2010哈工大传热学试题及答案终版
1、用电炉加热一壶3kg ，初温为20℃的水，加热功率为1500w 。同时该壶通过其表面向20℃的环境空气对流放热，表面积为0.1m 2，放热系数为50(w/m 2℃)。试给出水温随时间变化的关系式，并计算将水加热至100℃需多长时间。（15）
解：取该容器内的水为研究对象，由能量平衡列方程可得：
()f dt
mc
P hA t t d τ
=-- 其中：t -壶内逐时水温；P -加热功率；f t -空气温度。 上述方程可变化为：f P hAt dt hA
t d mc mc
τ++= 该方程的通解为：hA f
mc
P hAt hA
t
C e
τ
-+=
+?
代入已知参数3m kg =；2
50/h w m =?℃；2
0.1A m =；1500P =w ；20f t =℃，代入通解可得:
4
3.9710320t C e τ--?=+?
由初始条件0,20t τ==℃；得300C =-
故可得容器内水温变化函数为：43.9710320300t e τ
--?=-?
将100t =℃代入上式可得：78013min s τ== 答：将此壶水从初温20℃加热到100℃需要13min 。
2、某圆筒壁内、外半径为1R 与2R ，导热系数为λ。内壁加入定常热流q ，外壁与温度为f t ，放热系数为h 的流体接触。试求解过程处于稳态时壁内的温度分布。（10分） 解： 导热微分方程为：
0t r r r ????= ?????
（1）
令f t t θ=-，则导热微分方程可变为：
0r r r
θ
???
?= ?????
边界条件为： 当1r R =时，d q dr
θ
λ
=-； (2) 当2r R =时，d h dr
θ
λ
θ-= (3) 解微分方程（1）得：
12ln t C C θ=+ (4)
由（2）得到11q
C R λ
=-
， （5）
联立（3）和（5）可得
12122ln qR q
C R R hR λ
=
+? （6） 将1C 、2C 代入到（4）中可得
11122ln ln qR q q
R r R R hR θλλ
=-++?
得：1
22
(ln
)qR R r hR λ
θλ
=
+ 又f t t θ=+
1
22
(ln
)f qR R t t r hR λλ
=
++ 故温度分布为1
22
(ln
)f qR R t t r hR λλ
=
++。
3、如图所示，一等截面直肋，高为H=45mm ，厚15mm δ=，肋根温度0100t =℃，流体温度20f t =℃，表面传热系数h=50 W/(m 2. K)，肋片导热系数50λ=W/(m. K)，设肋端绝热。将它平分为四个节点。试列出节点2、3、4的离散方程式，并计算其温度。（15分）
2
3
解：由题意可知：15x y mm δ?=?==，且500.015
0.01550
h x
λ
???=
=
利用热平衡法，列出各节点的离散方程式。
对节点2： 12322()()20.015()
f t t t t t t -+-+??-= 对节点3： 23433()()20.015()0f t t t t t t -+-+??-= 对节点4：344()0.015()0f t t t t -+?-=
将20f t =℃代入到上述方程中，可得如下方程组：
232433
4100.6 2.0302.030.601.0150.30
t t t t t t t -+=??
+-+=??-+=? 由上述方程组可得：
234
94.6
91.490.3t t t =??
=??=? 故节点2、3、4的温度分别为：94.6℃、91.4℃、90.3℃。
4、根据
a. 0=y 时，0=u ，
b. 0=y 时，022=??y
u
c. y δ=时，u u ∞=；
这样三个定解条件写出 u
u ∞
的近似表达式，并给出边界层厚度的近似积分解（20分） 解：（1）设
2()()u y y a b c u δδ
∞=++ 根据边界条件为a. 0=y 时，0=u ；
b. 0=y 时，022=??y
u
；
c. y δ=时，u u ∞=。 可解得：
u y u δ
∞= （2）对y 求导，得壁面速度梯度为
w u du dy δ
∞
??= ?
?? 壁面粘滞力为
w u τμ
δ
∞
=
又由式子()0w
d du u u u dy dx dy δ
ρ
μ∞??-= ????得 201w d u u du dy dx u u u dy δμρ
∞∞∞????-= ? ?????? 201u d y y dy dx u δμρ
δδδ
∞∞??-=? ???? 16d u dx δμ
ρδ
∞= （1） 以μ
υρ
=
，并按0x =时，0δ=，将（1）分离变量，积分得 006x
d dx u δ
υδδ∞=??
