反演方法综述
地球物理反演方法的综述
地球物理反演方法的综述地球物理反演是一种利用地球物理方法来推断地下构造和物质分布的技术。
通过观测和测量地球物理场，如重力、地磁、电磁、地震等，结合数理统计和计算机模拟方法，可以对地下的地质构造、岩石性质和地下水资源等进行精确的推断。
本文将综述地球物理反演方法的原理、分类及应用。
一、地球物理反演方法的原理地球物理反演方法的原理在于根据地球物理场的观测数据，通过数学模型和计算方法，将地球物理场与地下介质属性之间的关系联系起来。
根据电磁波传播、物质密度、电阻率、磁化率等反演参数的变化规律，推断地下介质的结构和成分。
其中常用的地球物理反演方法包括重力法、磁法、电磁法、地电法和地震法等。
不同的反演方法适用于不同的地质介质和研究目标，各有其优势和限制。
二、地球物理反演方法的分类1. 重力反演法：利用重力场观测数据，通过计算物质的密度分布，来推断地下构造的方法。
重力反演法在石油勘探、地质灾害分析、水资源评价等领域具有广泛应用。
2. 磁法反演法：通过磁场观测数据，推断地下磁化率和磁性物质的空间分布。
磁法反演在矿产勘探、地震预测等方面发挥重要作用。
3. 电磁法反演法：通过电磁场观测数据，推断地下电阻率分布，来研究地下水资源、矿产和工程勘探。
电磁法反演在地下水资源评价、油气勘探、环境地球物理和岩土工程等方面有广泛应用。
4. 地电法反演法：通过电场和电位观测数据，推断地下电阻率分布，用于研究地下水位、地下水性质、污染监测和地下工程等。
地电法反演在工程地球物理勘探和水文地球物理领域具有广泛应用。
5. 地震法反演法：通过地震波在地下的传播与变化，推断地下介质的速度和密度分布，用于研究地质构造、地震预测和石油勘探等。
地震法反演是地球物理反演方法中应用最广泛的方法之一。
三、地球物理反演方法的应用地球物理反演方法广泛应用于地质探测、资源勘探、环境监测和工程勘察等领域。
以下是几个常见的应用领域：1. 石油勘探：地震反演方法可用于确定油气藏的位置、大小和分布，辅助油田开发和管理。
最优化反演方法综述
对 最速下降法做一简单分 析就会 发现 ， 负梯度方 向虽 从局 部 来 看是 最佳 的下山方 向， 但从 整体来看 并非最佳 。这就促 使人 们 去 寻求 更好 的下山方 向， 当然 ， 我 们 自然 希望 每步确 定新 的下 山
模拟退火算法 实质是利用 了地球物理反演 问题求解过 程与熔
在对重磁资料进行数 据处理 时， 选择 不 同的方 法会得 出不 同 的结论 ， 从 而直接影响找矿 效果 ． 最优 化方法 有很 多 ， 并不是 在任 何情况下 ， 都采用所有 的方 法 ， 而是有其 选择性 ， 根据 要解决 的 问 题 和方法 的特点选择 最有效 的 ， 使其达到最好的效果 。
点， 算法简单 ， 易于编程 ， 无 需计算 二 阶导 数 ， 存储 空 间小等优 点 ， 是求解 中等 规模 优化问题的主要方法． 这种方法具有二次终止性 。
小 结
搜索情况 。通过实 验得 知是 以随机 的方 式来 修改模 型参 数， 而且
对不 同的初始模 型， 反 演最后 都能 自动 地找 到真实 的地 电模 型参
共轭 梯度法是对最速下 降法 的一种改 进 ， 减少 了迭代 次数从 而提 高了程序 运行效率 。共轭梯度法是逐次利用极小点处 的最速
下 降方 向生成 共轭方 向的一种优化方法 ， 为此 ， 我们先来介 绍最速
ｘ ∞ ＋Ａ Ｐ ∞） ＝ ｘ ∞ ＋Ａ ｋ Ｐ ∞） ； （ ４ ） 求最 优步长 Ａ ｋ！
，
（ ５ ） Ｘ
＝ｘ∞＋Ａ ｋ Ｐ ∞， 置ｋ ： ＝ｋ＋１ ， 返 回步 骤 （ ２ ） 。
用 的仪器设备 和资料 采集方 式有 很大 的不 同， 但 是它们 资料 处理
和反演解 释的基础确有许多共 同之处 。
地震波阻抗反演方法综述
