建模 关于二胎政策对人口数量的影响(2015-2050)
从数学建模角度看单独二孩政策对人口发展的影响
：０ ． ４ ７ ． 且 通 过 大 量 数 据 表 明 ， 出生
必 要 求 出各 年 龄段 女性 人 １ ： ３ 占 总 人 口的 比重 ． 通 过 各 年 龄 段
的年 龄 别 生 育 率 和 存 活 率构 造 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ．从 而 预测 了 中 长
期 人 口未 来 发 展 趋 势 ．
二、 基 本假 设 与 符 号 说 明
婴儿的死亡率很低， 我们假设ｄ ＝ ０ ． ０ ２ ， ｓ ： 为第ｉ 个年龄段
的存 活 率 ．
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ｆ 一） 基 本 假 设 （ １ ） 假 设 各 年 龄 段 的 男 女 性 别 比相 等且 均 等 于 总 男 女 性 别 比： （ ２ ） 假 设 重 庆 市 各 年 龄 段 的死 亡 率 和 年 龄 别 生 育 率 与 全 国水 平 相 等 ； （ ３ ）假 设 总 男 女 性 别 比 不 随 时 间 变 化 ： （ ４ ） 假 设 不 考 虑 迁 入 迁 出和 城 乡 差 异，
一
会环境是稳定 的， 即ｄ Ｉ （ ￡ ） 、 ｄ ｏ ｏ （ ｆ ） 、 ｂ ｉ （ ｔ ） 、 ｃ （ ｔ ） 、 ｈ ｉ （ ￡ ） 与ｔ 无 关。 用
ｒ （ ｔ ） 表示第 ｔ 年第 ｉ 个年龄段的女性人数， 表示第 ｉ 个年龄
段女性人口 死亡率： ： ＋ ｌ （ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ 一 ｄ ｉ ） ： （ ￡ ） ．
实施 “ 单独 二孩” 政策后 ， 总 和 生 育 率 发 生 改 变． 设 生 二 胎 的 女 性 总 和 生 育 率 为 （ 卢 为 常数 ， 卢 ， ＝１ ． ６ ） ， 不 生 二 胎 的 女性 总和 生 育 率 为 卢 （ 卢 ： 为常数 ， 』 ９ ２ ＝１ ． １ ７ ） ． 因此第 ｉ 年 龄
信号与系统课程项目- 二胎政策对我国人口变化的建模与预测 总结报告
《信号与系统A（2）》课程项目总结报告题目(A)：二胎政策对我国人口变化的建模与预测组号：任课教师：组长：成员：成员：成员：成员：联系方式：目录一、问题的提出及背景 (3)二、问题的初步分析 (3)三、模型假设与约定 (4)四、模型的建立与分析 (4)1.[模型一.未实行单独二胎政策我国人口的增长模型] (4)2.[模型二.全面实行单独二胎政策以后我国人口的增长模型] (9)3.对比分析与总结 (11)五、附录 (12)六、团队分工 (14)题目A二胎政策对我国人口变化的建模与预测项目实施方案一、问题的提出及背景在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。
国内20多位顶尖人口学者历经两年的研究指出，我国的人口政策亟待转向，尤其是生育政策应该调整。
于是二胎政策就这样出台了。
二胎政策，是中国实行的一种计划生育政策，规定符合条件的夫妇允许生育“二胎”。
2011年11月，中国各地全面实施双独二胎政策；2013年12月，中国实施单独二胎政策；2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二胎政策。
那么，全面开放二胎政策对我国人口变化有什么影响呢？此项目将对这一问题进行建模分析和预测。
二、问题的初步分析要想知道二胎政策对我国人口变化影响，首先，我们要了解当前我国人口的增长模式，假设没有实行二胎政策，按照当前增长模式，拟定适当模型对其进行预测和分析。
同时，当二胎政策全面实行以后，同样也选用合适模型对我国人口数量的发展趋势进行预测和分析，并与前组结果进行对比分析，从而得出二胎政策对我国人口变化的影响。
经过查阅资料后，我们发现对于人口增长可以建立多个不同的模型。
指数增长模型可以较方便的根据以往人口数据预测未来的人口数量的发展，但此模型过于理想化，没有考虑到资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用。
建模 关于二胎政策对人口数量的影响(2015-2050)
二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。
