[初中数学]圆全章教案1(21份) 北师大版
北师大版初中数学九下第三章圆教案
北师大版初中数学九下第三章圆教案圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，是初中九年级的数学学习重点内容，下面店铺为你整理了北师大版初中数学九下第三章圆教案，希望对你有帮助。
北师大版数学九下圆教案：圆的有关性质教学过程：一、复习旧知：1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。
并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?二、讲授新课：1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
由此得出圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：⑴已知图形，找点的集合例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
1圆-北师大版九年级数学下册教案
圆-北师大版九年级数学下册教案1. 教学目标1.了解圆心角、圆周角、一个弧所对应的圆心角和圆周角、弦长角以及这些角与弧的关系。
2.掌握圆的面积和弧长的计算方法。
3.解决应用问题。
2. 教学重点1.圆心角、圆周角、角与弧的关系。
2.圆的面积和弧长的计算方法。
3. 教学难点1.基于角度信息解决实际问题。
2.圆的应用问题的思考和解决。
4. 学情分析此教学内容是九年级下学期数学内容中的一部分，是整个课程中难度较大的内容之一。
学生已经学习过角度的相关知识，但对于圆及其相关知识的理解还需进一步加深。
同时，圆的应用问题需要学生在不断解决实际问题的过程中逐渐积累经验，提高应用能力。
5. 教学方法本课程采用讲授、演示、练习相结合的教学方法。
具体操作如下：1.讲授：通过讲解理论知识来帮助学生建立相关的概念，增强把握问题的能力。
2.演示：通过实际案例的演示来让学生更好地理解知识点，从而帮助学生运用于实际问题。
3.练习：将学生分为小组或个人，进行课内练习或课后作业。
6. 教学内容及课时安排第一课时1. 圆的相关概念1.圆的定义及相关术语：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、圆内角、圆心角、圆周角等。
2.圆心角、圆周角的概念及角与弧的关系。
2. 圆的面积和周长1.圆的面积计算公式。
2.圆的周长计算公式。
3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课内练习。
第二课时1. 弧长、弦长、弦长角概念1.弧长、弦长的定义及计算公式。
2.弦长角的定义及对应的弧所对应的圆心角和圆周角的计算方法。
2. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。
第三课时1. 圆的切线、四个相切定理1.圆的切线的概念。
2.相切的意义和方法。
3.相切定理：相切弦定理、相切角定理、切线定理和切线长定理。
2. 圆的应用问题1.圆中心角度、圆周角度成分的应用。
2.圆的切线和圆与点之间的运用。
3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。
7. 教学反思教学过程中，如何深入让学生理解相关知识点，更好地运用到实际问题中，是值得思考的问题。
北师大初三圆教案(全章)
第三章圆§3.1 车轮为什么做成圆形学习目标:经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系．学习难点:用集合的观念描述圆．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．【例2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．【例3】已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．【例4】设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－22x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．【例5】城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？二、随堂练习1．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．2．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是．三、课后练习作业：小结：教后记：§3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程．理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．学习重点:垂径定理及其应用．学习难点:垂径定理及其应用．学习方法:指导探索与自主探索相结合。
学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长．课后练习: 作业：小结：教后记：§3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理．学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．二、课内练习：课后练习: 作业：小结：教后记：心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知⊙O中的弦AB长等于半径，求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数．2、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠B OC．求证：∠ACB=2∠BAC3、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？4、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？5、已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD的度数．课后练习: 作业：小结：教后记：§3.3 圆周角和圆心角的关系（第二课时）学习目标:掌握圆周角定理几个推论的内容,会熟练运用推论解决问题.学习重点:圆周角定理几个推论的应用.学习难点:理解几个推论的”题设”和”结论”．学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：【例1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？【例2】如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．【例3】如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．【例4】四边形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如图3-3-15，求BD的长．二、练习：课后练习: 作业：小结：教后记：§3.4 确定圆的条件学习目标:通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．学习重点:1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”．2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．学习难点:分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．学习方法:教师指导学生自主探索交流法.学习过程:一、举例：【例1】下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个【例2】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．【例3】如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．【例4】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆练习: 作业：小结：教后记：§3.5 直线和圆的位置关系（第一课时）学习目标:经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
