现代光学系统第四章
现代光学系统设计和优化研究
现代光学系统设计和优化研究光学系统作为一种能够对可见光、红外线和紫外线等辐射进行控制和利用的工具，被广泛应用于人类社会的种种领域。
它的采用不仅可以用于半导体加工中，还可以用于激光器设计、成像，甚至是生命科学等方面的研究中。
然而，在这些应用领域中，光学系统的性能优化是至关重要的。
第一章光学系统设计由于光学传输越长，对初始信号的干扰就越强，因此，在光学系统设计中，我们需要选用适宜的传输介质，并且确保光束在空气、水等介质中的传输稳定性。
此外，为了保持光束的准直度，我们还需要选用高品质的透镜和光学镜头，进行尺寸优化和焦距优化。
光学系统中最重要的组成部分是透镜。
透镜将通过透明介质传输的光束聚焦或分散，实现图片或激光束的成像。
在进行光学系统设计的时候，有以下几个需要考虑的因素：1.前向距离和背向距离：透镜和其他光学元件之间的距离称为透镜的前向距离和背向距离。
为了避免误差，需要将透镜放在约束空间中。
2.设计重心：对于对称光路，设计重心概念非常重要，它可以帮助您识别组成部分的重心位置，从而提高光学系统的稳定性。
3.透镜凸度：对于特定的应用环境，选择透镜凸度很重要。
凸透镜用于分散光束而凹透镜用于聚敛光束。
第二章光学系统优化光学系统的优化是科学研究和产品开发的重要环节。
光学系统的优化可以使光束的传输、成像和定位更加准确，并且可以改善系统的稳定性。
在光学系统优化中，通常会考虑以下几个方面：1.材料优化：光学元件的材料对传输性能、光学特性和光学稳定性都有影响。
低折射率、高透过率和低色散率的玻璃材料被广泛用于透镜的制造中。
2.透镜设计：透镜的形状、厚度和半径对其光学性能有重大影响。
优化透镜的形状、厚度和半径可以使光学系统的一个或多个性能指标得到改善。
对于非常规透镜，我们可以使用切片、渐变折射率和非球面去实现效果。
3.光源优化：光源的发光特性、色温、入射角度和光强决定了进入光学系统的初始光束的性质。
优化光源可以实现更加均匀和稳定的光束，并且可以减少离散误差和噪声。
现代光学第4章 光学全息 数字全息的原理及激光散斑 共192页
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第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
图4.2-1中，记录物体为一透明图片，位于透镜的前焦 平面上； 参考点光源(针孔)与物共面，位置坐标为(-b，0)； 记录介质位于透镜的后焦面。用相干单色平面波垂直入射 照明物面时，透明图片后表面上的光波场复振幅分布 即为物光的复振幅，表示为 O(x0,y0)， 在记录平面即透 镜的后焦面上得到其傅里叶变换为
光强分布为
(4.1-3)
(4.1-4)
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第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
在线性记录条件下，全息图的振幅透射系数为
(4.1-5) 再现时，设照明全息图的光波场在全息图上的复振幅 分布为
(4.1-6)
6
第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
则透过全息图光波的复振幅分布为
(4.1-7) 式中: 第一项是直射光； 第二项是原始像(含O)； 第三项 是共轭像(含O*)。 这就是全息照相的基本公式。应当指出， 一般情况参考光是平面波或球面波，可看成是点光源； 而 物体都有一定的大小，可看成点光源的线性组合，则
对于原始像,有
可见，原始像和物完全重合。
(4.1-18)
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第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
对于共轭像，有 (4.1-19)