地震波阻抗反演方法综述一、地震反演技术研究现状地震反演方法是一门综合运用数学、物理、计算机科学等学科发展起来的新技术新方法，每当数学方法、物理理论有了新的认识和发展时，就会有新的地震反演技术、方法的提出。
随着计算机技术的不断发展、硬件设施的不断升级，这些方法技术得到了实践验证和提升，反过来地震反演技术运用中出现的新问题、新思路又不断促使数学方法、地球物理学理论的再次发展。
时至今日，地震反演技术仍然是一个不断发展、不断成熟、不断丰富着的领域。
反演是正演的逆过程，在地震勘探中正演是已知地下的地质构造情况、岩性物性分布情况，根据地震波传播规律和适当的数学计算方法模拟地震波在地下传播以及接收地震波传输到地表信息的过程。
地球物理反演就是使用已知的地震波传播规律和计算方法，将地表接收到的地震数据通过逆向运算，预测地下构造情况、岩性物性分布情况的过程。
地震波阻抗正演是对反演的理论基础和实现手段。
1959年美国人Edwin Laurentine Drake在宾夕法尼亚州开凿的第一口钻井揭开了世界石油工业的序幕。
从刚开始的查看地质露头、寻找构造高点寻找石油，到通过地震剖面的亮点技术寻找石油，再到现在运用多种科学技术手段进行油气资源的预测，石油勘探经历了一个飞速的发展历程。
声波阻抗（AI）是介质密度和波在介质中传播速度的乘积，它能够反映地下地质的岩性信息。
声波阻抗反演技术是20世纪70年代加拿大Roy Lindseth博士提出的，通过反演能够将反映地层界面信息的地震数据变为反映岩性变化的波阻抗（或速度）信息。
由于波阻抗与地下岩石的密度、速度等信息紧密联系，又可以直接与已知地质、钻井测井信息对比，因此广泛应用于储层的预测和油藏描述中，深受石油工作者的喜爱。
70年代后期，从地震道提取声波资料的合成声波技术得到了快速发展，以此为基础发展的基于模型的一维有井波阻抗反演技术，提高了反演结果的可靠性。
进入80年代，Cooke等人将数学中的广义线性方法运用于地震资料反演，提出了广义线性地震反演。
反演方法综述范文
反演方法综述范文反演方法是一种数学工具，它在许多领域中被广泛应用，如物理学、工程学、统计学和金融学等。
反演方法可以将一些问题的解转化为另一个问题的解，从而提供了一种解决难题的新思路。
本文将综述反演方法的相关理论和应用，并以数学和物理学领域为例进行详细说明。
一、基本概念二、反演方法在数学领域的应用反演方法在数学领域中有多种应用，其中最具代表性的是拉普拉斯反演和莫比乌斯反演。
拉普拉斯反演是一种将一个函数的积分表示转化为另一个函数的级数表示的方法，它在群论、函数论和概率论等领域有广泛的应用。
莫比乌斯反演是将两个函数之间的关系用莫比乌斯函数表示的方法，它在数论、图论和组合数学等领域有重要的应用。
三、反演方法在物理学领域的应用在物理学领域，反演方法被广泛应用于求解偏微分方程、电磁场和流体动力学等问题。
例如，格林函数方法是一种通过将波动方程的解表示为波动方程的格林函数与边界条件的积分来求解偏微分方程的方法。
格林函数方法在电磁学和固体力学等领域有重要的应用。
另外，反演方法还可以用于求解电磁波的传播和散射问题，包括反演散射问题和声源定位等。
反演方法在物理学领域的应用为研究和解决复杂的物理问题提供了有力的工具。
四、反演方法在其他领域的应用除了数学和物理学领域，反演方法还被广泛应用于其他领域。
例如，在工程学中，反演方法可以用于信号处理、图像处理和模型辨识等问题。
在统计学中，反演方法可以用于估计参数、求解概率分布和分析数据等。
在金融学中，反演方法可以用于衡量风险、定价金融衍生品等。
反演方法在这些领域中发挥了重要的作用，为解决实际问题提供了一种有效的方法。
五、总结反演方法是一种通过将问题的解转化为已知函数的解来解决难题的方法。
它在数学、物理学和其他领域中有广泛的应用。
