2021年高中数学.1.3超几何分布教学案理新人教B版选修3

2021年高中数学2.1.3超几何分布教学案理新人教B版选修2-3

【教学目标】

①理解超几何分布及其特点②通过超几何分布的推导过程，能加深对超几何分布对理解并会简单应用，求出简单随机变量的概率分布.

【教学重点】

对超几何分布的理解

【教学难点】

超几何分布的应用

课前预习

问题1、一个班级有30

问题2 设50件商品中有15件一等品，其余为二等品。现从中随机选购2件，用X表示所购2件中的一等品件数，写出X的概率分布。

【归纳总结】：设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率

为。

随机变量的分布列为：则称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布.

课上学习

例1、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：

（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.

例2、某车间生产产品50件，其中5件次品,45件正品，今从这批产品中任意抽取2件，求抽到次品的概率。

例3、老师要从10首古诗中随机抽3首让学生背诵，规定至少要背出其中2首才能及格。某同学只能背诵其中的6首。试求：(1)抽到他能背诵的数量的分布表；(2)他能及格吗？及格的概率有多大？

三、课后练习

1.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，（1）求抽出1个白球和2个红球的概率；（2）设其中含有白球的个数为，求的分布列.

从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率