九年级数学下册3.1圆教案1北师大版
课题：3.1圆教学目标：1．知道圆的有关定义，及表示方法；2．掌握点和圆的位置关系；3．会根据要求画出图形。
教学重点与难点:重点：点和圆的三种位置关系．难点：用集合的观点研究圆的概念．教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课同学们，春节期间中央电视台举办的《中央谜语大会》很受观众们的关注，也让我们积极的参与进来吧？出示谜题，学生自由讨论发挥，随着谜底的解开引入课题.（引入新课，板书课题）活动一：1.让学生举例说明生活中存在的圆的图案.2.出示老师搜集的图片让学生感受圆.活动二：（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.活动三：出示图片一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？设计意图：增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.二、师生合作，探究新知活动一：圆的定义[师]日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的?[生]圆形．[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论．讨论如下图：[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳……[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉．下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看几，图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断，大家动手做一做．[生]……[师]同学们做得很好．大家通过不同的方法，得到的结果是什么?[生]OA=OB．[师)刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?[生]CO＝AO．这样才能保证车轮平稳地滚动．[师]同学们以前画过圆，画一个圆很简单．将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈．一个圆就画出来了．固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周．从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等．这是圆的一个重要而又最基本的性质．人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样．车轴到车轮边缘的距离处处相等．也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的．车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸．平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centreofacircle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定．因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．活动二：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.设计意图：通过这一过程培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1一. 教材分析《北师大版数学九年级下册》第一章《圆》的内容包括：圆的概念、圆的周长和面积、圆的性质以及与圆有关的位置关系。
本章内容是初中数学的重要知识，也是九年级学生的学习重点和难点。
通过本章的学习，学生能够掌握圆的基本概念和性质，理解圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用圆的相关知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，以及与圆有关的位置关系的理解还需要加强。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出圆的模型，并通过实际操作和思考，加深对圆的概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质以及与圆有关的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质2.圆的周长和面积的计算方法3.圆与直线、圆与圆的位置关系五. 教学方法1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、思考和交流，发现圆的性质和与圆有关的位置关系。
2.情境教学法：通过实际问题和情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作圆的相关图片和动画，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学道具：准备一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，以便学生在实际操作中感受圆的特征。
3.练习题库：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂练习和课后巩固中使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，如圆的半径、直径、圆心等。
北师大版数学九下圆
教案：北师大版数学九年级下册《圆》课时安排：4课时教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义、性质及圆的方程。
学会使用圆规作圆，并能解决实际问题。
掌握点与圆、直线与圆的位置关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
通过小组讨论，培养合作能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：培养对数学美的欣赏，激发学习数学的兴趣。
增强在实际生活中应用数学的意识和能力。
教学内容：第一课时：圆的定义与性质1. 引入：利用多媒体展示生活中的圆形物品（如车轮、硬币等），引导学生观察并思考这些物品的共同特点。
2. 新课导入：讨论圆的定义，让学生尝试用自己的语言描述圆。
介绍圆的术语（圆心、半径、直径）。
3. 动手实践：每位学生使用圆规作一个圆，并标出圆心、半径和直径。
分组讨论：圆的性质（如半径相等、直径是半径的两倍等）。
布置相关练习题，巩固新知。
第二课时：圆的方程1. 复习引入：复习圆的定义和性质。
提问：如何在平面直角坐标系中表示一个圆？2. 新课内容：介绍圆的标准方程和一般方程。
通过实例，展示如何从实际问题中抽象出圆的方程。
3. 动手实践：学生分组，每组选择一个实际问题，建立圆的方程。
展示并讨论各组的成果。
布置练习题，加深理解。
第三课时：点与圆的位置关系1. 复习引入：复习圆的方程。
提问：点与圆有哪些可能的位置关系？2. 新课内容：介绍点在圆内、圆上、圆外的判定方法。
通过几何证明和代数方法，展示如何确定点的位置。
3. 动手实践：学生在坐标系中随机选取点，判断其与给定圆的位置关系。
分组讨论，分享不同的判断方法。
布置相关练习题。
第四课时：直线与圆的位置关系1. 复习引入：复习点与圆的位置关系。
提问：直线与圆可能有哪些位置关系？2. 新课内容：介绍直线与圆相离、相切、相交的定义。
通过几何证明和代数方法，展示如何确定直线与圆的位置关系。
3. 动手实践：学生在坐标系中绘制直线和圆，判断它们的位置关系。
北师大版数学九年级下册《1 圆》教案1
北师大版数学九年级下册《1 圆》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册《1 圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。