通过利用数学工具，反演方法可以将一些问题的解表示为若干个已知函数的组合或变换，并利用已知函数的性质推导出新函数的性质。
反演方法的应用可以大大简化问题的复杂度，提供了一种新的思路和方法。
地震波阻抗反演方法综述
地震波阻抗反演方法综述地震波阻抗反演方法可以分为直接方法和间接方法。
直接方法是指直接根据地震波观测数据反演地下结构的方法，常见的直接方法有全波形反演。
间接方法是指通过建立模型和计算地震波传播路径来反演地下结构的方法，常见的间接方法有层析成像、正则化反演和遗传算法等。
全波形反演是一种直接方法，它利用完整的地震波观测数据来反演地下结构。
全波形反演的核心是通过比较实际观测数据和模拟数据的差异来优化模型参数。
全波形反演可以获取高分辨率的地下结构信息，但由于计算复杂度高、非线性程度强等因素，全波形反演面临着一些挑战。
层析成像是一种常用的间接方法，它通过在空间上离散化模型并计算地震波在传播路径上的传播时间与振幅的差异来重建地下结构。
层析成像的原理是建立了地震波传播路径上的散射模型，通过优化模型参数使计算值与实际观测值吻合。
层析成像具有分辨率高、计算效率高等优点，适用于复杂地质环境的反演。
正则化反演是一种常用的间接方法，它通过在反演过程中引入先验信息来约束模型的解。
正则化反演的核心是将反演问题构建成最优化问题，并添加正则化项以保证解的稳定性。
常见的正则化方法有Tikhonov正则化、L1正则化和全变差正则化等。
正则化反演可以提高反演结果的稳定性，但其分辨率相对较低。
遗传算法是一种通过模拟进化过程来求解最优问题的优化方法。
在地震波阻抗反演中，遗传算法可通过定义模型参数的染色体编码、适应度函数以及遗传操作等步骤来最优解。
遗传算法能够全局，适用于非线性、多峰反演问题，但也存在计算复杂度高、空间维度大等问题。
除了上述的方法，还有一些其他地震波阻抗反演方法，如基于人工神经网络的反演、基于模糊数学的反演等。
这些方法各有特点，适用于不同的反演问题。
地震波阻抗反演方法在地球物理勘探、地震灾害预测等领域有着广泛的应用。
不同的反演方法具有不同的优点和缺点，需要根据具体问题的需求选择合适的方法。
未来地震波阻抗反演方法的发展方向将是提高反演的分辨率和稳定性，减少计算复杂度，开展多物理场的耦合反演研究。
地震反演方法综述
地震反演技术简介在上世纪70~80年代，地震反演作为地球物理学的一个重要进展得到了广泛的赞扬，获得广泛应用；地震反演技术能够帮助解释人员确定地层单元而不仅仅是通过反射波确定地层单元的边界，而且能直接进行深度域成图。
在一个竞争的市场环境中，开发出了很多不同的反演算法，在基本递归反演方法的基础上不断取得进进展，一下简要介绍几种基本的地震反演方法。
主要分三大类：1、基于地震数据的声波阻抗反演：其结果有两种：相对阻抗反演（常说的道积分）与绝对阻抗反演。
主要算法有：递归反演（早期的地震反演算法）与约束稀疏脉冲反演（优化的地震反演算法）。
这种反演受初始模型的影响小，忠实于地震数据，反映储层的横向变化可靠；但分辨率有限，无法识别10米以下的薄砂层。
2、基于模型的测井属性反演：此种反演可以得到多种测井属性的反演结果，分辨率较高（可识别2-6米的薄层砂岩）；但受初始模型的影响严重，存在多解性，只有井数多（工区内至少有10口以上的井，分布合理，且要求反演的属性与阻抗相关），才能得到较好的结果。
3、基于地质统计的随机模拟与随机反演：此种算法可以进行各种测井属性的模拟与岩性模拟，分辨率高（可识别2-6米的薄层砂岩），能较好的反映储层的非均质性，受初始模型的影响小，在井点处忠实于井数据，在井间忠实于地震数据的横向变化，最终得到多个等概率的随机模拟结果；但要求工区内至少有6-7口井，且分布较合理，才能得到好的模拟结果。
道积分道积分技术出现，为广大少井无井地区岩性及油气预测提供了新的途径，它能得到类似于虚速度测井的新方法，其结果对应于地层的波阻抗，它最大优点是不像虚速度测井那样依赖于井的资料和地球物理学家的经验。