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第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
4.1.3 再现像的放大率 1. 横向放大率 当物光和参考光的夹角不大时，横向放大率定义为
(4.1-20)
应用式(4.1-17)，分别求关于xi和xO的一阶导数，得到横向 放大率的显式表达式为
(4.2-4)
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第4章 光学全息、数字全息的原理及激光散斑
《现代光学系统》PPT课件
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空间频率的意义：
x
由于光波在k方向上每走一
k
个 行程，位相变化2，
因此，每间隔一个 就出
现一个等 位相面 ， 在 z=z0 平面上一簇垂直于k的平行 dT xx
直线。
y
z0
空间周期：
Tdy y
d x /c ， o d y s /c , o d z s /c os
在 x和 y方向相应的 :u空 d1x 间 cos频 ,vd1 率 y c为 os
若位于高能态的原子远远多于位于低能态的原子，就得到被高度放大 的光。
在通常热平衡的原子体系中，原子数目按能级的分布服从玻尔兹曼分 布规律。因此，位于高能级的原子数总是少于低能级的原子数。在这种情 况下，为了得到光的放大，必须到非热平衡的体系中去寻找。
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2、产生激光的先决条件
在热平衡条件下 ，受激吸收能量大于受激发射能量。 要实现受激发射能量大于受激吸收能量，必须使高 能态的原子数目多于低能态的原子数目，即粒子数 反转。首先是原子能级起码要具有三级，即原子能 级系统中要有亚稳态存在，其次运用外界激发方式 实现粒子数反转。
t(x1, y1)expi2(ux1 vy1)dx1dy1
Cf expi(kf)expik(x22fy2)
t(x1, y1)expi2(ux1 vy1)dx1dy1
常数因子， 可以忽略
二次因子，在求 强度分布时被自
动消去。
因此，夫琅 的 和 复 费 E ~振 (x衍 y） ,幅 射 为场 刚透过 的 衍 复振 t(1x ,幅 y1)的傅里叶变换，
最基本的要求是：光学性质均匀、光学透明性良 好且性能稳定、量子效率较高、具有亚稳态能 级等。
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的
现代光学基础教学大纲
现代光学基础教学⼤纲现代光学基础(Fundamentals of Modern Optics)(学时50)⼀、简要说明本⼤纲是根据福建农林⼤学本科培养计划⾯向电⼦科学与技术本科专业及相关专业制定的教学⼤纲，总学时为50，总学分为3学分。
课程类别是：专业基础课。
⼆、课程的性质、地位和任务本课程以波动光学为基础，系统⽽深⼊地论述了从经典波动光学到现代变换光学所包括的基本概念和基本规律，全⾯⽽细致地分析了典型光学现象及其重要应⽤，反映了光学在诸多⽅⾯的新进展。
通过本课程的学习，使学⽣系统和全⾯地掌握波动光学的基本理论、研究⽅法和实际应⽤，为学习与光学相关的其它专业课打下基础。
三、教学基本要求和⽅法教学内容的基本要求分三级:掌握、理解、了解。
掌握：属较⾼要求。
对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理、物理意义及适⽤条件）都应⽐较透彻明了，并能熟练地⽤以分析和计算与⼯科本科⽔平的有关问题，对于那些由基本定律导出的定理要求会推导。
理解：属⼀般要求。
对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理、物理意义及适⽤条件）都应明了，并能⽤以分析和计算与⼯科本科⽔平的有关问题，对于那些由基本定律导出的定理不要求会推导。
