北师大版四年级数学下册第二单元课件《三角形内角和》课件PPT下载
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
在三角形中,已知 ∠1=140°,∠2=15° ，∠3=25° 180°— 140°— 25°= 15°
180°—（ 140°+ 25°）=15°
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
求下列三角形的角的度数：
等边三角形
等腰三角形
练习1： 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度 数。
验证一
------用量角器来量
验证二：拼拼看
3
1 2 3
平角：1800
验证三：折折看
1
2
3
1
2
1
3
0 三角形内角和等于180 。
2
2
1
3
3
1
2
2
1
3
3
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是 多少度? 32°
116°
180 °—116 °— 32 °=0° +25°）=15 °
练习2：一个直角三角形，一个锐角是 : 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
根据三角形内角和等于180°， 你能求出四边形的内角和是多少 吗？
把四边形分成两个三 角形，所以四边形的 。 内角和是360 。
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1)
70° 30°
60°
(2)
42°
54° 80°
90° 58°
在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？
A ∠A=1800-（ ）-（ ） =（ ）
B
填一填
300
C
∠1=40º ∠ 2=48º
２
3 ∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D
探索与发现（一）三角形的内角和
1
2
3
那霍镇水石小学
肖浩兵
本节课我们主要来学习三角形 内角和，同学们通过量、拼、折等活 动要知道三角形的内角和是180°， 能够解决相关的实际问题。
锐角三角形 三个内角都是锐角
直角三角形 有一个内角是直角
钝角三角形 有一个内角是钝角
我个头大，我的内角 和一定比你们大。 我有一个钝角，我 的内角和是最大的。 我不服气，咱们来 比一下？
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北师大版四年级下册数学《三角形内角和》认识三角形和四边形说课教学复习课件
等腰三角形的两个 底角相等。
180°－65°×2=50° 答：它的顶角是50度。
拓展提高
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？ 可以分割成三角形。
180°×4=720° 答：这个图形的内角和是720°，
课堂总结
我的收获是：
利用测量、撕拼法和折叠法得出：三角形的内角和 是180°。
知道两个角的度数，可以准确的猜到三角形的类型； 只知道任意一个角的度数，会有各种猜测。
60° 90°
45° 30°
54° 46°
52° 80°
课堂练习 辨一辨：大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 不对，不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
课堂练习 被遮住的角是多少度？
35° 115°
180°－35°－115°=30° 或180°－（35°+115°）=30°
课堂练习
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
③把测量结果记录在表格中。
小组成员 三角形的 每个内角的度 三个内角
姓名
形状
数
的和
59°
锐角三角形
48°
72
°
59°＋48°＋72°＝179°
38°
钝角三角形
26°
117°
117°＋26°＋38°＝181°
65°
直角三角形
25°
90°
25°＋65°＋90°＝180°
你们发现了什么？
三角形的形状 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
1
2
4
6
3
5
7
89
10
11 12
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
180°－65°×2=50° 答：它的顶角是50度。
拓展提高
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？ 可以分割成三角形。
180°×4=720° 答：这个图形的内角和是720°，
课堂总结
我的收获是：
利用测量、撕拼法和折叠法得出：三角形的内角和 是180°。
知道两个角的度数，可以准确的猜到三角形的类型； 只知道任意一个角的度数，会有各种猜测。
60° 90°
45° 30°
54° 46°
52° 80°
课堂练习 辨一辨：大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 不对，不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
课堂练习 被遮住的角是多少度？
35° 115°
180°－35°－115°=30° 或180°－（35°+115°）=30°
课堂练习
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
③把测量结果记录在表格中。
小组成员 三角形的 每个内角的度 三个内角
姓名
形状
数
的和
59°
锐角三角形
48°
72
°
59°＋48°＋72°＝179°
38°
钝角三角形
26°
117°
117°＋26°＋38°＝181°
65°
直角三角形
25°
90°
25°＋65°＋90°＝180°
你们发现了什么？
三角形的形状 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
1
2
4
6
3
5
7
89
10
11 12