2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。
该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。
在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。
本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。
概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。
本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。
本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。
在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。
在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。
人口模型数学建模
计划生育政策调整对人口影响的研究摘要本文讨论了计划生育政策调整对人口的影响，通过建立人口数量和结构模型，进一步分析新政策对教育、劳动力供给与就业、养老等的影响。
针对问题一，分析计划生育政策未调整对人口的影响。
首先对出生率和死亡率进行曲线拟合，描述人口自然增长率根据时间变化的关系，再运用递推法，建立全国计划生育人口数量模型，并预测计划生育下的2015-2025年的人口数量。
然后根据灰色模型思想，分别建立全国计划生育人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势。
针对问题二，研究计划生育政策调整对人口的影响。
将父母双方是否为独生子女视为性状，运用孟德尔遗传定律，分析子代的出生率，再运用递推法，建立开放单独二孩政策下的人口数量模型，同时预测新政策下的2015-2025年的人口数量，并对比问题一中的人口数量。
数据表明：新政策实施后出生人数和人口总量有一定程度的增加，但都在可控可承受范围内，不会对经济社会发展和公共服务产生大的震荡和冲击。
依据灰色模型思想，分别建立新政策的人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势，进一步对比问题一中的趋势表明，单独二孩政策会缓慢降低人口性别比例，并提高年轻人的人口比重。
针对问题三，通过问题一、二中模型的数据，分析收集报告的假设与结论并发表自己的见解。
开放单独二孩政策后，一是可在一定程度上有效缓解老龄化程度和推迟老龄化进程；二是改善劳动力老化的结构，对经济发展和人民生活的改善做出积极贡献。
针对问题四，讨论上海市计划生育政策对人口的影响。
首先讨论上海市计划生育政策的人口模型，在问题一人口数量模型的基础上，引入迁移率常数，建立上海市的计划生育人口模型并预测未来十年人口趋势。
然后研究上海市开放单独二孩政策下的人口模型，按照问题二的模型分析方法，引入迁移率常数，建立上海市新的人口数量模型，进一步对比上海市计划生育人口模型，探究未来人口数量、结构及其对劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
全面二孩数学建模
基于Leslie模型看人口政策改革研究结论1。
我国总和生育率从1996 年起开始低于1.6，至今已20 年，根据日韩经验，全面放开二孩政策对育龄妇女总和生育率的提升作用有限。
2。
单独二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在1100万人左右，截至到2015年9月底，全国共有176万对单独夫妻提出再生育申请，共新增人口130万左右，低于预期效果。
3。
此次全面放开二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在8000万人左右，政策实施第1年带来的新增人口大致为500万。
此后逐年递减，短期人口增量可能会在未来5年逐渐释放，共计1500-2500万。
4。
此次全面放开二孩政策，短期来看，加剧了劳动年龄人口的抚养压力；长期来看，在一定程度上增加了低年龄段人口比重，但不会逆转我国的老龄化趋势。