了解：属较低要求。
对于要求了解的内容，应知道所涉及问题的现象和有关实验，并能对它进⾏定性解释，还应知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义1、基本要求要求学⽣较系统、全⾯的掌握光学设计理论和设计⽅法、了解光学材料及其加⼯要求。
2、教学⽅法采⽤理论和实际、传统教学与现代教学技术相结合的办法进⾏教学。
四、授课教材及主要参考书⽬教材：钟锡华主编.现代光学基础.北京⼤学出版社出版,2003.参考书：1、赵凯华、钟锡华编.光学.北京⼤学出版社出版,1984.2、⽺国光、宋菲君编.⾼等物理光学.中国科技⼤学出版社出版,1989.3、姚启钧编.光学教程.北京:⾼度教育出版社出版,2002.五、学分和学时分配六、教学主要内容及学时分配（50学时）第⼀章费马原理与变折射率光学 (3学时)1、⽬的要求：本章以费马原理作为光线光学的理论基础来分析光线径迹。
物理学史——第四章光学的建立与发展
③判决性实验
他用两块木版各开一小孔F和G，并分别放于三棱镜两侧， 光从S 处平行射入F后，经棱镜折射穿过小孔G，到达另一 块木版de上，投过小孔g的光再经棱镜abc的折射后，抵达 墙壁MN。使第一个棱镜ABC缓缓绕其轴旋转，这样第二块 木版上不同颜色的光相继穿过小孔g到达三棱镜abc。实验 结果是：被第一个三棱镜折射最厉害的紫光，经过第二个 三棱镜时也偏折的最多。结论：白光是由折射性能不同的 各种颜色的光组成。
1、 斐索的旋转齿轮法
在地面上首先成功测出光速的是法国物理学家斐索（ A. Fizeau，1819-1896）。他于1849年创造了旋转齿轮法，即巧妙 地利用旋转齿轮作为遮光测时设备，确定光传播时间，再通过 光程计算光速。
他的实验数据为： L（齿轮和平面镜间的距离）= 8.633 公里， N（齿轮齿数）=720， Z（齿轮转数）=12.67/秒。 利用公式c=2L/t，t=1/2NZ，则可算出c=315014公里/秒。 考虑到他所利用仪器的局限，这个结果已经相当精确了。
一.早期光学
欧几里得——光的反射
阿勒.哈增——光的折射
西奥多里克——彩虹现象
达芬奇——针孔照相机
二 折射定律的建立
光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定 律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。17 世纪，望远镜和显微镜的应用大大促进了几何光学的发 展。
1 开普勒的工作：1611年写了《折光学》，记载了两个
如右图，若当地球(人)从B点运 动到A点时，恒星发出的光线从C点 传播到A，则光速和地球的公转速 度之比为：
v tg c v c
由此测得光速为：C=299930千米/秒
三. 光速的地面测定方法
1849年，法国人菲索（1819-1896）用齿轮旋转 法测得光速为 3.15× 108 米 / 秒。他是第一个首次证明 光速可以在实验中测得的人。另外，法国人傅科、美 国人纽克姆等都对光速测定做过贡献。
现代光学系统的设计与优化
现代光学系统的设计与优化光学系统是目前人类利用光学的科技产物，具有广泛应用领域，包括通信、医疗、航空航天、军事等领域。
随着光学技术的不断进步和光学器件的不断优化，现代光学系统的设计与优化也变得更加复杂和精细。
本文将从现代光学系统的基本组成、设计原理与优化方法进行介绍和探讨。
一、现代光学系统的基本组成现代光学系统的基本组成包括光源、光路、光学器件和检测器。
其中，光源是产生光波的物体，光路是光线传播的轨迹，光学器件是用来接受或变换光线的器件，检测器是用来检测光线的强度、波长等参数的器件。
在整个光学系统中，光路的设计和优化是最为关键的部分。
二、现代光学系统的设计原理现代光学系统的设计原理以拉格朗日光学原理为基础，即光线传播是遵循最小光程原理的。
在光学设计中，通常采用光学软件和计算机来进行系统的设计和模拟，以达到最优的设计效果。
光学系统的设计需要考虑到光路的长度、畸变、色差、扭曲等各种因素，同时还要考虑到器件的可制造性和使用寿命等实际因素。