所以1
2
3.46x u υδ∞??= ???
或
1
2
3.46Re
x
δ
=
5、某垂直于纸面为无穷大的平行狭缝通道，右侧边延伸至无穷大，如图：左端斜板与下板呈600夹角，求辐射角系数2,1?与3,1?。又若1700T K =，2300T K =，3表面为绝热表面，10.8ε=，20.6ε=，13=ε，11A L =? (即斜边长为1m)，画出网络图并计算垂直于纸面每米长对应的1A 表面 (即211A m =)单位时间损失多少热量。(20分
)
2
3
解：在研究辐射问题时可将该平行夹缝通道视为一个由1、2、3三个平面组成的封闭空腔，
则由教材（9-18）可知各平面的辐射角系数为：
1
1123
1,21
12120.25224
A A A A A A A ?-
+--=
=
== 1
11321,31
12120.75224
A A A A A A A ?+
+-+=
=
== 231
2,32
12A A A A ?+-=
=
网络图为：
8421 5.671070013613.67/b E W m -=??= 8422 5.6710300459.27/b E W m -=??=
1111110.8
0.250.81R A εε--=
==? 2222110.6
00.6R A εε--=
==?∞
1,21,21
1
1
40.251
R A ?=
=
=?
1,31,31
2,32,32
1
1
1.333
0.7511
1
01R A R A ??==
=?=
=
=?∞
121213231
111
0.250114 1.3330
1.25
R R R R R R =++
+
+=+++
+=∑
121,213613.67459.27
10523.51.25b b E E W R --Φ=
==∑
6、某长距离输热管道，热水的入口温度为110℃，管道周围环境的温度为20℃，沿程散热的传热系数为常数。已知在1km 处温度降低了3℃，求在4 km 处温度降低为多少？又：在此处水被分流出了一半，其余的水继续被远送至8km ，设沿途的传热系数仍不变，求解出口水温。（20分） 解：由NTU ε-法，
根据1NTU
e
ε-=-
可得：ln(1)NTU ε=--
由题意可得：''22''21t 1101071
1102030
t t t ε'
--===--
得：29
ln 30
NTU =- （1） 其中NTU=
kA
C
在4km 处，面积变为原来的4倍，其余条件不变，则NTU ’=4NTU 则24ln(1)NTU ε=-- （2）
其中''2
2110t 11020
ε-=- （3）
联立（1）（2）（3）解得 ''2t 98.6C =? 所以，4km 出口处水温为98.6℃.
(2)当送水量降低一倍并由4km 处送至8km 处时，面积变为原来的4倍，流量变为原来的0.5倍。则''8NTU NTU =
则 38ln(1)NTU ε=-- （4）
其中 ''
2
398.698.6-20
t ε-= （5）
由（1）（4）（5）解得
''2t 79.9C =?
所以，若管道送水量降低一倍，则3km 出口处水温为79.9℃.