到2050年我国的65岁以上人口占总人口的比例为21%，比2014年增加11%。
我们仍需为未来的老龄化社会做好准备。
摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文针对“单独二孩”政策对人口变化的影响，结合人口变化中存在的老龄化，性别比例失衡等问题，对中国人口总量以及人口分布建立了人口模型进行预测。
首先，在《中国统计年鉴》以及历次人口普查数据的基础上，分析了性别比例、死亡率以及生育率对人口增长的影响。
使用Leslie人口模型对人口总量预测，Leslie模型能够更好地用于预测人口比例结构。
最后采用Matlab编程对Leslie人口模型实现，对2016-2050年间的人口总量及人口分布规律进行了预测。
文中所涉及模型均采用Matlab进行求解，从模型的结果中可以看出，从长期发展来看，全面二孩政策要优于现行政策和单独二孩政策。
全面二孩政策下我国人口总数在2027年达到峰值14.52亿，到2050年，人口总量降到13.38亿，人口规模得到一定的控制，其中十二五期间人口总量控制在13.8亿之内，符合我国制定的十二五规划中的人口总量不能超过13.9亿的要求。
二孩政策对我国人口发展影响
二孩政策对我国人口发展影响【摘要】我国二孩政策的实施对人口发展产生了深远影响。
二孩政策的推行改变了我国的人口结构，增加了新生儿数量，促进了人口年龄结构的优化。
在社会经济方面，二孩政策为劳动力市场提供了更多的劳动力资源，推动了我国经济的发展。
二孩政策也带来了女性就业和家庭生活的压力，加剧了城乡人口分布的不均衡现象，同时也加剧了我国的老龄化问题。
二孩政策对我国人口发展影响深远，是我国未来人口政策发展的重要方向。
展望未来，我们需要更加审慎地制定相关政策，引导人口发展走向健康可持续的轨道。
【关键词】二孩政策，人口发展，人口结构，社会经济发展，女性就业，家庭生活，城乡人口分布，老龄化问题，总结，发展趋势1. 引言1.1 二孩政策对我国人口发展影响的重要性二孩政策是我国人口政策的重要组成部分，其实施对我国人口发展具有重要意义。
二孩政策的实施可以促进我国人口结构的调整和优化。
随着人口老龄化的加剧，我国劳动力资源逐渐减少，二孩政策的放开可以增加生育率，为劳动力资源的增长提供支持。
二孩政策对我国社会经济发展也具有积极的影响。
增加二孩家庭的消费需求可以刺激市场活力，推动内需扩大，促进经济发展。
二孩政策对女性就业和家庭生活也有深远影响，可以帮助女性更好地平衡工作与家庭责任，提高生育率。
二孩政策对我国人口发展影响重要，对我国未来社会可持续发展具有重要意义。
1.2 二孩政策的背景和内容二孩政策是指我国自2016年1月1日起实行的放开生育政策，允许符合条件的夫妇生育第二个子女。
这一政策的出台背景是我国人口结构失衡、老龄化问题日益严重的现状，以及需要调整人口政策以促进人口的合理增长和发展。
根据二孩政策的内容，符合条件的夫妇可以申请生育第二个孩子，而不再受到计划生育政策的限制。
符合条件的夫妇包括已婚且双方均为独生子女的夫妇、农村夫妇中一方为独生子女的夫妇等。
二孩政策的放开受到了广泛关注和讨论，一方面有人认为这一政策能够促进人口结构的优化、缓解老龄化问题，另一方面也有人担心其可能带来人口过快增长和社会资源紧张等问题。
基于Leslie矩阵模型的人口数量的预测
基于Leslie矩阵模型的人口数量的预测摘要：本文主要研究了“全面二孩”政策下我国未来人口数量的变化，通过Leslie 矩阵预测模型，预测我国未来30年的人口数量的变化。
得到2015-2050年我国人口总数呈现先上升后缓慢下降的结果。
关键词：Leslie矩阵预测模型；中国人口预测对于人口预测问题，人口的变化除了与出生率、死亡率密切相关之外,还和性别比例、年龄结构有巨大联系。
下面结合出生率、死亡率、性别比例和年龄结构对接下来30年的人口数量的变化进行分析，并将预测出的中国未来30年的人口数量。
Leslie模型是以人口的年龄与性别为基数的离散型矩阵模型，用于中长期人口预测，其目的是为了提高模型的全面性和可靠性。
本文建立Leslie模型对中国未来30年的人口数量进行预测。
