第6章 系统的性能指标与校正PPT课件
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自动控制原理课件
• 即，原开环Bode图＋校正环节Bode图＋ 增益调整＝校正后的开环Bode图
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。
2.根轨迹法
在系统中加入校正装置，相当于增加 了新的开环零极点，这些零极点将使 校正后的闭环根轨迹，向有利于改善 系统性能的方向改变，系统闭环零极 点重新布置，从而满足闭环系统性能 要求。
§6.2 线性系统的基本控制规律
校正装置 Gc(s)
R(s)
+
+
+
原有部分 C(s)
Go(s)
-
(d)前馈补偿
对扰动
信号直
接或间
测 量 ， R(s) +
+
形成附 加扰动
+ -
补偿通
道
校正装置 Gc(s)
原有部分 + Go2(s)
N(s)
+ 原有部分 C(s) Go2(s)
(e)扰动补偿
•串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校正。
根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同， 可将其作如下分类：
+
+
-
-
原有部分 Go(s)
校正装置 Gc(s)
(b)反馈校正
C(s)
R(s) +
校正装置 +
Gc1(s)
-
-
原有部分 C(s) Go(s)
校正装置 Gc2(s)
(c)串联反馈校正
相当于 对给定 值信号 进行整 形和滤 波后再 送入反 馈系统
•知 识 要 点
线性系统的基本控制规律比例（P）、积 分（I）、比例-微分（PD）、比例-积分（PI） 和比例-积分-微分（PID）控制规律。超前校 正，滞后校正，滞后-超前校正，用校正装置 的不同特性改善系统的动态特性和稳态特性。 串联校正，反馈校正和复合校正。
机械工程控制基础系统的性能指标与校正共38页文档
k4
0，
即G(s) k4s ，则可消除干扰N(s)对输出结果的影响。
k1k2
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
小结： 本章讲述了系统的性能指标以及校正的几种
类型，重点讲解了串联校正的几种形式、原理、 频率特性及设计方法，略讲了PID校正、反馈校 正及顺馈校正的特点及案例。
作业： 6.3、6.4、6.8
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
(dB) 0
0° -90°
相位滞后环节的Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正前后系统的开环Bode图对比：
校正前：
增益幅度=-8dB
相位裕度γ=-20°
系统不稳定
校正后： 增益幅度=11dB 相位裕度γ=40° 系统稳定
机械工程控制基础
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
本章主要内容
6.1 系统的性能指标 6.2 系统的校正 6.3 串联校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础系统的性能指标与校正PPT
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
-6.2dB
17 ° 原系统的开环Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正后系统的开环Bode图（红线所示）
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础 二、相位滞后校正
第六章系统的性能指标与校正
一、相位超前校正
相位超前校正是利用校正环节的相位超前补偿原系统的相位 滞后，以增大校正后系统的相位裕度，也使得系统剪切频率 增大，提高了系统的快速性。
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
相位超前校正示例：
第六章系统的性能指标与校正
①稳定，相位裕度不够 ②稳定，相位裕度足够
①不稳定 ②稳定
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
6.6 顺馈校正
顺馈校正不改变系统的稳定性，但能降低系统的误差。
例6-8 校正前
X0
G1G2 1G1G2
Xi
校正后
X01 G G 1G 1G 22Xi 1 G G 2G 1G c2Xi
若 GcG2 1
则 X0=Xi
顺馈校正
消除偏差和误差，并保持传递函数分母不变。
第六章系统的性能指标与校正
（位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点） 1 1 最大相移： m arctg arctg arcsin 1
华中科技大学 易朋兴
2019/2/10
机械工程控制基础
相位超前校正设计举例 性能要求：
12
6.3 串联校正
稳态性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess＝0.05； 频域性能指标：相位裕度≥50°，增益裕度20lgKg≥10dB。
dB
ω
－90° －180° －90° －180°
ω
稳定，相位裕度不够
华中科技大学 易朋兴
－270°
不稳定
2019/2/10
机械工程控制基础
10
6.3 串联校正
相位超前校正 典型物理环节：c 传递函数： Gc ( s)
U o ( s) (Ts 1) U i ( s) (Ts 1)
16
6.3 串联校正
• 相位滞后校正环节 （ β>1， T为常数）
• 频率特性
Gc ( s )
(Ts 1) ( Ts 1)
R1 R2 , R2 T R2C
1 jT Gc ( j ) 1 jT
• 相频特性:相位滞后 • 幅频特性 • Nyqust轨迹
Gc ( j ) arctanT arctanT 0
机械工程控制基础
华中科技大学机械学院
机电系 易朋兴、熊良才
2019/2/10
机械工程控制基础
2
第六章 系统的性能指标与校正
系统的性能指标 系统校正 无源校正 PID校正 反馈校正 顺馈校正
作业 6.4，6.6，6.7，6.8
机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正)