哈工大2008-2009年春季学期传热学试题A
哈工大08/09学年春季学期 一、名词解释（20分） 1、导热系数 2、热边界层 3、辐射强度 4、灰体 二、分析论述与回答问题（30分） 1、写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。 2、简述在对流传热研究中，引入边界层理论的意义。 3、写出努谢尔数Nu与毕渥数Bi的表达式并比较异同。 4、太阳能集热器采用选择性表面涂层，它对太阳辐射的吸收效率为0.9，它本身的 发射率为0.3，这一现象是否违背基尔霍夫定律？为什么？ 5、厚度等于δ的常物性无限大平板，初始温度均为t0，过程开始后，左侧有一定热 流密度q w的热源加热，右侧与低温流体t f相接触（t0>t f），表面传热系数h等于常数，所有物性参数已知，写出改导热问题的数学描写。
三、如图所示的二维稳态导热物体，其导热系数λ为常数，边界面与环境发生对流换热， 环境温度为t F ，边界面对流换热表面传热系数为h ，网格划分如下图所示，试建立数值求解节点温度t 4，t 5，t 6的离散方程。 四、在一个特殊应用中，空气流过一个热的表面，其边界层温度分布可近似为 s s T-T =1-exp(Pr )T -T u y v ∞∞-，其y 是离开表面的垂直距离，普朗特数Pr =0.7u a ∞=是一个无量纲的流体物性。如果来流温度T 400K ∞=，表面温度s T 300K =，且-15000m u v ∞=，求表面热流密度是多少？（10分） （空气导热系数，330K 时，0.0263W/(m K)λ=?；400K 时，0.0339W/(m K)λ=?）
λ=?导热系数的热绝缘层，六、在太空中飞行的宇宙飞船，表面贴有厚0.15m、0.045W/(m K) 而外表面的黑度为0.04，设飞船内空气温度为20℃，空气与内壁间的对流换热系数为6W/(m.K)， 试求飞船外表面的温度。（假设宇宙空间温度为0K；忽略飞船壁面的导热热阻）（15分）
结构动力学大作业
结构动力学作业 姓名： 学号：
目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13)
1.力插值法 力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法 图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。 图1-1 单自由度无阻尼系统示意图 图1-2 矩形脉冲荷载示意图 对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2)
图1-3 分段常数插值法微段示意图 对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下
哈工大工程热力学习题
第3章 热力学第一定律 本章基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 本章重点 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化 = +sur sys E E 常数 对孤立系统：0=?isol E 或 0=?+?sur sys E E 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。 3．1系统的储存能 系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能 一．内能 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu 内能=分子动能+分子位能 分子动能包括： 1．分子的移动动能 2。分子的转动动能. 3．分子内部原子振动动能和位能 分子位能：克服分子间的作用力所形成 u=f (T,V) 或u=f (T,P) u=f (P,V)
注意: 内能是状态参数. 特别的: 对理想气体u=f (T) 问题思考: 为什么? 外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。 宏观动能：2 2 1mc E k = 重力位能：mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能：p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =2 2 1 gz c u e ++ =2 21 3．2 系统与外界传递的能量 与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递 一、热量 在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负。 单位：kJ kcal l kcal=4.1868kJ 特点: 热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的路径有关. 二、功 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量. 1．膨胀功W ：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 单位：l J=l Nm 规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
传热学习题及参考答案
《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。
传热学答案+第五版+章熙民(完整版)
