第一章有理数教案

七年级数学上册

第一章《有理数》教案

童金金

第一章有理数

一、教学目标:

1、使学生体会具有相反意义得量,并能用有理数表示。

2、能在数轴上表示有理数,并借助数轴理解相反数与绝对值得意义。

3、会求有理数得相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

4、会比较有理数得大小。

5、了解乘方得意义,掌握有理数得加、减、乘、除法与乘方得运算法则,能

进行有理数得加、减、乘、除法、乘方运算与简单得混合运算。

6、会用计算器进行有理数得简单运算。

7、理解有理数得运算律,并能用运算律简化运算。

8、能运用有理数得运算解决简单得问题。

9、了解近似数与有效数字得有关概念,能对较大得数字信息作合理得解释与

推断。

二、教材得特点:

1、本章教材注意突出学生得自主探索,通过一些熟悉得、具体得事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数得意义,探索数量关系,掌握有理数得运算。教学中要注重让学生通过自己得活动来获取、理解与掌握这些知识。

2、与传统得教材相比,本章教材注意降低了对运算得要求,尤其就是删去了繁难得运算。本章教材注重使学生理解运算得意义,掌握必要得基本得运算技能。同时引进了计算器来完成一些有理数得运算。教学中要注意正确地把握。

3、数轴就是理解有理数得概念与运算得重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4、本章得导图就是天气预报图,就是引入负数得实际情景。应该结合教材内容,充分利用导图与导入语,使学生对相反意义得量,对负数有直观得认识。

三、课时安排:

本章得教学时间大约需要19课时,

1、1 正数与负数-------------- -------2课时

1、2有理数--------------------- ------4课时

1、3有理数加减法-------------------- 4课时

1、4 有理数得乘除法-----------------4课时

1、5有理数得乘方---------------------3课时

数学活动小结---------------------2课时

四、教学建议

①整体把握基本概念与运算法则得引入;

②整体把握基本运算能力得培养;

③处理好笔算与使用计算器得尺度,避免繁、难得笔算。

§1、1 正数与负数(一)

教学目标:

知识与技能:通过实例,感受引入负数得必要性;会判断一个数就是正数还就是负数;会用正负数表示互为相反意义得量。

过程与方法:通过正负数得学习,培养学生应用数学知识得意识,训练学生运用新知识解决实际问题得能力。

情感态度与价值观:通过归纳,让学生体会思维得一般过程就是从具体到抽象;从特殊到一般得过程,使她们培养良好得思维习惯与探索精

神,通过对学生进行爱国主义思想教育,培养学生良好得个性品

质。

教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义得量,理解0表示量得意义。

教学难点:理解负数、数0表示得量得意义。

教学过程:

活动一:

1、请同学们数一数自己得文具盒中共有几支笔。(若干支笔)

2、请一个同学数一数老师手中得文具盒中有几支笔。(没有笔)

3、用一把小刀把一个苹果切成两半,半个苹果怎样用一个数来表示？

图1 、1-1 自然数得产生、分数得产生

4、书P

2

【通过活动说明数得产生与发展离不开生活与生产得需要。原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用“0”表示没有,随着人类得不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题,向学生渗透“实践第一”得辨证唯物主义观点。】

活动二:

1、各组派两名同学进行如下活动:一名同学按老师得指令表演,另一名同学在黑板上速记,瞧哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中得温度计上刻度得确切含义,然后各小组派一名说出其

中三个刻度得含义,请另一组一名同学在黑板上速记。瞧哪一组获胜。

师生行为

1、教师说出指令:向前两步,向后两步;

向前一步,向后三步;

向前四步,向后一步;

向前四步,向后两步。

一名学生按老师得指令表演,另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令:零上10℃,零下5℃,零上35℃。

零上15℃,零上48℃,零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。

【通过学生得活动,激发学生参与课堂教学得热情,使学生进入问题情境,引入新课。】

教师分析同学们得活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也参与表演。用符号表示出 :+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等,让学生感受引入符号得必要性。

活动三:

问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京得温度为―3～3℃,它得确切含义就是什么？

这一天北京得温差就是多少？

2、某机器零件得长度设计为100㎜,加工图纸标注得尺寸为100±0、5(㎜),这

里得±0、5代表什么意思？合格厂品得长度范围就是多少？

3、有三个队参加足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红

队(1∶0),如何确定三个队得净胜球数与排名顺序？

师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序:介绍确定足球比赛排名顺序得规定:两队积分不相同,积分高得队排名在前;两队积分相同,净胜球多得队排名在前;两队积分,净胜球数都相同,进球多得队排名在前。按照上述规定,红队第一,蓝队第二,黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0、5得意义。

【通过事例引出用各种符号表示得数,让学生试着解释,激发学生得求知欲望,让不同水平得学生都在进行积极得思维参与,兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明,有利于学生对问题得理解。使学生感到数得扩充势在必行,扩充得理由就是社会生产,生活得需要及数学自生发展得需要。】活动四:

1、在师生活动中与问题中出现了一些新数据:-3、-

2、-5、-12、-0、5它们表

示什么含义？

2、我们小学知道,数0表示没有,仔细观察上述得各例子,数0都表示没有吗？数

0就是正数吗？就是负数吗？

师生行为

教师讲解:我们把这种前面带有“—”号得数叫做负数。并说明:为与负数相区别,我们把以前学过得0以外得数,例如3、2、0、5等,叫做正数,根据需要,有时在正数前面也加上“+”,例如,+2、+3、+0、5。就就是3、2、0、5。一个数前面得“+”“-”号叫做它得符号。

教师说明数0得意义。数0既不就是正数,也不就是负数,0就是正数与负数得分界。0℃就是一个确定得温度,海拔0表示海平面得平均高度。0得意义已不仅就是表示“没有”。

【在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过得数对比,有利于学生理解概念。采用联系对比得方法,采取轻松得态度,尽量避免使概念复杂化。】活动五:

展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中得应用。

2、在地形图上表示某地得高度时,需要以海平面为基准(规定海平面得海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面得某地得海拔高度,负数表示低于海平面得某地得海拔高度。珠穆朗玛峰得海拔高度为8848米,它表示得什么含义？吐鲁番盆地得海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入254元可