容积和容积单位
泡泡液约 100_m__L_
4000
4.8
0.5
35000
8.04 8040
785
82 2400 0.785
12
4.尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微 波炉的容积是多少升?
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
22×10×1.8=396（m3） 答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米
3×2.5×2=15（m3） 答：它的容积是15立方米。
1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm3) 1.5×1.5×(2×6-2)=22.5(dm2) 1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm3) 1.5×1.5×(3×6-4)=31.5(dm2)
2×1.8×1=3.6（立方分米)
二、探究新知
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成L和mL。
1L＝1000mL
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯 度量液体的体积。
小组活动：
（× ）
（4）一只木箱的容积和它的体积相等。
（ ×）
（5）大正方体的棱长是小正方体的2 倍，
大正方体的体积是小正方体体积的8倍。
（√）
4.一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米， 这个油箱装油有多少升？
V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3) 0.512(m3)=5120(dm3) =5120(L) 答：这个油箱装油有5120升。
五年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 3 单元 长方体和正方体
容积和容积单位
一、复习引入
1.填空。 （1） 物体所占空间的大小 叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 、
立方米 ，相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的 体积是多少立方分米？
求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要 把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
7.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略 去不计）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
答：这个水箱能装水512升。
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
1瓶矿泉水 是550mL。
1L水原来 有这么多。
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体 积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、 高。
四、课堂小结
1. 1L=1000mL
1L=1dm3
1mL=1cm3
2.求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积
计算公式直接计算，注意单位的换算。
五、课后练习 1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m__L_
约5__L__
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6__m_3_
18.6×2.1=39.06（m3） 答：它的容积是39.06立方米。
8万立方米=80000立方米 80000÷（50×2.5×1.2）≈533（个） 答：它们相当于533个水池的储水量。
2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
3.判断 （1）一个游泳池的容积是900升。
（ 。
（√ ）
（3）一块正方体木块，棱长4厘米，容积 是64毫升。
5 一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、
宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米³=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
容积和容积单位教学设计
容积和容积单位教学设计容积和容积单位教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编整理的容积和容积单位教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
容积和容积单位教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第七课时教学目标：1.理解容积的概念，知道常用的容积单位与体积单位间的关系，会计算长方体和正方体容器的容积解决单间的实际问题。
2.经历直观、实验、观察、想象、推理等数学活动过程，充分感知容积单位的实际意义及大小，建立健立1升、1毫升的表象，进一步发展学生的空间观念。
3.体验数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和推理能力。
教学重点：理解容积的概念，知道容积单位与体积单位间的关系，会计算容积解决实际问题。
教学难点：推导容积的进率，建立1升、1毫升的表象，培养学生的空间观念。
教学资源：多媒体课件。
标有1升的量杯，标有1毫升的量杯，1个试管，四个纸杯，1个1立方分米的容器。
教学过程：一、创设情境，导入新课1.课件出示长方体纸盒。
这是一个长方体纸盒，我想知道这个长方体纸盒的体积，怎么办？（量出它的长宽高，算出体积。
）从哪量？课件出示长宽高分别为8分米上、6分米、5分米。
计算出体积。
2.往这个盒子里面装满沙子，猜这个盒子能装多少沙子？为什么装入的沙子的体积比盒子的体积少？（纸盒的体积是从处面量的，有厚度，而沙子在纸盒的里面，要把厚度去掉，从里面量）3.盒子面所能容纳的沙子的体积就是盒子的容积，再比如，这个盆子，盆子里所能容纳的水的体积就是这个分子的体积。