绪论 1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ——与地面的导热量 f Q——与空 气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的 总失热量减少。（T T? 外内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分 热量，最终的总失热量增加。（T T? 外内 ）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数 降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性
能变得很差。 10．t R R A λλ = ? 1t R R A λ λ = = 221 8.331012 m --=? 11．q t λσ =? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ） 时→曲线 12. i R α 1 R λ 3 R λ 0 R α 1 f t ??→ q 首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。） 13．已知：360mm σ=、0.61()W m K λ=? 1 18f t =℃ 2187() W h m K =? 2 10f t =-℃ 22124() W h m K =? 墙高2.8m ，宽3m 求：q 、1 w t 、2 w t 、φ 解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m
传热学
镁合金激光-TIG复合热源焊接热源模型 学院：材料学院 专业：材料加工工程 学号： 姓名： 指导教师： 江苏科技大学 2015年4 月11 日
镁合金激光—TIG复合焊接热源模型与热过程 1 前言 镁合金被称为“21世纪绿色工程材料”。镁合金是目前被国内外重新认识并积极开发的一种轻量化材料,具有低密度、高比强度、阻尼减震性好、易机械加工以及良好的可回收性等优点。高效合理的镁合金焊接方法将大大推动镁合金的发展与应用。激光--电弧复合热源焊接具有高速、高效、接头质量优异等特点,目前正在被国内外的研究者日益关注。对这一过程的焊接数值模拟研究有助于更深层次地理解过程的物理机制,从而实现指导焊接工艺、控制焊接质量的目的。目前，YAG激光--TIG复合热源焊接AE31B镁合金已经被证明是一种可行而且高质量的焊接工艺[1], 迫切需要数值模拟工作对这一过程进行指导,并通过数值模拟更深层次的理解复合热源焊接这一过程。 但目前复合热源的数值模拟工作开展的却非常有限。其中一个主要原因是复合热源焊接热源模型一直解决得。首先，高能束激光焊接的热源模型虽然经过线热源、面热源、柱状热源乃至双椭球体热源的变迁,始终没有得到很好的解决; 其次激光、电弧两热源之间存在着一定的物理机制, 需要考虑热源之间的能量影响关系。 在复合热源焊接工艺研究的基础上,结合镁合金材料特点,建立了基于旋转高斯体热源与高斯面热源相结合的复合热源模型:高能束激光热源由旋转高斯体热源描述;TIG电弧则由高斯面热源描述。热源模型的建立充分考虑了过程的物理特点与热源间的能量增强效应。 1.1激光--电弧复合热源焊接概况 激光--TIG电弧复合热源焊接的特点是YAG激光、TIG电弧这两种不同物理性质与能量传输机制的热源同时作用于焊接区。这种方法克服了单独采用激光和单独采用TIG电弧焊接的缺点,并且两种热源相互藕合获得了更大能量形式。其原理如图1.1。其在实践中的优点却是非常明显的:速度快,桥接能力强,焊接变形小,焊接过程稳定,焊接质量和效率高等[2-4]。
结构动力学哈工大版课后习题集解答
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θ θ??-???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ， 因为ζ较小， 所以有 π δζ2= 。 方法二：共振法求单自由度系统的阻尼比。 （1）通过实验，绘出系统的幅频曲线， 如下图：
哈工大传热学作业答案
一维非稳态导热计算 4-15、一直径为1cm,长4cm 的钢制圆柱形肋片，初始温度为25℃，其后，肋基温度突然升高到200℃，同时温度为25℃的气流横向掠过该肋片，肋端及两侧的表面传热系数均为 100。试将该肋片等分成两段（见附图），并用有 限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4个时刻上的温度分布（以稳定性条件所允许的时间间隔计算依据）。已知＝43W/(m.K)，。（提示：节点4的离散方程可按端面的对流散热与从节点3到节点4的导热相平衡这一条件列出）。 解：三个节点的离散方程为： 节点2： 节点3： 节点4： 。 以上三式可化简为： 稳定性要求，即 。 ，代入得： ， 如取此值为计算步长，则： ，。 于是以上三式化成为： )./(2 K m W λs m a /10333.12 5 -?=()()12223212222/2444k k k k k k k f t t t t t t d d d d x h t t c x x x πππλλπρτ+????????---++?-=?? ? ? ? ???????????? ()()12224323333/2444k k k k k k k f t t t t t t d d d d x h t t c x x x πππλλπρτ+????????---++?-=?? ? ? ? ???????????? () 22344/244k k k f t t d d h t t x ππλ????-=- ? ?????? 