自动控制课程设计---频率法串联超前校正
自动控制课程设计报告题目频率法串联超前校正院系机电工程系专业测控技术与仪器二零一二年十一月一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求：设计内容：1、阅读有关资料。
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4、设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：1、 已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 0()(1)K G S S S =+2、 试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量045γ≥，在单位斜坡输入下的稳态误差115e <rad ,截止频率不低于7.5/rad s . 设计要求：1、 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2、 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3、 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：1、自学MATLAB 软件的基本知识。
包括MATLAB 的基本操作命令、控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
2、基于MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ,α等的值。
解：（1） 求满足稳态误差要求的系统开环增益0K .K S(S+1)根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I 型系统，在单位斜坡信号作用下，速度误差系数0v K K =,式中0K 是系统的开环增益。
系统的稳态误差为011ss v e K K ==115< v K =0K 15>1s -，取0K =16/rad s .即被控对象的传递函数为：16()(1)G s s s =+检验其是否满足性能指标 n1=16;d1=conv([1 0],[1 1]); s1=tf(n1,d1);[Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(s1) margin(s1)该程序执行后，得系统的Bode 图及性能指标 Gm =InfPm = 14.2485 Wcp = Inf Wcg = 3.9379计算未校正系统剪切频率为：c ω=3.94/rad s 相角裕量：即幅值裕量h L =dB ∞ π-穿越频率：g ω=/rad s ∞相角裕量：014.2γ= 剪切频率：c ω=3.94/rad s相稳定裕度：0014.245γ=<,开环系统的剪切频率 3.94rad/s<7.5rad/s c ω=都未满足要求，故原系统需要校正。
（2）求超前校正器的传递函数： k=16; n1=1;d1=conv([1 0],[1 1]); sope=tf(k*n1,d1);[mag,phase,w]=bode(sope); gama=60;[mu,pu]=bode(sope,w); gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam)); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alfa); ca=adb+am;wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alfa)); alfat=alfa*T;Gc=tf([T 1],[alfat 1]) Transfer function: 0.485 s + 1 -------------0.03482 s + 1即超前校正器的传递函数为0.4851()0.034821c s G s s +=+校正后的传递函数16(0.4851)()(1)(0.034821)s G s s s s +=++（3）检验其是否满足性能指标 k=16;n1=1;d1=conv([1 0],[1 1]); s1=tf(k*n1,d1); n2=[0.485 1]; d2=[0.03482 1]; s2=tf(n2,d2); s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(s) margin(s)该程序执行后，得系统的Bode 图及性能指标 Gm =InfPm = 67.4047 Wcp = Inf Wcg = 7.6953 即模稳定裕度：h L =dB ∞π-穿越频率：g ω=/rad s ∞相稳定裕度：067.4γ= 剪切频率：c ω=7.7/rad s（4）利用公式求出校正前与校正后系统的特征根求得校正前系统特征根 S1=-0.5000 + 3.9686iS2=-0.5000 - 3.9686i计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。
校正后系统的特征根校正后系统特征根 S1=-14.9298S2=-12.2838S3= -2.5056计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。
四、设计主要参考资料1、张德丰著 MATLAB控制系统设计与仿真电子工业出版社 2009年6月2、赵广元著 MATLAB与控制系统仿真实践北京航空航天大学出版社2009年8月3、黄忠霖著自动控制原理的MATLAB实现国防工业出版社 2007年2月五、小结通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关自动控制方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过一次又一次的思考，一遍又一遍的检查终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。
实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。
过而能改，善莫大焉。
在课程设计过程中，不断发现错误，不断改正，不断领悟，不断获取。
最终的仿真环节，本身就是在践行“过而能改，善莫大焉”的知行观。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在老师的指导下，终于游逆而解。
在今后社会的发展和学习实践过程中，一定要不懈努力，不能遇到问题就想到要退缩，一定要不厌其烦的发现问题所在，然后一一进行解决，只有这样，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荆斩棘，而不是知难而退，那样永远不可能收获成功，收获喜悦，也永远不可能得到社会及他人对你的认可！课程设计诚然是一门专业课，给我很多专业知识以及专业技能上的提升，同时又是一门讲道课，一门辩思课，给了我许多道，给了我很多思，给了我莫大的空间。
同时，设计让我感触很深。
使我对抽象的理论有了具体的认识。
通过这次课程设计，我掌握了有关根轨迹和系统如何校正；熟悉了常用软件的使用掌握了测试的方法技术，通过查询资料，也了解了这门课的精华。
面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。
这对于我们的将来也有很大的帮助。
以后，不管有多苦，我想我们都能变苦为乐，找寻有趣的事情，发现其中珍贵的事情。
就像中国提倡的艰苦奋斗一样，我们都可以在实验结束之后变的更加成熟，会面对需要面对的事情。
回顾起此课程设计，至今我仍感慨颇多，从理论到实践，在这段日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
六、指导教师评语及成绩：评语:指导教师签名：批阅日期:2012年月日3、利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？ 校正前系统的特征根num=16;den=conv([1 0],[1 1]); G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1);[num,den]=tfdata(Gc,'v') roots(den) 语句段执行结果ans = -0.5000 + 3.9686i -0.5000 - 3.9686i计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。
校正后系统的特征根num=16;den=conv([1 0],[1 1]); G1=tf(num,den); n2=[0.485 1]; d2=[0.03482 1]; G2=tf(n2,d2); G=G1*G2;Gc=feedback(G,1);[num,den]=tfdata(Gc,'v') roots(den) 语句段执行结果ans = -14.9298 -12.2838 -2.5056计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。