三、现代光学系统的优化方法现代光学系统的优化方法主要包括两个方面，一是光学器件和光路的优化，二是系统参数的优化。
在光学器件和光路的优化中，通常采用的方法是改变光学器件的材料、曲率、形状等参数，或改变光路的长度、角度、位置等参数。
在系统参数的优化中，通常采用的方法是通过电子计算机来模拟设计，通过修正器件参数或调整器件位置来达到最优的系统效果。
四、光学系统的应用领域现代光学系统的应用领域非常广泛，主要包括以下几个方面。
1、光刻技术光刻技术具有高精度、高分辨率、高速度、成本低等优点，广泛应用于集成电路、液晶显示器、平板电视等电子产品的制造。
2、医疗器械和诊疗设备光学技术在医疗器械和诊疗设备中的应用非常广泛，比如光学心电图、超声波影像诊断、光热疗法、激光手术等。
3、航空航天科技航空航天科技中的各种光学监测设备、光学成像设备、激光定位设备等都需要光学系统的设计和优化。
4、军事科技军事科技中的各种光学探测设备、光学武器设备、激光干扰设备等都需要光学系统的设计和优化。
现代光学系统
自发辐射（荧光）：处于高能态的原子在没有受到外来光 子作用而自发地返回低能级，并同时发出光辐射的过程。
受激辐射 ：在能量相应于两个能级差的外来光子作用下， 会诱导处于高能态的原子向低能态跃迁，并同时发射出 数量加倍的光子，即光被放大了。这正是产生激光的基 本过成。受激发射的光子与入射光子频率、相位相同， 偏振方向和传播方向也相同。因此由受激发射跃迁所产 生的光子具有很好的相干性和方向性。
x
u
2 sin x
, y ,v
2 sin y
2 夫琅和费衍射和傅里叶变换
二维函数f ( x, y )在满足了普遍的傅里叶 积分存在的条件 后可以表示为: f ( x, y ) F (u, v) exp[i 2 (ux vy)]dudv F (u, v) f ( x, y ) exp[i 2 (ux vy)]dxdy 上式表明二维函数 f ( x, y )为连续空间频率基元函 数 exp[i 2 (ux vy)]的线性组合， (u, v)是基元函数在 x, y方向的空间频率 . F (u, v)叫做f ( x, y )的傅里叶变换或空间频 谱, 记作F (u, v) [ f ( x, y )],它代表基元函数的权重 , 即基元函数的幅值和相 位, F (u, v)由f ( x, y )的傅里叶变换求出。
4、激光光束（高斯光束）的特性
激光作为一种光源，其光束截面内的光强分部是 不均匀的，即光束波面上各点的振幅是不相等的， 其振幅A与光束截面半径r 的函数关系为： 光束波面的振幅A呈高斯函数分布
A A0 e
r2
2
A0 为 光 束 截 面 中 心 的 振 ; 幅
为 一 个 与 光 束 截 面 半 有 径关 的 参 数 ; r为 光 束 截 面 半 径 ; 常 以r 时 的 光 束
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与时间无关。
激光器的空间相干性与谐振腔的横模结构有关。在单横模 工作模式下，波面上的各点实际上是同位相的，以此它们
有特别好的空间相干性。
光源的时间相干性与光波频谱 光源的时间相干性是指在同一空间点处．在任意相等的时
A A
Source
B
B
xs
b
P1 t/2 t/2
r1 x r2
-b Source P 2 ls
l0
从b点发出的光经P1、P2孔后到达观测屏上某点的光程差
r ls2 t / 2 xs l02 t / 2 x ls2 t / 2 xs l02 t / 2 x
间区间 t 内测得该点的位相差随时间的变化情况。光源的
时间相干性取决于光源的频谱宽度。 实际的光源都是以不连续的许多有限长的波列形式 ( 称为 “波串”)发射光波的。而任何有限长的波列必然包含着不 同波长的光波，只有纯单色光才是无限长的波列。
0代表各个 波列的平均 持续时间。
如果时间间隔 t0, 则在 t 与 t+t 时刻的两个光场具有确定
整个光源在观察屏上 x 处的总强度则可由该式在光源宽度