本节课主要介绍圆的定义、圆心和半径、圆的周长和面积等概念。
通过学习，使学生掌握圆的基本性质和公式，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的概念和相关性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作等活动，深入理解圆的特点，掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，掌握圆的周长和面积的计算公式。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的周长和面积的计算公式。
2.难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过设置问题，引导学生观察、思考、操作，自主探索圆的特点和性质。
2.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队协作能力。
3.案例分析法：结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2.学具：每人一份圆的模型、圆规、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如地球、篮球、车轮等，引导学生关注圆的特点。
提问：这些物体为什么是圆形的？圆有什么特殊的性质？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义：在一个平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
讲解圆心和半径的概念：圆心是圆的中心点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何用圆规和直尺画一个圆？圆的半径和直径有什么关系？每组派代表进行演示，并解释操作过程。
北师大版九年级数学下册圆教案
教案北师大版九年级数学下册《圆》教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的周长和面积的计算方法，学会使用圆规作图。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，发展空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学美的欣赏，增强合作意识。
教学重点与难点：重点：圆的定义，周长和面积的计算。
难点：圆的面积公式的推导，圆规的正确使用。
教学准备：多媒体设备圆规、直尺、白纸等绘图工具实物模型（如硬币、圆桌等）教学过程：第一课时：圆的认识一、导入展示生活中圆形物体的图片（如车轮、硬币等），引导学生观察并思考：什么是圆？二、新课导入讨论圆的定义，让学生尝试用圆规在纸上画圆。
引导学生发现圆的特点：所有点到圆心的距离相等。
三、巩固练习小组活动：每组用圆规和直尺尝试画出不同大小的圆，并讨论如何保证圆的完美。
布置作业：收集生活中的圆形物体，并思考它们的特点。
第二课时：圆的周长和面积一、复习导入复习圆的定义和特点。
引导学生思考：如何计算圆的周长和面积？二、新课导入讲解圆的周长公式（C = 2πr）和面积公式（A = πr²）。
通过动画演示，帮助学生理解公式的推导过程。
三、动手实践分组活动：每组测量不同大小的圆的周长和面积，验证公式。
引导学生思考：为什么圆的周长和面积与半径有关？四、巩固练习练习题：计算给定半径或直径的圆的周长和面积。
布置作业：设计一个圆形图案，计算其周长和面积。
第三课时：圆的综合应用一、复习导入复习圆的周长和面积的计算方法。
二、实际问题解决展示实际问题（如圆桌的布料需求、圆形花坛的围栏长度等），引导学生运用所学知识解决。
三、小组讨论分组讨论：每组选择一个问题，共同设计解决方案。
四、展示与评价每组展示解决方案，全班讨论和评价。
布置作业：寻找生活中的圆形问题，并尝试解决。
教学反思：在教学过程中，注重学生的参与和体验，通过实际操作和小组讨论，让学生深刻理解圆的概念和计算方法。
同时，通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
圆的教案初中北师大
圆的教案初中北师大一、教学目标：1. 让学生掌握圆的定义、圆心、半径等基本概念。
2. 让学生学会用圆规和直尺画圆，并能熟练运用圆的性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重点：1. 圆的定义及基本性质。
2. 用圆规和直尺画圆的方法。
3. 圆在实际问题中的应用。
三、教学难点：1. 圆的周长和面积的计算。
2. 圆的位置关系的理解。
四、教学准备：1. 圆规、直尺、铅笔、橡皮等画图工具。
2. 圆的相关图片和实例。
3. 教学课件或黑板。
五、教学过程：1. 导入：利用课件或黑板，展示一些与圆相关的图片和实例，如地球、篮球、钟表等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特征？2. 探究圆的定义及基本性质：提问：什么是圆？圆有哪些基本特征？学生回答后，教师总结：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
圆心是圆的中心点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
教师演示用圆规和直尺画圆的过程，并引导学生总结画圆的方法。
3. 应用圆的性质解决实际问题：提问：圆的性质在生活中有哪些应用？学生思考后，教师给出一些实例，如自行车轮子、圆形桌面等，让学生运用圆的性质解释。
4. 巩固练习：发放练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的基本知识的掌握程度。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调圆的定义、基本性质及应用。
六、课后作业：1. 复习圆的基本知识。
2. 画一个半径为5cm的圆，并标注圆心、半径。
3. 思考生活中还有哪些物体是圆形的，并描述其特点。
七、教学反思：本节课通过引导学生观察实例、探究圆的定义及性质、应用圆的知识解决实际问题，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对圆的基本知识掌握牢固。
同时，要注重培养学生的动手能力，提高学生的学习兴趣。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案一. 教材分析《圆》这一节主要介绍了圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这是九年级学生继学习直线、三角形、四边形之后，首次接触到的平面几何中的基本图形。
通过学习圆的相关知识，为学生以后学习圆锥、圆柱等立体几何图形打下基础。
此节内容在教材中的地位和作用非常重要。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，圆作为一个新的几何图形，其特殊的性质和方程的求解对于学生来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解圆的定义和性质，能够运用圆的性质解决一些简单的问题。
2.让学生掌握圆的方程的求解方法，能够运用圆的方程解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的性质的理解和运用。
2.圆的方程的求解方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握圆的相关知识。
2.采用实例教学法，通过具体的实例来引导学生理解和运用圆的性质和方程。
3.采用分组合作学习的方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括圆的定义、性质、方程等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用圆的相关知识。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际生活中的例子，如自行车轮子、地球等，引导学生对圆有一个直观的认识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，让学生理解圆的基本特征，并通过PPT展示一些相关的定理和推论。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，运用所学的圆的性质来解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的性质的理解和运用。