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
北师大版四年级下册数学 第二单元 三角形内角和 15张幻灯片
形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。 （打一几何图形）
别吵了，我们的内角和是一样大的
北师大版 四年级下1、小组里面三个成员各负责一个三角形三个内角的度数的测量，量出角的度数后，先写在三角形上，三个角度数都量好后，再把结果汇报给第四个人记录。2、测量要准确、实事求是。3、最后算出不同类型的三角形内角和各是多少度。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
三角形内角和等于180°。
哪三个度数的角可以组成三角形？组成的是什么三角形？组的过程中说说你有什么诀窍？
猜一猜，可能是什么三角形？
180°－60°－40°＝80°
锐角三角形
你还能猜出是什么三角形？
拓展训练： 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃，你知道他带的是哪一块吗？
别吵了，我们的内角和是一样大的
北师大版 四年级下1、小组里面三个成员各负责一个三角形三个内角的度数的测量，量出角的度数后，先写在三角形上，三个角度数都量好后，再把结果汇报给第四个人记录。2、测量要准确、实事求是。3、最后算出不同类型的三角形内角和各是多少度。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
三角形内角和等于180°。
哪三个度数的角可以组成三角形？组成的是什么三角形？组的过程中说说你有什么诀窍？
猜一猜，可能是什么三角形？
180°－60°－40°＝80°
锐角三角形
你还能猜出是什么三角形？
拓展训练： 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃，你知道他带的是哪一块吗？
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》 (共18张PPT)
❖
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
❖
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
25° 35° 65°
80° 90° 120°
4 . 求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
4
360° 540° 720°
你能求出下面多边形的内角和吗？
求各角的度数 我三边相等。
180°÷3=60°
Байду номын сангаас
求各角的度数
我有一个锐角是40 °
180÷3＝60°84÷2＝42°
180－90－40＝50° 90－40＝50°
3、判断
（1）一个三角形的三个内角度数
是：90° 、80° 、 24° 。 （×）
（2）大三角形比小三角形的内角
和大。
（× ）
（3）两个小三角形拼成一个大三
角形，大三角形的内角和是360°
（×）
下面哪三个角能构成一个三角形？
我有一个钝角，
我的内角和一定比 你们大。
我的个头大，我的 内角和才是最大的。
真的是 这样吗
三角形内角和等于 180
∠A 的度数是多少？
Ａ
Ｃ
75
25
Ｂ
∠A =180°－75 °－25 ° =80°
我三边相等
北师大版四下《三角形的内角和》之一PPT课件
∠2， ∠3的度数？
∠1＝？
。 ∠1 =∠2= ∠3 =180 / 3
。
=60
∠3＝？
∠2＝？
.
15
根据三角形内角和等于180°，你能 求出四边形的内角和是多少吗？
把四边形分成两个
三 内角角形和，是所36以0 。。四边形的
小结
想一想
１.这节课你学习得快乐吗？有什么收 获？
２.看看书，还有不明白的问题吗？
.
17
结论2
三角形的内角和为1800
.
6
验证二：拼 拼 看
首先用笔标出三角形的三个角（如： 1， 2， 3 ）， 然后将三个角撕下来拼在一起，看一下这三个内角和 共有多少度？
3
）1
2
结论二
三个角刚好在一条直线上，从而得出：三角 形的内角和为1800
验证三：折折看
首先用笔标出三角形的三个角（如：∠ 1， ∠2，∠3 ），然后将三个角对折在一起， 看看对折后将是怎样的效果？
结论三
三个角刚好在一条直线上组成 一个平角，从而得出：三角形 的内角和为1800
.
10
.
11
1.在下面的直角三角形中∠ 1=300，∠2 的度数是多少？
∠1＝30°
∠2＝？ ∠3
∠2=1800 – 900 -300
∠2 =60。
2.在下面的钝角三角形中，已知∠1＝
140°，∠3＝25°，求∠2的度数。
.
3
我的个头大，我的内角 和一定比你们大。
三角形三 兄弟之争
我有一个钝角， 我的内角和才
是最大的
.
4
验证一:用量角器来量
每个小组请出三个同学，说出他们的答案，如：第一
北师大版数学四年级下册《三角形内角和》课件
A
900 300 ∠A=1800-（ ）-（900 ） =（600 ）
B
填一填
300
C
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1) (2)
70° 30°
60°
42°
54° 80°
北师大版四年级数学下册
探索与发现（一）
----三角形内角和
应用题
2只燕子4天可以吃害虫480只，平 均每只燕子每天吃害虫多少只？
480÷4÷2=60(只)
果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装 28千克。 为了方便运输，要把苹果 分装在15千克的纸箱中，共需要多 少个纸箱？
30×28÷15=56（个）
应用题
90÷5=18(元) 630÷18=35（个）
56、滑雪场13天接待游客884人。照 这样计算，预计一个星期（双休日 照常营业）可以接待多少人？
884÷13=68（人） 68×7=476（人）
我个头大，我的内角 和一定比你们大。 我有一个钝角，我 的内角和是最大的。 我不服气，咱们来 比比？
┐
无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
1
2
2
1
3
3
我想画一个三角形,三 角形要有两个直角,怎么画 也画不出来,你能帮我想想 这是为什么吗?