2b积分得到。
1 b 2 I x I cos 0 2b b
1 I x I0 2
kt xs x dxs l0 2 ls
sin 2 bt /(ls ) 2 tx cos 1 2 bt /( l ) l s 0
2
在观测屏上的干涉条纹的亮暗取决于不同的 x 、 xs 值。但条 纹间隔与x、xs值无关。
kt x 2 l0
x
2 l0 l0 kt t
光源上一 点发出的 光
实际上，并不是对所有x都能观测到条纹的，在多大的范围
内能观测到条纹与光源本身的性质和光路布置有关。
关于光源本身的性质： 1）每个光源不可能是点光源，而且光源上各点独立发光； 2）光源上各点发出的光频率或波长是相同的； 3）光源上各点发出的光之间位相是随机的。 线光源 不同的发光点对应于不同的 xs ，于是不同发光点各自产生直 线条纹，它们的亮或暗条纹位置不同，降低了整体条纹图样 的对比度。
教学内容
1）光场的空间相干性概念及其相关性； 2）光场的时间相干性概念及其相关性； 3）光场的复相干度。
教学目的和要求
了解掌握光场的空间、时间相干性和复相干度概念及其与 哪些因素有关。
4.1 光源的空间相干性与光源线度
光源的空间相干性： 指光场中空间任意两点的光场的相干关系。 方法： 将空间任意两点的光场引出来，并使之相遇、叠加，观测干 涉 l0 , l2
txs tx r ls l0
根据杨氏干涉场的强度分布
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos , 当I1 I 2 I 0时,有 kt xs x I I 0 cos l0 2 ls
3) 将同一准直光分成两束，然后合并，观测两束光的干涉；
4) 其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。
M1
M2
1) 两束光光程相等时，条纹最清晰，调制度最大； 2) 随着光程差增大，条纹清晰（对比)度降低，最终条 纹消失； 3) 其中一束通过平移一反射镜调节合并的两束的光程差。
波列长度0、光谱宽度、时间相干性
有限光谱宽度的影响： 各波长的明、暗条纹的位置不同，导致干涉条纹对比度下降，
时间相干性变差；
准单色光： / 1 式中＝2－ （光谱两端波长差），＝ 2＋1 /2 1 2l 2l
sin 2 bt /( ls ) sin c 2 bt /( ls ) 2 bt /( ls )
对比度为
V
显然，只有当光源尺寸趋于零 (b=0) 时，条纹对比度才最好 (V=1) 。随着光源尺寸的增加，条纹对比度降低，相干性变差。
当光源尺寸满足：
2bt /(ls ) 1
的位相关系；而对于 t0 的两个光场，即使是由同一光
源发出的光波，它们之间也几乎没有任何位相关系了。在t 大致等于0的时间间隔内，即可说这两个光场仍然是相干的。
0称为辐射的相干时间，相应地波列的长度称为相干长度Lc，
有
Lc c 0 , 而且 Lc＝02 /
迈克尔逊干涉仪考察时间相关性 1) 对一点光源发出的光进行适当准直，提高光的利用率； 2) 用点光源可有效的消除空间相干性的影响；
ls
对于选定的光源尺寸2b，两个小孔的距离t越小，干涉条纹就越清
晰，而随着t增大，干涉条纹对比度下降，直至条纹最后消失。两 小孔间最大允许间隔应为：
tc ls / 2b /
横向相 干宽度
光源的张角
光源极限尺寸与干涉孔径角成反比；而横向相干宽度与光
源张角成反比。这两个公式统称为空间相干性的反比公式。
为：
bt / ls 2
时，条纹消失，故得光源的极限尺寸 (或称光源的临界宽度 )
2bc ls / t /
干涉孔径角
光源宽度不超过其临界宽度的 1/4 时， 条纹对比度大于0.9，干涉条纹仍清晰
可见。欲使干涉条纹有较好的清晰度，
光源的尺寸应进一步减小到：
光源的许 可宽度
1 2b / 4t 4
2 2 2 2
2 2 2 2 x x x t t xs t t ls 1 s 1 l0 1 s 1 s 2ls ls 2ls ls 2l0 l0 2l0 l0