你能用自己的话说一说什么是容积吗？（箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的.容积。
）4.这节课我们就来研究容积的知识，板书课题：容积和容积单位。
二、自主探索，合作交流1.讲述：计量容积，一般就用体积单位，板书：——，计量液体的体积时，常用容积单位升、毫升。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
容积和容积单位
计量容积，一般用体积单位。
仔细观察： 1、谁的体积大？
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？ （木盒有容积，因为只有容器才有容积）
容积和体积的区别
体积
容积
相同点
计算方法一样
从容器外面量 长、宽、高
从容器里面量 长、宽、高
不同点
所有物体都 有体积
请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ）
一桶色拉油约 5( L )
“神舟五号”载人
航天飞船返回舱
的容积为6（ ）
m3
填一填
3升＝（ 3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（760）立方厘米
一种小汽车上的油箱，里面 量长5dm，宽4dm，高2dm. 这个油箱可以装汽油多少升？
只有里面是空的， 能够装东西，才
能计算容积
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 30000ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
（积要的长算计方出算体这方或个法正油，方箱跟体的体容容积器积计容 算方法相同。但要从容器 里注面意量转长化、单宽位、高。）
一种小汽车上的油箱，里面量长5dm， 宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油 多少升？
5×4×2=40（dm 3 ) 40dm 3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
容积和容积单位
判断正误
1.能被1和它本身整除的数叫做 （ ）
2. 因为12的因数除了1和12以 有 2，3，4，6，所以12是合数
3.一个合数，最少有3个约数。（ ）
4. 最小的质数是1。（ ） 5. 最小的合数是4。（ ） 6. 1既不是质数也不是合数。（ ）
7. 所有的奇数都是质数。(
8. 所有的偶数都是合数。(
解决问题
（1）某邮政运货车，车厢是长方体从里面量 长3米，宽2.5米，高2米。它的容积是多少立 方米？
（2）手扶拖拉机的油箱，从里面量长4分米， 宽3分米，高2分米，这个油箱可装柴油多少升？ 如果每升柴油重0.82千克，这个油箱装的柴油 重多少千克？
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
看文字重点看粉红底色黄底色部分的 内容： 1.识记容积的意义，容积单位和体积 单位之间的关系及容积单位之间的进 率。 2.怎样计算长方体或正方体容器的容 积？须注意什么？ 3.思考：怎样求不规则物体的体积？
1、填一填
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳（物体的体积） 通常叫做它们的( 容积 )。 （2）计量容积时，要从容器的里边测量，一般用 (体积 )单位，计量液体的体积时，常用容积单位 ( 升 )和( 毫升 )，也可以写成( L )和( mL )。 （3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟 ( 体积 )的计算方法相同。 （4）1升= ( 1 )立方分米 1毫升= ( 1 )立方厘米 1升= ( 1000 )毫升
)
)
9. 在自然数中，除了质数以外都是合 数。（ ）
2、判断
（1）因为容积和体积的计算方法相同,所以 物体的容积也是物体的体积。( ) （2）求长方体容器的容积要从里边量长、 宽、高。（ ） （3）求一个油桶能装多少升油，是求油的 体积，也是求这个油桶的容积。（ ） （4）所有的物体都有容积。（ ） （5）一个长方体木箱的体积比容积大。( )
《容积和容积单位》公开课教学设计
《容积和容积单位》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册第50页内容及相关练习。
教材简析《容积和容积单位》这一部分的教材安排了：容积的概念、容积单位升和毫升、小组倒水活动（感知1升和1毫升的实际大小）、长正方体容器的容积计算方法（例5）及用排水法测量不规则物体体积的方法（例6）等教学内容，一般安排3课时进行教学。
本节课是第一课时，只教学第50页的内容（前三个内容），目的是通过丰富的实例，让学生在具体的情景中感知和了解“容积”所表示的含义。
更主要的是，由于液体的特性，使得学生在形成一个单位量的表象时有一定的困难，所以本课安排学生有充裕的时间进行看一看、记一记、估一估、倒一倒等活动，在活动中初步建立1升、1毫升、100毫升、200毫升等的表象，同时在活动中学习借助标准合理进行估测的方法，使估测的意识和技能得到进一步的培养。
教学目标1．结合生活实际了解容积的意义，感悟容积和体积的关系。
2．在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1升和1毫升的表象，知道1升=1000毫升。
3．学习借助标准合理地进行简单的估测，培养合理估测的意识和技能。
教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
教学难点借助标准合理地进行简单的估测。
教学具准备教学课件，装有1升、1毫升、100毫升液体的容器等。
教学过程一、借助问题情景，初步认识概念（一）提出问题，引出概念1. 计算长方体形状的箱子及箱子里面所装满的长方体木块的体积。
2. 比较引出困惑：为什么箱子的体积与木块的体积不相同？3. 初步感知箱子容积的含义，引出课题。
（二）丰富表象，形成概念1．学生举例：生活中还有哪些物品可以装东西？2.说一说：什么是它们的容积？课件出示图片：杯子、油桶、仓库生生互动、思辨。
3.初步给出容积的概念。
结合具体的实例初步给出容积的概念。
（三）理解关系，深化概念判断对错，并说明理由。
（1）一个集装箱所能容纳货物的体积，就是这个集装箱的容积。
容积和容积单位.