1.参数定义我们约定忽视婴儿死亡率，将中国人口按年龄段分为数段，因此当段数达到一定大小的时候就能包含全部年龄层的人，这里将5岁分为一个年龄段，共分为21段，再将时间序列也分割成数段，此处以一年为一段来研究未来30年每年的人口结构，得到：——在t年的第i个年龄段的人数i=1,2,3,…,21这里的表示的是最低年龄段的人数，即0-5岁的人数，存在整数21使得表示的是年龄最大的人的人数，即“100岁以上的人的数量”。
其他参数：：表示第i年龄段上的个体在一年内的繁殖率，i=1，2， (21)：表示第j年龄段上的个体在一年以内的存活率,j=1，2， (20)假设j＞n-1时，为0，即假设当人超过100岁后全部死亡，则：：表示第t年的时候，反映各年龄段人口分布的列向量；：第t年时，第i年龄段上的个体数量；：第i年龄段上的妇女的年生育率；：i岁人口的女性比例。
2.模型建立建立Leslie矩阵令，得到Leslie人口发展模型：则人口发展模型的矩阵化简式为：与矩阵模型等价的联合方程为：3.参数确定由于中国每年的移民数量过少，对整体的影响可以忽略不计，故假设我国为一个封闭的系统，第t+1年的i+1岁的人口数量是由第t年的i岁的人口减去该年i岁的死亡人口而得。
数学建模论文关于二孩政策
题目：关于“二胎政策”的研究摘要关键词：二胎人口增长模型一、问题的重述多年来实施的严紧计划生育政策对控制人口增长起到关键作用。
在优生优育政策的指引下，我国人口质量显著提高，但也带来了不利影响，生育率偏低、男女比例失衡、人口老龄化情况严重等问题。
2016年，在全国范围内放开二孩政策。
早在20年前，我国某些地区已经开始试点二孩政策。
例如：1985年以来，山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一，那里既没有出现人口增长过快的问题，婴儿性别比也处于国际正常水平。
查阅相关材料并参考附件材料，建立数学模型，解决如下问题。
问题1：建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。
问题2：建立人口结构可持续发展的评价模型。
选取10个国内具有代表性的省（市、县），对这些地区的人口结构进行评价分级。
并结合你的模型给出当前A地区评价等级。
问题3：假设A地区不实行二孩政策，预测该地区未来20年的人口结构变化趋势；假设A地区实行二孩政策，给出二孩政策下最优出生率，使得该地区未来20年的人口结构更加合理。
问题4：二孩政策下，预测A地区未来10-20年按年龄划分的人口结构。
问题5：假如全面放开生育政策（不限制生育数量），在国民经济运行稳定的基础上预测A地区未来20年人口结构的变化趋势。
二、模型的假设1、假设影响我国二胎政策提出与决定的影响因素只有人口红利消失、人口老龄化、出生性别比失调2、假设收集数据真实有效3、假设2016年的人口水平可大致反映目前我国的人口水平。
4、人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等受到大的影响；5、人口不考虑迁徙情况6、不考虑移民对人口总数的影响7、单独二胎政策不影响出生率三、问题的分析人口问题一直是人类社会发展的核心，人口增长取决于各种坏境因素。
我国是人口大国，人口发展问题是困扰我国的重大问题，我国从20世纪80年代开始实行计划生育至今，政策的压制对我国人口增长模式具有深远影响，同时在经过30多年非正常增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的的形式，包括人口老龄化进程加速，即将步入一个老年化社会，人口性别比持续升高。
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二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。
2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。
该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。
在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。
本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。
概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。
本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。
