符合题意。
针对训练
• 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一道 得10分，答错或不答一道扣5分，小明 得分要超过90分，他至少答对1＿3 道题。
• 2.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 那么小明最多能买＿支1钢3 笔。
引例
• 某地庆典活动需燃放某种礼花弹。为确 保人身安全，要求燃放者在点燃导火索 后于燃放前转移到10米以外安全的地方。 已知导火索燃烧速度为0.02m/s,人离开速 度是4m/s,导火索的长x（米）应满足怎样 的关系式？
• 分析：人离开的时间为10/4s,导火索燃烧 的时间为x/0.02s
七）课后思考
• 我班48名同学要外出旅游。若只租大车3 辆剩3个空位，需付租金300元；若只租 小车10辆剩2个空位，需付租金500元。 计划租大车小车共5辆，需付租金不超过 400元，问大车每辆坐几人？小车每辆坐 几人？租几辆大车和小车才合算？
• 大车每辆坐17人，小车每辆坐5人 • 大车2辆，小车3辆最合算
谢谢再见
• 二者的大小关系为10/4<x/0.02
• 这样就得到了不等式从而求解。
复习巩固
– 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。
• 2（1-3x）>3x+20 • (2x-1)/3≤(3x-4)/6 • x/2-(5x+7)/3≥1-(3x-5)/4
学生自己完成，个别学生上黑板板演。老师巡行辅导。
X<-2 X ≤-2 X ≤-11
• 设：设出适当的未知数（不能带至少至 多的关键词）
• 列：根据题中不等关系列出不等式;
• 解：求出所列不等式的解集;(有的需求特 殊解）
• 答：写出答案，并检验是否符合题意。
针对训练
• 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一道 得10分，答错或不答一道扣5分，小明 得分要超过90分，他至少答对1＿3 道题。
• 2.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 那么小明最多能买＿支1钢3 笔。
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT精品教学课件
0
-3
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不
等式组的解集是 x＜－3.
新课进行时
例2
4 x 7 5( x 1),
x x 2 .
3
2
解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式组：
解:
①
②
x ＞6.
解不等式②，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
－2
0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
新课进行时 针对练习
解不等式组：
x 5 3,
x 6 4x 3.
①
②
无解
变式迁移： 已知不等式组
(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
2x—a＜1
x—2b＞3
的解集为－1＜x＜1,则
量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校
计划每月烧煤 x t,求x的取值范围。
解：根据题意,得
4(x+5)>100,
①
4(x-5)<68.
②
解不等式①，得
x >20.
解不等式②，得
x ＜22.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
人教版数学七年级下册
谢谢观看
2
1
x＞
解: 解不等式①，得 3 .
①
最新人教版七年级下册数学《解一元一次不等式》精品ppt教学课件
3
2
3
错解
1 去分母，得2×2x+5－3x+1＞6x－6× 3 .
去括号，得4x+5－3x+1＞6x－2.移项、合并同
类项，得-5x＞-8，系数化为1，得x＜
8 5
.
错因分析
去分母这一步没有遵循乘法的分配 律，因而漏乘了一些项，可用括号将分 子括起来再乘最小公倍数.
正解
去分母，得2（2x+5）－3（x－1）＞
将解集用数轴表 示，则如右图：
0 25
（3）
x
7
1
＜2
x 3
5；
解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）；
去括号得：3x-3＜14x+35；
移项得：3x-14x ＜ 35+3；
将解集用数轴表 示，则如下图：
合并同类项得：-11x ＜ 38；
系数化为1得：x＞ 38 .
11
38 11
0
（4） x 1 ≥ 2x 5 1
系数化为1得：x＜
1 2
.
0
1 2
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
这个不等式我们又要怎么 解呢？请试一试.
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分这母个得解：答3过（程2+正x）确≥吗2（？2x-1）；
移去项 括得号：得不（：3或正x请-6除确4+x你3以.当≥x写≥）-不42出x-同等6-正2；一；式确个的的负两解数将 示边答时解，都过，集则乘程用如. 数下轴图表： 合并同类不项等得号：的-方x ≥向-8要；改变.
6（x－
1 3
）.去括号，得4x+10－3x+3＞6x