校正，或称补偿，就是指在系统 中增加新的环节，以改善系统的性能 的方法。
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
2020/9/13 第11页
第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
2020/9/13 第20页
第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
2020/9/13 第21页
Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
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第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
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第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
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Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正
系统校正PPT课件
第1页/共84页
7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
第9页/共84页
系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
第2页/共84页
分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10
7.1.2 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可分为：
(1) 时域性能指标：它包括瞬态性能指标和稳态性能指标； (2) 频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且，
当时域性能不易求得可首先用频率特性实验来求得该系统在 频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能；
(3) 综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度，即若对 这个性能指标取极值、则可获得有关重要参数值，而这些 参数值可保证这一综合性能为最优。
0.33 1
0
3040(a) Nhomakorabea图7.3 系统的Bode图
所以，系统Ⅰ的带宽较系统Ⅱ大可以证明，一阶惯性系统
G(s) K /(Ts 1)的截止频率 b 均为转折频率 T。
第9页/共84页
系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图7.3(b)所示，单位速度输入响应如图7.3(c) 所示。显然，带宽大的系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度（如图 7.3(b)所示）和较好的跟随性能（如图7.3(c)所示）。
第2页/共84页
分析系统的性能指标能否满足要求以及如何满足要求，一般可分三种不同情况：
（1）在确定了系统的结构和参数后，计算与分析系统的性能指标；
（2）在初步选择系统的结构和参数后，核算系统的性能指标能否达到要求，如果不 能，则需要修改系统的参数甚至结构，或对系统进行校正； （3）给定综合性能指标（如目标函数、性能函数等），设计满足此指标的系统，包 括设计必要的校正环节。
Gp (s)
Gp (s)
1 25
s(
250 1 s 1)
1 25
s(
10 1 s 1)
10
机控6-性能与校正
aT
60
T
50
40
30
m
20
10
0
-2
-1
0
1
10
10
m
10
10
a10,T1
系统校正—校正的分类与方法
c()arc tg aarTctgarT ct1g(aa(1T)T)2
m
T
1 a
求导并令其为零
故在最大超前角频率处 m 具有最大超前角 m
marc2 ata1 garca a s i1 1n
'' c
附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率
1 bT
远小于
'' c
一般取
1
'' c
bT 10
此将c 时(，c 'c''') T滞 后a 1b网0 代络r入在c上c ''t式c '' g a 处b 产r生c T c '的' t相1 g ( 角bb 滞(T 1 T )后T c '按')c ''2 下式确定
系统校正—性能指标
截止频率ωc 、固有频率ωn与ξ的关系
根据Mp计算公式和
1
γ(ωc)计算公式,以ξ为参
0.9
变量。如图所示：当
0.8
0<ξ<0.4时，
0.85<ωc/ωn<1，阻尼比 在此范围内，用ωc替代
0.7 0.6
ωc /ωn
ωn误差小于15% 。因此
0.5
ωc对上升时间tr 和调整
第6章-性能指标与校正(95页)
2014-5-11
φm处的频率为: m
1
——在1/T和1/αT的中点位置
T
T减小,φm对应的ωm增大;
14
《工程控制基础》
采用Bode图进行相位超前校正举例
如图所示系统,对其性能要求: 单位恒速输入时的稳态误差为：
ess 0.05 相位裕度为: 50
Xi(s) + -
K s (0.5s 1)
jT 1 T 20lg 20lg 1 2 2 jT 1 ( jT ) 1 T 20lg ( jT 1 ) 1
2 2
φ
170
ω
1 2 10 100
(1/ ) 1 1 20lg 10lg 6.2dB 1
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
(所需的) (已有的)
-20
-40 00 -900 -1800
φ
170
ω
1 2 10 100
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
School of Energy & Power Engineering 2014-5-11
考虑超前校正会使系统对数幅频 特性的剪切频率右移,导致相位 裕度进一步减小，故增加50左右 作为这一移动的补偿.