尽管道积分剖面不能像GLOG波阻抗剖面那样反映地层绝对速度，而只能反映其相对速度大小，但是它反映出的层位与GLOG剖面是一样的，甚至在反映的细节上还比它多，对薄层识别也非常有利，因此道积分剖面能用于岩性和油气层解释。
地球物理反演原理与方法的综述
地球物理反演原理与方法的综述地球物理反演是一种通过测量数据，利用物理定律和数学模型来推断地下物质结构的方法。
它在地球科学领域具有重要的应用价值，可以用于勘探矿产资源、地下水资源、地质构造和地壳运动等方面的研究。
地球物理反演的原理和方法多种多样，本文将对其中的一些主要方法进行综述。
地球物理反演的原理基于物理学和数学的基本原理，通过测量地下的物理场参数（如重力场、地磁场、地电场等）或地震波的反射、折射特征，利用物理定律建立数学模型，通过求解逆问题来得到地下物质的空间分布和性质。
常见的物理场参数反演方法包括重力反演、磁法反演、电法反演等，而地震反演是地球物理反演中最常用的方法之一。
地震反演是一种通过测量地震波在地下的传播路径和速度信息，推断地下介质的物理性质的技术。
它广泛应用于地球深部结构、地震震源机制、地震风险评估等领域。
地震反演的主要方法包括走时层析、波动方程反演、全波形反演等。
走时层析方法是一种常见的地震反演方法，它通过分析地震波到达的走时信息，来推断介质的速度分布。
波动方程反演和全波形反演则是基于波动方程和地震波记录数据来求解介质参数的反演方法，它们能够获得更为精细的地下介质结构和物理性质信息。
重力反演是利用地球的重力场变化来推断地下密度分布的方法。
通过测量地表上的重力场数据，并建立重力场与地下物质密度分布之间的数学关系，可以进行重力反演计算。
常见的重力反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
磁法反演是利用地球的磁场变化来推断地下矿产或地质构造的方法。
通过测量地表上的磁场数据，并建立磁场与地下物质磁化率或磁导率分布之间的关系，可以进行磁法反演计算。
常见的磁法反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
电法反演是利用地球的电场变化来推断地下电性分布的方法。
通过测量地表上的电场数据，并建立电场与地下物质电阻率分布之间的数学关系，可以进行电法反演计算。
常见的电法反演方法包括两极化法、多极化法和工程法等。
土壤重金属含量的高光谱遥感反演方法综述
土壤重金属含量的高光谱遥感反演方法综述摘要：随着工业生产规模的扩大、城市环境污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加，土壤重金属污染因其程度加剧、面积扩大而备受关注。
重金属污染物在土壤中移动差、滞留时间长、难被微生物降解，并可经水、植物等介质最终影响人体健康，因此对重金属污染的定量监测非常有必要并且意义重大。
高光谱遥感技术的发展为宏观、快速获取土壤重金属元素信息提供了新的契机，目前国内外学者基于土壤反射光谱特征，运用多种统计分析方法成功地预测了多种土壤重金属元素的含量。
介绍了土壤的光谱特征及光谱特征波段的提取，对利用高光谱遥感技术估算土壤重金属含量的主要方法进行了总结，对影响模型精度的主要因素进行了讨论，介绍了模型在模拟多光谱数据方面的应用，最后对模型反演过程出现的不足及今后的研究方向进行了展望。
关键词：土壤重金属；高光谱遥感；估算方法；统计分析；预测精度土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分[1]。
随着工业的发展和农业生产的现代化，大量污染物进入土壤环境，其中重金属是重要的污染物质之一[2]。