12132222 43421k k f a a h a h t t t t t x x cd x cd τττττρρ+????????????? =+++-- ? ? ? ????????????13243222 43421k k f a a h a h t t t t t x x cd x cd τττττρρ+????????????? =+++-- ? ? ? ??????????? ?()4322k k f xh t t xht λλ+?=+?2 3410a h x cd ττ ρ??- -≥?2341/a h x cd τρ???≤+ ????5 54332.25810 1.33310c a λρ-===??5253 1.33310410011/8.898770.020.013 2.258100.0999750.0124s τ-??????≤+== ???+??5221.333108.898770.29660.02a x τ-???==?5441008.898770.110332.258100.01h cd τρ???==??1132 20.29660.29660.1103k k f t t t t +?++=12430.29660.296620.1103k k k f t t t t ++?+=34 0.97730.0227k k f t t t +=
结构动力学
结构动力学试题 2016年4月 重庆交通大学结构工程硕士研究生考试 1.试述结构动力问题和静力问题的主要区别（10分） 答：结构静力学相比，动力学的复杂性表现在： （1）动力问题具有随时间而变化的性质； （2）数学解答不是单一的数值，而是时间的函数； （3）惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分； （4）引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解； （5）需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响。 2.什么是结构动力系统的阻尼？一般结构系统的阻尼有何特性？在结构分析中 阻尼问题的处理方法有哪些？（20分） 答：（1）结构在震动过程中的能量耗散作用称为阻尼； （2）阻尼的特性：a、阻尼耗能与质量（反映附属部分大小）和刚度（反映位移大小）有关。b、难以采用精确的理论分析方法； （3）对于多自由度体系：在结构动力分析中，通常从系统响应这个角度来考虑阻尼，而且能量的损耗是由外界激励来平衡的。一个振动系统可能存在多种不同类型的阻尼，一般来说，要用数学的方法来精确描述阻尼目前是比较困难的。因此，人们根据经验提出了一些简化模型，常用的阻尼模型有黏性阻尼和结构阻尼。黏性阻尼系统：黏性阻尼的特点是阻尼力和运动速度成真封闭。 在用振型叠加法进行分析时，能否将联立的运动方程化为解耦的一系列单自由度运动方程，将取决于阻尼矩阵的性质，即结构的振型是否关于阻尼阵满足正交条件。如果满足阻尼阵的正交条件，则采用振型叠加法分析时，就可以把多自由度体系的动力反应问题化为一系列单自由度问题求解；如果不满足阻尼阵的正交条件，则对位移向量用振型展开后，关于振型坐标的运动方程成为耦联的，必须联立求解，与解耦方程相比，增加了难度和计算量。 3.试述多自由度体系振型矩阵关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性的意义，并写出广义正交性的表达式且加以证明。（20分） 答：（1）由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i振型上的惯性力在j振型上作的虚功为0。由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。这就是振型正交的物理意义。一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕. （2）振型正交性的证明在Clough书中应用的是Betti互易定理，就像D’Alember 原理一样考虑了惯性力，是运动学中功的互等定理。实际振型正交性的证明可
传热学作业参考答案
第九章 4．一工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 ℃，壁高1.2m ，宽300 mm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。 解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。 P=0.1Mpa=105Pa,t s =100℃,r=2257.1kJ/kg, t m = 21( t s + t w )= 2 1 (100+70) ℃=85℃。 查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m 3;λ=0.683 W ／(m 2·℃);μ=282.5×10-6N·s/m 2 假设流态为层流： 4 1 3 2)(13.1? ? ? ???-=w s t t l r g h μλρ 41 6 3 3 2 )70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1?? ????-???????=- W ／(m 2 ·℃) =5677 W ／(m 2·℃) 3 6102257105.2822 .13056774)(4Re ??????=-= -r t t hl w s c μ=1282<1800 流态为层流，假设层流正确 Φ=ωl t t h w s )(- =5677×（100?70）×1.2×0.3W=61312W 凝结换热量=物体吸热量 Φ?τ=mc p ?t 61068.330 60 3061312?=??=?Φ?= t mc p τJ/℃ 16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温 差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。 解 ①由米洛耶夫公式： { 5 .033.22 25.033.211122.0122.0p t h p t h ?=?= 10)(33.21 212=??=t t h h 所以 69.21033.211 2 ==??t t 即当h 增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。 ②如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知8 .0m u h ∝，即