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是 多少度? 32°
116°
180 °—116 °— 32 °= 32 °
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
四年级下册数学课件-2 三角形内角和-北师大版 (共18张PPT)
小组活动记录表 小组长:
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
你发现了什么?
量
600
470
730
锐角三角形
60°＋47°＋73°＝180°
380
260
1160
钝角三角形
116°＋26°＋38°＝180°
640
260
900
直角三角形
90°＋26°＋64°＝180°
北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角形和平行四边形》
什么是三角形内角、内角和？
3
1
2
三角形内角和：∠1+∠2+∠3= ？
30°
算一算，三角 形的内角和是 多少度呢？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
猜想
内角和 都是180°吗？
①钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ×） ②三角形越大，它的内角和就越大。（ ×） ③在直角三角形中，两个锐角的和等于90º。（ √） ④在钝角三角形中，两个锐角的和大于90º。（ ×） ⑤一个三角形中不可能有两个钝角。（ √）
2、选一选。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）下面每组三个角，不可能在同一个三角形的是（ C ）。
Ａ.15°、78°、87° Ｂ.55°、120°、5° Ｃ.90°、18°、102°
（2）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角 和是（ B）。
Ａ．90°
Ｂ．180°
Ｃ．360°
我的发现：三角形的内角和是180度。
你还有其他方法能验 证刚才的发现吗？
《三角形的内角和》说课PPT
北师大版四年级数学下册
三角形的 内角和
一.教材
“ 三角形的内角和”是四年级下册第二单元的内 容。本节是在学生学过认识角、角的度量、三角形的 特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的 内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学 生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何 的基础。它在整个教材中起着承上启下的作用。
1.通过量、剪、拼、折等操作活动、探索并发现 三角形内角和是180°，发展动手操作、观察比较 的能力。 2.能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的 实际问题。 3.在亲历探索发现的活动过程中，体验数学思考与 自主探究数学规律的乐趣，
三.教学重难点:
教学重点：探索并发现三角形 内角和是180°及实际运用。 教学难点：探索并发现三角形 内角和是180°
教学过程
（一）激发兴趣，体验方法
（二）动手操作，探索新知
（三 ）图形计算和游戏,巩固新知
（四）应用新知，解决问题 （五）课外拓展
（六）全课小结，完善新知
我的一个角比你 们的大，所以我 的内角和一定比 你们的大。
别看我的个头小， 我的内角和与你们 俩的一样大。
我有一个角 是直角，所 以我的内角 和最大。
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
根据三角形内角和等于180°， 你能求出四边形的内角和是多少 吗？
把四边形分成两个三 角形，所以四边形的 。 内角和是360 。
三角形的 内角和
一.教材
“ 三角形的内角和”是四年级下册第二单元的内 容。本节是在学生学过认识角、角的度量、三角形的 特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的 内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学 生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何 的基础。它在整个教材中起着承上启下的作用。
1.通过量、剪、拼、折等操作活动、探索并发现 三角形内角和是180°，发展动手操作、观察比较 的能力。 2.能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的 实际问题。 3.在亲历探索发现的活动过程中，体验数学思考与 自主探究数学规律的乐趣，
三.教学重难点:
教学重点：探索并发现三角形 内角和是180°及实际运用。 教学难点：探索并发现三角形 内角和是180°
教学过程
（一）激发兴趣，体验方法
（二）动手操作，探索新知
（三 ）图形计算和游戏,巩固新知
（四）应用新知，解决问题 （五）课外拓展
（六）全课小结，完善新知
我的一个角比你 们的大，所以我 的内角和一定比 你们的大。
别看我的个头小， 我的内角和与你们 俩的一样大。
我有一个角 是直角，所 以我的内角 和最大。
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。 D
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
根据三角形内角和等于180°， 你能求出四边形的内角和是多少 吗？
把四边形分成两个三 角形，所以四边形的 。 内角和是360 。
北师大版版四年级下册三角形内角和ppt课件
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我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来, 你能帮我想想这是为什么吗?
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?
116° 32°
180 °—116 °— 32 °= 32 ° 180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
在三角形中,已知 ∠1=140°,∠2= ，∠3=25°
北师大版版四年级下册三角形内 角和ppt课件
本节课要求同学们掌握三角形的内角和是180度，三角形的内角和 和三角形的形状没有关系。要求同学们能够根据已知条件求角的大 小。
我的个头大,我 的内角和一定比你们 大!
是这样吗?
我有一个钝角,我 的内角和才是最大的!
┐
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180°。
54° 80°
Байду номын сангаас
本节课主要学习了三角形的内角和是180°，要求同学们能够在这基础上进行计算， 准确的求出某一个角的大小。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
15°
180°— 140°— 25°= 15° 180°—（ 140°+ 25°）=15°
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°