土壤污染中重金属主要指汞、镉、铅、铬以及类金属砷等生物毒性显著的物质，也指具有一定毒性的一般重金属如锌、铜、钴、镍、锡等，目前最令研究者关注的重金属是汞、镉、铅等。
土壤重金属污染不仅会造成农作物减产，质量下降，严重者会通过食物链影响人体健康，因此对土壤重金属含量进行监测非常必要。
传统的野外采样和室内化学分析方法具有测量精度高、准确性强等优点，但相对费时费力，而且很难获取大面积空间上连续的污染物含量分布信息。
遥感技术因其多时相、大面积等特点逐渐被研究者应用于土壤性质的监测，高光谱遥感则以其多且连续的光谱波段特点被应用于监测土壤重金属含量，可以实现大范围、非破坏性和非接触元素的快速测样[3，4]。
由于土壤中重金属含量低，对土壤光谱曲线影响微弱，直接分析土壤样品重金属元素的特征光谱来估算其含量比较困难。
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几种常用的反演方法综述一、稀疏脉冲反演(C onstrained Sparse Spike Inversion)1、原理：①首先假设地下地层的波阻抗模型所对应的反射系数序列模型是稀疏的，即由起主导作用的强反射系数序列和具有高斯背景的弱反射系数序列叠加而成。
②将地震记录与子波进行稀疏脉冲反褶积得到地层反射系数，一般是使用最大似然反褶积求得一具有稀疏特性的反射系数序列Ri。
根据①的假设可以导出最小目标函数：R（K）为第一个采样点的反射系数，M 为反射层数, N为噪音变量的平方根，L 为采样总数，ƛ根据目标函数，对每一道，从上到下推测反射系数的位置点，判断反射系数的幅值大小。
如此反复迭代修改每个反射系数的位置和幅度，使最后的修改误差最小符合似然比值的判别标准即可，这样就完成了一道的反褶积，得到该道的反射系数的分布。
③通过最大似然反演导出波阻抗Zi 反演公式为Zi=Zi-1*[(Ri+1)/Ri].具体的计算方法是稀疏脉冲序列每次建立的反射系数为一个脉冲，然后在地震资料中提取子波与初始反射系数进行褶积，得到一个初始合成地震记录，并用此合成地震记录与实际地震纪录作对比得到他们之间的残差，利用这个残差的大小来修改反射序列中脉冲的个数再次进行褶积运算，得到新的合成地震记录，再与实际地震资料对比，就这样循环迭代，直到残差达到最小，最后得到一个与实际地震资料达到最佳逼近的合成地震记录，获得宽频带的反射系数。
图1 稀疏脉冲反演每次建立反射序列为一个脉冲，增加脉冲进行循环迭代约束稀疏脉冲反演采用的是一个快速约束趋势的反演算法，约束条件主要是波阻抗趋势和地质控制，而波阻抗趋势又是由解释层位和断层来控制的，从而可以把地质模式融入进去得到一个宽带的结果，恢复地质信息中缺少的低频和高频成分。
约束稀疏脉冲反演的最小误差函数是：第二项为原始地震道与合成地震道的均方差的总和；第三项为趋势协调的补偿i 是地震道样点号；di是原始地震道；Si是合成地震记录；ri 为地震道采样点的反射系数；ti是波阻抗趋势；Zi是地震道采样点的波阻抗值，介于井约束的最大和最小波阻抗之间；ɑ是趋势最小匹配加权因子，一般情况下ɑ=1；p、q是L 模因子，一般情况下p =1，q=2是调节或平衡因子，与信噪比大小有关。
根据目标函数，我们可以看出：在约束稀疏脉冲反演中，反射系数的稀疏、原始地震道与合成记录的残差最小这两项是相互矛盾的。
ƛ值的大小反映了合成地震道与实际地震道匹配程度的好坏。
若ƛ值太大，着重强调残差最小，即过于追求合成地震记录与原始地震记录的吻合程度，导致会把一些噪音当作有效信息出现在反演剖面中，同时，由于反射系数的稀疏被忽略了，而使波阻抗变化的低频背景也被忽略了；若ƛ值太低，则着重强调反射系数之和的最小，即强调稀疏性，导致约束稀疏脉冲反演剖面细节少，分辨率低，残差较大。
因此，在约束稀疏脉冲反演中最重要的一步就是寻找一个合适的ƛ值。
2、关建环节：（1）、基础资料的准备包括地震资料、井资料、层位、断层数据、地质分层数据，并进行测井资料的标准化处理。