哈工大结构动力学作业_威尔逊_θ法
结构动力学大作业（威尔逊- 法） ： 学号： 班级： 专业：
威尔逊-θ法原理及应用 【摘要】在求解单自由度体系振动方程时我们用了常加速度法及线加速度法等数值分析方法。在多自由度体系中，也有类似求解方法，即中心差分法及威尔逊-θ法。实际上后两种方法也能求解单自由度体系振动方程。对于数值方法，有三个重要要求：收敛性、稳定性及精度。本文推导了威尔逊-θ法的公式，并利用MATLAB 编程来研究单自由度体系的动力特性。 【关键词】威尔逊-θ法 冲击荷载 阻尼比 【正文】威尔逊-θ法可以很方便的求解任意荷载作用下单自由度体系振动问题。实际上，当 1.37θ>时，威尔逊-θ法是无条件收敛的。 一、威尔逊-θ法的原理 威尔逊-θ法是线性加速度法的一种拓展（当1θ=时，两者相同），其基本思路和实现方法是求出在时间段[],t t t θ+?时刻的运动，其中1θ≥，然后通过插得到i t t +?时刻的运动（见图 1.1）。 图 1.1 1、公式推导 推导由t 时刻的状态求t t θ+?时刻的状态的递推公式： 对τ积分
{}{}{}{}{}{})(623 2 t t t t t t t y y t y y y y &&&&&&&-?+++=?++θτ θτττ {}{}{}{}{})2(6)(2t t t t t t t y y t y t y y &&&&&+?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y y t y y t y &&&&&26 )()(62-?--?=?+?+θθθθ []{}{} {}[]{}{}{}[]{}{}{})223()26)(6( )(2t t t t t t t t t t y t y y t c y y t y t m P P P R &&&&&&?++?++?+?+-+=?+θθθθθ 2、MA TLAB 源程序： clc;clear; K=input('请输入结构刚度k(N/m)'); M=input('请输入质量(kg)'); C=input('请输入阻尼(N*s/m)'); t=sym('t');%产生符号对象t Pt=input('请输入荷载); Tp=input('请输入荷载加载时长(s)'); Tu=input('请输入需要计算的时间长度(s) '); dt=input('请输入积分步长(s)'); Sita=input('请输入θ'); uds=0:dt:Tu;%确定各积分步时刻 pds=0:dt:Tp; Lu=length(uds); Lp=length(pds); if isa(Pt,'sym')%荷载为函数 P=subs(Pt,t,uds); %将荷载在各时间步离散 if Lu>Lp P(Lp+1:Lu)=0; end elseif isnumeric(Pt)%荷载为散点 if Lu<=Lp
传热学-第一章习题答案
传热学习题答案 第一章 蓝色字体为注释部分 1-4、对于附图中所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间的热量交换方式有什么不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪种布置？ 答：图（a）的热量交换方式为导热（热传导），图（b）的热量交换方式为导热（热传导）及自然对流。应采用图(a)的方式来测定流体的导热系数。 解释：因为图(a)热面在上，由于密度不同，热流体朝上，冷流体朝下，冷热流体通过直接接触来交换热量，即导热；而图（b）热面在下，热流体密度小，朝上运动，与冷流体进行自然对流，当然也有导热。 因为图（a）中只有导热，测定的传热系数即为导热系数；而图（b）有导热和自然对流方式，测定的传热系数为复合传热系数。 1-6、一宇宙飞船的外形如附图所示，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析：飞船在太空中飞行时与外遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 答：可能与外遮光罩表面发生热交换的对象有两个：一个是外遮光罩表面与外太空进行辐射换热，另一个是外遮光罩表面与船体表面进行辐射换热。 解释：在太空中，只有可能发生热辐射，只要温度大于0K，两个物体就会发生辐射换热。 1-9、一砖墙的表面积为12m2, 厚260mm，平均导热系数为1.5W/(m.K)，设面向室内的表面温度为25℃，外表面温度为-5℃，试确定此砖墙向外界散失的热
量。 解：()()()12 = 1.5122550.26 2076.92W λδΦ-=? ?--=w w A t t 此砖墙向外界散失的热量为2076.92W 。 1-12、在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流传热传给空气，试问此时的对流传热表面传热系数多大？ 解：此题为对流传热问题，换热面积为圆管外侧表面积，公式为： ()()πΦ=-=??-w f w f hA t t h dl t t ∴ ()() 2()8.53.140.0140.08692049.3325πΦ= ?-=???-=?w f h dl t t W m K 此时的对流传热表面传热系数49.3325W/(m 2.K) 1-18、宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：此题为辐射换热问题，公式为： ()()4412842 0.7 5.67102500155.04εσ-=-=???-=q T T W m 航天器单位表面上的换热量为155.04W/m 2。