4、利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标% ，r t ，p t ，s t 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？校正前num=16;den=conv([1 0],[1 1]); g=tf(num,den);sys=feedback(g,1,-1); [y,t]=step(sys); C=dcgain(sys); [max_y,k]=max(y); tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cr1=1;while(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C s=s-1;endts=t(s)figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys)figure(3);[num2,den2]=tfdata(sys,'v'); step(num2,[den2,0])ess=1-dcgain(sys)得tp = 0.8031max_overshoot = 67.2428tr = 0.2510ts = 7.3285ess = 0单位脉冲响应曲线单位阶跃响应曲线单位斜坡响应曲线校正后num=16;den=conv([1 0],[1 1]);Gs=tf(num,den);n1=[0.485 1];d1=[0.03482 1];Gc=tf(n1,d1);sope=Gs*Gc;Go=feedback(sope,1,-1)[y,t]=step(Go);C=dcgain(Go);[max_y,k]=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/C r1=1;while(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endts=t(s)figure(1);step(Go)figure(2);impulse(Go)figure(3);[num2,den2]=tfdata(Go,'v');step(num2,[den2,0])ess=1-dcgain(Go)Transfer function:7.76 s + 16-------------------------------------0.03482 s^3 + 1.035 s^2 + 8.76 s + 16 得tp = 0.4406max_overshoot = 8.3855tr = 0.1762ts = 0.6986ess =0单位脉冲响应曲线单位阶跃响应曲线单位斜坡响应曲线5、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点，汇合点以及与虚轴交点的坐标和相应点的增益*K ，得出系统稳定时增益*K 的变化范围。
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
自动控制超前校正课程设计
自动控制超前校正课程设计大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513自动化专业课程设计报告《自动控制原理课程设计》班级自动化09-1班姓名学号09051时间2011-12-26 ～2011-12-30地点电信实验中心软件机房19指导教师邓长辉、崔新忠大连海洋大学信息工程学院自动化教研室目录一、课程设计的题目与要求 (1)二、课程设计的目的 (1)三、课程设计的内容与安排 (1)四、课程设计的步骤 (1)五、课程设计的心得与体会 (7)六、参考文献 (8)超前校正课程设计 一、 课程设计设计题目：已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、 课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天） 四、课程设计步骤 1. 设计思想：设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。
自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置(2)
课题：串联超前—滞后校正装置（二）专业：电气工程及其自动化班级： 2011级三班姓名：居鼎一（20110073）王松（20110078）翟凯悦（20110072）陈程（20110075）刘帅宏（20110090）邓原野（20110081）指导教师：毛盼娣设计日期：2013年12月2日成绩：重庆大学城市科技学院电气信息学院目录一、设计目的-------------------------------------------------------------1二、设计要求-------------------------------------------------------------1三、实现过程-------------------------------------------------------------33.1系统概述-------------------------------------------------------- 33.1.1设计原理------------------------------------------------- 33.1.2设计步骤------------------------------------------------- 43.2设计与分析----------------------------------------------------- 53.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 53.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 53.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 73.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8四、总结------------------------------------------------------------------15五、参考文献-------------------------------------------------------------16自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
自动控制原理课程设计题目
自动控制原理课程设计题目：1、已知单位负反馈系统的开环传递函数K()(10)(60)G SS S S=++，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为1rad s时，稳态误差不大于1126rad。
(2)相位裕度30γ≥，截止频率为20rad s。
（3）放大器的增益不变。
要求：分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正），确定串联校正装置传递函数并确定有源校正网络各元器件的参数，绘制校正网络电路图；详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；校正前后系统的单位阶跃响应图。
2、针对二阶系统，单位负反馈系统的开环传递函数：，1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用Matlab 绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线；4）设校正装置R1=100K ，R2=R3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C 值；5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）；6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。
要求：分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 校正前后系统的单位阶跃响应图。
实验五-频域法串联超前校正.doc
实验报告课程名称控制工程基础实验项目实验五频域法串联超前校正专业电子科学与技术班级一姓名学号指导教师实验成绩2014年6月12日实验五 频域法串联超前校正一、实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。
2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，幅值穿越频率处ωc ′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。
二、 实验仪器PC 机一台，实验箱三、实验内容及操作步骤1、未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。