一般是选取某目的层段进行标准化处理。
（2）、子波的提取对目的层段进行频谱分析建立一个与之相似的理论雷克子波→初步标定→重新提取目的层段子波，制作合成地震记录，重新修正井时深关系→直到获得振幅相位变化稳定的子波和与井旁到相关性最好的合成记录→利用振幅谱和相位谱合成一个理论的雷克子波。
最终得到一个形状规则和旁瓣小的子波就是反演所需要的。
3、地震-地质标定：①根据分层数据并利用测井井旁道子波，参考研究区速度制作井的合成地震记录。
②要充分分析特殊标志层在地震剖面和测井曲线上的特征，表征地震—地质表标定的正确性，详细分析沙泥界面、油层等各种反射界面在地震、测井上响应的合理性，对合成记录进行调整。
③保存标定后的时深关系，综合各井的时深关系进行对比得到研究区正确的时深关系。
4、反演质量控制：依据下列算法对反演的精细程度进行约束：min[∑Ri+2ƛ∑(Di-Si)2)]Ri：反射系数采样Si：地震道采样Di：合成道采样ƛ：权重因子ƛ值的选择是通过控制井旁道合成记录与原始地震道吻合程度来完成。
5、该方法应用的优缺点：优点无需钻井资料，直接用地震记录来计算反射系数进行递推反演，缺点完全依赖于地震资料本身的品质，地震噪声对反演结果的影响很大，而且很难找到与测井曲线相吻合的最终结果。
二、测井约束反演(Broad-band Constrained Inversion)1、原理：是一种基于模型的反演方法，模型的建立需要井震结合起来。
测井资料在纵向上具有很高的分辨率，但只是一孔之见无法反映整个界面信息，地震资料可以在横向上反应详细的界面信息但纵向分辨率不高，将二者结合起来，纵向上利用测井的高分辨率，横向上利用地震资料进行控制，建立一个可靠的，分辨率较高的初始地质模型，对初始模型进行正演得到合成地震记录，与实际地震记录进行对比求取残差的大小，反过来调整初始模型的参数，再次正演对比，这样循环迭代，直到合成记录与实际地震记录在最小平方的意义下最为接近，终止迭代，得到一个高分辨率的反演结果。
图2 测井约束反演处理技术流程反演所用公式：M 为更新的模型；M 0为初始模型；G 为灵敏度矩阵，或称雅可比算子，它是由一系列偏导数组成的矩阵；Cn 为噪音协方差矩阵；Cm 为模型协方差矩阵；S 是地震数据；D 是计算的地震数据；S-D 称剩余偏差或残差；M-M 0为模型修改量或称摄动量，是根据残差（S-D ），由上式计算出的。
每次模型修改后，再重复以上计算，直至残差小到一定程度，终止迭代，即可得到相应的波阻抗模型。
2、关键环节：（1）分析储层地球物理特征测井资料，尤其是声波和密度测井资料，是初始模型建立的基础和地质解释的基本依据，但是一般情况下声波测井都会受到井口环境例如井壁垮塌、泥浆浸泡等的影响而产生误差，同一井口的不同层段，不同井口的同一层段的误差都不尽相同。
因此，用于制作初始波阻抗模型的测井资料必须经过环境校正。
声波资料是唯一与地震发生联系的资料，储层与围岩的声波特征不同是进行测井约束反演的先决条件。
但是由于储层的固有结构和钻井过程中的工程因素，造成目的层段和围岩声波测井上无明显差异。
这就要求在仔细分析测井资料的基础上，对声波测井进行合理的校正，这就是储层地球物理特征重构。
初步综合解释 地震剖面 测井资料 初始波阻抗模型合成地震记录 模型更新 摄动修改模型 比较 约束高分辨率模型（2）子波的提取与层位标定利用统计性的子波提取方法，根据地震资料来估算子波的频谱，得到子波的常相位或最小相位，从而得到了给定相位谱的子波，合成记录与实际记录频带一致，波阻关系对应良好。
实际操作是用统计方法提取井旁道子波，对每口井进行井和井旁道相关，多井提取一个优化子波，该子波的长度适中，波形稳定，频带与实际地震资料匹配较好。