5.拓展（5分钟）介绍圆的方程的求解方法，让学生了解如何通过圆的方程来解决实际问题。
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课题：3.1圆
教学目标：
1．知道圆的有关定义，及表示方法；
2．掌握点和圆的位置关系；
3．会根据要求画出图形。
教学重点与难点:
重点：点和圆的三种位置关系．
难点：用集合的观点研究圆的概念．
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
同学们，春节期间中央电视台举办的《中央谜语大会》很受观众们的关注，也让我们积极的参与进来吧？出示谜题，学生自由讨论发挥，随着谜底的解开引入课题.（引入新课，板书课题）
活动一：
1.让学生举例说明生活中存在的圆的图案.
2.出示老师搜集的图片让学生感受圆.
活动二：
（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.
要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆
的形成过程.
（2）教师演示用圆规和绳子画圆.
活动三：出示图片
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排
开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为
他们应当排成什么样的队形？
设计意图：增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定
义做准备.
二、师生合作，探究新知
活动一：圆的定义
[师]日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的?
[生]圆形．
[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?
老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论．
讨论如下图：
[生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳……
[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉．
下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看几，图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断，大家动手做一做．
[生]……
[师]同学们做得很好．大家通过不同的方法，得到的结果是什么?
[生]OA=OB．
[师)刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?
[生]CO＝AO．这样才能保证车轮平稳地滚动．
[师]同学们以前画过圆，画一个圆很简单．将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈．一个圆就画出来了．固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周．从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距
离都相等．这是圆的一个重要而又最基本的性质．人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样．车轴到车轮边缘的距离处处相等．也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的．车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸．
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)．其中，定点称为圆心(centreofacircle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．
注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定．因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．
活动二：
介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.
设计意图：通过这一过程培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。
此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.
活动三：想一想：
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？
问题1.点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?
总结：
“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离（d）与半径（ r）之间的数量关系”
(1).点在圆内,则d＜r
(2).点在圆上,则d＝r
(3).点在圆外,则d＞r
点的集合：
圆上:可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。
圆的内部：可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部: 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
设计意图：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.
三、随堂练习，巩固提高
1.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
2.正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则点A在⊙A ，点B在⊙A ，点C在⊙，点D在⊙A 。
3.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形．
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的
图形．
（分别以A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A和⊙B
的交点）
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的
图形
（分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A的内
部和⊙B的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴
影的边界）
设计意图：涌过这一训练，让学生多层次，多角度认识问题，多种策略考虑问题，发展其创新意识和实践。
四、课堂小结，反思提高
[师]通过这节课的学习，同学们谈一下你有何收获和体会．
[生]我们知道了马轮为什么做成圆形以及圆的定义和确定一个圆的两个条件．
[生]找还学会了如何确定点和圆的三种位置关系．
设计意图:组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进行反思.有困惑的学生，课后和老师交流.
五、巩固新知 ，拓展应用
1.如图,一根6m 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
2.已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上， 是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
设计意图：
学以致用，及时获知学生对所学知识
掌握情况，并最
大限度
地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业，课后促学
必做题：课本习题8.1的第1，2题. 选做题：课本习题8.1的第3题. 板书设计。