本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。
在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。
在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。
在上述研究结果的基础上，结合中国的实际情况，本文最后几点有针对性的政策建议。
关键词：单独二孩、人口年龄结构、劳动力供给、经济增长一、问题的重述中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议，于2015年10月26日至29日在北京举行。
全会提出，允许普遍二孩政策。
促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。
新生育政策的实施将对未来时期我国人口数量和人口结构产生怎样的影响?这是政府部门和社会各界普遍关心的重大问题。
对此进行系统分析和定量预测可以为宏观决策提供科学依据，这对于我国建设全面小康社会和实现基本现代化目标是十分必要的。
请结合我国的实际人口总量，建立合适的数学模型进行预测：1. 未来我国的人口增长的高峰会产生在哪一年？2. 到2050年，我国人口会是多少？通过预测结果的对比分析，说明新生育政策对我国未来人口增长、人口结构与经济发展的影响，用定量的分析结果为我国的教育、卫生、养老等社会服务事业的发展提供基础信息。
3. 根据你的预测，我国未来是否还需要出台新的计划生育政策？二、选题意义及研究思路近些年来，人口红利拐点、人口老龄化、“单独二孩”人口政策调整等人口经济问题成为全国甚至世界性关注的话题，也是国内外经济学研究的热点课题。
本文结合近期人口政策的调整，研究其对中国经济增长的影响，具有以下重要意义：（1）理论意义：进一步完善人口政策调整下的人口数量和结构预测方法；用计量经济学定量分析人口结构与经济之间的规律，进而建立人口政策调整和经济增长之间的关系。
（2）现实意义：在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口与经济发展的关系就显得更切合现实国情，具有一定的现实意义。
本研究课题不仅对历史的总结，洞悉人口和经济发展的内涵关系，同时结合人口政策调整，预测人口政策对未来中国经济增长的影响。
研究思路和方法人口政策对经济的影响研究涵盖经济学、人口学、社会学等多个学科。
本文拟解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
具体研究方法包括：（1）调研总结分析本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
进而预测不同场景下的人口数量和结构变化。
（2）Leslie 人口预测方法基于调研的数据，本文采用Leslie 人口预测模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
（3）向量自回归计量模型在参考国内外研究的基础上。
本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，与人力、资本投入和年龄结构之间存量均衡关系。
数据来源包括：中国统计年鉴、全国人口普查数据等。
三、模型假设假设1：所有数据均具有真实可靠，具有统计分析价值；假设2：本问题所研究的是一个封闭系统，即不考虑人口迁移问题； 假设3：在预测期内，不发生战争及自然灾害等引起大规模的人口伤亡或人口迁移，即人口变化保持平稳，不出现骤减的现象；假设4：各地各民族的人口政策相同；假设5：假设2010年前城市夫妻双方都是独生子女只能生一胎，2011年政策开放后，允许生两胎；假设4：15周岁到49周岁的所有女性为育龄妇女，不考虑其是否已婚、丧偶，是否具有生育能力；假设5：不考虑生育率、死亡率和男女性别比随着区域人口流动发生变化的情况； 假设6：假设用多胞胎的数量来抵消那些不结婚的成年男女； 假设7：各年段人口死亡率不出现突变现象； 假设8：中国所能容纳的人口有限。
四、符号说明五、模型的建立及求解人口增长预测的主要方法有：Logistic 模型、Leslie 模型、分批要素推算法、灰色预测模型等。