论传热学与本专业的联系
《传热学》课程大作业 题目：____ 论传热学与飞行器制造工程的关系___________ 姓名：____ _ __________ 学号：_____ ________ 授课教师：_______ ___ _ ___ 哈尔滨工业大学 2015年5月4日
论传热学与飞行器制造工程的关系 摘要：本文主要介绍传热学的研究内容，研究简史，飞行器制造工程专业的研究内容与方向。其中重点介绍传热学对飞行器制造工程专业相关研究的影响。 关键词：传热学；飞行器制造工程 一传热学研究简史及研究内容 传热学是研究物体内部或物体与物体之间由温度差引起热量传递过程的学科。飞行器及其推进系统的发展提出了大量的传热学问题。传热的基本方式有导热、对流传热和辐射传热。传热不仅是常见的自然现象，而且广泛存在于工程技术领域。提高锅炉的蒸汽产量，防止燃气轮机燃烧室过热、减小内燃机气缸和曲轴的热应力、确定换热器的传热面积和控制热加工时零件的变形等，都是典型的传热问题。 传热学作为学科形成于19世纪。在热对流方面，英国科学家牛顿于1701 年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。 对流换热的真正发展是19世纪末叶以后的事情。1904年德国物理学家普朗特的边界层理论和1915年努塞尔的因次分析，为从理论和实验上正确理解和定量研究对流换热奠定了基础。1929年，施密特指出了传质与传热的类同之处。 二飞行器制造工程研究内容 飞行器制造工程专业以一般机械制造工程为基础，广泛吸收各种先进技术和科学理论的成果，针对飞行器的特点研究各种制造方法的机理和应用，探求制造过程的规律，合理利用资源，经济而高效率地制造先进优质飞行器的一门技术科学。 本专业主要以机械设计制造为基础，涉及机械工程、电机工程、电子技术、计算机技术、材料科学、管理工程、控制工程和系统工程等许多科学技术领域。各种新结构、新元件、新材料、新工艺、新方法的应用，正在加速整个飞行器制造工程的发展。设计-结构-材料-工艺技术的最佳配合将是飞行器制造工程中的一个新趋向。 三传热学对飞行器制造工程的影响 本专业涉及到各类制造加工技术，普通加工中切削加工占大多数，加工工件
2009传热学试卷(1)标准答案
2009传热学试卷（1）标准答案 一.填空题：（共20分）[评分标准：每小题2分] 1．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中气态状态下的导热系数最小。 2．灰体是指吸收率与投入辐射的波长无关的物体。 3．对服从兰贝特定律的物体，辐射力E 与定向辐射强度L 之间的关系式为 E=πL 。 4．何为热边界层？固体壁面附近流体温度剧烈变化的薄层。 5．沸腾的临界热流密度是核态沸腾转变为过渡沸腾时的热流密度。 6．设计换热器时，温差修正系数ψ应大于0.9，至少不能小于0.8， 否则应改选其它流动型式。 7．热热流量φ为正表明该表面对外放热。 8．辐射网络图分析时，由于绝热面热流密度为零，所以J R =E bR ，该表面热 阻可以不画出来。 9．Nu=hL/λ，Bi=hL/λ，二者λ的的差异是Nu 中的λ为流体的导热系数， Bi 中的λ为固体的导热系数。 10．肋片在垂直于气流速度方向上开若干切口可以强化对流换热，其原因是减薄边界层厚度。 二．问答及推导题：（共50分） 1. 名词解释：（10分） ① 辐射力：单位表面积物体在单位时间内向半球空间发射得全部波长的能量. ② 速度边界层：把贴壁处速度剧烈变化的薄层称为速度边界层。 ③ 导温系数：c a ρλ= 表示物体内部温度扯平的能力. ④ 饱和沸腾：流体的主体温度达到了饱和温度，壁面温度大于饱和温度时发生的沸腾称为饱和沸腾。 ⑤太阳常数：大气层外缘与太阳射线相垂直的单位表面积所接受的太阳辐射能为1367W/m 2
2．厚度为δ，导热系数为λ，初始温度均匀并为t 0的无限大平板，两侧突然暴露在温度为t ∞，表面换热系数为h 的流体中。试定性画出当Bi=h δ/λ→0、Bi=h δ/λ→∞和Bi=h δ/λ为有限大小时平壁内部和流体中的温度随时间的变化示意曲线。（10分） 3． 根据大容器饱和沸腾曲线，饱和沸腾曲线可分为几个区段？其中那个区段具有温压小，换热强的特点？为什么在沸腾换热中必须严格监视并控制热通量在临界热通量以内？（10分） 答：分为四个区段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和膜态沸腾。 核态沸腾具有温压小，换热强的特点。———————（5分） 对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦q ＞q max ，工况将沿q max 虚线跳至稳定膜态沸腾线，使△t 猛增，导致设备的烧毁。对于控制壁温的设备，可使q 大大减小。———————（5分） 4．已知空心球壁的内外半径为r 1和r 2，球壁的内外表面分别保持恒定的温度t 1和t 2。球壁的导热系数λ为常数。试用傅立叶定律，积分求证空心球壁的导热计算公式为： Q=4πλ(t 1-t 2)/(1/r 1-1/r 2) （10分） 解：由傅立叶定律， 2 121121 22211) (4)(4)11(442121 r r t t Q t t r r Q dt r dr Q dr dt r Q r r t t --=-=-==??πλπλπλλ π