1瓶矿泉水是 570mL。
1L水原来有 这么多。
当堂训练
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
当堂训练
想清楚单位间的进率哦！
4L＝__4_0_0_0_ mL
4×1000=4000
答: 这个油箱可以装汽油40L。
当堂训练
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
500mL＝__0_.5___ L 500÷1000=0.5
8.04dm3＝_8_._0_4__ L= 8040
mL
8.04×1=8.04
8.04×1000=8040
当堂训练
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
1L＝ 1000mL
③度量液体的体积可以用（量筒 ）或（量杯 ④容积单位和体积单位有这样的关系：
1L＝ 1dm3
）。
1mL＝ 1cm3
⑤长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（体积 ）的计算方法相同。但要 从容器（里面 ）量长、宽、高。
生活中的容积
10mL
250mL 1L
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。 (2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
人教版数学五年级下册-三3第4课时《容积和容积单位》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解容积的意义，认识常用的容积单位。
掌握常用的容积单位间的进率。
2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法引导学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
情感、态度与价值观1.培养学生积极主动参与学习的热情，体验学习的乐趣。
2.让学生感受到生活中处处有数学，感悟数学和生活的密切联系。
重点难点重点：容积的单位和计算方法。
难点：理解升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的联系与区别。
课前准备教师准备PPT课件学生准备矿泉水瓶量筒烧杯纸杯教学过程板块一复习旧知，导入新课看图识物，说说它们有什么相同的功能。
图1 图2图3 图4 预设生1：图1是收纳箱，图2是油桶，图3是农药瓶，图4是矿泉水瓶。
生2：图3可以是酒瓶、油瓶、饮料瓶。
（师：就是可以装液体的瓶子，都行）生3：图4是饮料瓶。
生4：它们都可以装东西。
师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说，什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体的体积计算公式分别是什么？预设生1：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻两个常用体积单位间的进率是1000。
生3：V正＝a3，V长＝abh。
今天我们就来学习和体积很相似的知识容积。
（板书课题：容积和容积单位）操作指导教师通过生活中的实物渗透容积的概念，从学生已有的知识经验出发进行教学，这样有利于加深学生对新旧知识间的联系和理解，激发学生的学习兴趣。
板块二联系生活，探究新知活动1容积的意义1.成语小故事：抽丝剥茧，江南是养蚕之乡，茧蛹就容纳在蚕茧里，人们剥去蚕茧外面的丝，里面的蚕茧就露出来了，所以人们总结出一个成语：抽丝剥茧。
师：容纳的物体有固体也有液体，我们将容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
容积和容积单位全
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
容积和容积单位教案数学五年级下
第三章长方体和正方体第8节—容积和容积单位1 教学内容人教版小学数学教材五年级下册第28页，容积和容积单位。
2 教学目标2.1 知识与技能：了解体积和容积，能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2.2过程与方法：能够依据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
2.3 感情态度与价值观：通过动手操作环节，觉察数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：利用容积有关知识比较熟练的解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.2 教学难点：理解容积的意义，熟练容积的计算方法，解决实际问题。
3.3 考点分析：会灵敏应用容积单位，能够正确计算容积。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》中指出：学生要通过观察，操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得根本的数学知识和技能，进一步开展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
4.2 教材分析：本节课的内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册，容积与容积单位的第二课时。
这节课的内容是在学生掌握了认识容积和容积单位以及对容积空间观念有了进一步开展的根底上教学的。
在第—课时的学习过程中，学生对于容积和容积单位有了肯定的感知。
教材先通过实验的方法援助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立了常用的体积单位观念。
在学习第二课时的时侯，教材设计不规则物体体积的计算，通过实验培养学生的动手能力，引导学生多向思维，拓宽看学生的知识面，实际联系生活，表达数学融入生活。
不规则物体体积的计算这一内容的设计有利于学生能够运用数学知识解决生活问题。
4.3 学情分析：学生通过之前的学习，对体积有了肯定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。
人教版数学五年级下册第16课容积和容积单位说课稿(精推3篇)
人教版数学五年级下册第１６课容积和容积单位说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第16课容积和容积单位说课稿第【1】篇〗教材分析1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
学情分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
对于概念教学，比较抽象，难于理解。
学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。
本课的重点是初步理解体积和容积的概念。
体积的概念是物体所占空间的大小。
说教学目标知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。
说教学重点和难点说教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
说教学难点:理解体积和容积的联系和区别。
说教学过程:（一）情境导入：师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）（1）认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师：是不是所有的东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小4、比较体积大小。