稳态性能指标 误差积分准则
综 合 性 指 标
能
误差平方积分准则 绝对误差积分准则 时间绝对值误差准则 时间平方误差积分准则 广义误差平方积分准则 源 与 动 力 工 程 学 院
J J J J J
J
0
e (t ) d t
e(t)为误差
0
0
φm处的频率为: m
1
——在1/T和1/αT的中点位置
T
T减小,φm对应的ωm增大;
14
《工程控制基础》
采用Bode图进行相位超前校正举例
如图所示系统,对其性能要求: 单位恒速输入时的稳态误差为：
ess 0.05 相位裕度为: 50
Xi(s) + -
K s (0.5s 1)
jT 1 T 20lg 20lg 1 2 2 jT 1 ( jT ) 1 T 20lg ( jT 1 ) 1
2 2
φ
170
ω
1 2 10 100
(1/ ) 1 1 20lg 10lg 6.2dB 1
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
(所需的) (已有的)
-20
-40 00 -900 -1800
φ
170
ω
1 2 10 100
系统开环Bode图
能 源 与 动 力 工 程 学 院
School of Energy & Power Engineering 2014-5-11
考虑超前校正会使系统对数幅频 特性的剪切频率右移,导致相位 裕度进一步减小，故增加50左右 作为这一移动的补偿.
稳态性能指标 误差积分准则
综 合 性 指 标
能
误差平方积分准则 绝对误差积分准则 时间绝对值误差准则 时间平方误差积分准则 广义误差平方积分准则 源 与 动 力 工 程 学 院
J J J J J
J
0
e (t ) d t
e(t)为误差
0
0
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时域性 能指标
瞬态性能指标
延迟时间 t d ;上升时间 t r ;
峰值时间 t p ;最大超调量 M p
调整时间 t s (过渡过程时间)
稳态性能指标(稳态误差)
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
《机械工程控制基础》
13
最大相位:
m arctan
1 arctan
arcsin 1 1
串联校正:
增益调整; 相位超前校正; 相位滞后校正;
无源校正
相位超前--滞后校正;
PID校正:
P校正;
PI校正; PD校正;
有源校正
PID校正;
反馈校正:
位置反馈校正; 速度反馈校正; ……
前(顺)馈校正:
开环补偿校正; 复合校正
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
稳定
11
相位超前环节
典型物理环节如图所示:
传递函数:
GcsU UoissTTss11
其中:
R2
R1R2
1,TR1C
频率特性:
Gc
j
jT1 jT1
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
8
Gc(s)
《机械工程控制基础》
Gc(s)
Gc(s)
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
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9
6.3 无源校正
1、相位超前校正 例:
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
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2
《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标
——评价系统设计、校正、调试、工作的依据。
系统性能指标包括时域性能指标,频域性能指标 和综合性能指标
曲线②:加入新环节,产 生正的相移,提 高相位裕度.增 加稳定性.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020 20/11/30
《机械工程控制基础》
7
《机械工程控制基础》
校正的分类:
20/11/30
3
《机械工程控制基础》
相位裕度 ;
增益(或幅值裕度)K
;
g
频域性 能指标
复现频率 m 及复现带宽0～ωn;
谐振频率 r
及谐振峰值
M
;
r
截止频率 b 及截止带宽0～ωb
误差积分准则
综合性
误差平方积分准则
能指标 ——误差准则 ………
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
20/11/30
广义误差平方积分准则
4
《机械工程控制基础》
误差准则
设e(t)为输出的希望值与实际值之间的误差,则有:
误差积分准则: 误差平方积分准则:
I 0 e(t)dt I e2(t)dt
0
绝对误差积分准则:
I 0 e(t)dt
时间绝对值误差准则:
I 0 t e(t)dt
时间误差平方积分准则:
20/11/30
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5
《机械工程控制基础》
6.2 系统校正
校正(或补偿):是在系统中增加新的环节,以改善
例如:
系统的性能
曲线①:原系统(P=0),不稳定;
曲线②:减小K,系统稳定,但K 减小稳态误差会增大;
仅靠调整增益K一般
难以同时满足所有的
性能指标.
①
②
③
曲线③:加入新环节(改变系
统频率特性曲线),稳
20/11/30
《机械工程控制基础》
12
幅频特性:
Gc j
1T2 1T2
相频特性:
G cjj arctanTarctanT0
Gc(jω)是一个: 过点(1,j0), 半径为(1-α)/2, 圆心为[(1+α)2,j0] 相角为正的上半圆.
能源与动力工程学院
202S0c/h1oo1l/o3f02E0ne2r0g/y1&1/P3o0w2er Engineering 020/11/302020/11/3020
定,但不改变稳态性
能.
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例如:
曲线①:原系统(P=0)稳 定,但相位裕度 小,超调量大, 调整时间长; 若减小K,并不 改变相位裕度;
《机械工程控制基础》
稳定,相位裕度不够
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稳定,相位裕度足够
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例:
《机械工程控制基础》
不稳定
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I te2(t)dt,…… 0
广义误差平方积分准则: I [e2(t)ae 2(t)d ] t 0
以I值评价系统。——I最小,系统性能最优.
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《机械工程控制基础》
第六章 系统的性能指标与校正
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《机械工程控制基础》
6.1 系统性能指标 6.2 系统校正 6.3 无源校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正