未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
1信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2幅值测量 A3（OUT ）→ B7（IN4） 增加联线 3相位测量 A3（OUT ）→ A8（CIN1） 4 A8（COUT1）→ B4（A2）（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s ， 相位裕度γ= 18.9°2、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3。
自动控制原理--基于频率特性法的串联超前校正
超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统 的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校 正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向 高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角 滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的 相位裕量。
前 180 90 tan1(0.8 3.54) 19.4
计算超前网络参数α和T：方法一 选取校正后系统的开环截止频率
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正 装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系 统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中 频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。
根据对截止频率 c的要求，计算超前网络参数α和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
m c 以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，
m c成立的条件是 Lo (c) 10 lg
而
m
T
1
求出T
求出α
画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
自动控制原理例题详解-基于频率法的串联分析法校正3个例题详细步骤
结论： 设计的超前校正装置 Gc ( s ) =
α Ts + 1
Ts + 1
=
0.0198s + 1 （ 【注】 ：一定要有结论） 。 0.0019s + 1
三、基于频率法的串联滞后校正
例 2 已知单位负反馈系统的开环传递函数 G0 ( s ) = 试设计串联校正装置，使得设计指标： 1）ν = 1 3） γ ≥ 40 解： 1．根据ν = 1 满足要求。要求 K v = 25s ，则直接取 K = K v = 25s 。
0 0
−1
联超前校正。 综上，因此滞后超前校正。 3．确定超前校正装置参数：
ϕm = γ − γ 0 ( jωc ) + (50 − 100 ) = 450 − 20 + 70 = 500
则 α1 =
1 + sin ϕm = 7.55(α1 > 1) ； 1 − sin ϕ m 1 = 0.0243 0.183s + 1 0.0243s + 1
求值，采用串联超前校正是无效的。因此必须采用滞后校正。 2）把 ωc = 2.5 代入 ∠G0 ( jωc ) ，
γ 0 (ωc ) = 1800 + ∠G0 ( jωc ) = 90° − arctg(0.1ωc ) − arctg(0.2ωc ) = 49.40 > 400 ，动态性能
满足。 综上，只需要用滞后校正。 3. 求 α ： 根据 α =
4．确定滞后校正装置参数：
在 G ( s ) 基础上确立滞后参数。也就是把在要求的 ωc 处的幅值通过滞后来往下拉，使得最
'
终过 ωc 幅值=0，即 20 lg G | ( jωc ) |= 0 。因此，
基于某频率分析报告法的串联滞后超前校正
信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化0906学号：200904134178姓名：钟鸣指导教师：杨岚2011 年12 月31号● 一、题目3：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误差系数1100-=s K v ；1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤ss e ；（2）系统校正后，相位裕量：045)(>c ωγ；在幅值穿越频率c ω之前不允许有十倍频/60dB -；（3）对Hz 60的扰动信号，输出衰减到250/1● 二、校正前的系统特性根据稳态误差系数的要求100)1s 1.00)(11.0()(lim 0=++⋅==→s s Ks s sW k s v 由 得100=K原系统开环传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k频率特性为：)101.0)(11.0(100)(++=ωωωωj j j j G k00.20.40.60.811.21.41.61.82图1. 时域阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2 校正前系统的伯德图dB gK L L L 40l 20)1(,401lg 10lg )1()10(==-=--且s rad L L c c c /1.31,4010lg lg )10()('''=⇒-=--ωωω又有0'c '00'8.511.00.1090180)(≈---=ωωωγarctg arctg c c ，说明该系统处于临界稳定状态，且要进行串联校正的的()()o o o o c cm 45558.140≈+-=∆+'-''=γωγωγϕ s/6.31180290)(00rad arctgarctg g gg g ≈⇒-=---=ωωωωϕ1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤sse，即要满足701)()(≤=s R s E e ss）（又s s R s E G 11)()(+=， 即701G 11≤+）（ωj ，69)(≥⇒ωj G 对于高频的扰动信号，要使其输出衰减到250/1，即2501G 1)G(j 2≤+=fj πωωω）（ 2491)(≤⇒ωj G ， 而当HZ f 60=时，s /377rad =ω，24910018.0)(≤=ωj G 满足要求。
自动控制实验报告
3.3.1 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。
一．实验目的1．了解和掌握超前校正的原理。
2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。
3．掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。
二．实验内容及步骤1．观测肫控系㻟瘄开环对数幅频特性)(ωL 和相袑特性)(ωϕ，幅值穿越频率ωc ，相位裕度γ，按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。
2．观测校正前、后的时域特性擲线，並测量校正后系统的相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 。
3．改变 “校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度γ′、超调量Mp 、峰值时间t P 填入实验报告。
注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
1）。
未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-3-1。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ，观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。
图3-3-1 未校正系统模拟电路图 实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。
（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V （D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-3-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：① 运行LABACT 程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈”实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号。