哈工大-传热学虚拟仿真实验报告
哈工大-传热学虚拟仿真实验报告
Harbin Institute of Technology 传热学虚拟仿真实验报告 院系：能源科学与工程学院 班级：设计者： 学号： 指导教师：董士奎 设计时间：2016.11.7
传热学虚拟仿真实验报告 1 应用背景 数值热分析在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、以及日用家电等各个领域都有广泛的应用。 2 二维导热温度场的数值模拟 2.1 二维稳态导热实例 假设一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面如图2.1所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。 图2.1一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道截面 2.2二维数值模拟 基于模型的对称性，简化为如图所示的四分之一模
型。 图2.2 二维数值模拟 2.3 建立离散方程 此时对于内部节点，如图2.3： ,1,,1,,,1,,1=? ? - +??-+??-+??--++-x y t t x y t t y x t t y x t t j t j i j t j i j t j i j t j i λ λ λ λ 对于平直边界上的节点，如图2.4： 2 22,,1,,1,,,1=?+Φ??+??-+??-+??-? -+-w j i j t j i j t j i j t j i yq y x x y t t x y t t y x t t λλλ 对于外部和内部角点，如图2.5： 2 43220 2422,,,1,1,,1,,,1,,1,,,1=?+?+Φ??+??-+??-+??-+??-=?+?+Φ??+??-+??-?+-+-?--w n m n m n m n m n m n m n m n m n m w n m n m n m n m n m q y x y x y x t t x y t t x y t t y x t t q y x y x x y t t y x t t λλλλλλ
哈工大能源学院专业课历年考研真题
2007 工程流体力学（90分）（必选） 一、解释下列概念（20分） 1．旋转角速度、角变形速度 2．动能修正因数、动量修正因数 3．时间平均流速、断面平均流速 4．恒定流动、缓变流动 5．点源、点汇 二、推求不可压缩流体恒定流动的动量方程（15分） 三、推求圆管层流的速度分布规律，并求通过圆管中的流量及沿程阻力损失因数。 （15分） 四、推导说明圆柱外伸管嘴出流流量增大的原因（10分） 五、有长为L,直径为D的圆柱体，在图示位置上恰好处于平衡状态。不计摩擦力， 试计算1.圆柱体的重量;2.对壁面的作用力。（15分） 六、水沿两根同样长度L1=L2=40m,直径d1=40mm,d2=80mm的串联管路由水箱A 自由流入水池B中。设λ1=0.04,λ2=0.035,h=20m。（15分） 试确定：1.流量为多少？2.对L1、d1管并联同样长度及直径的支管时，流量为多少？
(1) 试导出圆柱体内的一维径向稳态导热微分方程，并给出边界条件；
燃烧学试题（60分）任选之三 1.解释下列专业名词（15分）： （1）化合物的生成焓； （2）理论燃烧温度； （3）火焰传播速度； （4）燃料的高位发热量； （5）比表面积。 2.说明下列概念（20分）： （1）阿累尼乌斯定律； （2）扩散火焰和预混火焰； （3）影响热力着火的着火温度的主要因素； （4）链锁反应。 3.在研究碳的燃烧过程中，根据燃烧条件不同可分为几个燃烧特性区，在不同的燃 烧特性区如何强化燃烧过程？（7分） 4.利用非绝热条件下谢苗诺夫热自燃理论分析燃料发热量对着火的影响。（8分） 5. 假定：1）油滴为均匀对称的球体；2）油滴随风飘动，与空气没有相对运动；3）燃烧进行得很快，火焰面很薄；4）油滴表面温度为饱和温度；5）忽略对流与辐射换热；6）忽略油滴周围的温度场不均匀对热导率、扩散系数的影响；7）忽略斯蒂芬流。试计算火焰锋面的直径、油耗量，以及油滴直径与时间的关系。（10分）
理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)
传热学课后作业标准答案
传热学课后作业答案
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1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 ()f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：4T q εσ==0.7 155250)./(1067.54 428=???-K m W W/2m 1-30 设图1-4所示壁面两侧分别维持在20℃及0℃，且高温侧受到 流体的加热， )./(200,100,08.02 101K m W h C t m f ===δ,过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 解： ()()21111w w w f t t t t h q -= -=δλ () 21111w w w f t t t t h --= ∴δλ ＝64)./(K m W 1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30?，厚为4mm 。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。试确定通过玻璃的热损失。 解： λδA Ah A h T + +?= Φ2111 ＝57.5W