这些模型算法都是已有的经典算法，在所选论文中，有的直接应用，有的对其做了改进并应用，也有通过对影响人口增长的因素进行量化分析得到人口变化的计算公式的方法。
（1）Leslie 模型Leslie 模型利用出生率、死亡率来预测人口变化趋势。
该模型将人口年龄离散化，大小等间隔地分成h 个年龄组，相应地，将时间离散化为时段，每五年为一个时段。
具体的做法是：将某一年的各年龄组人口视为一个列向量，通过年龄段生育率、死亡率构建一个转移矩阵M ，左乘前述的列向量，得到新的列向量即是预测的人口。
那么n+5年后的人口数为)(5n n MP P =+）（。
Leslie 模型利用出生率、死亡率来预测人口变化趋势，矩阵简单，并且没有考虑生存空间等自然资源的限制，和意外灾难等因素对人口变化的影响，且生育率、存活率仅与年龄段有关。
（2）灰色预测模型灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
对于影响人口系统的因素，除了出生率和死亡率外，还有净迁入量，社会经济，自然环境，科学技术等一系列方面。
这些众多的因素结构关系错综复杂，对人口增长的作用无法精确计算，多数因素都在动态变化之中，其运行机制和变化规律难以完全明白。
将灰色模型用到人口预测中不仅简单而且能达到比较准确的预测效果。
（3）Logistic 模型Logistic 模型是种群生态学的核心理论之一，对Malthus 模型进行了改进，将增长率r 看成人口数的函数进行微分求解，认为人口增长不能超过由其他环境因素所决定的某最大容量m N 。
m N 是资源和环境条件限制下的最大人口容量，它反映了资源丰富的程度，m N 越大说明该地区生存条件越好，迁出越少，迁入越多。
Logistic 模型考虑的影响因素太过笼统，仅考虑了环境和资源的影响，虽然可引入迁入迁出因素进行修正，但是忽略了性别比例、出生率、死亡率、老龄化等十分重要的因素，所用的数据也较少，可用于中短期预测，但长期预测效果不佳。
（4）分批要素推算法分批要素推算法预测模型是结合对人口系统结构进行的关联分析，以估算出的当前人口的年龄构成、生育率、死亡水平为基础，根据近年来人口动态趋势，并参照人口政策的发展，作出今后若干年人口动态变化的假设，推算这些年间人口的增长。
对中短期人口数量进行预测，具体采用了年龄移算法。
年龄移算法是根据一定的分年龄的人口生存率，推算出人口总体中每一年龄的原有人口由低年龄组转移到高年龄组时的存活人数。
在由低年龄组转为高年龄组的过程中，（5）综合比较综合比较各种人口预测模型，我们发现，Logistic 模型因为考虑的因素较少，所用数据也较少，适用于中短期预测。
由于Leslie 模型将人口系统按年龄分段，具有较好的长期预测效果。
但是仅考虑了出生率和死亡率，实际应用时可引入修正量。
分批要素推算法模型中预测全国人数时，迁入人数与迁出人数之差忽略不计。
求解过程简单明了，数据处理繁杂。
建模过程虽然对影响人口发展的因素有所兼顾，但是不能定量表示它们与人口发展变化的关系。
因此在预测过程中，预测精度随预测时间的延长而下降。
灰色预测中的GM(1,1)模型在其使用条件上存在着一定的限制，它是描述按指数规律变化的事物的模型，因此，它使用于呈指数规律发展变化的系统进行预测。
也就是说在题目中默认了人口的指数增长方式。
对人口的长期预测，可采用Leslie 模型，将时间离散化，鉴于男女人口通常有一个确定的比例，模型主要考虑女性人口，由女性人口可以得知总人口数。
可以5或10年对女性人口进行分组，用Leslie 矩阵通过MATLAB 或Excel MMULT 函数即可求解。
但是如此长期预测的误差较大，可将其与线性回归模型相结合。
将出生率、死亡率、迁移率的变化曲线分段，再用线性回归拟合，这样可以得到更精确的估算。
人口年龄结构分类和指标人口年龄结构（Age Structure ）是指在一定时期和地域内，不同年龄组的人口数量分布情况，即各年龄组人口占总人口的比例。
根据国际上公认的划分标准，人口年龄结构划分为三个年龄组，分别是少年儿童（14 岁及以下）组、劳动年龄人口（15-64 岁）组和老年人口（65岁及以上）。
很多研究文献都是基于上述三个组别来开展研究。
不过有些研究文献中也将采用将 1 岁-100 岁等间隔的划分为若干个区间，每个区间为一个组，以此为对象来开展研究。
根据上述公认的划分标准三个组的占比比例不同，我们可以给一个地区在特定时期打上“年轻型、成年型或年老型”标签。