子波提取之后，进行正演运算，把得到的合成地震记录与实际地震记录进行对比，适当的拉伸和压缩来完成目的层段的标定，再提取子波制作合成记录，重复上面工作，不断循环，直到目的层段达到精细的标定，合成记录与实际记录达到最佳匹配，获得较高的相似系数，并且获得较为真实的时深关系。
（3）初始波阻抗模型的建立测井约束地震反演实际上就是经资料的内插外推的过程，在这个过程中地震解释的层位和断层对内差外推的趋势起到约束和控制作用。
对地震而言，是正确的解释其控制作用的波阻抗界面。
对测井而言，就是为波阻抗界面之间的地层赋予合适的波组信息。
初始波阻抗模型的建立需要精准的时深转换和准确的地震层位解释。
（4）测井约束地震反演测井约束地震反演的精度还与低频分量的求取有关。
低频分量的求取办法是:先用研究井的声阻抗曲线在地震反射层空间形态的控制下,内插测井声阻抗数据体;再用标准井旁道反演的参数,对该井数据体作低通滤波,便得到三维地震波阻抗低频分量。
这样低、高频有机结合便得到了三维地震反演波阻抗数据体。
实际操作中,波阻抗低频分量使用了多井加层位控制的低频分量数据体,实现了低频分量的空变,使波阻抗数据体更加准确,与井资料有良好的对比关系。
具体的反演过程是,首先对井旁地震道作反演,若井旁道反演的波阻抗与测井声阻抗曲线吻合,则利用这一参数对过井剖面进行反演;当剖面反演的波阻抗与井旁道反演的波阻抗相似时,便可确定对整个三维数据体进行反演的参数,最终反演出高精度的三维波阻抗数据体;再结合测井、钻井、岩心分析等资料,反演出速度、孔隙率等三维数据体。
三、地质统计学反演（Geostatistical Inversion）1、原理：地质统计学反演算法由两个部分组成：①序贯随机模拟，②优化随机模拟结果。
通过地质统计学反演使随机模拟结果符合地震数据，使最终反演结果同时符合井数据、地震数据以及已知的地质统计学特征，从而建立与三维地震数据CDP面元大小一致的三维网格，以井数据为模拟控制点,井间受地震数据约束,同时以地震反射层解释数据文件和高分辨层序地层学分析结果建立精细构造和地层模型,决定数据内插的空间位置。
地质统计学反演中用到克里金技术,而克里金技术要求利用测井资料计算垂向变差函数,利用地震数据计算水平方向变差函数。
地质统计学算法的基本思路是：先随机选取一个点，用普通克里金技术计算该店的局部概率密度函数（pdf），通过序贯高斯随机模拟建立井间波阻抗，再将波阻抗转换成反射系数，提取子波与之进行褶积得到合成地震道，反复迭代直到合成地震道与原始地震数据达到一定程度的匹配，按上述做法对逐个网点进行模拟和优化，反演结果就是多个等概率的数据体。
2、技术关键和基本流程地质统计学反演过程中的关键问题是如何使下一个模拟值(从pdf中抽取值)比前一个模拟值更快地达到规定的与地震数据的匹配程度,以避免陷入局部极小或由于大量的迭代次数而耗费机时。
目前多采用模拟退火算法解决这个问题。
（1）模拟退火算法的原理：模拟退火(simulated annealing)算法是一类被称为蒙特卡罗法的随机张弛法,它允许目标函数在增加的方向上作随机的变化,因此能跳出局部极小值,找到全局或逼近全局的最优解。
在退火过程中系统的能量服从波尔兹曼概率分布,系统依概率P(E)处于任一能量为E的热平衡状态。
P(E) =exp(-E/(θt))其中:E为能量;t为温度;H为波尔兹曼常数。
上式说明,随着温度t的降低,系统处于高能E状态的概率随之减小。
在计算过程中首先建立一个能量函数(即目标函数),用适当的数学表达式将需要忠实的数据特征包括在目标函数中,其通式可写为式中:OBJF为目标函数;Ki为权系数;Ij,mod为每次实现的空间特性值;Ij,real为希望得到的空间特性值;C为组分数;nk为网格节点数。
求解最优化问题一般通过Metropolis抽样和退火两个过程来实现,Metropolis抽样过程是在某一给定温度t的情况下,对解的状态空间进行随机抽样。